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Projeto de iniciação científica
PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM AÇO ABNT
4140 – PARTE II: R=0,3
Relatório Final
Bolsista: PAULA CAMPOS OLIVEIRA e-mail: [email protected]
Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Magnabosco Departamento de Engenharia Mecânica - UNIFEI
e-mail: [email protected]
13/05/2002
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PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM
AÇO ABNT 4140 – PARTE II: R=0,3
Paula Campos Oliveira
RESUMO
Este projeto de pesquisa procura obter dados da vida em fadiga de alto ciclo do
aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1hora com relação entre tensão
mínima e máxima no ensaio igual a 0,3, analisando a influência das variáveis de ensaio
controlado por amplitude de tensões, possibilitando a previsão da vida em fadiga.
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I. OBJETIVOS
Este projeto de pesquisa tem como objetivo prever a vida em fadiga de alto ciclo
do aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1 hora com relação entre tensão
mínima e máxima igual a 0,3, possibilitando a previsão de vida em fadiga de alto ciclo e
analisando a influência das variáveis de ensaio controlado por amplitude de tensões.
II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
II.1.Introdução
O primeiro estudo sobre a falha de um metal por aplicação de esforços cíclicos
foi documentado por W.A.J. Albert na Alemanha por volta de 1828, mas o termo fadiga
só foi empregado pela primeira vez em 1839 por J.V. Poncelet na França. Em 1860 o
trabalho de August Wöhler determinou métodos de caracterização de vida em fadiga em
termos de amplitude de tensão nominal utilizando dados experimentais obtidos através
de teste de flexo-torção, com corpos de prova polidos, em fusões de aço usado em
trilhos. Wöhler com seu trabalho determinou a curva S-N, que representa a amplitude de
tensões aplicada em função do número de ciclos para a falha de componente (Nf), sendo
a tensão média aplicada igual a zero, como mostra o esquema da fig. 1. [1,2]
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Figura 1: curva S-N esquemática onde σm = 0, ou R = -1.
A variação de tensão, ∆σ (eq.1), é a diferença entre os valores máximos e
mínimos de tensão aplicada. Fazendo-se a média entre valor máximo e valor mínimo
tem-se a tensão média (eq.2). A tensão média pode ser zero, mas freqüentemente no uso
de componentes mecânicos não é. É chamada amplitude de tensão, σa, a metade da
variação de tensão (eq.3). A fig. 2 exemplifica ∆σ, σm, σa, σmáx, e σmin.
mínσσσ −=∆ max
2max mín
m
σσσ +=
2σσ ∆=a
am σσσ +=max
( )1.eq
( )2.eq
( )3.eq
( )4.eq
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Figura 2: Ciclo de amplitude constante e a nomenclatura associada. No caso (a) a
tensão é alternada, (σm = 0), em (b) tem-se uma tensão média diferente de zero e em
(c) tem-se tensão pulsante com tensões mínima e máxima de mesmo sinal. [2]
A relação de tensão é representada por R
O limite de fadiga ou “endurance limit”, (σe) é a tensão máxima que o
componente pode ser submetido a um número infinito de ciclos sem causar nenhum
dano a este quando a tensão média é nula, ou R= -1. Muitos aços de alta dureza, ligas de
alumínio e outros materiais geralmente não apresentam limite de fadiga. Para estes
materiais, a tensão continua diminuindo com número crescente de ciclos, assumindo a
curva S-N a forma da linha pontilhada da fig.1. Para materiais onde a curva S-N não é
assintótica, como para alumínio, ligas de metais não ferrosos, alguns aços inoxidáveis e
aços carbono de alta resistência, o limite de fadiga é muitas vezes arbitrariamente
definido numa vida longa específica, dita 107 ou 108 ciclos. [1-2]
maxσσmínR = ( )5.eq
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O termo resistência à fadiga é usado para especificar um valor de amplitude de
tensão de uma curva S-N de uma vida particular de interesse. Conseqüentemente, a
resistência a fadiga em 105 ciclos é simplesmente a amplitude de tensão correspondente
a Nf = 105. Outros termos usados com curvas S-N incluem fadiga de alto ciclo e fadiga
de baixo ciclo. O número de ciclos para o início da fadiga de alto ciclo depende do
material, mas situa-se tipicamente entre 102 e 104 ciclos. [2]
Se um corpo-de-prova de um material ou um componente de engenharia é
submetido a uma tensão cíclica severa, a trinca de fadiga irá se desenvolver, induzindo a
falha completa do componente. Se o teste é repetido a altos níveis de tensões, o número
de ciclos para que a falha aconteça é menor. Os resultados de testes de níveis de tensões
diferentes podem ser usados para obtenção da curva “stress-life”, anteriormente
chamada curva S-N. A amplitude de tensão ou tensão nominal, (σa), é geralmente
marcada em função do número de ciclos para a falha Nf. Apesar de as tensões serem
geralmente marcadas nas curvas S-N como amplitudes, às vezes são marcadas como ∆σ
ou σmax. O número de ciclos para a falha muda rapidamente com a diminuição dos
níveis de tensão e podem variar muito em ordens de grandeza. Por essa razão, o número
de ciclos é geralmente marcado numa escala logarítmica. [2]
A equação 6 pode ser utilizada para obter a representação matemática da curva
S-N.
Onde:
NfBa loglog += α
alog=α
( )6.eq
( )7.eq
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onde α e B são constantes. Para dados aproximados a uma linha reta em escala log-log,
a equação correspondente é:
Essa equação é freqüentemente utilizada da seguinte forma:
A equação acima, equação de Basquin, continua sendo aplicada para testes
uniaxiais de corpos de prova não entalhados, onde R= -1 ou σmín = -σmáx. A constante
σf’ é muitas vezes aproximadamente igual a verdadeira tensão de fratura σf’ de um teste
de tração.[2]
A expressão resultante relacionando a amplitude de tensões, σa = ∆σ/2, e a
tensão média aplicada no ciclo de tensões (σm) com o número de ciclos até a fratura (Nf)
e as características do material (b e σf’) é conhecida como expressão de Basquim –
Morrow:
σa = (σf’ - σm) (2 Nf)b (eq.10)
onde:
σf’ é o coeficiente de resistência a fadiga
b é o expoente de Basquim
A curva S-N pode ser construída não somente para a falha total, mas também
para números de ciclos exigidos para alcançar vários estágios da falha em processo,
como mostra a figura 3. [2]
Ba NfA⋅=σ
bBfA b
=⋅= '2 σ
( )ba Nff 2'σσ =
( )8.eq
( )9.eq
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Figura 3 : Curva de amplitude de tensões versus números de ciclos para flexão
completamente reversa de um corpo de prova polido, mostrando vários estágios do
dano de fadiga em um alumínio recozido(1230-0), e em uma liga de alumínio de alta
dureza 6061-T6.[2]
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II.2.Nucleação de trincas de fadiga
A curva S-N esquemática da fig. 4 mostra a vida em fadiga de um material sem
concentrações de tensões, com o número de ciclos para iniciar a nucleação da trinca e o
número de ciclos total para propagar a trinca até a fratura final do componente. O
processo de formação da trinca de fadiga tem 2 fases que envolvem a iniciação e a
propagação estável desta. A fração de vida em fadiga que é gasta para a nucleação da
trinca pode variar de 0% para materiais que contém alta concentração de tensões,
superfícies ásperas e outros defeitos de superfície para tão alto quanto 80%,
normalmente quando o componente é cuidadosamente preparado, livre de defeitos e
com materiais de alto grau de pureza. [1]
Figura 4: Contribuições para a iniciação da trinca e o processo de propagação para a
total vida em fadiga em um corpo de prova liso.[1]
Metais utilizados na engenharia são compostos de um agregado de pequenos
cristais, chamados grãos. Dentro de cada grão o modo de deformação é anisotrópico
devido aos planos cristalinos, e se um contorno de grão é transposto, a orientação dos
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planos mudam. Heterogeneidades, no entanto, não existem somente devido a estrutura
dos grãos, mas também devido a partículas de diferentes composições químicas e
estruturas no interior do material. Como resultado desta estrutura não uniforme, tensões
são distribuídas de maneira não uniforme quando observadas na escala do tamanho
destas microestruturas. Regiões onde as tensões são altas são geralmente os pontos onde
o dano da fadiga começa. [2]
Para materiais dúcteis, inicialmente há a criação de planos de escorregamento
persistentes, que são regiões de intensa deformação devido ao movimento de
discordâncias, caracterizado pelo cisalhamento entre os planos cristalinos, como mostra
a fig.5. Os planos de escorregamento persistentes são assim chamados devido a dois
fatos principais: quando uma seção metalográfica é preparada de um corpo-de-prova
danificado, as faixas de deformação persistem mesmo depois do polimento, indicando a
presença de um plano local de deformação; além disso, quando as bandas de
deslizamentos persistentes são removidas por polimento e o corpo de prova é submetido
a esforços cíclicos novamente, novo dano de superfície ocorre no mesmo lugar,
indicando que a falha se dá no volume de material próximo a superfície. [2]
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Figura 5 : O processo de criação de planos de escorregamento persistentes durante
carregamentos cíclicos, desenvolvendo-se como uma trinca em latão 70Cu- 30Zn
recozido. [2]
Em materiais semi-frágeis, existe uma tendência de um escorregamento inicial
seguida de fratura em planos cristalográficos bem definidos. Isto é, ali existe uma certa
inflexibilidade no processo de deformação, e o material não é capaz de acomodar
deformações plásticas localizadas, iniciando uma trinca para atenuar as tensões. [9]
As trincas de fadiga são iniciadas em heterogeneidades dentro de materiais
(associadas a inclusões, alvéolos, ou pontos mais moles da microestrutura) durante um
processo de carregamento cíclico, já que nestes pontos há a formação de planos de
escorregamentos persistentes. A eliminação de um defeito pré existente pode resultar
em um melhoramento significativo na vida em fadiga. Como exemplo, rolos para
mancais que são fundidos no vácuo ao invés de fundidos no ar atmosférico apresentam
menor fração volumétrica de inclusões, e assim possuem maior vida em fadiga que um
aço fundido no ar.[5]
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Durante o processo de iniciação da trinca de fadiga, os esforços cíclicos
produzem picos afiados (extrusões) e depressões (intrusões) resultantes de planos de
escorregamento persistentes que “afloram” na superfície. Muitas pesquisas afirmam que
essas superfícies entalhadas servem como lugares de nucleação de trinca. Estas
extrusões e instrusões representam o estado inicial da formação da micro trinca. Quando
a superfície é periodicamente polida para remover esses defeitos, a vida em fadiga é
melhorada.
Planos de escorregamentos persistentes são formados quando mais ciclos são
aplicados, e seu número pode aumentar tanto, que se aproxima de um nível de
saturação. Um plano de escorregamento começa a ser mais severamente deformado e a
desenvolver trincas nos grãos, propagando-se para outros grãos, ligando-se a outras
trincas similares e produzindo uma grande trinca que se propagará até a falha, como
mostra a figura 5. [2]
Para materiais pouco dúcteis, como metais de alta resistência, uma pequena
trinca desenvolve-se em uma inclusão, plano de escorregamento, contorno de grão ou
risco, ou um defeito pontual presente. Essa trinca cresce em um plano geralmente
normal a tensão elástica, algumas vezes liga-se a outras trincas em processo de
formação, como mostra a fig.6. [2]
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Figura 6: Desenvolvimento de uma trinca de fadiga durante uma flexão rotativa de uma
liga de alumínio de alta dureza endurecida por precipitação. Fotografias de vários
números de ciclos são mostrados para um teste que requer 400.000 ciclos para a falha.
A seqüência abaixo mostra mais detalhes da porção central da seqüência acima. Nota-
se a relação entre as trincas e partículas pré-existentes. [2]
A vida em fadiga e a resistência máxima em fadiga de ligas comerciais são
diminuídas pela presença de inclusões e poros (geralmente classificados como defeitos).
O mecanismo de iniciação de trincas de fadiga depende de um número de fatores
mecânicos, microestruturais e ambientais. Esses fatores envolvem os valores relativos
de resistência da matriz e o defeito, a resistência da interface e a relativa sensibilidade
da matriz e da inclusão a corrosão em ambiente da fadiga. [10]
O efeito de inclusões em iniciação de trinca de fadiga é muitas vezes específico
do sistema da liga. Aqui serão considerados três exemplos: [10]
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(a) Em um aço de alta resistência contendo partículas de MnS, o estágio inicial
do dano de fadiga é o desligamento da inclusão na matriz. Isso ocorre por um estágio
quase estático de falha em que a separação interfacial é induzida durante o primeiro
carregamento de tensão em níveis de tensões próximas a razão de tensão para a vida
infinita de fadiga. A figura 7 mostra um exemplo de um desligamento parcial de uma
inclusão MnO-SiO2-Al2O3 de uma matriz de aço 4340 e a normal nucleação da trinca de
fadiga para a tensão aplicada. [10]
Figura 7: Nucleação de uma trinca de fadiga normal para o eixo de tensão no lugar de
uma inclusão de MnO-SiO2-Al2O3 em uma matriz de aço 4340 (M). [10]
(b) Em ligas de alumínio, partículas constituintes como as da fase-S (Al2CuMg)
e fase ß (AL7Cu2Fe), tipicamente com 1 a 10 µm de diâmetro, produzem lugares para a
nucleação de trincas de fadiga. O tipo de trinca, porém, é em função da microestrutura e
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das condições de teste. (i) Em uma liga de alumínio 2024-T4, Grosskreutz & Shaw
(1969) notaram a ruptura da interface da partícula-matriz após o dano cíclico dentro da
matriz após um grande número de ciclos de fadiga. (ii) Outro tipo de nucleação de
trincas em ligas 2024-T4 envolve trincas ao longo dos planos de escorregamento
derivados ou terminados em inclusões. A figura 8 apresenta o que foi determinado
experimentalmente em relação a probabilidade de iniciação de trinca de fadiga para dois
tipos de constituintes, partículas de fase S e partículas de fase ß, em uma liga de
alumínio comercial 2024-T4 como uma função de partículas grossas, medidas na
direção do eixo normal da tensão.
Figura 8: Probabilidade relativa da nucleação da trinca versos a largura da partícula
constituinte, normal ao eixo de tensões, para inclusões S e ß em uma liga de alumínio
2024-T4.
(c) Em super ligas a base de níquel de alta resistência, a iniciação da trinca pode
ser identificada com a existência de grandes defeitos, como poros ou inclusões não
metálicas. A figura 9 mostra um exemplo deste processo em uma superliga complexa a
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base de níquel onde a iniciação da trinca abaixo da superfície ocorre em uma inclusão
de HfO2. Em valores de variação de alta tensão, nucleação da trinca próxima à
superfície é dominante. [10]
Figura 9: Iniciação da trinca de fadiga abaixo da superfície em uma inclusão de HfO2
em uma super liga a base de níquel AF-115 a 760 ?C.
II.3.Propagação Estável e Mecanismos de Fratura
Em materiais dúcteis, o papel da deformação plástica é muito importante na
propagação de trincas. A característica importante é a facilidade de escorregar.
Discordâncias podem se mover em um grande número de sistemas de escorregamento e
cruzar de um plano para outro. Considere a deformação de um único cristal de cobre,
um metal dúctil, sob tensão uniaxial. Se um único cristal é submetido a deformação
através desta seção, não há nucleação de trincas, e o metal deforma plasticamente até o
começo da instabilidade plástica, chamada estricção. Desse ponto em adiante, a
deformação está concentrada na região da instabilidade plástica até o cristal se separar
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ao longo de uma linha ou um ponto. No caso de uma amostra cilíndrica um único cristal
macio de um metal, como o cobre, irá reduzir a fratura pontual. Porém, se em um
material dúctil existirem elementos microestruturais como partículas da segunda fase,
interfaces internas, etc, então microcavidades podem ser nucleadas em regiões de alta
concentração de tensões em maneira similar a materiais semifrágeis, exceto que devido
a grande plasticidade de materiais dúcteis, trincas geralmente não se propagam dessas
cavidades. As regiões entre as cavidades nos materiais dúcteis funcionam como
pequenos corpos-de-prova que alongam e quebram por instabilidade plástica, como
descrito para um único cristal. [11]
Em sólidos cristalinos, trincas podem ser nucleadas pelo agrupamento de
discordâncias empilhadas contra barreiras. Altas tensões na extremidade da pilha são
relaxadas pela nucleação da trinca como mostra a figura 10, mas isso poderá ocorrer
somente no caso onde não existir relaxamento de tensões por movimentos de
discordâncias no outro lado da barreira. [11]
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Figura 10: Agrupamento de deslocamentos empilhados numa barreira e o início da
formação da micro-trinca. [11]
A figura 11 (a) mostra um bi-cristal que tem uma faixa de escorregamento no
grão I. A concentração de tensão na barreira devido ao plano de escorregamento é
completamente relaxada pelo escorregamento em dois sistemas em grãos II. A figura 11
(b) mostra o caso de só um relaxamento parcial e a aparência resultante da trinca na
barreira. [11]
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Figura 11: Bicristal com plano de escorregamento no grão indicado por I. (a) A
concentração de tensão no contorno da dupla barreira para o plano de
escorregamento é relaxada pelos múltiplos escorregamentos. (b) A concentração é
relaxada parcialmente, resultando em trinca no contorno.
O exemplo mais familiar de fraturas dúcteis é a que acontece em tensões
uniaxiais, que forma a clássica fratura taça-cone. Quando o carregamento máximo é
atingido, a deformação plástica em partes de um corpo de prova cilíndrico torna-se
macroscopicamente heterogênea e é concentrada em uma pequena região. Esse
fenômeno é chamado pescoço. A fratura final começa nesta região de pescoço e tem o
aspecto característico de uma região cônica na periferia resultante do cisalhamento e
uma região plana central resultante dos vazios criados lá. Em cristais únicos de metais
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extremamente puros, a deformação plástica continua até que a seção de amostra é
reduzida a um ponto, uma conseqüência geométrica do escorregamento. [11]
Na prática, materiais geralmente contém uma grande quantidade de fases
dispersas. Essas podem ser partículas muito pequenas (1 a 20nm) como os carbonetos
de elementos de liga, partículas de tamanho intermediário (50 a 500 nm) como
elementos de ligas em compostos (carbonetos, nitratos, carbo-nitratos) em aços, ou
dispersões como Al2O3 em alumínio ou ThO2 em níquel. Partículas precipitadas de
tratamento térmico também fazem parte dessa classe, assim como inclusões de grandes
tamanhos. [11]
Figura 12: Nucleação de uma cavidade em uma partícula em um material dúctil.
Se as partículas de segunda fase são frágeis e a matriz é dúctil, a formação não é
capaz de acomodar as grandes deformações plásticas da matriz, e conseqüentemente,
essas partículas frágeis irão quebrar no início da deformação plástica. No caso da
interface partícula/matriz ser muito fraca, separações interfaciais irão ocorrer. Em
ambos os casos, microcavidades são nucleadas nesses lugares, (figura 12). As
microcavidades crescem com o escorregamento, e os materiais entre as cavidades
podem ser visualizados como um pequeno corpo de prova. Os pescoços microscópicos
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não contribuem significativamente para o alongamento total do material. O mecanismo
de propagação e crescimento é a união das microcavidades dando a superfície de fratura
o aspecto característico. Quando visto em microscópio eletrônico, tal fratura aparece ser
constituída de pequenos alvéolos, que representam as microcavidades após a união,
figura 13 a. Em muitos desses alvéolos, pode-se ver a inclusão que é responsável pela
nucleação de vazios Algumas vezes, devido a desigual tensão triaxial, esses vazios são
alongados em uma ou outra direção. A figura 13 b mostra uma fratura em carboneto que
contribuiu para a fratura global. [11]
Figura 13 (a): Foto em microscópio eletrônico, de alvéolos resultantes de nucleação,
crescimento e união de microcavidades. Nota-se as de inclusões, que serviram de
lugares de nucleação de microcavidades. (b) Fratura em carboneto de superliga
Inconel 718.
O processo de propagação da trinca em materiais de limitada ductilidade é
caracterizado pela propagação de pequenos defeitos, em contraste com a maior
quantidade de difusão de danos intensificados que ocorre em materiais de maior
ductilidade. [2]
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Quando a fratura é dominada por crescimento da trinca a fratura resultante,
quando observada microscopicamente, geralmente exibe uma área relativamente lisa
próxima dessa origem. A porção da fratura associada com o crescimento da trinca de
fadiga é nitidamente plana e é orientada no sentido normal do emprego da tensão
elástica. Superfície rugosa indica um crescimento mais rápido, onde a velocidade de
crescimento aumenta. Linhas curvas concêntricas a pouca distância da origem da trinca,
chamam-se marcas de praia e marcam a propagação da trinca em vários estágios. [2]
As marcas de praia indicam mudanças na textura da superfície da fratura como
resultado da trinca sendo retardada ou acelerada, que pode ocorrer devido a uma
alteração do nível de tensão, ou da temperatura, ou mudanças químicas. Elas também
podem ser causadas por causa da descoloração devido a grandes quantidades de
corrosão em parcelas antigas da superfície fraturada. [2]
Após a trinca alcançar um tamanho suficiente, a fratura final poderá ocorrer
dúctil, envolvendo uma certa deformação, ou frágil envolvendo uma pequena
deformação. O final da área fraturada é de crescimento instável e em materiais dúcteis
forma-se uma estrutura com lábios de cisalhamento, geralmente inclinada
aproximadamente a 45° da tensão aplicada. Examinando microscopicamente a
superfície da fratura de fadiga em materiais dúcteis observa-se a presença de marcas
originadas do processo da nucleação da trinca em cada ciclo. Essas marcas são
denominadas estrias, como mostram as figuras 14 e 15. Acúmulos de estrias podem
também ser a causa das marcas de praia anteriormente descritas [2]
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Figura 14: estrias de fadiga espaçadas aproximadamente 0,12 µm umas das outras, de
uma surerfície fraturada de aço Ni – Cr – Mo – V. [2]
Figura 15 – Estrias de fadiga gravadas em um a superfície danificada de uma liga de
alumínio 2024-T3. A seta indica a direção do crescimento da trinca. [1]
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A forma mais frágil de fratura é a clivagem. A tendência de ocorrer clivagem
aumenta com um aumento na taxa de carregamento ou uma diminuição no exame na
temperatura de ensaio do material. Isto é mostrado, tipicamente, por uma transição
dúctil-frágil em aço (figura 16). A temperatura de transição dúctil-frágil (TTDF)
aumenta com o aumento taxa de carregamento. Acima da TTDF o aço apresenta uma
fratura dúctil, enquanto abaixo da TTDF apresenta uma fratura frágil. A fratura dúctil
leva a maior energia absorvida pelo material que uma fratura frágil. [9]
Figura 16: Transição dúctil-frágil em aço e o efeito da taxa de carregamento. A TTDF
indicada refere-se a menor taxa de carregamento representada. [9]
Clivagem ocorre por separação direta ao longo de específicos planos
cristalográficos por uma simples ruptura de ligações atômicas. Ferro, por exemplo, sofre
clivagem aos longos dos seus planos cúbicos. Isso dá a característica de um aspecto de
superfície plana por dentro de um grão na superfície da fratura. [9]
Assim, clivagem ocorre ao longo de específicos planos cristalinos. Como em
um material policristalino, os grãos adjacentes possuem diferentes orientações, a trinca
ENER
GIA
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de clivagem muda de direção no contorno de grão de modo a continuar ao longo de
planos cristalinos típicos. A clivagem vista por entre os grãos possui uma alta reflexão,
o que dá a superfície da fratura uma aparência reluzente. [9]
Algumas vezes, a superfície de clivagem apresenta algumas pequenas
irregularidades - por exemplo as marcas de rios na figura 17. Isso acontece porque
dentro de um grão, trincas podem crescer em dois planos cristalográficos paralelos. As
duas trincas paralelas podem juntar-se, por uma segunda clivagem ou cisalhamento,
formando um degrau. Degraus de clivagem podem ser iniciados pela passagem de um
deslocamento fusiforme, como mostra a figura 18. Em geral, o degrau de clivagem será
paralelo a direção de propagação de trinca e perpendicular ao plano que contém a trinca;
essa configuração poderá minimizar a energia para formação de degrau criando o
mínimo de superfície adicional. Um grande número de degraus de clivagem podem
juntar-se e formar um degrau múltiplo. Por outro lado, degraus de movimentos opostos
podem juntar-se e desaparecer. A união de degraus de clivagem resulta na imagem de
um rio e seus afluentes. Marcas de rio também podem aparecer pela passagem da trinca
por contornos de grão. Depois que uma trinca de clivagem se encontra com um
contorno de grão, a trinca deverá se propagar em um plano de clivagem que é orientado
de uma maneira diferente no grão adjacente. A trinca pode fazer isso em vários pontos e
expandir em um novo grão. A convergência dos afluentes é sempre em direção do curso
do rio. Este fato possibilita determinar a direção local de propagação da trinca em um
microscópio. [9]
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Figura 17: Marcas de rio em uma faceta de clivagem em aço 300 – M.
Figura 18: Iniciação de um degrau de clivagem pela passagem de uma discordância.
Em circunstâncias normais, metais cúbicos de face centrada (CFC) não
apresentam clivagem. Nestes metais, grande quantidade de deformação plástica irá
ocorrer antes que a tensão necessária para a clivagem seja alcançada. Clivagem é
comum em estruturas cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta, particularmente
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em ferro e aço de baixo carbono. Tungstênio, molibidênio (ambos CCC) e zinco, berílio
e magnésio (todos HCP) são outros exemplos de metais que apresentam clivagem. [9]
Quase clivagem é um tipo de fratura que é formada quando a clivagem ocorre
em uma escala muito delicada e em planos clivados que não estão bem definidos.
Tipicamente, observa-se esse tipo de fratura em aço temperados e revenidos. Esses aços
contém martensita revenida e uma rede de carbonetos, os quais tamanho e distribuição
podem assumir a direção para uma pobre definição de planos clivados em graus
austeníticos. Deste modo, os verdadeiros planos clivados são trocados por pequenas e
má-definidas facetas que iniciam em carbonetos. Algumas pequenas facetas podem dar
uma aparência de uma fratura muito mais dúctil que uma clivagem normal, e geralmente
marcas de rio não são observadas. [9]
A temperatura de transição dúctil-frágil de aços e outros metais CCC é
significantemente afetada por tamanho de grão. Falha por clivagem (ou trinca de
propagação quase-frágil) e por maneiras dúcteis são mecanismos rivais. Quando trincas
de clivagem formam e se propagam em uma razão maior que a deformação plástica, o
material falha de uma maneira frágil. É bom saber que a redução do tamanho de grão
causa a redução na TTDF em aços. Na verdade, a redução do tamanho de grão é uma
maneira muito eficaz de produzir aços que são dúcteis em baixa temperatura. A
explicação deste efeito é conhecido como Critério de Armstrong. [9]
Fratura intergranular é um outro modo de fratura de baixa energia. A trinca
segue o contorno de grão, como mostra a figura 19a dando a fratura uma aparência lisa
e reflectiva em uma escala macroscópica. Em uma escala microscópica, a trinca pode
derivar ao redor de uma partícula e fazer algumas microcavidades no local, como
mostra a figura 19b. Fraturas intergranulares tendem a ocorrer quando os contornos de
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grãos são mais frágeis que o reticulado cristalino. Isso ocorre, por exemplo, em aços
inoxidáveis que são acidentalmente sensitizados. Esse acidente em tratamentos térmicos
produz uma camada de frágeis carbonetos ao longo dos contornos dos grãos. A camada
é a trajetória preferida da ponta da trinca. A segregação do fósforo ou enxofre para o
contorno de grão pode causar também a fratura intergranular em aços. Em muitos casos,
fraturas em altas temperaturas e em fluência tendem a serem intergranulares. [9]
Figura 19: (a) Uma fratura intergranular. (b) Fratura intergranular em aço.
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II.4.Propagação instável
O prolongamento da trinca ocorre quando a energia disponível para o
crescimento da trinca é suficiente para vencer a resistência do material. A resistência do
material pode incluir superfície de energia, trabalho plástico, ou outro tipo de dissipação
de energia associado com a propagação da trinca.[6]
Griffith foi o primeiro a propor o critério de energia para fratura, mas Irwin é
responsável pelo desenvolvimento atual desta aproximação; define-se a razão de energia
liberada quando o material falha, G, que é descrita como um potencial termodinânimo
para o crescimento da trinca. No momento da fratura, G = Gc, a razão de energia crítica
liberada, que é uma medida de tenacidade a fratura do material. [6]
Para uma trinca passante de comprimento 2a em um placa infinita sujeita a uma
tensão interna resistente de tração, a razão de energia liberada é dada por:[6]
onde E é o módulo de Young, σ é a tensão remotamente solicitada e a é a metade do
comprimento da trinca quando esta é central e passante, numa placa infinita. A fratura
ocorre quando G = Gc, e esta relação descreve a combinação crítica de tensão e o
tamanho da trinca para a falha: [6]
A razão de energia liberada, G, está relacionada à força de acionamento para a
fratura, enquanto Gc é a resistência do material para a falha. A tensão de resistência a
tração pode ser utilizada para ilustrar o conceito de semelhança. O valor da força de
acionamento medido com um corpo de prova no laboratório pode ser aplicado em uma
EaG ⋅⋅=
2σπ
RE
aWf
dAdW
G cfsc =
⋅⋅=⋅==
2
2σπ
( )11.eq
( )12.eq
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grande estrutura, já que a tensão interna de tração não depende do tamanho do corpo de
prova. Uma das suposições fundamentais da mecânica da fratura é que a tenacidade a
fratura (Gc neste caso) é independente do tamanho e geometria do corpo da trinca, e que
a resistência a fratura medida em um corpo de prova no laboratório pode ser aplicada
em uma estrutura. [6]
Existem três maneiras ou modos que um carregamento pode operar em uma
trinca, e cada uma causará um deslocamento diferente na superfície da trinca, como
mostra a figura 20. O modo I é um modo de abertura, enquanto os modos II e III são
corrediço e rasgadura, respectivamente. O modo I é o mais encontrado e é o que será
discutido a seguir. [7]
Figura 20: Os três modos de deslocamento da superfície da trinca. (a)modo I, abertura;
(b) modo II, corrediço e (c) modo III, rasgadura.[7]
Para a configuração do modo I, a ação das tensões em um elemento do material é
mostrado na figura 21. Usando os princípios da teoria elástica e a notação indicada,
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tensões de tração (σx e σy) e cisalhamento (τxy) estão em função da distância radial r e o
ângulo θ, como mostram as equações 13,14 e 15. [7]
Figura 21: Ação das tensões em um elemento
Se a placa é fina em relação as dimensões da trinca, então σz=0, ou a condição
de estado plano de tensões é dita existir. Em outro extremo, σz = ν(σx +σy), e o estado
( )θπ
σ xx fr
K2
=
( )θπ
σ yy fr
K2
=
( )θπ
τ xyxy fr
K2
=
( )13.eq
( )14.eq
( )15.eq
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de solicitação é o plano de deformação (desde εz = 0), ν nesta expressão é o coeficiente
de Poison. [7]
Nas equações 13, 14 e 15, o parâmetro K é fator de intensificação de tensão,
devido a intensidade de tensão ao redor da falha. O fator de intensificação de tensões e o
fator de concentrações de tensões Kt, apesar de similares não são equivalentes. [7]
onde σ0 é a tensão nominal e σm a tensão máxima no ponto.
O fator de intensificação de tensões está relacionado a tensão aplicada e o
comprimento da trinca, conforme a equação 17.
onde Y é um parâmetro ou função dimensional que depende da trinca, tamanho e
geometria do corpo de prova, como também da maneira da aplicação do carregamento.
A unidade de K é MPa⋅m1/2. [7]
A taxa de crescimento de uma trinca pode ser correlacionada com parâmetros de
mecânica da fratura, como por exemplo, o fator de intensificador de tensão (K), e o
tamanho crítico para a falha pode ser calculado se a tenacidade a fratura (KIC) é
conhecido. [6]
O esquema da figura 22 mostra um elemento próximo a extremidade da trinca
em um material elástico, junto com o plano de tensão desse elemento. Cada componente
de tensão é proporcional a única constante KI. Se esta constante é conhecida, toda a
distribuição de tensão na extremidade da trinca pode ser determinada com as equações
da figura 22.
0σσm
tK =
aYK πσ⋅= ( )17.eq
( )16.eq
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Figura 22: Tensão próxima a extremidade da trinca em um material elástico. [6]
Essa mesma relação é válida para Gc e KIC. Desta maneira a energia liberada (G)
e o fator de intensificação (KI) de tensão aproximam-se na mecânica da fratura e são
essencialmente equivalentes para materiais elásticos lineares. [6]
II.5.Taxa de crescimento da trinca estável
Resultados de estudos de fadiga tem mostrado que a vida de um componente
estrutural pode ser relacionada à razão de crescimento da trinca. Durante o estágio II de
propagação, trincas podem crescer de um tamanho extremamente pequeno para seu
comprimento crítico.
Técnicas experimentais são empregadas para monitorar o comprimento da trinca
durante um ciclo de tensões e com as informações obtidas pode-se construir um gráfico
do número de ciclos N em função do comprimento da trinca, como mostra a figura 23.
As curvas construídas foram geradas a partir de diferentes níveis de tensões, e o
comprimento da trinca inicial a0 para os dois testes é o mesmo. O crescimento da trinca
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por ciclo da/dN é obtido através da inclinação de algum ponto da curva, e é importante
notar 2 resultados: (1) inicialmente, a razão de crescimento da trinca é pequeno, mas
aumenta com o aumento do comprimento da trinca, e (2) a razão de crescimento é
aumentada com o aumento do nível de tensão empregada para um específico
comprimento da trinca (a1). [6-7]
Figura 23: Comprimento da trinca em função do número de ciclos em níveis de tensões
σ1 e σ2 para estudos de fadiga. A taxa de crescimento da trinca da/dN está indicando o
comprimento da trinca a1 para os dois níveis de tensão. [7]
A taxa de propagação da trinca de fadiga, durante o estágio II, não está somente
em função do nível de tensão e do tamanho da trinca, mas também de variáveis do
material. Matematicamente, essa razão pode ser expressa em termos do fator de
intensidade de tensão K, descrita pela seguinte relação: [6-7]
Onde C e m são constantes do material, que dependem do ambiente, e freqüência de
solicitação. O valor de m normalmente varia entre 1 e 6. [6-7]
( )mKCdNda ∆⋅= ( )18.eq
Ciclos (N)
Com
prim
ento
da
trin
ca (a
)
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Além disso, ∆K é a variação do fator de intensidade de tensão na ponta da trinca:
ou
Na equação 19, Kmáx e Kmín representam fator de intensidade de tensão, e não a
tenacidade a fratura KIC. [7]
O típico comportamento da taxa de crescimento da trinca em fadiga de materiais
está representado na figura 24 como o logaritmo da taxa do crescimento da trinca pelo
logaritmo da variação do fator da intensidade de tensão. A curva resultante tem uma
forma sigmoidal que pode ser dividida em três regiões distintas, classificadas como I, II
e III. Na região I (baixos níveis de tensões e/ou tamanhos pequenos de trinca), trincas
preexistentes não crescerão com o carregamento cíclico. A região III está associada ao
crescimento acelerado da trinca, que ocorre só previamente à rápida fratura. [7]
mínmáx KKK −=∆
( ) aYaYK mínmáx πσσπσ ⋅−⋅=⋅∆⋅=∆
( )19.eq
( )20.eq
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Figura24: Representação esquemática na escala log-log da razão de propagação da
trinca de fadiga da/dN em função da variação do fator da intensidade de tensão. Os
três estágios de propagação (I, II e III) estão indicados. [7]
A curva é essencialmente linear na região II, que está de acordo com a equação
21 e condizente com a eq.18 previamente exibida.
( )[ ] CKmKCdNda m loglogloglog +∆⋅=∆⋅⋅=
( )21.eq
Variação do fator de intensidade de tensão, ∆K (escala log)
Raz
ão d
a pr
opag
ação
da
trinc
a em
fadi
ga, d
a/dN
(esc
ala
log)
Região I Não há a
propagação de trinca de
fadiga
Região II Relação linear entre log ∆K e log da/dN
Região III crescimento instável da
trinca
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Um dos objetivos da análise da falha é de poder prever a vida em fadiga de
alguns componentes. A partir da integração da equação 18 é possível desenvolver uma
expressão analítica para Nf, durante o estágio II. [7]
Os limites da segunda integral estão entre o comprimento da falha inicial a0, que
pode ser determinado através de técnicas de ensaios não destrutivos, e o comprimento
da trinca crítica determinada pela tenacidade a fratura. [7]
Substituindo ∆K na equação 20, tem-se:
Nesta equação assumiu-se que ∆σ é constante; além disso, em geral o fator de
forma (Y) dependerá do tamanho da trinca e por isso não pode ser removido de dentro
da integral. [7]
Esta equação ignora o tempo para a iniciação da trinca, podendo-se estimar
somente o número de ciclos Nf–N0, supondo a validade da equação 18 sobre a vida
inteira do componente. [7]
Uma trinca em uma estrutura que cresce com o tempo tem seu tamanho
calculado a partir da tensão aplicada e resistência a fratura. Normalmente um tamanho
de trinca permissível é definido dividindo-se o tamanho crítico pelo fator de segurança.
Calculando-se o tempo requerido para a trinca crescer do tamanho inicial até o tamanho
máximo permitido pode-se prever o tempo de serviço de uma estrutura. [6]
( )∫ ∫ ∆⋅==
Nf
N
a
am
c
KAdadNNf
0
( ) ( )∫ ∫⋅∆⋅⋅
=∆⋅⋅
=−c c
a
a
a
a
ammmmm
aY
da
AaYA
daNNf0
220
1
σππσ
( )22.eq
( )23.eq
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II.6.Dano acumulado
Muitos componentes e estruturas são submetidos a oscilação de carregamento,
além de níveis médios de tensões e freqüências variáveis. Desta maneira, é de grande
importância ser capaz de prognosticar a vida de um componente submetido a uma
condição de amplitudes variáveis, a partir de um simples teste de amplitude constante.
As teorias do dano acumulado tentam fazer justamente isso. [3]
Basicamente, essas teorias consideram fadiga sendo um processo de dano
acumulado do material até que um certo dano máximo tolerado é alcançado. Em outras
palavras, o fenômeno de fadiga é considerado um processo de esgotamento de vida do
material. Um diagrama de vida em fadiga, como o mostrado na figura 25, ilustra esse
conceito. Para uma tensão constante chamada de σ1, a vida do material é
aproximadamente de 160 ciclos, enquanto que para a tensão σ2 é de 350 ciclos. De
acordo com a teoria do dano acumulado, seguindo de A para B ou de C para D,
gradualmente esgota-se a vida em fadiga do material. Isto é, nos pontos A e C, 100% de
vida nestes níveis de tensão está disponível, enquanto que nos pontos B e D, as
respectivas vidas estão completamente esgotadas. Se o dano em fadiga faz, de fato,
acumular danos de uma maneira linear, cada ciclo contribui com a mesma quantia de
danos em um dado nível de tensão. Por exemplo, ao passar o material por um ciclo de A
até E, esgota-se 1/3 da vida em fadiga disponível em σ1. Se trocar agora o nível de
tensão para σ2, então a porcentagem de vida já esgotada em σ1 é equivalente a
porcentagem de vida esgotada em σ2. Isto é, 1/3 da vida em fadiga em σ2 é equivalente a
1/3 da vida em fadiga em σ1. Desta maneira, movendo-se de cima para baixo do ponto E
para F, parte-se de 60 para 120 ciclos, e, como somente 1/3 da vida em fadiga foi
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esgotada em σ1, 2/3 de vida em fadiga – isto é, 230 ciclos – está ainda disponível em σ2.
O mesmo tipo de mudança pode ser descrita de um baixo para alto nível de tensão. [3]
Figura 25 : Dano acumulado, em uma seqüência de alta carga para baixa [3]
Esse modelo é uma maneira empírica de prognosticar a vida em fadiga após uma
complexa seqüência de carregamento. O método é geralmente conhecido como regra de
Palmgren-Miner ou teoria de dano acumulado linear. A regra de Palmgren-Miner diz
que a soma de todas as frações de vida é unitária, isto é:
onde k é o número de diferentes blocos de carregamento (σa e σm constantes e
uniformes), Nfi é a vida em fadiga correspondente ao nível de tensões σi e ni é o número
de ciclos requerido no respectivo nível de tensão. Essa regra é obedecida por uma série
de materiais, se as suposições básicas forem satisfeitas. A principal suposição é que a
razão entre o dano acumulado em qualquer nível de tensão não depende da história da
carga prévia do material; em outras palavras, o dano por ciclo é o mesmo do começo ao
∑=
=k
ifiNni
1
1/ ( )24.eq
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fim da vida em fadiga, num dado nível de tensões. Isso implica que a grandeza e direção
da mudança da amplitude (baixa para alta ou alta para baixa) não tem nenhum efeito na
vida em fadiga. A validade dessas suposições é problemática. Por exemplo, para um
bloco idêntico em tamanho e amplitude, a mudança de um carregamento alto para outro
baixo poderá ser mais perigoso que um baixo para alto: a trinca iniciada em um
carregamento alto pode continuar a crescer em baixos carregamentos, ao passo que ao
contrário, em baixos carregamentos, talvez a trinca nem se forme. [3]
II.7. Propriedades mecânicas (estáticas e cíclicas) de diversos aços para a construção
mecânica
Os dados da tabela I serão utilizados futuramente para fazer a comparação com
os dados obtidos nos ensaios realizados. Os dados da tabela são de aços equivalentes ao
aço ABNT 4140 temperado e revenido.
Em alguns materiais, o coeficiente de resistência a fadiga (σf’) equivale a tensão
real de ruptura do material (σf), porém comparando-se alguns valores da tabela acima,
percebe-se que nem sempre esta afirmação é válida.
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Tabela I: Dados de propriedades mecânicas de aços equivalentes ao ABNT 4140 [4]
Aço
(SAE)
Dureza,
HB
σLR,
MPa
σLE,
MPa
σf,
MPa
RA,
%
εt E,
GPa
n K,
MPa
σf’
MPa
b εf’ c
4142 400 1550 1446 1894 47 0,63 199 0,07 1556 1796 -0,08 1,42 -0,88
4142 450 1757 1584 1998 42 0,54 206 0,11 2359 2017 -0,08 0,85 -0,90
4142 450 1929 1860 2101 37 0,46 199 0,10 2000 1804 -0,07 3,44 -1,01
4142 475 1929 1722 2170 35 0,43 206 0,11 2713 2209 -0,08 0,68 -0,98
4142 475 2032 1894 2067 20 0.22 199 0,08 2073 2036 -0,08 2,75 -1,20
4142 560 2239 1688 2652 27 0,31 206 0,13 4222 3247 -0,12 0,07 -0,81
4142 670 2246 1619 2583 6 0,06 199 0,07 3484 2727 -0,08 0,06 -1,47
4340 350 1240 1178 1653 57 0,84 192 0,14 1863 1944 -0,10 1,22 -0,73
4340 409 1467 1371 1557 38 0,48 199 0,13 1950 1898 -0,09 0,67 -0,64
8640 361 1373 1306 1583 52 0,74 223 0,14 1951 1487 -0,06 0,60 -0,61
Onde:
σLR → limite de resistência
σLE → limite de escoamento
σf → tensão real de ruptura
RA → redução de área
εt → deformação total
E → módulo de elasticidade
n → coeficiente de encruamento (equação de Holloman)
K → coeficiente de resistência (equação de Holloman)
σf’ → coeficiente de resistência à fadiga
b → expoente de Basquin
εf’ → coeficiente de ductilidade à fadiga
c → expoente de Coffin
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A tabela II mostra a composição química nominal (em % massa) para o aço
ABNT 4140.
Tabela II: Composição Química nominal (em % massa) para o aço ABNT 4140 [4]
C Si Mn P S Cr Mo
0,38 – 0,43 0,15 - 0,35 0,60 – 0,90 0,03 0,03 0,90 – 1,20 0,15 – 1,20
III. MATERIAIS E MÉTODOS
III.1.Materiais
O material em estudo é o aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1
hora; e tem a seguinte composição química com porcentagem em massa: 0,43%C;
0,15%Si; 0,78%Mn, 0,96%Cr e 0,18%Mo.
O corpo de prova é cilíndrico com as dimensões descritas na fig. 26.
Figura 26: Croqui dos corpos de prova utilizados nos ensaios
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III.2. Métodos
III.2.1. Tratamentos Térmicos
O material foi austenitizado em um forno tipo poço durante o período de 1h a
860 °C, para depois ser temperado em óleo. No forno foram colocados 16 corpos-de-
prova por vez e o tempo de 1 hora só foi marcado quando o poço alcançou a
temperatura desejada. O revenimento, de duração de 1 hora a 300 °C, também foi feito
no forno tipo poço, sofrendo o mesmo processo de resfriamento que se fez na têmpera.
O revenimento é o tratamento de aquecimento de um aço martensítico a uma
temperatura abaixo da temperatura de transformação eutetóide, com o objetivo de tornar
o aço mais macio e mais dúctil. O aço é inicialmente austenitizado e depois temperado
com velocidade elevada, de modo a obter martensita e a evitar a transformação da
austenita em ferrita e carbonetos. Em seguida o aço é reaquecido a uma temperatura
abaixo da eutetóide para amaciar a martensita, que se transforma em uma estrutura de
carbonetos de ferro numa matriz de ferrita. Se um aço, quando martensítico é revenido
entre 200 e 300°C, os carbonetos precipitados aparecem em forma de bastões. [5-8] Após
a têmpera obteve-se uma dureza de 55 HRC ± 1, e após o revenimento de 49 HRC ± 1.
III.2.2. Ensaios mecânicos e de fadiga
Foram realizados ensaios de tração e de fadiga em uma máquina universal de
ensaios MTS servo-controlada de 250 KN de capacidade máxima. Essa máquina, por
meio de controle de amplitude de tensões, é capaz de manter a amplitude de
deformações elásticas do ensaio de alto ciclo rigorosamente controladas, mantendo nos
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resultados apenas a incerteza inerente a condição imposta pela usinagem dos corpos-de-
prova.
Os ensaios de tração tiveram como objetivo determinar a resistência mecânica
(limite de escoamento, limite de resistência e limite real de ruptura), rigidez e
ductilidade (alongamento total em 50 mm e redução de área). Com esses dados foram
determinados os limites para os ensaios de fadiga, que foram conduzidos variando-se as
cargas máxima e mínimas para a obtenção de ensaios com diferentes valores de
amplitude de tensões, mantendo-se a tensão média constante.
Através da eq. 25 e da interpretação gráfica dos resultados, pode-se obter o valor
do expoente de Basquin (b) e do coeficiente de resistência à fadiga (σf’), caracterizando
o material quanto a vida sob fadiga de alto ciclo.
A seguir, foram conduzidos os ensaios de fadiga nos valores de tensão indicados
na tabela III, mantendo-se o valor R = 0,3, verificando a influência da razão de tensões
na determinação de σf’e b.
Tabela III: Parâmetros estimados de ensaio (tensões em MPa)
σmáx σmín σa σm
1100 330 385 715
1050 315 368 683
1000 300 350 650
900 270 315 585
( )Nfbmf
a 2loglog'
⋅=
− σσ
σ ( )25.eq
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IV. RESULTADOS EXPERIENTAIS E DISCUSSÃO
IV.1. Ensaios de tração
Os valores médios e o desvio padrão encontrados nos ensaios de tração
encontram-se na tabela IV.
Tabela IV: Resultados dos ensaios de tração realizados
Propriedades Módulo de
elasticidade
(GPa)
Limite de
escoamento
(MPa)
Limite de
resistência
(MPa)
Limite
real de
ruptura
(MPa)
AT 50
(%)
Redução de área
(%)
Média 205 1085 1891 2779 10,33 44,36
Desvio Padrão 4 27 30 49 3,29 2,79
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IV.2. Resultados de fadiga na mesma tensão média
A partir de ensaios de fadiga com s a variável e s m = 594 MPa obteve-se a fig. 27
abaixo.
Figura 27: Curva S-N levantada experimentalmente.
A linha de tendência da curva apresentada na fig. 27 foi calculada a partir dos
pontos experimentais que estão representados pela cor azul nesta. Esta linha de
tendência pode ser expressa pela equação 26.
( ) 215,0987,4379 −= fa Nσ (eq.26)
y = 4379,987x-0,215
200
250
300
350
400
450
500
550
600
10000 100000 1000000número de ciclos para a fratura
ampl
itude
(MP
a)
σm = 594 MPa
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Utilizando-se uma extrapolação matemática da equação acima e por analogia a
expressão de Basquin-Morrow pode-se determinar os valores de σf’ e b que são 5678
MPa e –0,215, respectivamente.
Os resultados obtidos no ensaio de tração estão de acordo com a literatura
consultada, existindo algumas pequenas variações e se aproximam mais dos valores
pesquisados do aço 4142 de dureza 400 HB que está na tabela I.
Nos resultados dos ensaios de fadiga pode-se observar uma grande diferença
entre os valores de σf’ pesquisados, o valor obtido da extrapolação matemática da curva
S-N levantada e o valor de σf retirado no ensaio de tração.
Essas diferenças podem ser explicadas devido a um erro cometido nos
tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, que causou o empenamento destes e por
conseqüência uma mudança no estado de tensões. Durante os ensaios alguns corpos-de-
prova não romperam em seus comprimentos úteis e sim na região de mordedura da
garra, fato que pode estar relacionado com o empenamento.
Para minimizar este acontecimento, retificou-se a região da mordedura da garra,
deixando-as perfeitamente concêntricas. Apesar desta solução, continuou a ocorrer a
quebra na cabeça do corpo-de-prova, porém devido a sensibilidade ao entalhe
provocado pelos dentes da garra de fixação. Para sanar este problema foram
providenciadas buchas de alumínio para que não se criasse concentração de tensão nesta
região.
Devidos os pontos discutidos acima, verificou-se também uma grande diferença
entre os coeficientes de Basquin-Morrow (b) pesquisados e o encontrado
experimentalmente. Os coeficientes da literatura variam entre –0,12 e -0,07, enquanto
que o valor experimental é –0,215.
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IV.3. Problemas na execução dos ensaios de fadiga
Os corpos-de-prova que foram utilizados nos ensaios apresentaram problemas de
acabamento superficial devido a má usinagem. Na transição do diâmetro maior das
cabeças dos corpos de prova para o diâmetro menor do corpo útil haviam riscos de
usinagem que aumentavam ainda mais a concentração de tensões nesta área. Como
conseqüência os corpos de prova rompiam na região de mudança de diâmetro e na
cabeça, não pela solicitação de fadiga de alto ciclo. As fraturas por estas razões
apresentavam trincas que eram nucleadas nos riscos de usinagem. Para resolver este
problema, cada corpo-de-prova foi lixado com o objetivo de se aumentar a qualidade do
acabamento superficial, com lixas malha 220, 320, 400 e 600. Porém, apesar desta
solução, os ensaios previstos não puderam ser concluídos devido a quebra de uma das
castanhas utilizadas para prender o corpo-de-prova à máquina no dia 11 de outubro de
2001. Como são necessárias quatro castanhas para as realizações dos ensaios, houve a
necessidade de esperar a compra e a importação da quarta castanha para dar
continuidade a estes ensaios. Após a chegada da quarta castanha, os ensaios foram
reinicializados utilizando-se ainda as buchas de alumínio, porém a pressão que as garras
foram submetidas para que o corpo de prova não escapasse das buchas causou a quebra
de mais uma garra. Para dispensar a utilização das buchas e por conseqüência não
submeter a garra a uma pressão muito alta, optou-se por reusinar o comprimento útil do
corpo de prova, deixando-os com diâmetro médio de 8,4 mm.
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IV.4. Resultados de fadiga com R= 0,3
O gráfico da figura 28 mostra a curva calculada pela equação de Basquin-
Morrow, utilizando σf’=5678 e b=-0,215, e os pontos levantados experimentalmente
para R= 0,3 e outros ensaios com relação de tensão contante.
Figura 28: Relação de amplitude de tensões e tensão média versus número de ciclos
para a fratura.
A dispersão observada no gráfico é devida ao empenamento que os corpos de
prova sofreram durante o tratamento térmico. Na tempera e no revenimento os corpos
de prova foram colocados em uma gaiola, onde o comprimento útil deste ficou apoiado
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nas grades desta. Durante o resfriamento, a área do corpo de prova que não estava
apoiada, resfriou mais rápido que a área que estava em contado com a gaiola, o
amolecimento do material e a transformação martensítica mudaram as tensões aplicadas
de estado monotônico para estado triaxial de tensões, criando uma concentração de
tensão neste ponto, como mostra a figura 29. O valor de deslocamento no sentido do
carregamento foi de 0,57 mm.
Figura 29: Gaiola utilizada nos tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, corpo-de-
prova antes do ensaio e corpo-de-prova com localização preferencial da fratura.
Pode-se observar que os corpos de prova romperam-se exatamente onde ocorreu
este contato e mesmo retificando-os e lixando-os, as fraturas ocorreram onde houve o
empenamento. O coeficiente de Basquin (b) e o coeficiente de resistência a fadiga
também tiveram seus valores bem diferentes da literatura consultada, por causa do
empenamento.
Contudo, o acabamento superficial e valores de R = 0,3 não interferem nos
resultados experimentais, pois sob as mais diferentes condições as dispersões de
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resultados foram semelhantes (fig. 28). Assim o empenamento dos corpos de prova
durante o tratamento térmico é a principal razão para as diferenças entre os valores
experimentais e os de literatura para s f’e b.
Figura 30: Os três estágios de propagação da trinca de fadiga no aço 4140 temperado
e revenido durante 1 h a 300 ?C.
A figura 30 mostra os três estágios de propagação da trinca de fadiga num corpo
de prova típico dos ensaios realizados; a seta azul aponta para o local onde a trinca teve
o seu início, o círculo em verde mostra a zona de propagação estável e as setas amarelas
indicam a zona de propagação instável.
O gráfico da figura 31 comparar os resultados experimentais de s f’ e b com os
valores de literatura SAE 4142 de dureza 400 HB. Para fazer o levantamento destas
curvas utilizou-se a fórmula de Basquin – Morrow e adotou-se a tensão média igual a
zero.
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Figura 31: Gráfico comparativo dos valores experimentais obtidos e os valores teóricos
de literatuta
O gráfico acima mostra que para um mesmo número de ciclos, os corpos de
prova ensaiados suportam uma amplitude de tensões menor que a esperada de acordo
com a literatura. Essa variação é conseqüência do empenamento já discutido acima.
V. Conclusões
? Os valores encontrados para b e σf’ foram respectivamente -0,215 e 5678 MPa.
? Os valores de σmin e σmáx não influem na previsão da vida em fadiga em ensaios de
alto ciclo.
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? O empenamento dos corpos de prova foi o maior responsável pelos resultados tão
diferentes em relação a literatura consultada.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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10. SURESH, S. Fatigue of Materials 2.ed. 1998. Cambridge, p.152-54..620.178.3 S961f2
e.1) 11. MEYERS,M.A.; CHAWLA, K.K. Mechanical Behavior of Materials Prentice Hall 1ed, p. 384-89.. (620