Mecánica de fluídos

Hidrodinámica

Hidrodinámica de fluídos ideales

Tratamiento de Euler(1707-1803): Se describe el movimiento de un fluído especificando la densidad (x,y,z,t) y la velocidad v(x,y,z,t) en cada punto de él y al tiempo t.

Características del flujo del fluído ideal:

• Estacionario. v = v(x,y,z)

• Irrotacional.

• Incompresible

• No viscoso

Líneas de flujo y tubos de flujo

Ecuación de continuidad

tvAm 1111

tvAm 2222

2222

1111 vA

t

mvA

t

m

AvQm 21 mm QQ

vQ A Caudal de volumen:

2211 vAvA (10)

Ecuación de continuidad

Ecuación de Bernoulli

mNC EW

1221

22222111 2

1

2

1mgymgymvmvlAplAp

22221

211 2

1

2

1gyvpgyvp (11)

Efecto Magnus

Tiene gran interés práctico, desde el diseño de los aviones hasta el efecto que le da a la pelota un jugador

de fútbol

La velocidad del fluido es nula en los extremos

de su diámetro horizontal y máxima en

los extremos del vertical, pasando por

valores intermedios para diámetros que tengan

otra orientación.

Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en contacto con la superficie límite, son arrastrados por el

movimiento de giro del cilindro.En la parte superior del cilindro los elementos de fluido

aumentarán de velocidad y en la parte inferior su velocidad disminuirá .

De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A será menor que en B. La

resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro debido a la presión del fluido

es una fuerza vertical denominada sustentación que tiende a desplazar al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de

corriente.

Verificacion experimental del efecto Magnus

P

S

¿Por qué no caen los aviones?

¿Cómo afecta la velocidad a la presión?

Venturímetro

H

Permite calcular la velocidad con que circula un fluído (supuesto ideal)

H

p1 es la presión en la parte ancha del tubo de flujo y p2 en la parte angosta.

ρ es la densidad del fluído que circula por el tubo horizontal, que es el mismo que hay en reposo en la parte superior del tubo en U

ghv 2

Velocidad de salida de un fluido en reposo

2 21 1 1 3 3

1 1

2 2p gh v p v

1 3 atmp p p