MATEMTIQUES - 2 Batxillerat Solucionari No s permesa la reproducci total o parcial d’aquest llibre, ni el seu tractament informtic, ni la

  • View
    349

  • Download
    36

Embed Size (px)

Text of MATEMTIQUES - 2 Batxillerat Solucionari No s permesa la reproducci total o parcial d’aquest...

  • BARCELONA - MADRID - BUENOS AIRES - CARACASGUATEMALA - LISBOA - MXIC - NOVA YORKPANAM - SAN JUAN - BOGOT - SO PAULOAUCKLAND - HAMBURG - LONDRES - MIL - MONT-REALNOVA DELHI - PARS - SAN FRANCISCO - SYDNEY - SINGAPURSAINT LOUIS - TQUIO - TORONTO

    2S O L U C I O N A R I

    Autors del llibre de lalumnengela Jan

    Jordi BesoraJosep M. Guiteras

    Revisi tcnicaAntoni Gimnez

    MATEMTIQUES

  • Matemtiques 2 Batxillerat Solucionari

    No s permesa la reproducci total o parcial daquest llibre, ni el seu tractament informtic, ni la transmissi de cap forma o per qualsevol mitj, ja sigui electrnic, mecnic, per fotocpia, per registre o daltres mitjans. Adreceu-vos a CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si necessiteu fotocopiar o esca-nejar algun fragment daquesta obra.

    Drets reservats 2009, respecte a la primera edici en catal per:

    McGraw-Hill/Interamericana de Espaa, S.A.U. Edificio Valrealty, 1. planta Basauri, 17 28023 Aravaca (Madrid)

    ISBN: 978-84-481-7026-4Depsito legal:

    Editora de projecte: Alcia AlmonacidTcnic editorial: Conrad AgustDisseny de coberta: Quin Team!Disseny dinteriors: McGraw-HillIllustracions: Jordi SotoComposici: Servei Grfic NJR, S.L.

    IMPRS A - PRINTED IN

  • 3NDEX

    Guies didctiques interactives McGraw-Hill ........................................................ 4

    Unitat 0. Comencem

    Activitats finals .................................................... 9

    Bloc 1. Funcions

    Unitat 1. Derivades

    Activitats ............................................................ 14

    Activitats finals .................................................. 27

    Avaluaci .......................................................... 32

    Unitat 2. Funcions contnues i derivables

    Activitats .......................................................... 33

    Activitats finals .................................................. 36

    Avaluaci .......................................................... 40

    Unitat 3. Aplicacions de la derivada

    Activitats .......................................................... 41

    Activitats finals .................................................. 50

    Avaluaci .......................................................... 61

    Unitat 4. Primitives

    Activitats .......................................................... 63

    Activitats finals .................................................. 74

    Avaluaci .......................................................... 82

    Unitat 5. La integral

    Activitats .......................................................... 83

    Activitats finals .................................................. 87

    Avaluaci .......................................................... 92

    Bloc 2. Matrius i sistemes

    Unitat 6. Vectors a lespai

    Activitats .......................................................... 94

    Activitats finals .................................................. 101

    Avaluaci .......................................................... 104

    Unitat 7. Matrius i determinants

    Activitats .......................................................... 105

    Activitats finals .................................................. 113

    Avaluaci .......................................................... 114

    Unitat 8. Sistemes dequacions

    Activitats .......................................................... 115

    Activitats finals .................................................. 121

    Avaluaci .......................................................... 125

    Bloc 3. Geometria

    Unitat 9. Equacions de rectes i plans

    Activitats .......................................................... 126

    Activitats finals .................................................. 129

    Avaluaci .......................................................... 132

    Unitat 10. Posici relativa de rectes i plans

    Activitats .......................................................... 133

    Activitats finals .................................................. 138

    Avaluaci .......................................................... 142

    Unitat 11. Distncies i angles

    Activitats .......................................................... 144

    Activitats finals .................................................. 153

    Avaluaci .......................................................... 160

  • 4 GUIES DIDCTIQUES INTERACTIVES MCGRAW-HILL

    j Guies didctiques interactives McGraw-Hill

    A fi de facilitar-vos la tasca docent, hem complementat loferta del nostre llibre de Matemtiques 2 amb una guia didctica interactiva, que estem convenuts que us ser de gran ajut.

    A continuaci us en presentem els trets principals, tot i que, sens dubte, ser a mesura que laneu fent servir que en descobrireu totes les potencialitats. A ms, incorpora una adrea de correu electrnic, on ens podeu fer arribar les vostres observacions i suggeriments.

    Com veureu, s fcil de fer anar, molt visual i intutiva, i no requereix cap mena dinstallaci prvia.

    McGraw-Hill, avui, com sempre, qualitat al servei de leducador.

    A la pantalla principal apareix la barra de men amb les opcions de navegaci i de visualitzaci de les guies digitals.

    El vdeo de presentaci explica com sha de treballar amb les guies didctiques interactives de McGraw-Hill.

    Prement en els tems de lndex de con-tinguts podeu accedir a material genric de la matria amb ms informaci i ac-tivitats extres.

    Men amb les accions disponibles per als professors

    Continguts addicionals

  • 5GUIES DIDCTIQUES INTERACTIVES MCGRAW-HILL

    El men us mostra totes les opcions genriques per navegar dins de les guies i per visualitzar les pgines i els continguts.

    Pgina anterior: prement aquest bot podeu navegar fi ns la pgina anterior. Pgina segent: amb aquesta opci podeu avanar fi ns a la pgina segent.Inici de la guia: prement aquesta opci podeu anar al comenament de la guia.Fi de la guia: podeu navegar fi ns a la darrera pgina de la guia.Opci de lectura recoman da: permet ampliar el text i les imatges de la pgina que sest llegint.Opci cerca rpida: aquesta opci us mostra en versi reduda totes les pgines de la guia.Cerca: us serveix per cercar paraules dins del text de la publicaci.Ajuda: en qualsevol moment podeu visualitzar lajuda per fer servir adequadament la guia digital.ndex de continguts: lndex de continguts est sempre accessible per navegar pels continguts addicionals ms rpida-ment.Sumari: ndex de les unitats i dels continguts del llibre de lalumne.

    recomanadaOpci de cerca

    Cerca

    Tancar la

    a

  • 6 GUIES DIDCTIQUES INTERACTIVES MCGRAW-HILL

    del llibre.

    j Zones senyalitzades

  • 7GUIES DIDCTIQUES INTERACTIVES MCGRAW-HILL

    Visualitzaci de doble pgina:

    Requeriments tcnics:Ls daquestes guies interactives no requereix cap installaci especial, ja que funcionen amb el navegador dInternet.

    Tot i que no s necessari estar connectat a la Xarxa per fer-les anar, s que hi ha continguts, com laccs a pgines web, que noms es po-dran aprofitar al 100% si sest on-line.

    La major part dequips ja incorporen el Flash Player, per si no fos el vostre cas, us el podeu descarregar gratutament des del web dAdobe.

    Opci de lectura recomanada:

    Opci cerca rpida:

    j Opcions de visualitzaci

  • 9MATEMTIQUES 2 0

    j Unitat 0. Comencem

    Activitats finals 1. Calcula:

    a)

    b)

    c)

    d)

    2. Expressa de la manera ms senzilla possible el resultat de les operacions segents:

    a)

    7

    b)

    c)

    d)

    3. Expressa en forma duna sola arrel:

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    f)

    g)

    h)

    i)

    4. Si A(x) 6x4 2x2 4x 6 i B(x) x3 2x 1, calcula:

    a) 2 . A(x)

    Multipliquem els coeficients per 2:

    b) 3x . B(x)

    Multipliquem els coeficients per 3x:

    c) A(x) : B(x)

    Quocient: c(x) 6x

    Residu: r(x) 14x2 10x 6

  • 10 SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE0

    d) B(x) : (x 1)

    Apliquem la regla de Ruffini. Com que B(x) no t terme de grau dos, en el seu lloc hi posem un zero. El primer nombre de la segona fila s 1, perqu dividim entre x 1 canviant de signe el terme independent del binomi. El quocient queda determinat pels tres primers termes de la tercera fila: 1, 1, 1 x2 x 1. El residu s 2.

    5. Efectua aquestes divisions. Aplica la regla de Ruffini quan que sigui possible.

    a) (x4 2x2 1) : (x 2)

    Per Ruffini:

    Quocient: x3 2x2 2x 4

    Residu: 9

    b) (x6 x3 x 1) : (x 1)

    Per Ruffini:

    Quocient: x5 x4 x3 2x2 2x 1

    Residu: 2

    6. Factoritza els polinomis segents:

    a) A(x) 6x3 20x2 6x

    A(x) 6x3 20x2 6x x (6x2 20x 6) 6x (x 3)

    b) B(x) x4 3x3 3x2 11 x 6

    B(x) x4 3x3 3x2 11x 6 (x 1)2(x 2)(x 3)

    7. Determina el m.c.d. i el m.c.m. dels polinomis:

    A(x) 2x5 6x4 8x2

    A(x) 2x2 (x 1)(x 2)2

    B(x) x3 x

    B(x) x (x 1)(x 1)

    C(x) x4 x3 x2 x

    C(x) x (x 1)2(x 1)

    m.c.d. (x 1)x

    m.c.m. 2x2 (x 1)2(x 1)(x 2)2

    8. Calcula:

    Cal tenir en compte que 1 x (x 1). m.c.m. x2 1

    xx

    xx

    xx

    x xx

    x

    11

    11

    11

    1 11

    2

    2

    2

    ( )( ) ( 1 11

    11

    112

    2

    2

    2

    2

    )( )xx

    xx

    xx

    9. Donades les fraccions algbriques segents:

    A(x) i B(x)

    calcula: A(x) .