Mjerenje snage

SVEUILITE J. J. STROSSMAYERA OSIJEK
Elektrotehniki fakultet

MJERENJA U ELEKTROTEHNICI

Predava: Damir Karavidovi, dipl.ing.

Predavanje 9 i 10

Mjerenje elektrine snage

*


Temeljni pojmovi
Snaga je brzina pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi, Elektrina snaga (P) je brzina pretvorbe elektrine energije (W) u drugu energiju (npr. toplinu), u rad (npr. el.motor) ili jedne razine napona i struje na drugu razinu (npr. transformator),Mjerna jedinica za snagu je vat (W), a za jalovu je snagu prema propisima doputena i uporaba jedinice var (var) kada se naglaava da se radi o reaktivnim voltamperima (VA)
Elektrine mree
Istosmjerne mree Izmjenine jednofazne mree Izmjenine trofazne s ili bez neutralnog vodiaPotekoe kod mjerenja u istosmjernim manje su nego li kod izmjeninih mrea,Kod izmjeninih mrea frekvencija je pak ta koja ponajprije odreuje izbor
instrumenata i mjernih postupaka, kao i injenica da postoje fazni pomaci izmeu napona i struje.

*


1. Mjerene veliine

1.1. Mjerenje u istosmjernim krugovima mjerenje P

Snaga se dobije umnokom izmjerenih vrijednosti napona i struje

P = U * I

1.2. Mjerenje u izmjeninim krugovima

Pojam snaga ima tri sastavnice:
prividnu (S), djelatnu (radna) P = U * I * cos i jalovu (reaktivna) Q = U * I * sin
Mjerenje u jednofaznim krugovima - mjerenje P, Q, cos

Mjerenje u trofaznim krugovima mjerenje P, Q, cos , izraun trofazne snage sustava

*


2. Mjerni postupci

2.1. Mjerenje s mjernim instrumentom zajednika obiljeja
Mjerenje s analognim instrumentom,Mjerenje s elektronikim instrumentom
2.2. Mjerenje u jednofaznim mreama
Mjerni postupak tri ampermetra, Mjerni postupak s tri voltmetra,Mjerni postupak s vatmetrom / varmetrom,Mjerni postupak s osciloskopom,Mosni mjerni postupak.
2.3. Mjerenje u trofaznim mreama
Izbor mjernog postupka ovisi o grai trofazne mree glede neutralnog vodiaIzravni postupak mjerenja djelatne ili jalove snage s jednim ili vie vatmetara / varmetara
2.4. Poluizravni i neizravni postupak mjerenja elektrine snage

*


2.1. Mjerenje u istosmjernim krugovima

U I mjerni postupak

P = U x I = I2 R = U2 / R (W)
Snaga se moe mjeriti neizravno - mjerenjem struje i napona te izraunom snage ili izravno - mjernim instrumentom za mjerenje snage (vatmetrom),
a) Naponski spojb) Strujni spoj

*


Mjerenje elektrine snage u istosmjernom krugu

a) Naponski spoj

P = Uv x (IA IV) = Uv IA Uv 2 / RUV

Uv 2 / RUV - snaga vlastitog potroka voltmetra

Za mjerenje male istosmjerne snage

b) Strujni spoj

P = (Uv - IA RUA) IA = Uv IA - IA 2 RUA

IA 2 * RUA - snaga vlastitog potroka ampermetra

Za mjerenje velike istosmjerne snage

*


Tonost mjerenja s U I mjernim postupkom
Izbor U I mjernog postupka ovisi o poznavanju stvarne vrijednosti unutranjeg otpora mjernih instrumenata (najee je to voltmetar),Postotna relativna sistematska pogreka:
a) Naponski spoj

pv = Uv * 100% / (IA - IV ) UV / (IA * RV)

b) Strujni spoj

pA = (IA * RA) * 100% / UT (IA * RA) / Uv

*


Mjerenje instrumentom za mjerenje snage
Vatmetar je mjerni instrument koji djeluje po naelu umnoka vrijednosti dvije mjerene veliine. Svaka mjerena veliina ima svoje stezaljke za privoenje mjernom sustavu instrumenta.
Analogni vatmetarM = f (X1 * X2) = f (I1 * I2)

*


Mjerenje vatmetrom - elektrodinamski vatmetar

Sastoji se od nepominog svitka malog otpora koji se spaja u strujni mjerni krug i ija struja I1 stvara magnetsko polje, te od pokretnog svitka velikog otpora koji se spaja u naponski mjerni krug. Na pokretni vodi protjecan strujom I2 djeluje sila koja stvara moment mjerene veliine,

Otklon mjernog sustava proporcionalan je mjerenoj snazi

= K * I1 * I2 = K * I1 * U / Ruv = K1 * U * I = K * P

*


Mjerenje instrumentom za mjerenje snage
Mjerni sustav elektrodinamskog mjernog instrumenta za mjerenje struje spaja se u seriju, a za mjerenje napona paralelno troilu snage ili izvoru snage. Po jedna stezaljka strujnog i naponskog sustava spaja se u istu toku mjernog kruga.
*


Mjerenje s mjernim instrumentom snaga izvora i troila
Spajanje naponskog kruga u odnosu na mjereni objekt - prisutnost sistematske pogrekePopravak sistematske pogreke korekturni nepomini svitak kojim protjee struja pominog svitka odnosno struja vlastite potronje naponske grane vatmetra
*


Utjecaj vlastite potronje naponske grane vatmetra
Snaga izvora:
Pi = Pt + PW
gdje je PW vlastiti potroak naponske grane vatmetra, uzrokuje sistematsku pogreku,
*


2.2. Mjerenje u izmjeninim krugovima
Pri promjenljivoj struji i naponu mijenja se i snaga, jer je u svakom trenutku jednaka umnoku trenutnih vrijednosti napona i struje :
p (t) = u (t) i (t)

u(t) = Um sin ti(t) = Im sin (t - )

p(t) = U I [ cos - cos (2 t - ) ]

*

U krugu sinusnog napona impedancija troila ZT uzimati e od izvora prividnu snagu ST odreenu efektivnom vrijednou struje i napona na impedanciji :
ST = U I = U2/Z = I2 Z(VA)
Samo dio prividne snage, djelatna snaga P, se na impedanciji troila pretvara u drugi oblik elektrine snage (npr. toplinu) :
PT =ST cos = U I cos (W)
Dio prividne snage koji nazivamo jalova snaga QT stalno se njie izmeu izvora i troila.Impedancija biva spremnik za elektrinu energiju (kondenzator) ili za magnetsku energiju (svitak) koji se periodino puni i potom prazni:
QT =ST sin = U I sin (VAR)

*


2.2.1. Mjerenje u jednofaznim izmjeninim krugovima
Mjerenje djelatne snage s vatmetromVatmetar za izmjenine struje se u naelu jednako prikljuuje kao i vatmetar za istosmjerne struje.Za mjerenje djelatne snage troila koji imaju mali faktor snage (npr. 0,2 ili ak 0,1) koriste se vatmetri koji imaju puni otklon pri manjem faktoru snage,Kod uporabe digitalnih vatmetara mora se voditi rauna o utjecaju faktora snage na graninu pogreku vatmetra,Za razliku od anolognih vatmetara kod digitalnih nije potrebno dodatno imati u mjernom krugu ampermetar i voltmetar radi nadzora vrijednost budui on automatski bira mjerno podruje,
*

Mjerenje jalove snage s vatmetromDa bismo vatmetrom mjerili jalovu snagu u jednofaznom izmjeninom krugu mora se struja u naponskoj grani vatmetra pomaknuti za - 90 u odnosu na istu kada mjerimo djelatnu snagu.
P = U I cos ( - 90) = U I sin = Q
Fazni pomak se omoguuje sklopom za fazno pomicanje koji se nalazi u naponskoj grani vatmetra (Hummelov sklop). Djelovanje sklopa je frekvencijski ovisno i zato se varmetar ograniava na uporabu kod jedne frekvencije. Iz potonjeg proizlazi i pogreka koju e sadravati rezultat mjerenja ako napon sadri vieharmonike lanove.Jalova snaga ima pozitivan predznak kada je induktivna a negativan ako je kapacitivno optereenje.
*

Mjerenje jalove snage s vatmetrom
P = U I cos ( - 90) = U I sin = Q

*


Mjerenje djelatne snage u jednofaznim izmjeninim

krugovima s ampermetrima i voltmetrima
Mjerenje djelatne snage s tri ampermetra
Matematiko povezivanje mjernih vrijednosti
Mjerenje djelatne snage s tri voltmetra
*

Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom sustavu s tri ampermetra,Za veu tonost mjernog postupka R ZT ; RUA < < R
*

Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom sustavu s tri voltmetraZa veu tonost mjernog postupka R ZT ; RUV > > R
*

Matematiki iskaz za snagu iz mjerenih veliina
a) Naponski spojb) Strujni spoj

PT =UT IT =UT (IG IV) =UTIG UT2 /RV PT =UT IT =IT (UG ITRA) =UG IT I2TRA

PG=UG IG=IG (UT + IG RA)=UT IG + IG2 RA PG=UG IG=UG (IT + IV) =UGIT +UG2/RV

UT2 /RV = ispravak, potroak V I2TRA = ispravak,potroak A

Koji spoj izabrati ?
Treba izabrati onaj spoj kod kojeg je ispravak zbog potroka instrumenta zanemariv. Ako je ispravak neizbjean primjeniti naponski spoj jer je otpor voltmetra redovito poznat i nezavisan od temperature (redovito prisutna utjecajna veliina)
*


a)Naponski spojb) Strujni spoj
Matematiki iskaz za snagu iz mjerenih veliina
PT= PW UT2/RV UT2/RNPT= PW IT2 (RA + RS)

PG= PW + IG2 (RA + RS)PG= PW + UG2/RV + UG2/RN
Vatmetar moe imati vie strujnih (IN) i naponskih podruja (UN) te se za odreivanje izmjerene vrijednosti treba odrediti konstanta vatmetra (KW)
KW = UN IN / maxPW = KW

*

Neizravno mjerenje snage u jednofaznom krugu
*


2.2.2. Mjerenje u trofaznom izmjeninom sustavu

Temeljne znaajke trofaznog sustava:
s ili bez neutralnog vodiasimetrino ili nesimetrino optereen
*

3 vodiki: I1 + i2 + i3 = 0

4 vodiki: i1 + i2 + i3 = i0

u12 + u23 + u31 = 0


Mjerenje u trofaznom izmjeninom sustavu
Mjerenje djelatne snage u sustavu s neutralnim vodiem
Simetrino optereenje mjerenje s jednim vatmetrom, Ptrofazno= 3 Pfazno

Nesimetrino optereenje mjerenje s tri vatmetra, Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
Mjerenje djelatne snage u sustavu bez neutralnog vodia
Simetrino optereenje - mjerenje s jednim vatmetrom uz izgradnju umjetne neutralne toke sustava, Ptrofazno= 3 Pfazno

Nesimetrino optereenje - mjerenje s tri vatmetra uz izgradnju umjetne neutralne toke sustava, Ptrofazno= PW1+PW2+PW3
Mjerenje djelatne snage s dva vatmetra
Ptrofazno= PW! PW2

Mjerni postupak s dva vatmetra primjenjuje se u sustavima bez neutralnog vodia i nevezano uz simetrinost optereenja sustava !

*

Simetrino optereenje

mjerenje s jednim vatmetrom,

Ptrofazno= 3 Pfazno = 3 * PW

*



Nesimetrino optereenje

- Mjerenje s tri vatmetra

Ptrofazno= PW1+PW2+PW3

*

Simetrino optereenje

mjerenje s jednim vatmetrom

izgradnja umjetne neutralne toke sustava,

Ptrofazno= 3 Pfazno

*

NT

R3=R2=RuW

RuW

PW

?

Nesimetrino optereenje

mjerenje s tri vatmetra,

izgradnja umjetne neutralne toke sustava,

Ptrofazno= PW1+PW2+PW3

*

Mjerenje djelatne snage s dva vatmetraAronov spojMjerni postupak s dva vatmetra primjenjuje se u sustavima bez neutralnog vodia i nevezano uz simetrinost optereenja sustava !
Ptrofazno= PW1 PW2

*

Vektorski dijagrama za spoja prema Aronu
*

Mjerenje djelatne snage s dva vatmetra - Aronov spoj
*

Mjerenje djelatne snage s dva vatmetraAronov spojPokazivanje vatmetara ovisno od cos fi
*

Mjerenje jalove snage u trofaznom sustavu s neutralnim vodiem,simetrino optereenje,mjerenje s jednim vatmetromNije potrebna tvorba umjetne neutralne toke
Qtrofazno= 3 Qfazno = 3 * QW

*

nesimetrino optereenje,

mjerenje s tri vatmetra,

Trofazna jalova snaga,

Qtrofazno= (QW1+QW2+QW3) / 3

*

Mjerenje jalove snages postupkom dva vatmetra Aronov spojTrofazni sustav bez neutralnog vodia,Tvorba umjetne neutralne tokeTrofazna jalova snaga
Qtrofazno= (QW1 QW2) * 3

*

Mjerenje trofazne jalove snage postupkom s tri vatmetra
*

Mjerenje djelatne snage u jednofaznom izmjeninom krugu polu izravno mjerenjePrijenosni odnos strujnog mjernog transformatora definiran nazivnim faktorom prijenosnog odnosa KNI Snaga troila
Pt = PW * KNI

*

Mjerenje trofazne djelatne snage Aronovim spojem: neizravno mjerenje.uporaba mjernih transformatora nazivnog faktora prijenosnog odnosa KNI i KNUtrofazna djelatna snaga
Ptrofazno= (PW1 PW2) * KNI * KNU

*

U

t

R

t

I

t

R

uw

U

i

I

i

U

t

I

t

U

t

I

t

I

i

U

i

I

v

R

t

R

t

R

t

R

t

1-strujna grana

2 -naponska grana

E

I

R

I

R

T

U

T

I

I

W

I

v

P

i

P

T

P

W

a) = K

1

* U I cos fi = P

W

b) = K

1

* U I cos ( /2) = K

1

* U I sin = Q

-/2

a)

b)

3 vodiki:I

1

+ i

2

+ i

3

= 0

4 vodiki: i

1

+ i

2

+ i

3

= i

0

u

12

+ u

23

+ u

31

= 0

NT

R

3

=R

2

=R

uW

R

uW

P

W

?

Mjerenje P

,

u

4

-

vodinom sustavu

Mjerenje P

,

u

3

-

vodikom sustavu

N

?

Umjetna N

!

P

W

1

P

W

2

P

W

3

P

W

1

P

W

2

P

W

3

R

1

R

3

R

2

Documents

Mjerenje snage