Modelización de Biomoléculas - upo.es · Trabajo práctico + presentación del trabajo (10-12mn+preguntas): 70% 2/2 Model. de Biomoleculas: Tema 1 4 Tutorias: Juan Antonio Anta,

Tema 10

1

Modelización de Biomoléculas

Juan Antonio AntaBruno MartínezJosé Antonio MejíasPatrick Merkling

Curso 2007/08

Model. de Biomoleculas: Tema 1 2

Temario de la AsignaturaTema 1 Las bases de la modelización de biomoléculas

Propiedades QSAR. Modelización de sistemas químicos y biológicos a distintos niveles de descripción: modelos mecanocuánticos, atomísticos y mesoscópicos. Superficie de energia potencial. Interacciones intramoleculares. Moléculas flexibles y moléculas rígidas. Modelización de biomoléculas en fases condensadas. Docking. Una aplicación de biocomputación: validación de medidas de difracción de rayos X.

Tema 2 Métodos cuánticos

Métodos de cálculo. Predicción de estructuras moleculares y de Interacciones entre biomoléculas. Cálculo de espectros. Predicción de la reactividad química. Obtención de propiedades en disolución.

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Tema 10

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Temario de la AsignaturaTema 3 Dinámica Molecular de biomoléculas en disolución

Modelos simplificados de interacciones moleculares. Modelos flexibles y rígidos. Puesta en marcha de una simulación de Dinámica Molecular. Estudio de cambios conformacionales. Sistemas que forman puentes de hidrógeno: el agua, algunos ejemplos de sustancias naturales, elplegamiento de proteínas. Reconocimiento entre moléculas. Simular lípidos y membranas.

Tema 4 Simulaciones de Sistemas Mesoscópicos

Métodos de simulación probabilística: Dinámica Browniana, Método de Monte Carlo. Aplicación a Coloides, Polímeros y Macromoléculas de interés Biotecnológico.

Evaluación:

Examen: 30%

Trabajo práctico + presentación del trabajo (10-12mn+preguntas): 70%

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Tutorias:Juan Antonio Anta, 22, 3.13Bruno Martínez, 22, 3.10José Antonio Mejías 22, 3.15Patrick Merkling, 22, 3.11,

M 12:30-14:30, J 14:00-15:00 y 17:30-20:30Bibliografía:

Manual de la asignatura: Andrew R. Leach, Molecular Modelling – Principles and Applications, Prentice Hall, 1996

Otros:

Schlick, Tamar: Molecular Modeling and Simulation : An Interdisciplinary Guide, e-libro, 2002

Becker, Oren M.(Editor): Computational Biochemistry and Biophysics , e-libro, 2001

Gómez-Moreno Caleras, C y Sánz, JS, Estructura de Proteinas, Ed. Ariel, e-libro, 2004

Página web de la asignatura:

http://www.upo.es/depa/webdex/quimfis/biotec_modbio.html

Tema 10

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Aplicaciones de la biocomputación

• Obtención de energías, estructuras y propiedades microscópicas

• Refinamiento de estructuras a partir de datos de DRX o RMN

• Screening (preselección de ligandos como candidatos a una acción

farmacológica): Docking, QSAR, de novo ligand design

• Reactividad química

• Predicción de espectros IR, UV-Vis, RMN, ..

…

La biocomputación no es bioinformática


Los (multiples) métodos QSAR se basan en una asunción fundamental:

El Efecto Fisiológico de una molécula se debe a su Estructura

QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationship)

Bases de los métodos:

log(RB)=f(�-Q,geométricos)

RB:Respuesta biológica

�-Q: factores fisicoquímicos como lipofilia, volumen molecular,

Tema 10

4


Objetivos:

Predecir la actividad de compuestos estructuralmente afines todavía no sintetizados

Diseñar fármacos con actividad óptima

Estudiar mecanismos de acción, estableciendo qué propiedades físicas comunes a compuestos estructuralmente diferentes son responsables de un efecto biológico idéntico a través de un mecanismo común o diferente.

Etapas del análisis QSAR

Determinación de la actividad biológica de los compuestos a estudiar

Descripción de los parámetros fisicoquímicos

Análisis estadístico de los datos y establecimiento de una relación matemática


log Ci

50%

logDE50

100%

La dosis eficaz 50 es la concentración a la que la respuesta biológica es el 50 % de la respuesta máxima alcanzable

-log DE50

log P

Para todos aquellos fármacos que no disponen de un canal específico de atravesar la membrana celular, la lipofilia es extremadamente importante para poder llegar a la zona de la diana farmacológica [ ]

[ ]agua

octanol

RXRX

PRX = Coeficiente de reparto

Tema 10

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Para poder optimizar un compuesto con actividad farmacológica, hay que poder predecir su logP sin sintetizarlo.

El logP se puede obtener de forma aproximada por adición de la lipofilia de los fragmentos (tabulados). Matemáticamente:

XYHRHYRX PP ππ ++= loglog

La manera de fragmentar una molécula no es unívoca.

Existen procedimientos computacionales que implementan algoritmos de fragmentación.

En general, se necesitan valores experimentales de logP de varios compuestos de interés relacionados, y se calculan los valores de logP mediante distintos métodos, distintos algoritmos computacionales, etc.. y se usa el que mejor se ajusta.


Ejemplo: logP de la difenhidramina

logPexp=3.27Computacional

(Hansch y Leo): CLOGP=3.54

(Crippen): 3.53 +/- 0.47

(Broto): 3.25 +/- 0.46

…Manual (distintas fragmentaciones):

logP=logPmetano+2�fenilo+ �OCH3+�CH3+�N(CH3)2=1.09+2x1.89-0.98+0.5-0.95=3.44

logP=logPCH3OCH2CH3+2�fenilo+ �N(CH3)2=0.33+2x1.89-0.95=3.16

logP=logPC6H5CH3+�fenilo+ �OCH3+�CH3+�N(CH3)2=2.69+1.89-0.98+0.5-0.95=3.15

CHO

H2CCH2

NCH3

CH3

( ) ( ) 432

2150 loglog/1log kkPkPkDE ++−= σ

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Definición de un farmacóforo en base a características geométricas

N

N

O

O

OHO

EtCampotecina

N

H2N

N

OH

CH3

OCH3

OCH3

H3CO

H2N

O

O

CO2H

Estreptonigrina

O

O N

6 Å

8 Å

3 Å

Farmacóforo

O

O

OH

OH HN

HN

HN

OH

NH

OH

Mitoxantrona

(antitumorales)


Restricción conformacional (cierre de anillos)

Aumento de la selectividad y búsqueda de la conformación bioactiva del prototipo

N

NCH3

N

NCH3

Mianserinaantagonista de receptores:• serotoninérgico 5-HT2• adrenérgico αααα1• de histamina H1

(±) BRL 34849antagonista de receptores:• serotoninérgico 5-HT2• adrenérgico αααα1

Tema 10

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Estudio QSAR de ciertas tetrahidropirimidonas

En un estudio sobre 51 tetrahidropirimi-dinonas, se elabora una ecuación que relaciona la actividad (Ki) con el tamaño del fármaco (descriptor SIC) y con los puentes de hidrógeno que puede formar (descriptor HDFPSA) con una alta correlación (R2 = 0.816)

NN

O

R1'R1

R2 R2'

OH

( )

816.02)848.1(750.12

)010.0(108.0)535.0(168.2/1log

=

±+

±+±=

R

HDFPSA

SICiK


Los desafíos de la modelización molecular

Escalas de distancias…

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…y escalas de tiempos


La idea básica detrás de la modelización molecular (clásica)

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Tipos principales de modelizaciones moleculares

Sistemas muy grandes interaccionandoDe grano grueso

Propiedades analizables

Sistemas muy grandes, no se modeliza explícitamente el agua, escalas de tiempo largas

Dinámica Browniana

Mismo que MD, pero sin información dinámica

Monte Carlo (MC)

Estructura, dinámica y termodinámica moleculares, puentes de hidrógeno, solvatación, tamaños medianos y tiempos cortos (ns)

Dinámica molecular (MD)

Propiedades electrónicas: UV, estados excitados, reactividad química, pero limitado a sistemas (muy) pequeños, sólo estructuras

Modelos mecanocuánticos(QM)


Mecanocuántico MD o Monte Carlo

Modelo mesoscópico

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10


PES: Superficie de Energía PotencialLos sitios de interacción definen un hiperplano de dimensión 3N-6


Estados de transición de una reacción

Visualizados en el PES

Tema 10

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Estados de transición (puntos de silla)


Búsqueda del estado de transición: Optimizaciones de geometria con simetría restringida

Ir al diagrama energético completo del etano

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campo de golf embudo de plegamiento

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Moléculas cuya síntetis ha sido motivada por estudios energéticos de MM

(6) +h� forma un carbeno que tiene una ener-gía anular supe-rior al producto (4) buscado

� Reactivo es un buen candidato para transposición fotoquímica de Wolff

Análogo sintético a los poliéteres acíclicos biológicos. Cálculo: Complejación de cationes metálicos parecido al éter [18]corona-6.

E

6

*4

109kJ

h�

5

Biradical 3 ataca ADN in vivo. Base de fármacos antitumorales.

Reactividad depende de n


Potenciales de interacción

Para definir el modelo, se necesita definir funciones de energía potencial, y de esta manera las fuerzas, ya que estan relacionadas mediante:

rrV rF

��

∂∂−=

interintra1 ),...,( VVrrV N +=

enlazante no intra,

diédroangulartoestiramienintra

V

VVVV

+

++=

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Vdiédro

Vangular

Vestiramiento

Vintra, no enlazante


( )[ ]�

�

�

=

=

=

−−=

−=

−=

diédros

10

''diédro

angulos

1

20i

'angular

enlaces

1

20iitoestiramien

)(cos1

)(

)(

i

i

i

i

i

nkV

kV

rrkV

φφ

θθ

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Ejercicio para familiarizarse con el campo de fuerzas “UFF”:

Con el programa ArgusLab, construir una molécula de etano y optimizar su geometría con UFF.

a) Indicar para el mínimo: Energía en kcal/mol, ángulo diédro, d(C,C)

b) Comparar con los parámetros de equilibrio del UFF (fichero log).

c) Rotar el ángulo diédro a 0º y a 30º y calcular las energías correspondientes. Sugerencia: con el “manipulator” se puede rotar sólo la parte seleccionada de la molécula.


Estiramiento:

)(

)(21

0

20

rrkF

rrkV

−−=

−=

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

V

r /Å

)cos()(

0)(dt

)(d

)(

0

020

20

ϕω +=−

=−+−

−−=

tArr

rrkrr

m

rrkmaCaso de la MD:

con fmk πω 2==

E

A

1/2RT

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Comparativa entre el oscilador harmónico clásico y el cuántico

22

22

ddd

22)sin(cos

cossin

22sinsin

xA

xvx

t

ttAAtA

tAv

tAx

−==

≤≤−−=

==

≤≤−−=+

ω

πωπωω

ωωω

πθπθπθ


Densidad de probabilidades de encontrar el oscilador harmónico en xx/�

|�|2

o de

nsid

ad d

e pr

ob c

lási

ca

E0

clás.E5

Comparativa entre el oscilador harmónico clásico y el cuántico

cuánt. clás.

cuánt.

Cuando hay más de un oscilador, central limit theorem

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Enlaces rígidos

A menudo, se opta por “congelar” ciertos grados de libertad internos.

Justificación teórica:

Ciertos fenómenos ocurren a escalas tan diferentes que se pueden separar en fenómenos desconectados lentos y rápidos. Si interesa el fenómeno lento, diremos que ve un “promedio” del fenómeno rápido. Si interesa el rápido, diremos que ve el fenómeno lento “inmóvil”.

Ejemplos:

aproximación de Born-Oppenheimer en química cuántica: la nube electrónica se ajusta mucho más deprisa que el movimiento de los núcleos: para cálculos de polarizabilidad, de ocupación de orbitales, etc.. se consideran los núcleos inmóviles (es un cálculo estático)


(más ejemplos)

Principio de Franck-Condon en estudios espectroscópicos:

La transición entre dos estados espectroscópicos (niveles electrónicos, vibracionales, etc..) es tan rápida que se considera que los núcleos permanecen en las posiciones iniciales. Sólo después, se produce una relajación de las posiciones de los núcleos.

Frecuencias de vibración muy distintas

vibración de un protón: típicamente 3000 cm-1

(ejercicio: cuál es el periódo de esta vibración?)

Bending: típicamente 800 cm-1 o menos.

Si no estamos interesados en la dinámica del protón, podemos dejar la distancia C-H o O-H fija durante la simulación.

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En las simulaciones de dinámica molecular, el intervalo de tiempo entre dos pasos (time step) esta dictado por la vibración de másalta frecuencia en virtud del teorema de Nyquist:

Requiere que la frecuencia del time step sea superior a 2 veces la frecuencia más alta del sistema.

Es muy conveniente congelar los grados de libertad de alta frecuencia

Un enlace rígido se puede considerar como un enlace flexible de constante k=�. Pero no es una opción computacional:

mk=ω ∞=

∞→ωlim

k


Constraints (�costreñimiento, vinculo)

Relaciones adicionales del tipo: r2-r02=0

De forma general:

0),,,....,,,( 111 =nnn zyxzyxf

Para mantener este constraint, es necesario ejercer una fuerza adicional a las fuerzas del sistema. De esta fuerza, no se conoce la magnitud, pero si la orientación.

Algoritmo de este tipo más usado: SHAKE

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De la ec. (5) se saca �12. En el caso de n constraints, se obtienen necuaciones a n variables (�1, … �n). SHAKE lo resuelve de forma iterativa.

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Diédros impropios

Motivación: incluir todos los átomos ralentiza mucho los cálculos: A menudo, se pueden modelizar grupos enteros CH3, CH2 y CH como 1 único centro de interacción (united atom):

Problema: se pierden los centros quirales que tengan un sustituyente H


Solución: definir un ángulo diédro adicional

�=(�-N-C-�) �=(�-C-N-�)

Tema 10

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Ejercicio: ¿Como mantiene ArgusLab la estructura de la ciclobutanona plana en el campo de fuerzas UFF, evitando que el carbonilo se salga del plano de la molécula?

1

23

4

5


Campos de fuerza populares (AMBER, CHARMM,..)

Distintos “tipos” de átomo, p.ej. Carbono tetraédrico (sp3), sp2

aromático, no aromático, átomos unificados. Tabla con algunos tipos de átomos de C de AMBER

sp2 aromatic in 5-membered ring next to carbon and lone pair nitrogen (e.g. C in His(�))

CV

etc …

sp2 aromatic in 5-membered ring with one substituent + next to nitrogen (C� in His)

CC

any sp2 carbon, double bondedCM

any aromatic sp2 carbon and (C� of Arg)CA

any carbonyl sp2 carbonC

any sp3 carbonCT

En el fichero de campo de fuerza se encuentran parametrizados los coeficientes de los pares (estiramiento), tripletes (angular) y cuadrupletes (diédro).

Tema 10

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Aplicaciones de los campos de fuerza: Docking (=acoplar un ligando a un receptor)

Identificar la cavidad, rigida o flexible

Construir una caja que englobe la cavidad entera

Subdividir la caja en una red de puntos y orientaciones

Generar estructuras de ligando en estos puntos, guardar sólo aquellos identificados como pertenecientes a la cavidad, calcular la energía y hacer una minimización de energía en función de los grados de libertad del modelo: translación, rotación, flexibilidad interna, …

Se puede automatizar para probar una base de datos entera de compuestos


Ligando en su sitio de uniónCavidad

Tema 10

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Reconocimiento molecular

Los éteres corona son criptandos que complejan selectivamente cationes, en función del tamaño de la cavidad central. Moléculasnaturales, estructuralmente parecidas a los éteres corona, actúan de manera parecida para permitir a determinados cationes (Na+, K+) franquear la barrera celular.


Tema 10

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ESP: Potencial electrostático de 18-corono-6


Complementariedad de la biotina en cavidad de streptavidina

Tema 10

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Interacciones intramoleculares no enlazantes que estabilizan la estructura segundaria

El recubrimiento favorable de los orbitales moleculares p de los residuos aromáticos de la tirosina (Y13 e Y17) estabiliza esta estructura.

Interacciones electrostáticas y puentes de hidrógeno intramoleculares


Esquema de la construcción de un modelo por DRX

Aplicaciones de los campos de fuerza: diagramas de Ramchandran

Tema 10

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Confórmeros y definición del ángulo diédro

�

Eclipsada* Alternada

• Átomo de C más cercano al observador

• Átomo de C más alejado del observador

Proyecciones de Newman

*Los enlaces eclipsados se dibujan ligeramente desplazados por motivos de claridad


Energía de los confórmeros en función del ángulo diédro

H

H CH3

CH3

HH

Regresar a la optimización de geometría?

Tema 10

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�

Convención de grupos prioritarios “bioquímica” (prioridad a la cadena peptídica, cf. definición cis-trans en las proteínas)

Signo de los ángulos: regla de la mano derecha

�: C��N : C��Cpept

En este dibujo, �<0 y <0


Tema 10

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�-tripsina


ubiquitina

Tema 10

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Ejemplo de validación de estructura (“HOWTO”=como se hace):

Procheck (http://www.biochem.ucl.ac.uk/~roman/procheck/procheck.html )

Cerciorarse de que no contenga átomos de H (por ejemplo se podrá usar Swiss PDB Viewer)

Ejecutar comando:

procheck filename(.pdb) 2.0

“2.0” es la resolución en angstroms (típica en una estructura cristalina). También es un valor convencional usado para el análisis de estructuras derivadas de RMN


Relación con la superficie de energía potencial

Dipéptido de alanina Dipéptido de glicina

Mapas de contorno (isoenergéticos) para el campo de fuerzas AMBER. 0.5, 1.0, 1.5 y 2.0 kcal/mol por encima de la configuración más estable.

H2N CH C

CH3

O

HN CH C

CH3

OH

O

H2N CH C

H

O

HN CH C

H

OH

O

Tema 10

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Ejercicios:1) analizar la estructura correspondiente al fichero:

“ramachandran1.agl” (formato “arguslab”). Determinar a qué secuencia de aminoácidos corresponde y dar los ángulos (�,).

2) Representar los diagramas de Ramachandran, por ejemplo con procheck, y analizar las estructuras de a) la albumina del sero humano, b) la proteina verde fluorescente de la medusa, c) E. coli UDP N-acetilglucosamina acil transferasa.


Química computacional basada en la química cuántica

Métodos semi-empíricos: Debye-Hückel, AM1, PM3, MNDO,…

Métodos ab initio: Hartree-Fock (=SCF)

MP2,MP4

De densidad de funcionales: B3LYP

Consideraciones prácticas:

“Unidades atómicas” (u.a.):

Longitud (bohr): a0=0.52 �

Masa: me=9,10953 10-31 kg masa atómica!

Energía (hartree): 4.35981 10-18 J =2625 kJ/mol

Tema 10

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Orbital enlazante:

une

Orbital anti-

enlazante:

disocia

bbaa scsc 11 +=Ψ

bbaa scsc 11 −=Ψ

Tema 10

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KK (σ2s)2(σ*2s)2 (σ2pz)2(π2px)2(π2py)2(π*2px)1(π*2py)1

E

2sa 2sb

σσσσ2s

σσσσ*2s

2pa 2pb

σ2pz

σ*2pz

π2px, π2py

π*2px, π*2py

Molécula O2

16 electrones

Configuración electrónica:

O.E.=2


Tema 10

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Reacciones concertadas: ¿Reaccionan dos moléculas de eteno para formar ciclobutano?

HH

H H

HH

HH

Reacción “convencional” =térmica=“�”

Ataque suprafacial

LUMO

HOMO

HH

H H

HH

HHLUMO molec. no exc.

HOMO molec exc.

Reacción fotoquímica = “h�”

?


Reactividad química: Reglas de Woodward-Hoffmann

Reacción de Diels Alder: a) butadieno+eteno b) metil 2,4-pentadienoato + 1,4-benzoquinona � intermedio de reacción en la síntesis de la droga reserpina

También se usa en síntesis de alcanfor, vitamina D y cortisona

Tema 10

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Reacción con demandaelectrónica normal

Reacción con demandaelectrónica inversa

El par de orbitales HOMO-LUMO a considerar es aquel en el que la de energía es más pequeña


Grupos dadores y aceptores

Dieno rico en electrones

Dienófilo pobre en electrones

Efecto inductivo y/o mesómero:

-NO2<-CN<-COOR<-Cl<-Br<-OCH3<-C6H5<H

H<-CO2-<-C(CH3)3<-CH3 (dador más fuerte)

Tema 10

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Determinación del sitio de ataque preferente

LUMO superpuesto a la superficie de Van der Waals

Ataque nucleófilo favorecido electrónicamente en exo, pero imposible en el alcanfor por motivos estéricos

O O

X�Y>Z>0

Nu-

noralcanfor alcanfor

Nu-

Tema 10

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Ejercicio de integración:

a) es posible la adición suprafacial del 1,3-butadieno al anhídrido maleíco (2,5-furanodion)?

b) Determinar con ArgusLab cuales son los pares HOMO/LUMO implicados. Cual es la diferencia de energía en kJ/mol entre las dos combinaciones HOMO/LUMO posibles?

c) Realizar la adición con ArgusLab a partir de la configuración del dibujo. Cual sería el producto de reacción.

d) Analizar las diferentes configuraciones de partida posibles: Cuál sería el/los producto(s) de reacción. Localizar los carbonos asimétricos, y decir qué estereoisómero se ha obtenido.

?

O

O

O


Lista de trabajos prácticosDedicación: 4 créditos

•De novo ligand design

En este trabajo, se trata de desarrollar un tema no tratado en esta asignatura, el del diseño sistemático por ordenador de buenos ligandos realmente novedosos (que no han sido sintetizados). El método conocido bajo el nombre de novo Ligand design puede además incluir un aspecto muy interesante: que este ligando sea fácilmente sintetizable, ya que esto repercute de forma espectacular en el precio del producto comercial. Este análisis se lleva a cabo de forma sistematica basado en reglas que permiten trazar rutas de sintesis.

Requisitos: Conocimientos de química orgánica pueden ser útiles.

Contenido a desarrollar: En este trabajo bibliográfico, se pide presentar la técnica, proporcionar una visión del estado del arte, perspectivas, etc… Dilucidar el interés para un biotecnólogo

Tema 10

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•Conformaciones estables en proteinas y péptidos

En este trabajo, se va a comprobar mediante minimización de energía con el programa ArgusLab que en función de las estructuras segundarias de proteinas o péptidos, las proteínas se asocian dedistinto modo entre si, llegando por ejemplo en el caso de las �-láminas a formar estructuras en dos dimensiones (“láminas”).

Requisitos: Familiarizarse con el programa.

Contenido a desarrollar: Mostrar qué es lo que ArgusLab nos puede mostrar/enseñar para este tipo de sistemas. Investigar la asociación de estructuras segundarias iguales o distintas, de zonas hidrófilas e hidrófobas. Por ejemplo, en el caso de las �-láminas pueden formarse cadenas paralelas o antiparalelas. ¿Cuál es más estable? Racionalizar las observaciones en términos de fuerzas intermoleculares. Podrá elegir los sistemas que le parezcan oportunos o interesantes.

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