5. ELEMENTI ZA MJEREWE PROTOKA

Protok se defini{e kao koli~ina te~nosti, gasa ili pra{kastog materijala koja protekne kroz posmatrani popre~ni presjek u jedinici vremena. Koli~ina se mo`e izraziti preko zapremine ili mase. U skladu sa tim se koriste pojmovi zapreminskog ili masnog protoka.

Dakle, zapreminski protok se mo`e izraziti sa:

.

Sli~no je definnisan maseni protok prema:

Mada je maseni protok egzaktniji pokazateq stvarne koli~ine materije u kretawu kao mjera protoka te~nosti i gasova se uglavnom koristi volumenski protok. Veza masenog i volumenskog protoka se mo`e izraziti sa i pokazuje da je za poznatu gustinu fluida dovoqno poznavati samo volumenski protok. Tako|e, ako se veza izma|u brzine i protoka izrazi poznatom jedna~inom kontinuiteta

tada se dobija osnova za brzinsko mjerewe protoka.

5.1. MJEREWE PROTOKA POMO] CIJEVI SA SU@EWEM

5.1.1. Mjerna blendea

Su`ewem cijevi se mijewa odnos potencijalne i kineti~ke energije, {to uz poznatu geometriju su`ewa, omogu}ava da se mjerewem diferencijalnog pritiska jednosta~no odredui protok. Za ilustraciju }e biti bli`e obja{wen princip rada na primjeru su`ewa

poznatog kao dijafragma ili mjerna blenda, kako je predstavqeno na

61

P1 P2

d D

Sl.5.1.

Sl.5.1. Dijafragma se dobija ubacivawem tanke metalne ravne plo~e sa koncentri~no postavqenim kru`nim otvorom. Ispred iza dijafragme nalaze se otvori na koje se prikqu~uje manometar kojim se mjeri razlika pritisaka P=P1-P2. Pri proticawu realnih te~nosti kroz otvor blende , usqed velikog gradijenta pritiska nastaju vrtlo`na strujawa ispred i iza dijafragme. Ispred dijafragme zbog zaustavqawa te~nosti dolazi do porasta pritiska. U pravcu toka fluida pritisak daqe naglo opada i iza mjerne blende dosti`e minimalnu vrijednost. Na ovom mjestu se postavqa drugi uvodnik diferencijalnog manometra.

Analiti~ka veza izme|u protoka i razlike pritisaka se mo`e dobiti kori{}ewem Bernulijeve jedna~ine za zapreminski protok te~nosti i uzimawem u obzir neidealnosti za realne te~nosti. Mo`e se pokazati da razlika pritisaka dominantno zavisi od protoka te~nosti i geometrijskih parametara dijafragme (odnos unutra{weg (d) i vawskog (D) pre~nika dijafragme). Kako su geometrijski parametri dijafragme konstantni to se koristi ~iwenica da promjena protoka mijewa diferencijalni pritisak P=P1-P2.

Treba imati u vidu da je navedeno obja{wewe dato pojednostavqeno u ciqu razumjevawa osnovnog principa rada senzore u ciqu korektnog kori{tewa. Provo|ewem detaqnije analize mo`e se pokazati da pored osnovnih uticaja na razmatrani fenomen, istina mawe intenzivno, uti~u: Rejnoldsov broj, viskozitet te~nosti, pre~nik cijevi, oblik ivica dijafragme i drugi.

Za dijafragmi je karakteristi~nan relativno velik pad pritiska P i time velika osjetqivost. S druge strane, zbog vrtlo`ewa ispred i iza otvora nastaju pove}ani gubici energije, ~ija posqedica je znatan stalni gubitak pritiska Pg koji se pribli`no mo`e odrediti prema izrazu:

Pg=P(1-2),

gdje je =d/D. Za tipi~ne vrijdenosti koje su standardno u granicama od 0.2 do 0.8 gubitak pritiska je pribli`no (0.80 do 0.30) P. Ovaj gubitak pritiska se ~esto mora nadoknaditi, {to u slu~aju velikih protoka predstavqa neekonomi~no kori{tewe energije.

Me|u bitne nedostatke dijafragme spada wena osjetqivost na abraziju ivica otvora usqed dejstva ~vrstih ~estica u te~nosti. Abrazijom se mijewa pre~nik otvora d, a {to dovodi do gre{ke mjerewa. Istina, dijafragma se lako mijewa ubacivawem tanke plo~e sa otovorom na ve} postoje}im spojevima cijevi.

5.1.2. Mlaznica

62

Su`ewe cijevi oblika mlaznice (sapnice) , zbog zaobqenosti ivica daje tok fluida sa vrtlo`nim strujama samo iza otvora (Sl.5.2.). Iz tog razloga ne de{ava se porast pritiska ispred otvora mlaznice. Mjerni pad

pritiska P kao i stalni gubitak pritiska Pg su mawi nego kod dijafragme. Iz ovog razloga je osjetqivost sapnice mawa, zbog ~ega je potrabna preciznija konverzija razlike pritiska u elektri~ni signal.

5.1.3. Venturijeva cijev

U grupi senzora sa su`ewem cijevi, spada takozvana Venturijeva

cijev. Ova cijev je predstavqena na Sl.5.3. Za su`ewe oblika Venturijeve cijevi dobije se najmawa razlika pritisaka P (najmawa osjetqivost), ali se istovremeno unose najmawi stalni gubici pritiska Pg

koji iznose 10% do 15% od mjerne razlike pritiska P. Venturijeva cijev ima malu osjetqivost na abraziju povr{ina, ali sa druge strane zahtijeva vi{e prostora za instalaciju i skupqa je od ostalih tipova su`ewa cijevi. Koristi se uglavnom za mjerewe velikih protoka, kada je va`nije da se ne unesu veliki gubici energije.

5.2. ROTAMETAR

Rotametar je jednostavan mjerni elemenat koji se koristi pri mjerewu protoka sa vizuelnim o~itavawem. Proizvode se modeli i sa elektri~nim izlaznim signalom. Osnovni dijelovi rotametra su prikazani

63

P1 P2

Sl.5.2.

P1

P2

Sl.5.3.

na Sl.5.4. a ~ine ih providno ku}i{te oblika zarubqene kupe i plovak koji se slobodno kre}e. Specifi~na te`ina plovka je ne{to ve}a od specifi~ne te`ine te~nosti u kojoj se kre}e. Iz tog razloga je pri nultoj brzini te~nosti plovak na dnu ku}i{ta. Kada kroz rotametar proti~e te~nost plovak se podi`e do visine proporcionalno protoku. Plovak }e se stalno nalaziti na nivou na kome su sve sile koje djeluju na wega u ravnote`i. U ravnote`nom polo`aju je izjedna~ena efektivna te`ina plovka (razlika sile te`ine plovka i sile potiska te~nosti) silom usqed razlike pritisaka sa dvije strane plovka, a {to se mo`e izraziti jedna~inom:

.

gdje je

Vp - zapremina plovka,

Ap - maksimalni popre~ni presjek plovka

t - gustina te~nosti

p - gustina materijala plovka .

Iz zadwe jedna~ine je o~igledno da je pad pritiska kod rotametra konstantan i nezavisan od protoka, {to nije slu~aj kod cijevi sa su`ewem. Iz jedna~ine je tako|e jasno da }e se razlika pritisaka (p1 -

p2 ) odr`avati konstantnom ako je povr{ina kroz koju proti~e te~nost ve}a za ve}e brzine proticawa te~nosti. Ovo dovod do zakqu~ka

64

Fp

Fh

Fg

h

Sl.5.4.

da }e plovak biti na nivou koji je proporcionalan protoku. Visina plovka je linearna funkcija protoka te~nosti pa se po pravilu na ku}i{te rotametra nanosi linearna skala. Po{to je ku}i{te prozirno, ako je te~nost prozirna vizuelno se o~itavawem nivoa plovka detektouje protok te~nosti.

Osnovne prednosti rotametra u odnosu na cijevi sa su`ewem jesu linearnost stati~ke karakteristike i konstantan pad pritiska. Mjerno podru~ja i odnos nivo/protok zavise od specifi~ne te`ine i veli~ine plovka, te vrste te~nosti.

U slu~ajevima odre|ivawa protoka neprozirnih te~nosti i autimatskog upravqawa proizvode se rotametri sa elektri~nim izlazom. Osnovni princip rada ostaje isti, ali se dodaje adapter za pretvarawe pomjeraja (plovka) u odgovaraju}i elektri~ni signal.

5.3. ROTACIONI SENZORI KOLI^INE

Princip rada senzora volumenskog protoka sa Sl.5.5. zasniva se na neposrednom mjerewu diskretne zapremine te~nosti (V1,V2) pomo}u mjernih posuda koje rotiraju brzinom proporcionalnom brzini proticawa te~nosti. Energija za wihovo pokretawe uzimz se iz toka. Ovo daje

odgovaraju}i pad pritiska. Postoji ve}i broj razli~itih izvedbi zamjerewe protoka te~nosti i gasova. Na Sl. 5.5. je data jedna varijanta senzora za mjerewe protoka te~nosti.

65

Sl.5.5.

V1

V2

Osnovne osobine ovih senzora su : velika ta~nost (0.1%), primjena na cjevovodima pre~nika 12-250 mm, pristupa~na cijena. Nedostaci su im visok nivo akusti~nog {uma i osjetqivost na krute ne~isto}e u fluidu. Ovo je posqedica potrebe dobrog zaptivawa izme|u ku}i{ta i pokretnih dijelova. Zazori izme|u ovih dijelova moraju biti vrlo maleni, standardno 0.03 mm do 0.1 mm. ^ak i kroz ovolike zazore proti~e odre|ena koli~ina te~nosti koja izaziva gre{ku mjerewa. Gre{ka zavisi od viskoznosti te~nosti, mehani~kog trewa potacionih posuda, geometrijskoh parametara svih dijelova. Gre{ka mjerewa je najve}a za male protoke.

Standardno se ovi senzori koriste za vizuelno indikaciju protoka. U tom slu~aju se na pokretne posude vezuju mehanizmi koji broj obrtaja pretvaraju u numeri~ki prikaz. U slu~aju automatskog upravqawa se broj obrtaja konvertuje u elektri~ni signal.

5.4. TURBINSKI PROTOKOMJER

Osnovni osjetqivi elemenat je aksijalno postavqena turbina. Rotor je pri~vr{}en u osi pretvara~a i zbog dobra aksijalne simetrije hidrodinami~kih sila broj obrtaja turbine u jedninici vremena n proporcionalan je brzini fluida v u posmatranom popre~nom presjeku:

n=kv,

gdje je k koeficijent proporcionalnosti.

Broj obrtaja turbine se po pravilu indukcionim pretvara~em pretvara u povorku impulsa kao {to je predstavqeno na Sl.5.6. Zid je od neferomagnetnog a lopatice rotora od feromagnetnog materijala. Na svaki prolazak lopatice turbine na izlazu indukcionog prekida~a se generi{e jedan impuls.

66

Postoje varijante kod kojih se stalni magneti ugra|uju u krilca rotora dok se uz zid postavqa samo namotaj.

Ukoliko se mjeri protok prozirne te~nosti ili gasova nekada se koriste optoelektronski senzori za mjerewe broja obrtaja turbine.

Prednosti turbinskih protokomjera su: visoka ta~nost (0.2-2%), mali pad pritiska, mogu}nost primjene za raznovrsne fluide u {irokom opsegu temperature i pritiska, relativno jednostavna konstrukcija. Nedostaci su obavezna kalibracija i periodi~no servisirawe rotora. Izra|uju se za mjerewe protoka u vrlo {irokom rasponu od vrlo malog pa do 1000 dm3/s.

Turbinski senzori imaju vrlo dobro dinami~ko pona{awe. Wihova vremenska konstanta u te~nostima mo`e imati vrlo male vrijednosti 2-10 ms. Iz tog razloga se koriste za mjerewe dinami~kih promjena protoka.

5.5. PITOOVA CIJEV

Za mjerewe brzine fluida u otvorenom i zatvorenom koristi se Pitoova cijev. Princip rada se zasniva na mjerewu stati~kog i ukupnog pritiska na dva postavqena otvora. Na~in postavqawa mjernih otvora za slu~aj mjerewa protoka te~nosti prikazan je na Sl.5.7. Oznake na slici imaju sqede}e zna~ewe: ps - stati~ki pritisak, pd - dinami~ki pritisak, pu - ukupni pritisak. Ukoliko se cijevi postave prema slici tada }e razlika dva pritiska biti jednaka dinami~kom pritisku, koji je prema Bernulijevoj jedna~ini proporcionalan brzini kretawa fluida:

67

Sl.5.6.

.

Za mjerewe brzine strujawa gasova se koristi varijanta data na Sl.5.8. Ovo rje{ewe se ~esto koristi za mjerewe brzine letjelica.

Osnovne prednosti mjerewa protoka pomo}u Pitoove cijevi je jednostavan na~in ugradwe, velika pouzdanost i zadovoqavaju}a ta~nost za ve}inu primjena. Mada se mogu koristiti za mjerewe brzine razli~itih fluida, naj~e{}e se koristi za mjerewe protoka gasova u cijevima , mjerewe brzine strujawa vazduha u aeronauti~kim tunelima i brzine kretawa letjelica.

Osnovni nedostaci senzora su mala osjetqivost pri malim brzinama protoka i nelinearna stati~ka karakteristika.

5.6. INDUKCIONI SENZOR

Kod indukcionih senzora za mjerewe protoka te~nosti princip rada se zasniva na Faradejevom zakonu indukcije. Senzor se sastoji od izolacione cijevi postavqene u magnetno poqe kao na Sl.5.9. Na unutra{woj strani zida cijevi postavqaju se dvije elektrode, u pravcu pre~nika okomitog na magnetno poqe. Sa elektroda su izvedeni provodnici van cijevi za detekciju indukovanog napona. Te~nost mora

68

Ps Pu

Sl.5.7.

Ps Pu

P=Pu - Ps

Sl.5.8.

biti provodna. Ako se provodna te~nost kre}e brzinom v kroz cijev na elektrodama }e se dobiti izlazni napon

ui=dBv,

gdej je:

d - pre~nik cijevi,

B - indukcija magnetskog poqa.

Senzori imaju linearnu stati~ku karakteristiku. Za mjerewe se mo`e primjeniti jednosmjerno i naizmjeni~no magnetno poqe. Me|utim, u slu~aju istoemjernog poqa }e dolaziti do polarizacije te~nosti. Ovo je nepo`eqno jer mijewa strukturu te~nosti, a tako|e se na elektrodama sakupqaju mjehuri}i gasova (obi~no kiseonik i vodonik) koji obrazuju izolacioni sloj. Zbog toga se za stvarawe magnetnog poqa uglavnom koriste elektromagneti pobu|ivani naizmjeni~nom strujom.

Indukcioni senzori protoka predstavqaju skupe i slo`ene ure|aje koji se koriste samo kada za to postoji ekonomsko opravdawe. Wihova zna~ajna prednost je {to ne ometaju tok te~nosti. Tako|e, na rad senzora ne uti~u viskoznost, gustina, temperatura, pritisak te~nosti. Mo`e se mjeriti protok te~nosti sa ~vrstim ~esticama. Dinamika ovih senzora je vrlo dobra, sa skoro trenutnim odzivom.

Pri radu ne smiju da ostanu u vazduhu, o ~emu treba voditi ra~una pri postavqawu elektroda.

69

Sl.5.9.

N

S

B

Ui

5.5. ULTRAZVU^NI SENZORI PROTOKA

Ultrazvu~ni senzori mjere brzinu toka na bazi interakcije toka i ultrazvuka. Postoji vi{e postupaka mjerewa protoka kori{tewem ultrazvuka. U tehni~koj praksi koriste se metode mjerewa zasnovane na promjeni feze, promjene frekvencije ili promjene vremena prolaza ultrazvuka kroz te~nost. Danas se sve vi{e koristi tre}a varijanta koja je {ire poznata kao vremensko-impulsni ultrazvu~ni senzori protoka.

Princip rada ovih senzora, u varijanti sa dva para izvor-prijemnik, mo`e se predstaviti na sqede}i na~in. Neka je brzina prostiraqa ultrazvuka u mirnoj te~nosti ozna~ena sa c. Tako|e, neka se te~nost na Sl.5.10., kroz cijev kre}e brzinom v. Kroz te~nost se iz izvora {aqu kratki ultrazvu~ni impulsi od izvora (I) do prijemnika (P). Ukoliko se istovremeno impulsi po{aqu iz izvora I1 i I2, oni ne}e istovremeno sti}i do predajnika P1 i P2. Vremena prolaska impulsa kroz te~nost }e biti razli~ita jer je brzina prostirawa ultrazvuka kroz te~nost odre}ena vektorskim zbirom . Ako je pre~nik cijevi D i pravac izvor-prijemnik postavqen pod uglom u odnosu na tok, tada je rastojawe izme|u

izvora i prijemnika L=D/sin.

Pri prostirawu ultrazvuka od I1 do P1 komponenta brzine te~nosti je u pravcu prostirawa ultrazvuka pa je u tom pravcu brzina prostirawa ultrazvuka c+vsin. Pri prostirawu ultrazvoka od I2 do P2 je brzina prostirawa ultrazvuka c-vsin. Mjerewem razlike vremena pristizawa impulsa u P1 i P2 dobija se:

70

Sl.5.10.

v

I1 I2

P2 P1t

Vrijednost ka{wewa je veoma mala i iznosi t=10-6-10-7s. Ukupno vrijeme putovawa impulsa je ve}e oko 1000 puta. Da bi se postigla ta~nost mjerewa ka{wewa sa 0.1%, zna~i da gre{ka mjerewa vremena treba biti reda t=10-8-10-10s. Iz tog razloga se trebaju koristiti slo`ena i kvalitetna elektronska kola, {to zna~ajno pove}ava cijenu senzora.

Druga varijanta ultrazvu~nih senzora protoka se zasniva na mjerewu fazne razlike. Izvori i prijemnici su postavqeni kao na Sl.5.10. Izvori ultrazvuka generi{u prostoperiodi~an signal. Brzina te~nosti se odre|uje mjerewem fazne razlike signala u prijemniku 1 i prijemniku 2.

Tre}a grupa ultrazvu~nih senzora za mjerewe protoka koristi Doplerov efekat. U ovom slu~aju se na istom mjestu nalazi izvor i prijemnik. Neprekidno se emituje ultrazvuk konstantne frekvencije. Istovremeno se mjeri frekvencija ultrazvuka reflektovanig od ne~isto}a ili mjehuri}a vazduha u te~nosti. Na osnovu razlike frekvencija poslatog i primqenog signala odre|uje se brzina te~nosti. Ta~nost ovih senzora je malena. Na rad uti~e koncentracija i veli~ina krutih ~estica, ali i raspodjela brzine te~nosti po popre~nom presjeku cijevi.

5.8. TERMI^KI SENZORI PROTOKA

Osnovne komponente ovog senzora su nazna~ene na Sl.5.1.1. U cijev je postavqen grija~ konstantne snage i dva senzora temperature. U slu~aju mirovawa te~nosti temperature u obe mjerne ta~ke }e biti

jednake. Kada se te~nost kre}e energija grija~a se odnosi tokom te~nosti pa je razlika temperatura t=t2-t1 proporcionalna masenom protoku te~nosti. Razlika temperature je reda 10C, pa se za mjerewe razlike temperatura moraju koristiti precizni senzori. Pored varijanti sa Sl.5.11. koriste se senzori kao na Sl.5.12. sa grija~em i senzorima van cijevi (toka te~nosti).

71

Sl.5.11.

t1 t2

72

Sl.5.12.

t1 t2