L-3. Model překrývajících se generací

L-3. Model překrývajících se generací

Jiří Rotschedl

[email protected] www.rotschedl.com

mailto:[email protected]

• Ekonomika existuje navždy, ale lidé žijí pouze ve dvou periodách (Y-mladá generace, O-stará generace);

• Volně obchodovatelný statek (reálný měnový kurz je roven 1, platí zákon jediné ceny);

• Plně flexibilní ceny;• Příjem domácností spadl z nebe;• Po narození nejsou lidé zadlužení a nemají

majetek.

Předpoklady modelu

*11

*1

10

1

11 .

lnln;

r

yy

r

ccts

ccccMaxUOt

OtY

tYt

OtY

t

Ot

Ytt

Yt

Ot

Yt YY ,

Opět Eulerova rovnice…

cO

cY YY

YO

Yt

Ot crc 11

• Netrpělivý lidé spotřebovávají více, když jsou mladí a méně, když jsou staří

• Spotřeba je závislá na celoživotním disponibilním důchodu

Úroveň spotřeby nové a staré generace

11

11

constant ,,, ;1 ass.

11

1

11

1

11

1

*

1

*11

1

*11

*11

*

r

yy

rC

yyNN

r

yy

rc

r

yyc

r

yy

r

crc

OOYY

OYOYtt

Ot

OtY

tYt

Ot

Ot

OtY

tYt

Yt

Ot

OtY

tYt

YtY

t

Příklad – výpočet spotřeby Y, O

05.095.199200

95.19903.9992.100

03.9992.10007.105.1

1

92.10005.1

100100

07.207.1

111

05.0 ;07.11

;100 ;100

*

*

NX

C

crc

r

yyc

ryy

YO

OYY

OY

• Výsledek je zcela odlišný od modelu s nekonečně dlouhým obdobím.

• Co funguje jako omezení pro vypůjčení?

Připomenutí netrpělivých agentů v modelu s nekonečně dlouhým obdobím

0 ;2 ;05.0 ;07.1

1 ;0 ;100 1

* BrI,GY

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

period

Y

C

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

period

TB

CA

Vláda

11

11

11

11

constant ,,,, ;1 ass.

11

11

1

*

**

*

*

1

**

*

*1

r

BrrGyy

rC

r

yy

rC

BrG

GyyNN

rBrG

r

GBrBB

GYOY

OOYY

Os

Ys

G

OYOYtt

Os

Ys

ts

tsGts

ts

ts

tGt

Ot

Yt

Gt

Gt

„Dvojitý deficit“(Rikardovská ekvivalence)

88.1488.214200

88.10405.1

5.99110

05.205.1

111

1101005.1

100100

05.205.1

111

0 ;0 0.5;2

;10

05.0 ;05.11

;100 ;100

000000

*11

000

0*0

10

G0

00,...2,1,...2,100

*

OYOY

YOYYY

OO

YO

OY*OYOY

Ot

Yt

ccyyCATB

ry

yc

r

yy

rc

BGr

ryy

0)20(*05.01

1199200

5.9905.1

5.995.99

05.205.1

111

5.9905.1

5.995.99

05.205.1

111

124.5

38.438.204200

5.9905.1

5.995.99

05.205.1

111

88.10405.1

5.99110

05.205.1

111

10*

22

22222

*33

222

*22

112

0*

11

11111

*22

111

*11

001

CACArTBCA

ccyyTB

r

yyc

ry

yr

c

CArTBCA

ccyyTB

ry

yc

ry

yr

c

OYOY

OOYYY

OOYYO

OYOY

OOYYY

OOYYO

Úspory a BÚ PB

1

1

11

1

11 ass.

;

111

111

*11

*

1111

1

11

111

Ot

Ot

Yt

Yt

Yt

Yt

Pt

Pt

Ot

Ot

Yt

Yt

Yt

Ot

OtY

tYt

Yt

Yt

Yt

Yt

Yt

Yt

Gt

Yt

Gt

Ptt

Pt

Pt

Ot

Yt

Pt

Pt

Yt

Ot

Pt

Yt

Gt

Gt

Pt

Ptttt

yySSS

ByyS

ry

yycyS

r

BSBBB

BBSSS

BSSBS

BBBBBBCA

Úspory a růst

21

1

2

1

1

11

1

)(

1

2

21

21

12

11

11

11

11

1

1

1 ;1

Ot

Yt

Ot

Yt

Ytt

Pt

Ot

Yt

Yt

Ott

Ytt

Yttt

t

Pt

tPt

t

Pt

Yt

Yt

Yt

Ot

Ytt

Yt

Pt

YtY

tOt

Yt

Yt

Yt

Ot

Yt

Yt

Yt

Yt

Yt

Ot

yyn

yySnYS

yynnS

yNyNSNN

YS

ge

eegYS

geeg

YS

ygeg

yge

yyyY

ygeg

S

gy

eSS

yeyeyyyS

ygyyey

Globální nerovnováha úspor / investic

Globální nerovnováha úspor / investic

“Conundrum” Alana Greenspana (2005) When the Federal Reserve started to increase the federal

fund rate in 2004 the long-term bond rates did not increase but declined further

“ … long-term interest rates have trended lower in recent months even as the Federal Reserve has raised the level of the target federal funds rate by 150 basis points. This development contrasts with most experience, which suggests that, other things being equal, increasing short-term interest rates are normally accompanied by a rise in longer-term yields.”

“Conundrum“ Alana Greenspana

US Nominal interest rate

0

1

2

3

4

5

6

2004

-01

2004

-03

2004

-05

2004

-07

2004

-09

2004

-11

2005

-01

2005

-03

2005

-05

2005

-07

2005

-09

2005

-11

2006

-01

2006

-03

2006

-05

2006

-07

2006

-09

2006

-11

2007

-01

2007

-03

2007

-05

2007

-07

Federal Funds 10Y Treasury 20Y Treasury

Bernankeho “nadbytek úspor” (2005)

Asijské země (ale nejen ty) z deficitu BÚ měli přebytky BÚ Reakce na asijské krize

v roce 1997 Akumulace devizových

rezerv Výrazný pokles poměru

spotřeby ku HDP

Globální nerovnováha úspor/investic jsou považovány za hlavní příčinu nedávné bubliny (Portes, 2009)

Příliv kapitálu do zemí s nejrozvinutějšími finančními trhy Kapitál teče do kopce

Finanční sektor odpověděl Hledání výnosů Finanční inženýrství

Snadné měnové podmínky

Názor Johna Taylora

17

Shrnutí v:THE FINANCIAL CRISIS AND THE POLICY RESPONSES AN EMPIRICAL ANALYSIS OF WHAT WENT WRONGNBER Working Paper 14631, http://www.nber.org/papers/w14631

http://www.nber.org/papers/w14631




Taylorovo pravidlo

18

Měnová politika v letech 2001-2005

Aktuální úroková sazba (sazba federálních fondů), pod úrovní, která je odvozena od Taylorovým pravidlem (odhad provedl v letech 1982-1991)


19

Neexistuje globální nerovnováha mezi úsporami a investicemi

Source: World Economic Outlook, IMF Sept 2005, Chapter 2, p. 92


20

Monetární politika byla příliš jednoduchá ve více zemích

R. Ahrend, B. Cournède and R. Price: "Monetary Policy, Market Excesses and Financial Turmoil", OECD Economics Department Working Papers, No. 597, March 2008.

Odpověď Bena Bernankeho

21

Shrnuto v:

Monetary Policy and the Housing BubbleAt the Annual Meeting of the American Economic Association, Atlanta, Georgia, January 3, 2010http://www.federalreserve.gov/newsevents/speech/bernanke20100103a.htm

http://www.federalreserve.gov/newsevents/speech/bernanke20100103a.htm

http://www.federalreserve.gov/newsevents/speech/bernanke20100103a.htm

22

Ben Bernanke: „ Monetary Policy and the Housing Bubble ", At the Annual Meeting of the American Economic Association, Atlanta, Georgia, January 3, 2010.


23



24



25



26



Shrnutí modelu překrývajících generací

• Agregovaná spotřeba může být konstantní i když (1+r*)1 více realistické predikce BU, než v modelu s nekonečně žijícími agenty;

• Jednorázový pozitivní/negativní šok vede k dočasnému přebytku/deficitu CA.

• Neplatí Rikardovská ekvivalence dluhové financování vede k deficitu BÚ ("twin deficit");

Documents

L-3. Model překrývajících se generací