MISURARE LO SPAZIO · • Posizione sulla sfera celeste: le coordinate celesti locali e equatoriali 2. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO . 2A. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO LE COORDINATE

1. Qualche nozione di base (punti, rette, angoli)

2. Misura delle posizioni nel cielo

• Dove siamo: coordinate terrestri

• Dove guardiamo: coordinate celesti

3. Diamo profondità al cielo

• Distanze nel sistema solare

• Distanze maggiori

MISURARE LO SPAZIO

CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 – MISURARE LO SPAZIO 1

CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 2

• Punti, rette e angoli

• Angoli e misurazione degli angoli

1. QUALCHE NOZIONE DI BASE

• L’Astronomia ci fa imbattere in concetti di geometria, a volte semplici ed intuitivi ed altre

volte un po’ più complessi. Cerchiamo di fare un veloce ripasso all’interno di questi

concetti di base in modo da incontrare minori difficoltà quando entriamo nello specifico

campo astronomico.

• I concetti che andiamo a ripassare sono:

• PIANO, visto che incontreremo concetti come l’eclittica

• RETTA, visto che incontreremo concetti come gli assi di rotazione

• ANGOLO, visto che incontreremo concetti come le distanze prospettiche tra corpi celesti

1A. QUALCHE NOZIONE DI BASE


1B. GEOMETRIA DI BASE


• Il Punto è un luogo geometrico senza dimensioni

• La Retta è un infinito ed illimitato insieme di punti che ha una sola dimensione, la

lunghezza

• La Semiretta è il luogo geometrico di tutti i punti di una retta che seguono o precedono un

punto iniziale, detto origine

• La Sfera è il solido ottenuto facendo ruotare una circonferenza intorno al suo diametro

(asse di rotazione)

• Il Piano è il luogo geometrico che identifica un insieme bidimensionale infinito di punti e

che non ha spessore

• l’Asse di un piano è una qualsiasi retta che interseca perpendicolarmente il piano stesso

Ass

e di

rot

azio

ne

1C. GLI ANGOLI


• Un angolo è la porzione di piano delimitato da due semirette aventi un vertice in comune

Due rette che si intersecano, generano quattro

angoli appartenenti allo stesso piano

Gli angoli sono generalmente espressi in gradi sessagesimali, con il grado sessagesimale

definito come la 90esima parte dell’angolo retto.

Un grado si compone di 60 minuti d’arco, e un minuto d’arco si compone di 60 secondi

d’arco. Come per gli orari, dove 60 secondi fanno un minuto e 60 minuti fanno un’ora.


• Posizione sulla Terra: le coordinate terrestri

• La Sfera Celeste

• Posizione sulla sfera celeste: le coordinate celesti locali e equatoriali

2. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO

2A. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO

LE COORDINATE TERRESTRI


Per conoscere la nostra posizione sulla Terra ci basiamo su un sistema di coordinate a due dimensioni, ottenute fissando un punto di partenza ed una direzione.

In questo modo è stato creato un reticolo sul nostro pianeta, dove ciascun punto è raggiungibile a partire da una «distanza angolare» che ci dice di quanto siamo «a sinistra» rispetto ad un dato punto verticale e di quanto siamo «sopra» o «sotto» rispetto ad un dato punto di riferimento orizzontale.

Il reticolo creato dà vita alle cosiddette coordinate terrestri, che poi vengono in realtà utilizzate per ogni altro pianeta o corpo celeste.

2B. EQUATORE, PARALLELI E LATITUDINE


Trovare un punto di riferimento di partenza per i

«cerchi» orizzontali è facile dal momento che la Terra è

una sfera, anche se imprecisa.

Si prende come riferimento il cerchio massimo, cioè

quello più grande, l’EQUATORE.

Gli infiniti cerchi paralleli all’equatore sono detti

PARALLELI.

I paralleli sono sempre valori positivi da 0° (equatore) a

90° (Polo Nord o Sud), e per distinguere l’emisfero si

usa la dicitura «Nord» o «Sud», anche se spesso

sbagliando si indicano anche i segni «+» per l’emisfero

nord e «–» per quello sud.

La LATITUDINE è la distanza angolare di un punto della superficie terrestre dall’equatore.

2C. GREENWICH, MERIDIANI E LONGITUDINE


Gli infiniti cerchi verticali, che passano per il Polo Nord ed il Polo Sud terrestri, sono detti MERIDIANI.

I cerchi verticali che abbracciano la Terra hanno tutti lo stesso diametro, quindi sono tutti «cerchi massimi».

Si è scelto il cerchio passante per l’antico osservatorio di Greenwich, definito MERIDIANO FONDAMENTALE.

I meridiani si misurano verso est, da 0°a 180° Est, e verso Ovest, da 0° a 180° Ovest.

I meridiani sono legati molto da vicino alla misurazione del tempo, visto che ogni 15° di distanza da Greenwich c’è un cambio di fuso orario (15° * 24 ore = 360°, un giro completo).

La LONGITUDINE è la distanza angolare di un punto della superficie terrestre dal meridiano

fondamentale

2D. TROVARE UN PUNTO TERRESTRE


Per trovare le coordinate di una zona di Roma:

1. La distanza angolare del punto dal meridiano

Fondamentale di Greenwich fornisce la LONGITUDINE

(freccia rossa orizzontale, circa 12° 30’ Est)

2. La distanza angolare del punto dall’equatore

indica la LATITUDINE (freccia rossa verticale,

circa 42° Nord).

Ad ogni coppia di coordinate terrestri corrisponde un

solo punto sulla superficie terrestre, ed è per questo che

la posizione GPS indicata dai navigatori è precisa e univoca.

2E. PUNTI PARTICOLARI DELLA TERRA


• L’equatore ha LATITUDINE pari a 0°

• Il meridiano di Greenwich ha LONGITUDINE pari a 0°

• Il Polo Nord ha LATITUDINE 90° Nord e LONGITUDINE 0°. Da questo punto, ogni

direzione porta a SUD. Il Polo Nord è infatti il «punto» più a nord del pianeta, ed essendo

un punto non ha una estensione in longitudine. Un passo in una direzione a caso porta

più a sud rispetto alla posizione di partenza.

• Il Polo Sud ha LATITUDINE 90° Sud e LONGITUDINE 0°. Da questo punto, ogni

direzione porta a NORD. Stesso discorso fatto per il Polo Nord.

2F. LA SFERA CELESTE


• Il nostro occhio non ci consente di stabilire se una stella è più vicina o lontana di un’altra.

Siamo indotti a pensare che le più luminose siano le più vicine, ma più in là di questa

congettura non possiamo andare. Ed è sbagliata.

• Tutte le stelle vengono proiettate dal nostro occhio su uno schermo, tutte ad una uguale

distanza. Una distanza che per il nostro occhio conta poco.

• L’unica cosa che conta è se vediamo o non vediamo un oggetto. Tutti gli oggetti che

vediamo li proiettiamo su uno schermo che circonda la Terra, che la avvolge.

La SFERA CELESTE è una sfera fittizia, di raggio indeterminato, che ha per centro l'occhio

dell'osservatore, oppure la Terra stessa intesa come unico osservatore, e serve a definire la

posizione e la direzione degli astri indipendentemente dalla loro reale distanza.

2G. PUNTI SULLA SFERA CELESTE


La SFERA CELESTE riporta i punti già visti per la Terra:

Prolungando l’asse del mondo che unisce il Polo Nord Terrestre (PNT) al Polo Sud Terrestre (PST) fino a «incontrare» la Sfera Celeste, otteniamo il POLO NORD CELESTE (PNC) ed il POLO SUD CELESTE (PSC).

Proiettando l’equatore sulla Sfera Celeste, invece, abbiamo l’EQUATORE CELESTE.

Ci siamo così ricondotti alla situazione terrestre: per indicare un punto sulla Sfera Celeste, infatti, basta prendere due punti come facciamo per la Terra, visto che la distanza da noi non conta più!

Il problema è che la Terra ruota, e di conseguenza il cielo «si muove»!

2H. I PUNTI FONDAMENTALI DELLA SFERA CELESTE


Per la Terra abbia visto che le coordinate partono da Equatore e Meridiano Fondamentale.

Per la Sfera Celeste occorre trovare altri due riferimenti di questo tipo, dai quali far partire il

sistema di coordinate.

Ci sono diversi sistemi di coordinate per la sfera celeste, ma quelli più utilizzati sono

generalmente due:

• il sistema ALTAZIMUTALE: è riferito al NOSTRO LUOGO DI OSSERVAZIONE, quindi le

coordinate valgono per il nostro luogo e per l’ora in cui osserviamo

• il sistema EQUATORIALE: si riferisce invece all’osservatore «Terra» ed è valido per

indicare coordinate da «trasferire» nello spazio e nel tempo tra diversi osservatori

individuali.

In base al sistema, cambiano i punti di riferimento.

3A. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 1


Il Sistema Altazimutale prende spunto da Azimut e Altezza, che

vanno a sostituire nella sfera celeste quelli che sulla Terra sono

longitudine e latitudine.

ZENIT: è il punto proprio sopra la testa dell’osservatore.

Ovviamente è un punto puramente locale: se mi trovo a Catania

sulla mia testa avrò una stella, mentre se mi trovo al Polo Nord

sulla mia testa ci sarà la Polare.

NADIR: è il punto proprio sotto i piedi dell’osservatore, quindi

invisibile poiché coperto dal suolo terrestre. Per questo si disegna

soltanto una mezza sfera.

3B. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 2


Prendiamo ora i punti di riferimento per le coordinate locali:

MERIDIANO LOCALE: è l’equivalente del Meridiano

Fondamentale terrestre. Dal Meridiano Locale parte la misura

della distanza orizzontale. E’ il cerchio massimo che passa per i

due Poli Celesti e per lo Zenit. Per trovarlo, quindi, occorre saper

trovare il Polo Nord Celeste!

ORIZZONTE LOCALE: è l’equivalente dell’equatore terrestre nel

sistema di coordinate geografiche ed è dato dal cerchio

orizzontale che disegniamo con gli occhi girando su noi stessi. E’

quello che anche normalmente definiamo ORIZZONTE, dove il

cielo incontra la Terra.

3C. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 3


OCCORRE TROVARE IL POLO NORD CELESTE

Trovare il Polo Celeste è molto facile per gli osservatori

dell’emisfero boreale, visto che è indicato da una stella

brillante come la Polaris, la stella Alfa dell’Orsa Minore.

Per trovarla, si parte dai «puntatori» della Polare, Merak e

Dubhe dell’Orsa Maggiore, e se ne prolunga il segmento di

circa 5 volte.

La Polaris si trova ad una altezza che corrisponde alla

latitudine del luogo di osservazione. Per il Polo Nord,

quindi, la Polaris si trova allo zenit, cioè a 90° di altezza. A

Roma, con latitudine 42°, si trova appena sotto la metà del

cielo. All’equatore si trova all’orizzonte, a circa 0° di

altezza.

3D. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 4


L’ALTEZZA DELLA STELLA POLARE

La stella Polare (il PNC) si trova ad una altezza

pari alla latitudine del luogo di osservazione.

Infatti, è una stella che si trova proprio al

prolungamento dell’asse che unisce i due poli

terrestri, e si trova sulla sfera celeste proprio dove

l’asse del mondo incrocia la sfera celeste, quindi

gli abitanti del Polo Nord vedono questa stella

proprio allo zenit locale.

Chi vive all’equatore, la vedrà sfiorare l’orizzonte,

ad altezza di 0° (da latitudine 0°).

Per latitudini intermedie, vale quindi la regola:

Alt.polaris = Lat.

3E. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 5


DISEGNARE IL MERIDIANO LOCALE

A questo punto abbiamo tutto per disegnare il

meridiano locale.

Il MERIDIANO LOCALE è il cerchio massimo che

passa per lo zenit e per il Polo Nord Celeste (la

Polare), e se per due punti passa una sola retta,

questo va bene anche per un cerchio.

Conseguenza: laddove il meridiano locale

interseca l’orizzonte, in direzione Nord c’è il punto

cardinale Nord mentre dal lato opposto abbiamo il

punto cardinale Sud. Verso «destra», a 90° dal

Nord, abbiamo l’Est mentre verso «sinistra», a

270° dal Nord, abbiamo l’Ovest.

3F. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 6


ALTEZZA e AZIMUT

A questo punto, le coordinate altazimutali sono:

ALTEZZA: distanza angolare di un corpo celeste

dall’orizzonte locale. Si misura in gradi, da 0 a 90°.

Lo Zenit ha altezza 90°. L’orizzonte è a 0°.

AZIMUT: distanza angolare di un corpo celeste,

proiettato sull’orizzonte, rispetto al punto cardinale

Nord. Quindi è la distanza angolare tra il Meridiano

Locale e il meridiano dell’oggetto celeste, con

origine nel lato Nord. Si misura in gradi a partire da

Nord e incrementando verso Est, Sud e Ovest. Il

Sud ha Azimut 180°, l’Est 90°, l’Ovest 270°.

3G. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 7


I PROBLEMI DELLE COORDINATE ALTAZIMUTALI

Le coordinate altazimutali hanno un problema

fondamentale: non sono «trasferibili» tra osservatori

dal momento che:

1. Si riferiscono ad una località di osservazione:

ciascun osservatore ha il proprio meridiano

locale.

2. Si riferiscono ad un tempo di osservazione ben

preciso.

Nel tempo, le uniche coordinate che non cambiano

sono lo zenit (Altezza = 90°) ed il Polo Nord Celeste

(Azimut = 0°). Le coordinate delle stelle «fisse»

variano in seguito alla rotazione terrestre.

PNC = λ Nord

3H. LE COORDINATE EQUATORIALI - 1


QUALCHE CONSEGUENZA DI QUANTO DETTO FINORA…

Ciò che cambia tra due diversi luoghi di osservazione, quindi, è l’altezza del Polo Nord Celeste (PNC) e – di conseguenza – dell’Equatore Celeste (EC).

Dal momento che PNC e EC distano tra loro SEMPRE 90°, e che anche zenit e orizzonte distano tra loro SEMPRE 90°, ne segue che la differenza tra zenit e PNC è pari alla differenza tra orizzonte e EC.

La latitudine λ del luogo di osservazione è la distanza angolare dall’equatore terrestre, quindi anche lo zenit (sopra la nostra testa) dista λ gradi dall’EC. Cosa ne segue:

Come detto, il PNC ha una altezza pari a λ, quindi EC ha una altezza pari a (90 + λ) rispetto all’orizzonte Nord. Il che equivale a dire che EC ha una altezza di 90 – λ rispetto all’orizzonte Sud. Se mi trovo all’equatore, infatti, il PNC si trova a λ = 0° mentre l’EC si trova a 90°, sia in direzione Nord che Sud, al mio zenit. Se mi trovo al Polo Nord, il PNC si trova a 90° mentre l’EC si trova a 0°. Se mi trovo a Roma (λ = 42°), il PNC si trova a 42° verso Nord mentre l’EC si trova a 48° in direzione Sud (90 – λ).

EC = 90 - λ Sud

3I. LE COORDINATE EQUATORIALI - 2


SGANCIAMOCI DAL LUOGO DI OSSERVAZIONE

Occorre superare i problemi delle coordinate altazimutali, per far sì che due osservatori possano scambiarsi le stesse coordinate. Il luogo di osservazione, quindi, non è più il nostro prato, ma la Terra intera.

Il problema, come sempre, è trovare le origini di un sistema di coordinate. Per la Terra abbiamo visto Greenwich ed Equatore, per le coordinate altazimutali abbiamo visto punto Nord e orizzonte locale.

E per la Terra intera? Occorre basarci sulla sua orbita! Introduciamo allora un concetto orbitale del nostro pianeta.

ECLITTICA: moto apparente del Sole nel cielo durante l’anno. E’ la proiezione del Sole tra le stelle dovuta alla diversa posizione della Terra rispetto al Sole, e quindi è dovuta al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. E’ il piano orbitale terrestre.

Muovendosi intorno al Sole, dalla Terra ci sembra che questo, nel tempo, si sposti tra le stelle percorrendo una circonferenza intorno a noi.

3J. LE COORDINATE EQUATORIALI - 3


PUNTI DI RIFERIMENTO PER LE NUOVE COORDINATE

Il primo punto di riferimento per le coordinate è semplice, ed è l’EQUATORE CELESTE, in base al quale possiamo calcolare la distanza angolare di un corpo, verso Nord e verso Sud rispetto a questa circonferenza.

Il secondo punto è complicato e deriva dalla diversa inclinazione dell’EQUATORE CELESTE rispetto all’ECLITTICA. L’asse polare è inclinato di 23°27’ rispetto all’Eclittica, quindi anche l’EC ha la stessa inclinazione. Ne segue che EC ed Eclittica si intersecano in due punti ben precisi, detti PUNTO GAMMA e Punto Omega, che corrispondono ai punti in cui il Sole «passa» apparentemente all’equatore celeste (giorni di equinozio), posti a sei mesi di distanza l’uno dall’altro.

3K. LE COORDINATE EQUATORIALI - 4


Quindi:

L’EQUATORE CELESTE è il punto di riferimento per le distanze «verticali».

Il PUNTO GAMMA è il punto di riferimento per le distanze «orizzontali» e corrisponde al meridiano celeste che passa per PNC, PSC e Punto Gamma (o punto di Ariete).

Si tratta di punti uguali per tutta la Terra, quindi rappresentano l’origine di un sistema di coordinate uguali per tutti i terrestri!

P.S.: Ogni 50 anni vengono ricalcolati per la Precessione degli Equinozi.

3L. LE COORDINATE EQUATORIALI - 5


Il sistema di coordinate equatoriali è dato da:

DECLINAZIONE: distanza angolare di un punto rispetto all’Equatore Celeste. Si misura in gradi da 0 a 90 sia verso Nord sia verso Sud. Va da 0 a +90° per l’emisfero nord, da 0 a -90° per l’emisfero sud. I punti a 90° corrispondono ai Poli Celesti.

ASCENSIONE RETTA: distanza angolare di un punto rispetto al Punto Gamma. Si misura in Ore, Minuti e Secondi a partire dal Punto Gamma e crescendo verso est. Fondamentale per il tempo! Ogni 15° si ha un’ora, quindi 360° impiegano 24 ore a passare. Il Punto Gamma infatti passa in meridiano ogni 24 ore… quasi precise!

3M. I GRADI «A OCCHIO»


A spanne, possiamo misurare i gradi nel cielo tramite la nostra mano:

Oppure facendoci aiutare dalla Luna:

0,5°


• Trattare con i numeri troppo grandi: notazione esponenziale

• Distanze nel Sistema Solare

• Distanze delle stelle fisse

• Distanze extra-galattiche

• Calcolo delle distanze

3. MISURA DELLE DISTANZE

1A. I NUMERI «ASTRONOMICI»


LA NOTAZIONE ESPONENZIALE

Dal momento che la luce viaggia a 299.791 chilometri al secondo, e che impiega circa 4,28 anni a raggiungere la stella Proxima Centauri del sistema di Alfa Centauri, si deduce che la stella dista da noi 39.924.170.880.000 chilometri, cioè:

trentanovemilanovecentoventiquattromiliardicentosettantamilioniottocentoottantamila chilometri

Chi se lo ricorda? Si può stemperare un po’, utilizzando la NOTAZIONE ESPONENZIALE che in genere si usa per valori come massa e densità di un corpo celeste. Si prende la parte più significativa di un numero e si moltiplica per 10 elevato al numero di zeri da aggiungere alla prima parte del numero stesso.

200 chilometri = 2x102 - Proxima Centauri = 40x1012

E’ sicuramente un modo molto più compatto, ma è utile per i confronti?

Il Sole si trova a 150x106 chilometri. Riusciamo a capire istintivamente la distanza relativa tra il Sole e Proxima Centauri? Forse no… Serve qualcosa di più intuitivo e sicuramente rapportato alle «dimensioni» da stimare.

2A. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE – 1


LA DISTANZE MINORI

Per la distanza della Luna dal nostro pianeta non c’è bisogno di

ricorrere a chissà quale notazione, visto che si tratta in media di

370.000 chilometri, qualcosa di semplice da ricordare e che, oltretutto,

possiamo capire molto bene visto che si tratta di una cifra grande, si,

ma anche alla nostra portata!

LE DISTANZE MAGGIORI

Il Sole si trova più o meno a 149.600.000 (150x106) di chilometri da

noi, mentre Marte si trova in media a circa 75.000.000 (750x106) di

chilometri da noi. Saturno si trova a 1.150.000.000 (1,1x109)

chilometri di distanza da noi. La cosa si sta complicando!

2B. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE – 2


UNITA’ ASTRONOMICA

Si prende come base la distanza media tra Terra e Sole, di circa 149.600.000 chilometri e si pone come unità di misura, battezzata Unità Astronomica (UA). Quindi, la Terra dista dal Sole 1 U.A. Marte si trova a 1,6 UA dal Sole, mentre Saturno si trova quasi a 10 UA dal Sole. Ora tutti i valori sono molto più confrontabili: Saturno è 10 volte più distante della Terra rispetto al Sole!

L’Unità Astronomica si usa per distanze comprese nel Sistema Solare, ma anche per le distanze tra le compagne di sistemi stellari binari o multipli.

3A. DISTANZE OLTRE IL SISTEMA SOLARE


ANNO DI LUCE

Volendo esprimere la distanza di Proxima Centauri in UA siamo ancora in difficoltà: si tratta di

266.161,1392 UA di distanza. Occorre un altro sistema, anche perché ci sono stelle molto più

distanti. Per non parlare delle galassie!

Abbiamo visto che il Sole si trova a 1 UA, cioè 149.600.000 chilometri, che la luce percorre in 8

minuti e 19 secondi. Quindi 1 UA equivale a otto minuti circa di viaggio della luce.

La distanza di Proxima Centauri si può indicare allora in 4,28 anni di viaggio della luce.

Si può definire allora una nuova unità di misura: l’ANNO DI LUCE, più noto come ANNO LUCE.

L'anno di luce (al) è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno ed è pari a

9.460.704.000.000 chilometri, percorsi alla velocità di 299.791 km/s.

Possiamo permetterci di dire che le Pleiadi si trovano a 385 anni luce di distanza, e che M31 si

trova a 2,5 milioni di anni luce. Continuiamo a capire i rapporti tra queste distanze!

4A. DISTANZE EXTRAGALATTICHE


PARSEC

Anche se l’anno luce è utilizzato anche per i luoghi più lontani dell’universo, fino al Big Bang a

13,7 miliardi di anni luce, spesso per distanze molto grandi si ricorre al PARSEC.

Parsec vuol dire «parallasse per secondo» ed è la distanza alla quale una stella avrebbe una

parallasse di un secondo d'arco, calcolata con la base dell’orbita terrestre.

Il concetto di PARALLASSE indica il movimento nel cielo che un corpo celeste assume in

conseguenza del moto di rivoluzione terrestre, quindi vale per oggetti molto lontani ma sempre

entro una distanza tale da consentire un piccolo spostamento nel cielo in seguito al moto

terrestre. Dal Parsec si passa ai KiloParsec, ai MegaParsec.

Un Parsec corrisponde a 206.265 UA, ovvero a 3,086x1013 chilometri oppure ancora a

3,262 anni luce. Il Sole, posto a 1 UA, ha una parallasse di 206.265 secondi.

5A. IL CALCOLO DELLE DISTANZE


A ciascuna scala di distanza corrisponde una tecnica di calcolo delle distanze, partendo dai

corpi più vicini per arrivare a quelli più lontani.

5A. RADAR-RANGING NEL SISTEMA SOLARE


Le attuali tecnologie consentono di inviare un raggio radio verso un corpo celeste del sistema solare e di ottenerne l’eco. In base al tempo di andata e ritorno è possibile stimare con precisione sempre maggiore la distanza del corpo celeste stesso.

1946: prima eco dalla Luna; 1961 prima eco da Venere per stimare anche la distanza del Sole tramite triangolazione.

5B. LA PARALLASSE PER LE STELLE VICINE – 1


PARALLASSE

Cosa è la parallasse? E’ lo spostamento apparente di una stella in seguito al moto di rivoluzione terrestre.

E’ un effetto che cogliamo ogni giorno, magari osservando un oggetto su uno sfondo lontano, prima con un occhio e poi con un altro. La distanza tra i nostri occhi determina una diversa posizione dell’oggetto rispetto allo sfondo. La distanza tra due punti dell’orbita produce lo stesso effetto sulle stelle lontane.

5C. LA PARALLASSE PER LE STELLE VICINE – 2


Il Parsec è pari al reciproco della Parallasse, quindi la distanza in Parsec è data da:

d = 1 / p

Proxima Centauri ha parallasse 0,765’’ quindi la distanza in Parsec è 1,307 che equivale,

essendo un Parsec pari a 3,26 anni luce, a 4,24 anni luce.

Sirio ha parallasse di 0,379’’, quindi 2,64 Parsec e quindi 8,6 anni luce.

Il metodo fornisce un errore del 3% per stelle entro i 10 anni luce, del 10% entro 30 anni luce e

del 30% entro i 100 anni luce.

Nel 1838 si è avuta la prima stima tramite parallasse per la stella 61 Cygni ad opera di Bessel.

Venne misurata una parallasse di 0,316’’ corrispondenti a 10,3 anni luce, contro gli accertati

9,6.

5D. MAIN SEQUENCE FITTING


Il metodo dell’aggiustamento della sequenza principale si basa sull’analisi della luminosità delle stelle facenti parte di un ammasso aperto.

Si prende a campione un ammasso stellare del quale è nota la distanza, e se ne verifica la luminosità delle stelle che lo compongono.

Se in un altro ammasso sono presenti stelle dello stesso tipo, e quindi presumibilmente della stessa luminosità intrinseca, si può ottenere una stima della distanza del secondo ammasso confrontando la maggiore o minore brillantezza delle componenti rispetto alle stelle la cui distanza è nota, un po’ come per i metodi delle candele standard.

Se due stelle brillano allo stesso modo dal punto di vista assoluto, se ai nostri occhi una appare più brillante è perché è più vicina!

d = 10 (m-M+5)/5

dove m è la magnitudine apparente e M è quella assoluta.

Un ammasso che viene usato come campione è quello delle Pleiadi.

5E. CEFEIDI E CANDELE STANDARD


Simile al metodo del Main Sequence Fitting, ma gli oggetti utilizzati sono decisamente più

brillanti e consentono di raggiungere e quindi di stimare distanze molto maggiori.

Il metodo delle Cefeidi ottiene la distanza di una stella di tipo Cefeide oppure di una galassia

nella quale sono presenti Cefeidi sulla base della magnitudine apparente delle cefeidi stesse.

Nota la variabilità e quindi la magnitudine assoluta delle stelle, è facile risalire alla distanza

sulla base della magnitudine apparente.

d = 10 (m-M+5)/5

Ancora simile è il metodo che si basa sulle supernovae di tipo Ia.

Maggiore è la luminosità delle stelle e maggiore è la possibilità di andare lontano con la

distanza.

5F. METODO DI TULLY-FISHER


Metodo proposto da Brent Tully e Richard Fisher negli anni Settanta, valido per le galassie a

spirale.

La luminosità intrinseca delle galassie a spirale è proporzionale alla quarta potenza della

velocità della loro rotazione, quindi esiste una correlazione tra la velocità della rotazione della

galassia e la sua luminosità.

Se si conosce la velocità di rotazione di una galassia, quindi, si conosce la sua luminosità

assoluta e si può risalire alla distanza osservando la sua luminosità apparente, come per le

candele standard.

5G. TEORIA DI HUBBLE


Con la scoperta dell’universo in espansione, Edwin Hubble si accorse che più le galassie sono

distanti e più si allontanano velocemente.

Il metodo di Hubble quindi riesce a stabilire la distanza degli oggetti più distanti dell’universo

visibile a partire dalla velocità con la quale si allontanano da noi.

v=H0d

con v = velocità di allontanamento, H = costante di Hubble e d = distanza.

Se una galassia ha una velocità di allontanamento di 3000 km/s, data la costante di

Hubble a 74 km/s, si ottiene una distanza pari a :

d = 3000 / 74 = 40,54 MPc 132 milioni di anni luce


Il movimento dei corpi sulla sfera celeste

PROSSIMA SERATA 10 FEBBRAIO 2012

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