MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012 - Belajar Mudah · PDF fileBapak Sarjito selaku ketua MGMP Matematika Provinsi DKI ... kompetensi siswa pada pelajaran Matematika di tingkat Sekolah

Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA

i

MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012

MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA

ii

MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012

Penyusun

Drs. Slamet Wibowo Seno Soebekti, Spd.

Dra. Lutfinayati

Penyunting

Team MGMP Matematika DKI


iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa senantiasa terpanjatkan atas rahmat dan hidayah

yang terlimpah dengan terbitnya Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media Kalkulator ini.

Suplemen pembelajaran ini merupakan wujud dari visi dan misi MGMP Matematika SMA Provinsi

DKI Jakarta dalam kiprahnya meningkatkan prestasi belajar siswa dalam rangka mencerdaskan

kehidupan bangsa.

Ucapan terimaksih kami tujukan kepada Bapak Budiana selaku Kepala seksi kurikulum Dinas

Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, atas sumbang saran dan dukungan moril sehingga suplemen ini

dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Kami juga mengucapkan terimakasih setinggi-tinginya

kepada Bapak Wicak dari Kasio Indonesia yang telah memberikan dukungan peralatan yang sangat

membantu kami dalam penyusunan suplemen ini. Tak lupa kami mengucapkan terimakasih kepada

Bapak Sarjito selaku ketua MGMP Matematika Provinsi DKI yang telah memberikan kepaercayaan

kepada kami untuk dapat merealisasikan gagasan pembelajaran menggunakan media Kalkulator ini.

Suplemen ini disusun dan diterbitkan untuk membantu para siswa SMA/MA dalam meningkatkan

kompetensi siswa pada pelajaran Matematika di tingkat Sekolah Menengah Atas. Pemanfaatan

Kalkulator dalam proses pembelajaran Matematika diharapkan mampu mendorong kreativitas dan

motivasi belajar siswa, karena kalkulator mampu membantu memecahkan masalah yang rumit

sehingga siswa dapat pacu untuk meningkatkan daya analisisnya. Dengan demikian pada akhirnya

diharapkan dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas belajar sehingga mempertajam kesiapan

dalam meraih sukses pada Ujian Nasional.

Meskipun demikian tinggi harapan kami, menyadari berbagai keterbatasan, suplemen ini tentu

masih banyak kekurangan dan tentu jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, mohon kiranya para

pembaca dan para pengguna, khususnya teman sejawat kami sudi kiranya memberikan masukan

dalam bentuk kritik dan saran untuk perbaikan dan penyempurnaannya pada edisi-edisi berikutnya.

Akhirnya, semoga suplemen ini dapat digunakan buku ini dapat berguna peningkatan mutu

pembelajaran pada umumnya dan matematika pada khususnya

Jakarta, Desember 2011


iv

Tim Penulis

Sambutan Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA

Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta

Salah satu upaya Dinas pendidikan Provinsi DKI Jakarta adalah memacu kualitas

pembelajaran yang menghasilkan lulusan yang kreatif dan inovatif. Di tengah perkembangan

teknologi yang pesat, maka para pendidik harus terus mengembangkan kreatifitas dan inovasi

dalam memanfaatkan teknologi untuk pembelajaran sehingga mengoptimalkan pencapaian

kompetensi peserta didik dan sekaligus membangun kreatifitas dan inovasi. .

Kalkulator Seri Pendidikan atau Education Series merupakan produk teknologi yang

dirancang untuk membantu siswa dalam memecahkan masalah-masalah matematika dalam

kehidupan sehari-hari. Pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran matematika perlu dilakukan

agar mengoptimalkan pencapaian kompetensi peserta didik sekaligus agar para lulusan dapat

dengan cepat menyesuaikan diri dengan perkembangan teknologi. Untuk itu Musyawarah Guru

Mata Pelajaran (MGMP) Matematika SMA Provinsi DKI Jakarta berkerja sama dengan Casio

Indonesia telah melakukan rintisan pengintegrasian pemanfaatan kalkulator seri pendidikan ke

dalam media belajar, metodologi, pendekatan dan teknik pembelajaran sejak tahun 2010, melalui

serangkaian kegiatan anatar lain : workshop pemanfaatan kalkulator seri pendidikan untuk guru,

lomba matematika kalkulator (Mator) untuk siswa, dan penyusunan silabus pembelajaran

matematika yang mengintegrasikan pemanfaatan kalkulator seri pendidikan.

Dari serangkaian uji coba pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran matematika ternyata

kalkulator dapat meningkatkan rasa percaya diri bahwa setiap masalah dalam perhitungan

matematika pasti dapat diselesaikan seberapa besar atau kecilnya hasil akhir. Disamping itu

penggunaan kalkulator pada situasi yang tepat dapat : mempercepat pencarian pola-pola umum,


v

menghilangkan ketakutan siswa akan kegagalan perhitungan, menimbulkan motivasi dan rasa

percaya diri serta menghindari perhitungan rutin dan berlarut-larut.

Suplemen diharapkan dapat membantu para guru matematika dalam mengintegrasikan

pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran sehingga meningkatkan kualitas pembelajaran

Matematika pada jenjang SMA di Provinsi DKI Jakarta. Suplemen ini ini merupakan draft pertama

yang perlu terus disempurnakan sehingga mencapai hasil optimal. Ucapan terima kasih dan

penghargaan yang setinggi-tingginya saya sampaikan kepada PT. Casio Indonesia, MGMP

Matematika SMA Provinsi DKI Jakarta, para guru serta para siswa yang telah memberikan

kontribusinya dalam penyusunan suplemen ini.

Jakarta, Desember 2011

Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA

Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta

Drs. H. Budiana, MM


vi

DAFTAR ISI

Kata Pengantar i

Sambutan Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA iii

Daftar isi v

Silabus Pembelajaran berbasis kalkulator 1

Menoperasikan Kalkulator 6

1. Pangkat akar dan Logaritma 9

2. Persamaan Kuadrat Fungsi Kuadrat Pertidaksamaan 15

3. Sistem Persamaan Linear 20

4. Trigonometri 28

5. Ruang Dimensi 3 42

6. Kunci Jawaban 48


1

SILABUS

PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Indikator Waktu Sumber Belajar

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

Menyederhanakan bilangan ber pangkat

Menentukan nilai bilangan berpangkat

Menyederhanakan bilangan berbentuk akar

Menentukan nilai bilangan berbentuk akar

Menyederhanakan bilangan bilangan logaritma

Menentukan nilai bilangan logaritma

2 x 45’

Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

Melakukan operasi aljabar bilangan berpangkat

Melakukan operasi aljabar bilangan berbentuk akar

Melakukan operasi aljabar bilangan logaritma

2 x 45’



2

SILABUS

FUNGSI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN

Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran


Memahami konsep fungsi

Fungsi Menentukan nilai suatu fungsi

2X 45’


Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat Menentukan nilai fungsi pada interval tertentu Menggambar grafik fungsi kuadrat

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Persamaan Kuadrat Pertidaksanaan Kuadrat

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat

Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat


3

SILABUS

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 3.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran


Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Sistem Persamaan Linier Dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2 x 45’


Sistem Persamaan Linier Tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

Persamaan linear kuadrat

Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dua variabel

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

Aplikasi persamaan linear

Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Aplikasi System pertidaksamaan

Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan bentuk pecahan


4

SILABUS

TRIGONOMETRI Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.



Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

2 x 45’


Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Fungsi trigonometri dan grafiknya. Persamaan trigonometri sederhana. Aturan sinus dan aturan kosinus. Rumus luas segitiga.

Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana ( dengan tabel )

Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

Menghitung luas segitiga dengan komponen tertentu diketahui.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Pemakaian Perbandingan trigonometri

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri


5

SILABUS

DIMENSI 3 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran :Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.



Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Jarak pada bangun ruang

Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

2 x 45’


Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Sudut pada bangun ruang

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang


6

MENGOPERASIKAN KALKULATOR

SERI FX 991 ES

1. OPERASI DASAR

1 Menghidupkan Kalkulator W

2 Mematikan kalkulator qC

3 Penggunaan Tombol

a. Menampilkan karakter di sebelah kiri

q

b. Menampilkan karakter di sebelah kanan atas

Q

4 Menghapus

a. Menghapus satu karakter o

b. Menghapus semua karakter C

c. Menghapus setup Q9(CLR)1=C

d. Menghapus memori 2=C

e. Menghapus semua 3=C

2. MODE PERHITUNGAN

Ww

1 1 : COMP Perhitungan umum

2 2 : CMPLX Perhitungan bilangan komplek

3 3 : STAT Perhitungan statistika dan regresi

4 4 : BASE-N Perhitungan dengan basis N

5 5 : EQN Penyelesaian persamaan linear, persamaan

kuadrat dan persamaan pangkat tiga

6 6 : MATRIX Perhitungan matrik

7 7 : TABLE Menentukan nilai fungsi untuk domain

tertentu

8 6 : VECTOR Perhitungan Vektor

Ww

1: COMP 2: CMPLX 3:STAT 4: BASE-N 5:EQN 6: MATRIX 7:TABLE 8: VECTOR


7

3. SETUP KALKULATOR

qw (SETUP)

qw (SETUP)R

1 1: Mth IO Format tampilan matematika

2 2.LineIO Format tampilan linear

3 3.Deg Menetapkan satuan sudut derajat

4 4.Rad Menetapkan satuan sudut radian

5 5.Grad Menetapkan satuan sudut grads

6 6.Fix Menetapkan jumlah angka desimal

7 7. Sci Menetapkan jumlah angka dalam bentuk baku

8 8 . Norm Menetapkan selang display eksponensial

1 1: ab/c Format pecahan campuran

2 2. d/c Format pecahan umum

3 3.CMPLX Menetapkan format bilangan

komplek

4 4.Stat Menetapkan tampilan frekuensi

5 5.Disp Menetapkan pemisah sedimal

6 6. Cont Menetapkan kontras display (monitor)

qw (SETUP)

qw (SETUP)R


8

Contoh Operasi dasar kalkulator

1. Menghidupkan kalkulator W

2 Menghitung operasi

2 x 23+ 13: 4

2O23+13P4=

hasil = 4

197 n 49.25

3 Mengubah operasi menjadi 2 x 23+ 17: 4

!!!o=

hasil = 4

201 n 50.25

4 Menghapus memori q9(clr)2=C

5 Menghitung operasi bentuk pecahan

2

5

4

3

23

7

3

a3$7$+qaA3$

2$3$p(a4$5$)d

=

hasil = 525

1814 n 3.45523

6 Menghitung

sin 3

qw4

jaqx10xL$3$)=

hasil = 2

3 n 0.8660254038

catatan :

tombol yang diketikqx10x yang muncul

7 Menentukan nilai x dari

51212 X

2Q((x)p1$Qr(=)

512qr(solve)=

hasil x = 256.5

L-R =0

catatan :

tombol yang diketikQ( yang muncul x

8 Menentukan akar persamaan

2x2 - 3x - 5=0

Ww53

2=p3=p5==

hasil

x1 = 2

5 R

x2= - 1


9

BAB I PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA

Perhatikan

RUMUS-RUMUS

nmnm aaa . nmnm aaa :

mnnm aa mmn

baab .

m

mm

b

a

b

a

10 a

m

m

aa

1

n maa n

m

Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES

Tombol Fungsi

d Menghitung bilangan berpangkat 2

D Menghitung bilangan berpangkat 3

^ Menghitung bilangan berpangkat n untuk semua bilangan bulat

^ Menghitung bilangan berpangkat n untuk semua bilangan real

A, F, i s

Membuat bentuk pecahan

A. BILANGAN BERPANGKAT

Contoh soal dan jawaban

1. Hitunglah 2

3

4

8 =

2. Hitunglah nilai dari 6

5

3

1

27

Mode Perhitungan Ww1

Menginput data a8^3$4d

Hasil Perhitungan = 32


Menginput data a27^5$$ (a1 R

3$)^p6

Hasil Perhitungan =19683


10

3. Hitunglah nilai dari

3

2

5

21

8

1

4


2

3

3

2

5

2

4

31

6

6

1

3

BILANGAN BERBENTUK AKAR

Hitunglah

1. Tentukan nilai dari ....1048576973362916 53


Menginput data

s2916$+qsS97336$pq^F5$1048576



Menginput data a4^q aA 1$2 R 5$(a 1 R 8$)^a2 R3

Hasil Perhitungan = 27,85761803

Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data a3^a2$5$$$(a1R6$)^ a2$3$$$+a6qd(D)$(qaA1$3$4$)^p2

Hasil Perhitungan = 666.6240812


11

2. Tentukan nilai dari ....521

3121

Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data as21$+s31 $$ s21$+5


3. Tentukan nilai dari ....466561681

604661762979115213

53

Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data as1521$+qsS29791$+q ^F5$60466176$$s1681$pqsS46656


4. Tentukan nilai dari ....

4

13824

225

30

17576

1

256

2704

3

3

Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data asa2704$256$$+qsSa1$17576Ra30$s225$$paqsS13824$$4

Hasil Perhitungan = 8221253,0

208

171

DS


12

LOGARITMA

Contoh soal dan Pembahasan


...12log50log24log

2. Hitunglah nilai dari ...59049log65536log2048log 32

1

2

3. Hitunglah nilai dari ...6561

1log4096log1953125log 232

1

5


Menginput data si5$1953125$$+i a1$2$$s4 096$$+(i3$a1$6561$)d


Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data g24)+g50)pg12)


Mode Perhitungan

Ww1

Menginput data i2$2048$+ia1$2$$ 65536$+is3$$ 59049



13

Soal-Soal Latihan Soal

1. Hitunglah 444 004,0625

1255

5

1xxx

2.

34

2623

1424

12

2

Hitunglah

3. Hitunglah )15log(32

322 )32log()53(log

4. Hitunglah 4 86 14 37

9 2 4 2 3 6 13 4 3

hasil - 0,7071067812

5. .....

5

2log23log

8log12log

2

33

1

52

Hitunglah

6. Hitungllah 4log252log37log2592 = … .

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

5

12 12x

8. 5 xdari nilai Tentukan ,52 . memenuhi x Jika 452x

9. Jika x memenuhi persamaan 9)13log(2 x , maka nilai 3x ,


14

10. Jika x, y, z

1 523 , 2313 , 3132

32 zyxnilaiTentukan

persamaanmemenuhizyx

11. Jika x-21253x 3x25 5 . 125 =

2x5 tentukan nilai 12 x x sama dengan ….

Hasil 4,123105626

12. Sebuah segitiga sisi-sisinya adalah 353dan ,23 2,32 . Tentukan luas segitiga tersebut.

(gunakan rumus 2

,)()((cba

scsbsassL

),

13. Diameter sebuah pohon dapat diprakirakan dengan rumus tAD t log10. 1508,0 . D adalah

diameter pohon, A adalah Luas diameter ketika ditentukan pertama diukur. Jika pada saat

tengukuran pertama diameternya 40 cm. tentukan ukuran diameternya setelah 3 tahun kemudian.

Tentukan pula kapan diameternya mencapai 60 cm.Hasil 69,91771702 cm

60 = 40. 100,08t + tlog15


15

BAB II FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRAT


Tombol Kegunaan

Q Menyusun persamaan fungsi

r Menginput nilai x

w7 Membuat tabel untuk nilai fungsi pada interval tertentu

w 53 Menentukan akar persamaan kuadrat

A. FUNGSI

Contoh Soal dan Pembahasan 1. Diberikan fungsi Y= 4x3+8x2 - 3x+4, tentukan nilai y untuk x = -10, x = 2 dan x =10

2. Diberikan fungsi F(x)= 8x4+3x3-2x+8 Tentukan nilai fungsi pada untuk x : -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

Mode Perhitungan Ww1 Input fungsi y = 4x3+8x2 - 3x+4

QnQr(=)4 Q((x)qd(D)+8Q) (x)d p3Q)(x)+4

Menghitung nilai fungsi untuk x = - 10

rp10= -3166

Menghitung nilai fungsi untuk x = 2

r2=62

Menghitung nilai fungsi untuk x = 10

r10=4774


16

3. Gambarlah fungsi 342 xxy , untuk x = - 2 sampai x = 6

Mode Tabel Ww7

Input fungsi y Q)(X)dp4Q)(X)

+3

Start -2 end 6, step 1

=p2=6=1=

Hasil

X F(X)

1 -2 15

2 -1 8

3 0 3

4 1 0

5 2 -1

6 3 0

7 4 3

8 5 8

9 6 15

Mode tabel Ww7 Input Fungsi 8Q)(x) ^4

$+3Q)(x) qd(D)p2Q)(x)+8

Start dari x = -4 = p4 = End pada x = 4 4= Step 1 1= Hasilnya =

x F(X)

1 - 4 1872

2 - 3 581

3 - 2 116

4 - 1 15

5 0 8

6 1 17

7 2 156

8 3 731

9 4 2240


17

B. PERSAMAAN KUADRAT

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan akar akar persamaan kuadrat 2x2-5x-7=0


Mode tabel Ww53

Masukkan koefisien Persamaan Kuadrat

2=p5= p7

Tampilkan hasil

=

X1 =2

7R

X2 = -1

2. Tentukan akar-akar persamaan 31

7

2

4

xx, ubalah menjadi bentuk umum

Jawab:

Ubah dulu persamaan diatas

menjadi persamaan kuadrat

3)1)(2(

)2(7)1(4

xx

xx

32

147442

xx

xx

6331011 2 xxx

04143 2 xx

Gunakan kalkulator

Mode Persamaan

kuadrat

w53

Input PK 3=p14=4

Tampilkan hasil =

X1 = 3

377 (4,3609)R

X2 = 3

377 (0,30574)


18

C. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Contoh 1. Tentukan himpunan pertidaksamaan kuadrat 2x2-5x-7≤0

Mode Persamaan kuadrat w53

Input Koefisien persamaan kuadrat

2=p5=p7=

Tampilkan hasilnya =

2

71 x R

12 x

Buat garis bilangan

Hp={-1 ≤ x ≤ 2

7}

2. Tentukan himpunan penyelesaian 0532

542

2

xx

xx

Tentukan akar akar persamaan pembilang



1=p4=p5=

Tampilkan hasilnya =Hasil = 11 x R

2

52 x

Tentukan akar akar persamaan penyebut



2=3=p5=

Tampilkan hasilnya =Hasil = 51 x R 12 x

5,11,2

5 xxx

anpenyelesaiHimpunan


19

Soal-soal

1. Y= x4+8x3- 5x+1, tentukan nilai y untuk x = -5, x = 3 dan x =6

2. F(x)= 2x5+2x2-2x-9 Tentukan nilai fungsi pada untuk x : -5,-3,-1, 1,3, 5,7

3. Gambarlah fungsi y = x2 - 8x + 3 untuk x = - 1 sampai x = 8

4. Tentukan akar-akar persamaan xx

x

1

3

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 31 xx adalah .....

6. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan x2 – 3x - 10 0

7. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan 1

2

3

6

x

x

x

x

8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x2 + 2)2 – 5(x2 + 2) > 6 adalah ....

9. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan 0

1072

652

xx

xx

10. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali

lebarnya, Tentukan panjang diagonal bidang tersebut .

11. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih 96 2m panjang

dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat

jalan dengan lebar 2 m, tentukan luas jalan tersebut

12. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi

AB = … cm.

13. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,

tentukan panjang kerangka (p) tersebut

14. Panjang sisi sejajar sebuah trapesium adalah (t+3) cm dan (t+5) cm. Jika jarak antara kedua sisi sejajar itu t cm. jika trapesium tersebut memiliki luas 45 cm2 . Tentukan t

15. Sebuah karton luasnya 132 cm2 akan dibuat sebuah kotak dengan alas persegi tanpa tutup dengan tinggi 4 cm. tentukan luas alas dari kotak tersebut.


20

BAB III

SYSTEM PERSAMAAN LINEAR


Tombol Kegunaan

w 5 1 system persamaan linear 2 variabel

w 5 2 system persamaan linear 2 variabel

w 5 3 persamaankuadrat

A. PERSAMAAM LINEAR 2 VARIABEL

Contoh soal

1. Tentukanlah penyelesaian dari

3x + y = 5

2x + 3y = 8

x = 1 , y = 2

2. Tentukan penyelesaian system persamaan

653

1189

yxyx

yxyx

Mode Persamaan

linear 2 variabel

w51

Input Koefisien

persamaan kuadrat

3=1=5=2=3=

8=

Tampilkan hasilnya = 1 R 2


21

Misalkan

qyx

danpyx

11

persamaan menjadi

9p + 8q = 11

3p + 5q = 6

Gunakan kalkulator

Persamaan baru

x+ y = 3

x - y = 1

Gunakan kalkulator

x = 2 ; y = 1

B. PERSAMAAM LINEAR 3 VARIABEL

Contoh soal

1. Tentukanlah penyelesaian

dari

2x - 4y + 6z = 7

5x + 3y - 7z = 6

3x - 7y + 8z = 9

Mode Persamaan

linear 2 variabel

w51

Input Koefisien

persamaan

9=8=11=

3=5=6=

Tampilkan hasilnya

= 1,2 yx

1,3

1 qp

Mode Persamaan

linear 2 variabel

w51

Input Koefisien

persamaan

1=1=3=

1=p1=1=

Tampilkan hasilnya

= 2x R 1, y

Mode Persamaan

linear 3 variabel

w52

Input Koefisien

persamaan

2=p4=6=7=

5=3=p7=6=

3=p7=8=9=

Tampilkan hasilnya

=

35

31,

70

43,

14

29 zyx


22

C. PERSAMAAN LINEAR KUADRAT

Contoh

Tentukan penyelesaian dari

82

123

2

xxy

xy

Jawaban

Subtitusikan persamaan 1 dan 2

020

82123

2

2

xx

xxx

gunakan kalkulator

4,5 21 xx

x=5, y=3.5+12=27

x=4, y=3.(-4)+12=0

Penyelesaian (5,27) dan (-4,0)

Mode Persamaan

kuadrat

w53

Input Koefisien

persamaan kuadrat

1=p1=p20=

Tampilkan hasilnya

= 4,5 21 xx


23

D. APLIKASI SYSTEM PERSAMAAN

Contoh.

Disebuah toko Andi membeli 4 buah buku dan 3 buah pensil seharga Rp. 9.750 . Adiknya

membeli 3 buah buku dan 2 sebuah pensil dengan harga RP.7.000. Jika rahmat membeli 5

buah buku dan 5 buah pensil berapa dia harus membayar.

System persamaan

4x + 3y = 9750

3x + 2y = 7000

x = 1500 y =1250

Yang dibayar Rahmat

5 x 1500 + 5 x 1250 = Rp. 13.750

E. PERTIDAKSAMAAN PECAHAN

Contoh

1. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan

14

12

x

x

ubahlah

04

3

04

412

014

12

x

x

x

xx

x

x

Buat garis bilangan

Penyelesaiannya adalah x ≤ -3 atau x ≥ 4

Mode Persamaan

linear 2 variabel

w51

Input Koefisien

persamaan

4=3=9750=

3=2=7000=

Tampilkan hasilnya =X= 1500 R y =1250


24

2. Tentukan Penyelesaian

082

322

2

xx

xx

Buat garis bilangan

Penyelesaian adalah

-4 ≤ x ≤ - 1 atau 2 ≤ x ≤ 3

F. APLIKASI PERTIDAKSAMAAN

Contoh

Suatu kolam berbentuk persegi panjang dan akan dibuat dengan keliling 50 m. jika paling

sedikit luasnya 150 m2. Tentukan batas ukuran panjang yang masih memenuhi syarat

tersebut.

Jawaban

Untuk pembilang

Mode Persamaan

kuadrat

w53

Input Koefisien

persamaan kuadrat

1=p2=p3=

Tampilkan hasilnya

1,3 21 xx

Untuk penyebut

Mode Persamaan

kuadrat

Ww53

Input Koefisien

persamaan kuadrat

1=2=p8=

Tampilkan hasilnya

=

4,2 21 xx


25

Luas ≥ 150

x(25-x) ≥ 150

- x2 +25x – 150 ≥ 0

x2 -25x + 150 ≤ 0

Gunakan kalkulator

Hasil

Batas lebar kolam 10 ≤ x ≤ 15

Soal soal

1. Jika 4x – 5y = 3 dan 3x + 2y = 8, Tentukan nilai x2 – y

2 = ….

2. Jika x dan y memenuhi persamaan 112

yx dan 8

21

yx tentukan nilai ....

1

yx

3. Diketahui persamaan

3)log(

210

2

yx

yx

4. Diketahui

Mode Persamaan

kuadrat

w53

Input Koefisien

persamaan kuadrat

1=p25=150=

Tampilkan hasilnya

= 101 x R 152 x


26

yxnilaiTentukan

yxxy

yxyx

3

3

1

4

1

3

24

12

1043

8

2

5

5. Harga 2 ons kopi dan 3 ons mentega yang harus dibayar Ajeng adalah Rp6.500,00. Sebulan

kemudian harga kopi meningkat 10% dan harga mentega meningkat 20%, membuat jumlah

harga yang harus dibayar Ajeng untuk pesanan yang sama menjadi Rp7.600,00. Harga untuk

1 ons kopi dan 1 ons mentega yang harus dibayar Ajeng sebelum adanya kenaikan adalah ....

6. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Tentukan Umur

ayah sekarang

7. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Ssitem penilaian adalah

jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang

diperoleh Anto sama dengan 80, maka Tentukan banyaknya soal yang Budiman jawab salah

8. Ani, Badu dan Cintya berbelanja ke pasar buah-buahan. Ani membeli 2 Kg. mangga dan 1

Kg. jeruk dengan membayar Rp4.000,00. Badu membeli 3 kg mangga dan 4 Kg. jeruk

dengan membayar Rp8.500,00. Jika Cintya membeli 2 Kg mangga dan 5 kg jeruka maka

tentukan berapa uang yang harus dibayarkan

9. Kecepatan Alya untuk mengerjakan suatu pekerjaan adalah tiga kali Betty. Pada suatu hari

Alya dan Betty bekerja bersama-sama selama 4 jam , kemudian Betty berhenti dan Alya

melanjutkan sendiri dan dapat menyelesaikan dalam 2 jam. Waktu yang diperlukan Betty

untuk menyelesaikan pekerjaan jika bekerjaan sendiri adalah

10. Jika x, y dan z memenuhi system persamaan


27

5152

3243

9134

zyx

zyx

zyx

Tentukan nilai x.y.z

11. Tiga buah mesin pembuat sepatu A, B dan C sehari dapat memproduksi 233 pasang sepatu.

Jika hanya mesin A dan B saja yang beroperasi dapat menghasilkan 170 pasang sepatu. Jika

hanya mesin B dan C saja yang beroperasi dapat menghasilkan 158 pasang sepatu. Tentukan

sepatu yang dihasilkan jika mesin A dan C saja yang beroperasi.

12. Jika gaji A, B, dan C digabung maka hasilnya sama dengan Rp1.600.000,00 Apabila gaji B

diambil Rp100.000,00 dan diberikan kepada A maka gaji A akan sama dengan gaji B. Jika

gaji C ditambah Rp200.000,00 maka gaji C akan sama dengan jumlah gaji A dan B. Besarnya

gaji C adalah ….


28

BAB IV

TRIGONOMETRI Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES

Tombol Kegunaan

Jkl

Menentukan perbandingan fungsi trigonometri

<>?

Menentukan sudut jika perbandingan trigonometri

qj <

qk >

ql ?

qw3

Menggunakan mode sudut dalam derajat

qw4

Menggunakan mode sudut dalam radian

Q)(x) Menggunakan variable x pada persamaan

Qr(=) Menggunakan symbol = pada persamaan

Qr(solve) Menghitung nilai variable x pada persamaan

A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Contoh 1. Perhatikan gambar berikut

a. Tentukan nilai Sin A, CosA

b. Tentukan nilai Sin C, CosC

Jawaban

Dengan cara biasa kita dapat menggunakan phytagoras untuk menentukan panjang , AC=5

5

4cos

5

3sin AdanA


29

5

3cos

5

4sin Cdanc

Dengan kalkulator, perhatikan bahwa )3

4(tan)

4

3(tan 11 CdanA

a. ))4

3(sin(tansin 1A

))4

3(cos(tan 1CosA

b. ))3

4(sin(tansin 1C

))3

4(cos(tan 1CosC



Input Soal

))4

3(sin(tan 1

jql?a3$4$))=

Tampilkan Hasil )5

3(


Input Soal

))4

3((tan 1Cos

kql?a3$4$))=

Tampilkan Hasil )5

4(


Input Soal

))3

4(sin(tansin 1C

jql?a4$3$

))=

Tampilkan Hasil )5

4(


30

Input Soal

))3

4(cos(tan 1

kql?a4$3$))=

Tampilkan Hasil

5

3

2. Jika diketahui 4

1cos

3

1sin ydanx Tentukan

a. cos x

b. sin2 y

c. Tan 2y

d. sin (x+y)

JAWAB

4

1,

4

1cos

3

1,

3

1sin

1

1

Cosysehinggay

Sinxsehinggax

a. cos x =

3

11SinCos


Input soal

3

11SinCos

kqj<a1$3$))

Tampilkan Hasil = (0.942809)

b. sin2 y =

4

112CosSin … .


31


Input soal

4

112CosSin

(jqk>a1$4$)))d

Tampilkan Hasil =

16

15

c. Tan 2y =

4

12 1CosTan … .


Input soal

4

12 1CosTan

l2qk>a1$4$))

Tampilkan Hasil = (-0.5532)

d. sin (x+y)=

4

1

3

1sin 11 CosSin


Input soal

4

1

3

1sin 11 CosSin

jqj<a1$3$)+qk>a1$4$) )

Hasilnya =(0.9962)

B. NILAI TRIGONOMETRI

Contoh SOAL dan PEMBAHASAN


32

1. Tentukan Nilai trigonometri berikut ini

a. Sin 60

b. Cos 405

c. Cos 300+tan 210+sec 315

d.

225cos.150sin

225tan)135sin270(sin

JAWAB.

a. Sin 60


Mode sudut dlm derajat qw3

Input Sin 60 j60)

Tampilkan Hasil =

2

3

b. Cos 405 = … .



Input Cos 405 k405)

Tampilkan Hasil =

2

2

c. Cos 300+tan 210+sec 315


33


Mode sudut dlm

derajat

qw3

Input Soal k300)+l210)+a1$k315)$

Tampilkan Hasil = ( 2.4915)

d.

225cos.150sin

225tan)135sin270(sin ... .



Input Soal

225cos.150sin

225tan)135sin270(sin

a(j270)+j135))l225)$j150)k225)$

Tampilkan Hasil = ( 22

2. Tentukan Nilai trigonometri berikut ini

a. 12

sin


Mode sudut dlm radian qw4

Input soal 12

sin jaqKL$12$)

Tampilkan Hasil =

4

26


34

b. 12

5tan

7

2cos

c


Mode sudut dlm radian qw4

Input soal

12

5tan

7

2cos

c

ka2qKL$7$)+a1$la5qKL$12$)$=

Tampilkan Hasil =

2

334

(0.8914389943)

C. KOORDINAT KUTUB Contoh 1. Ubahlah ke dalam koordinat Kutub A(6,6√3)

Mode Perhitungan qw3

Input Degre q

+(pol)6q)(,6 s3$)

hasil = r=12, Θ=60

2. Ubahlah ke dalam koordinat kartesius A(6√3,120o)


Input soal qp(rec)

6s3$q)(,120)

Tampilkan Hasil = x = 5.196152 $y = 9

D. FUNGSI TRIGONOMETRI


35

Contoh 1. Tentukan nilai fungsi sin 0o,10o,30o,…., 120o

Mode Perhitungan Wqw3

Input soal Start, end, dan step

w7j(Q)(X)) =0=120=10

Tampilkan Hasil = x F(x)

1 0 0

2 10 0.1736

3 20 0.342

… …. …..

13 120 0.866

E. PERSAMAAN TRIGONOMETRI Rumus rumus

Sin x =sin A

X = A + k.360

X = (180 – A) + k.360

Cos x =Cos A

X = A + k.360

X = – A + k.360

Tan x =Tan A

X = A + k.180

X = - A + k.180

Contoh 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 0 ≤ x ≤ 360

2

3302sin x

Mode Matemaatika

Ww1

Input Soal

j2Q)(x)+30)Qr(=)aps3$$2$

Tampilkan Hasil qr(solve)= x = 135


36

Penyelesaian x1= 135+k.180 x1= 135o, 315o

x2= (180 –(135))+k.180 x2= 45 +k.180 x2= 45o, 225o x yang memenuhi adalah 45o, 135o,225o,315o

ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

ontoh 1. Perhatikan gambar berikut

Aturan Sinus Aturan Cosinus Luas ABC

C

c

B

b

A

a

sinsinsin

Abccba cos2222

Baccab cos2222

Cabbac cos2222

L = Cabsin

21

= Bacsin

21

= Abc sin

21

))()((

2

csbsassLuas

cbas

bc

acbA

2cos

222

ac

bcaB

2cos

222

ab

cbaC

2cos

222


37

Tentukan nilai Cos X

Gunakan rumus aturan sinus Xsin

15

30sin

10

Xsin

15

30sin

10


Input persamaan

Xsin

15

30sin

10

a15$jQ)(X))$Qr(=)a10$j30)

Menggunakan solve qr(solve)

Hasil = X=131.4096221 Cos x = cos C = 0.66143

Hitung Cos X kM)

hasil =- 0.6614378278

2. Tentukan panjang DE dari gambar berikut

4.4.2

544 222 CosA

A

4

5

E

D

4

B

A

B

E

D

4

4

5

4

4


38

CosADE .8.4.284 22

Mode Perhitungan Ww1 input cos A a4d+4dp

5d$2O4O4= Input

CosA.8.4.284 22

CosA=Ans

s4d+8dp2O4O8OM

Tampilkan hasil = (√66)

LUAS SEGITIGA Contoh 1. Tentukan luas segitiga berikut

Jawaban

SinAACABLuas ..2

1 150sin.8.6

2

1

Mode Perhitungan

Wqw53

input

150sin.8.62

1

a1$2$O6O8Oj150)

Tampilkan Hasil = 12


39

2. Tentukan luas segitiga ABC berikut

)4

60sin3(sin

4

60sin3sin

60sin

4

sin

3

1

B

B

B

))4

60sin3(sin60180(.4.3

2

1

)60180(.4.32

1

.4.32

1

1

Sin

BSin

SinCLuas


input

)4

60sin3(sin 1

qj<a3j60)$4$)= Hasil=40.50535033

Input

))(sin60180(.4.32

1 1 ansSin

a1$2$O3O4Oj180p60pM)

Tampilkan Hasil =5,899427316

3. Tentukan luas segitiga ABC


40

)62

15)(5

2

15)(4

2

15(

2

15

))()((

2

15

2

654

csbsassLuas

s

Mode Matematika Ww1 Input data

)62

15)(5

2

15)(4

2

15(

2

15

sa15$2$(a15 $2$p4) (a15$ 2$p5) (a15$2 $p6)

Tampilkan Hasil =

8

1415

Soal-soal

1. Tentukan nilai secan 40o+secan 80

o+secan 160

o

2. Tentukan nilai 2 0 2 0 2 0 2 0

sin 60 sin 45 + cos 30 cos 45

0 0tan30 + tan60

= ….

3. Tentukan nilai

5 3 5sin - tan + cos

6 4 45 3 5

sec - cot + cosec4 4 6

= ….

4. Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik A, C, dan D berturut – turut adalah (-1, 0), (6, 1), dan

(2, 4). Koordinat kutub titik B adalah ....

5. Diketahui sin A = 4

5

dan cos B = 12

13

, di mana A di kuadran II dan B di kuadran I. Tentukan Nilai tan

A tan B

6. Jika tan A = 3

5, maka nilai dari

15 sin A + cos A

5 sin A + 2 cos A = ….

6. Segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm, AC =12 cm, dan sin B =5

4 . Nilai cos C =....


41

7. Jika 5tan

sin1 2

x

x, Tentukan nilai sin x

8. Misal pergerakan sebuah kapal dinyatakan dengan koordinat kutub. Dari titik P kapal bergerak menuju

Q dengan (12 km, 300) dari titik Q ke titik R dengan (5 km, 120

0). Jarak P ke R adalah ….

9. Jika A, B, dan C adalah sudut – sudut segitiga ABC, dengan AC = 6 6 cm, BC = 12 cm, dan B = 600,

Tentukan besar sudut C

10. Tentukan luas segitiga pada gambar berikut ..

11. Perhatikan gambar berikut. AC = 6 cm, BAC = 400 dan

ABC = 900. Tentukan Luas segitiga ABD

12. Diketahui segi empat PQRS dengan PS = 8 cm, PQ =

12 cm, QR = 16 cm, besar sudut SPQ = 110o, dan besar

sudut SQR = 165uhd o. Luas PQRS adalah ... .

13. Perhatikan gambar berikut.

Cosinus sudut BCD adalah...

P

Q

R

S

A

D

C

B

4 5

5 6

)60o

A B

C

15 cm

12 cm9 cm

A B

C

D


42

HF=8√2, BH=8√3 Luas BFH dg alas BH = Luas BFH dengan alas HF

3

28

28.8.2

138.

2

1

X

x

BAB V

DIMENSI 3 Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES

Tombol Kegunaan

Jkl

Menentukan perbandingan fungsi trigonometri

<>?

Menentukan sudut jika perbandingan trigonometri

qw3

Menggunakan mode sudut dalam derajat

qw4

Menggunakan mode sudut dalam radian

A. JARAK PADA BANGUN RUANG Contoh 1. Perhatikan gambar berikut

Tentukan jarak titik F ke garis BH jika panjang rusuk kubus 8 cm Jawaban


43

Mode Perhitungan Ww1 Input a8s2$s3

Tampilkan Hasil

=

)3

68(

2. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Tentukan jarak titik C ke bidang BDG Jawaban

B.SUDUT DALAM RUANG Contoh 1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. P titik tengah CG

Tentukan sinus sudut antara garis BP dengan garis BD

Mode Perhitungan Ww1 Input persamaan a8s2$s6 Hasil

= ( )3

38(

PC=4√2,

64)24(8 22 PG

Luas CGP dg alas PG = Luas CGP dengan alas PC

6

28

8.24.2

164.

2

1

X

x

BD=8√2, BP=DP=4√5

)54.28.2

542854sin(sin

54.28.2

542854

..2

222

1

222

222

Cos

Cos

BPBD

DPBDBPCos


44


input

54.28.2

542854222

a(4s6$)d +(8s2$)dp(4s5$)d$ 2O8Os2O4Os5$=

Hasil 40

109

Input jqk>M))=

Tampilkan Hasil = (0.7026734661)

2. Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk 8 cm. Tentukan sudut yang dibebtuk

oleh bidang BDE dengan bidang BDG Jawaban Sudut yang dibentuk oleh bidang BDE dengan BDG adalah sudut yang dibentuk oleh garis PE dan PG

EG=8√2, AP=4√2,

64

824 22

22

AEAPEP

PG=EP=4√6,

64.64.2

286464

64.64.2

286464

..2

222

1

222

222

Cos

Cos

PGEP

EGPGEPCos


45


input

64.64.2

286464222

a(4s6$)d +(4s6$)dp(8s2$)d$ 2O4Os6$O4Os6$=

Hasil= 3

1

Input

qk>M)

Tampilkan Hasil =(70.52877937)

Soal-soal

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 8 cm.P dan Q adalah Titik tengah GH

dan FG Tentukan

a. Jarak antara Titik A ke garis PQ

b. Jarak antara Titik P ke garis AC

c. Jarak antara Titik G ke bidang BDE

d. Jarak antara Titik C ke bidang BDPQ

2. Pada limasT. ABCD di samping ini

Tentukan

a. Jarak antara Titik T ke garis BC

b. Jarak antara Titik A ke garis TC

c. Jarak antara Titik O ke bidang BCT


46

3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 8 cm.P dan Q adalah

Titik tengah GH dan FG Tentukan

a. Sudut antara garis BQ dengan garis

BH

b. Sudut antara garis BQ dengan garis

AC

c. Sudut antara Bidang APQ dengan

bidang alas

4. Pada limasT. ABCD di samping ini

P titik tengah CT. Tentukan

a. sudut antara garis AC dg garis AP

b. sudut antara garis BP dg garis BD

c. Sudut antara bidang TAD dengan bidang alas

d. Sudut antara bidang TAB dengan bidang TBC

5. Jika limas T.ABCD pada nomor 4

diangkat satu sisi setinggi 2 cm.

Tentukan:

a. Sudut bidang TAD dengan lantai

b. Jarak Titik T dengan lantai


47

6. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC!

Tentukan nilai kosinus sudut antara TC

dan bidang TAB

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Titik P terletak

pada AH dengan AP : PH = 3 : 1, titik Q terletak pada pertengahan AF. Jarak titik P dengan Q adalah ….

B

10

12 8

4

A C

T

8 10


48

KUNCI JAWABAN

BAB I

PANGKAT, AKAR DN LOGARITMA

1. 0,05029733719

2. 0,161574649

3. 10,8669316

4. -0,7071067812

5. 0,9472237304

6. 5

7. -0,080482023

8. 18,57590320

9. 17,26342919

10. 3,385786022

11. -1

12. 4,404224923

13. 69,91771702 ; 2,175115561

BAB II

FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

1. 827; 283 ; 2995

2. -6199; -471 ; -7 ; 59 ; 2063 ;

15603 ; 65639

3. GR

4. -1 ATAU 3

5. 5 ATAU 2

6. -2 < X < 5

7. -1 < X < 3

8. X < -2 ATAU X > 2

9. 1 X 2

10. 15,49193338 = 4

11. 218 M2

12. 2,343145751

13. P = 20 M

14. 5 CM

15. 36 CM2

BAB III

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

1. 3

2. 6

3. 0,3010299957

4. -847/400

5. 2500

6. 43

7. 20

8. 8000

9. 40 MENIT

10. (X,Y,Z) = (1,1,1/2)

11. 138

12. 700000


1

BAB IV

TRIGONOMETRI

1. 6

2. 0,3747595264

3. 0,5

4. (3,1350)

5. -0,555

6. 0,9428090416

7. 0,189341872

8. 13 KM

9. 750

10. 54CM2

11. 12. 56 CM2

13. 11/25 ( 0,44)

BAB V

DIMENSI 3

1. A. 11,88156441 B. 48

C. D. 4

2. A. 4 B. 9,230769231 C. 8

3. A. 39,23152048 B. 71,56505118 C. 43,31385666

4. a. 41.40962211

b.70.52877

c. 81.12360 d. 93.82255373 5. a. 91.30 56674 b. 15.487911

6. 56

719

7. 52

======

49

Documents

MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012 - Belajar Mudah · PDF fileBapak Sarjito selaku ketua MGMP Matematika Provinsi DKI ... kompetensi siswa pada pelajaran Matematika di tingkat Sekolah