La Circunferencia Monografia

8/15/2019 La Circunferencia Monografia

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Grupo N° 5

Coordinadora: CUMPA BORJA , Shajayra Miroslava

n!"#ran!"s: B$%A&A, Shan!all

&A% AGUR'O, &ani"la

GA()$% C$SP$&$S , *"liana

(UJAN +(OR$S, &ani"la

Grado y S"i-n: .° /B0 S"undaria

Curso: G"o1"!r2a

La Circunferencia


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3, 4 5


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INTRODUCCION

$l pr"s"n!" !ra6ajo !i"n" o1o !"1a prinipal la Cirun7"r"nia, 8u" "s un !"1a

in1"rso "n la G"o1"!r2a9 1uhas v""s s" v""s s" pi"nsa, 8u" la #"o1"!r2a nosirv" para nada P"ro la #"o1"!r2a sirv" 1uho a diario ;Uno viv" "n la !i"rra o no<Claro, ahora: G"o1"!r2a vi"n" d" G"o = !i"rra y M"!r2a = M"dii-n, 1"dii-n d" la!i"rra, la !i"rra "n 8u" vivi1os

Al !ra!ar so6r" la Cirun7"r"nia 8ui>?s para 1uhos "s!a "s solo una @l2n"airular on un "n!ro O@ P"ro "n r"alidad "s 1uho 1?s 8u" "so, pu"s9 lairun7"r"nia, "s uno d" los "l"1"n!os d" la #"o1"!r2a 1?s i1por!an!"s 8u""s!?n a nor1al1"n!" "n la vida, aun8u" no lo par">a $s!? "n !odas par!"s

$n la pr"his!oria 1illon"s d" aos a!r?s, on la inv"ni-n d" la ru"da s" dio iniioa !oda la !"nolo#2a d" hoy "n d2a, !odo #raias a la ru"da aun8u" s"aindir"!a1"n!", y nu"va1"n!" !"n"1os apliaion"s d" la irun7"r"nia "n "s!a

$s i1por!an!" indiar 8u", la irun7"r"nia "s la l2n"a @i1a#inaria@ 8u" rod"a un2rulo, !odos los pun!os d" la l2n"a "s!?n a la 1is1a dis!ania d"l "n!ro Paralo#rar una p"r7"!a pr"isi-n, s" han 7ijado pun!os lav"s "n la irun7"r"nia,o1o lo "s "l pun!o O o "n!ro y on "so, "l lla1ado di?1"!ro y "l radio

$l pr"s"n!" !ra6ajo s" d"sarrolla, on "l o6j"!ivo d" pro7undi>ar los on"p!os6?sios r"laionados on la irun7"r"nia, as2 o1o s" d"sarrollaran duran!" la"Dposii-n al#unos pro6l"1as pr?!ios on r"sp"!o al !"1a


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OBJETIVOS DEL TRABAJO

OBJETIVO GENERAL:

Revisar conceptos, relaciones y propiedades básicas de la circunferencia,

desde el enfoque de la Geometría; a n de brindar conceptos básicos a lasalumnas del 3”B”de secundaria del :!: "arroquial #anta Rosa; mediante el

desarrollo de un traba$o %rupal a trav&s de trav&s de e'posici(n practico

te(rica)

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Pro7undi>ar "n on"p!os 6?sios r"laionados on la irun7"r"nia d"sd""l "n7o8u" d" la G"o1"!r2a Plana

Brindar in7or1ai-n 6?sia d" la irun7"r"nia d" 1an"ra did?!ia

(o#rar 8u" las alu1nas d"l .°EBE d" S"undaria, "s!Fn pr"paradas parad"sarrollar al#unos pro6l"1as a"ra d"l !"1a d" la irun7"r"nia


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LA CIRCUNFERENCIA

*) DEFINICION DE LA CIRCUNFERENCIA

+a circunferencia a la línea cerrada de formato curvo y apariencia

plana en la cual los puntos resultan equidistantes del punto central

que se localia en el mismo plano

!l punto $o se llama centro de la circunferencia, y la constante se

llama radio)

2. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA(a irun7"r"nia !i"n" una s"ri" d" "l"1"n!os ara!"r2s!ios, "n!r" los8u" pod"1os d"s!aar:a- Radio: es el se%mento de recta que une . con cualquiera de los

puntos del borde)b- Cuerda: se%mento que une dos puntos cualquiera de la

circunferencia)c- Diámetro: es el trao que corresponde a la cuerda más %rande

que se puede dibu$ar en la circunferencia) !sta pasa por ., y su

lon%itud corresponde a la de dos radios)d- Tangente: es una recta que intersecta a la circunferencia en

e'actamente un punto) / este punto le llamaremos punto de

tan%encia)

e- Secante: es la recta que intersecta en dos puntos a lacircunferencia)f- Arco: es una porci(n de la circunferencia determinada por dos

puntos distintos de ella)


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3.- ÁNGULOS EN LACIRCUNFERENCIA.

Un ?n#ulo, r"sp"!o d" una irun7"r"nia, pu"d"n s"r:

3.1. Ángulo Cn!"#l$ $l ?n#ulo "n!ral !i"n" su vFr!i" "n "l "n!ro d" lairun7"r"nia y sus lados son dos radios(a 1"dida d" un aro "s la d" su ?n#ulo "n!ral orr"spondi"n!".

Ángulo central

3.2. Angulo %n&'"%!o $ $l ?n#ulo insri!o !i"n" su vFr!i" "s!? "n lairun7"r"nia y sus lados son s"an!"s a "lla Mid" la 1i!ad d"l aro8u" a6ara.

Ángulo inscrito


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3.3.- Angulo S(%-In&'"%!o $ $l vFr!i" d" ?n#ulo s"1iinsri!o "s!? "n lairun7"r"nia, un lado s"an!" y "l o!ro !an#"n!" a "lla Mid" la

1i!ad d"l aro 8u" a6ara

Ángulo semiinscrito

3.).- Angulo In!"%o"$ Su vFr!i" "s in!"rior a la irun7"r"nia y suslados s"an!"s a "lla Mid" la 1i!ad d" la su1a d" las 1"didas d" losaros 8u" a6aran sus lados y las prolon#aion"s d" sus lados


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Ángulo interior

3.*. Angulo E+!"%o" $ Su vFr!i" "s un pun!o "D!"rior a lairun7"r"nia y los lados d" sus ?n#ulos son: o s"an!"s a "lla, o uno!an#"n!" y o!ro s"an!", o !an#"n!"s a "lla:

Mid" la (%!#, d" la ,%"n'%# "n!r" las 1"didas d" los #"'o& 8u"a6aran sus lados so6r" la irun7"r"nia

).- LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA(a lon#i!ud d" la irun7"r"nia "s lo 8u" 1id" la Hl2n"a "D!"riorI d" Fs!a $sd"ir, "s la lon#i!ud d"l s"#1"n!o r"sul!ado d" or!ar la irun7"r"nia poruno d" sus pun!os y alar#ar "s!" s"#1"n!o

Co1o la irun7"r"nia "s una l2n"a urva y la unidad d" lon#i!ud "s uns"#1"n!o r"!o, son 1a#ni!ud"s no o1para6l"s dir"!a1"n!"


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s!a lon#i!ud "s i#ual a dos v""s "l radio r por K, o lo 8u" "s lo 1is1o, "ldi?1"!ro & d" la irun7"r"nia por K

$l s216olo K, s" d"no1ina nL1"ro pi, y su valor aproDi1ado "s .,

*.- PROPIEDADES BÁSICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

a $l radio !ra>ado a la l2n"a d" !an#"nia9 "s p"rp"ndiular a la r"!a!an#"n!"


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6 Radio o di?1"!ro p"rp"ndiular a una u"rda la 6is"a divid" "n doss"#1"n!os on#ru"n!"s

Aros o1pr"ndidos "n!r" u"rdas paral"las son on#ru"n!"s


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d A u"rdas on#ru"n!"s "n una 1is1a irun7"r"nia l"s orr"spond"naros on#ru"n!"s

.

" Por un pun!o "D!"rior a una irun7"r"nia s-lo s" pu"d"n !ra>ar dos!an#"n!"s, "s!as !an#"n!"s son on#ru"n!"s


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CONCLUSIONES

(a irun7"r"nia "s una l2n"a urva, plana y "rrada Una irun7"r"nia "s"l onjun!o d" !odos los pun!os d" un plano 8u" "8uidis!an d" o!ro pun!o 7ijolla1ado "n!ro

S" dis!in#u" d"l 2rulo "n 8u" Fs!" "s "l lu#ar #"o1F!rio d" los pun!oson!"nidos "n una irun7"r"nia d"!"r1inada9 "s d"ir, la irun7"r"nia

"s "l p"r21"!ro d"l 2rulo uya sup"r7ii" on!i"n"

$l pun!o 7ijo "s "l "n!ro d" la irun7"r"nia y la dis!ania d"l "n!ro aual8ui"r pun!o d" la 1is1a s" d"no1ina radio

$l "n!ro d" la irun7"r"nia "s "l pun!o 49 4


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(a Cirun7"r"nia "s un "l"1"n!o #"o1F!rio d" 1uha i1por!ania $s!?1uy a diario "n !odas par!"s, #raias a "s!" s" pu"d"n r"ali>ar 1uhas!Fnias d" #ran pr"isi-n on produ!os o1o los Cds, los r"loj"s, "!

BB(OGRA+A

h!!ps:"siip"diaor#iiCirun7"r"nia

h!!p:di!u!oro1#"o1"!riairun7"r"niah!1l

h!!p:d"7iniiond"irun7"r"niaEiD>>.raQi1J"

h!!p:slid"s"rv"o1s!on""ll"yirun7"r"nia

h!!p:"sslid"shar"n"!janylor"na3irun7"r"nia54.

h!!p:aula7ailo1ursoslTTpri1aria1a!"1a!iaspri1aria
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