MATEMÁTICA 7º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF.ª REGINA COSTA

PROF.º IVAIR TAVEIRA

CONTEÚDOS E HABILIDADES

2

Unidade IIIOs Números Racionais

CONTEÚDOS E HABILIDADES

3

Aula 27.2ConteúdoRegra de três composta

CONTEÚDOS E HABILIDADES

4

HabilidadeReconhecer divisões exatas, não exatas e fração geratriz.

AULA

5

Regra de trêscomposta

AULA

6

Em uma fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?

AULA

7

SoluçãoMontando a tabela:

Homens Carrinhos Dias

8 20 5

4 x 16

AULA

8

Exemplo 3: Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

9

Usando um ferro elétrico 40 minutos por dia, durante 15 dias, o consumo de energia será de 8 kWh. Qual será o consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 50 minutos por dia, durante 20 dias?

AULA

10

Como resolver regra de três composta?Como na regra de três simples devemos separar as grandezas inicialmente, assim:

AULA

11

• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela

AULA

12

• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela • Montar a proporção isolando a grandeza que contém a

incógnita

AULA

13

• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela • Montar a proporção isolando a grandeza que contém a

incógnita • Analise cada grandeza separadamente em relação a

grandeza que contém a incógnita

AULA

14

• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela • Montar a proporção isolando a grandeza que contém a

incógnita • Analise cada grandeza separadamente em relação a

grandeza que contém a incógnita • Inverta quando necessário caso tenhamos grandezas

inversamente proporcionais

AULA

15

• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela • Montar a proporção isolando a grandeza que contém a

incógnita • Analise cada grandeza separadamente em relação a

grandeza que contém a incógnita • Inverta quando necessário caso tenhamos grandezas

inversamente proporcionais • Resolva o problema

AULA

16

Exemplo 01Vinte homens trabalharam durante 6 dias para estender 400 metros de cabo, trabalhando 8 horas por dia. Quantas horas por dia terão de trabalhar 24 homens durante 14 dias para estender 700 metros de cabo?

AULA

17

Exemplo 01Vinte homens trabalharam durante 6 dias para estender 400 metros de cabo, trabalhando 8 horas por dia. Quantas horas por dia terão de trabalhar 24 homens durante 14 dias para estender 700 metros de cabo?

Inversa

InversaDireta

Homens Dias Metros Horas por dia20 6 400 824 14 700 x

AULA

18

Inversa

InversaDireta

Homens Dias Metros Horas por dia20 6 400 824 14 700 x

24 14 400 1344008 884000x’ x’

. . == = = 520 6 700

AULA

19

Exemplo 02Sabendo que 4 operários constroem um muro de 30 m de comprimento em 10 dias, desde que eles trabalhem 8 horas diárias. Quantas horas por dia 6 operários deverão trabalhar para construir 45 m do mesmo muro em 8 dias?

Quantidade de operários

Comprimento do muro

Quantidade de dias

Horas por dia

20 6 400 824 14 700 x

AULA

20

Quantidade de operários

Comprimento do muro

Quantidade de dias

Horas por dia

20 6 400 824 14 700 x

8 6 30 8= x xx 4 45 10

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Um grupo de 10 trabalhadores descarregam 210 caixas de mercadoria em 3 horas. Quantas horas 25 trabalhadores precisarão para descarregar 350 caixas?

RESUMO DO DIA

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Regra de três simples

RESUMO DO DIA

23

Exemplo: Andando em um bote com motor de 6,0 HP gasto duas horas e meia para percorrer 15 km. Se eu tiver que percorrer 54 km quanto tempo gastarei?

RESUMO DO DIA

24

Não será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas já o são:

Podemos então resolver a questão:

T D2,5x

1554

RESUMO DO DIA

25

Regra de três inversamente proporcional

RESUMO DO DIA

26

Um motorista fez uma viagem entre duas cidades em 6 horas, mantendo uma velocidade média de 60km/h. Se na volta, percorrendo a mesma estrada, a sua velocidade média foi de 80 km/h, qual foi a duração da viagem?

RESUMO DO DIA

27

Solução:Dica: Sempre que uma das grandezas aumentar e a outra diminuir estamos na presença de proporcionalidade inversa.Por serem grandezas inversamente proporcionais, o produto entre os valores será constante.

RESUMO DO DIA

28

A ordem de um dos lados deve ser invertida

ou seja:

60 x

80 6

Velocidade média Horas (h)60 680 X

RESUMO DO DIA

29

Como resolver regra de três composta?Como na regra de três simples devemos separar as grandezas inicialmente, assim:

RESUMO DO DIA

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• Separe as grandezas, agrupando-as em uma tabela • Montar a proporção isolando a grandeza que contém a

incógnita • Analise cada grandeza separadamente em relação a

grandeza que contém a incógnita • Inverta quando necessário caso tenhamos grandezas

inversamente proporcionais • Resolva o problema

RESUMO DO DIA

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Em uma fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?

RESUMO DO DIA

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SoluçãoMontando a tabela:

Homens Carrinhos Dias

8 20 5

4 x 16

DESAFIO DO DIA

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Em nossa escola de mediação tecnológica um bingo de festa junina premiou três ganhadores com um prêmio de 120 reais para cada um. Se eu também tivesse ganho junto com eles, qual seria o novo valor do prêmio para cada um de nós?