MERAKLISINA

HIZLANDIRICI FİZİĞİ

CERN 6. TÜRK FİZİK ÖĞRETMENLERİ ÇALIŞTAYI BİTİRME SUNUMU

HAZIRLAYAN: Mustafa RABUŞ (Temmuz-2016 / TÖÇ 6)

HIZLANDIRMA = İVMELENDİRME = F

m

• Kütlesi (m) olan bir parçacığın hızlandırılması için

net kuvvet (F) sıfırdan farklı olmalı.

• Doğada etkili olan kuvvetler temas gerektirenler ve

alan kuvvetleri olarak iki grupta incelenebilir.

• İnsan boyutlarında temas yoluyla mekanik kuvvet

etkili olabilmekte iken atomik boyutta belirleyici

olan alan kuvvetlerdir.

• Alan kuvvetleri: 1) Kütleçekim 2) Elektromanyetik

3)Zayıf Nükleer 4) Güçlü Nükleer.

PARÇACIĞA TEMAS ETMEDEN NASIL

KUVVET UYGULARIM?

Elektron, proton veya koca bir kurşun (Pb) çekirdeğini

hızlandırmak için seçeneklerimizi gözden geçirelim:

1) Kütleçekim: Evrende en zayıf etkileşim şiddetine sahip olan

kuvvettir. Hele atomik kütlelerde etkisi dikkate değer olmaz.

2) Zayıf Nükleer Kuvvet: Erimi en kısa kuvvet olup sadece

parçacık bozunumlarında etkilidir.

3) Güçlü Nükleer Kuvvet: Erimi çekirdekle sınırlı olup çekirdeği

birarada tutan yapıştırıcı işlevindedir.

4) Elektromanyetik Kuvvet: Güçlü Nükleer Kuvvetten sonra

evrendeki en güçlü etkileşim şiddetine sahiptir. Üstelik erimi

sonsuzdur. Ancak sadece yüklü parçacıklara kuvvet uygular !

ELEKTROMANYETİK KUVVET

1) Elektrik Alan: Pozitif (+) yüklü parçacılar

elektrik alan yönünde ivmelenirken negatif (-)

yüklü parçacıklar elektrik alana zıt yönde

ivmelenirler.

2) Manyetik Alan: Pozitif (+) yüklü parçacılar

hareket doğrultularına dik bir manyetik alana

girdiklerinde hareket ve manyetik alan

vektörlerine dik 3.boyutta sağ el kuralı uyarınca

bir kuvvet etkili olur. Negatif (-) yüklü

parçacıklarda kuvvet tam tersi yönde etkir.

3) Elektromanyetik Alan: Yüklü parçacıkların

ivmeli hareketi sonucu birbirini doğuran elektrik

ve manyetik alan bileşkesidir.

DEĞİŞEN HIZIN BÜYÜKLÜĞÜ MÜ?

HIZ VEKTÖRÜNÜN YÖNÜ MÜ?

1) Elektrik alan, durağan veya hareketli olsun tüm

yüklü parçacıklara ya alan yönünde ya da alana zıt

yönde sabit bir kuvvet uygular. Bu özelliği sayesinde

parçacığın hızının büyüklüğünde değişim sağlar.

2) Manyetik alanın kuvvet üretebilmesi için; hız

vektörünün, manyetik alan vektörüne dik bileşeni

olan hareketli ve yüklü bir parçacıkla etkileşimi

zorunludur. Ve bu nedenledir ki; manyetik kuvvet hız

vektörüne her zaman dik olur. Yani manyetik kuvvet

hız vektörünün büyüklüğünü değiştiremez. Manyetik

kuvvet hız vektörünün sadece yönünü değiştirir.

VE İŞTE HIZLANDIRICILAR !

HIZLANMAK İÇİN ELEKTRİK ALAN !

YÖN DEĞİŞTİRMEK İÇİN MANYETİK ALAN !

A) ELEKTROSTATİK

HIZLANDIRICILAR

1) Paralel Levha.

2) Cockroft-Walton Jenarötörü.

3) Van de Graaff Jenaratürü.

4) Tandem Hızlandırıcı.

B) ALTERNATİF AKIM

HIZLANDIRICILARI

1) Widereo Doğrusal Hızlandırıcı.

2) Radyo-Frekans (RF) Hızlandırıcı.

3) Döndürgeç Hızlandırıcı. (Cyclotron)

4) Eşzamanlayıcı. (Synchrotron)

A) ELEKTROSTATİK HIZLANDIRICILAR

A-1) PARALEL LEVHA HIZLANDIRICILARI:

• 𝐄 = 𝐪. ∆𝐕 =𝟏

𝟐𝐦𝓿𝟐

: denklemi uyarınca q yüklü parçacık 𝓿çizgisel hızına çıkarılır.

• Bu yolla hızlandırılan bir elektronun (e-) 1voltluk gerilim

farkında kazanacağı enerji 1 elektron volt (1eV) olarak

ifade edilir. Bu birim üstel olarak (keV, MeV, GeV,…) tüm

yüksek enerji ve parçacık fiziğinde yaygın olarak

kullanılır.

• Parçacığa kazandırabileceğimiz enerji ΔV ile orantılı

olduğu için yüksek enerji, yüksek gerilim gerektirir.

• Atmosferde veya vakumda olsun elektrik alan deşarj

olarak enerji yitimine yol açar. Bazı önlemler ile bu durum

sınırlandırılabilse de elektrik alanda EMAX

= 3 MeV/m

üstüne çıkılmaz ve 3MV gerilimin üzerinde kullanılmaz.

+ -

+

𝐄

𝓿

Δ𝑽

A-2) COCKROFT-WALTON JENARATÖRÜ:

• 1911 de çekirdeğin keşfini sağlayan Rutherford

hızlandırılmış parçacıklar ile atom çekirdeğini

parçalamayı tasarlamıştır. 1928 de Rutherford un

desteği ile öğrencileri J.D.Cockroft ve E.T.S.Walton

yandaki gibi bir proton hızlandırıcı tasarlayarak 1932

de 400 KeV de ilk yapay çekirdek parçalanmasını

gerçekleştirdiler.

𝟑𝟕𝐋𝐢 + 𝐩 → 𝟐

𝟒𝐇𝐞 + 𝟐𝟒𝐇𝐞

• Alternatif gerilim kaynağından beslenen kondansatör

ve diyotlardan oluşmuş bir devre aracılığı ile gerilim 8

katına çıkarılıp 8 ayrı üniteye paylaştırılır.

• Bu sayede gerilim artırılmakla beraber, gerilimin

ünitelere dağıtılması yüksek gerilim deşarjlarının

önlerken parçacığın kademeli olarak enerjiyi

toplamasını sağlamaktadır.

• Devre elemanları-diyotların neden olduğu sınırlamalar

nedeni ile bu tür hızlandırıcıların üst limiti 1,5 MeV dir

𝟖𝐔𝟎

𝟕𝐔𝟎

𝟔𝐔𝟎

𝟓𝐔𝟎

𝟒𝐔𝟎

𝟑𝐔𝟎

𝟐𝐔𝟎

𝐔𝟎

HEDEF

KAYNAK

𝐔 = 𝐔𝟎 sin𝝎𝒕

A-3) VAN de GRAAFF JENERATÖRÜ

HIZLANDIRICILARI:

• 1931 Yılında R.J. Van de Graaff tarafından

20 MeV üzeri enerjilere çıkabilmek

amacıyla geliştirildi.

• Yüksek potansiyel levhaları elektrik

deşarjlarının önüne geçebilmek için bazı

gazlar ile yalıtılmakta.

• Ayrıca Cockroft-Walton hızlandırıcısında

olduğu gibi gerilim dağıtılarak kademeli

hızlanma teknikleri de uygulanabilmekte.

+-

+

+

+

+

+ +

+

+

+

++

++20 MV

A-4) TANDEM HIZLANDIRICILAR:

• 𝐄 = 𝐪. ∆𝐕 =𝟏

𝟐𝐦𝓿𝟐

enerjisi elektrostatik

hızlandırıcılar için sınırdır. Yani ΔV

gerilim farkında kazanılabilecek enerji

E=q.ΔV ile sınırlıdır.

• Bu sınırı aşmanın bir yolu parçacığın

yükünü ters çevirip aynı gerilimden 2

kez geçirerek sistemden toplanan

enerjiyi ikiye katlamaktır.

• Örneğin negatif yüklü H-1

atomu ΔV

gerilim farkından 1kez geçtikten sonra

elektronları soyulup aynı gerilimden

bir kez daha geçirilebilirse toplanan

enerji E=2.q.ΔV olur.

+ - kaynakhedef

𝐄𝐄H

-1H

-1H+1

+-

ORTADAKİ HIZLANDIRICI

LEVHANIN MERKEZİNDE

ELEKTRON SOYUCU

FOLYO VAR

B-1) WİDEREO DOĞRUSAL HIZLANDIRICILARI

• Elektrostatik hızlandırıcılar en fazla EMAX

=2.q.ΔV enerji

toplamaya izin verdiğini gördük. Gerilimin artırılması ise

elektrik deşarjları nedeni ile 3MV ile teknik olarak

sınırlıdır.

• İsveç li fizikçi Gustaf Ising 1924 te; parçacıkları görece

düşük gerilimlerden defalarca geçirebilmek için periyodik

olarak yön değiştiren alternatif akımı kullanmayı önerdi.

• Norveç li fizikçi Rolf Widereo 1927 bu fikri geliştirerek ilk

alternatif akımlı doğrusal hızlandırıcıyı üretti.

• Elektrik alan hedef yönünde iken parçacık hızlanmakta,

elektrik alan hedefe zıt yönde iken parçacık sürüklenme

tüpü içerisine girerek Faraday Kafesi sayesinde zıt

elektrik alandan etkilenmeden sabit hızla hedefe

ilerlemeye devam etmektedir.

• İyonların sürüklenme tüplerinden çıktığında elektrik

alanın hedef yönünde olması için içerde T/2 süresince yol

alabilmelidir. Tüp uzunluğu: LTÜP

= (𝓿t).(T/2) olmalı.

• Parçacığın hızı arttıkça tüplerin uzatılması gerekiyor.

Aynı enerjiyi düşük hızlarda toplamak için ağır iyonlar

kullanılıyor. Veya yüksek frekans (fMAX

=10MHz) kullanılarak

T küçültülüp tüpler kısa tutulmaya çalışılıyor. Yüksek

frekans ise elektromanyetik dalga yayımı ile kaybedilen

enerji miktarını artırarak iyonların enerjisini sınırlamakta.

𝐄 𝐄 𝐄 𝐄

+kaynak

+ -

𝐄 𝐄 𝐄 𝐄

+kaynak

+-

TT/2

+V

-V

V = 25 kV

f = 1 MHz

KE=50 keV⟹𝓿t = 3,1.10

6m/s

LTÜP

= 1,55 m

B) ALTERNATİF AKIM

HIZLANDIRICILARI

B-2) RADYO FREKANS (RF) HIZLANDIRICILAR

• Amerikalı bilimci Luis W. Alvarez 1947 de

sürüklenme tüplerini iletken bir tank içerisine koyup

içine elektromanyetik dalga göndererek içeride

elektrik alan indüklemeyi önerdi. (Alvarez Drift Tube

Linac- DTL)

• Böylece elektromanyetik dalga yayımı engellenerek

enerji kaybının önüne geçildi.

• Bu da çok yüksek frekanslara çıkılarak daha kısa

sürüklenme tüpleri ile çalışmayı sağladı. Alvarez

fMAX

= 200MHz de çalıştı. fRFα 1/r (KE

İYON=3-100MeV)

LTÜP

= (𝓿t).(T)

• Yürüyen Dalga Kovukları: İyon ve elektrik alan

eşzamanlı hareket ederek iyonun herzaman pozitif

yönde ivmelenmesi sağlanıyor.

+

𝐄++- - + - - -+ +

𝐁

RF

üreteci

-

𝐄+-+ + - + + +- -

𝐁

RF

üreteci

TT/2

+V

-V

+V

-V+ +

+

B-3) DÖNDÜRGEÇ HIZLANDIRICI (CYCLOTRON)

• Ernest Lawrence ve öğrencisi M. Stanley

Livingston 1931 de ilk döndürgeçi geliştirdi. 1,8

kV luk RF üreteci kullanarak protonları 80keV e

kadar hızlandırdı.

• Döndürgeçin merkezinde üretilen iyonlar D

plakalara dik uygulanan iki kutuplu

elektromıknatıs nedeni ile oluşan manyetik

alanda çember çizer. D şekilli plakalar arasından

geçerken iyonlar RF elektrik alanıyla hız kazanır.

Bu nedenle her bir yarı çemberde çemberin çapı

artar. Burada frekans sabit kalırken dönme çapı

arttığı için momentum ve kinetik enerji her yarı

turda artar.

• Parçacıklar rölativistik hızlara yaklaştığında hız

sınırlanır, dönme frekansı düşer. Bu nedenle RF

frekansında azaltma ayarı gerekli olmaya başlar.

TRÖLATİVİSTİK

= γ.T

𝐅𝐦𝐞𝐫𝐤𝐞𝐳𝐜𝐢𝐥 = 𝐅𝐦𝐚𝐠𝐧𝐞𝐭𝐢𝐤 ⟹

𝐦𝓿𝟐

𝐫= 𝐪.𝓿. 𝐁. 𝐬𝐢𝐧𝛉 ⟹ 𝐫 =

𝐦𝓿

𝐪𝐁

𝒇𝑫Ö𝑵𝑴𝑬 =𝓿

𝟐𝛑𝐫=

𝐪𝐁

𝟐𝛑𝐦

RF

𝐄

𝐁

B-4) EŞZAMANLAYICI (SYNCHROTRON)

• İlk elektron eşzamanlayıcı: 1945

• İlk proton eşzamanlayıcı: 1952

• Son ve en gelişmiş örnek olan LHC de

proton demetleri 27 km hızlandırıcı

yörüngede defalarca turlayarak

enerjilerini 7 TeV düzeyine

çıkarabilmekteler. Kafa kafaya

çarpışmalarda etkileşim enerjisi 14 TeV

düzeyine eriştirilmek istenmekte.

• Hızlanmanın gerçekleştiği RF

kovuklarında hareket doğrultusundaki

elektrik alanla rezonans sağlanmalı ki

kovuklardan geçerken ivme herzaman

pozitif yönde olsun. Bunun için:

fRF

=h.fDÖNME

h:harmonik sayı-tamsayı

• İvmeli hareket yapan yüklü parçacıklar

elektromanyetik ışıma ile enerji yitirir.

Bunu indirgemenin yolu hadron

kullanmaktır. (Yük kuarklar arasında

dağınıktır.)

F

F F

F

S

S

N

N

DÜŞEY ODAKLAR

F

F F

F

N

N

S

S

YATAY ODAKLAR

İKİSİ ARDIŞIK OLARAK PARÇACIKLARI TAM ODAKLAR

d < odak

İvmelendirme kovukları

İki kutuplu bükücü elektromıknatıslar

Dört kutuplu odaklayıcı mıknatslar

LHC

KAYNAKLAR

• CERN Türk Fizik Öğretmenleri ÇALIŞTAYI-6

Hızlandırıcı Fiziği Ders Notları (Dr. Veli Yıldız)

• Merakalısına Parçacık Ve Hızlandırıcı Fiziği (CERN)

(Dr. Bora Akgün, Dr. Gökhan Ünel, Dr. Sezen Sekmen, Dr. Umut Köse, Dr.Veli Yıldız)

• Fizik Ders Notları (Mustafa RABUŞ)