Metodos Numericos y Programacion Digital

Universidad José Carlos Mariátegui

SILABO DE METODOS NUMERICOS Y PROGRAMACION DIGITAL

I. DATOS GENERALES

1.1. FACULTAD : Ingeniería 1.2. CARRERA : Ingeniería Civil 1.3. DEPARTAMENTO ACADÉMICO : Ingeniería Civil 1.4. SEMESTRE : 2009- II 1.5. CICLO : Cuarto 1.6. CRÉDITOS : 04 1.7. HORAS SEMANALES : 05 HORAS T:03 P:02 1.8. PRERREQUISITO : Análisis Matemático III 1.9. DOCENTE : Mgr. Alberto Coayla Vilca

II. SUMILLA:

El curso de Métodos Numéricos y Programación Digital es un curso teórico – práctico que se dicta en el IV Ciclo de la Carrera Profesional de Ingeniería Civil y

busca que el estudiante reciba la suficiente preparación en la aplicación de Métodos Numéricos. Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Solución de

Ecuaciones no Lineales: de una y más variables. Aproximación de Funciones. Diferenciación e Integración Numérica. Solución de Ecuaciones Diferenciales

Ordinarias. Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Además de desarrollar la habilidad congnoscita - tecnológica en cuanto a Programación digital: –Algoritmos, Pseudocódigo, Diagramas de flujo de datos. Lógica de

programación. Lenguajes de programación. Lenguajes Visuales.

III. OBJETIVO

3.1. OBJETIVO GENERALES

Aplicar etapas para solución de un problema en computadora conociendo el funcionamiento de programación utilizando Algoritmos y diagramas de flujo.

Resolver la formulación matemática de los problemas de ingeniería, calculando con precisión requerida los valores de las variables del problema, mediante


la implementación de los Métodos Numéricos usando software adecuado.

Desarrollar programas básicos a nivel de algoritmos diagramando y aplicando reglas adecuadas para la programación estructurada así como aprender un

lenguaje de programación visual que permita implementar los algoritmos planteados.

IV. METODOLOGÍA

Se desarrollará semanalmente en dos bloques uno de teoría y el otro de laboratorio, utilizando el Método Inductivo-Deductivo, con la participación activa del

binomio Profesor – Estudiante en preguntas y respuestas, haciendo uso de medios audiovisuales que permitan optimizar el proceso de Enseñanza -Aprendizaje.

El reforzamiento del aprendizaje será por medio de módulos de ejercicios y problemas como trabajos calificados, practicas calificadas periódicamente, además de

evaluaciones progresivas.

V. CONTENIDOS

UNIDAD I: METODOS NUMERICOS

1. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMERICOS

1.1 Teoría de Errores. Aritmética del computador 1.2 Introducción al MATLAB 1.3 Ejercicios de Aplicación.

2. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


2.1. Métodos Directos y Métodos Iterativos 2.1.1. Factorización LU- Eliminación Gaussiana

2.1.2. Jacobi, Gauss-Seidel. 2.2. Convergencia de los Métodos iterativos

2.3. Aplicaciones en MATLAB .

2.4. Métodos iterativos de cálculo de valores y vectores propios. Método de la potencia y sus variantes

2.5. Aplicaciones en MATLAB

3. SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES: DE UNA Y MÁS VARIABLES

3.1. Métodos de solución de ecuaciones de una variable 3.1.1. Localización de raíces

3.1.2. Bisección 3.1.3. Aproximaciones Sucesivas

3.1.4. Newton – Raphson 3.1.5. Comparación de la convergencia de los métodos anteriores

3.1.6. Aplicaciones en MATLAB.(Parte Práctica)

3.2. Métodos de solución de ecuaciones de más de una variable 3.2.1. Newton Raphson

3.2.2. Aproximaciones Sucesivas 3.2.3. Aplicaciones en MATLAB. (Parte Práctica)

Examen Parcial I


4. APROXIMACION DE FUNCIONES

4.1. Polinomio interpolante. 4.1.1. Método Matricial (Vandermonde)

4.1.2. Polinomio de Lagrange 4.1.3. Polinomio de Newton basado en las diferencias divididas y finitas

4.2. Ajuste por mínimos cuadrados 4.3. Interpolación segmentaria (splines)


5. DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA

5.1. Introducción 5.2. Diferenciación numérica 5.3. Integración Numérica :

5.3.1. Fórmulas de Newton-Cotes : abiertas y cerradas 5.3.2. Cuadratura de Gauss Legendre 5.4. Aplicaciones en MATLAB

6. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

6.1. Problema del valor inicial 6.1.1. Existencia y unicidad

6.1.2. Métodos de un solo paso : Taylor, Euler, Runge-Kutta 6.1.3. Aplicaciones en MATLAB

6.2. Problema del valor frontera 6.2.1. Método del Disparo

6.2.2. Método de las Diferencias finitas 6.2.3. Aplicaciones en MATLAB


7. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 7.1. Introducción

7.2. Ecuaciones Diferenciales Parciales Elípticas 7.3. Ecuaciones Diferenciales Parciales Parabólicas 7.4. Ecuaciones Diferenciales Parciales Hiperbólicas


U N I D A D 2 P r o g r a m a c i ó n D i g i t a l

Generalidades. Algoritmos. Tratamiento de datos: Constantes y variables. Diagramas de flujo.

GAG ACIDAD: Aplicar etapas para solución de un problema en computadora.

C O N T E N I D O S C R O N O G R A M A

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL SEMANA HORAS

Introducción al Curso de Programación Digital. Algoritmos, definición, tratamiento de datos:

Explicación del sílabo. Constantes y variables: constantes numéricas Expositiva, dialogada

Definir, conocer los conceptos y terminología que se y alfanuméricas, tipos de operadores. Actividad

Utiliza en Algoritmos. Práctica dirigida en el

Laboratorio de 2

Cómputo.

Definir, conocer los pasos para el diseño de un Pasos para el diseño de un algoritmo, tipos de 3

Algoritmo. Algoritmos. Ejemplos. Expositiva, dialogada

Actividad

Práctica dirigida en el 2

Laboratorio de

Cómputo.


Conocer y definir los diagramas de flujo y Diagramas de flujo: Definición, pseudocódigo 3

pseudoprogramas. o pseudoprograma, símbolos, ejercicios

prácticos.

Expositiva, dialogada

Actividad


Laboratorio de

Cómputo.

Conocer y definir el DFD como software y herramienta de DFD como software, definición, objetos: 3

Trabajo. Símbolos y definición, ejemplos. Ejercicios

Prácticos.


Actividad


Laboratorio de

Cómputo.

Construir algoritmos para solución de un problema en

Computadora utilizando estructuras secuenciales.

Estructura secuencia¡: definición, sintaxis,

prácticas en laboratorio utilizando Expositiva, dialogada

3

Pseudoprograma, DFD. Actividad


Laboratorio de

Cómputo.

construir algoritmos para solución de un problema en Funciones predefinidas: funciones 3

Computadora utilizando funciones predefinidas. matemáticas, trigonométricas y texto,

Definición, ejemplos. Ejercicios Prácticos.


Actividad


Laboratorio de


Cómputo.

Conocer y definir los contadores y acumuladores. Los contadores y acumuladores, definición,

Ejemplos. Ejercicios Prácticos. Expositiva, dialogada

3

Actividad


Laboratorio de

Cómputo.

Practica Calificada en Centro de Computo 5

Lógica de programación. Lenguajes de programación. Lenguajes Visuales.

CAPACIDAD: Desarrolla programas básicos a nivel de algoritmos diagramando y aplicando reglas, así como la utilización de un Lenguaje de Programación.

CONTENIDOS CRONOGRAMA

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL SEMANA HORAS

construir algoritmos para solución de un problema en

computadora utilizando estructuras repetitivas

Estructuras repetitivas: MIENTRAS —

HACER

definición, sintaxis, practicas en laboratorio

utilizando pseudoprograma, DFD


Actividad

Práctica dirigida en el

Laboratorio de

Cómputo.

3

2


computadora utilizando estructuras repetitivas

Estructuras repetitivas: DESDE — HASTA,

definición, sintaxis, practicas en laboratorio

utilizando pseudoprograma, DFD


Actividad


Laboratorio de

Cómputo.

3

2



computadora utilizando estructura condicional simple y

Múltiple.

Estructura condicional simple y múltiple,

Definición, sintaxis, prácticas en

laboratorio utilizando pseudoprograma, DFD.

Expos i t iva, d ia logada

Act iv idad

Pract ica en Laborator io

de Computo

3

2


Computadora utilizando anidamiento de sentencias.

Anidamiento de sentencias, sintaxis, prácticas

de laboratorio utilizando pseudoprograma y

DFD

Expos i t iva, d ia logada

Act iv idad

Práct ica d ir ig ida en e l

Laborator io de

3

2

Cómputo.

Construir algoritmos para solución de un problema en Subprogramas, definición, sintaxis, prácticas 3

Computadora utilizando programación. de laboratorio utilizando pseudoprograma y Expositiva, dialogada

DFD Actividad 2


Laboratorio de

Cómputo.

Construir algoritmos para solución de un problema en Arrays, definición, sintaxis, arrays 3

Computadora utilizando arrays(vectores). unidimensionales, ejemplos, practicas de Expositiva, dialogada

laboratorio utilizando pseudoprograma y DFD Actividad


Laboratorio de 2

Cómputo.

conocer el lenguaje de programación visual basic para Entorno de programación Visual Basic, diseño 3

resolver un problema en computadora conociendo su

Entorno de trabajo.

de formularios controles básicos: TextBox,

Label, Command.


Actividad



Laboratorio de 2

Cómputo

Elaborar un programa en Entorno Visual Basic para Iniciando la programación: Métodos, Eventos. 3

Resolver problemas relacionados a la carrera profesional. Módulos. Variables, Constantes, Comentarios Expositiva, dialogada

Operadores. Aritméticos, lógicos, de cadena. Actividad

Sentencias básicas Práctica dirigida en el

Laboratorio de 2

Cómputo

5

Examen Parcial II

VI. EVALUACIÓN

Dos exámenes escritos teóricos y o prácticos 50%

Evaluación de la Práctica 30%

Exposición de Trabajos y participación en clase 20% La parte teórica corresponde al 50% de la nota final. La Evaluación Práctica

constituye un 30% de la nota final.

Se considera los trabajos presentados y exposición de la clase un 20% de la nota final.

El sistema de calificación es vigesimal de 00 a 20, la nota probatoria es de 11 (once) 0.5 es a favor del alumno para la calificación final.

La inasistencia del 30% de clases inhabilitará al alumno para rendir el examen final.

Para la parte práctica la asistencia es obligatoria.


VII. FUENTES DE INFORMACIÓN -.*- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

"Algoritmos en C++" Robert Sedgewick

"Fundamentos de programación" Joyanes Aguilar, Luis

"Programación Visual Basic" Joel Carrasco - UNI "Programación Visual Basic 5.0" César A. Bustamante

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