LOGICA DIFUSA

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LOGICA DIFUSA

LOGICA DIFUSAIntroduccin Historia Explicacin - AplicacionesINTRODUCCIONUtiliza expresiones de valores parcialmente ciertos o falsosSe considera una tcnica de inteligencia cuya informacin no esta bien definidaContiene valores entre la verdad absoluta y la falsedad absolutaPara una expresin de mltiples valores los expresa por intensidad de veracidad

Ejemplo:Una persona es considerada alta si mide mas de 1.80 m Tenemos: p(x): x es altoSi consideramos el mtodo clsico tendramos una grafica de la manera

Se observa el cambio brusco del valor de p(x)Se deduce que una persona que posea una altura de 1.79, seria baja por la condicin.101.80Altura (m)Valor p(x)El mismo ejemplo, pero usando el mtodo fuzzy conseguira la siguiente grafica:

Ahora el valor de p(x) no es brusco por lo tanto la variacin de edad es mas suaveSe establece un valor de verdad absoluto101.80Altura (m)Valor p(x)ventajasBrinda soluciones mas rpidas y econmicas

Se adapta mejor al comportamiento humano (opiniones)

Se usa con precisin para problemas no lineales

desventajasPara obtener mejores resultados se considera tener los conocimientos completos

No se debe usar cuando su solucin depende de un modelo matemtico, de lo contrario los resultados no serian los mejoresHistoriaFue formulada por LoftiZadech en 1965Se basa en la Heurstica, haciendo uso de la forma:Si (antecedente) Entonces (consecuente)La lgica difusa acepta aumentativos y diminutivos; se empez a usar para modelos matemticos imprecisosEsta tcnica fue poco a poco siendo empleada en la industria de Japn En Japn, se abri multitud de aplicaciones y camposLuego de extenderse, empez a desplazar a modelos matemticos en sistemas de control; desde pequeos motores de palancas hasta los transbordadoresDefinicin de conjunto difusoSe define como los valores desde la falsedad absoluta hasta la verdad absolutaSe denota un p(x) tal que sus valores pertenecen a:{0,0.1,0.2,,0.9,1}0 denominado como falsedad absoluta y1 , como verdad absoluta0.5 denominado valor neutroPara todo valor diferente de los nombrados se denomina segn la comparacin con el neutro:0.3 , falsedad con grado 0.30.7, verdad con grado 0.7

Operaciones sobre conjuntos difusosInclusin o subconjunto:A es un subconjunto de B

Unin:la unin de dos conjuntos difusos A,B, es el conjunto difuso C

Interseccin:La interseccin de los conjuntos difusos A, B, es el conjunto difuso C

Negacin o Complemento:El complemento del conjunto difuso A, denotado por A o NOT(A)

Producto Cartesiano: Si A, B son conjuntos difusos en X, Y, el producto cartesiano de los conjuntos A, B en el espacio XxY tiene la funcin de pertenencia.

Co-producto Cartesiano: A + B en el espacio X, Y tiene la funcin de pertenencia:

Las operaciones de unin, interseccin, complemento, cumplen al igual que en la teora clsica de conjuntos

Conversin de lgica- FuzzificacionSe asigna un grado de pertenencia que cuantifique el grado de posesin a cada variable lingsticaSe identifica cada variable por su representacin Cada valor de entrada esta limitado al universo del valor numricoSe agregan las reglas que se consideran como las condiciones de valoresEjemplo:Calificar un restaurante :Se desea catalogar un restaurant de acuerdo a su precioSe consideran dos variables : calidad del servicio y calidad de saborLas variables lingsticas son:Variable servicio:PobreBuenoExcelenteVariable sabor:Mala RicaVariable restaurant:BaratoPromediocaroSe declaran las reglas usando propiedades heursticasSi (servicio: pobre) o (sabor: malo) entonces (restaurant: barato)Si (servicio: bueno) entonces (restaurant: promedio)Si (servicio: excelente) o (sabor: rico) entonces (restaurant: caro)SERVICIOCOMIDAREGLASRESTAURANTdefuzzificacionEs un proceso inverso a la FuzzificacionSe transforma cada variable con su respectivo grado y se aproxima a su valor de verdad, a un numero realLo mas comn es asimilarlo al centro de gravedad de cada una de las reglas inferidasAplicaciones de la lgica difusaGeneralmente tiene varios campos de aplicacin pero el mas frecuente es control de procesos

Sistemas de control:Objetivos:Garantizar estabilidad, eficienciaEvitar comportamientos bruscos que impliquen perjudicacionesImplementar comodidad de operacin con ayuda de un ordenadorRegularizar un sistema con instrumentos industriales por medio de controladoresDivisin de ejemplos para usar un sistema de control:Productos creados para el consumidor:Lavadoras difusas, hornos microondas, sistemas trmicos, traductores lingsticos, cmaras de video, televisores, estabilizadores de imgenes digitales y sistemas de foco automtico en cmaras fotogrficasSistemas:Elevadores, trenes, automviles, controles de trafico, acondicionadores de aire y sistemas de reconocimiento de escrituraSoftware:Diagnostico medico, seguridad, compresin de datos, tecnologa informtica y bases de datos para almacenamiento de informacin imprecisa (uso del lenguaje FSQL)Tipos de sistema de controlSISTEMA DE CONTROL DE LAZO ABIERTO

SISTEMA DE CONTROL DE LAZO CERRADO

Ventajas y desventajasUna seal de entrada acta sobre los elementos que controlan el funcionamiento de la maquina o proceso, y la salida se obtiene la seal controladaLa seal de salida no tiene efecto sobre la accin de controlSistema de control de lazo abiertoEjemplo:Unsistema de riego en lazo abiertotiene un temporizador que lo pone en marcha todos los das a una determinada hora; riega las plantas durante un cierto tiempo pasado el cual se interrumpe, con independencia de que las plantas hayan recibido la cantidad de agua adecuada, una cantidad excesiva o una cantidad insuficiente. Se trata de un automatismo, pero no de un autntico robot.

Funciona calculando el error entre la variable controlada y la consigna deseadaLas perturbaciones son consideradas mediante sus efectos sobre las variables de salidaEste tipo de estrategia de control puede aplicarse para cualquier variable controladaLa gran mayora de los sistemas de control que se desarrolla en la actualidad son de este tipoSistema de control de lazo cerradoElementos de controlProceso Realimentacin Seal deEntrada(input)Seal deSalida(output)Ejemplo:Unsistema de riego en lazo cerrado, no se detendr al cabo de un tiempo fijo, sino cuando detecte que se est consiguiendo el objetivo buscado, es decir, que la humedad de las plantas es la adecuada. Y se pondr en marcha, no a una hora determinada, sino en cualquier momento en que la humedad se site por debajo de un valor determinado