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Informe Lab 17 a Control Automatico II
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CONTROL AUTOMÁTICO II
V CICLO
Informe de Laboratorio No 17
“LOGICA DIFUZA”
INTEGRANTES:
CACERES MOSCOSO, JosuePALOMINO RAMIREZ, AaronSUENO CARDENAS, TadashiVALENCIA CAMAYO, Willy A.
Sección A
PROFESOR:
Alvarado Andrade, Manuel
Fecha de realización: 2 de julioFecha de entrega: 6 de julio
2015 – I
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN………………………..…………………………………………….3
OBJETIVOS………………………………...………………………………………….4
EQUIPOS Y MATERIALES..……………...………………………………………….4
FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………………………
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PROCEDIMIENTO………….………………...……………………………………….8
OBSERVACIONES…………………………….…………………………………....22
CONCLUSIONES……………………………….………………………….………..22
APLICACIÓN……………………………………...……………………………….…23
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………….24
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INTRODUCCIÓN
La lógica borrosa (Fuzzy Logic) ha surgido como una herramienta lucrativa para el control de subsistemas y procesos industriales complejos, así como también para la electrónica de entretenimiento y hogar, sistemas de diagnóstico y otros sistemas expertos. Aunque la lógica borrosa se inventó en Estados Unidos el crecimiento rápido de esta tecnología ha comenzado desde Japón y ahora nuevamente ha alcanzado USA y también Europa. La lógica borrosa es todavía un boom en Japón, el número de cartas patentando aplicaciones aumenta exponencialmente. Principalmente se trata de aplicaciones más bien simples de lógica borrosa.
Lo borroso ha llegado a ser una palabra clave para vender. Los artículos electrónicos sin componetes borrosos se están quedando gradualmente desfasados. Como una mordaza, que muestra la popularidad de la lógica borrosa, cada vez es más frecuente un sello con "fuzzy logic" impreso sobre el producto. En Japón la investigación sobre lógica borrosa es apoyada ampliamente con un presupuesto enorme. En Europa y USA se están realizando esfuerzos para alcanzar al tremendo éxito japonés. Por ejemplo, la NASA emplea lógica borrosa para el complejo proceso de maniobras de acoplamiento.
La lógica borrosa es básicamente una lógica multievaluada que permite valores intermedios para poder definir evaluaciones convencionales como sí/no, verdadero/falso, negro/blanco, etc. Las nociones como "más bien caliente" o "poco frío" pueden formularse matemáticamente y ser procesadas por computadoras. De esta forma se ha realizado un intento de aplicar una forma más humana de pensar en la programación de computadoras.
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Control Difuso (Software)
Objetivos
a) Determinar la salida de un controlador fuzzy en función de: funciones de pertenencia de entradas (fuzzification), reglas y funciones de pertenencia de salida (defuzzification).
b) Comparar la respuesta en lazo cerrado con dos sets distintos de funciones de pertenencia para un controlador Fuzzy.
c) Agregar acción integral en paralelo a un controlador fuzzy y compara la respuesta sin integrador.
Equipos y materiales:
PC
Software FuzzySim
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FUNDAMENTO TEÓRICO
La lógica difusa (fuzzy logic) se basa en lo relativo de lo observado. Con los números, ecuaciones, y fórmulas podemos cuantificar las cosas. Pero la vida cotidiana está llena de términos inexactos, imprecisos y subjetivos, y no podemos dar respuestas a preguntas como ¿Es alto Juan? ¿Estamos cerca de Madrid?
Preguntas como las anteriores, con las matemáticas convencionales no les podemos dar respuesta, simplemente podemos responder que Juan mide 1,73m y que Madrid está a 357,5 Km. Pero realmente no hemos respondido. Las matemáticas no saben si una persona que mide 1.73m es alta o baja, incluso en la vida real tendríamos disparidad de opiniones si se lo preguntamos a personas distintas.
La lógica difusa, pretende adaptarse al mundo en el que vivimos poder evaluar expresiones cotidianas como: “Hace calor”, “Dentro de poco …”, “Tiene las pulsaciones altas” …
Para poder dar respuesta a estas preguntas, debemos ampliar la teoría de conjuntos tradicional (Booleana) e introducir los conjuntos difusos.
En la teoría clásica de conjuntos, dado un conjunto A y un elemento x tenemos dos posibilidades:
x pertenece a A
x no pertenece a A
Lo anterior lo podemos expresar mediante una función de pertenencia µA(x) de manera que:
Función difusa alto bajoµA(x)=1 si x pertenece a A
µA(x)=0 si x no pertenece a A
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Así pues, si con la teoría de conjuntos tradicional queremos clasificar a las personas altas y bajas estableceríamos dos conjuntos A y B tal que asignaríamos a A las personas altas y a B las bajas. Ya habría que definir una condición de pertenencia a cada uno de estos conjuntos por ejemplo “Las personas de más de 1.70 son altas y las de menos bajas” y la función de pertenencia sería.
µA(x)=1 si x mide 1.70m o más
µA(x)=0 si x mide menos de 1.70m
Es claro, que este metodo de clasificación es un poco injusto. Ya que no es lo mismo una persona que mida 1.40m que 1.69m, y a ambos se les está catalogando de la misma forma. Y además ¿es realmente apreciable la diferencia entre 1,69m y 1,70m?.
Con el objetivo de no encasillar en grupos estancos nace la lógica difusa. La lógica difusa emplea funciones de pertenencia sólo toman valores 0 y 1, sino que los toman en todo el intervalo [0,1].
Se pueden dar valores como
µA(x)=0.99 y µB(x)=0.01
Esto quiere decir que x pertenece en un 99% al conjunto de los altos y en un 1% al de los bajos. (Observar que la pertenencia un conjunto no excluye la pertenencia al otro).
La figura, representa los conjuntos difusos “personas bajas” y “personas altas”. Observar que no son conjuntos estancos, sino que hay una zona común a ambos. Esto es que hay personas que pertenecen a ambos conjuntos.
Según la figura una persona x que mida 1.87m cumplirá: µA(x)=0.75 y µB(x)=0.25; Es decir, pertenecerá al conjunto de los altos en un 75% y al de los bajos en un 25%.
¿Para que nos sirve todo esto?
A estas alturas, ya sabemos que las cosas en la vida no son blanco o negro, sino que hay muchas tonalidades grises, es decir no todo lo podemos responder con Sí o No y la lógica difusa nos indica estas respuestas intermedias.
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Pretendemos crear máquinas que nos ayuden a decidir, y para esto necesitamos que la respuesta se similar a la respuesta que podría dar un humano.
Así pues si necesitamos que un sistema decida acerca sobre si una persona es joven o vieja, sobre si necesita un tratamiento capilar o no, o incluso que nos ayude a decidir sobre si hay que invertir en bolsa o no utilizaremos aplicaciones desarrolladas con la lógica difusa.
Hoy en día se empieza a aplicar la lógica difusa en la industria y la ingeniería:
– Controles de temperatura difusos.
– Control de vehículos autónomos.
– Análisis financiero.
– Controles de navegación de satelites.
Además de aplicaciones en la industria y en la tecnología se comienza a utilizar de manera emergente en campos del razonamiento humano como:
– Teoría computacional de la las percepciones.
– Predicciones
– Procesamiento del lenguaje natural
– OCRs
– o incluso el razonamiento legal.
Como vemos, la Fuzzy Logic se está convirtiendo en una pieza fundamental de la inteligencia artificial, pero no se preocupen, sigue siendo el ser humano el que tiene que definir de manera correcta las funciones de pertenencia asociadas a los conjuntos difusos.
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Procedimiento
En este experimento se fijará el error a + 0,05 (+ 5 %) o - 0,05 (- 5 %) generando una onda cuadrada.0El e es de 0,05.El error es ajustado poniendo la Carga de perturbación y el Set Point en 50 %. Una onda cuadrada de 5 % es sobrepuesta en la carga.El controlador es dejado en manual con una salida por defecto de 0 %.
Figura 1. Controlador Fuzzy
Las opciones del menú principal y las teclas de función se muestran a continuación:
Main Menu
PID Controller with Fuzzy LogicFuzzy Logic ControllerGraph Input Membership FunctionsInput Membership Data - Set 1Input Membership Data - Set 2Reset Default Input Membership DataChange Default Input Membership DataDefault Ouput Membership DataChange Output Membership Data
Press “Q” to Quit
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Function Keys
F1 Fuzzy Logic / PID ControllerF2 Load Disturbance or Inflow SettingF3 Plot SelectionF4 Alarm SettingsF5 Fuzzy RulesF6 SwitchesF7 Auto Tuning - Fuzzy / PID Controller OnlyF8 Input Error Membership FunctionsF9 Input Delta Error Membership FunctionsF10 Output Menbership and Crisp Output
Controlador Fuzzy con Set por defecto de Funciones de Pertenencia 1
1. En el modo Dos ejecute el programa fuzzy dentro del directorio fuzzy.Presione R para trabajar con el set por defecto de la funciones de pertenencia de
entrada.Presione M para trabajar con el set por defecto de la funciones de pertenencia de
salida.Vea el gráfico de las funciones de pertenencia presionando G , y dibújelas con
valores.Utilice Zoom presionando Z si es necesario.
2. Retorne al menú principal con cualquier tecla.Seleccione el controlador Fuzzy con la letra F.Las características del proceso no son importantes en este experimento.Presione Enter para iniciar la simulación.
3. Presione F3 para configurar el Trend. Presione L (carga, rojo) y F (salida crisp de fuzzy, gris).Para regresar a la selección de teclas de función presione H.
4. Presione F1 para configurar el controlador fuzzy.Presione S y de un valor de Set Point de 50 %.Mantenga el controlador en manual.
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Figura 1. Set Point a 50 %5. Presione F2 para configurar la carga.
Presione L e ingrese 50 % para la carga.Presione U e ingrese 0.01 Hz para fijar la frecuencia.Presione W e ingrese 5 % para la amplitud de la onda cuadrada. La carga variará entre 45 % y 55 %.Regrese a la selección de teclas de función presionando H.
Figura 2. Carga entre 45 y 55 %
6. Con la barra espaciadora detenga la simulación cuando el error es + 5 %.Presione F8 y anote los valores de las funciones de pertenencia de entrada para el
error.
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Figura 3. Funciones de pertenencia de error
Entrada 1: Negativo Largo
Presione F9 y anote los valores de las funciones de pertenencia de entrada para el delta del error.
Figura 4. Funciones de pertenencia para diferencia de error
Entrada 2: Diferencia Error Cero
Presione F5 y anote los valores de la evaluación de las reglas fuzzy.
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Figura 5. Reglas del Controlador Difuzo
Presione F10 y anote los valores de las funciones de pertenencia de salida.
Figura 6. Salida del controlador
Salida del Controlador: Negativo Largo
7. Calcule la salida del controlador fuzzy utilizando los gráficos de las funciones de pertenencia de entradas, reglas y funciones de pertenencia de salida.
Entradas:
Error y Δ Error
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Δ Error
Error
Pequeño Positivo
Mediano Positivo
Grande Positivo
CeroNegativo Pequeño
Negativo Mediano
Negativo Grande
Pequeño Positivo
Cero CeroNegativo Mediano
Mediano Positivo
Positivo Largo
Mediano Positivo
Cero
Grande Positivo
Largo Positivo
Cero CeroMediano Positivo
Grande Positivo
Cero CeroNegativo Mediano
Negativo Grande
Negativo Pequeño
Positivo Mediano
Cero CeroNegativo
LargoNegativo Mediano
CeroNegativo Mediano
Negativo Grande
Negativo Grande
Salida:
Salida Negativo Largo
8. Pulse Q para salir.
Controlador Fuzzy Paralelo
En este experimento se utilizará un proceso con las siguientes características.
Time Constant 1 = 30 sProcess Gain 1 = 1,2Time Constant 2 = 30 sProcess Gain 2 = 1,0Dead Time (< 20 s) = 0,0 sDisturbance Time Constant = 0,0Disturbance Process Gain 2 = 1,0
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Figura 2. Controlador Fuzzy en Paralelo
Las opciones del menú principal y las teclas de función se muestran a continuación:
Main Menu
PID Controller with Fuzzy LogicFuzzy Logic ControllerGraph Input Membership FunctionsInput Membership Data - Set 1Input Membership Data - Set 2Reset Default Input Membership DataChange Default Input Membership DataDefault Ouput Membership DataChange Output Membership Data
Press “Q” to Quit
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Function KeysF1 Fuzzy LogicF2 Load Disturbance or Inflow SettingF3 Plot SelectionF4 Alarm SettingsF5 Fuzzy RulesF6 SwitchesF7 Auto Tuning - Fuzzy / PID Controller OnlyF8 Input Error Membership FunctionsF9 Input Delta Error Membership FunctionsF10 Output Menbership and Crisp Output
Controlador Fuzzy con Set 1 de Funciones de Pertenencia
1. En el modo Dos ejecute el programa fuzzy dentro del directorio fuzzy.Presione el número 1 para seleccionar las funciones de pertenencia del set 1.Vea el gráfico de las funciones de pertenencia presionando G .
¿Cuál es el ancho de la base de la función de pertenencia triangular que evalúa al
error Cero ?
Ancho de Base Función Cero = 0.4
Ancho
Figura 3. Funciones de Pertenencia
2. Retorne al menú principal con cualquier tecla.Seleccione el controlador Fuzzy con la letra F.Configure las características del proceso tal como se mostró en la página anterior.Presione Enter para iniciar la simulación.
3. Presione F3 para configurar el Trend. Presione V (variable del proceso, celeste) y F (salida crisp de fuzzy,gris).Para regresar a la selección de teclas de función presione H.
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4. Presione F1 para configurar el controlador fuzzy.Presione S y de un valor de Set Point de 50 %.
Ponga el controlador en automático presionando A.Espere que PV se estabilice. Detenga la simulación con la Barra Espaciadora.Bosqueje y anote:
Offset = 8% aproximadamente
Overshoot = (PVmax−SPfinal )∗100 %
∆ SP
Overshoot = (45−50 )∗100 %
50−0Overshoot = -10%
tS = 140 segundos
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5. Pulse Q para salir.
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Controlador Fuzzy con Set 2 de Funciones de Pertenencia
1. Presione el número 2 para seleccionar las funciones de pertenencia del set 2.Vea el gráfico de las funciones de pertenencia presionando G .Haga Zoom con la tecla Z.¿Cuál es el ancho de la base de la función de pertenencia triangular que evalúa al
error Cero?
Ancho de Base Función Cero = 0.2
Compare con el set 1: El ancho de base de la función triangular que evalúa al error
cero en el set 2 es de 0.2, en relación al set 1 el cual poseía un ancho de base de la
función triangular de 0.4.
2. Retorne al menú principal con cualquier tecla.Seleccione el controlador Fuzzy con la letra F.Configure las características del proceso tal como se mostró en la página anterior.Presione Enter para iniciar la simulación.
3. Presione F3 para configurar el Trend. Presione V (variable del proceso, celeste) y F (salida crisp de fuzzy, gris).Para regresar a la selección de teclas de función presione H.
4. Presione F1 para configurar el controlador fuzzy.Presione S y de un valor de Set Point de 50 %.Ponga el controlador en automático presionando A.
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Espere que PV se estabilice. Bosqueje y anote:
Offset = 3%
Overshoot = (PVmax−SPfinal )∗100 %
∆ SP
Overshoot = (52−50 )∗100 %
50−0Overshoot = 4%
tS = 240 segundos aproximadamente
Compare los resultados con los obtenidos para el set 1: Para este caso el PV por
unos instantes alcanza al setpoint con respecto al set1 que nunca alcanza al
setpoint. A su vez el Overshoot en este caso es positivo en comparación al set 1
que es negativo. El tiempo de establecimiento para set2 es más amplio que para
set1. Ambos poseen un offset menos al 10% teniendo como referencia el SP de 50.
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Controlador Fuzzy con Set de Funciones de Pertenencia 2 e Integrador
1. Presione F3 para configurar el Trend. Presione C (salida del controlador, verde).
Presione F1 para configurar el controlador.Presione I para colocar la constante integral en 0,5 min / rep
¿Qué ocurre con el offset ? El Offset prácticamente desaparece ya que el PV llega
a alcanzar al SP, 50 en este caso, haciendo que el error sea cero (SP – PV = 0).
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2. Cambie el SP a 0 %, espere que se estabilice PV y cambie nuevamente a 50 %. Bosqueje y anote:
Offset = 0% Overshoot = 4% tS = 500 segundos
aproximadamente
Compare los resultados con los obtenidos para el set 2 sin integrador: Set2 con
integrador llega a alcanzar al SP de 50 a diferencia del set2 sin integrador que solo
alcanza al SP en los primeros instantes. Set2 con integrador posee mayor tiempo de
establecimiento debido a que se le añadió el tiempo integral de 0.5 min/rpt para
eliminar el offset pero haciendo más lento al sistema.
3. Pulse Q para salir.
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Figura 4. Funciones de Pertenencia de EntradaSet por defecto
- 1,0 - 0,5 0,0 0,5 1,0
NL NM Z PM PL
Figura 5. Funciones de Pertenencia de SalidaSet por defecto
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OBSERVACIONES
Al momento de agregar las funciones de pertenencia se tiene se tiene que delimitar para que encajen dentro del rango y de las condiciones que queremos dar al control.
Que se puede apreciar que la creación de las condiciones es parecida a una programación en lenguaje C y que se pude dar una vez se decrete las entradas y salidas del controlador.
Que el control lógica difusa se da por estados de pertenencia delimitando valores de entrada los cuales hacen referencia en salida al momento de llevar a cabo un el control de un proceso.
CONCLUSIONES
Se logró determinar la salida del controlador para los diferentes set de funciones de pertenencia, observando su comportamiento y determinando el tiempo de establecimiento así como el Overshoot que generaba.
Se logró comparar las respuestas del controlador fuzzy en lazo cerrado determinando que el controlador fuzzy con Set 1 de Funciones de Pertenencia es el posee un tiempo de establecimiento mucho menor al de los demás, sin embargo un error más grande. El único que alcanzo el SP fu el controlador con set de funciones de pertenencia 2 con acción integral.
Se consiguió agregar una acción integral al controlador fuzzy con set de funciones de pertenencia 2, lo que generó que el tiempo de establecimiento sea mayor, debido a que la acción integral es una acción de retardo.
Se comprendió la importancia de la acción integrativa, ya que como se observa en las figuras fue el único caso en la que el error fue igual a 0, sin embargo tiene un tiempo de establecimiento muy alto.
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APLICACIÓN
La lógica difusa se suele usar cuando el proceso es muy complejo o no se cuenta con modelos matemáticos precisos y no lineales. Un ejemplo de ello es el control de nivel de un tanque.
Si se intenta controlar sistema de control de nivel del tanque que se muestra en la figura:
Se podría establecer que: Si el nivel es muy bajo ENTONCES se abra al demasiado la válvula. Si el nivel es bajo ENTONOCES se abra poco la válvula Si el nivel es medio ENTONCES que la válvula no se abra ni cierre. Si el nivel es alto ENTONCES se cierre poco la válvula. Si el nivel es muy alto ENTONOCES que se cierre demasiado la válvula
Como se puede observar para un determinado “estado del nivel” se tiene un determinado estado de la válvula. Asi también se puede tener el siguiente sistema
En la que se puede decir: Si el nivel es muy alto ENTONCES reducir el voltaje en la bomba Si el nivel es correcto ENTONCES fijar el voltaje en un valor medio Si el nivel es muy bajo ENTONCES aumentar el voltaje en la bomba
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BIBLIOGRAFÍA
1. Zadeh, L. A., Information and Control 1965, 8(3), 338-353.
2. Mamdani, E. H., Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant, academic Press:neva York, 1974.
3. Yen; Langari, R., Fuzzy Logic: Intelligence, control, and information, Prentice Hall: nueva York, 1998.
4. Pirrello,L.;Yliniemi, L.;Leiviskä,K.Development of a Fuzzy Logic controller for a Rotary Dryer with Self-Tuning of Scaling Factor. University of Oulu, Control Engineering Laboratory, Report A No. 17, 2001, 15-18.
