lab cir 3 thevenin norton

Laboratorio de Circuitos Elctricos

INDICE

I. OBJETIVOS.... Pg. 03II. FUNDAMENTO TEORICOa. TEOREMA DE THEVENIN.... Pg. 04b. TEOREMA DE NORTON... Pg. 07c. TEOREMA MAXIMA POTENCIA DE TRANSFERENCIA. Pg. 09III. ELEMENTOS A UTILIZARSE.. Pg. 11IV. PROCEDIMIENTO. Pg. 13V. RESULTADOS... Pg. 14VI. CUESTIONARIO.... Pg. 16VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES... Pg. 20VIII. BIBLIOGRAFIA.. Pg. 22IX. HOJA DE DATOS.. Pg. 23

TEOREMA DE THEVENIN, NORTON Y MXIMA POTENCIA DE TRANSFERENCIAI.- OBJETIVOS: Analizar y verificar en forma experimental los teoremas propuestos a partir de los datos tomados en el laboratorio.

Desarrollar la capacidad analtica: aislar fenmenos y detectarlos mediante la prueba adecuada

Desarrollar los mecanismos de razonamiento deductivo. Partiendo de resultados en laboratorio, opinar sobre posibles relaciones causa-efecto que expliquen los datos obtenidos.

Desarrollar la capacidad de partir de los resultados analticos en el laboratorio

Darse cuenta de la importancia de la secuencia en la ejecucin de ciertas pruebas y de su influencia sobre ulteriores resultados.

Analizar y verificar en forma experimental el teorema propuesto, comprobndose en forma analtica y grfica, la importancia de la eficiencia a partir de los datos tomados en el laboratorio.

II.-FUNDAMENTO TEORICO:TEOREMA DE THEVENINCualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensin en serie con una resistencia, tales que: La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales La resistencia es la que se ve hacia el circuito desde los terminales en cuestin, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente Para aplicar el teorema de Thevenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado fsicamente del circuito original) y miramos atrs, hacia la izquierda.

CIRCUITO ORIGINALEn esta nueva situacin calculamos la tensin entre estos dos puntos (X, Y) que llamaremos la tensin equivalente Thevenin (Vth) que coincide con la tensin en bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es:

El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia la izquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de tensin son unos cortocircuitos y los generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, slo hay un generador de tensin que, para el clculo que debemos hacer lo supondremos en cortocircuito y qu es lo que vemos?Pues si miris la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 estn en paralelo.Por lo que la resistencia equivalente Thevenin, tambin llamada impedancia equivalente, Zth. Vale:

El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho ms fcil realizar los clculos para obtener el valor Vo

TEOREMA DE NORTONCualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que: La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestin. La resistencia es la que se ve hacia el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia equivalente Thvenin)

CIRCUITO EQUIVALENTE NORTONEn efecto, si conectamos un componente cualquiera entre A y B puede calcularse fcilmente la relacin VAB-I:

La expresin anterior se corresponde con la ecuacin de una recta en el plano VAB-I, de ordenada en el origen ETH/RTH. La representacin grfica de esta ecuacin en el plano VAB, I es:

Representacin grfica del circuito equivalente Thevenin

TEOREMA DE LA MXIMA POTENCIA DE TRANSFERENCIAEningeniera elctrica,electricidadyelectrnica, elteorema de mxima transferencia de potenciaestablece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor hmico igual a la resistencia de fuente.El teorema establece cmo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cmo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.

Potencia transferida en funcin de la adaptacin. Solo se tiene en cuenta la parte resistiva. Se supone que las reactancias estn compensadas.Se ha definido lapotenciacomo lavelocidaddeproduccindetrabajo. Elctricamente, la unidad de potencia es el vatio o watt "W". La relacin de dependencia entre la potencia de c.c. "W" en una resistencia"R", la tensin "E" entre los extremos de "R", y la corriente "I" en "R" viene dada por la siguiente ecuacin:

El teorema de mxima transferencia de potencia fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para sugerir que unsistemaque consiste de unmotorelctrico comandado por una batera no podra superar el 50% deeficienciapues, cuando las impedancias estuviesen adaptadas, la potencia perdida comocaloren la batera sera siempre igual a la potencia entregada al motor.En 1880, Edison (o su colega Francis Robbins Upton)muestraque esta suposicin es falsa, al darse cuenta que la mxima eficiencia no es lo mismo que transferencia de mxima potencia. Para alcanzar la mxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batera o un dnamo) debera hacerse lo ms pequea posible.Bajo laluzde este nuevoconcepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor elctrico era una alternativa prctica al motor trmico.En el circuito resulta que la mxima transferencia de potencia tiene lugar cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna del generador.

III.-ELEMENTOS A UTILIZARSE: 1 fuente DC de 0-30 Voltios

2 Multmetros (con micro ampermetro y voltimetro)

1 Maqueta resistiva

Conductores para conexiones

IV.-PROCEDIMIENTO:1. Implementar los siguientes circuitos.

Circuito 1 Circuito 22. Medir las resistencias de los resistores en el circuito.3. Obtener para cada circuito.3.1. Circuito Thevenin equivalente entre a y b.3.2. Circuito Norton equivalente entre a y b.4. Para el circuito N1:4.1. Graficar VL, IL, PL vs RL.

V.-RESULTADOS:SEGUNDO CIRCUITOSEGUNDO CIRCUITOFuenteVoltajeteorico(V)VoltajeReal(V)

VF12020.110

VF23030.170

ResistenciaResistenciaTeorico(K)ResistenciaReal(K)Voltaje(V)

R11818.34014.520

R22020.2203.788

R388.15010.730

R444.6735.282

R52019.74018.600

R62221.8404.092

R788.14015.640

R8201.790-

R92221.710-

Rv-4.3*10^(-3)-

PRIMER CIRCUITO

Resistencia(K)Voltaje(V)

10.00430.300

21.50.095

38.650.417

416.3770.626

523.410.766

629.390.833

733.450.878

840.760.949

947.3650.990

1052.4901.032

PRIMER CIRCUITOFuenteVoltajeTeorico(V)VoltajeReal(V)

VF12020.11


R11818.3408.130

R22020.2209.030

R388.1502.869

R444.6730.442

R52019.7401.866

R62221.8400.561

R788.1400.561

R8201.790-

R92221.710-

Rv-4.3*10^(-3)0.30


R11818.3408.120

R22020.2208.960

R388.1503.006

R444.6730.347

R52019.7401.465

R62221.8401.192

R788.1400.160

R8201.790-

R92221.710-

Rv-52.4901.032

VI.- CUESTIONARIO:1) Hacer el diagrama del circuito utilizado y en un cuadro aparte, dar los valores de y obtenidos por medicin directa. Y el correspondiente valor de determinado indirectamente.

RL(K)VL(V)IL(mA)PL(mW)

10.00430.30069.767420.9302

21.50.0950.0635580.0061

38.650.4170.0482110.0201

416.3770.6260.0382330.0239

523.410.7660.0327330.0251

629.390.8330.0283520.0236

733.450.8780.0262360.0230

840.760.9490.0232910.0221

947.3650.9900.0208930.0207

1052.4901.0320.0196610.0203

2) En la misma tabla hacer indicar el valor de la potencia que se consume en y que es la que entrega la fuente, en cada caso de los determinados anteriormente.

VfRL(K)Pf

1200.004399.4423

2201.50.0906

3208.650.0687

42016.3770.0545

52023.410.0467

62029.390.0404

72033.450.0374

82040.760.0332

92047.3650.0298

102052.4900.0280

3) Graficar vs para determinar grficamente el valor de con el que se obtiene con el valor de resistencia de carga que absorbe la mxima potencia.

4) Calcular en cada caso el valor de la eficiencia n:

PL(mW)Pf(mW)n

20.930299.44230.2105

0.00610.09060.0669

0.02010.06870.2926

0.02390.05450.4393

0.02510.04670.5376

0.02360.04040.5846

0.02300.03740.6157

0.02210.03320.6660

0.02070.02980.6943

0.02030.02800.7240

5) Graficar n vs y determinar el valor de n correspondiente al valor de que da la mxima potencia.

6) Dar el circuito Thevenin equivalente de la red activa que alimenta en el circuito utilizado mostrando el valor de que absorbe la mxima potencia, y n.

VII.-CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES: Debido a la observacin anterior nuestras grficas de Potencia en la carga vs Resistencia de la carga y Eficiencia en la carga vs Resistencia de la carga, no se puede determinar con precisin la ecuacin que los gobierna ni el valor de la resistencia grficamente; sin embargo notamos un comportamiento inversamente proporcional. La relacin entre la resistencia y la potencia o la eficiencia es inversamente proporcional, a mayor valor de potencia y eficiencia tenemos una resistencia menor. Mientras que a menor valor de la potencia y eficiencia se presenta un valor ms alto de la resistencia. Al trabajar con el circuito equivalente de Thevenin y Norton se logra obtener la mxima potencia, tal y como lo dice la teora. Se puede observar que los valores de las resistencia que se utiliz utilizando el cdigo de colores eran ms o menos cercanas que cuando se medan con el multmetro. El valor de las resistencias que se media con el multmetro una vez colocada en el circuito era diferente a la que era cuando est solo. El valor de las corrientes que se hall experimentalmente no eran demasiadas lejanas a las calculadas tericamente por lo que con ello se ve que el circuito que se armo estaba bien hecho. Se puede observar que tambin se puede utilizar una fuente independiente de voltaje de valor 1 V, y que despus se halla el valor de la resistencia equivalente simplemente hallando el inverso del valor de la corriente obtenida. Se puede concluir que luego de la experiencia los valores obtenidos estaban cercanas a las tericas y entonces el circuito est bien hecho. Se puede concluir que todo el circuito armado se puede reemplazar por una fuente y resistencia en serie lo que confirma la teora. Se puede concluir que la resistencia variable no altera la corriente que pasa por ella ya que no la altera solo altera el voltaje. El circuito en anlisis debe tener caractersticas lineales. El circuito en anlisis debe estar aislado, es decir no debe estar expuestos a influencias externas.

VIII.-BIBLIOGRAFIA: Circuitos Elctricos, Morales Lpez http://www.eesaperu.com/ http://www.datasheetcatalog.net/es/sony/49/ http://metis.umh.es/jacarrasco/docencia/ep/Tema2/Tema2.pdf Stephen Chapman Tercera Edicin _Capitulo 3 (154-233) McGrawHill.

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