1

KOPČANJE TROFAZNOG MOTORA ZVIJEZDA-TROKUT

Kandidat: Mentor:

Nalo Mehmed Ćubela Emel

2

SADRŽAJ UVOD ........................................................................................................................................ 3

ASINHRONA MAŠINA ............................................................................................................ 4

Opis i namjena asinhronih mašina ......................................................................................... 4

Izvedba asinhronih mašina ..................................................................................................... 4

Princip rada asinhronog motora ............................................................................................. 7

UPUŠTANJE ASINHRONOG MOTORA U RAD .................................................................. 9

Upuštanje u rad asinhronog motora sa kliznokolutnim rotorom ............................................ 9

Upuštanje u rad ashinhronog motora sa kratko spojenim rotorom ...................................... 10

UPUŠTANJE ASINHRONOG MOTORA PREKLOPKOM ZVIJEZDA TROKUT ............ 11

Potrebne komponente za izvođenje upuštača trofaznog asinhronog motora kopčanjem u zvijezda trokut ...................................................................................................................... 17

Opis procesa izrade upuštača trofaznog asinhronog motora zvijezda trokut ....................... 18

LITERATURA ......................................................................................................................... 21

3

UVOD

Danas najčešće upotrebljivane mašine su trofazni ashinhroni motori. Međutim, prilikom upuštanja u rad jednog takvog motora javljaju se problemi sa velikim intezitetima struja pokretanja, čak sedam do 8 puta nominalne struje motora. U cilju sprečavanja pojave takvih struja susrećemo par metoda među kojima je i metoda upuštanja asinhronog motora preklopkom zvijezda trokut. Cilj ovog rada je predstaviti i opisati taj metod.

4

ASINHRONA MAŠINA

Opis i namjena asinhronih mašina Asinhrone mašine pripadaju mašinama izmjenične struje s brzinom vrtnje rotora različitom od sinhrone brzine vrtnje i ovisnom o opterećenju. Dok su sinhrone mašine uglavnom predstavnici mašina velike snage, koji se proizvode pojedinačno i pretežno koriste kao generatori, asinhrone mašine su u većini slučajeva manjih snaga (izrađuju se najčešće u serijskoj proizvodnji) i srednjih snaga, te se pretežno upotrebljavaju kao motori. Pojedinačno se izvode i za veće snage, desetak MW i više, te za napone i preko 15 kV, a katkad se koriste i kao generatori. Asinhroni motori se najćešće proizvode kao trofazni.

Asinhroni motor (AM) napaja se priključkom statorskog namota na vanjski izvor (mrežu) dok se u rotorskom namotu indukuje napon putem elektromagnetske indukcije. Zbog toga se ovi motori često nazivaju i indukcijski motori. Na taj način se postiže pretvorba električne energije u mehaničku bez električnih kontakata na rotirajućim djelovima mašine.

Takav princip rada omogućava jednostavnu, robusnu i jeftinu izvedbu asinhronih mašina. To su velike prednosti u odnosu na kolektorske mašine međutim, asinhrone mašine imaju značajn nedostatak, teško se upravljaju Rotor asinhrone mašine prirodno teži da se vrti brzinom obrtnog magnetnog polja koji proizvodi stator, pa je brzina vrtnje mašine izrazito zavisna o frekvenciji izvora napajanja. Da bi se bez velikih gubitaka energije mjenjala brzina vrtnje asinhrnone mašine neophodno je istovremena mjenjati frekvenciju i napon napajanja mašine. Svaka od ovih promjena može se izvesti zasebno uz ne tako velike troškove, ali obje zajedno zahtjevaju uređaje čija je cijena relativno visoka u odnosu na cijenu same mašine. Razvojem tehnologije i elektronike danas je moguće nabaviti sve jeftinije uređaje za upravljanje naizmjeničnim mašinama. Zbog toga asinhrone mašine imaju perspektivu u primjenama i regulisanim pogonima, gdje su do sada imali prednost istosmjerne mašine. Do sada su naizmejnične mašine koristile uglavnom za specifične namjene, uglavnom gdje je primjena istosmjernih mašina neprikladna i nije dozvoljena zbog iskrenja na kolekotru (npr. rad u zapaljivim i eksplozivnim sredinama), kao i zbog relativno malih i ograničenih snaga istosmjernih mašina.

Izvedba asinhronih mašina Magnetski krug asinhrone mašine sastoji se kao i kod ostalih rotacionih mašina od nepokretnog dijela ili statora i pokretnog dijela ili rotora. Stator je šuplji valjak sastavljen od tankih dinamo limova debljine do 0,5 [mm] međusobno izolovanih i smještenih u kućište. Trofazni namoti smješteni u utore statora. Tri početka i tri kraja se dodovde na priključnu kutiju na kućištu mašine. Ti namotaji se mogu vezati u spoj zvijezda ili spoj trokut kao što je prikazano na slici 1.

5

Slika 1. Spojevi statorskih namota i stezaljki trofaznog asinhronog motora

a) zvijezda spoje i b) trokut spoj

Rotor asinhronog motora čine osovina i na nju navučen rotorski paket sastavljen od tankih međusobno izolovanih dinamo limova. U uzdužnim utorima na obodu smješten je namot. Ovisno o vrsti rotorskog namota asinhrnoi motori mogu biti: kliznokolutni ili kavezni.

Kliznokolutni (ili kraće kolutni) asinhroni motor ima rotorski namot izveden po istim načelima kao i statorski namot. Osnovni je zahtjev da oba namota stvaraju simetrično obrtno polje, a broj faza statora i rotora ne mora biti jednak. Iako se simetrično obrtno polje može postići na više načina, rotorski se namot obično izvodi kao trofazni i spaja na tri klizna koluta. Broj pari polova statorskog i rotorskog namota mora uvijek biti jednak. Kod većih se motora rotorski namot spaja obično u trokut, a kod manjih u zvijezdu. Izvodi rotorskog namota spajaju se na tri klizna koluta (prstena) smještena na osovini i izolirana međusobno i prema njoj. Kad rotor rotira, po kolutima klize četkice smještene u držačima postavljenim na nosače četkica. Četkice i klizni koluti zatvaraju strujni krug rotorskog namota preko otpornika smještenih izvan stroja u rotorskom uputniku (pokretaču). Otpori rotorskog uputnika mogu biti metalni, a kod motora većih snaga i vodni. Na metalnim se otpornicima po potrebi uključuju određeni stupnjevi otpora. Vodni otpornici omogućuju kontinuiranu promjenu otpora, ovisno o površini elektroda uronjenih u vodljivu tekućinu. U trenutku pokretanja u rotorski se krug uključuje obično najveći iznos otpora dok se kod nazivne brzine vrtnje otpor isključi, a rotorski namot kratko spoji. Kod nekih izvedbi kolutnih motora postoji uređaj tzv. podizač četkica kojim se nakon dovršenog zaleta kratko spoji namot na kliznim kolutima i podignu četkice. Time se smanjuju električni i mehanički gubici, a četkice i koluti ne troše se bespotrebno. Kolutni asinkroni motori nalaze primjenu npr. za pogon drobilica, dizalica, mlinova, kompresora, pumpi, transportera i svuda gdje zbog zahtjeva pogona nije mogu će primijeniti neregulirani kavezni asinkroni motor. Prednost im je da i kod teških uvjeta pokretanja (pokretanje velikih momenta tromosti) imaju, uz djelovanje rotorskog uputnika, relativno malu struju pokretanja uz istodobno veliki potezni moment pa se u prijelaznim stanjima rotorski namot ne pregrijava. Mogu se koristiti i za upravljanje brzine vrtnje u užem području bez posebnih izvora promjenljive frekvencije. Nedostatak im je u odnosu na kavezni motor da su specifično teži i skuplji (osobito kod manjih snaga), a u pogonu osjetljiviji (klizni

6

kontakti, trošenje četkica). Zbog iskrenja na kontaktima ograničena im je primjena u pogonima s eksplozijskom atmosferom.

Slika 2. Kliznokolutni rotor

Slika 3. Kavezni rotor

Izgled komplene asinhrone mašine sa kaveznim rotorom data je na slici 4.

7

Slika 4. Izgled asinhrone mašine sa kaveznim rotorom

Princip rada asinhronog motora Statorski namoti se priključuju na trofaznu mrežu, pri čemu trofazna naizmjenična struja stvara obrtno magnetno polje koje rotira sinhronom brzinom ns. Obrtno magnetno polje presjeca vodiče statorskog i rotorskog namota, pa se u njima indukuju naponi E1 i E2. Indukovani napon E1 drži ravnotežu sa narinutim naponom mreže, a napon E2 u rotorskom namotu potjera struju I2 određenu izrazom:

�� =����

=��

���� + ��

Zbog djelovanja magnetnog polja na vodič protjecan strujom, nastaje sila na svaki vodič koja u kraku "r" prema osi rotacije stvara obrtni moment. On je proporcionalan magnetnom fluksu Φ i radnoj komponeneti rotorske struje:

= � ∙ Φ ∙ �� ∙ cos ��

Smjer djelovanja momenta je u smjeru obrtanja obrtnog magnetnog polja. Brzina obrtanja rotora n uvjek je manja od sinhrone brzine obrtanja obrtnog magnetnog polja ns. Razlika izemđu brzine obrtanja rotora (asinhrona brzina) i obrtnog magnetnog polja statora (sinhrona brzina) naziva se klizanje asinhronog motora i data je jednadžbom:

� =�� − ���

=����

=����

8

Brzina vrtnje rotora:

� = �� ∙ �1 − �� = 60 ∙��∙ �1 − ��

Gdje su:

• n - brzina obranja rotora • ns - sinhrona brzina obrtnog magnetnog polja statora

• s - klizanje asinhronog motora • f - frekvencija mreže (priključnog napona na statoru) • p - broj pari polova

Srenja vrijednost nazivnog klizanja (kod nazivnog opterećenja) iznosi 2% do 8%.

Motorsko područje (uključujući zalet) ograničeno je sa dva pogonska stanja:

1. mirovanje: � = 0 → � = ��� − �� ��⁄ = 1 → 100% 2. sinhronizam: � = �� → � = 0 → 0%

Frekvencija rotorske i statorske struje odnose se kao odgovarajuće brzine vrtnje:

���"

=����

=�� − ���

= � → �� = �" ∙ �

9

UPUŠTANJE ASINHRONOG MOTORA U RAD U trenutku pokretanja asinhronog motora (n=0, s=1) maksimalni je indukovani rotorski napon i maksimalna struj pokretanja (struja kratkog spoja). Ovisno o izvedbi (broju pari polova) i veličini motora, struj kratkog spoja kreće se približno u granicama:

�$ = �3 ÷ 7��(

Osnovne veličine o kojima treba voditi računa pri upuštanju u rad asinhronog motora su veličine poteznog momenta i već spomenute struji. Da bi se rotor pri upuštanju u rad uopšte pokrenuo potrebo je da je potezni moment Mp veći od momenta opterećenja Mo (Mp>Mo).

Upuštanje u rad asinhronog motora sa kliznokolutnim rotorom Polazna struja se ovdje ograničava pomoću rotorskog otpornika. Krajevi U, V, W vezani su preko dirki (četkica) i kliznih prstenova za krajeve pojedinih faza rotora, a ostala tri kraja su vezana pomoću kliznog prstena K u zvjezdište. U trenutku puštanja prsten se postavi u položaj najvećeg otpora. Zatim se skokovito smanjuje vrijednost otpornika, dok se na kraju u potpunosti ne isključe.

Slika 5. Karakteristika momenta i struje kod pokretanja asinhronog kliznokolutnog motora

Sa slike 5. primjećujemo da su karakteristike pokretanja asinhronog motora usko vezane sa njihovim radnim karakteristikama. Također, u kliznokolutnim asinhronim motorima možemo u rotorski krug priključivati različite otopornike i time ograničavati struju, a istovremeno povećavati potezni moment Mp. Ovako gledajući u velikoj prednosti su krliznokolutni motori u odnosu na motore sa kratko spojenim rotorom. Međutim, motori sa kratko spojnim rotorom su jeftiniji u pogledu proizvodnje i u pogledu održavanja, pouzdaniji su itd. Jer kod njih nema četkica i iskrenja na četkicama, niti mehanizma za promjenu otpornosti rotorskog kruga.

10

Upuštanje u rad ashinhronog motora sa kratko spojenim rotorom Postoje dva osnovna načina upuštanja motora u rad:

• direktno uključenje na mrežu pri Up = Un (Up - napon pokretanja, Un - nazivni napon) • uključenjem motora na mrežu pri Up < Un.

Prilikom direktnog uključenja motora na mrežu (Up = Un) obično dobijamo da je potezna struja 3 do 7 puta veća od nazivne, a potezni moment Mp je malen u usporedbi sa strujom pokretanja i iznosi 0,8 do 1,5 nazivnog momenta Mn. Ovakav način upuštanja je rijetko kad dozvoljen, ali se susreće.

Upuštanje motora u rad pri smanjenim naponom pokretanja (Up < Un) se ostvaruje na više načina:

• preklopkom zvijezda trokut

• pomoću prigušnica • pomoću autotransformatora i

• pomoću takozvanih soft startera.

Svaki od gore navedenih načina iziskuje dodatna materijalna ulaganja, neki više neki manje. Najmanja ulaganja su potrebna za upuštanje motora pomoću preklopke zvijezda trokut i iz tog razloga se ona danas najčešće susreće, posebno tamo gdje nije potrebna dodatna regulacija brzine obrtanja rotora. U sledećem poglavlju će biti objašnjen način izvođenja ove vrste upuštanja asinhronog motora.

11

UPUŠTANJE ASINHRONOG MOTORA PREKLOPKOM ZVIJEZDA TROKUT U ovom slučaju pokretanje se ostvaruje na način (slika 6.): zatvorimo preklopku S3, a onda zatvorimo preklopku S1. Kada motor postigne ustaljenu brzinu, izvršimo isklop S3 i u klop S2, čime je završena operacija pokretanja. Dakle, kada su uključene preklopke S1 i S3 namotaji statora su spojeni u zvijezdu, a kada su uključene preklopke S1 i S3 onda su oni spojeni u trokut.

Slika 6. Upuštanje asinhronog motora u rad preklopkom zvijezda trokut

Neka je Ul linijski napon, UY i U∆ fazni naponi pri spajanju napota statora u zvijezdu i trokut, te neka su IplY, Ipl∆, IplY i Ipf∆ redom linijske i fazne struje pokretanja pri spoju u zvijezdu i trokut. Tada je:

�)*+ = �),+ =-+

�$=

-,

�3�$

Ako bismo uključili motor na mrežu pri spoju namotaja statora u trokut, tekla bi struja:

�)*. =-.

�$=-,

�$

i

�),. = �)*.√3 =-,√3�$

Upoređujući oba izraza vidimo da je:

12

�),+�),.

=13

tj. linijska struja pokretanja pri spoju statora u zvijezdu tri puta je manja nego u spoju u trokut. To je veoma cijenjena prednost razmatranog načina pokretanja. Na žalost pri tome je moment pokretanja Mp također smanjen tri puta: moment asinhronog motora zavisi o kvadratu

dovedenog faznog napona, a on je pri spoju statora u zvijezdu √3 puta je manji nego pri spoju u trokut. Zato se ovakav način upuštanja primjenjuje samo ondje gdje je moment opterećenja pri pokretanju znatno manji od nominalnog.

U nastavku rada će biti predstavljen upuštač trofaznog asinhronog motor u spoj zvijezdu trokut izvedenom pomoću tri sklopnika i vremenskog releja. Energetski strujni krug predstavljen je na slici 7.

13

Slika 7. Energetski strujni krug priključka asinhronog trofaznog motora u spoj zvijezda trokut

Sa slike su:

• F - osigurači (F1, F2, F3),

• K1 - glavni sklopnik (relej) • K2 - sklopnik trougao

• K3 - sklopnik zvijezda • RF - bimetalna zaštita i • M - mjesto priključka motora.

14

Glavni sklopnik K1, na koji je prigrađena bimetalna zaštita, uključen je svo vrijeme koje motor radi. Tokom zaleta uključen je sklopnik K3 koji definiše spoj u zvijezdu, a nakon zaleta on se isključuje a uključuje se sklopnik K2 koji definišea spoj u trokut, kao što je već prethodno rečeno.

Sklopnici K2 i K3 ne smiju biti istovremeno uključeni jer bi to značilo tropolni kratki spoj!

Upravljačko kolo je prikazano na slici 8.

Slika 8. Upravljački strujni krug - razvijena šema

Sa slike su:

• TR - vremenski relej • S1 - tipka START

• S2 - tipka STOP i • F4 - osigurač upravljačkog kola.

Pritiskom na tipku S1 uključuje se sklopnik K1 i aktivira se vremenski relej, napaja njegov kontakt 15 i prebacuje se u položaj 15-18 te počinje odbrojavati unaprijed podešeno vrijeme. Ako je sklopnik K2 isključen, napon preko njegovih mirnih kontakata 31-32 dolazi na zavojnicu sklopnika K3 koji se uključuje i motor se zalijeće u spoju zvijezda.

15

Nakon isteka podešenog vremena potrebnog za zalet motora vremenski relej se prebacuje u položaj 15-16 i tako ostaje do isključenja tipkom S2. Napon sa kontakta 16 vremenskog releja a preko mirnih kontakata 31-32 sklopnika K3, koji je sada isključen, dolazi na zavojnicu sklopnika K2 i motor dalje radi u spoju trokut. Pritiskom na tipkalo S2 isključuje se sklopnik K1, vremenski relej ostaje bez napona pa se isključuje i sklopnik K2 i motor.

Ako dođe do strujnog preopterećenja motora, reaguje bimetalna zaštita na način da pregrijani bimetali izazovu otvaranje kontakata 95-96 na RF čime se prekida dovod struje na tipke i sve se isključuje.

Moguće su različite izvedbe ovog spoja, zavisno o tipu upotrijebljenih elemenata, a na tržištu postoje i već unaprijed spojeni kompleti.

Upravljački strujni krug se shematski prikazuje kao na slici 9.

16

Slika 9. Strujna shema upravljačkog kola u tehničkoj dokumentaciji

17

Potrebne komponente za izvođenje upuštača trofaznog asinhronog motora kopčanjem u zvijezda trokut Prilikom odabira osigurača (F) treba voditi računa o poteznim strujama koje se javljaju. Osigurač obavlja funkciju prekidanja električnog kola u slučaju pojave kratkog spoja ili nekog većeg kvara koji će izavati struje velikih intenziteta. Primjenom ove vrste upuštača i dalje se očekuju struje dva do tri puta veće od nominalne struje, tako da treba voditi računa da se uzmu tromi osigurači i to tromi osigurač sa strujom reagovanja 2In. Cijene osigrača danas su niske, a zavise o struji prekidanja i proizvođaču. Najčešće se upotrebljavaju tromi osigurači sa topljivim umetkom koji su izueztno povoljni.

Bimetal (RF) kao zaštitini element štiti motor od preopterćenja. Preopterećenje asinhronog motora je kretkotrajno dopušteno, ali dugotrajno će izazvati povećanje temperature u namotajima, oslabiće izolacija, papirna izolacija se može zapaliti, te na kraju može doći do potpunog uništenja motora. Iz tog razloga je potrebno zašititi motor bimetalnom zaštitom. Cijene bimetalne zaštite zavise o struji djelovanja i date su u tabeli 1.

Tabela 1. Cijene bimetala zavisno o struji djelovanja

Sklopnici ili kontaktori (K1, K2 i K3) služe za uklop, odnosno isklop motora. Mogu se naći na tržištu sa cijenama sličnim u tabeli 2. Cijene su preuzete s interneta od regionalnih prodavaca elektroopreme (Bosna i Hercegovina, Srbija i Hrvatska).

Struja djelovanja bimetala [A] Cijena u KM

0,63 - 1,0 85

1 - 1,6 85

1,6 - 2,5 85

2,5 - 4 85

4 - 6 83

5,5 - 8,0 85

7 - 10 85

9 - 13 85

12 - 18 90

16 - 24 90

23 - 32 130

30 - 40 150

37 - 50 175

48 -65 190

18

Cijene u KM

Kontaktor Schneider Electric LATOVO ELMARK ALEA LS

9A 50 30 20 35

12A 55 45 25 40

18A 90 60 35 55

25A 120 85 45 65

32A 160 115 60 80

38A 165 135

40A 190 130 100 110

50A 240 185 150 170

65A 316 240 200 240

80A 390 350 300 330

Tabela 2. Cijene kontaktora zavisno o struji uklopa/isklopa

Vremenski relej (TR) koji će vršiti u podešenom vremenu isklop zvijezde u "istovremeni" uklop, asinhronog trofaznog motora, u trokut se može nabaviti već od nekih 40-ak KM, zavisno o proizvođaču i prodavcu. Obično se proizvode za naponske nivoe 240 V i intenziteta struje do 5 A, a moguća je varijanta 24 V jednosmjerno ili naizmjenično.

Tasteri (S1 i S2) prekidaju relativno malu struju, do 5 A, te se mogu nabaviti zavisno o proizvođaču i prodavcu za nekih 10-ak KM.

Bez obzira koju metodu upuštanja motora upotrijebili mi moramo istom obezbjediti zaštitu osiguračima, bimetalom, a nekad i prekostrujnom zaštitom, tako da se cijena tih aparata može izuzeti iz ukupne cijene potrebne za obezbjeđenje upuštanja motora u spoju zvijezda trokut. Cijena izvođenja se uglavnom formira na osnovu cijene sklopnika (kontaktora K1, K2 i K3) i vremenskog releja, dok je cijena tipkala S1 i S2 gotovo zanemariva.

Opis procesa izrade upuštača trofaznog asinhronog motora zvijezda trokut Na radnu ploču postavljamo osigurače, bimetal, kontaktore (sklopnike), vremenski relej i tastere START i STOP, kao na shemama koje su date slikama 7. i 8. S obzirom da vršimo uklop motora čija je nazivna struja In=16 [A] koristićemo vodiče presjeka 2,5 mm2 i izvršiti spajanje komponeneti sa slike 7. A upravljačko kolo ćemo izvoditi s presjekom 1,5 mm2 i izvršiti spajanje komponeneti sa slike 8., struja upravljačkog kola neće biti veća od 5 [A]. Nakon izvršenog spajanja i priključka motora izvršićemo probni rad. Prvo će se uključiti motor u spoj zvijezda, a vremenski relej ćemo podesiti na vrijeme od 30 s, što znači da će se zadržati u tom spoju 30 s, a nakon toga prebaciti u spoj trokut. Vrijeme od 30 s je sasvim dovoljno da se karakteristike motora stabilizuju i da se slobodno pređe u spoj trokut. Probnim radom smo dokazali funkcionalnost upuštača.

U tabeli 3. je prikazan pregled alata, mjerila i pribora za izvođenje datog problema.

19

Red br. NAZIV KARAKTERISTIKA

1 Set izvijača

2 Set kliješta (kombinovana, cvicange, špicange) Unior

3 Nož

Tabela 3. Upotrebljeni alat za izvođenje upuštača

U tabeli 4. dat je spisak materijala sa cijenama.

Red br. NAZIV Jedinica

mjere Količina

Cijena po jedinici

mjere KM

Ukupna

cijena KM

1 Osigurač 16 A 3 5 15

2 Osigurač 6A 1 4 4

3 Bimetal 1 80 80

4 Kontaktori 3 50 150

5 Taster START 1 5 5

6 Taster STOP 1 5 5

7 Vremenski relej 1 40 40

8 Vodič 2.5 mm2 m 1 2,5 2,5

9 Vodič 1.5 mm2 m 1 1,2 1,2

Ukupno 302,7

Tabela 4. Upotrebljeni materijal za izvođenje upuštača

Upotrebljeni kontakotri su Rade Končar 4CN16 - 32A, vremenski relej Rade Končar CE EVR-40, tasteri START i STOP Energoinvest KTU 17 KT 4817.

U tabeli 5. je dat pregled utrošenog vremena po radnim operacijama.

Red br. NAZIV Vrijeme rada [min]

1 Priprema radne ploče 10

2 Raspoređivanje i postavljanje elemenata 25

3 Pričvršćivanje elemenata za radnu ploču 15

4 Mjerenje i obrada vodiča 30

5 Spajanje sheme 30

6 Provjera i podešavanje vremenskog releja 10

7 Pustanje u probni rad 10

Ukupno 130

Tabela 5. Utrošeno radno vrijeme po radnom zadatku

Dakle, sve ukupno vrijeme rada je dva sata i deset minuta. Cijena radnog sata je 15 KM, što predstavlja 32.5 KM za radno vrijeme.

Ukupni troškovi izrade upuštača zvijezda trokut dati su u tabeli 6.

20

Red br. NAZIV Cijena KM

1 Upotreblljeni materijal 302,7

2 Radna snaga 32,5

Ukupno 335,2

Tabela 6. Utrošena sredstva za izvođenje upuštača trofaznog asinhronog motora zvijezda trokut

21

LITERATURA [1] Električni strojevi, L. M. Piotrovskij (preveli Vistrička i Uremović, Zagreb);

[2] Električne mašine, Šemsudin Mašić, Sarajevo;

[3] Asinkroni strojevi i pogoni, predavanja Damir Žarko, Zagreb 2010.