lucrare an 14 кВт

1.Расчет короткозамкнутого двигателя 14 кВт. Проектное задание. Трехфазный короткозамкнутый двигатель 14 кВт, 220/380 в, 50 гц, 1500 об/мин. Режим работы продолжительный. Конструкция защищенная. Вентиляция радиальная (нормальная серийная машина). По табл. 13-2а cosφн = 0,87; ηн = 0,88. а) Главные размеры 1. Число пар полюсов;

p = f 1 ∙60

n1 =

50∙ 601500 = 2.

2. Расчетная мощность.

Р' =PH kE

ηн сosφн = 14 ∙ 103 0,96

0,88 ∙ 0,87 = 17554 B.

(k E = 0,96 по рис. 6 - 19). 3. Диаметры статора. Cогласно табл. 1-2 ближайший внутренний диаметр Da = 0,272 см; h = 160 мм; отсюда K D = 0,64. D = Kd Da = 0,68 ∙0,85 = 185 мм = 185 ∙ 10−3 мм; 4. Полюсное деление

τ = π D2 p = 3,14 ∙185 ∙10−3

4 = 145 ∙ 10−3 м.

5. Расчетная длина статора

lδ = P '

k E D2Ω Kw 1 A Bδ =

17554157∙1,11 ∙ 10−6 ∙0,95 ∙235 ∙103 ∙0,75

= 0,14 м.

где Ω = 2π f

6 = 157. рад/с.

λ = 0,14

0,184 = 0,9.

б) Обмотка, пазы и ярмо статора. Воздушный зазор. 6. Зубцовое деление статора. t 1 max = 0,0134 (м ) = 14 мм. t 1 min = 0,0158 (м) = 12 мм.

Z1 min = π ∙ 0,1850,014 = 41.

Z1 max = π ∙1850,012 = 48

t 1 = πD2 pmq = 3,14 ∙0,185

2∙ 2∙3 ∙5 = 12,1 ∙ 10−3 м.

7. Число пазов на полюс и фазу.

Принимаем Z1 = 55, тогда q = Z1min

2 pm = 41

4 ∙3 = 4.

Выбираем однослойную обмотку 8. Номинальный фазный ток

I 1н = Рн ∙ 103

m1 U1 ηн cos φн

= 14 ∙103

3∙220 ∙0,88 ∙0,87 = 28 a

( при 220/380 в - соединение фаз ∆ /Y ).

КП 1903.004 ПЗЛист

1 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

9. Число эффективных проводников на паз при a1 = 1 по (13 - 22)

un 1 = πDAI 1 н Z1

= 3,14 ∙0,185 ∙ 23,5 ∙103

28 ∙48 = 10

Если а = 2; согласно U с = аU c' ; uc = 2 ∙ 10 = 20

10. Число витков фазы по (13 - 24)

ω1 = U c Z1

2am = 20∙ 482 ∙2∙ 3 = 80

Согласно А = 2 I 1 нω1m

πD = 2 ∙ 28∙80 ∙33,14 ∙0,185 = 23,5 ∙ 103 A/м

11. Магнитный поток в воздушном зазоре

Ф = k EU 1н

4 kВ ω1 k w1 f 1 = 0,96 ∙220

4 ∙ 1,11 ∙80∙ 0,95 ∙50 = 10 ∙ 10−3

Для однослойной обмотки и q = 4 Kw 1 = K q = 0,95 для Da = 0,349 мм cогласно

К Е = 0,975

12. Индукция в воздушном зазоре

Bδ = РФDlδ

= 2 ∙10 ∙10−3

0,185∙ 0,14 = 0,772 гс.

13. Плотность электрического тока в обмотке статора .

I 1 = А I 1

A = 178∙ 109

23,5 ∙ 103 = 7,57 ∙ 106A/м2

qel = I 1 H

a I1 =

282∙7,57 ∙106 = 1,83 ∙ 10−6м2.

Для обмотки с изоляцией класса Е по табл. IV - I и IV - 3 выбираем провод марки

ПЭТВ: qel = 0,5; del = 0,85 мм

qel = 0,567; qel ∙f = 2 ∙ 0,567 = 1,134 мм2; dиз = 0,915 мм.

14. Плотность электрического тока в обмотке статора .

I1 = I 1 H

aqel nel =

282∙0,567 ∙10−6 ∙2

= 12,34 ∙ 106 A/м2.



15. Cечение стержня при плотности тока ∆с ≈ 3,4 а/мм2 по (13-37) BZ 1 = 1,9; B0 = 1,6

bz1 =

Bb T1 lδ

bz1 ∙ lFel ∙ K Fe = 0,772∙ 12,1∙ 10−3 ∙ 0,141,9 ∙ 0,14 ∙10−3 ∙ 0,96 = 5,1 мм.

Согласно Приложению КFe = 0,97.

ha = Ф

2 Ва lFe K Fe = 10 ∙10−3

2∙1,6 ∙0,14 ∙10−3 ∙ 0,96 = 0,0232 м.

16. Размеры паза и зубца ротора. Выбираем форму паза по рис. 13-12, в при h0 = 1 мм; Так как В0 = 3,7 мм, то

hc = Da−D

2 −ha = 272∙ 10−3−185 ∙ 10−3

2 - 23,2 = 20,3 м. = 0,0232 мм.

b1 = π (d+2hc)

Z1 - bz 1 =

3,14(185+2 ∙ 20,3)48

- 5,1 = 9,6 мм.

b2 = π (d+2h0−b0)Z1 b1

Z1−π = 3,14 (185+2∙ 1−3,7 )−48∙5,1

48−3,14 = 7,6 мм.

Согласно h1 = hc - (h0 + b2−b0

2) = 20,3 - (1+ 7,6−3,7

2 ) = 17,3 мм.

17. Размеры сечении b1

' = b1 - ∆ bc = 9,6 - 0,2 = 9,4 мм.

b2' = b2 - ∆ bc = 7,6 - 0,2 = 7,4 мм.

h1' = h1 - ∆ hc = 17,3 - 0,2 =17,1 мм.

18. Площадь сечения

Sc' = b1

' +b2'

2 ∙ h1

' - s1 z - sиз = 9,4+7,4

2 ∙17,1 - 23 - 0 = 120,6 мм2

Sиз = b1 z (2 hc+b1' +b2

' ¿ = 0,4 (2 ∙ 20,3+9,4 + 7,4) = 23 мм.

b1 z=¿0,4. 19. Коэффициент заполнения свободной площади паза по (4-5)

k з= d1и3

2 U c nel

Sп' = 0,9152∙ 20 ∙2

120,6 = 0,28

Расчет ротора Обмотка, пазы и ярмо ротора. 20. Воздушный зазор по рис. 13-15 δ = 0,5 мм. 21. Число пазов выбираем по табл. 13-7: Z2 = 34 22. Внешний диаметр ротора D2 = D - 2δ = 0,185 - 2 ∙ 0,5 ∙10−3 = 0,184 мм. 23. Зубцовое деление ротора

t 2 = π D2

Z2 = 3,14 ∙0,184

36 = 16 мм.

24. Длина пакета ротора l2 = l1 = 0,4 мм.

25. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала: D j = Dv = K v - Da = 0,23 ∙0,272=60 мм . K v = 0,23



26. Ток в стержне по (13-36) при k1 = 0,94 по рис. 13 - 11

I 2 = k1 ∙ I 1H ∙ v1 = 0,9 ∙ 28 ∙ 12,66 = 319 A.

v I = 2mW 1

K w1

Z2 = 2 ∙ 3∙ 80 ∙ 0,95

36 = 12,66

I 2 п = 319

12,66 = 25,2

27. Площадь сечения стержня

qb = I 2

J 2 =

3192,5∙ 106 = 127,6 ∙ 10−6 м2

Плотность тока в стержне равен 2,5 ∙ 106 A/м2

28. Размеры паза и зубца ротора. Выбираем форму паза по рис. 13-12, в при b0 = 1,5 мм; h0 = 0,7 мм, h0

' = 0,3 мм.

bz2 a = Bb t 2lb

'

bz2l Fe2 K Fe =

0,772 ∙ 16 ∙ 0,141,8 ∙0,14 ∙ 0,96 = 7,1 мм.

b1 = π (D2−2h0−2 h0

' )−Z2 bz2

π+Z2

= 3,14 (184−2∙ 0,7−0,6 )−36 ∙7,1

3,14+36 = 8 мм.

b2 = √ b12 ∙( Z2

π+ π

2 )Z2

π −π2

- qb

4 = √ 82( 36

3,14+ 3,14

2 )36

3,14−3,14

2

- 127,64 = 3,5 мм.

h1 = (b1−b2 ¿z2

2 π = (8 - 3,5)

362∙ 3,14 = 25,79 мм.

Принимаем b1= 8 мм; b2 = 3,5 мм; h1 = 25,79 мм. 29. Высота стержня

hc2 = h0' + h0

b1

2 + h1 +

b2

2 = 0,3 + 0,7 +

82 + 25,6 +

3,52 = 32,5 мм.

qb = π8 (b1

2 + b22) +

12(b1 + b2)h1 =

3,148 (82 + 3,52) +

12 ( 8 + 3,5) ∙ 25,8 = 178,27 мм2.

30. Плотность тока стержня

J2 = I 2

qb =

319127,6∙ 10−6 = 2,5 ∙ 106 A/мм.

31. Сечение короткозамыкающего кольца ∆ = 2sin2∙180

36 = 0,348

* I cs = I 2

∆ = 319

0,348 = 916,6 A.



qc s = ¿ I cs

I cs = 916,6

2,12∙10−6 = 432,6 мм2

I сz = 0,85 J2 = 0,85 ∙ 2,5∙ 106 = 2,12 ∙ 106 A/мм2

32. Размеры короткозамыкающего кольца bcs = 1,25 ∙ hc 2 = 1,25 ∙ 32,5 = 40,6 мм

acs = qcs

bcs =

432,340,6 = 10,6 мм.

qcs = bcs acs = 40,6 ∙ 10,6 = 430,6 мм2

Dcsm = D2 - bcs = 184 - 40,6 = 143,4 мм

Намагничивающий ток

33. Уточнение значений индукции и магнитных напряжений зазора и зубцов статора и ротора.

Вz 1 = Bδ t 1lδ

bz 1lFe 1 K Fe = 0,748∙ 12,3 ∙10−3∙ 0,124

5,05∙ 0,124 ∙0,97 ∙10−3 = 1,9

Вz 2 = Bδ t 2lδ

bz 2lFe2 K Fe = 0,748∙16,77 ∙ 10−3 ∙ 0,124

7,18∙0,124 ∙ 0,97 ∙10−3 = 1,83

Ba = Ф

2halFe K fe = 10,7 ∙10−3

2∙ 28,5 ∙0,124 ∙ 0,97 ∙10−3 = 1,6

34. Высота ярма статора

hp = 2+ p3,2 p (

D2

2 - hc2) -

23 dc 2 ∙ mc2 =

2+23,2∙2 (

2342 - 20,97) -

23 ∙ 0 = 60,02 мм

35. Магнитное напряжение воздушного зазора FB = 1,59∙106 ∙Bδ Kb δ = 1,59 ∙ 106 ∙ 748∙ 1,22∙ 0,5 ∙ 10−3 =725,48 A.

K b = t 1

t1−γδ = 12,310,09 = 1,22

γ = ¿¿ = ¿¿ = ¿¿ = 4,42

Лист

КП 1903.004 ПЗ 5 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

36. Магнитное напряжение зубцов статора F z 1 = 2hz 1 H z1 = 2 ∙ 20,5∙2340 ∙ 10-3 = 95 A hz 1 = hc1 = 20,3; hz 2 = hc1 = 0,1 ∙b2 = 32,5 - 0,1 ∙ 3,5 = 32,15 Bz 1 = 1,9 ; Hz1 = 2340 A/мм. Bz 2 = 1,8; Hz2 = 1540 A/мм. Для ротора F z 2 = 2hz 2 H z 2 = 2 ∙ 32,15∙ 1540 ∙ 10-3 = 99 A 37. Магнитное напряжение ярма статора и ротора Fa = La Ha = 0,1953 ∙ 940 = 183,5 A.

Fp = Lp Hp = 0,07 ∙ 168 = 0,1176 A. Ha = 940 A/м.; Ba = 1,6 гс. Hp = 168 A/м.; Bp = 0,9 гс.

La = π (Da−ha)

2 P = 3,14(0,272−0,0232)

4 = 0,1953м.

Lp = π (Dv+hp' )

2 P =

3,14(0,06+0,0295)4

= 0,07м.

hp = D2−D p

2 - hc2 =

184−602 - 32,5 = 29,5 мм.

38. Намагничивающая сила магнитной цепи. Fc = Fδ + F z 1 + F z2 + Fa + F p = 748,7 + 95 + 99 + 183,5 + 0,1176 = 1126,3 A

39. Общий коэффициент насыщения

ku = F c

F δ = 1126,3

748,7 = 1,5

40. Намагничивающий ток

I p = p Fc

0,9 m1 ω1 k w1 = 2∙ 1126,3

0,9∙3 ∙ 80∙ 0,95 = 10,97 A.

Iu = I u

I 1 n = 10,97

28 = 0,39 Параметры двигателя (для рабочего режима) 41. Активное сопротивление обмотки статора

r1 = p115

L1

qef ∙ a = 61,92 ∙10−6

41 ∙1,831−6 ∙ 2 = 0,412 Oм.

Θcal = 115℃. Для меди p115 = 10−6/41 Ω ∙ м. 42. Длина лобовой части обмотки статора L1 = lm1 W 1 = 0,774 ∙ 80=61,92 м .lm1 = 2(lc 1+l f 1¿ = 2(0,14 + 0,232) = 0,774 м. lc 1 = l1 = 0,14 мм; lf 1 = k f bb + 2B = 1,3 ∙ 0,163 + 0,02 = 0,232 м. где В = 0,01 м согласно табл. 1.19; k f = 1,3.

Лист


bb = π (D+hc 1)

2 p ∙ β1 = 3,14(0,185+0,0232)

4 = 0,163 м.

bacb = K acb ∙ bb + B = 0,4 ∙ 0,163 + 0,01 = 0,0752 мм.

K acb = 0,4.

B относительных единицах

¿ r1 = r1 I 1н

U 1 n = 0,412∙

28220 = 0,052

43. Активное сопротивление обмотки ротора

r2 = rc + 2r к

∆2 = 53,2 ∙ 10−6 + 2∙1,41∙ 10−6

0,3482 = 76,48 ∙10−6 Ω

rc = P115

L2

qb = 53,2 ∙10−6 Ω.

rc P115 = L2

qb = 10−6

20,6 ∙

0,124209 ∙10−6 = 28,8 Ω

Cогласно

rcs = P115 π ∙ Dcsm

Z2qcs = 10−6

20,6 ∙

3,14 ∙ 0,0143444 ∙430,6 ∙10−6 = 1,41 ∙ 10−6 Ω

44. Коэффициент приведения параметров беличьей клетки к обмотке статора

r2' =r2

4 m1(w1k w1)2

Z2 =48,5 ∙ 10−6 4 ∙ 3(80 ∙0,95)2

36 = 0,147 Ω

B относительных единицах

r2¿ = r2

' I 1 н

U 1 н = 0,147∙ 28

220 = 0,0187. 45. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора

x1 = 15,8 f 1

100 (

w1

100)

2 lδ'

pq1 (λcl+λ fl+λdl¿ =

= 15,8 50100 ( 80

100¿¿2 0,14

8 ∙ (1,44 + 1,35 + 1,37) = 0,37 Ω

46. Коэффициенты магнитной проводимости рассеяния статора:

λcl = h3

3 b k β + (

h2

b +

3 h1

b+2 b0 +

h0

b0) k β

' = 17,33∙ 7,6 +¿ ( 3 ∙ 2

7,6+2∙ 3,7+ 1

3,7) = 1,44.

h3 = 17,3; b = 7,6 мм; h2 = 0; h1 = 7,6−3,5

2 = 2 мм; k β = 1; k β' = 1;lb

' = lb = 0,14 м.

λdl = t1

12δ Kb ξ =

12,112∙0,5 ∙1,2 ∙1 ∙ 0,83 = 1,37

Согласно

ξ = 2 K 1n' K β - Kw 1

2 (t2

2

t12 )(1 + β¿

2) = 2 ∙ 1,1 - 0,952 162

12,12 = 0,83

где β¿ = 0 и t2

t1 =

1612,1 = 1,32; K1 n

' = 1,2.



лобовых частей

λ fl = 0,34 q1

lδ' (lfl - 0,64 βτ ¿ = 0,34 4

0,14 (0,232 - 0,64 ∙ 0,145) = 1,35

47. B относительных единицах

¿ x1=x1

I 1 н

U 1 н = 0,37 ∙ 28

220 = 0,047.

48. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора

x2 = 7,9f 1lδ' (λc2+λ f 2+λd2¿ ∙ 10−6 = 7,9 ∙ 50∙0,14 ∙(2,67+0,59+2,18)∙ 10−6 =

= 300,8 ∙ 10−6 Ω

где согласно табл. 1.23

49 . Коэффициенты магнитной проводимости рассеяния ротора

λс2 = ¿ + h0

b0 + 1,22 ∙

h0' ∙ 106

I 2 =

= ¿ + 0,71,5 + 1,12 ∙ 0,3 ∙10−3 ∙ 106

319 = 2,67.

h1 = 20,3 - 0,3 - 0,7 - 0,2 ∙ 7,6 = 17,78 мм; b0 = 1,5 мм; b = 7,6 мм; K D = 1; lb

' = lb = 0,14.

лобовых частей

λ f 2 = 2,3 D csm

Z2 lb2∆2 lg 4,7 Dcsm

2 acs+bcs =

2,3 ∙ 1,43444 ∙ 0,14 ∙0,3482 lg

4,7 ∙1,4342∙ 0,106+0,406 = 0,59

λd 2 = t2

12 ∙ δ ∙ KB ∙ ε =

1612∙0,5 ∙1,22 ∙ 1 = 2,18

Согласно 1.175.

ξ = 1 + 15 (

π ∙ рZ2

¿¿2 -

∆ z

1− pZ

= 1

так как 15 (

π ∙ рZ2

¿¿2 ≈ 0 и ∆ z = 0

∑ λ2 = λс2+ λ f 2+λd 2 = 2,67 + 0,59 + 2,18 = 5,74 50. Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора

x2' = x2 ∙

4 ∙ m1(W 1 Kw 1)2

Z2 = 300,8 ∙ 10−6 4 ∙3¿¿ = 0,58 Ω

в относительных единицах

¿ x2' = x2

' ∙I 1н

U1 n = 0,58 ∙

28220 = 0,074.



Потери в стали и механические потери 51. Основные потери в стали ярма статора

PFep = p 1,0550 ∙ (

f 1

50)(K Da Ba ma+KDE B z

2 ' m z 1¿ = 2,6 ∙ 1 (1,6 ∙1,72 ∙ 1,9+1,8 ∙1,812 ∙5,59 =

= 314 B. Р1,05 /502,6 B/кг и β = 1,5 для стали 2013 согласно табл. 1.124 ma = π(Da−ha) ∙ ha lFel k Fe γ Fe = 3,14(0,272 - 0,0232) ∙ 0,0232∙ 0,14 ∙ 0,96 ∙7,8 ∙103 = 19 кг. где ha = 0,5(Da - D) - hc1 = 0,5 (0,272 - 0,185) - 0,0203 = 0,0232 mz 1 = hz 1 bz 1 m Z1 lFe1 KFe γ Fe = 21,8∙ 10−3 ∙5,1 ∙10−8 ∙ 48 ∙1,14 ∙0,96∙7,8 ∙103 = 5,59 кг. Согласно

Рs 2 = 0,5 K02(Z1 n1

10000¿¿1,5(B02 t 1103 ¿¿2 = 0,5 ∙ 1,5(

48 ∙150010000

¿¿1,5(0,348 ∙12,1∙ 103¿¿2 = 242,8 B/м2

где К 02 = 1,5 В02 = β02 К В Вb = 0,37 ∙ 1,22∙ 0,772 = 0,348

для b0

b =

3,70,5 = 7,4 согласно рис.1.41 β0 = 0,37.

52. Пульсационные потери в зубцах ротора

Рр 2 ≈ 0,11 (Z1 n1

1000∙0,131¿¿2mc 2 = 0,11 (48 ∙1500

1000∙0,131¿¿2 ∙ 8,62 = 68,1 B.

Bp2 = γ ∙ δ2t 2

Bz 2 = 4,42 ∙0,5 ∙10−3

2 ∙ 16 ∙103 ∙ 1,8 = 0,124. Согласно 1.197 mz 2=¿ Z2 hz 2bz 2 m lFe K Fe γ Fe = 36 ∙32,15 ∙10−3 ∙7,1 ∙10−3 ∙0,14 ∙ 0,96 ∙ 7800 = 8,61 кг. 53. Потери в стали - основные, добавочные и полные РFes = Ps 2 + Pp 2 = 19,5 + 68,1 = 87,6 B. PFe = PFep+ PFes = 314 + 87,6 = 401,6 B. 54 . Механические потери по (8-19)

Pme h = Кт (n1

10¿¿2 Da

4= 0,95(150010

¿¿2 ∙ 0,2724 = 117 B

для двигателей где 2р = 4 коэффициент КТ = 1,3 (1 - D) = 1,3(1- 0,185) = 0,95 55. Дополнительные потери в нормальном режиме:

PД = 0,005 ∙Р1n = 0,005 ∙P2 n

η =

140000,88 = 79,5 B.

56. Холостой ход I 0 = √ IOA

2 + I μ2 = √1,012+10,972 = 11,01 A.

I OA = PFe+Pmeh+Pel10

m1 U 1 n =

401,6+117+1483 ∙220 = 1,01 A.

Pel 10 = 3 I μ2 r1 = 3 ∙ 10,97 ∙0,412 = 148,7 B.

cosφ0 = I OA

Io =

1,0111,01 = 0,09



Рабочие характеристики 57. В соответствии с 1.179

r12 = PFep

m1 I μ2 =

3143∙10,972 = 0,87 Ω

Cогласно 1.180 x12 = U1 н

I μ - x1 =

22010,97 - 0,37 = 19,68 Ω

58. Параметры для построения круговой диаграммы

с1 = 1 + x1

x12 = 1 + 0,37

19,68 = 1,018; так как | γ | ¿ 1° согласно 1.217

γ = arc tgr1 x12−r12 x1

r12 (r1+r12 )+x12(x1+x12) = arc tg

0,412∙ 19,68−0,87∙ 0,370,87 (0,412+0,87 )+19,68(0,37+19,68) =

= arc tg 6,9597

395,6628 = arc tg 0,017 = | 9' | ¿ 1°;

59. Параметры эквивалентной схемы: a' = C1

2 = 1,0182 = 1,036 b' = 0; a' = C 1

2r1 = 1,01 ∙ 0,378 = 0,382. b = C1(x1+C1 x2

' ) = 1,018 (0,37 + 1,018 ∙ 10,074) = 0,451 кВт. 60. Постоянные потери которые не изменяют скольжение. РFe + Pmeh = 401,6 + 117 = 518,6 кВт = 0,51 кВт. Принимаем Sn = r2

1 = 0,019, где S = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,026; 0,03. После построения графика уточняется номинальное значение скольжения Sn = 0,002. Полученные результаты вводим в таблицу. Р2 n = 14 кВт; U 1 н = 220/380 В; I 1n = 28; cosφn = 0,88; η = 0,87; Sn = 0,019. 61. Расчет пусковых характеристик соответствует скольжению S = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1.



62. Результаты расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р2 n = 14 кВт; U 1 н = 220/380 В; 2p = 4; I 1n = 28 A; РFe + Pmeh = 0,51 кВт; Pдоп = 0,079 кВт; I OA = 1,01 A; I a = I 0 r= 10,97 A; r1 = 0,412 Ω; r2

' = 0,147 Ω; C1 = 1,018; a ' = 1,036; a = 0,419 Ω; b' = 0; b = 0,51 Ω.

№ Формулы Едини-

цы Скольжение

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,026

1. a1 ∙ r2' /s Ω 30,46 15,23 10,15 7,61 6,09 5,07 5,85

2. b ' ∙ r2' /s Ω 0 0 0 0 0 0 0

3. R = a+a ' ∙ r2' /s Ω 30,87 15,64 10,56 8,02 6,5 5,48 6,27

4. x = b + b ' ∙ r2' /s Ω 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51

5. Z=√ R2+x2 Ω 30,87 15,64 10,67 8,03 6,51 5,5 6,29

6. I 2' ' = U1 n/Z А 7,12 14,06 20,61 27,39 33,79 40 34,97

7. cosφ2' = R/Z - 1 1 0,989 0,998 0,998 0,996 0,996

8. sinφ2' = x/Z - 0,016 0,032 0,04 0,063 0,078 0,092 0,081

9. I 1a = I 0 a +I 2' cosφ2

' А 8,13 15,17 21,39 28,34 34,73 40,85 36,97

10. I 1r = I 0 a +I 2' sinφ2

' А 1,12 1,46 1,83 2,73 3,64 4,69 3,84

11. I 1 = √ I1a2 + I 1 r

2 А 8,13 15,24 21,46 28,47 36,38 41,11 37,16

12. I 2' = C1 I 1r

' ' А 1,14 1,48 1,86 2,77 3,7 4,77 3,9

13. P1 = 3U 1 n I 1 a ∙10−3 кВт 5,36 10,01 14,11 18,7 22,92 26,96 24,4

14. Pel1 = 3I 12r1 ∙10−3 кВт 0,08 0,28 0,56 1 1,63 2,08 1,7

15. Pel2 = 3I 22r2

' ∙10−3 кВт 0,0005 0,0009 0,001 0,003 0,006 0,1 0,006

16.P¿ = Psupn(

I1

I n¿¿2 кВт 0,006 0,023 0,046 0,08 0,12 0,16 0,05

17. ∑ P1=PFe+Pmec

+ Pel1

+Pel2

+P¿

кВт 0,59 0,81 1,11 1,64 2,26 2,85 2,26

18. P2=P1 - ∑ P кВт 4,77 9,2 13 17,06 20,66 24,11 22,14

19. η = 1 - ∑ P /Р - 0,89 0,09 0,02 0,09 0,01 0,11 0,01

20. cosφ = I 1a/I 1 - 1 0,995 0,996 0,995 0,954 0,993 0,994



Расчет пусковых характеристик 63. Превышение температуры внешней поверхности лобовых частей

обмотки статора над температурой охлаждающего воздуха Θсal = 115℃ ξ = 63,61hb √S = 63,61 ∙ 0,0325 ∙ 1 = 2,06 ε=20,6 по табл. 1.46 φ = 0,9 согласно рис. 1.47 φ ' = К D = 0,75 64. Вычисляем проникновение электрического тока:

hr = hb

1+φ =

0,03251+0,9 = 0,0171 = 17,1 мм.

qr = π b22

8 +

b2+br

2 (hr -

b2

2) = 3,14 ∙82

8 +

8+5,32 ∙ (17,1 -

82 ) = 112,2 мм2

b2 = b1 - b1−b2

h1 (hr -

b2

2) = 8 -

8−3,525,8 (17,1 -

82 ) = 5,3 мм.

Согласно

K r = qb

qr =

178112,2 = 1,58

K R = 1 + rb

rr (K r - r) = 1 +

53,276,48 (1,58 - 1 ) = 1,4

65. Сопротивления обмотки ротора, приведенные к обмотке статора: r2

' = K R r2 = 1,4 ∙ 0,147 = 0,205 Ω 66.

λc2 ξ = ¿ ∙ KD+h0

b0+1,12 ∙

h0' ∙106

I 2 =

= ¿ 0,75 + 0,71,5 + 1,12 ∙ 0,3 ∙10−3 ∙ 106

6,5 ∙ 442 =

= [0,764 (1−0,171¿¿2+ 0,66 - 0,09] ∙ 1 + 0,47 + 0,089 = 1,65

для S = 1 I 2 p

I 2n = 6,5 согласно 1.251

К x = λc 2 ξ+ λf 2+λd 2

λc 2+ λf 2+ λd 2 =

∑ λ2ξ

∑ λ2

= 1,4+0,59+2,182,67+0,59+2,18 =

4,175,74 = 0,726

Согласно 1.250

x2ξ' = x2

' ∙ К x = 0,58 ∙ 0,726 = 0,4212 Ω

67. Приблизительный электрический ток для ротора

I 2' ≈

U 1n

√(r1+r2 ξ

'

S )+¿¿¿ = 220

√¿¿¿ = 218,5 A.

68.

k = 1,35 и I 1 ≈ I 2'

k sat ∙ I 1 = 1,35 ∙ 218,5 = 298 A.Лист


Согласно с 1.252

F cm = 0,7 ∙ ksat I1 U cl

a = 0,7

298∙ 202 ∙ (1 + 0,95

4836 ) = 4728 A.

Согласно 1.253

Bfb = Fcn

1,6 δ CN 10−¿ ¿ = 2650,66 ∙ 10−6

1,6∙ 0,5 ∙ 0,973 ∙10−3 = 6,07

где

CN = 0,64 + 2,5 ∙ √ δt 1+t2

= 0,64 + 2,5 ∙√ 0,512,1+16

= 0,973

В соответствии с рис. 1.50 для Вfδ = 4,86 вычисляем k = 0,5. 69. Специфическое постоянство дисперсии сечении статора, учитывыя насыщение в соответствии с 1.225. С1 = (t 1+b01¿ ∙ (1 - k) = (21,1 + 3,7) ∙ (1 - 0,5) = 4,2 мм.

∆ λс 1 sat = [h01+0,58 ∙ h'

b01 ] ∙ C1

C1+1,5 ∙b01 =

1+0,58∙ 23,7 ∙

4,24,2+1,5 ∙3,7 = 0,25

λc1 sat = λc1−∆ λc 1 sat=1,44−0,25=1,19 70. Специфическое постоянство дифференциальных недочетов статора учитывая его действие по 1.163 λd 1 sat = λd 1 ∙ xδ = 1,37 ∙ 0,5 = 0,68

71. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора при учете насыщения от полей рассеяния

x1 sat = x1∙ 1∑ λ1 sat

∑ λ1 = 3,22

4,16 = 0,774

где ∑ λ1 sat = λс1 sat + λd 1 sat + λ f 1 = 1,19 + 0,68 + 1,35 = 3,22 72. Cпецифическое постоянство рассеяния тока сечения ротора, учитывая насыщение по 1.260.

∆ λс 2 sat = h02 ∙ C2

b02 ∙(b02+C2) =

0,7 ∙ 7,251,5 (1,5+7,25 ) = 0,38

где согласно с 1.259 С2 = (t 2−b02¿ ∙(1−xδ) = (16 - 1,5) ∙ (1 - 0,5) = 7,25 мм. λс2 ξ sat = λc2 ξ - ∆ λс 2ξsat = 1,4 - 0,38 = 1,02 73. Специфическое постоянство дифференциальных недочетов ротора учитывая его действие по 1.263 λd 2 sat = λd 2 ∙ xδ = 2,18 ∙ 0,5 = 1,09 74. Индуктивное сопротивления рассеяния обмотки ротора с учетом вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

x2 ξsat' = x2

' ∑ λ2 ξsat

∑ λ2 = 2,7

5,74 ∙ 0,58= 0,273 Ω.

где ∑ λ2 ξ sat = λc2 ξsat + λd 2 sat + λ f 2 = 1,02 + 1,09 + 0,59 = 2,7 Соответственно 1.267

x12 p = x2 FeFd

= 19,68 ∙ 1126,3748,7 = 29,6

C 1psat = 1 + x1 sat

x12 p = 1 + 0,774

29,6 = 1,026



75. Расчет тока

a p = r1 + C1 psat ∙ r2 ξ

'

S = r1 + C1 psat ∙ r2 ξ = 0,412 + 1,026 ∙ 0,205 = 0,622

b p = x1 sat + C1 psat ∙ x2 ξsat = 0,774 + 1,026 ∙ 0,273 = 1,054 тогда

I 2' =

U 1 n

√ap2 +bp

2 = 220

√0,6222+1,0542 = 180,3 A.

I 1 = I 2' ∙ √ap

2 +¿¿¿ = 180,3 ∙ √0,6222+¿¿¿ = 167,8 A. 76. Полученное значение тока I 1, составляет 96,5% из полученного значение расчета рассмотрения насыщения параметров, что является приемлемым:

* I p = I 1 p

I 1 n =

167,828 = 6

*M p = (I 2 p

I 2 n¿¿2 ∙ K R ∙

Sn

S p = (

180,346

¿¿2 ∙ 1,4 = 0

77.

S1 sat = r2

'

x1 sat

C1 sat+x2ξsat

' = 0,103

0,781,013

+0,71 = 0,147 ∙1,0260,774+0,273 = 0,14

Scr = 0,14; M max = 2,5



Данные для расчета характеристик запуска двигателя

Р2 = 14 кВт; U 1 n = 220/380 В; x12 p = 29,6; x1 = 0,37; x2' = 0,58; r1 = 0,412; r1

' = 0,147; I 1n = 28; I 2 n

' = 25,2; Sn = 0,019.

№

Формулы едини- цы

Скольжение

1 0,8 0,5 0,2 0,1 0,15

1. ε - 1,94 1,72 1,37 0,85 0,59 0,74

2. φ - 0,84 0,58 0,23 0,07 0,02 0,04

3. К r = qb/qr - 1,56 1,32 1,04 1 1 1

4.K R = 1+

r2

rb ∙(K r - 1)

- 1,33 1,28 0,97 1 1 1

5. r2 ξ' = K R ∙ r2

' Ω 0,268 0,243 0,202 0,194 1,94 1,94

6. K D - 0,75 0,84 0,92 0,96 1 1

7.K x =

∑ λ2 ε

∑ λ2

- 0,807 0,812 0,853 0,874 0,892 0,886

8. x2ξ' = K x ∙ x2 Ω 0,821 0,84 0,872 0,885 0,912 0,902

9.x2 ξsat

' = x2' ∙ ∑ λ2 εsat

∑ λ2

Ω 0,558 0,564 0,607 0,623 0,642 0,633

10.x1 sat =

∑ λ1 sat

∑ λ1

Ω 0,552 0,559 0,563 0,587 0,594 0,581

11.C1 psat = 1+

x1 sat

x12

- 1,04 1,04 1,04 1,06 1,07 0,06

12.a p = r1+C1 sat ∙

r2ξ'

S '

Ω 1,108 1,124 1,136 1,247 1,358 1,312

13.b p = x1 sat + C1 sat ∙

r2ξ'

S '

Ω 166,4 159,2 151,6 114,3 76,5 99,4

14.I 2

' = μ1 n

√ap2 +bp

2

А 0,663 0,701 0,822 1,38 2,29 1,72

15. I 1=I2' ∙ √ap

2 +¿¿¿ А 168,7 163,2 151,3 116,8 78,5 101.6

16.*I 1 =

I 1 p

I 1 n

- 5,42 5,36 5,17 3,87 2,52 3,19

17.*M p = (

I 2 p

I 2 n¿¿2 ∙ K R ∙

Sn

S p

- 1,36 1,43 1,76 2,38 2,21 2,41

Лист


Тепловой расчет Превышающей температуру внутренней поверхности сердечника статора в зависимости от температуры воздуха внутри двигателя рассчитывается. (1.300)

∆ Θ s1 = K ∙ P elc1

' +PFep

π ∙ D∙ l1 a1 = 0,2 ∙

387+3143,14 ∙0,185 ∙0,14 ∙ 107 = 44,97℃

из табл. 1.30 К = 0,2; согласно (1.298)

Pelc 1' = К р ∙ Рel1 ∙

2 llm1

= 1,07 ∙ 992 ∙ 2∙ 0,140,774 = 387 B.

из рис. 1.59, b, a1 = 115В/m℃

Перепад температуры в пазовой изоляции согласно (1.301)

∆ Θ IZc 1 = P elc1

Z ∙ Pc 1l1 ∙ ( bIZ 1

λc+

b1+b2

16 λC' ) =

38748 ∙ 0,058 ∙0,14 ∙( 0,5 ∙10−3

0,16+ 0,096+0,076

16 ∙ 1,1 ) = 12,2℃

при (1.302)

Рel = 2hc+b1+b3 = 2 ∙20,3+9,6+7,6=58,2 м м

для класса изоляции F λc' = 0,16B/m℃.

Падение температуры фронтах обмотки толщиной изоляции рассчитывается с (1.305)

∆ Θ IZ = Pelf 1

' ∙ l1

Z1 P f 1l f 1 ∙ ( b IZ

λc+

hc1

12 λc' ) = 636,3 ∙0,232 ∙20,3 ∙ 10−3

36 ∙ 0,058 ∙0,774 ∙12 ∙11 = 0,24℃

согласно (1.299)

Pelf 1' = K p ∙ Pel 1 ∙

2lf 1

lm1 = 1,07 ∙ 992 ∙

2∙2320,774 = 636,3 B.

Преодоление температуры лобовых частей обмотки относительно с температурой воздуха внутри машины по (1.306)

∆ Θ sf 1 = K Pel1

'

2 πD ∙lasb 1 ∙ a1 =

0,2 ∙636,32∙3,14 ∙ 0,185∙105115 ∙74,8∙ 10−3 = 13,87℃

Преодоление средней температуры в обмотке статора, по сравнению с температурой воздуха внутри машины, в соответствии с соотношением (1.307)

∆ Θ1' =

(∆Θ s 1+∆ ΘIZc 1)∙ 2l1

lm1 +

(∆Θ IZf 1+∆ Θsf 1) ∙2lf 1

lm1 =

= [ (44,97℃+12,2 ) ] ∙ 2∙ 0,232+¿¿ ¿0,774 = 42,68℃

Превышение температуры воздуха внутри машины в зависимости от температуры окружающей среды рассчитывается c (1.308)

∆ Θ1 = ∑ P1'

Scar a1 =

143820,2 = 71,8℃

Лист


при (1.311) ∑ Р1

' = ∑ Р' - (1 - К) ∙ (Pelec 1' + Pel 1) - 0,9 ∙ Pmec = 1963 - (1 - 0,2) ∙ 387 + 401,6 - 0,9 ∙ 117 = 1438 B

где ∑ Р' = ∑ Р + (K p−1) ∙ (Pel 1 + Pel2) = 1868 + (1,07 - 1) ∙ (992 + 367) = 1963 B согласно (1.312) Scar = (π ∙ Da + 8Pp) ∙ (l1 + 2labc1) = (3,14 ∙ 0,272 + 8 ∙ 0,33) ∙ (0,14 + 2 ∙ 0,0752) = 1,01 м2

где рис. 163 Рp = 0,33 м2 для h = 160 мм, рис. 1.56, b. aβ = 20 B(m2 ∙ ℃) для Da = 0,272 м. Преодоление средней температуры обмотки ротора по отношению к температуре окружающей среды рассчитывается путем (1.313) ∆ Θ1 = ∆ Θ1

' + ∆ Θ1 = 71,8 + 42,68 = 114,48℃ Расчет вентиляции. Скорость необходимого потока охлаждающего воздуха, рассчитывается из (1.324)

Q1 = Km∑ P1

'

1100 ∙ ∆ Θ1 =

5,05 ∙14381100 ∙114,48 = 0,05 м3/s.

Km = m ∙ √ n100

∙Da=3√ 1500100

∙ 0,272 = 1,86

Воздушный поток обеспечивается наружным вентилятором (1.326)

Q1' = 0,6 ∙ Da

3 n100 = 0,6 ∙ 0,3493 ∙

1500100 = 0,382 м3/s.

Q1' ¿ Q1

Лист


Литература

1. И.П. Копылов., Проектирование Электрических Машин, Учебник пособие для вузов, Москва, Энергия, 1980. 2. Асинхронные двигатели серии 4А, Справочник, Москва, Энергоиздат, 1982.

Лист


Лист


Лист


Лист


Лист


Лист


Лист


Лист


Documents

lucrare an 14 кВт