Matematika pro 7. ročník

2. Základní škola Sezimovo Ústí

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

Ing. Bc. Miloš Rak

Kabinet č. 96

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků

Osnova hodiny:

1. Kontrola příkladů a výsledků z minulé hodiny

2. Opakování násobení

a) Násobení zlomků přirozeným číslem

b) Násobení zlomku zlomkem

c) Násobení smíšených čísel

3. Opakování dělení

a) Převrácená hodnota zlomku

b) Dělení zlomku zlomkem

c) Dělení smíšených čísel

4. Příklady k samostatné práci

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování – násobení a dělení zlomků

6. Příklady k samostatné práci 1.

a)5

3:4

7= b)

1

8:

1

12= c)

7

8:21

32= d)

17

10:2

5=

e) 5

6:

3

10= f)

1

2:

5

12= g)

5

7: 1

2=

a)35

12b)

3

2c)

4

3d)

17

4

e) 25

9f)

6

5g)

2

7

Kontrolní výsledky 1.

1. Kontrola příkladů a výsledků z minulé hodiny

6. Příklady k samostatné práci 2.

a)2

3: (

1

9. 6

4) b)

2

3:4

9-3

8c) 1

2

3:5

9d)

17

10:2

5

e) 5

6:

3

10f)

1

2:

5

12g) (

2

5+

1

2) : (

4

5-3

4)

a) 4 b)9

8c) 3 d)

17

4= 4

1

4

e) 25

9= 2

7

9f)

6

5= 1

1

5g) 18

Kontrolní výsledky 2.

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování – násobení a dělení zlomků

6. Příklady k samostatné práci 3.

a) 51

3: 2

2

5b) 2

1

2: 1

2

3c) 5 : 1

3

4d) 3

1

2:1

2

e) 13

4: 1

3

4f) 5

1

3: 2

1

3g) 0,25 ∶

1

4

a)40

21= 1

19

21b)

3

2= 1

1

2c)

20

7= 2

6

7d) 7

e) 1 f) 16

7= 2

2

7g) 1

Kontrolní výsledky 3.

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování – násobení a dělení zlomků

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení zlomků

2a) Násobení zlomků přirozeným číslem

Jak násobíme zlomek přirozeným číslem

Zlomek vynásobíme přirozeným číslem tak, že tímto číslem

vynásobíme čitatele a jmenovatele opíšeme.

3 .7

8=

3 . 7

8=

21

8= 2

5

8

7 .2

17=

7 . 2

8=

14

17

2b) Násobení zlomku zlomkem

Jak násobíme zlomek zlomkem

Zlomek zlomkem vynásobíme tak, že vynásobíme čitatele s

čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

Při násobení lze krátit a tím si usnadnit výpočet.

4

5.7

8=

4 . 7

5 . 8=

1 .7

5 .2=

7

10

3

17.7

2=

3 . 7

17 .2=

21

34

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení zlomků

2c) Násobení smíšených čísel

Jak násobíme smíšená čísla

❑ Pokud násobíme smíšená čísla, nejprve je převedeme na

zlomky a potom provedeme násobení.

❑ Při násobení lze krátit a tím si usnadnit výpočet.

62

3. 4

1

5=

20

3.21

5=

20

3.21

5=

4 .7

1 .1=

28

1= 28

13

14. 2

9

20=

17

14.49

20=

17

14.49

20=

17 .7

2 .20=

119

40= 2

39

40

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků

3 a) Převrácená hodnota zlomku

Co je převrácená hodnota zlomku

Převrácená hodnotu zlomku vytvoříme, když zaměníme

čitatele a jmenovatele.

Příklady:

Převrácená hodnota zlomku 𝟕

𝟖je

𝟖

𝟕

Převrácená hodnota zlomku 𝟓

𝟏𝟏je

𝟏𝟏

𝟓

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků

3b) Dělení zlomku zlomkem

Jak dělíme zlomek zlomkem

Zlomek zlomkem vydělíme tak, že vynásobíme zlomek

převrácenou hodnotou dělitele.

Příklady: 4

5:

3

10=

4

5.10

3=

4 .10

5 . 3=

4 .2

1 . 3=

8

3= 2

2

3

3

17:5

2=

3

17.2

5=

3 . 2

17 . 5=

6

85

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků

3c) Dělení smíšených čísel

Jak dělíme smíšená čísla

❑ Pokud dělíme smíšená čísla, nejprve je převedeme na

zlomky a potom provedeme dělení.

Příklady:

62

3: 4

2

5=

20

3:22

5=

20 . 5

3 . 22=

10 . 5

3 . 11=

50

33= 1

17

33

11

14: 2

9

28=

15

14:65

28=

15 . 28

14 . 65=

3 . 2

1 . 13=

6

13

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování Sčítání zlomků a odčítání

1. Násobení zlomků

1. Vynásobte zlomky:

a)𝟑

𝟖.

𝟏

𝟏𝟐b)

𝟓

𝟕.

𝟑

𝟏𝟎c)

𝟑

𝟔.

𝟐

𝟑𝟎d)

𝟑

𝟏𝟒.𝟐

𝟑e)

𝟏

𝟒.𝟐𝟖

𝟓

f) 2𝟒

𝟏𝟎.𝟓

𝟔g) 1

𝟑

𝟏𝟏.𝟐

𝟕h)

𝟑

𝟖.

𝟔

𝟑𝟑i)

𝟒

𝟕.𝟗

𝟖j)

𝟔

𝟒.

𝟒

𝟏𝟐

Kontrolní výsledky:

a) 𝟏

𝟑𝟐b)

𝟑

𝟏𝟒c)

𝟏

𝟑𝟎d)

𝟏

𝟕e)

𝟕

𝟓= 1

𝟐

𝟓

f) 𝟒

𝟐= 2 g)

𝟒

𝟏𝟏h)

𝟑

𝟒𝟒i)

𝟗

𝟏𝟒j)

𝟏

𝟐

4. Příklady k samostatné práci

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování Sčítání zlomků a odčítání

1. Násobení zlomků

2. Vynásobte zlomky:

a)𝟏

𝟐.𝟏

𝟑.𝟏

𝟒. 𝟏

𝟓b)

𝟏

𝟐.𝟐

𝟑.𝟑

𝟒.𝟒

𝟓c)

𝟕

𝟗.𝟔

𝟖.𝟓

𝟕. 𝟒

𝟔

Kontrolní výsledky:

a) 𝟏

𝟏𝟐𝟎b)

𝟏

𝟓c)

𝟓

𝟏𝟖

4. Příklady k samostatné práci

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování Násobení a dělení zlomků

2. Dělení zlomků

3. Proveďte dělení:

a)𝟑

𝟖:

𝟏

𝟏𝟐b)

𝟓

𝟕:

𝟓

𝟏𝟎c)

𝟑

𝟔:

𝟐

𝟑𝟎d)

𝟑

𝟏𝟒:𝟐

𝟕e)

𝟏𝟒

𝟒:𝟐𝟖

𝟓

f) 2𝟒

𝟏𝟎:𝟔

𝟓g) 1

𝟑

𝟏𝟏:𝟐

𝟕h)

𝟑

𝟖:

𝟔

𝟑𝟐i)

𝟑

𝟕:𝟗

𝟖j)

𝟔

𝟒:

𝟒

𝟏𝟐

Kontrolní výsledky:

a) 4 𝟏

𝟐b)

𝟏𝟎

𝟕c)

𝟏𝟓

𝟐= 7

𝟏

𝟐d)

𝟑

𝟒e)

𝟓

𝟖

f) 𝟒

𝟐= 2 g)

𝟒𝟗

𝟏𝟏h)

𝟒

𝟐= 2 i)

𝟖

𝟐𝟏j)

𝟗

𝟐= 4

𝟏

𝟐

4. Příklady k samostatné práci

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování Násobení a dělení zlomků

2. Dělení zlomků

4. Proveďte dělení:

a)𝟏𝟎

𝟕:

𝟒

𝟑𝟓b)

𝟏𝟐

𝟖:𝟑

𝟒c)

𝟏𝟓

𝟐𝟎:

𝟓

𝟒𝟎d)

𝟏𝟏

𝟏𝟎:𝟕

𝟐e)

𝟓

𝟔:𝟕

𝟖

f) 5𝟏

𝟔: 3

𝟏

𝟑g) 4

𝟓

𝟏𝟐: 4

𝟑

𝟓h)1

𝟖

𝟏𝟏: 5

𝟐

𝟑i) 5 : 1

𝟑

𝟒j) 2

𝟏

𝟐: 1

𝟐

𝟑

Kontrolní výsledky:

a) 𝟐𝟓

𝟐=12

𝟏

𝟐b) 𝟐 c) 𝟔 d)

𝟏𝟏

𝟑𝟓e)

𝟐𝟎

𝟐𝟏

f) 𝟑𝟏

𝟐𝟎= 1

𝟏𝟏

𝟐𝟎g)

𝟐𝟔𝟓

𝟐𝟕𝟔h)

𝟓𝟕

𝟏𝟖𝟕i) 2

𝟔

𝟕j) 1

𝟏

𝟐

4. Příklady k samostatné práci

Domácí úkol:

Dopočítat všechny příklady, příští hodinu si zkontrolujeme

splnění a společně správné výsledky.

Matematika pro 7. ročník

15. Zlomky – Opakování - násobení a dělení zlomků