Load Flow (Studi Aliran Daya)

Electric Power Systems L5 - Olof

Samuelsson

1

Load Flow Analysis

You will try it with the PowerWorld simulator!


Samuelsson

2

Outline

• Real and reactive power

• Line transfer

• The load flow problem

• Gauss-Seidel

• Newton-Raphson

• (Fast) Decoupled Power

Flow


Samuelsson

3

Real and reactive power P & Q

Z=R+jX V=(R+jX)I S=P+jQ

R=Zcosj P=Scosj; heat, work

X=Zsinj Q=Ssinj; E&M fields

cosj=power factor

j>0 ind/lagging

j<0 cap/leading

ZX

R

j

V

j

SQ

P

j

x I x I


Samuelsson

4

Power through inductance

• Line transfer

• Power through transformer

• Power from generator

Xline

Xeq

Xd


Samuelsson

5

Line transfer 1

V1=V1 q1

I1 I2

S12 S21

S12=P12+jQ12=V1I1*=V1((V1-V2)/Z)*

P12=V12 /Zcosa-V1V2/Zcos(q1-q2+a)

Q12=V12 /Zsina-V1V2/Zsin(q1-q2+a)

V2=V2 q2

Z=Z a


Samuelsson

6

Line transfer 2

Z≈jX, a≈90°:

P12=V1V2/Xsin(q1-q2)

Q12=V12 /X-V1V2/Xcos(q1-q2)

P21=V1V2/Xsin(q2-q1)

Q21=V22 /X-V1V2/Xcos(q2-q1)

P12=-P21

Q12≠-Q21 if V1≠V2 q1-q2

P12

V1,V2

constantPmax

Pmax=V1V2/X


Samuelsson

7

The load flow problem

In a network with known parameters,

find V,q at all buses

given generation and load

•Balance equations at each bus:

Pin(gen – load) – Pout(to other buses)=0

Qin(gen – load) – Qout(to other buses)=0

•Equations nonlinear and coupled

•Postprocessing => line flows and losses


Samuelsson

8

DALAM ANALISIS ALIRAN DAYA DIHITUNG :

1. TEGANGAN TIAP-TIAP BUS

2. ALIRAN DAYA PADA TIAP-TIAP SALURAN

ALIRAN DAYA PADA SALURAN i-j DITENTUKAN

SEBAGAI BERIKUT :

*

*

ij

ji

i

ijiij

z

VVV

IVS

Zij = Impedansi Saluran i-j


Samuelsson

9

Power balance at each bus

•Balance equations at bus k:

Pin– Pout=0

Qin– Qout=0

•Pin and Qin

Generation minus load

•Pout and Qout line transfer to buses i≠k

Depend on Vi and qi

Load

PGk+jQGk

PLk+jQLk

…

To rest of system

Vk qk


Samuelsson

10

Three bus types

• Swing or slack bus

– Reference with V and q known

• PV or generator bus

– Voltage controlled, V known

• PQ or load bus

– Neither V nor q known


Samuelsson

11

LOAD BUS (PQ BUS) :

- Terhubung dengan beban

- P,Q dari beban diketahui dan tetap

- |V| dan q (sudut fasa) tegangan dihitung

GENERATOR BUS (PV BUS) :

- Terhubung dengan generator

- P, |V| dari generator diketahui dan tetap

- q dan Q (daya reaktif generator)

dihitung

SWING/SLACK BUS :

- Terhubung dengan generator

- |V| dan q = 0° (referensi) dari generator

diketahui dan tetap

- P dan Q dihitung

- Mencatu rugi2 daya dan beban yang tidak

dapat di supply oleh generator lain


Samuelsson

12

ANALISIS ALIRAN DAYA

(Load Flow Analysis)

METODE GAUSS-SEIDEL


Samuelsson

13

Saluran R (pu) X(pu)

1-2 0,10 0,40

1-4 0,15 0,60

1-5 0,05 0,20

2-3 0,05 0,20

2-4 0,10 0,40

3-5 0,05 0,20

Bus P (pu) Q(pu) V (pu) Keterangan

1 ……. …….. 1,02 0° Swing/Slack Bus

2 - 0,6 - 0,3 1,00 0° Load Bus

3 1,0 ……. 1,04 0° Generator Bus

4 - 0,4 - 0,1 1,00 0° Load Bus

5 - 0,6 - 0,2 1,00 0° Load Bus

DATA SALURAN

DATA BUS

Tetap Dimisalkan/

Harga awal


Samuelsson

14

Saluran G (pu) B(pu)

1-2 0,588235 - 2,352941

1-4 0,392157 - 1,568627

1-5 1,176471 - 4,705882

2-3 1,176471 - 4,705882

2-4 0,588235 - 2,352941

3-5 1,176471 - 4,705882

ADMITANSI SALURAN

555351

444241

353332

24232221

15141211

0,0 0,0

0,0 0,0

0,0 0,0

0,0

0,0

YYY

YYY

YYY

YYYY

YYYY

YBUS =


Samuelsson

15

LOAD BUS (Bus 2)

n

j

ijjiii YVVjQP

1

* -

424323222121*2

5

1

2*222

-

VYVYVYVYV

YVVjQP

j

jj

-1

424323121*2

22

222

VYVYVY

V

jQP

YV


Samuelsson

16

Elemen Matrix Ybus :

Y21 = -0,588235 + j2,352941 pu

Y22 = 2,352941 - j9,411764 pu

Y23 = -1,176471 + j4,705882 pu

Y24 = -0,588235 + j2,352941 pu

Y25 = 0,0 +j0,0

)0,1)(352941,2588235,0()04,1)(705882,4176471,1(

)02,1)(352941,2588235,0(0,00,1

3,06,01

22

)1(

2

jj

jj

j

YV

Tegangan bus 2 pada iterasi 1

puj

j

jjj

Y

052500,0980000,0

411764,9352941,2

347058,9811764,1)647058,9411764,23,06,0(

1

22


Samuelsson

17

Koreksi (OPTIONAL) :

puj

jj

j

YV

050965,0976351,0

647058,9411764,2052500,0980000,0

3,06,01

22

)1(

2


Samuelsson

18

GENERATOR BUS (Bus 3)

535333232*

3

5

1

3*

333

-

VYVYVYV

YVVjQP

j

jj

-1

535232*3

33

333

VYVY

V

jQP

YV

535333232*

33 Im VYVYVYVQ


Samuelsson

19

Elemen Matrix Ybus :

Y31 = 0,0 + j0,0 pu

Y32 = - 1,176471 + j4.705882 pu

Y33 = 2,352941 - j9,411764 pu

Y34 = - 0,0 + j0,0 pu

Y35 = -1,176471 + j4,705882 pu

Tegangan bus 3 pada iterasi 1

pu

pujj

jjQ

444913,0

)0,1)(705882,4176471,1()04,1)(411764,9352941,2(

)050965,0976351,0)(705882,4176471,1(04.1Im)1(

3


Samuelsson

20

)0,1)(705882,4176471,1(

)050965,0976351,0)(705882,4176471,1(0,004,1

444913,00,11

33

)1(3

j

jjj

j

YV

pujj

j

jjY

059979,0054984,1411764,9352941,2

788135,9046823,3

)360334,9085285,24277801,0961538,0(1

33

Koreksi :

pujjV

V

059032,0038322,1059979,0054984,1056688,1

04,1

056688,1

)1(3

)1(3


Samuelsson

21

Iter 0 Iter 1 ∆V Koreksi

(α=1,6)

Iter 2

V1(0) : 1,02+j0,0 V1

(1) : 1,02+j0,0 ∆V1 : V1(1) – V1

(0) V1(1) : 1,02+j0,0 V1

(2) : 1,02+j0,0

V2(0) : 1,00+j0,0 V2

(1) : 0,97635 -

j0,050965

∆V2 : V2(1) – V2

(0) V2(1) : V2

(0)+α∆V2 V2(2) : ---

V3(0) : 1,04+j0,0 V3

(1) : 1,03832 +

j0,059032

∆V3 : V3(1) – V3

(0) V3(1) : optional V3

(2) : ---

V4(0) : 1,00+j0,0 V4

(1) : ---- +j ---- ∆V4 : V4(1) – V4

(0) V4(1) : V4

(0)+α∆V4 V4(2) : ---

V5(0) : 1,00+j0,0 V5

(1) : ---- +j ---- ∆V5 : V5(1) – V5

(0) V5(1) : V5

(0)+α∆V5 V5(2) : ---

SEMUA ∆V < TOLERANSI

(0,0001)

YA STOP ITERASI

TIDAK ITERASI DILANJUTKAN

?


Samuelsson

22

Iter 0 Iter 1 ∆V Koreksi

(α=1,6)

Iter 2

V1(0) : 1,02+j0,0 V1

(1) : 1,02+j0,0 ∆V1 : V1(1) –

V1(0)

V1(1) : 1,02+j0,0 V1

(2) : 1,02+j0,0

V2(0) : 1,00+j0,0 V2

(1) : 0,97635 -

j0,050965

∆V2 : V2(1) –

V2(0)

V2(1) : V2

(0)+α∆V2 V2(2) : ---

V3(0) : 1,04+j0,0 V3

(1) : 1,03832 +

j0,059032

∆V3 : V3(1) –

V3(0)

V3(1) : optional V3

(2) : ---

V4(0) : 1,00+j0,0 V4

(1) : 0,86218 -

j 0,325

∆V4 : V4(1) –

V4(0)

V4(1) : V4

(0)+α∆V4 V4(2) : ---

V5(0) : 1,00+j0,0 V5

(1) : 0,99413

-j 0,025097

∆V5 : V5(1) –

V5(0)

V5(1) : V5

(0)+α∆V5 V5(2) : ---

SEMUA ∆V < TOLERANSI

(0,0001)

YA STOP ITERASI

TIDAK ITERASI DILANJUTKAN

?


Samuelsson

23

TUGAS 5

• Cari sistem 7 – 10 bus, run prog. Load-Flow GS (Q gen tdk ada batas)

• Check apakah proses iterasi sdh konvergen

• Cari teori (H. Saadat) meng. Qmin & Qmax

• Run lagi sistem diatas dng batas Qmin & Qmax (MATLAB : Qgen ≠ Qmax, why???

check dng software yg lain)

• Gunakan Qc dan Ql utk pegaturan teg.bus

• Buat analisis hasil simulasi


Samuelsson

24



METODE NEWTON-RAPHSON


Samuelsson

25

Fungsi Nonlinear dengan 1 (satu) Variabel

Menentukan harga x, untuk F(x)=0 dengan

Metode Newton-Raphson


Samuelsson

26

n

n

dx

xfd

n

)(

!

1...... 0

......)(

!2

1)(

)(

!1

1)()(

2

02

00

0 dx

xfdxx

dx

xdfxfxf

Fungsi dengan 1 (satu) variabel

0)( xf

0)()(

)()( 00

0 xxdx

xdfxfxf

Dengan menggunakan Deret “TAYLOR” :

Dengan pendekatan LINEAR :


Samuelsson

27

)()()()(

000 xfxfxx

dx

xdf

fxdx

xdf

)(

Secara umum dapat dinyatakan :


Samuelsson

28

Fungsi dengan 2 (dua) variabel

0),( 211 xxf

0),( 212 xxf

2

1

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

f

f

x

x

x

f

x

f

x

f

x

f

Persamaan yg digunakan pada setiap iterasi :


Samuelsson

29

1249,1

70,1

2

2

V

P

0,1

0,2

3

3

Q

P 01 00,1 V

5413 jy 10423 jy

158 104 54

104 104 00

54 00 54

jjj

jjj

jjj

Ybus

Contoh :

123

Slack

Load

Generator


Samuelsson

30

)()( 32233232233222222 qqqq SinBVVCosGVVGVVP

)()(

)()(

13322313

311333332332231331133

qqqq

qqqq

SinBVVSin

BVVGVVCosGVVCosGVVP

333323322313

3113233223133113

)cos()(

)()(3

BVVBVVCos

BVVSinGVVSinGVVQ

qqqq

qqqq

)()( 32233222223223322qqqq CosBVVBVVSinGVVQ

)()( 31133131133111111 qqqq SinBVVCosGVVGVVP

)()( 31133111113113311 qqqq CosBVVBVVSinGVVQ

Persamaan Nonlinear :


Samuelsson

31

PERSAMAAN-PERSAMAAN DIATAS

DIGUNAKAN UNTUK MENGHITUNG DAN

DARI TIAP-TIAP BUS.

PERSAMAAN-PERSAMAAN DIATAS

MERUPAKAN FUNGSI DARI DAN PADA

TIAP-TIAP BUS

V

Vq

q


Samuelsson

32

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

3

3

2

2

1

1

3

3

2

2

1

1

3

3

3

3

3

2

3

2

3

1

3

1

3

3

3

3

3

2

3

2

3

1

3

1

2

3

2

3

2

3

2

3

1

3

1

3

1

3

1

3

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

2

1

2

1

1

1

1

1

Q

P

Q

P

Q

P

V

V

V

V

Q

V

P

V

Q

V

P

V

Q

V

P

Q

P

Q

P

Q

P

V

Q

V

P

Q

P

V

Q

V

P

Q

P

V

QQ

V

QQ

V

P

V

Q

P

Q

V

P

V

Q

P

Q

V

PP

V

PP

Persamaan yang digunakan pada setiap iterasi :


Samuelsson

33

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

q

3

3

2

2

1

1

3

3

2

2

1

1

3

3

3

3

3

2

3

2

3

1

3

1

3

3

3

3

3

2

3

2

3

1

3

1

2

3

2

3

2

3

2

3

1

3

1

3

1

3

1

3

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

2

1

2

1

1

1

1

1

Q

P

Q

P

Q

P

V

V

V

V

Q

V

P

V

Q

V

P

V

Q

V

P

Q

P

Q

P

Q

P

V

Q

V

P

Q

P

V

Q

V

P

Q

P

V

QQ

V

QQ

V

P

V

Q

P

Q

V

P

V

Q

P

Q

V

PP

V

PP

Bus 1 : Slack Bus 2 : Gen. bus


Samuelsson

34

q

q

q

q

q

q

q

q

q

3

3

2

3

3

2

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

2

2

2

P

P

V

V

QQQ

V

PPP

V

PPP

3

3

2

3

3

3

2

3

33

3

3

2

3

3

33

3

3

2

3

3

23

3

2

2

2

Q

P

P

V

V

V

QV

QQ

V

PV

PP

V

PV

PP

q

q

qq

qq

qq

JACOBIAN

Matrix


Samuelsson

35

3

3

2

3

3

3

2

333332

333332

232322

Q

P

P

V

VLJJ

NHH

NHH

q

q

j

j

iij

j

iij

j

j

iij

j

iij

VV

QL

QJ

VV

PN

PH

q

q

JACOBIAN3

)(

3

)1(

3

3)(

3)1(

3

2)(

2)1(

2

VVVkk

kk

kk

qqq

qqq


Samuelsson

36

Q

P

V

VLJ

NHq

JACOBIAN

SECARA UMUM DAPAT DITULIS :


Samuelsson

37

138.1562.070.1)}4996.4(0615.5{70.1

)00()10)(1249.1()00()4)(0.1)(1249.1()4)(1249.1)(1249.1{(70.1

)}()({

2

2

322332322332222222

P

SinCosP

SinBVVCosGVVGVVPP qqqq

.5004.14996.02

)}00()10)(11249.1)(0.1()00()5.)(1)(0.1(

)8)(0.1)(0.1()00()4)(1249.1)(0.1()00()4)(0.1)(0.1{(2

)}()(

)()({

3

3

23322313

3113333323322313311333

P

SinSin

CosCosP

SinBVVSin

BVVGVVCosGVVCosGVVPP

qqqq

qqqq

24.0}15249.11500{1

})()(

)()({

3

333323322313

31132332231331133 3

Q

BVVCosBVVCos

BVVSinGVVSinGVVQQ

qqqq

qqqq

Iterasi 1 :


Samuelsson

38

249.11249.1100

)00()10)(0.1)(1249.1()00()4)(0.1)(1249.1(0

)}()({

22

22

3223323223322222

22

222

H

CosSinH

SinBVVCosGVVGVVP

H qqqqqq

249.11

)1)}(00(){10)(0.1)(1249.1()1)}(00(){4)(0.1)(1249.1(0

)}()({

23

23

3223323223322222

33

223

H

CosSinH

SinBVVCosGVVGVVP

H qqqqqq

4996.404996.40

)00()10)(1249.1()00()4)(1249.1(0

23

3

2323

N

SinCosV

PVN


Samuelsson

39

249.11

)1)(10)(1249.1)(0.1()}00(){5)(0.1)(0.1(0)00(){4)(1249.1)(0.1(0

)}()(

)()({

233223133113

3333233223133113

22

3

32

CosSin

SinBVVSinBVV

GVVCosGVVCosGVVP

H

qqqq

qqqqqq

249.16)1)}(00(){10)(1249.1)(0.1()1)}(00(){5)(0.1)(0.1(000

)}()(

)()({

233223133113

3333233223133113

33

3

33

CosCos

SinBVVSinBVV

GVVCosGVVCosGVVP

H

qqq

qqqqqq

5004.700)8)(1)(2()00()4)(1249.1()00()4)(0.1(

)}()(

)()({

233223133113

3333233223133113

3

3

3

3333

CosCos

SinBVVSinBVV

GVVCosGVVCosGVVV

VV

PVN

qqqq

qqqq


Samuelsson

40

4996.4)1)}(00(){10)(1249.1)(1(0)1)}(00(){4)(1249.1)(0.1(0

})(

)()()({

3333233223

133113233223133113

22

3

32

SinCos

BVVCosBVV

CosBVVSinGVVSinGVVQ

J

qq

qqqqqqqq

4996.8000)1)}(00(){4)(1249.1)(0.1()1)}(00(){4)(0.1)(0.1(

})(

)()()({

3333233223

133113233223133113

33

3

33

CosCos

BVVCosBVV

CosBVVSinGVVSinGVVQ

J

qq

qqqqqqqq

751.13)15)(0.1)(2()}00(){10)(1249.1()}00(){5)(0.1(00

})(

)()()({

3333233223

133113233223133113

3

3

3

3333

CosCos

BVVCosBVV

CosBVVSinGVVSinGVVV

VV

QVL

qq

qqqqqq


Samuelsson

41

249.0

5004.1

138.1

3

3

3

2

V

V

q

q

0557.0 0446.00223.0

0334.01733.01866.0

0112.01911.02844.0

249.0

5004.1

138.1

3

3

3

2

V

V

q

q

7510.134996.84996.4

5004.7 249.16 249.11

4996.4249.11249.11

=

-1

=


Samuelsson

42

puVVV

xVV

V

x

x

9723.0)0277.0(1

21.3)21.3(0

955.1955.10

0277.00.10277.00277.0

21.318014.3

056.0056.0

955.118014.3

0341.00341.0

3

0

3

'

3

3

0

3

'

3

2

0

2

'

2

3

3

3

33

22

qqq

qqq

qq

qq

TUGAS 6 ………….. (2 iterasi)


Samuelsson

43

123

Slack

Load

Generator

333332

333332

232322

LJJ

NHH

NHH

JACOBIAN3

3

3

2

V

V

q

q

3

3

2

Q

P

P

=


Samuelsson

44

12 3Slack

LoadGenerator

333332

333332

232322

LJJ

NHH

NHH

JACOBIAN3

3

3

2

V

V

q

q

3

3

2

Q

P

P

=


Samuelsson

45

12 3Slack

LoadGenerator

3333

3333

22

0

0

00

LJ

NH

H

JACOBIAN

3

3

3

2

V

V

q

q

3

3

2

Q

P

P

=

0

)}()({ 1221122222122112

33

223

qqqq

qqSinBVVGVVCosGVV

PH


Samuelsson

46

TUGAS 7

• Cari sistem 7 – 10 bus, run prog. Load-Flow NR (Q gen tdk batas)


• Run lagi sistem diatas dng batas Qmin & Qmax


• Bandingkan dengan hasil dari metode GS

• Print elemen Jacobian Matrix


Samuelsson

47

TUGAS 7

• Cari sistem 7 – 10 bus, run prog. Load-Flow NR (Q gen tdk batas)(14 bus & 30 bus IEEE)




• Bandingkan dengan hasil dari metode GS

• Tuliskan persamaan yg digunakan pada setiap iterasi metode NR

• Hitung 2(dua) elemen matrix Jacobian dan 1 (satu) ∆P atau ∆Q


Samuelsson

48



METODE FAST-DECOUPLED


Samuelsson

49

Jaringan transmisi umumnya memiliki

perbandingn X/R yang tinggi.

Perubahan daya aktif sistem [P] hampir tidak

berpengaruh terhadap perubahan magnitude

tegangan [V], namun sangat berpengaruh

terhadap perubahan sudut phase [].

Perubahan daya reaktif sistem [Q] sangat

berpengaruh terhadap perubahan magnitude

tegangan [V], namun hampir tidak berpengaruh

terhadap perubahan sudut phase [].


Samuelsson

50

V

VL

H

Q

P

0

0

Sehingga elemen matrix Jacobian N dan J bisa

diabaikan (bernilai nol) :

Diperoleh persamaan berikut (decoupled) :

V

VLQ

HP


Samuelsson

51

)cossin(

)cossin(

2

2

jiQVBL

jiHBGVVL

jiQVBH

jiBGVVH

iiiiii

ijijijijijjiij

iiiiii

ijijijijjiij

Dimana elemen matrix Jacobian H dan L dapat

dinyatakan sbb. :


Samuelsson

52

Asumsi dasar yang digunakan:

1. Sistem memiliki rasio X/R yang tinggi.

Dengan demikian:

2. Perbedaan antara sudut tegangan bus sangat

kecil, sehingga:

3. Juga:

ijijij BG sin

0.1)cos(cos

0)sin(sin

jiij

jiij

2

iiii VBQ


Samuelsson

53

V

VVBVQ

VBVP

t

t

"

'

Maka, persamaan „decoupled‟ diatas dapat

dituliskan sbb. :

B‟ dan B‟‟ adalah negatif dari bagian imajiner

elemen matrix Ybus. Matrix B‟ mempunyai orde

(n-1) dan matrix B‟‟ mempunyai orde (n-1-m),

dimana m adalah jumlah dari Generator (PV)

Bus.


Samuelsson

54

Selanjutnya, dilakukan modifikasi tambahan dengan

asumsi-asumsi sbb. :

elemen yang sangat berpengaruh terhadap

aliran daya reaktif, seperti reaktansi shunt dan

off-nominal tap trafo dihilangkan dari B‟.

pengaruh pergeseran sudut dari phase shifter

dihilangkan dari B”.

membagi setiap persamaan diatas dengan Vt,

kemudian V di set 1.0


Samuelsson

55

VBV

Q

BV

P

"

'

Persamaan yang digunakan pada setiap

iterasi dengan metode Fast Decoupled

adalah sbb. :


Samuelsson

56

Contoh Sistem Tenaga Listrik dng 5 Bus :

4

1 2

3

5

~~

~


Samuelsson

57

Bus Impedansi Line Charging Admitansi

P – Q Zpq Ycpq/2 Ypq

1 - 2 0.080+j0.240 0.0+j0.0102 1.250-j3.750

1 - 3 0.020+j0.060 0.0+j0.0077 5.000-j15.00

1 - 4 0.080+j0.240 0.0+j0.0102 1.250-j3.750

2 - 3 0.060+j0.180 0.0+j0.0077 1.666-j5.000

2 - 5 0.000+j0.060 0.0+j0.0077 5.000-j15.000

3 - 4 0.080+j0.240 0.0+j0.0102 1.250-j3.750

3 - 5 0.060+j0.180 0.0+j0.0077 1.666-j5.000

Data Saluran :


Samuelsson

58

BUS V-bus P(pu) Q(pu)

1 ( Slack ) 1.00<0 - -

2 ( Gen1 ) 1.03<0 0.2 -

3 ( Load1 ) 1.00<0 -0.06 -0.02

4 ( Load2 ) 1.00<0 -0.05 -0.01

5 ( Gen2 ) 1.03<0 0.5 -

Data Bus :


Samuelsson

59

0.2067.600.567.10.150.50

05.75.275.325.1075.325.1

0.567.175.325.175.2858.90.567.10.150.5

0.150.500.567.175.2392.775.325.1

075.325.10.150.575.325.15.2250.7

jjj

jjj

jjjjj

jjjj

jjjj

Matrix Ybus :


Samuelsson

60

Matrix B‟ :

0.2067.600.567.10.150.50

05.75.275.325.1075.325.1

0.567.175.325.175.2858.90.567.10.150.5

0.150.500.567.175.2392.775.325.1

075.325.10.150.575.325.15.2250.7

jjj

jjj

jjjjj

jjjj

jjjj


Samuelsson

61

Matrix B‟ :

0.20 0 0.5 0.15

0 5.7 75.3 0

0.5 75.3 75.28 0.5

0.15 0 0.5 75.23


Samuelsson

62

Matrix B‟‟ :

0.2067.600.567.10.150.50

05.75.275.325.1075.325.1

0.567.175.325.175.2858.90.567.10.150.5

0.150.500.567.175.2392.775.323.1

075.325.10.150.575.325.15.2250.7

jjj

jjj

jjjjj

jjjj

jjjj


Samuelsson

63

Matrix B‟‟ :

7.5 75.3

75.3 75.28

Persamaan yang digunakan pada setiap

iterasi dengan metode Fast Decoupled

adalah sbb. :


Samuelsson

64

5

4

3

2

0.20 0 0.5 0.15

0 5.7 75.3 0

0.5 75.3 75.28 0.5

0.15 0 0.5 75.23

4

3

7.5 75.3

75.3 75.28

V

V

5

5

4

4

3

3

2

2

V

P

V

P

V

P

V

P

4

4

3

3

V

Q

V

Q


Samuelsson

65

TUGAS 8

• Cari sistem 7 – 10 bus, run prog. Load-Flow FD (Q gen tdk batas)




• Bandingkan dengan hasil dari metode GS dan NR.


Samuelsson

66

TUGAS 8

• Cari sistem 7 – 10 bus, run prog. Load-Flow FD (Q gen tdk ada batas) (14 bus & 30 bus IEEE)




• Bandingkan dengan hasil dari metode GS dan NR.

• Pelajari pengaruh tap trafo dan phase shifter thd elemen matrix Ybus


Samuelsson

67

• Print elemen matrix Jacobian dan B‟ & B” (check secara manual)

• Run program Matlab dng memasukkan Qmin & Q max, Qc & Ql utk pengaturan tegangan

• Check Q yg dibangkitkan generator (Q>Qlimit atau Q<Qlimit?)

• Run dng menggunakan ETAP

• Run program Matlab untk sistem radial, check hasilnya? Dicoba dng ETAP, bandingkan hasilnya.

Documents

Load Flow (Studi Aliran Daya)