Upload
krista-budi-nurcahyo
View
178
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
PERHITUNGAN PENGGABUNGAN AGGREGAT
Data Analisa Saringan Agregat
No. Saringan % Kumulatif Lolos Spesitikasi
(mm) Agregat Halus Agregat Kasar Gabungan (%)
38.1 100 100 100 - 100
19.05 100 92.40 50 - 75
9.525 100 21.80 36 - 60
4.76 100 2.28 24 - 47
2.38 98.08 100.00 18 - 38
1.19 95.52 100.00 12 - 30
0.59 94.28 100.00 7 - 23
0.297 3.44 100.00 3 - 15
0.149 97.44 100.00 0 - 5
1. METODE BARCHART
Rumus : Y = a . Yp + b . YkY1 = a1 Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
Y2 = a2 Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
Ket : Yp = % Kumulatif lolos saringan agregat halus
Yk = % Kumulatif lolos saringan agregat kasar
Y1 = Spesifikasi gabungan rens terendah
Y2 = Spesifikasi gabungan rens tertinggi
a. Untuk saringan 38.1 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
100 = a1 . 100 + ( 1 - a1 ) . 100
100 = 100 a1 + 100 - 100 a1
0 = 0 a1
a1 = 0 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
100 = a2 . 100 + ( 1 - a2 ) . 100
100 = 100 a2 + 100 - 100 a2
0 = 0 a2
a2 = 0 %
b. Untuk saringan 19.05 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
50 = a1 . 100 + ( 1 - a1 ) . 92.40
50 = 100 a1 + 92.40 - 92.40 a1
-42.40 = 7.60 a1
a1 = -557.895 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
75 = a2 . 100 + ( 1 - a2 ) . 92.40
75 = 100 a2 + 92.40 - 92.40 a2
-17.40 = 7.60 a2
a2 = -228.947 %
c. Untuk saringan 9.525 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
36 = a1 . 100 + ( 1 - a1 ) . 21.80
36 = 100 a1 + 21.80 - 21.8 a1
14.2 = 78.20 a1
a1 = 18.15857 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
60 = a2 . 100 + ( 1 - a2 ) . 21.80
60 = 100 a2 + 21.80 - 21.8 a2
38.2 = 78 a2
a2 = 48.8491 %
d. Untuk saringan 4.76 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
24 = a1 . 100 + ( 1 - a1 ) . 2.28
24 = 100 a1 + 2.28 - 2.28 a1
21.72 = 97.72 a1
a1 = 22.22677 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
47 = a2 . 100 + ( 1 - a2 ) . 2.28
47 = 100 a2 + 2.28 - 2.28 a2
44.72 = 97.72 a2
a2 = 45.76341 %
e. Untuk saringan 2.38 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
18 = a1 . 98.08 + ( 1 - a1 ) . 100
18 = 98 a1 + 100 - 100 a1
-82 = -2 a1
a1 = 4270.833 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
38 = a2 . 98.1 + ( 1 - a2 ) . 100.0
38 = 98 a2 + 100 - 100 a2
-62 = -2 a2
a2 = 3229.167 %
f. Untuk saringan 1.19 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
12 = a1 . 95.52 + ( 1 - a1 ) . 0
12 = 96 a1 + 0 - 0 a1
12 = 96 a1
a1 = 12.56281 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
30 = a2 . 95.52 + ( 1 - a2 ) . 100
30 = 96 a2 + 100 - 100 a2
-70 = -4 a2
a2 = 1562.5 %
g. Untuk saringan 0.59 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
7 = a1 . 94.28 + ( 1 - a1 ) . 100
7 = 94 a1 + 100 - 100 a1
-93 = -6 a1
a1 = 1625.874 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
23 = a2 . 94 + ( 1 - a2 ) . 100
23 = 94 a2 + 100 - 100 a2
-77 = -6 a2
a2 = 1346.154 %
h. Untuk saringan 0.297 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
3 = a1 . 3.44 + ( 1 - a1 ) . 100
3 = 3 a1 + 100 - 100 a1
-97 = -97 a1
a1 = 100.4557 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
15 = a2 . 3.44 + ( 1 - a2 ) . 100.0
15 = 3 a2 + 100 - 100 a2
-85 = -97 a2
a2 = 88.02817 %
i. Untuk saringan 0.149 mm
Y1 = a1 . Yp + ( 1 - a1 ) . Yk
0 = a1 . 97 + ( 1 - a1 ) . 100
0 = 97 a1 + 100 - 100 a1
-100 = -3 a1
a1 = 3906.25 %
Y2 = a2 . Yp + ( 1 - a2 ) . Yk
5 = a2 . 97 + ( 1 - a2 ) . 100
5 = 97 a2 + 100 - 100 a2
-95 = -2.56 a2
a2 = 3710.937 %
Tabel Hasil Perhitungan Metode Barchart
No. Saringan (mm) 38.1 19.05 9.525 4.76 2.38 1.19 0.59 0.297 0.15
a1 0 -558 18.2 22.23 4271 12.56 1626 100 3906
a2 0 -229 48.85 45.76 3229 1562 1346 88 3711
Spesifikasi ideal 100 62.5 48 35.5 28 21 15 9 2.5
Didapatkan : a1 = 18.16 %
a2 = 3229.17 %
Tabel Perhitungan Penggabungan Agregat Metode Barchart
a = 1623.66 b = ###
Y Halus Y Kasar YSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 34.27 65.73 100 100 - 100
19.05 100 36.33 34.27 23.88 58.15 50 - 75
9.525 100 9.90 34.27 6.51 40.78 36 - 60
No Saringan
(mm)(a/100)* Yhalus
(b/100)* Ykasar
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1.5"
3/4"
No.4
3/8"
No.8
No.16
No.30
No.50
No.100
GRAFIK PERSENTASE a1 DAN a2 METODE BARCHART
NO
. SA
RIN
GA
N
a2a1
PERSENTASE LOLOS
4.76 100 0.30 34.27 0.20 34.47 24 - 47
2.38 96.03 0.00 32.91 0 32.91 18 - 38
1.19 74.23 0.00 25.44 0 25.44 12 - 30
0.59 50.87 0.00 17.43 0 17.43 7 - 23
0.297 22.30 0.00 7.64 0 7.64 3 - 15
0.149 6.47 0.00 2.22 0 2.22 0 - 5
2. METODE ANALITIS
Rumus : Y = ( a / 100 ) . Yp + ( b / 100 ) . Yk
dimana, b = 100 - a
Y = ( Y1 - Y2 ) / 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
GRAFIK PENGGABUNGAN AGREGAT METODE BARCHART
1.5"3/4"No.4 3/8"No.8No.16No.30No.50No.100
No.Saringan
Pers
enta
se
Lolo
s
Rens atas
Rens gabungan
Rens bawah
a. Untuk saringan 38.1 mm
Yp = 100 % Y = 100 + 100 = 100 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
100 = ( a ) 100 + ( 100 - a ) 100100 100
100 = 1 a + 100 - 1 a
0 = 0 a
a = 0 %
b = 0 %
b. Untuk saringan 19.05 mm
Yp = 100 % Y = 50 + 75 = 62.5 %Yk = 92.4 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
62.5 = ( a ) 100 + ( 100 - a ) 92.40100 100
62.5 = 1 a + 92.40 - 0.924 a
-29.90 = 0.076 a
a = -393.421 %
b = 493.4211 %
c. Untuk saringan 9.525 mm
Yp = 100 % Y = 36 + 60 = 48.0 %Yk = 21.80 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
48.0 = ( a ) 100 + ( 100 - a ) 21.80100 100
48 = 1 a + 21.80 - 0.218 a
26.20 = 0.782 a
a = 33.50 %
b = 66.49616 %
d. Untuk saringan 4.26 mm
Yp = 100 % Y = 24 + 47 = 35.5 %Yk = 2.3 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
35.5 = ( a ) 100 + ( 100 - a ) 2.3100 100
35.5 = 1 a + 2.28 - 0.0228 a
33.22 = 0.9772 a
a = 34.00 %
b = 66.00 %
e. Untuk saringan 2.38 mm
Yp = 98.1 % Y = 18 + 38 = 28.00 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
28.00 = ( a ) 98.08 + ( 100 - a ) 100.0100 100
28.00 = 0.9808 a + 100 - 1 a
-72 = -0.0192 a
a = 3750 %
b = -3650 %
f. Untuk saringan 1.19 mm
Yp = 95.5 % Y = 12 + 30 = 21 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
21 = ( a ) 96 + ( 100 - a ) 100100 100
21 = 0.9552 a + 1 - 100 a
21 = 0.742333 a
a = 28.28918 %
b = 71.71082 %
g. Untuk saringan 0.59 mm
Yp = 94.3 % Y = 7 + 23 = 15.00 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
15.00 = ( a ) 94 + ( 100 - a ) 100100 100
15 = 0.9428 a + 100 - 1 a
-85 = -0.0572 a
a = 1486.014 %
b = -1386 %
h. Untuk saringan 0.297 mm
Yp = 3.4 % Y = 3 + 15 = 9.00 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
9.00 = ( a ) 3 + ( 100 - a ) 100100 100
9 = 0.0344 a + 100 - 1 a
-91 = -0.9656 a
a = 94.24192 %
b = 5.758078 %
i. Untuk saringan 0.149 mm
Yp = 97.4 % Y = 0 + 5 = 2.5 %Yk = 100 % 2
Y = ( a ) Yp + ( 100 - a ) Yk100 100
2.5 = ( a ) 97 + ( 100 - a ) 100100 100
2.5 = 0.9744 a + 100 - 1 a
-98 = -0.0256 a
a = 3808.594 %
b = -3708.59 %
Jadi,
a = 41.1 + 42.29 + 35.31 + 29.16 + 28.29 + 29.49 + 40.36 + 38.66
9
= 31.62721 %
b = 68.37279 %
Tabel Perhitungan Penggabungan Agregat Metode Analitis
a = 31.62721 % b = 68.3728 %
Y Halus Y Kasar YSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 35.58 64.42 100 100 - 100
19.05 100 36.33 35.58 23.41 58.99 50 - 75
9.525 100 9.90 35.58 6.38 41.96 36 - 60
4.76 100 0.30 35.58 0.19 35.77 24 - 47
2.38 96.03 0.00 34.17 0 34.17 18 - 38
1.19 74.23 0.00 26.41 0 26.41 12 - 30
0.59 50.87 0.00 18.10 0 18.10 7 - 23
0.297 22.30 0.00 7.93 0 7.93 3 - 15
0.149 6.47 0.00 2.30 0 2.30 0 - 5
No Saringan
(mm)(a/100)* Yhalus
(b/100)* Ykasar
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.5"3/4"No.4 3/8"No.8No.16No.30No.50No.100
Pers
enta
se L
o-lo
s
No.Saringan
GRAFIK PENGGABUNGAN AGREGAT METODE ANALITIS
Rens atas
Rens gabungan
3. METODE GARIS DIAGONAL
Y Halus Y KasarSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 100 - 100 100
19.05 100.00 64.00 74 - 93 83.5
9.525 100.00 12.00 47 - 82 64.5
4.76 100.00 1.00 28 - 70 49
2.38 96.00 100.00 18 - 57 37.5
1.19 85.00 100.00 10 - 46 28
0.59 57.00 100.00 6 - 32 19
0.297 25.00 100.00 4 - 19 11.5
0.149 4.00 100.00 0 - 4 2
No Saringan
(mm)Spesifikasi
Ideal
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.5"3/4"No.4 3/8"No.8No.16No.30No.50No.100
Pers
enta
se L
o-lo
s
No.Saringan
Rens atas
Rens gabungan
Rens bawah
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Diagonal # 1.5 # 3/4 # 3/8# No.4 # No.8 # No.16 # No.30# No.50 # No.100 Ag. Halus Ag. Kasar
GRAFIK PERSENTASE GABUNGAN AGREGAT KASAR DAN HALUS
METODE DIAGONAL
64% Ag. Kasar
a = 36 % b = 64 %
Tabel Perhitungan Penggabungan Agregat Metode Garis Diagonal
Y Halus Y Kasar YSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 36.00 64.00 100.00 100 - 100
19.05 100 92.40 36.00 59.14 95.14 50 - 75
9.525 100 21.80 36.00 13.95 49.95 36 - 60
4.76 100 2.28 36.00 1.46 37.46 24 - 47
2.38 98.08 100.00 35.31 64.00 99.31 18 - 38
1.19 95.52 100.00 34.39 64.00 98.39 12 - 30
0.59 94.28 100.00 33.94 64.00 97.94 7 - 23
0.297 3.44 100.00 1.24 64.00 65.24 3 - 15
0.149 97.44 100.00 35.08 64.00 99.08 0 - 5
No Saringan
(mm)(a/100)* Yhalus
(b/100)* Ykasar
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Diagonal # 1.5 # 3/4 # 3/8# No.4 # No.8 # No.16 # No.30# No.50 # No.100 Ag. Halus Ag. Kasar
GRAFIK PERSENTASE GABUNGAN AGREGAT KASAR DAN HALUS
METODE DIAGONAL
Pers
enta
se
Lolo
s
Persen Spesifikasi Ideal
64% Ag. Kasar
36% Ag. Halus
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
GRAFIK PENGGABUNGAN AGREGAT METODE GARIS DIAGONAL
Rens atas
4. METODE BUJUR SANGKAR
Y Halus Y KasarSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 100 - 100
19.05 100.00 36.33 50 - 75
9.525 100.00 9.90 36 - 60
4.76 100.00 0.30 24 - 47
2.38 96.03 0.00 18 - 38
1.19 74.23 0.00 12 - 30
0.59 50.87 0.00 7 - 23
0.297 22.30 0.00 3 - 15
0.149 6.47 0.00 0 - 5
No Saringan
(mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pers
enta
se
Lolo
s
No. Saringan
1.5"3/4"No.4 3/8"No.8No.16No.30No.50No.100
Rens atas
Rens gabungan
Rens bawah
GRAFIK PERSENTASE GABUNGAN AGREGAT KASAR DAN HALUS
METODE BUJUR SANGKAR
a1 = 36 % } a = 37 %a2 = 38 %
Tabel Perhitungan Penggabungan Agregat Metode Bujur Sangkar
a = 37 % b = 63 %
Y Halus Y Kasar YSpesifikasi
Gabungan
38.1 100 100 37.00 63.00 100.00 100 - 100
19.05 100 92.40 37.00 58.21 95.21 50 - 75
9.525 100 21.80 37.00 13.73 50.73 36 - 60
4.76 100 2.28 37.00 1.44 38.44 24 - 47
2.38 98.08 100.00 36.29 63.00 99.29 18 - 38
1.19 95.52 100.00 35.34 63.00 98.34 12 - 30
0.59 94.28 100.00 34.88 63.00 97.88 7 - 23
0.297 3.44 100.00 1.27 63.00 64.27 3 - 15
0.149 97.44 100.00 36.05 63.00 99.05 0 - 5
No Saringan
(mm)(a/100)* Yhalus
(b/100)* Ykasar
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Persentase Lolos (Y kasar)
0
10
20
80
70
30
50
40
60
90
100
Pers
enta
se L
olos
(Y
halu
s)
GRAFIK PERSENTASE GABUNGAN AGREGAT KASAR DAN HALUS
METODE BUJUR SANGKAR
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pers
enta
se L
o-lo
sGRAFIK PENGGABUNGAN AGREGAT
METODE BUJUR SANGKAR
1.5"3/4"No.4 3/8"No.8No.16No.30No.50No.100
No. Saringan
Rens atas
Rens gabungan
Rens bawah
Tabel analisa saringan aggregat halus
Berat agregat halus = 2500 gram
Tertahan % Kumulatif
(gram) (%) Tertahan Lolos
38.1 0 0.00 0.00 100.00
19.05 0 0.00 0.00 100.00
9.525 0 0.00 0.00 100.00
4.76 0 0.00 0.00 100.00
2.38 48 1.92 1.92 98.08
1.19 64 2.56 4.48 95.52
0.59 143 5.72 10.20 94.28
0.297 2159 86.36 96.56 3.44
0.149 64 2.56 99.12 97.44
Pan 22 0.88 100.00 0.00
Jumlah 2500 100
Modulus kehalusan (Fr) = 212.280 = 2.1228100
Tabel analisa saringan agregat kasar 212.28
Berat agregat halus = 2500 gram
Tertahan % Kumulatif
(gram) (%) Tertahan Lolos
38.1 0 0.00 0.00 100.00
19.05 190 7.60 7.60 92.40
12.7 966 38.64 46.24 53.76
9.525 799 31.96 78.20 21.80
4.76 488 19.52 97.72 2.28
2.38 0 0.00 100.00 100.00
1.19 0 0.00 100.00 100.000.59 0 0.00 100.00 100.00
0.297 0 0.00 100.00 100.00
0.149 0 0.00 100.00 100.00
Pan 57 2.28 100.00 0.00
Jumlah 2500 100 200.00 170.24
683.52= 6.8352
Lubang ayakan (mm)
Lubang ayakan (mm)
Modulus kehalusan (Fr) = 100.000= 6.8352
230.287580
90 80 70 60 50 40 30 20 10
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0 21 29.0 23.77 18.74 16.17 13.76 13.45 0
0 60.73 55.6 46.84 39.57 40.41 45.22 67.26 77.32
0
10
20
30
40
50
60
70
80
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
36
0
100
1.5"
PERHITUNGAN MIX DESIGN
Data perencanaan campuran beton :
1. Semen
a. Berat Volume
- Kondisi padat = 1.425 Kg/ltr
- Kondisi gembur = 1.191 Kg/ltr
- Berat volume rata-rata = 1.308 Kg/ltr
2. Agregat Halus (pasir)
a. SSD Basic = 2.455
b. Absorbsi = 2.25 %
c. Kadar Air = 8.345 %
d. Kadar lumpur = 2.4 %
e. Kadar organik = Lebih muda dari warna standar No. 3
f. Modulus kehalusan = 2.501
g. Berat Volume
- Kondisi padat = 1.58 Kg/ltr
- Kondisi gembur = 1.475 Kg/ltr
- Berat volume rata-rata = 1.528 Kg/ltr
h. Persentase Gabungan (a%) = 1623.66 % (Metode Barchart)
3. Agregat Kasar (kerikil)
a. SSD Basic = 2.624
b. Absorbsi = 2.94 %
c. Kadar Air = 0.475 %
d. Kadar lumpur 0.865 %
e. Modulus kehalusan = 7.453
f. Keausan = 23.68 %
g. Berat Volume =
- Kondisi padat = 1.415 Kg/ltr
- Kondisi gembur = 1.347 Kg/ltr
- Berat volume rata-rata = 1.381 Kg/ltr = 1381 kg/m³
h. Persentase Gabungan (b%) = -1523.66 % (Metode Barchart)
4. Air
Berat Volume = 1 Kg/ltr
A. Metode Departement Of Environment (DOE)
1. Kuat Tekan yang direncanakan (f 'c)= 25 Mpa
2. Kuat tekan rata-rata (f 'cr)
f 'cr = f 'c + M
dimana, f 'c = Kuat tekan rencana (Mpa)
M = Margin ( 12 Mpa )
Jadi, f 'cr = 25 + 12 = 37 Mpa
3. Penentuan faktor air semen (FAS) berdasarkan kuat tekan beton (f 'c) untu
umur beton 28 hari dengan data sebagai berikut :
Type semen = OPC,S550 (type I)
Jenis agregat = Pecahan
f 'c = 45 Mpa
f 'cr = 37 Mpa
Jadi, FAS = 0.58 (gambar terlampir DOE.1)
(Sumber: Tabel 24.1 & Gambar 24.2 Hal.293 buku Teknologi Beton oleh
Paul Nugraha dan antoni)
4. Penentuan kadar air bebas (KAB) berdasarkan nilai slump dan ukuran
agregat maksimum dengan data sebagai berikut :
Nilai slump = 50 mm (termasuk nilai 30 - 60)
Ukuran agregat maksimum = 40 mm
KAB = 2/3 W alami + 1/3 W pecahan
= 2/3 . 160 + 1/3 . 190
= 170 Kg/m³
(Sumber: Tabel 24.13 Hal.295 buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
antoni)
5. Penentuan kadar semen (Ks)
Ks = KAB = 170 = 293.1034 Kg/m³FAS 0.58
6. Berat jenis agregat gabungan (SG gabungan)
SG gabungan = a % . SG Ag.Halus+ b% . SG Ag.kasar
= ### % ( 2.455 ) + ### % ( 2.624 )
= 39.861 + -39.981
= -0.120
7. Berat volume beton basah (BVBB)
Diketahui :KAB = 170 Kg/m³
SG gabungan = -0.120
maka, perkiraan BVBB = 2390 Kg/m³ (gambar terlampir DOE.2)
(Sumber : Gambar 24.5 Hal.296 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha
dan Antoni)
8. Berat total agregat (BTA)
BTA = BVBB - KAB - KS
= 2390 - 170 - 293.1034
= 1926.90 Kg/m³
9. Berat masing-masing agregat
Berat Agregat halus (BP) = a % ( BTA )
= ### % ( 1926.90 )
= ### Kg/m³
Berat Agregat kasar (BK) = b % ( BTA )
= ### % ( 1926.90 )
= ### Kg/m³
10. Berat masing-masing material lapangan berdasarkan kondisi SSD
No Kondisi Rumus Air Semen Pasir Kerikil Total
a. SSD - 170 293.1 ### ### 2390.00
b. Kadar air (%) - 8.35 0.48
c. Absorpsi - 2.25 2.94
d. Air bebas (%) b - c 6.1 -2.47
e. Air bebas (kg)(d/100)*a ### 723.71
Berdasarkan data di atas maka berat masing-masing material dilapangan :
- Berat semen = 293.10 Kg/m³
- KAB agregat (kg) = ### + ( 723.71 ) = ### Kg/m³
- Berat air = 170 - ### = ### Kg/m³
- Berat Agregat halus = ### + ### = ### Kg/m³
- Berat agregat kasar = ### + ( 723.71 ) = ### Kg/m³
Total Koreksi = Air + Semen + Pasir + Kerikil
= ### + 293.1 + ### + ### = 2390 Kg/m³
11. Volume benda uji untuk 3 buah silinder (V's)
V's = 2 ( 1/4 . Л . d² . t )
dimana, d = 15 cm = 0.15 m
t = 30 cm = 0.3 m
V's = 2 ( 1/4 . 3.14 . 0.15 ² . 0.3 )
= 0.010598 m³
12. Berat masing-masing material untuk 3 buah silinder dengan faktor kehilangan
(fk) 20 % . Sehingga nilai f = 100 % + 20 % = 1.2
Berat material = Berat material lapangan * V's * fk
Air = -2460.6 * 0.0106 * 1.2 = -31.292 kg
Semen = 293.1 * 0.0106 * 1.2 = 3.727 kg
Pasir = 33193.2 * 0.0106 * 1.2 = 422.118 kg
Kerikil = -28636 * 0.0106 * 1.2 = -364.160 kg
13. Perbandingan berat masing-masing material terhadap berat semen
Air = -31.292 / 3.727 = -8.4
Semen = 3.727 / 3.727 = 1.0
Pasir = 422.118 / 3.727 = 113.2
Kerikil = -364.160 / 3.727 = -97.7
Jadi perbandingannya= Air : Semen : Pasir : Kerikil
-8.4 : 1.0 : 113.2 : -97.7
14. Perbandingan berat masing-masing benda uji terhadap berat volume material
Air = -31.292 / 1.000 = -31.3 ltr
Semen = 3.727 / 1.308 = 2.8 ltr
Pasir = 422.118 / 1.528 = 276.3 ltr
Kerikil = -364.160 / 1.381 = -263.7 ltr
15. Perbandingan campuran terhadap kubikasi semen
Air = -31.292 / 2.850 = -11.0
Semen = 2.850 / 2.850 = 1.0
Pasir = 276.346 / 2.850 = 97.0
Kerikil = -263.693 / -31.292 = 8.4
Jadi perbandingannya= Air : Semen : Pasir : Kerikil
-11.0 : 1.0 : 97.0 : 8.4
16. Kebutuhan pada masing-masing saringan
Berat tiap saringan = % tertahan x proporsi agregat
a. Agregat Kasar
# 3/4" (19.05 mm) = 7.60 % x -364.160 = -27.676 kg
# 3/8" (9.525 mm) = 31.96 % x -364.160 = -116.386 kg
# No.4 (4.76 mm) = 19.52 % x -364.160 = -71.084 kg
PAN = 2.28 % x -364.160 = -8.303 kg
Total = -223.449 kg
b. Agregat Halus
# No.8 (2.38 mm) = 1.92 % x 422.118 = 8.105 kg
# No.16 (1.19 mm) = 2.56 % x 422.118 = 10.806 kg
# No.30 (0.59 mm) = 5.72 % x 422.118 = 24.145 kg
# No.50 (0.297 mm) = 86.36 % x 422.118 = 364.541 kg
# No.100 (0.15 mm) = 2.56 % x 422.118 = 10.806 kg
PAN = 0.88 % x 422.118 = 3.715 kg
Total = 422.118
B. Metode American Concrete Institute (ACI)
1. Kuat Tekan yang direncanakan (f 'c)= 25 Mpa
2. Kuat tekan rata-rata (f 'cr)
f 'cr = f 'c + M
dimana, f 'c = Kuat tekan rencana (Mpa)
M = Margin ( 12 Mpa )
Jadi, f 'cr = 25 + 12 = 37 Mpa
3. Jumlah air (KA) berdasarkan nilai slum dan ukuran agregat maksimum dengan
data sebagai berikut :
Nilai slum = 50 mm (untuk pavement & lantai 25 - 75 mm)
Ukuran agregat maksimu= 40 mm
Perkiraan jumlah air = 160 Kg/m³
(Sumber: Tabel 24.3 & Tabel 24.4 Hal.288 buku Teknologi Beton oleh Paul
Nugraha dan antoni)
4. Nilai faktor air semen FAS) berdasarkan kuat tekan (f 'c) pada umur 28 hari,
dengan data sebagai berikut:
f 'cr = 37
FAS untuk f 'c 40 Mpa = 0.42
FAS untuk f 'c 35 Mpa = 0.47
Sehingga, nilai FAS dengan f 'cr 37 Mpa didapat dengan interpolasi.
FAS = 0.47 - { 35 - 37 x ( 0.47 - 0.42 ) }35 - 40
= 0.47 - ( 0.02 )
= 0.45
(Sumber : Tabel 24.5 Hal.288 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
Antoni)
5. Penentuan kadar semen (Ks)
Ks =KA
=160
= 355.5556 Kg/m³FAS 0.45
6. Estimasi jumlah agregat kasar berdasarkan modulus kehalusan pasir (fr) dan
ukuran agregat maksimum dengan data sebagai berikut :
Modulus Kehalusan pasir = 2.501
Ukuran agregat maksimu = 40 mm
Volume agregat kasar untuk Fr pasir2.4 = 0.76 kg/m³
Volume agregat kasar untuk Fr pasir2.6 = 0.74 kg/m³
BK = 0.74 - { 2.6 - 2.501x ( 0.74 - 0.76 ) }
2.6 - 2.4
= 0.74 - ( -0.01 )
= 0.750
Diperoleh berat perkiraan = 0.75 kg/m³ (hasil interpolasi)
(Sumber : Tabel 24.8 Hal.290 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
Antoni)
Jadi, Berat agregat kasar (BK) = 0.75 x 1381 = 1036 kg/m³= 1036 x 1.029 = 1066 kg/m³
7. Estimasi berat beton segar (BB) berdasarkan ukuran agregat maksimum
40mm untuk beton biasa = 2420 kg/m³
(Sumber : Tabel 24.9 Hal.291 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
Antoni)
8. Berat agregat halus berdasarkan estimasi berat beton segar (BP)
BP = BB - Ks - KA - BK
= 2420 - 355.5556 - 160 - 1066.059
= 838.3856 kg/m³
9. Berat masing-masing material lapangan berdasarkan kondisi SSD
No Kondisi Rumus Air Semen Pasir Kerikil Total
a. SSD - 160 355.6 838.4 1066.06 2420.00
b. Kadar air (%) - 8.35 0.48
c. Absorpsi - 2.25 2.94
d. Air bebas (%) b - c 6.1 -2.47
e. Air bebas (kg)(d/100)*a 51.10 -26.28
Berdasarkan data di atas maka berat masing-masing material adalah :
- Berat semen = 355.56 Kg/m³
- KAB agregat (kg) = 51.10 + ( -26.28 ) = 24.82 Kg/m³
- Berat air = 160 - 24.82 = 135.2 Kg/m³
- Berat Agregat halus = 838.4 + 51.10 = 889.5 Kg/m³
- Berat agregat kasar = 1066 + ( -26.28 ) = 1040 Kg/m³
Total Koreksi = Air + Semen + Pasir + Kerikil
= 135.2 + 355.6 + 889.5 + 1040 = 2420 Kg/m³
10. Volume benda uji untuk 3 buah silinder (V's)
V's = 2 ( 1/4 . Л . d² . t )
dimana, d = 15 cm = 0.15 m
t = 30 cm = 0.3 m
V's = 2 ( 1/4 . 3.14 . 0.15 ² . 0.3 )
= 0.010598 m³
11. Berat masing-masing material untuk 3 buah silinder dengan faktor kehilangan
(fk) 20 % . Sehingga nilai f = 100 % + 20 % = 1.2
Berat material = Berat material lapangan * V's * fk
Air = 135.2 * 0.0106 * 1.2 = 1.719 kg
Semen = 355.6 * 0.0106 * 1.2 = 4.522 kg
Pasir = 889.5 * 0.0106 * 1.2 = 11.312 kg
Kerikil = 1040 * 0.0106 * 1.2 = 13.223 kg
12. Perbandingan berat masing-masing material terhadap berat semen
Air = 1.719 / 4.522 = 0.4
Semen = 4.522 / 4.522 = 1.0
Pasir = 11.312 / 4.522 = 2.5
Kerikil = 13.223 / 4.522 = 2.9
Jadi perbandingannya= Air : Semen : Pasir : Kerikil
0.4 : 1.0 : 2.5 : 2.9
13. Perbandingan berat masing-masing benda uji terhadap berat volume material
Air = 1.719 / 1.000 = 1.7 ltr
Semen = 4.522 / 1.308 = 3.5 ltr
Pasir = 11.312 / 1.528 = 7.4 ltr
Kerikil = 13.223 / 1.381 = 9.6 ltr
14. Perbandingan campuran terhadap kubikasi semen
Air = 1.719 / 3.457 = 0.5
Semen = 3.457 / 3.457 = 1.0
Pasir = 7.405 / 3.457 = 2.1
Kerikil = 9.575 / 1.719 = 5.6
Jadi perbandingannya= Air : Semen : Pasir : Kerikil
0.5 : 1.0 : 2.1 : 5.6
15. Kebutuhan agregat pada masing-masing saringan
Berat tiap saringan = % tertahan x proporsi agregat
a. Agregat Kasar
# 3/4" (19.05 mm) = 7.60 % x 13.223 = 1.005 kg
# 3/8" (9.525 mm) = 31.96 % x 13.223 = 4.226 kg
# No.4 (4.76 mm) = 19.52 % x 13.223 = 2.581 kg
PAN = 2.28 % x 13.223 = 0.301 kg
Total = 8.114 kg
b. Agregat Halus
# No.8 (2.38 mm) = 1.92 % x 11.312 = 0.217 kg
# No.16 (1.19 mm) = 2.56 % x 11.312 = 0.290 kg
# No.30 (0.59 mm) = 5.72 % x 11.312 = 0.647 kg
# No.50 (0.297 mm) = 86.36 % x 11.312 = 9.769 kg
# No.100 (0.15 mm) = 2.56 % x 11.312 = 0.290 kg
PAN = 0.88 % x 11.312 = 0.100 kg
Total = 11.312 kg
(Sumber: Tabel 24.1 & Gambar 24.2 Hal.293 buku Teknologi Beton oleh
(Sumber: Tabel 24.13 Hal.295 buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
(Sumber : Gambar 24.5 Hal.296 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha
Berat masing-masing material untuk 3 buah silinder dengan faktor kehilangan
Perbandingan berat masing-masing benda uji terhadap berat volume material
= % Kumulatif tertahan x
a. Untuk agregat kasar
# 3/4" (19.05 mm) =7.60 %
x 422.118 = 17.481 kg183.520
# 3/8" (9.525 mm) =78.20 %
x 422.118 = 179.869 kg183.520
# No.4 (4.76 mm) =97.72 %
x 422.118 = 224.768 kg183.520
Total = 422.118 kg
b. Untuk agregat halus
# No.8 (2.38 mm) =1.92 %
x -364.160 = -3.294 kg212.28
# No.16 (1.19 mm) =4.48 %
x -364.160 = -7.685 kg212.28
# No.30 (0.59 mm) =10.20 %
x -364.160 = -17.498 kg212.28
# No.50 (0.297 mm) =96.56 %
x -364.160 = -165.646 kg212.28
# No.100 (0.15 mm) =99.12 %
x -364.160 = -170.037 kg212.28
Total = -364.160 kg
Berat tiap saringan
Kebutuhan agregat∑ % Kumulatif tertahan
Jumlah air (KA) berdasarkan nilai slum dan ukuran agregat maksimum dengan
(untuk pavement & lantai 25 - 75 mm)
(Sumber: Tabel 24.3 & Tabel 24.4 Hal.288 buku Teknologi Beton oleh Paul
Nilai faktor air semen FAS) berdasarkan kuat tekan (f 'c) pada umur 28 hari,
(Sumber : Tabel 24.5 Hal.288 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
Estimasi jumlah agregat kasar berdasarkan modulus kehalusan pasir (fr) dan
(Sumber : Tabel 24.8 Hal.290 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
(Sumber : Tabel 24.9 Hal.291 Buku Teknologi Beton oleh Paul Nugraha dan
Berat masing-masing material untuk 3 buah silinder dengan faktor kehilangan
Perbandingan berat masing-masing benda uji terhadap berat volume material
PERHITUNGAN KUAT TEKAN BETON
Data pengujian kuat tekan beton :
f 'c rencana = 42 Mpa
Metode Mix Benda uji
DOE
Silinder I
3
11670 250
Silinder II 11800 235
Silinder III 11650 195
Luas penampang silinder (A) = 1/4 * Л * d²
= 1/4 * 3.14 * 0.15 ²
= 0.01766 m²
Metode Departement Of Environment (DOE)
Kuat tekan (P) pada umur 3 hari
Rumus : Pn = FnA
dimana,Pn = Kuat tekan beton pada umur hari ke-3 (Mpa)
Fn = Beban hancur sesuai umur pengetesan (N)
A = Luas penerima gaya / beban hancur (m²)
pa = N/m²
Silinder I Pn =250
= 14154.28 N/m² = 14.15 Mpa0.01766
Silinder II Pn =235
= 13305.02 N/m² = 13.31 Mpa0.01766
Silinder III Pn = 195 = 11040.34 N/m² = 11.04 Mpa0.01766
Umur beton (hari)
Berat benda uji (gram)
Beban Hancur Fn (kN)
Transfer kuat tekan beton
Rumus : Ptn =Pn * αm
αndimana,Ptn = Kuat tekan pada umur transfer hari ke-n (Mpa)
Pn = Kuat tekan beton pada umur hari ke-3 (Mpa)
αn = Koefisien umur transfer pada hari umur transfer
αm = Koefisien umur transfer sesuai umur pengetesanTabel koefisien umur transfer
Umur (hari) 3 7 14 21 28
Koefisien 0.40 0.65 0.88 0.95 1.00
Silinder I
Pn = 14.15 Mpa
Pt-7 =14.15 * 0.65
= 23 Mpa0.40
Pt-14 =14.15 * 0.88
= 31.139 Mpa0.40
Pt-21 =14.15 * 0.95
= 33.616 Mpa0.40
Pt-28 =14.15 * 1.00
= 35.386 Mpa0.40
Silinder II
Pn = 13.31 Mpa
Pt-7 =13.31 * 0.65
= 21.621 Mpa0.40
Pt-14 = 13.31 * 0.88 = 29.271 Mpa0.40
Pt-21 = 13.31 * 0.95 = 31.599 Mpa0.40
Pt-28 = 13.31 * 1.00 = 33.263 Mpa0.40
Silinder III
Pn = 11.04 Mpa
Pt-7 =11.04 * 0.65
= 17.941 Mpa0.40
Pt-14 =11.04 * 0.88
= 24.289 Mpa0.40
Pt-21 =11.04 * 0.95
= 26.221 Mpa0.40
Pt-28 =11.04 * 1.00
= 27.601 Mpa0.40
Tabel hasil perhitungan kuat tekan umur transfer
Silinder Kuat tekan beton (Mpa)Pt-3 Pt-7 Pt-14 Pt-21 Pt-28
I 14.15 23.00 31.14 33.62 35.39II 13.31 21.62 29.27 31.60 33.26III 11.04 17.94 24.29 26.22 27.60
Catatan : Grafik terlampir
c =35.39 + 33.26 + 27.60
= 32.08 Mpa3
Perhitungan standar deviasi (Sr)
Rumus : Sr = √∑ ( - c )
n - 1
diamana, = Kuat tekan / beban hancur umur 28 hari (Mpa)
c = Kuat tekan rata-rata umur 28 hari (Mpa)
n = Jumlah benda uji
Sr = √( 35.39 - 32.08 ) ² + ( 33.26 - 32.08 ) ²
+ ( 27.60 - 32.08 ) ²
c¡
c¡
Sr = √3 - 1
= √ 10.9076 + 1.3913 + 20.0900
2
= 4.024 Mpa
Kuat tekan karakteristik ( f 'ck )
f 'ck = f 'c rata-rata ( k * Sr )
= 32.08 - ( 0.40 * 4.024 )
= 30.473 Mpa
Faktor kegagalan ( Fk )
Fk = 100 % - ( f 'ck ) * 100 %f 'c ren
= 100 % - ( 30.473 ) * 100 %42
= 27.444416 %
Grafik metode DOE
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
Silinder I
Silinder II
silinder III
F 'C
(M
PA)
UMUR HARI BETON
GRAFIK HUBUNGAN F 'C DENGAN UMUR HARI BETON
3 147 2821