MECANICA DE LOS FLUIDOSMECANICA DE LOS FLUIDOS

Profesor Ing.Civil José GASPANELLO

TRABAJO PRACTICO NTRABAJO PRACTICO Nº: º: 11

1.1. INTRODUCCION.INTRODUCCION.2.2. PRESION EN UN PUNTOPRESION EN UN PUNTO..3.3. DETERMINACION DE LAS DETERMINACION DE LAS

PRESIONES EN UN FLUIDO.PRESIONES EN UN FLUIDO.4.4. MANOMETROS Y PIEZOMETROS.MANOMETROS Y PIEZOMETROS.

1.- INTRODUCCION:1.- INTRODUCCION:

La rama de la “Mecánica AplicadaMecánica Aplicada” que estudia el comportamiento de los fluidos, ya sea en estado de reposo o en movimiento, constituye la Mecánica de los Mecánica de los FluidosFluidos y la HidráulicaHidráulica, la cual comprende: La HidrostáticaLa Hidrostática:: Estudia los fluidos en reposo.-El Peso Específico (γ) es la propiedad mas importante a considerar.-

La Hidrodinámica:La Hidrodinámica: Estudia el comportamiento del fluido en movimiento.-La Densidad (ρ) y la Viscosidad (ν) son las propiedades que predominan.-

2.- PRESION EN UN PUNTO:2.- PRESION EN UN PUNTO:

Sobre un plano imaginario AB consideramos una pequeña área Δs, sobre la que actuara una fuerza resultante Δf.-

A

B

Δs

Δf

La Presión de un fluido se define como la fuerza que una maza liquida ejerce sobre una superficie cualquiera, la presión hidrostática será Δf/Δs.-

0

Δs

dsdf

ΔsΔf

limP PascalPamN 2

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:

Si no fuese así , existiría una componente tangencial que rompería el equilibrio y el fluido se movería.-

A

B

1.- LA PRESION ES NORMAL A LA SUPERFICIE:1.- LA PRESION ES NORMAL A LA SUPERFICIE:

F Ft

Fn

Δs

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:

Físicamente se explica ya que cualquier diferencia entre las fuerzas hará que esta se deforme y/o se mueva (escurra).-

2.- LA PRESION EN UN PUNTO ES LA MISMA 2.- LA PRESION EN UN PUNTO ES LA MISMA CUALQUIERA SEA SU DIRECCION:CUALQUIERA SEA SU DIRECCION:

YY

ZZ

XX

OO

CCBB

AA

dxdxdydy

dzdzPPxxPPyy

PPzzPP

Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0, se podrá demostrar que:

P=Px=Py=PzP=Px=Py=PzVolumen Volumen elemental en elemental en

forma de forma de TetraedroTetraedro

PRINCIPIO DE PASCALPRINCIPIO DE PASCAL

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:

Sea un prisma fluido de sección transversal ds, ds, longitud L, L, y peso dGdG, que se encuentra en equilibrio.-

3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:

ds

L P1

1

2P2M N

h2

h1

z

Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0 de las fuerzas sobre el eje 1-2 y teniendo presente que el prisma esta en equilibrio, resulta:

p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z

ddGG

Si 1 = 3: entonces

Z = 0; p2 = p1

3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:

p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z

Si 1 = 4: entonces

h1 = 0; p1= 0

p2 = γ h2

2

L

M

P1

ddGG

ds

1

P2N

h2

h1

z

3

4

Analicemos

y, en general podemos expresar que: p = γ h

3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:

p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z

Diferenciando la expresión:

z2 + p2/γ = z1 + p1/γ = z + p/γ = cte.

COTA COTA PIEZOMETRICAPIEZOMETRICA

-dp = γ dz »» 1/γ dp = -dz Para γ = cte.;Integrando

1/γ ∫dp = -∫dz = 1/γ (p2-p1) = (z1-z2)

M N

11

22

Z1

Pa/γ

P1/γP2/γ

Pa/γ

Z2

PLANO DE CARGA PLANO DE CARGA ABSOLUTOABSOLUTO

4.-4.-REPRESENTACION GRAFICA DE LA PRESION:REPRESENTACION GRAFICA DE LA PRESION:

Si h = 0; P = 0

P = γ h

Si h = z1; P = γ z1

zz11

γγ z z11

ββ

Tg β = γ z1 / z1 = γ

zz22

γγ

γγ11

γγ11 zz22

ββ11

Tg β1 = γ1

11

22

Si h = z2; P = γ1 z2

33

5.-5.-GRAFICO DE LAS PRESIONES:GRAFICO DE LAS PRESIONES:

Pabs = Patm + Pman

Patm Normal=101,3 kPa

Vacío Perfecto=-101,3 kPa

6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:Las presiones hidrostáticas se miden con sencillos aparatos denominados:

Piezómetros, Manómetros y/o Piezómetros, Manómetros y/o VacuómetrosVacuómetros

γγM N

γγmm

AA

CCBB

DD

ppadmadm

hh

hh11

incógnita incógnita ppAA = = ??

Al ser MN horizontal: ppB B = = ppCCpero como: pB = pA + h1

γpC = padm + h γm

pA + h1 γ = padm + h γm

resulta:

pA = padm + h pA = padm + h γγm - h1 m - h1 γγ pA = h pA = h γγm - h1 m - h1 γγ (relativa)

6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:

Manómetros Manómetros DiferencialesDiferenciales

γγ11

M N

γγmm

AA

CC

BB

DD

incógnita incógnita ppE - E - ppAA = ?= ?

Al ser MN horizontal: ppC C = = ppDDpero como:

pC = pA + h1 γ1 + h3 γmpD = pE + h2 γ2

pA+h1γ1+h3 γm=pE+h2 γ2

entonces resulta:

(pE - pA) = h1 (pE - pA) = h1 γγ1 1 + h3 + h3 γγm-hm-h22 γγ22

γγ22

EE

hh11

hh33

hh22

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:

Ejercicio N°:1Ejercicio N°:1

Ejercicio N°:2Ejercicio N°:2

Ejercicio N°:3Ejercicio N°:3

Ejercicio N°:4 (aplicación a una Ejercicio N°:4 (aplicación a una prensa)prensa)

TRABAJO PRACTICO TRABAJO PRACTICO NNº:1º:1