Click here to load reader
Upload
elman89
View
8
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
try
Citation preview
MODUL 14
PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI
Pada modul ini akan diuraikan berbagai macam jenis pengendali otomatis yang
biasa digunakan di industri. Pada gambar 1 ditunjukkan diagram blok sistem kontrol
dengan pengendali otomatik.
Gambar 1 Diagram Blok Sistem Kontrol dengan Pengendali Otomatik
Fungsi Pengendali otomatik:
1. Membandingkan output plant (nilai aktual) dengan input referensi (nilai diinginkan),
2. Menentukan simpangan sinyal,
3. Mengeluarkan sinyal kontrol untuk menghilangkan/mengurangi simpangan tsb.
Mode Pengendali:
Diskontinyu / Digital:
- On / Off (2 posisi)
- 3 posisi
- Programmable (PLC)
- Microcomputer
Kontinyu / Analog :
- Proporsional
- Integral
- Proporsional + Integral
- Proporsional + Derivatif
- Proporsional + Integral + Derivatif
Pemilihan mode pengendali ditentukan oleh karakteristik plant / proses.
Implementasinya dalam bentuk : mekanik, hidraulik, pneumatik dan elektronik
(analog /digital)
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘121
14.1 Pengendali On-Off
Gambar 2 Pengendali On-Off
u(t) = U1 untuk e(t) > 0
= U2 untuk e(t) < 0
Umumnya : U2 = 0 atau -U1.
Karakteristik pengendali :
- Implementasi fisik sederhana dan murah
- Terdapat efek histerisis dalam implementasi praktisnya.
- Dapat menimbulkan efek cycling (osilasi disekitar nilai set point).
- Differential gap: adakalanya digunakan untuk menghindari terlalu seringnya
terjadi mekanisme on-off.
- Aplikasi : Sistem skala besar dengan laju proses lambat (sistem
pendingin/pemanas ruangan).
- Contoh implementasi: Katup yang digerakkan oleh solenoid.
14.2 Pengendali Proporsional
Gambar 3 Pengendali Proporsional
u(t) = Kp.e(t), atau: U(s) = Kp.E(s)
dengan Kp : gain proporsional
Karakteristik pengendali :
- Timbul error offset bila ada perubahan beban.
- Aplikasi :
- Sistem dengan manual reset dapat dilakukan,
- Sistem yang tak mengalami perubahan beban besar.
- Contoh Implementasi: Amplifier dengan penguatan yang dapat diatur.
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘122
14.3 Pengendali Integral
Gambar 4 Pengendali Integral
atau
dengan Ki : konstanta yang dapat diatur.
Fungsi alih Pengendali:
Karakteristik pengendali:
- Bila nilai e(t) naik 2 kali, maka laju perubahan u(t) terhadap waktu menjadi 2
kali lebih cepat.
- Bila e(t) tetap (zero actuating error) , maka nilai u(t) akan tetap seperti semula
(reset control).
- Aksi reset (error 0) setelah ada perubahan beban.
14.4 Pengendali Proporsional + Integral
Gambar 5 Pengendali Proporsional + Integral
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘123
Fungsi alih Pengendali:
Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Ti: waktu integral (adjustable)
1/Ti : laju reset : berapa kali bagian proporsional dari aksi pengontrolan diulangi
dalam waktu 1 menit.
Aplikasi : Sistem dengan perubahan beban besar yang tak terlalu cepat (perlu waktu
integrasi).
14.5 Pengendali PI Dan Kompensator Lag
Pengendali PI :
Kompensator Lag:
Karakteristik pengendali :
- Pengendali PI adalah kompensator Lag, dengan zero s=-1/Ti dan pole pada
s=0 (penguatan pada frekuensi 0).
- Pengendali PI memperbaiki karakteristik respons steady state. Pengendali PI
menaikkan tipe sistem terkompensasi dengan 1, sehingga sistem tsb kurang
stabil atau bahkan tak stabil.
- Pemilihan nilai Kp dan Ti harus cermat agar diperoleh respons transient
memadai: overshoot kecil atau nol, tetapi respons lebih lambat.
14.6 Pengendali Proposional + Derivatif
Gambar 6 Pengendali Proposional + Derivatif
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘124
Fungsi alih Pengendali:
Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Td: waktu derivatif (adjustable)
Karakteristik pengendali :
- Magnitude output Pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal error
(rate control).
- Aksi pengaturan derivatif : memiliki karakter anticipatory, memperkuat
derau, dapat menyebabkan efek saturasi pada Pengendali, tak dapat berdiri
sendiri (efektif hanya selama masa transient).
- Mode derivatif dapat mengatasi perubahan beban seketika
- Offset error tak dapat dihilangkan.
14.7 Pengendali PD Dan Kompensator Lead
Pengendali PD:
Kompensator Lead:
Karakteristik pengendali :
- Pengendali PD = versi sederhana dari kompensator lead.
- Kp ditentukan dari spesifikasi steady state
- Frekuensi sudut 1/Td dipilih agar phase lead terjadi sekitar ωgco.
- Bila phase margin dinaikkan, maka magnitude Pengendali naik terus untuk
frekuensi tinggi ω > 1/Td, sehingga memperkuat derau pada frekuensi tinggi.
- Kompensator Lead dapat menaikkan phase lead, tetapi kenaikan magnitude
pada frekuensi tinggi sangat kecil dibandingkan dengan Pengendali PD.
- Pengendali PD tak dapat direalisasikan dengan elemen pasif RLC, harus
dengan Op Am, R dan C.
- Realisasi dengan rangkaian elektronik dapat menyebabkan masalah derau,
meskipun tidak ada masalah bila direalisasikan dengan elemen-elemen
hidraulik dan pneumatik.
- Pengendali PD memperbaiki karakteristik respons transient (tr mengecil,
%Mp mengecil).
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘125
14.8 Pengendali Proporsional + Integral + Derivatif
Gambar 7 Pengendali PID
Fungsi alih Pengendali:
Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Td: waktu derivatif (adjustable)
Ti: waktu integral (adjustable)
Karakteristik pengendali :
- Dapat digunakan untuk semua kondisi proses.
- Menghilangkan error offset pada mode proporsional.
- Menekan kecenderungan osilasi.
14. 9 Pengendali PID Dan Kompensator Lag-Lead
Pengendali PID:
Kompensator Lag-Lead:
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘126
Pengendali PID adalah Kompensator Lag-Lead. Bila Kp dibuat tinggi, maka
sistem dapat menjadi stabil kondisional.
14.10 Penalaan Untuk Pengendali PID
Gambar 8 menunjukkan kontrol PID suatu sistem. Bila pemodelan matematis plant
sulit dilakukan, penalaan PID (penentuan Kp, TI dan Td) dilakukan secara
eksperimental. Aturan Ziegler & Nichols berdasarkan pada langkah tanggapan
eksperimental atau berdasarkan pada nilai Kp yang dihasilkan dalam kestabilan
marginal bila hanya aksi kontrol proporsional yang digunakan.
Gambar 8 Kontrol PID suatu sistem
Ziegler - Nichols mengusulkan aturan untuk menentukan nilai Kp, Ti dan Td
berdasarkan pada karakteristik tanggapan peralihan dari plant yang diberikan.
Ada dua metoda penalaan Ziegler - Nichols yang bertujuan mencapai overshoot
25%.
A. Metoda Pertama Ziegler - Nichols
Jika plant mengandung integrator atau pole-pole kompleks sekawan dominan, maka
kurva tanggapan undak satuan terlihat seperti kurva berbentuk S.
Gambar 9 Kurva respon berbentuk S
Jika tanggapan tidak berbentuk kurva S, metoda ini tidak dapat diterapkan.
Fungsi alih dapat didekati dengan sistem orde pertama:
Ziegler - Nichols menentukan nilai Kp, Ti, dan Td :
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘127
Pengendali PID yang ditala dengan metoda pertama ini memberikan
B. Metoda Kedua Ziegler - Nichols
Anggap :Ti = dan Td = 0. Dengan hanya menggunakan aksi kontrol
proporsional, kenaikan Kp dari 0 ke suatu nilai kritis Kcr akan menghasilkan
tanggapan yang berosilasi.
Gambar 10 Sistem loop tertutup dengan alat kontrol proporsional
Gambar 11 Osilasi berkesinambungan dari periode Pcr
Ziegler - Nichols menala Kp, Ti, dan Td sbb:
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘128
Pengendali yang diperoleh:
Secara umum, untuk plant dinamis tanpa integrator, dapat diterapkan aturan
penalaan Ziegler - Nichols. Bila plant mengandung integrator, dalam beberapa
kasus, aturan ini tidak dapat diterapkan.
Contoh 1:
Suatu sistem kontrol umpanbalik satuan:
Plant mengandung integrator, maka metoda pertama tidak dapat diterapkan. Jika
metoda kedua diterapkan, maka sistem lup tertutup dengan suatu pengendali
proporsional tidak akan berosilasi terus-menerus berapapun nilai Kp yang diambil.
Persamaan karakteristik:
Sistem stabil untuk semua nilai Kp positif. Jadi sistem tidak berosilasi : nilai
penguatan kritis Kcr tidak ada. Dengan demikian metoda kedua tidak dapat
diterapkan.
Contoh 2:
Suatu sistem dengan pengendali PID sbb:
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘129
Gunakan aturan penalaan Ziegler - Nichols untuk menentukan nilai parameter Kp, Ti,
dan Td agar diperoleh tanggapan step dengan overshoot sekitar 25%.
Solusi:
Karena plant mengandung integrator, gunakan metoda kedua (Ti = dan Td = 0):
Menentukan nilai Kcr :
Persamaan karakteristik sistem: s3 +6s2 +5s+Kp = 0
Deret R-H nya:
Osilasi akan terjadi jika Kp = 30. Jadi penguatan kritis Kcr = 30
Persamaan karakteristik nya:
s3 +6s2 +5s+30 = 0
Frekuensi osilasinya:
(jω)3 +6(jω)2 +5(jω)+30 = 0
6(5 - ω2) + jω(5 - ω2)= 0
Frekuensi keadaan berosilasi menjadi ω2= 5 ω = rad/s.
Perioda osilasi adalah: detik
Gunakan Tabel pada Metoda II, diperoleh:
Kp =0,6Kcr = 0,6x30 =18
Ti = 0,5 Pcr =0,5x2,8099 =1,405
Td = 0,125Pcr =0,125x2,8099 =0,35124
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘1210
Fungsi alih PID adalah :
Fungsi alih sistem :
Diperoleh Mp = 62%. Untuk memperkecil Mp , lakukan fine adjustment parameter-
parameter pengendali. Ambil Kp =18, geser zero ganda ke s = -0,65 :
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘1211
Bila Kp = 39,42:
maka kecepatan tanggapan naik, overshoot naik menjadi sekitar 28%.
Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT
Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana
‘1212