Matemtiques - llibre de Matemtiques, ... de Grup Promotor / Santillana, ... SRIE AVANA ESO. UNITAT SABER SABER FER

  • View
    282

  • Download
    10

Embed Size (px)

Text of Matemtiques - llibre de Matemtiques, ... de Grup Promotor / Santillana, ... SRIE AVANA ESO. UNITAT...

  • Matemtiques

    El llibre de Matemtiques, per a quart curs dESO, s una obra collectiva concebuda, dissenyada i creada al Departament dEdicions Educatives de Grup Promotor / Santillana, dirigit per Teresa Grence Ruiz i Pere Maci Arqu.

    En lelaboraci ha participat lequip segent: Jos Carlos Gmez Prez Ana Mara Gaztelu Villoria Fernando Loysele Susmozas Silvia Marn Garca Merc Masllovet Martnez Carlos Prez Saavedra Domingo Snchez Figueroa Carles Dorce Polo

    EDICI Jos Antonio Almodvar Herriz Silvia Marn Garca Virgilio Nieto Barrera Laura Snchez Fernndez Rosa Comabella Bernat

    EDICI EXECUTIVA Carlos Prez Saavedra M. ngels Andrs Casamiquela

    DIRECCI DEL PROJECTE Domingo Snchez Figueroa

    SRIE AVANA ESO

  • UNITAT SABER SABER FER

    1 Nombres reals. Percentatges

    6

    1. Nombres racionals 8

    2. Nombres irracionals 9

    3. Nombres reals 10

    4. Aproximaci de nombres reals 12

    5. Errors daproximaci 13

    6. Intervals 14

    7. Percentatges 16

    Trobar els conjunts numrics als quals pertany un nombre

    Calcular la uni i la intersecci dintervals

    Resoldre problemes de percentatges encadenats

    Calcular un nombre decimal comprs entre dos de donats

    Operar amb nombres decimals peridics

    2 Potncies i radicals

    24

    1. Potncies dexponent enter 26

    2. Radicals 28

    3. Potncies dexponent fraccionari 29

    4. Operacions amb radicals 30

    5. Racionalitzaci 34

    6. Notaci cientfica 35

    Extreure factors dun radical

    Resoldre operacions combinades amb radicals

    Calcular productes de binomis amb radicals

    Sumar i restar en notaci cientfica

    Multiplicar i dividir en notaci cientfica

    3 Polinomis i fraccions algebraiques

    42

    1. Polinomis 44

    2. Divisi de polinomis 46

    3. Potncia dun polinomi 48

    4. Arrels dun polinomi 49

    5. Factoritzaci de polinomis 50

    6. Fraccions algebraiques 52

    Extreure factor com dun polinomi

    Dividir un polinomi entre ( x - a). Regla de Ruffini

    Factoritzar un polinomi

    Resoldre operacions amb fraccions algebraiques

    Saber quan un polinomi s el quadrat duna suma o una diferncia

    Saber quan un polinomi s producte duna suma per una diferncia

    Calcular un polinomi coneixent-ne les arrels i el coeficient principal

    Calcular el mnim com mltiple de dos o ms polinomis

    4 Equacions i inequacions

    60

    1. Equacions 62

    2. Equacions de primer i de segon grau 63

    3. Altres tipus dequacions 65

    4. Inequacions 68

    Resoldre una equaci biquadrada

    Resoldre una equaci mitjanant factoritzaci

    Resoldre inequacions de segon grau

    Resoldre equacions amb radicals Resoldre equacions racionals

    5 Sistemes dequacions i dinequacions

    76

    1. Sistemes dequacions lineals 78

    2. Resoluci de sistemes dequacions 80

    3. Sistemes dinequacions amb una incgnita 82

    Determinar grficament el nombre de solucions dun sistema dequacions

    Resoldre un sistema dequacions lineals

    Resoldre sistemes dinequacions amb una incgnita

    Resoldre un problema amb un sistema dequacions lineals

    Resoldre un problema amb un sistema dinequacions lineals

    6 rees i volums. Semblana

    90

    1. Permetre i rea de figures planes 92

    2. rea de cossos geomtrics 94

    3. Volum de cossos geomtrics 98

    4. Semblana 100

    5. Semblana en rees i volums 101

    Calcular lrea de figures planes

    Calcular lrea dun poliedre

    Calcular lrea dun cos de revoluci

    Calcular el volum dun cos geomtric

    Calcular lrea dun triangle coneguts els costats

    7 Trigonometria

    108

    1. Mesures dangles 110

    2. Raons trigonomtriques dun angle agut 111

    3. Relacions entre les raons trigonomtriques 112

    4. Raons trigonomtriques de 30, 45 i 60 113

    8. Resoluci de triangles rectangles 114

    Resoldre problemes per mitj de trigonometria

    Calcular lrea dun triangle coneixent-ne dos costats i langle que formen

    Calcular lrea dun polgon regular

    8 Vectors i rectes

    122

    1. Vectors 124

    2. Operacions amb vectors 126

    3. Equacions de la recta 128

    4. Posici relativa de dues rectes en el pla 131

    Calcular les equacions duna recta que passa per dos punts

    Calcular lorigen o lextrem dun vector

    Calcular el mdul dun vector a partir de les coordenades

    Calcular el punt mitj dun segment

    Calcular lequaci duna recta representada grficament

    Determinar si un punt pertany a una recta

    Determinar el punt dintersecci de dues rectes secants

    ndex

    2

  • UNITAT SABER SABER FER

    9 Funcions

    138

    1. Concepte de funci 140

    2. Domini i recorregut duna funci 142

    3. Continutat i punts de tall amb els eixos 144

    4. Creixement i decreixement 146

    5. Simetria i periodicitat 148

    Representar grficament una funci

    Calcular el domini duna funci

    Calcular els punts de tall duna funci

    Estudiar el creixement i el decreixement duna funci

    Estudiar una funci

    Calcular el domini i el recorregut duna funci a partir de la representaci grfica

    Calcular la taxa de variaci mitjana duna funci

    Representar una funci coneixent-ne algunes caracterstiques

    10 Funcions polinmiques i racionals

    156

    1. Funcions polinmiques de primer grau 158

    2. Funcions polinmiques de segon grau 160

    3. Funcions racionals 164

    Representar funcions lineals

    Representar funcions quadrtiques

    Resoldre problemes per mitj de la proporcionalitat inversa

    Representar grficament una funci racional del tipus yx a

    kb=

    -+

    Calcular lequaci duna funci lineal a partir de la grfica

    Calcular lexpressi algebraica duna parbola del tipus y = ax2

    Calcular lexpressi algebraica duna parbola del tipus y = ax2 + c

    Calcular els punts dintersecci de les grfiques de dues funcions

    11 Funcions exponencials i logartmiques

    174

    1. Funcions exponencials 176

    2. Funcions logartmiques 180

    Representar funcions exponencials del tipus y = ax

    Representar funcions exponencials del tipus y = ax + b i y = a(x + b)

    Representar funcions logartmiques del tipus y = log a x

    Calcular lexpressi algebraica duna funci exponencial del tipus y = ax a partir de la grfica

    Representar grficament una funci exponencial coneixent-ne alguna de les caracterstiques

    Calcular lexpressi algebraica duna funci logartmica del tipus y = log a x a partir de la grfica

    Representar funcions logartmiques del tipus y = log a x + b i y = log a ( x + b)

    12 Estadstica

    188

    1. Mostres i variables estadstiques 190

    2. Taules de freqncies 191

    3. Grfics estadstics 192

    4. Mesures de centralitzaci 194

    5. Mesures de posici 196

    6. Mesures de dispersi 198

    7. Nvols de punts 200

    8. Correlaci 201

    Escollir el tipus de grfic adequat per a cada tipus de variable estadstica

    Calcular i interpretar les mesures de centralitzaci

    Calcular i interpretar les mesures de posici

    Interpretar conjuntament les mesures de centralitzaci i dispersi

    Afegir o suprimir dades per obtenir una mitjana determinada

    13 Combinatria

    208

    1. Mtodes de comptatge 210

    2. Nombres combinatoris 212

    3. Variacions 214

    4. Permutacions 215

    5. Combinacions 216

    Calcular el nombre de possibilitats dun experiment amb un diagrama darbre

    Calcular nombres combinatoris simplificant abans de dividir

    Calcular el nombre de possibilitats amb variacions, permutacions i combinacions

    Calcular el nombre de possibilitats que compleixen una propietat

    14 Probabilitat

    224

    1. Experiments aleatoris. Esdeveniments 226

    2. Operacions amb esdeveniments 227

    3. Probabilitat dun esdeveniment 228

    4. Freqncia i probabilitat 230

    5. Propietats de la probabilitat 231

    6. Probabilitat condicionada 232

    Utilitzar la regla de Laplace per calcular probabilitats

    Calcular probabilitats en experiments compostos

    Calcular la probabilitat dalguns esdeveniments no equiprobables

    Calcular la probabilitat dun esdeveniment compost per mitj de taules de contingncia

    Histria i curiositats matemtiques pg. 240

    3

  • Esquema del llibre

    Lestructura de les unitats didctiques s molt regular i molt senzilla, ja que es tracta de facilitar la localitzaci dels continguts fonamentals, dels exemples resolts i de les activitats proposades.

    Pgines de contingut: Saber i Saber fer com un tot integrat.

    Introducci a la unitat: dos elements bsics, una base slida i una motivaci adequada.

    Has de saber fer...: reps essencial. Activitats de les pgines teriques: laplicaci dels continguts.

    Hi trobars tamb activitats de

    clcul mental.

    El tractor

    El tractor s un tipus de vehicle que ajuda els pagesos en les seves tasques, ja que les poden fer amb molt menys esfor fsic i una productivitat fora ms alta.

    Si un terreny t forma quadrada i una rea de 125 m2, quines mides t aquest terreny?

    INTERPRETA LA IMATGE

    Equacions i inequacions 4SABER

    Equacions de primer i de segon grau

    Equacions biquadrades i factoritzades

    Inequacions de primer i de segon grau amb una incgnita

    SABER FER

    Resoldre equacions biquadrades

    Resoldre equacions mitjanant factoritzaci

    Resoldre inequacions amb una incgnita

    1912

    Sorgeixen els primers tr

Recommended

View more >