MATEMATIKA – 6. ROČNÍK

DESATINNÉ ČÍSLA

OPERÁCIE S DESATINNÝMI ČÍSLAMI

Úloha: Narysuj úsečku AB = 10 cm a rozdeľ ju na 10 častí.

10

1

10

3jedna desatina

tri desatiny

10

1zlomok

čitateľ

zlomková čiara

menovateľ

10 . 10 = 100 štvorčekov

100

1

100

10

100

12

jedna stotina

desať stotín

dvanásť stotín

Zlomok, ktorý má v menovateli čísla 1, 10, 100, 1000, ... sa nazýva desatinný zlomok

Úloha – str. 6/1

Riešenie:

10

3

100

1

1000

10

100

18

100

8

10

81

10

100

10

1

100

100

1 euro = 100 centov euracent100

11

150 centov = 1 € 50 centov = = 1,50 €100

150

50 centov = 0 € 50centov = = 0,50 € 100

50

1050 centov = 10 € 50 centov = = 10,50 €100

1050

desatinné čísla

Desatinné číslo je také číslo, ktoré môžeme zapísať v tvare desatinného zlomku a naopak, každý desatinný zlomok

môžeme zapísať v tvare desatinné ho čísla.

Úloha 6 / 3: Riešenie:

,100

186,

10

15,

100

330,

10

54,

100

50,

10

8,

100

5,

10

6

10

100,

1000

1500,

1000

801,

1000

363,

100

200,

1000

28,

10

73,

1000

2,

100

186

nula celá jedna desatina1,010:110

1

01,0100:1100

1 nula celá jedna stotina

001,01000:11000

1 nula celá jedna tisícina

5,367počet celkov

číslica rádu desatín

číslica rádu stotín

číslica rádu tisícin

Úloha 8 / 4: Riešenie:

3,010

3 7,0

10

7 8,0

10

8 5,1

10

15 4,2

10

24 30,3

10

30

5,810

85 1,10

10

101 200,20

10

200 6,58

10

586 1000,100

10

1000

12/11:0003,0

10000

3 284,0

1000

284 29,5

100

529 9,332

10

3329

2345,110000

12345 80808,0

100000

80808 27,687

100

68727

801,01000

801 01,349

100

34901 3915,2

10000

23915

12/12:

6,010

6

1000

21021,0 00002,0

100000

2

10000

1328542854,13

007,01000

7

100

34848,3 105,135

1000

135105

100000

1111111111,0

3194,010000

3194

1000

80101101,80 3124,0

10000

3124

100000

82940529405,8

12/3:

5 € 20centov=5,20 € 18 € 35 centov=18,35 € 105 € = 105,0 €

9 € 05 centov= 9,05 € 11 € 90 centov = 11,90 €

12/4:

10,10; 5,007; 8,20; 80,1; 0,020; 0,2

12/5:

2000centov = 20 €, 1500centov = 15 €, 10 000centov = 100 €

Kontrola:

Zápis desatinného čísla v desiatkovej sústave

   

tisícky

stovky

desiatky

jednotky

desatiny

stotiny 

tisíciny

desaťtisíciny

stotisíciny

                 

                 

                 

                 

   

celá časť desatinná časť

5 6 4 2

1 7 8 2 5

6 6 3

8 9 1 5 4 7 2 6

základné rády desatinné rády

desatinná čiarka

Porovnávanie desatinných čísel.

Desatinné čísla porovnávame na číselnej osi tak isto, ako prirodzené čísla.

Úloha: 13/úl.1 - Porovnaj desatinné čísla

0,35 < 0,45 0,91 < 1,09 1,21 > 1,01

1,33 > 1,3 0,71 < 1,17 0,85 < 0,87

Porovnaj čísla: 5,3827 a 5,382

celá časť 5 = 5

desatiny 3 = 3

stotiny 8 = 8

tisíciny 2 = 2

stotisíciny 7 > 0

teda 5,3827 > 5,382

Desatinné čísla porovnávame :

a) Pomocou číselnej osi

b) Upravíme ich na rovnaký počet desatinných miest a porovnáme ako prirodzené čísla

Úloha 14 / 2: Riešenie:

3,284 < 3,384 0,121 < 0,131 13,26 > 10,26

8,152 > 8,125 0,5280 > 0,0528

2,129 2,12900 =

Porovnaj desatinné čísla:

5,28 5,3 1,09 1,9

0,012 0,120 2,9 2,88

0,128 0,119 3,5 3,50

0,45 0,450 0,11 0,05Vyznač na číselnej osi: 0,5; 1,3; 0,8; 1,5; 0,1; 0,9

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

4,1 < 4,123 75 < 4,2 4,123 75 = 4,1

Ak je pri zaokrúhľovaní desatinných čísel rozhodujúcou číslicou 0, 1, 2, 3, 4 – zaokrúhľujeme nadol.

Ak je rozhodujúcou číslicou 5, 6, 7, 8, 9 – zaokrúhľujeme nahor.

4,12 < 4,128 75 < 4,13 4,128 75 = 4,13

17/1: a) – na stotiny

5,125 =

0,91 =

3,542 =

12,811 =

5,13

0,91

3,54

12,81

b) – na jedno des.m. c) – na desatiny

5,125 =

0,91 =

3,542 =

12,811 =

5,125 =

0,91 =

3,542 =

12,811 =

5,1

0,9

3,5

12,8

5,1

0,9

3,5

12,8

17/2: a)na jednotky b)na dve des.m. c)na desatiny

0,111=

3,526=

18,05 =

9,123=

0,111=

3,526=

18,05 =

9,123=

0,111=

3,526=

18,05 =

9,123=

0

4 3,53 3,5

18 18,05 18,1

9 9,12 9,1

0,11 0,1

Zaokrúhli desatinné číslo 52,284 51 na :

a) desiatky: 52,284 51 =

b) jednotky: 52,284 51 =

c) desatiny: 52,284 51 =

d) jedno desatinné miesto: 52,284 51 =

e) stotiny: 52,284 51 =

f) dve desatinné miesta: 52,284 51 =

g) tisíciny: 52,284 51 =

h) tri desatinné miesta: 52,284 51 =

50

52

52,3

52,3

52,28

52,28

52,285

52,285

Logické úlohy: Aký je ďalší člen nasledujúcej postupnosti ?

3 5 8 10 13 ...

Ktoré číslo patrí namiesto otáznika ?

24

3

42

24

32

4

35

?

4

60

15