Különleges szerkezetek

Tensegrity szerkezetek

A tensegrity elnevezés R.B. Fullertől származik. Olyan rácsszerkezet, amelynek minden rúdja a tehertől függetlenül csak nyomott vagy csak húzott. Jellemzője továbbá, hogy a nyomott elemek elszigeteltek, a húzott elemek folytatólagos hálózatot alkotnak. (Innen származik a név is: tensegrity = tension integrity.)

Az ilyen szerkezetnek számos előnye lehet. Ezek az alábbiakból vezethetők le:- a „csak húzott” rudat nem kell kihajlásra méretezni;- a csomópontokat egyszerűbb kialakítani.

A Fuller-féle elv megvalósításához nyilvánvalóan olyan hálózatot kell alkalmaznunk, amelyben sajátfeszültségi állapot hozható létre. Tetszőleges elrendezésű (de nem tetszőleges nagyságú) teher esetén így ugyanis elérhetjük, hogy a sajátfeszültséghez tartozó húzás a szerkezet egyes elemeiben mindig nagyobb legyen, mint a teherből származható nyomás.

Nem mindegy, hogy a sajátfeszültségeket milyen módon hozhatjuk létre. - minél magasabb fokú a szerkezet statikai határozatlansága, annál nagyobb a

szabadságunk a megkívánt eredményt adó sajátfeszültségi állapot „finomszabályzására”;

- minél alacsonyabb a statikai határozatlanság fokszáma, annál kevesebb szerelési kényszerre kell tekintettel lennünk;

Ezek közül az utóbbi sokkal fontosabb szempont.

Megvalósítható-e sajátfeszültség alá hozható szerkezet szerelési kényszer nélkül?

A sablonos mérnöki gondolkodás korlátai közt feloldhatatlan ellentmondás: a sajátfeszültségi állapotba hozható szerkezet szerelési kényszerek nélkül,

Ez a „fából vaskarika” mégis létezik!

Azok az infinitezimálisan labilis térbeli rácsok, amelyek teljesítik a statikai határozottság szükséges hálózati feltételét, egyszersmind statikailag határozatlanok is. Szerencsés kialakítás mellett ezek a sajátfeszültséggel stabilizálhatók.

A tensegrity szerkezeteket ugyanaz a körülmény teszi versenyképes szerkezeti alternatívává, amit a kötélszerkezetek tárgyalásánál is említettünk: lehetőség van a húzószilárdság egy részének a merevség növelésében való hasznosítására.

A legegyszerűbb tensegrity rácsot egy szabályos oktaéder-hálózatú rácsból kiindulva származtathatjuk.

Oktaéderből származtatott tensegrity rács

Ha a rács hálózatában kék vonallal jelölt rudakat egyenként kivesszük, és az eltávolításuk miatt a hálózatban keletkező térbeli négyszögek másik átlójához illeszkedő rúddal helyettesítjük, egy „elfajult” konkáv hálózatot kapunk, amelynek a rúdpótlással beillesztett rúdjai az oktaéder középpontjában összemetsződnek. Ha az új rudak hosszát azonos mértékben megnöveljük, az összemetsződésük is megszűnik, a rács egyre magasabb lesz, miközben a fölső vízszintes rácssík az alsóhoz képest fokozatosan elfordul. Bizonyos hossz elérésekor a hálózat megfeszül, mégpedig úgy, hogy a jobb oldali ábrán piros vonallal ábrázolt „régi”rudakban mind húzás, az újakban pedig nyomás lép fel. A rács ekkor statikailag határozatlan, de infinitezimálisan labilis is. Az alaktartóságot a geometriai merevség akkor biztosítja ha a kékkel jelölt rudakban nyomás, a pirossal jelöltekben húzás működik.

Hasonló rúdáthelyezéssel és rúdhossz-növeléssel származtatható a másik legismertebb tensegrity rács a szabályos ikozaéder-hálózat alapján. Az alábbi ábra szerint a szerkezetet úgy származtatjuk az ikozaéder-hálózatból (a), hogy az ábra szerinti helyzetben vízszintes, ill. függőleges irányú három pár rudat a rácsnégyszög merőleges átló-párjával helyettesítjük (b), ezután az ábrán pirossal jelölt rudak hosszát változatlanul hagyva kék rudak hosszát egyidejűleg növeljük, amíg olyan állapotba jutunk, amelyben a hálózat megfeszül (c).

a. b cIkozaéder-hálózatból származtatott tensegrity rács

Mindkét bemutatott rácsnál megfigyelhető az a sajátság, hogy a nyomott elemek el vannak egymástól szigetelve, a húzott elemek mentén viszont a szerkezet minden csomópontjától eljuthatunk bármelyik másik csomóponthoz.

Hasonló elven változatos alakú rácsok és rácsfelületek hozhatók létre, amelyek azáltal lehetnek gazdaságosak, hogy a húzott rudak egyszerű drótkötelek lehetnek.

A térbeli szerkezetek elmélete csak azokat a rácsszerkezeteket tekinti tensegrity szerkezeteknek, amelyek sajátfeszültséggel stabilizálható infinitezimálisan labilis szerkezetek, a gyakorlatban sokszor azokat a szerkezeteket is tensegrity szerkezeteknek nevezik, amelyekben a húzással történő stabilizálás elve más típusú szerkezeti elemek – pl. húzott membrán-erőjátékú felületek – alkalmazásával valósul meg. Ebben az általánosabb értelemben a gerinces állatok és az ember is tekinthető tensegrity szerkezetnek.

A sajátfeszültséggel stabilizált mérnöki szerkezetek alkalmazása folyamatosan bővül a magasépítési szerkezetek körében, hiszen a definíció szerinti tensegrity szerkezeteken túl ugyanez az elv valósul meg a kábelkupolák, a függesztett tetők és a feszítőerővel stabilizált ponyvaszerkezetek körében is.

Kábelkupolák

A kábelkupolák alaptípusa a kör alaprajzú ún. „biciklikerék kupola”, amelynek a szerkesztési elve valóban nagyon hasonlít a biciklikerékéhez. A külső nyomott gyűrűhöz kapcsolódó sugaras kábelek egy belső húzott gyűrűt tartanak

Biciklikerék kupola

A radiális kábelekkel kialakított biciklikerék kupola sajátfeszültségek nélkül infinitezimálisan labilis szerkezet, hiszen a középső hengernek a tengelye körül kis szöggel történő elfordításával szemben a szerkezet nem mutat ellenállást. Emellett a felső oldali kábelek is csak elhanyagolható mértékben vesznek részt a függőleges teherviselésben, mert a középső henger lefelé való mozdításakor ezek a kábelek elernyednek.

Ha a kábeleket megfeszítjük, - azaz szilárdságukat részben a szerkezet alaktartó-ságának biztosítására fordítjuk, - alaktartóvá válik a szerkezet, és a fölső oldali kábelek is bekapcsolódnak a teherviselésbe.

A szerkezet nyomott eleme a peremgyűrű, amelynek stabilizálása a csatlakozó szerkezetekhez való hozzákapcsolással egyszerűen megoldható. A Biciklikerék kupola szerkesztési elvén készült a tűz áldozatává vált budapesti Sportcsarnok lefedése. A tönkremenetel megmutatta ezeknek a szerkezeteknek az Achilles-sarkát, a gyenge tűzállóságot.

A biciklikerék kupola szerkesztési elvének a továbbfejlesztésével jutunk el a Geiger-féle kábelkupolához. A Geiger-féle kupolánál a „biciklikerék” belső gyűrűjét egy kisebb sugarú biciklikerék külső gyűrűjeként használjuk, majd ezt a szerkesztési lépest újból és újból megismételjük.

Geiger-féle kupola szerkesztésének elve

Ha az ábrán folytonos keresztmetszetűnek feltüntetett belső gyűrűket oszlpos rácsozású, szabályos poligon-alakba hajlított rácsos tartókkal helyettesítjük, ennél a kupolánál is megvalósítható a tensegrity szerkezetek elve.

Ehhez olyan nagyságú radiális többletfeszítést kell a szerkezetben alkalmazni, aminek a következtében eltűnnek a fenti ábrán kékkel jelölt zónák. Ilyen előfeszítés esetén a tensegrity szerkezet nyomott rúdjai az abroncsok szerepét játszó rácsos tartók

függőleges rúdjai, a többi rácsrúd pedig valóban kötelekkel helyettesíthető. Az így kialakított kupolák már teljes joggal kötélszerkezeteknek is tekinthetők

A Geiger-féle kupola erőjátéka azért is kedvező, mert megfelelő elrendezés esetén a

húzott elemek stabilizálhatják a nyomott elemeket. Ennek ellenére nem mellőzhető a szerkezet részletes stabilitásvizsgálata, ami meglehetősen összetett feladat. Ennek belátásához elég, ha a biciklikerék stabilitásvesztésére gondolunk, amelynek következményeként „nyolcas” kerül a kerékbe.

A Geiger-féle kupola és a tensegrity szerkezetek szerkesztési elvének egyesítésével épültek a legnagyobb alapterületű csarnoklefedések.

Georgia Dome (Atlanta, 1996)

A fenti ábra az Atlantai Olimpiára épült 40000 m2-t meghaladó alapterületű Georgia Dome sportaréna lefedését mutatja. Ez a szerkezet a legnagyobb külső felfüggesztések nélkül épített kábelkupola. A kupola szerkesztési elve hasonló a kör alaprajzú Geiger-féle tensegrity kupolákéhoz, azzal az eltéréssel, hogy a hosszabbik alaprajzi iránnyal párhuzamosan egy „valódi” rácsos tartót helyeztek el a szerkezetben, ami lehetőséget adott a küzdőtér és a lelátórendszer alakjához jobban igazodó alaprajz felvételére. A csarnok lefedését a legkülső kötelek által alkotott hálózat megtört deltoid-alakú vonalaihoz illesztett, kompozit anyagú hiperbolikus paraboloid héjak alkotják.

Nevezetes tensegrity szerkezet a Louvre piramisa. Az alábbi képen a piramist alkotó oktaéder felső és alsó része látható.

Mozgatható szerkezetek

A mozgatható szerkezeteknek a mérnöki szerkezetek körében azokat nevezzük, amelyek a használat különböző állapotaiban véges mozgással elérhető, eltérő alakot mutatnak. Ezek leginkább azért sorolódnak a különleges szerkezetek közé, mert a szokványos építőmérnöki feladatokban alapvetően álló szerkezetekkel foglalkozunk, amelyeknél a megtámasztásnak a helyben maradás következtében kínálkozó lehetőségeit szinte automatikusan meglévőnek tekintjük. A mozgatható szerkezetek mozgási lehetőségének biztosítása viszont nyilvánvalóan korlátozza a megtámasztás lehetőségeit. Ez a korlátozás gyakorlatilag minden esetben jelentős áldozatvállalást igényel a szerkezet alakjának, méreteinek, merevségeinek stb. felvétele során.

A mozgatható szerkezetek többsége olyan, hogy a mozgatás során a szerkezet mozgó elemeinek a sebessége kicsiny, emiatt a tehetetlenségi erők nem adnak számottevő többletet a szerkezet megszokott terheihez, viszont minden mozgatható szerkezetnél számítani kell a súrlódás valamilyen formájára, ezen belül az ún. álló és a mozgó súrlódás különböző voltára is.

A legtágabb értelemben mozgatható szerkezetnek tekinthetjük az előregyártott szer-kezeteket is, hiszen azok is többé-kevésbé megtervezett mozgatással jutnak a gyártás helyéről a beépítés helyére, de ezek rutin-szerű alkalmazása semmiképp nem tekinthető különlegesnek. Jóval inkább annak tekinthető viszont a mozgatható, különösen a mozgatás közben az alakjukat változtató zsaluzatok alkalmazása. Ezek megtervezésének egyes mozzanatai valóban komoly jártasságot igényelnek a mozgatható szerkezetek elméleti és gyakorlati problémáiban.

Szűkebb értelemben mozgatható szerkezeten kétféle szerkezetet ért a túlnyomó részt angol nyelvű szakirodalom: az ún. „deployable” és a „deployable-rectactable”, azaz a „szétnyitható” és a „szétnyitható-összecsukható” szerkezeteket.

A „szétnyitható” szerkezetek természetből vett példái a bimbóból kinyíló virágok, a bábból kibújó lepkék stb. Olyan szerkezetekről van tehát szó, amelyek a rendeltetés-szerű alakjukat valamilyen összecsukott állapotból kibontakozva érik el, de nincs olyan igény velük szemben, hogy újból összecsukódjanak. A „szétnyitható-összecsukható” szerkezetektől ezzel szemben az összecsukódás képességét is megkívánjuk. Ilyen viselkedésre a természetben nehezen találunk példát, de kiváló példája a „szétnyitható-összecsukható” szerkezeteknek az esernyő.

A „deployable-rectactable” mérnöki szerkezetek többsége nyitható-zárható tetőszerkezet. Ennek több típusát fejlesztették ki:

Merev héjalású lefedésekEzek a szerkezetek a tető kinyíló elemeit merevtest-szerű mozgással nyitják-zárják.

A mozgatható elemek formája az egész lefedés formáját meghatározza.- Teleszkópos rendszerű tetők (ilyen pl. a Komjádi uszoda lefedése)- Kettős görbületű tetőelemek

Teleszkópos rendszerűnek azokat a donga alakú lefedéseket nevezik, amelyek mozgó szegmense úgy csúszik az álló rész fölött, ahogy a teleszkóp egymásba nyomott csövei.

Komjádi uszoda

A teleszkópos rendszerű lefedést gyakran több egymásra csúszó szegmenssel alakítják ki. A szegmensek mozgatása egymással párhuzamos pályákon történik.

Ezeknél a kettős görbületből adódó szerkezeti előnyöket csak úgy lehet megőrizni, ha a pályaívek átfutnak a kinyitott tér fölött. Legismertebb példája az Oita stadion

Flexibilis héjalású lefedésekEzek mozgatható peremtartóra feszülő vagy peremkötelekkel kifeszített

sátorszerkezetek. Ilyen lefedést már a római Colosseumban is alkalmaztak.

Pantografikus szerkezetek

A pantográf rudakból és csuklókból álló mechanizmus, amelyet síkbeli, esetleg térbeli alakzatok nagyítására használnak

A pantografikus szerkezetek mechanizmusként változó alakú szerkezetek. Ismert példájuk a nürnbergi olló

Kinyújtható oszlop

Szétnyitható gyűrű

Bistabilis (multistabilis) szerkezetek

Olyan szerkezetek, amelyeknek egynél több terheletlen stabilis állapotuk van. Ezeket az állapotokat a használat különböző helyzeteiben vehetik fel.

Bistabilis alakú szalag

Emlékező anyagú szerkezetek