Model Aliran Dua-Fase Pada Kolom Vertikal

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

1

MODEL ALIRAN DUA FASE: SISTEM UDARA-AIR

PADA KOLOM VERTIKAL

(Two-Phase Flow Modelling: Air-Water System at Vertical Column)

Abdul Kahar, S.T, M.Si

(Jurusan Kimia, MIPA, Universitas Mulawarman)

Abstract

The effect of water temperature and air-water flow rate on two-phase flow

at air-water system with counter current in packed column was studied.

The applied series used were packed column with inside diameter 7,5 cm,

content material of raschig ring the stack height 140 cm, water circulation pump,

and air compressor. The observed variables were water temperature (TA) ranging

from 30O – 60OC, water volumetric flow rate (QA) ranging from 1 – 4 L/minute,

air volumtric flow rate (QU) 35 – 85 L/minute, wet-bulb temperature (Tw), dry-

bulb temperature (Td), and pressure (P). First, the packed column was only flowed

with water and air for 60 minutes. Then, the packed column was flowed with

water and air, in which thr pumped into the packed column was return again to the

storage tank.

Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat persamaan

matematis yang diperoleh : 301,094598,05 .Re.10.4065,4 NScNNSh −=

Pada temperature air meningkat model persamaan matematis yang

diperoleh dari analisis dimensional adalah: 055276,003217,513 .Re.10.91471,2 NScNNSh −=

Key word : Reynolds Number, Schmidt Number Two-phase flow


2

I. PENDAHULUAN

1. KONTAK ANTARA ZAT CAIR DAN UDARA

Pada kebanyakan operasi perpindahan massa aliran turbulen diperlukan

untuk meningkatkan laju perpindahan massa per satuan luas atau untuk

membantu mendisfersikan fluida yang satu di dalam fluida yang lain sehingga

memberikan lebih banyak lagi antarmuka.

Kontak secara sempurna antara zat cair dan udara sangat diharapkan, akan

tetapi sangat sulit dicapai, terutama pada kolom yang besar sehingga lapisan tipis

yang seharusnya terdistribusi secara merata diatas permukaan bahan isian tidak

terjadi. Adanya bagian yang menebal, menipis, kering (tidak terbasahi) pada

permukaan bahan isian, holdup sehingga proses kontak tidak berjalan secara ideal.

Untuk memperkecil hal tersebut perlu perbandingan laju alir zat cair dan udara

yang tepat, perbandingan diameter bahan isian dan diameter kolom yang sesuai.

(McCabe,1993).

2. GERAKAN DALAM ALIRAN MENEMBUS LAPIS HAMPARAN

CURAH

Dalam berbagai proses industri, zat cair atau gas mengalir melaluii lapis

hamparan partikel benda padat, contoh situasi ini dalam satuan operasi kimia

teknik ialah proses penyaringan (filtrasi) dan aliran dua fase lawan-arah dari zat

cair dan gas melalui kolom isian curah (packed column).

Metode yang paling umum untuk digunakan untuk mengkorelasikan

mengenai hubungan penurunan tekanan total melalui lapisan hampar padat dan

seret masing-masing partikel ialah yang didasarkan atas perkiraan tentang seret

total fluida pada batas padat dari alur yang berkelok-kelok melalui hamparan


3

benda padat itu. Bentuk saluran di dalam hamparan itu sangat tidak beraturan,

penampangnya berubah-ubah, demikian pula orientasinya dan saling

berinterkoreksi.

Tahanan terhadap aliran fluida melalui rongga-rongga di dalam lapis

hamparan benda padat itu adalah akibat seret total semua partikell dalam

hamparan itu, dimana aliran yang terjadi dapat berupa aliran laminar, aliran

turbulen, dan mengalami seret bentuk, pemisahan dan pembentukan riak-riak

ikutan. Sebagaimana dalam hal seret pada satu partikel, pada aliran ini tidak

terdapat suatu transisi yang jelas antara aliran laminar dan aliran turbulen, seperti

yang dialami pada aliran yang melalui saluran berpenampang tetap.

3. ANALISIS DIMENSIONAL

Persoalan dalam bidang keteknikan banyak yang tidak dapat diselesaikaan

secara lengkap dengan metode teoritis atau metode matematik, seperti dalam

bidang aliran fluida, aliran kalor, dan operasii difusi. Salah satu cara untuk

mengatasi masalah dimana kita tidak dapat menurunkan persamaan matematik

ialah dengan eksperimentasi empirik.

Dari mekanisme perpindahan massa, koefisien perpindahan massa, k, akan

bergantung pada diffusivitas (Dv) serta pada variabel-variabel yang

mengendalikan karakter aliran fluida yaitu : kecepatan (v), viskositas (µ), densitas

( ρ ) dan suatu dimensi linier (D) ;

( )ρµ,,,, vdiDvfk = (1)

Analisis dimensional menghailkan persamaan :


4

vDdiKga.

= ��

��

�

vDvdi

k.

,..

.1 ρµ

µρ

(2)

Bilangan Reynolds, NRe :

µρ..

Re

vDN = (3)

Bilangan Schmidt, N Sc :

ρ

µ.Dv

NSc = (4)

Bilangan Sherwood, NSh :

Dv

diaKN G

Sh

.= (5)

dimana : Dv = diffusivitas, cm2/s

ρ = densitas, g/cm3

µ = viskositas, g/cm.s

Kga = koefisien perpindahan massa, kgmol/mnt.m3.atm.

υ = laju alir, cm/s

A. RUMUSAN MASALAH

1. Berapakah nilai Bilangan Reynolds dan Bilangan Schmidt terhadap

analisis dimensional hubungan Koefisien Difusi gas dan Koefisien

perpindahan massa yang diperoleh dari penelitian ini.

B. TUJUAN PENELITIAN

1. Mengetahui nilai Bilangan Reynolds dan Bilangan Schmidt terhadap

analisis dimensional hubungan Koefisien Difusi gas dan Koefisien

perpindahan massa yang diperoleh dari penelitian ini sistem udara-air

dalam kolom isian dengan aliran berlawanan arah (counter current).


5

II. METODOLOGI PENELITIAN

A. Alat-alat dan bahan

Peralatan yang digunakan mencakup: Perangkat peralatan Gas Absorption

yang digunakan dalam penelitian ini adalan buatan Armfield Technical Education

Co. Ltd Ringwood, Hampshire, England, yang berupa kolom isian (packed

column), kompressor, pompa, heater, raschig ring, termometer setting,

thermometer regulator, pengaduk, manometer U, rotameter, stopwacth, selang,

gelas kimia dan lain-lain. Bahan utama yang digunakan dalam penelitian ini

adalah air dan udara

B. Cara Kerja

Dalam penelitian ini menggunakan variabel, yaitu variasi laju alir udara,

laju alir air dan temperatur air masuk untuk mengetahui pengaruh variabel

tersebut terhadap Koefisien Difusi gas, Dv dan Koefisien perpindahan massa,KGa.

Air dipompa dari tangki penampungan dialirkan ke dalam kolom,

diusahakan agar terjadi kontak antara udara dan air yang seefektif mungkin

dengan suhu air yang bervariasi. Udara dialirkan dari kompressor dan laju alirnya

diatur dengan menggunakan regulator dan rotameter. Bila kondisi telah stabil

maka dilakukan pengukuran temperatur bola basah dan temperatur bola kering

untuk udara masuk dan udara keluar serta suhu air masuk dan suhu air keluar.

Setelah hasil pengukuran menunjukkan keadaan yang stasioner selama 10 menit,

pengambilan data dapat dilakukan. Hal sama juga dilakukan untuk variasi dimana

laju alir udara yang masuk ke dalam kolom berubah dengan suhu air masuk yang

konstan.

III. HASIL PENELITIAN

A. Pengaruh Laju Alir Terhadap Bilangan Reynolds

Dalam kolom isian, aliran dibuat berlawanan arah sehingga menimbulkan

friksi antara kedua fluida. Gesekan atau friksi antar fluida, air dan udara,

menyebabkan terjadinya perubahan tekanan, �P. Semakin tinggi laju alir, baik

udara maupun air, semakin tinggi pula perubahan tekanannya. Dalam kolom isian

ada limit atas untuk laju alir udara yang dapat menyebabkan pembanjiran


6

(flooding) yang disebut flooding velocity, yang terletak antara laju alir udara 75 –

85 L/menit dengan laju alir air 4 L/menit.

Kenaikan pada tekanan menyebabkan penurunan pada Difusivitas gas, Dv.

Pada kondisi laju alir air konstan 1 L/menit dan laju alir udara meningkat dari 35

sampai dengan 85 L/menit, difusivitas gas menurun dari 0,27762 sampai dengan

0,2375 cm2/s dan tekanan naik dari 1,0 menjadi 2,7 cm H2O. Begitu juga pada laju

alir air yang lebih besar. Kenaikan pada laju alir air meningkatkan tekanan

sehingga sedikit menurunkan nilai difusivitas gas.

Pada kondisi laju alir air meningkat dari 1 sampai dengan 4 L/menit dan

laju alir udara konstan 40 L/menit, difusivitas gas menurun dari 0,27756 sampai

dengan 0,27559 cm2/s dan tekanan naik dari 1,217 menjadi 8,65 cm H2O. Begitu

juga pada laju alir udara yang lebih besar. Kenaikan pada laju alir udara

meningkatkan tekanan sehingga juga sedikit menurunkan nilai difusivitas gas. Gambar 4.1 Hubungan Laju Alir Air terhadap Bil. Reynolds Air

370

640

910

1180

1450

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5Laju Alir Air, L/menit

Bila

ngan

Rey

nol

ds

Air

, NR

e

Series1Series2Series3Series4Series5

Gambar 4.2 Hubungan Laju Alir Udara dengan Bil. Schmidt

0.58

0.585

0.59

0.595

0.6

0.605

0.61

0.615

0.62

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Laju Alir Udara, L/menit

Bila

ngan

Sch

mid

t, N

Sc

1 L/mnt2 L/mnt3 L/mnt4 L/mnt

B. Pengaruh Laju Alir terhadap Bilangan Schmidt

Pada kondisi laju alir udara meningkat dari 35 sampai dengan 85 L/menit

dan laju alir air konstan pada 1 L/menit koefisien perpindahan massa meningkat

dari 0,05976 menjadi 0,2375 kgmol/menit.m3.atm dengan bilangan Reynolds air

menurun dari 394,162 menjadi 379,5827 dan bilangan Reynolds udara meningkat

dari 612,2768 menjadi 1483,5884. Koefisien perpindahan massa meningkat

karena keturbulenen aliran udara meningat seiring dengan semakin tingginya laju

alir udara. Begitu juga dengan laju alir konstan yang lebih besar walaupun

koefisien perpindahan massa yang diperoleh lebih kecil namun tetap mengalami

kenaikan dengan semakin meningkatnya laju alir udara. Hal ini terjadi karena


7

kecepatan alir air semakin tinggi sehingga waktu kontak yang efektif antara udara

dan air, agar terjadi transfer massa yang makin berkurang.

Pada kondisi laju alir udara kostan 40 L/menit dan laju alir air meningkat

dari 1 sampai dengan 4 L/menit, koefisien perpindahan massa yang diperoleh

semakin berkurang dari 0,06499 sampai dengan 0,05889 kgmol/menit.m3.atm.

Dengan bilangan Reynolds air yang meningkat dari 392,3 sampai dengan

1578,344 dan bilangan Reynolds udara menurun dari 697,957 menjadi 697,016.

Pada laju alir udara konstan yang lebih besar koefisien perpindahan massa yang

diperoleh lebih besar, namun tetap mengalami penurunan dengan semakin

meningkatnya laju alir air. Berkurangnya koefisien perpindahan masa disebabkan

karena semakin tingginya aliran air menyebabkan kecepatan aliran udara

berkurang, sehingga mengurangi keturbulenan aliran udara, hal ini terlihat dari

meningkatnya bilangan Reynolds air dan menurunnya bilangan Reynolds udara..

C. Pengaruh Temperatur Air terhadap Bilangan Reynolds

Difusivitas gas, Dv naik jika temperatur dinaikkan. Pada kondisi

temperatur air masuk yang meningkat dari 30OC sampai dengan 60OC, pada laju

alir air 1 L/menit dan laju udara konstan 60 L/menit diperoleh difusivitas gas

meningkat dari 0,26185 sampai dengan 0,31041 cm2/s. Begitu juga pada laju alir

dan temperatur air yang lebih besar. Sebagaimana terlihat pada gambar 4.18.

Pada laju alir udara 40 L/menit dan laju alir air konstan 2,5 L/menit

dengan kenaikan temperatur air dari 30OC sampai dengan 60OC, diperoleh

difusivitas gas meningkat dari 0,26162 sampai dengan 0,3096 cm2/s. Begitu juga

pada temperatur air dan laju alir udara yang lebih tinggi.

Gambar 4.3 Hubungan Temperatur Air dengan Bil. Reynolds

325

650

975

1300

1625

1950

25 30 35 40 45 50 55 60 65

Temperatur Air. OC

Bila

ngan

Rey

nold

s A

ir, N

Re

1 L/mnt2 L/mnt3 L/mnt4 L/mnt

Gambar 4.4 Hubungan Temperatur Air dengan Bil. Schmidt

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62

25 30 35 40 45 50 55 60 65Temperatur Air. OC

Bila

nga

n S

chm

idt,

NS

c

40 L/mnt50 L/mnt60 L/mnt70 L/mnt80 L/mnt


8

D. Pengaruh Temperatur Air terhadap Bilangan Schmidt

Koefisien perpindahan massa, KGa menurun dengan semakin

meningkatnya temperatur air. Pada temperatur air yang meningkat dari 30OC

sampai dengan 60OC, dengan laju alir air 1 L/menit dan laju alir udara konstan 60

L/menit, koefisien perpindahan massa yang diperoleh menurun dari 0,14095

sampai dengan 0,02356 kgmol/menit.m3.atm. Begitu juga halnya yang terjadi

pada laju air yang lebih besar dengan kenaikan temperatur air dan laju alir udara

konstan yang sama, diperoleh koefisien perpindahan massa yang lebih kecil dan

semakin menurun seiring dengan kenaikan temperatur air.

Pada laju alir udara 40 L/menit dan laju alir air konstab 2,5 L/menit

dengan kenaikan temperatur dari 30OC sampai dengan 60OC diperoleh koefisien

perpindahan massa menurun dari 0,09639 sampai dengan 0,01572

kgmol/menit.m3.atm. Hal ini juga terjadi pada laju alir udara yang lebih besar.

E. ANALISIS DIMENSIONAL

Untuk mencari hubungan antara Koefisien Perpindahan Massa ,KGa dan

Difusivitas Gas, Dv dengan peubah yang sangat berpengaruh digunakan analisis

dimensional. Hubungan antara Koefisien Perpindahan Massa dengan variable-

variabel peubah yang berpengaruh dapat dituliskan dengan persamaan sebagai

berikut:

KGa = ),,,,( ρµνdiDvf (20)

Analisis dimensionalnya menghasilkan persamaan :

Dv

diKga. =

21

1 ...

aa

Dvvdi

k ��

��

��

��

�

ρµ

µρ

(21)

21 .Re.1aa NScNkNSh = (22)

Persamaan (22) dapat disederhanakan menjadi :

1Re.1aNpNSh = (23)

Dimana :

2.11aNSckp = (24)

E.1. Pada Laju Alir Air Meningkat dan Laju Alir Udara Konstan


9

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan nilai p1 dan a1 dapat diketahui.

Pengaruh laju aliran air yang meningkat (dalam bentuk Bilangan Reynolds air)

terhadap nilai Koefisien Perpindahan Massa (dalam bentuk Bilangan Sherwood),

pada temperatur air 40 OC dengan laju alir udara konstan 60 L/menit.

Tabel IV.6. Hubungan Bilangan Reynolds air dengan Bilangan Sherwood

Qa, L/mnt NReA (x) Kga Dv, cm2/s NSh (y) 1 2 3 4

389,817 791,732

1191,239 1587,874

0,1051 0,08972 0,08798 0,08407

0,27754 0,27718 0,27587 0,27106

0,028401 0,024277 0,023919 0,023262

Rata-rata 0,023966

Persamaan (23) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi

linear, menghasilkan persamaan :

14076,0Re.06457,0 −= NNSh (25)

Selanjtnya dari persmaan (25) dan persamaan (22) menghasilkan

persamaan :

1114076,0 2.Re. pNSckNNSh a == (26)

Selengkapnya hubungan 14076,0Re.NNSh dengan NSc disajikan dalam

Tabel IV.7.

Tabel IV.7. Hubungan NSh.NRe0,14076 dengan Bilangan Schmidt Qa, L/menit NSh.NRe0,14076 (y) NSc (x)

1 2 3 4

0,065770 0,062114 0,064814 0,065642

0,5846 0,5855 0,5893 0,6009

Dengan menggunakan metode regresi linear, persamaan (26) dapat

diselesaikan, menghasilkan :

885178,01 .102998,0 NScp = (27)

Sehingga persamaan (21) menjadi:

88518,014076,0 .Re.103,0 NScNNSh −= (28)

Dengan % kesalahan rata-rata = - 0,104 %


10

E.2. Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat

Pengaruh laju alir udara yang meningkat (dalam bentuk bilangan Reynolds

udara) terhadap nilai Koefisien Perpindahan Massa (dalam bentuk bilangan

Sherwood) Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel IV.8. Data tersebut diambil

dari Tabel IV.5.A dan B, pada temperatur air 40 OC dengan laju alir air konstan

2,5 L/menit.

Tabel IV.8 Hubungan Bilangan Reynolds Udara dengan Bilangan Sherwood

Qu, L/mnt NReU (x) Kga Dv NSh (y)

1 2 3 4

699,6119 874,3695 1049,0874 1398,8558

0,06849 0,08347 0,09985 0,13045

0,27733 0,27704 0,27652 0,27395

0,018522 0,022597 0,027082 0,035713

Rata-rata 0,026999

Untuk melihat pengaruh laju alir udara, persamaan (22) menjadi :

2.Re.1

2bb NScNkNSh = (29)

1Re.2bNpNSh = (30)

2.22bNSckp = (31)

Dengan menggunakan metode regresi linear persamaan (30) dapat

diselesaikan dan menghasilkan persamaan : 94589,05 Re.10.75207,3 NNSh −= (32)

Selanjutnya persamaannya menjadi:

2294598,0 2.Re. pNSckNNSh b ==− (33)

Dan hubungan NSh.NRe-0,94598 dengan NSc selengkapnya dapat dilihat

pada Tabel IV.9.

Tabel IV.9. Hubungan NSh.NRe-0,94598 dengan Bilangan Schmidt

Qu, L/menit NSh.NRe-0,94598 (y) NSc (x) 40 50 60 70 80

3,77146.10-5

3,7262.10-5 3,7588.10-5 3,7286.10-5 3,7756.10-5

0,58332 0,58403 0,5852 0,5875 0,5908


11

Persamaan (33) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi

linear, menghasilkan : 301,05

2 .10.4065,4 NScp −= (34)

Selanjutnya persamaan (29) menjadi :

301,094598,05 .Re.10.4065,4 NScNNSh −= (35)

dengan % kesalahan rata-rata = 0,018 %

E.3. Pada Temperatur Air Meningkat

Kenaikan temparatur air berpengaruh terhadap; menurunnya Koefisien

Perpindahan Massa, meningkatnya Difusivitas Gas, meningkatnya Bilangan

Reynolds air, menurunnya bilangan Reynolds udara, dan menurunnya Bilangan

Schmidt. Pengaruh kenaikan temperatur air, 30 OC – 60 OC, dan laju alir udara 60

L/menit dan laju alir air 2,5 L/menit; selengkapnya dapat dilihat pada Tabel

IV.10.

Tabel IV.10. Hubungan Bilangan Reynolds air dengan Bilangan Sherwood karena kenaikan Temperatur

Ta,OC NRe (x) Kga Dv, cm2/s NSh (y) 30 40 50 60

865,9797 982,021

1135,3833 1314,2867

0,15724 0,09985 0,0426 0,02403

0,261 0,27652 0,29137 0,30643

0,04518 0,02708 0,01097

5,88144.10-3

Rata-rata 0,022278

Persamaan (22) menjadi :

21 .Re.3cc NScNkNSh = (36)

1Re.3cNpNSh = (37)

2.33cNSckp = (38)

Persamaan (37) diselesaikan dengan menggunakan metode regresi linear,

dan menghasilkan persamaan :

03217,513 Re.10.8249,2 −= NNSh (39)

selanjutnya persamaannya menjadi:


12

32

303217,5 .Re. pNSckNNSh c == (40)

Dan hasil selengkapnya hubungan antara NSh.NRe5,03217 dengan bilangan

Schmidt, NSc dapat dilihat pada Tabel IV.11.

Tabel. IV.11. Hubungan NSh.NRe5,03217 dengan Bilangan Schmidt Ta, OC NSh.NRe5,03217 (y) NSc (x)

30 40 50 60

2,73517.1013 3,08680.1013 2,59539.1013 2,90578.1013

0,60255 0,5852 0,5558

0,52866

Persamaan (40) diselesaikan dengan metode regresi linear dan

menghasilkan persamaan : 055276,013

3 .10.91471,2 NScp = (41)

selanjutnya secara keseluruhan persamaan (36) menjadi :

055276,003217,513 .Re.10.91471,2 NScNNSh −= (42)


IV. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Bilangan Reynolds, NRe akan semakin meningkat jika laju alir meningkat. Pada

Laju alir air konstan dan laju alir udara meningkat bilangan Reynolds air, NRe air

menurun sedangkan bilangan Reynolds udara dan bilangan Schmidt meningkat.

2. Bilangan Reynolds air akan meningkat jika temperatur meningkat sedangkan

bilangan Reynolds udara dan bilangan Schmidt menurun.

3. Pada laju alir volumetrik udara, QU 60 L/menit dan laju alir volumetrik air, QA

2,5 L/menit dan temperatur 40OC diperoleh bilangan Reynolds air, NReA rata-rata

adalah 985,605 dan bilangan Reynolds udara, NReU rata-rata adalah 1046,877.

4. a. Pada Laju Alir Air Meningkat dan Laju Alir Udara Konstan persamaan

matematis yang diperoleh dengan analisis dimensional adalah:


13

88518,014076,0 .Re.103,0 NScNNSh −=

Dengan % kesalahan rata-rata = - 0,104 %

b. Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat persamaan

matematis yang diperoleh :

301,094598,05 .Re.10.4065,4 NScNNSh −=


c. Pada temperature air meningkat model persamaan matematis yang diperoleh

dari analisis dimensional adalah:

055276,003217,513 .Re.10.91471,2 NScNNSh −=


B. Saran

Penelitian ini masih dapat dikembangkan untuk variabel-variabel seperti:

debit air yang keluar kolom isian, tinggi bahan isian (Z) dan diameter bahan isian

(dp) yang antara lain untuk mendapatkan variasi perbandingan tinggi tumpukan

bahan isian dengan diameter bahan isian (Z/dp) dan perbandingan diameter bahan

isian dengan diameter kolom isian (dp/di).

DAFTAR PUSTAKA

Badger Walter. L dan Julius T. Banchero. 1982. Introduction to Chemical Engineering. Imternational Edition. McGraw Hill International Book Co. New York.

Bennet, C.O dan J.E. Myers. 1985. Momentum, Heat and Mass Transfer.

International Student Edition. Third Edition. McGraw Hill Inc. New York. Brown, G.G, Donald Katz, Alan S. Foust, dan Richard Scheidewind. Unit

Operation. Modern Asia Edition, Jhon Willey and Sons Inc. New York. David M. Himmelblau. 1996. Basic Principles and Calculation in Chemical

Engineering. 6th Edition. Prnetice-Hall International Inc. New Jersey.


14

David M Himmelblau. 1999. Prinsip-prinsip Dasar dan Kalkulasi dalam Teknik Kimia. Edisi Indonesia. Jilid I dan II. Alih bahasa Ita Ananta. PT. Prenhallidi. Jakarta.

Maurice G. Lariam. 1958. Fundamental of Chemical Engineering Operation.

Maruzen Asian Edition. Prentice Hall Inc. Engelwood Cliffs. N.J. Perrys, R.H. dan Green D. 1984. Perry”s Chemical Engineering Hand Biik. Six

Edition. Singapore. Robert C. Reid, Jhon M. Prausnitz, dan Bruce E. Poling. 1991. Sifat Gas dan Zat

Cair. Edisi ketiga. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. Mc Cabe. Warlen L, Julian C. Smith dan Peter Harriot. 1990. Operasi Teknik

Kimia. Jilid I dan II. Edisi keempat. Terjemaham E. Jasjfi. Erlannga. Jakarta.

Yani, Syamsuddim. 1999. Koefisien Perpindahan Massa dan Difusivitas Efektif

Aksial pada Proses Penjerapan Fenol dalam air pada Kolom Terisi Zeolit Alam. Tesis PPS UGM. Yogyakarta.

Documents

Model Aliran Dua-Fase Pada Kolom Vertikal