LKS Eksponen Dan Logaritma

LKS Mata Pelajaran Matematika

1. Judul : Eksponen dan Logaritma2. Mata Pelajaran : Matematika3. Kelas/Semester : X/14. Waktu : 12 x 45’ ( 6pertemuan )5. Jenjang : SMK

6. Kompetensi Dasar :2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan

sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan3.2 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan

yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.4.2 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta

menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

7. Materi Pembelajaran :Eksponen dan Logaritma

8. Petunjuk belajar:a. Bacalah LKS Anda dengan cermatb. Kejakan setiap langkah sesuai dengan petunjukc. Jika menemukan kesulitan dalam menyelesaikan tugas berkonsultasilah dengan guru.

9. Kompetensi yang akan dicapaia. Siswa dapat mengidentifikasi eksponen dan logaritmab. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat operasi logaritma dalam pemecahan masalah

10. Indikator a. Siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran eksponen dan logaritmab. Bekerjasama dalam kegiatan kerja kelompok.c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.d. Menemukan konsep dasar logaritma.e. Menemukan sifat-sfat operasi logaritma.f. Terampil menerapkan sifat-sifat logaritma dalam pemecahan masalah.

11. Informasi:a. Pengertian dan Notasi Logaritma

Pada pembahasan yang lalu, anda diminta untuk menentukan nilai-nilai bilangan berpangkat, misalnya:

22 = 4

32 = 9

3-1 = 1/3

1@contoh lks sma/smk

51/2 = 5

Sekarang bagaimana menentukan pangkatnya jika bilangan pokok dan hasil perpangkatannya diketahui ?

2 … = 16

5 … = 25

10 … = 100

16 … = 4

Masalah di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan notasi logaritma

2 … = 16 ditulis 2log 16 = …. 2 log 16 = 4 karena 24 = 16

5 … = 25 ditulis 5log 25 = … 5 log 25 = 2 karena 52 = 25

16…= 4 ditulis 16log 4 = … 16log 4 = ½ karena 161/2 = 4

dari permasalahan tersebut terlihat ada hubungan antara perpangkatan dengan logaritma, yaitu logaritma adalah invers dari perpangkatan.

a = bilangan pokok dengan syarat a 0 dan a 1

c = numerus ( bilangan yang dicari logaritmanya ) syarat c 0

b = hasil logaritma , syarat bias positif atau negatif atau nol

Contoh : tuliskan dalam bentuk logaritma pada bilangan berpangkat dan sebaliknya.

1. 3 5 = 234 3 log 234 = 52. 42 = 16 4 log 16 = 23. 5-2 = 1/25 5 log 1/25 = -24. 72 = 49 7 log … = …5. 51/2 = 5 5 log … = ….

6. 3 log 81 = 4 3 4 = 817. b. 2 log 16 = 4 2 … = 168. c. 3 log 27 = 3 3 … = ….9. log 1000 = 3 …3 = …10. 5 log 1/5 = -1 … -1 = .....

Latihan 1

Tuliskan dalam bentuk logaritma pada bilangan berpangkat dan sebaliknya

1. 30 = 1

2. 2 n = 8


a log c = b jika dan hanya jika a b = c

3. a2/ 5 = 4

4. 9-1/ 2 = 1/3

5. 5 log 1/125 = -3

6. 2 log 6 = x

7. a log ¼ = -2

8.3 log 3 = ½

b. MenemukankonsepdasarlogaritmaLogaritmadibedakanmenjadiduabagianyaitu :1. Logaritmabilanganpokok/basis bilangan real

- Untukbilanganpokok 10- Untukbilanganpokokselain 10Konsepinidikenalkanoleh Robert Briggs dandisebutLogaritma Briggs

2. Logaritmabilanganpokok/basis bilangan natural/alame log cditulisln cdibaca Lon cKonsepinidikenalkanoleh John Napier dandisebutLogaritma Natural

c. Menentukansifat-sifatlogaritma1) a log x+alog y

Contoh :2log 4+2log 3

2) a log x−a log y

Contoh :3 log5+3log 3

3) a log xp

Contoh :2log 23

4)p log x

p log a

Contoh :2log 3

2log 4

5) a log x

Contoh :2log 4

6) na

mlogb

Contoh :24

3log8

d. Sifat-sifatlogaritma1) aalogc=c2) a log x . y=alog x+a log y

3) a logxy=alog x−alog y


4) a log xp=p .a log x

5) a log x=p log x

p log a

6) a logb . b log x=alog x

7) amlog bn=na

mlogb


12. TugasdanLangkahKerja :Tulislahsuratundanganrapatsecaralengkapdenganurutankerjasebagaiberikut:a. Pelajariinformasidengancermatbukupedomanpenulisansurat-menyuratolehPusatBahasa.b. TentukanperihalsuratAnda.c. Tentukandasarpenulisansurat.d. Tentukanwaktudantempatpelaksanaan.e. Tulislahisidanacararapat.f. TulislahsuratresmiAndasecaralengkapg. DalammengerjakandiskusikandengantemanAnda.

13. Penilaian : PenilaianKognitif

No. Aspek Yang Dinilai Skor1.2.3.4.5.

Kohesi dan KoherensiIsi SuratAlur Berpikir yang SistematisBahasa SuratEjaan dan Tanda Baca

Kriteriaskor:Setiapjawabanbenar, lengkap = 20Jawabansetengahbenar = 10Jawabansalah = 0

Untukpenilaianpsikomotor, guru mempersiapkanpenggalan-penggalansuratresmimulaidari kop suratsampaidengantembusansurat. Siswaditugasiuntukmenyusunpotongan-potonganbagiansuratmenjadisebuahsuratresmi yang benar.

Penilaianpsikomotor

No. Aspek yang DinilaiSkor

1 2 3 41.2.3.4.

Kecepatan menyusun penggalan suratKetepatan hubungan antar potonganKerapihan Kerja................Jumlah

Kriteriaskor:4 = Sangatrapi/sangatcepat/sangattepat3 = Rapi/cepat/tepat2 = kurangrapi/kurangcepat/kurangtepat1 = tidakrapi/lambat/tidaktepat

Penilaianafektif 5

@contoh lks sma/smk

No.

PernyataanSkala

Sl

Sr

Jr

Tp

1

2

3

4

5

6

7

8

910

SiswamengikutipelajaranbahasadansastraIndonesia.Siswatidakmengikutipelajaranbahasadansastra Indonesia.SiswamerasapelajaranbahasadansastraIndonesia bermanfaat.Siswaberusahamenyerahkantugastepatwaktu.Siswaberusahamemahamipelajaranbahasadansastra Indonesia.Siswabertanyapada guru bilaada yang tidakjelas.Siswaselalumengerjakansoal-soallatihandirumah.Siswaselalumendiskusikanmateribagaimanacaramemproduksibarang/jasaSiswaberusahamemilikibukuSiswaberusahamencarireferensi diperpustakaan.

Jumlah


Documents

LKS Eksponen Dan Logaritma