Truyền sóng trong cáp quang

Lý thuyết về quangCáp quangTruyền sóng trong cáp quangCác đặc tính của sự truyền sóng trong cáp quang

Lý thuyết về quang

• Ánh sáng có bản chất sóng, do đó lý thuyết về sóng điện từ có thể được sử dụng giải quyết các vấn đề liên quan đến sóng ánh sáng chẳng hạn sự lan tuyền của sóng ánh sáng. Để giải quyết các vấn đề này hệ phương trình Maxwell nắm vai trò chủ đạo. Và nó đủ để giải quyết các hiện tượng quang học cổ điển.

• Các hiện tượng liên quan giữa ánh sáng và vật chất(bản chất hạt), chẳng hạn như sự phát xạ và hấp thụ, lý thuyết lượng tử nắm vai trò chủ đạo. Quang lượng tử có thể giải thích tất cả các hiện tượng quang học.

• Trong lý thuyết sóng ánh sáng, sóng ánh sáng có thành phần vector điện trường và từ trường.

• Tuy nhiên một số hiện tượng ánh sáng có thể được mô tả bằng sóng vô hướng – được gọi là sóng ánh sáng, chẳng hạn như sự nhiễu xạ.

• Nếu xét sóng ánh sáng xung quanh những vật thể lớn hơn bước sóng ánh sáng có thể sử dụng lý thuyết tia quang đểkhảo sát.

Quantum Optics

Electromagnetic OpticsWave Optics

Ray Optics

Sóng EM trong các môi trường

• Hệ số khúc xạ (Refractive index) :

Với môi trường không từ tính :

::

mediumin wave)(EMlight ofvelocity in vacuum wave)(EMlight ofvelocity

00

r

r

rrvcn

εμ

εμεμ

με====

Relative magnetic permeabilityRelative electric permittivity

)1( =rμ

rn ε=

Wave fronts

rE

k

λO

P

Sóng cầu

(b)

Wave fronts

Sóng phân kỳ

(c)

Các Ví dụ về sóng EM

S.O.Kasap, optoelectronics and Photonics Principles and Practices, prentice hall, 2001

k

Wave fronts(constant phase surfaces)

z

λλ

P

Sóng phẳng

(a)

rays

Các quy luật phản xạ và khúc xạ

Định luật phản xạ: angle of incidence = angle of reflection

Định luật khúc xạ Snell: 2211 sinsin φφ nn =

Optical Fiber communications, 3rd ed.,G.Keiser,McGrawHill, 2000

Phản xạ toàn phần, góc tới hạn (Total internal reflection, Critical angle)

n 2

n 1 > n2

tiaTới

Tia khúc xạ(refracted)

tiaPhản xạ

k t

TIRk i k r

2φ

1φ cφ

902 =φ

cφφ >1Góc giới hạn

1

2sinnn

c =φGóc tới hạn:

Sự dịch pha do TIR

• The totally reflected wave experiences a phase shift however which is given by:

• Where (p,N) refer to the electric field components parallel or normal to the plane of incidence respectively.

2

1

1

122

1

122

sin1cos

2 tan;

sin1cos

2tan

nnn

nnn

n pN

=

−=

−=

θθδ

θθδ [2-20]

Ống dẫn sóng quang dựa trên TIR:(Dielectric Slab Waveguide)

φ

Sự lan truyền trong ống dẫn quang hệ số khúc xạ bước.

φ

n1

n2<n1

0max 1sin sin ,2c c cn n πθ θ θ φ= = −

Góc tới tối đa:Suy ra từ định luật Snell:

max0θ

1

21

12

22

1max0 2sinNA

nnn

nnnn−

=Δ

Δ≈−== θ

Khẩu độ số (Numerical aperture):

2

1

sin ; cnn

φ =Góc tối thiểu để có TIR:

0max 1sin cos cn nθ φ=

20max 1sin 1 sin cn nθ φ= −

2 20max 1 2sinn n nθ = −

Các loại cáp quang

Các mode sóng trong ống dẫn quang

Tần số cắt chuẩn hóa:

2 21 2

0 0

d dV n n NAπ πλ λ

= − ≈

Số mode : 212

N V≈

Suy hao trong sợi quang

• Suy hao do tán xạ• Suy hao do hấp thụ• Suy hao do các mode rò rỉ• Suy hao do ghép mode• Suy hao do cáp bị uốn cong

0(min)sin 90t

zz z= = 1

2

(max)sint

c

nzz znφ

= =

Tán sắc liên mode:

sintzzφ

=

1

2

(max) (min) 11t t

nz z z z zn

⎛ ⎞ Δ⎛ ⎞Δ = − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟− Δ⎝ ⎠⎝ ⎠

Tán sắc (despersion)

1

1n zzt

v cΔ Δ

Δ = =−Δ

Tán sắc liên mode trên sợi quang hệ số khúc xạ thay đổi dần:

21

8n zt

cΔ

Δ =

Tán sắc vật liệu: do chỉ số khúc xạ không giống nhau với các bước sóng khác nhau.

Tán sắc ống dẫn sóng: pha của các sóng tới phân biệt

Tán sắc toàn phần và vận tốc truyền dữ liệu cực đại

2 2 2( ) ( ) ( ) ( )t tot t imd t md t wgdΔ = Δ + Δ + Δ

Imd: intermodal despersion,

md: metaterial dispersion,

wgd: waveguide dispersion

( )r wt t t tot= + Δ

1

r

Bt

=