Svetlost - elektromagnetno zra enje Elektromagnetno zra enje moemo predstaviti kao roj estica koje se nazivaju fotoni. Svaki foton nosi odre enu koli inu energije. Celokupni raspon zra enja koje nastaje u svemiru nazivamo elektromagnetni spektar. Vrste elektromagnetnog zra enja: gama zra enje ( -zraci) rendgensko zra enje (X-zraci) ultraljubi asto zra enje vidljivo zra enje (svetlost) infracrveno zra enje mikrotalasno zra enje radiotalasi Elektromagnetna zra enja uzajamno se razlikuju jedino frekvencijom. Svetlost nastaje kada se elektri ni naboji kre u u elektromagnetnom polju. Atom odailje svetlost kada je neki od njegovih elektrona potstaknut dodatnom energijom spolja. Zra enje pobu enih elektrona predstavljamo talasom. Svetlost manje energije ima manju u estalost ili frekvenciju, ali ve u talasnu duinu, a ona sa vie energije ima ve u frekvenciju, ali manju talasnu duinu. Talasna duina = brzina svjetlosti / frekvencija Brzina svetlosti, kao i svih ostalih elektromagnetskih talasa, iznosi 299 743 km/s. Prelamanje i odbijanje svetlosti Svetlost se u homogenoj sredini prostire pravolinijski. Brzina prostiranja svetlosti u opti ki re im sredinama je ve a nego u opti ki gu im sredinama. Prilikom prelaska iz jedne sredine u drugu, na grani noj povrini svetlost se jednim delom odbija, a drugim delom prelama (Slika 1).

Slika 1. Ponaanje svetlosti pri prelasku iz opti ki re e u opti ki gu u sredinu

1

Za odbijanje (refleksiju) i prelamanje (refrakciju) svetlosti vae nelovi zakoni. Svetlost se sa glatkih povrina odbija pod istim uglom pod kojim i pada na povrinu. Pod upadnim, odnosno odbojnim uglom, podrazumeva se ugao izme u svetlosnog zraka i normale na povrinu. Svetlost se prelama kad prelazi iz jedne sredine u drugu, u kojoj nema istu brzinu prostiranja kao u drugoj. Zrak koji na grani nu povrinu padne pod pravim uglom (upadni ugao je nula) ne menja pravac kretanja (ne prelama se). Pravci upadnog i prelomnog zraka kao i normala na povrinu lee u istoj ravni. Odnos sinusa upadnog i prelomnog ugla jednak je odnosu brzina prostiranja svetlosti u tim sredinama, odnosno relativnom indeksu prelamanja jedne sredine u odnosu na drugu.sin i C1 = =n sin r C2

Prilikom prelaska svetlosti iz opti ki gu e u opti ki re u sredinu zrak se prelama od normale. Pri nekom upadnom uglu i* prelomni ugao je r= 90o (Slika 2). Ako svetlosni zrak padne na grani nu povrinu pod uglom ve im od ovog grani nog ugla ne e prelaziti u drugu sredinu jer dolazi do totalne unutranje refleksije.

Slika 2. Totalna refleksija

Kao to je ve navedeno svetlost predstavlja elektromagnetni talas iji elektri ni i magnetni vektor osciluju normalno na smer prostiranja. Kod bele svetlosti, smer oscilacija se idealno nepravilno menja, tako da se ni jednom smeru ne daje prednost i svi smerovi oscilacija su zastupljeni (Slika 3a). Kod polarizovane svetlosti postoje povla eni pravci oscilovanja.

Slika 3. a) vibracije nepolarisane svetlosti b) vibracije polarisane svetlosti

2

Kod linearno polarizovane svetlosti oscilacije se deavaju samo u jednom smeru u ravni koja je normalna na smer oscilovanja. Projekcija oscilacija ovako polarizovane svetlosti je prava (Slika 3b). Linearno polarizovana svetlost se prakti no dobija refleksijom sa povrine staklene plo e ili pomo u opti kih prizmi koje su napravljene od materijala koji pokazuje dvojno prelamanje Nikolova prizma. Islandski kalcit, turmalin i korund su prirodni kristali koji razlau svetlost na dva linearno polarizovana zraka (redovni (ordinarni-obi an) i neredovni (extraordinarni-neobi an)) (Slika 4). Linearno polarisani talas talas istog smera, razli ite brzine i me usobno normalnih vibracionih pravaca O ordinarni talas (obi an)- ponaa se prema nelovom zakonu prelamanja i nastavlja kretanje ravno. Vibrira normalno na smer irenja i normalno na osu c (opti ku osu) E ekstraordinarni talas (neobi an) otklonjen. Vibrira normalno na ordinarnu u ravnini koja sadri zrak i osu cO E

Slika 4. Dvojno prelamanje kod kalcita

Nikolova prizma (Slika 5) - je napravljena od kosog paralelopipeda kristala islandskog kalcita koji je u ravni kra e dijagonale razrezan, izbruen i zalepljen kanada balzamom (n=1.54). Radovan zrak se potpuno prelama (n=1.66) i apsorbuje se na zatamljenom zidu, dok neredovan zrak ima manji indeks prelamanja (n=1.49) od kanada balzama usled ega prolazi kroz taj sloj i samo je malo paralelno pomeren.

3

Slika 5. Nikolova prizma

Delovi polarizacionog mikroskopa Mikroskop koji se koristi u mineralogiji i petrologiji nije obi an bioloki mikroskop, ve takozvani polarizacioni mikroskop, odnosno koristi polarisanu svetlost. Delovi polarizacionog mikroskopa prikazani su na slici 6.

4

okular Bertranovo so ivo analizator otvor za akcesorne plo ice objektiv mikroskopski sto i kondenzator polarizator ogledalo izvor svetlosti

Slika 6. Delovi polarizacionog mikroskopa

5

Razli iti uslovi posmatranja kod polarizacionog mikroskopa - slue za posmatranje razli itih karakteristika minerala Ortoskopski uslovi - bez analizatora (samo sa polarizatorom) oblik zrna, veli ina zrna, pukotine, cepljivost reljef, psudoapsorpcija boja, polihroizam - sa analizatorom razlikovanje opti ki izotropnih i anizotropnih minerala interferentne boje pomra enje, opti ki karakter izduenja zonarnost, blinjenje Konoskopski uslovi razlikovanje opti ki izotropnih od opti ki anizotropnih prese enih normalno na opti ku osu razlikovanje opti ki jednoosnih i dvoosnih anizotropnih minerala razlikovanje opti ki pozitivnih i negativnih minerala odredba ugla opti kih osa Podela minerala na osnovu opti kih osobina opti ki izotropni (teseralni i amorfni minerali) opti ki anizotropni (sa dvojnim prelamanjem) (svi ostali minerali) Kod opti ki izotropnih minerla svetlost se iri istom brzinom (imaju jedan indeks prelamanja). Svetlost vibrira u svim smerovima normalnim na smer irenja svetlosti. Kod opti ki anizotropnih minerala brzina irenja svetlosti zavisi od smera irenja. Ovi minerali se nazivaju dvolomima, jer zrak svetlosti koji do e do njih se razdvaja na dva zraka, to jest dolazi do pojave dvoloma. Opti ki anizotropni minerali se dele na: opti ki jednoosne i dvoosne prema broju smerova du kojih ne dolazi do dvoloma, to jest prema broju opti kih osa. Opti ki jednoosni minerali kristaliu tetragonalno, heksagonalno i romboedarski, dok opti ki dvoosni minerali kristaliu rombi no, monoklini no i triklini no. Kod opti ki jednoosnih minerala dolazi do dvojnog prelamanja u svim pravcima, osim kada se svetlost iri du kristalografske ose c. Dakle, postoji jedan smer du6

kojeg se svetlost iri tako da ne dolazi do dvoloma, to jest, jedna opti ka osa. Svetlost tada moe vibrirati u svim smerovima u horizontalnoj ravni. Ukoliko se svetlost iri du bilo kojeg drugog smera do i e do pojave dvoloma, nasta e dva polarizovana zraka, obi an i neobi an koji se ire razli itim brzinama i vibriraju me usobno normalno. Obi an zrak uvek, bez obzira na smer irenja svetlosti vibrira normalno na kristalografsku osu c (odnosno normalno na glavni presek ravan definisanu sa smerom irenja i osom c) i iri se istom brzinom vo, odnosno ima isti indeks prelamanja no. Neobi ni (extraordinarni) zrak vibrira normalno na smer irenja i vibracijski smer obi nog zraka u glavnom preseku, a njegova brzina ve zavisi od smera. Kada se svetlost iri du opti ke ose ve=vo, a razlika u brzinama postaje ve a pove anjem ugla izme u smera irenja i ose c. Najve a razlika je kada je ugao 90o. Jasno je i da se menja indeks prelamanja ne. Jednoosni minerali mogu biti pozitivni vo>ve i negativni vo 0.12 Reljef moe biti pozitivan: ukoliko je indeks prelamanja minerala ve i od indeksa prelamanja kanada balzama i negativan: ukoliko je indeks prelamanja minerala manji od indeksa prelamanja kanada balzama. Na slici 12 vidi se razlika u reljefu izme u kvarca sa jedne strane i minerala iz grupe granata sa druge strane. Kvarc ima veoma blizak indeks prelamanja (n = 1.55) kanada balzamu (n = 1.537) i zbog toga svetlosni zraci pri prolasku ne prime uju razliku u sredini pa nastavljaju svoje kretanje pravolinijski, dok kod granata svetlosni zraci usled velike razlike u indeksima prelamanja menjaju pravac.

Slika 12. Razlika u reljefu izme u kvarca i granata

Bekeova linija Pozitivni i negativni reljef se obi nim posmatranjem ne mogu razlikovati, ali se posmatranjem takozvane Bekeove linije (Slika 13) moe zaklju iti koje sredstvo ima vii indeks prelamanja.10

Pri pove anju razmaka izme u objektiva i preparata (podizanje tubusa) na obodu zrna formira se difuzna svetla linija koja ide u sredinu vieg indeksa prelamanja. Ukoliko se razmak smanjuje (sputanje tubusa) linija ide u sredinu nieg indeksa prelamanja.

Slika 13. Bekeova linija; a) izotrena slika; b) pove an razmak; c) smanjen razmak

Bekeovu liniju treba posmatrati sa velikim uve anjem, pri priguenoj svetlosti, bez analizatora. Na osnovu Bekeove linije odre uju se indeksi prelamanja nekog minerala kori enjem seta te nosti sa poznatim indeksima prelamanja. Pseudoapsorpcija Kod anizotropnih minerala treba gledati reljef za svaki od dvolomom nastalih talasa (poloaj pomra enja). Ukoliko se dva talasa izrazito razlikuju po indeksima prelamanja, a jedan od njih je blizak indeksu prelamanja kanada balzama, u jednom poloaju e reljef biti nizak, a u drugom izraen (Slika 14), usled ega e granice zrna i pukotine biti izraene, to jest mineral e izgledati tamnije kao da je deo svetla apsorbovan.

Slika 14. Nizak i visok reljef minerala usled pseudoapsorpcije

11

Pojava pseudoapsorpcije karakteristi na je za minerale iz grupe karbonata, na primer kod kalcita, jer je indeks prelamanja obi nog zraka no=1.658 (pravac izraenog reljefa) i neobi nog zraka ne=1.486 (pravac niskog reljefa) Polihroizam Kako je boja posledica selektivne apsorpcije, boja koju vidimo je smea talasnih duina koje su zaostale. Kod anizotropnih minerala apsorpcija moe, ali ne mora biti razli ita za razli ite vibracione smerove. Polihroizam je pojava promene boje minerala za razli ite vibracione smerove. Posmatra se boja za svaki dvolomom nastao talas (poloaj pomra enja). Polihroi ni jednoosni anizotropni minerali imaju maksimalno dve boje, dok dvoosni maksimalno tri boje (u jednom preseku maksimalno dve). Primer polihroizma prikazan je kod minerala biotita (uta-mrka boja) (Slika 15).

Slika 15. Polihroizam kod minerala biotita

Posmatranje sa ukrtenim nikolima (uklju en analizator) Opti ki izotropni materijali (teseralni minerali i amorfni minerali) sa ukrtenim nikolima su tamni i ostaju tamni okretanjem mikroskopskog sto i a. Primer: minerali iz grupe granata (Slika 16).

Slika 16. Razlika izme u izotropnog i anizotropnog minerala

12

Anizotropni minerali mogu pokazivati isti taj efekat ukoliko je presek koji posmatramo normalan na opti ku osu. Tada ih razlikujemo samo na osnovu konoskopskih merenja. Ukoliko se svetlost kroz anizotropne minerale iri du bilo kojeg pravca koji nije opti ka osa, onda moemo razlikovati dva slu aja: a) specijalni vibracioni smerovi dvolomom nastalih talasa podudaraju se sa vibracionim smerovima polarizatora i analizatora (Slika 17) b) svi ostali slu ajevi (Slika 18) U slu aju a) dolazi do pomra enja.

Slika 17. Poloaj pomra enja

U slu aju b) nema pomra enja (vide se interferentne boje), a maksimalno osvetljenje je pri uglu od 45.

Slika 18. Poloaj u kome su prisutne interferentne boje

U slu aju b) do i e do dvoloma. Svetlost koja dolazi do polarizatora mora se u skladu sa paralelogramom sila podeliti na dve komponente. Dva zraka putuju kroz mineral razli itim brzinama i me u njima nastaje takozvana razlika u hodu. Kada svetlost do e do analizatora on od dva talasa proputa komponentu paralelnu sa njegovim vibracionim smerom, pa je mineral osvetljen vidimo interferentnu boju. U skladu sa slu ajem a) anizotropni minerali potpuno pomra e 4x u toku 360o. Ukoliko su na mineralu vidljivi neki geometrijski elementi (pljosni, pravci cepljivosti ili pukotine) moemo na osnovu poloaja indikatrise razlikovati: paralelno, koso ili simetri no pomra enje.

13

Kada mineral maksimalno pomra i, a pri tome su njegovi geometrijski elementi paralelni sa jednom od kon anica u okularu govorimo o paralelnom pomra enju (Slika 19). Do njega dolazi zato to su vibracioni smerovi dvolomom nastalih talasa paralelni sa geometrijskim elementima.

Slika 19. Paralelno pomra enje

O kosom pomra enju (Slika 20) govorimo ukoliko mineral pomra i u trenutku kada geometrijski elementi obrazuju ugao sa kon anicama vibracioni smerovi anizotropnog preseka nisu paralelni sa geometrijskim elementima. Ugao pomra enja meri se kada se mineral dovede u poloaj maksimalnog pomra enja, o ita se poloaj na mikroskopskom sto i u, zatim se mineral okre e dok geometrijski element ne postane paralelan sa jednom kon anicom i ponovo o ita poloaj. Razlika dva o itavanja je ugao kosog pomra enja.

Slika 20. Koso pomra enje

Simetri no pomra enje (Slika 21) moemo smatrati posebnim vidom kosog pomra enja. O njemu govorimo ako su vibracioni smerovi postavljeni simetri no u odnosu na dva prisutna geometrijska elementa, odnosno sasvim je svejedno da li ugao kosog pomra enja merimo u odnosu na jedan ili drugi geometrijski element.

14

Slika 21. Simetri no pomra enje

Isti mineral moe pokazivati razli ita pomra enja zavisno od preseka (Slika 22). Tako na primer pirokseni i amfiboli (monoklini ni minerali) zavisno od preseka mogu imati i paralelno i koso i simetri no pomra enje.

Slika 22. Poloaj vibracionih smerova kod razli itih preseka

Ukoliko nisu vidljivi geometrijski elementi nije mogu e re i kakvo je pomra enje (Slika 23).

Slika 23. Zrno bez vidljivih geometrijskih elemenata

Interferentne boje Interferentna boja nastaje interferencijom dvolomom nastalih talasa posle svo enja u vibracionu ravan analizatora i posledica je razlike u hodu, koja je posledica15

razli ite brzine irenja tih talasa kroz mineral: =(n2-n1)d, gde su: n2 i n1- indeksi prelamanja talasa nastalih dvolomom, a d duina puta (debljina preparata). Interferencijom moe do i do potpunog ili delimi nog ponitenja ili poja anja svetlosti. Dva talasa koja svodimo u vibracionu ravan analizatora vibriraju me usobno normalno, pa e do ponitenja do i ukoliko je razlika u hodu celi broj talasnih duina, to jest: =2n( /2), do poja anja ukoliko je razlika u hodu neparni broj /2, odnosno =2n+1( /2), do delimi nog ponitenja kada je izme u i , a do delimi nog poja anja kada je izme u i . Pri radu s mikroskopom koristimo belu svetlost. Usled interferencije, zavisno od razlike u hodu, svetlost pojedinih talasnih duina moe biti poja ana, oslabljena ili ponitena. Smesa svetlosti koja je zaostala rezultira interferentnom bojom. Interferentna boja zavisi i od debljine preparata i orjentacije. Miel-Levijeva tablica inerferentnih boja pokazuje spektar interferentnih boja koji se deli na redove: boje I reda ( =0-550nm), boje II reda ( =551-1100nm) i tako dalje. Boje II i III reda su ive, a boje viih redova su ble e. Na apcisi MielLevijeve skale naneena je razlika u hodu pokazuje zavisnost interferentnih boja od nje, a na ordinati su prikazane debljine preparata. Iz ishodita se radijalno ire izolinije dvoloma linije koje odgovaraju nekom dvolomu. Na osnovu MielLevijeve tablice (Slika 24) moemo videti kakvu maksimalnu interferentnu boju moe imati neki mineral u preparatu odre ene debljine, a na osnovu opaene boje zaklju ujemo kakva je razlika u hodu uzrokovala tu boju.

Slika 24. Miel-Levijeva tablice interferentnih boja

16

Konoskopska posmatranja Konoskopskim posmatranjem uo avamo interferentne figure. Ovo posmatranje slui za razlikovanje a) opti ki izotropnih od opti ki anizotropnih minerala koji su prese eni normalno na opti ku osu; b) jednoosnih i dvoosnih minerala; c) pozitivnih i negativnih jednoosnih i dvoosnih minerala. Za posmatranje je najbolje na i presek normalan na opti ku osu ili na sredinu otrog ugla izme u opti kih osa kod dvoosnih minerala. Pri konoskopskom posmatranju potrebno je: a) maksimalno podi i kondenzator do mikroskopskog sto i a; b) posmatranje vriti sa centriranim objektivom velikog uve anja; c) posmatranje vriti sa uklopljenim analizatorom; d) uklju iti Bertranovo so ivo; Konoskopska figura jednoosnog anizotropnog minerala izbruenog normalno na opti ku osu predstavlja crni krst sa koncentri nim krugovima (izohromama) koji su obojeni interferencijskim bojama tako da su boje vieg reda dalje od centra krsta (Slika 25). Pri okretanju mikroskopskog sto i a slika se ne menja.

Slika 25. Crni krst sa izohromama kod jednoosnog anizotropnog minerala (presek normalan na opti ku osu)

Crni krst se javlja usled podudarnih poloaja ose elipti nog preseka i vibracionih smerova polarizatora i analizatora. Samo se centralni zrak iri normalno na kruni presek indikatrise, svi ostali zraci dolaze normalno na elipti ne preseke, a kako raste ugao izme u opti ke ose i smera irenja svetlosti elipti nost preseka dvolom raste. Do porasta razlike u hodu dolazi zbog ve eg dvoloma, ali i zbog dueg puta vie interferentne boje. Ukoliko nemamo presek potpuno normalan na opti ku osu sredite krsta bi e pomereno iz sredita vidnog polja i pri zakretanju mikroskopskog sto i a dolazi do kruenja oko sredita kon anica (Slika 26).

17

Slika 26. Crni krst jednoosnog minerala (presek nije potpuno normalan na opti ku osu)

Za odre ivanje znaka anizotropnih minerala koristi se akcesorna plo ica (gipsna plo ica) sa odre enim poloajem vibracionih smerova obi nog i neobi nog zraka (Slika 27). Umetanjem gipsne plo ice dolazi do poklapanja ili nepoklapanja njenih vibracionih smerova sa vibracionim smerovima minerala pa razlikujemo negativne i pozitivne jednoosne minerale (Slika 27) u zavisnosti od dobijenih boja u kvadrantima crnog krsta. Tako na primer, kod jednoosnog pozitivnog minerala dobi emo utu boju u prvom i tre em kvadrantu zbog nepoklapanja vibracionih smerova, a u drugom i etvrtom kvadrantu plavu boju zbog poklapanja vibracionih smerova minerala sa vibracionim smerovima na gipsnoj plo ici (Slika 28). Kod jednoosnog negativnog minerala je obrnuto: u prvom i tre em kvadrantu je plava boja, a u drugom i etvrtom uta boja.

Slika 27. Poloaj vibracionih smerova kod jednoosnih negativnih i pozitivnih minerala u odnosu na gipsnu plo icu

18

Slika 28. Jednoosni pozitivni mineral

Kod opti ki dvoosnih minerala naj e e se posmatraju preseci normalni na opti ku osu ili preseci normalni na polovinu otrog ugla izme u opti kih osa. Kod preseka normalnih na opti ku osu moe se videti jedna izogira koja e biti vertikalna ili horizontalna ako se ravan opti ke ose podudara sa vibracionim smerom jednog nikola (polarizatora ili analizatora). Okretanjem mikroskopskog sto i a ona e pre i u hiperbolu ija zakrivljenost opada sa porastom ugla opti kih osa (Slika 29).

Slika 29. Zakrivljenost opti ke ose (hiperbole) u odnosu na ugao izme u opti kih osa

Kod preseka normalnih na polovinu otrog ugla izme u opti kih osa, kada je ravan opti kih osa paralelna s vibracionim smerom jednog nikola, vidimo krst iji su krakovi jednako iroki i koji se okretanjem za 45o razdvajaju u dve hiperbole u ijim temenima izlaze opti ke ose (Slika 30).

Slika 30. Interferentne figure kod dvoosnih minerala

19

Krive istih interferentnih boja izme u hiperbola nazivaju se lemniskate. One su vie ili manje zbijene zavisno od dvoloma minerala (ve i dvolom gu e lemniskate), debljini preparata i pove anju s kojim posmatramo. Opti ki znak odr ujemo na isti na in kao i kod jednoosnih minerala kori enjem gipsne plo ice. Poklapanje vibracionih smerova kod pozitivnih i negativnih dvoosnih minerala prikazano je na slici 31. Rezultat su razli ite interferentne boje u konveksnom i konkavnom delu hiperbole. Tako kod pozitivnih dvoosnih minerala imamo plavu boju u konveksnom delu, a utu boju u konkavnom delu hiperbole kada su temena hiperbola u drugom i etvrtom kvadrantu (Slika 31). Kod negativnih je obrnuto.

Slika 31. Poloaj vibracionih smerova dvoosnih minerala ispred i iza hiperbole u odnosu na gipsnu plo ice

20