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Desigualdades o Inecuaciones
Una desigualdad es un enunciado que
declara que dos cantidades o expresiones
NO son equivalentes.
Por ejemplo,
2x + 3 > 11
3x – 2 < x + 1
−6 ≤ 𝑥 ≤ 12
Soluciones de desigualdades
x = 5 es una solución de 2x + 3 > 11 ya
que 13 > 11 is cierto, pero…
x = 3 no es una solución ya que 9 > 11 es
falso.
Resolver una desigualdad implica
encontrar TODAS las soluciones.
EjemploResuelve la desigualdad:
Solución: Resolver una desigualdad lineal es muy similar a resolver una ecuación lineal.
Desigualdades cuadráticas
Resolver la desigualdad como si fuera unaecuación cuadrática.
Las soluciones reales de la ecuación dividen el conjunto de los reales en regiones.
Debemos seleccionar puntos de cada regiónpara determinar cuál región contiene puntos quesatisfacen la desigualdad.
Describir el conjunto de soluciones.
Desigualdades Racionales
• Resumiendo, para resolver una desigualdad de la
forma 𝑃
𝑄> 0 (ó
𝑃
𝑄> 0 ):
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:2𝑥 − 1
3𝑥 + 3≥ 0
• Determine primeramente los ceros de P y Q.• Utilice los ceros para dividir la recta
numérica en regiones.• Elegir un valor representativo en cada
región.• Evaluar la ecuación racional en cada valor
representativo y determinar si satisface o no la desigualdad.
• Describir el conjunto de soluciones.