Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 1 Resumen El estudio terico presentado muestra la temperatura ptima del absorbedor de un motor Stirling conseguida mediante un colector puntual, siendo ste una antena parablica recubierta de papel de aluminio. De esta forma se maximiza la eficiencia total, y por tanto la energaelctricaconseguida,delconjuntoformadoporelcolectorpuntualyelmotor Stirling, siendo la eficiencia total del sistema el producto de la eficiencia del colector puntual por la eficiencia del motor Stirling. La temperatura ptima del absorbedor delmotor Stirling es obtenida mediante la aplicacin de un modelo matemtico que trabaja entre dos casos lmite,garantizandoquelatemperaturaobtenidaestentreestasdoscondiciones: Eficiencia mxima conseguida y mxima potencia obtenida del motor Stirling. Laobtencindelatemperaturaptimadelabsorbedortienecomofuncinltima maximizar la potencia elctrica del motor Stirling Solar en la Cuenca de Cajamarca, Per, lugar de emplazamiento del proyecto. Adems, se realiza la comparacin del motor Stirling Solarconlautilizacinde paneles fotovoltaicos para la puesta en marcha de un pequeo molinoelctricoparaserutilizadoenzonasruralesaisladasenlaCuencadeCajamarca. Deestamaneraseobtieneelcostequedeberatenerunaunidadde motor Stirling Solar parapodercompetirenelmercadoconlosyaconsolidadosyestudiadospaneles fotovoltaicos. Pg. 2Memoria Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 3 Sumario RESUMEN ___________________________________________________1 SUMARIO ____________________________________________________3 1.GLOSARIO_______________________________________________5 2.PREFACIO _______________________________________________9 3.INTRODUCCIN _________________________________________11 4.CAPTACIN Y CONCENTRACIN DE LA RADIACIN SOLAR ___13 4.1.La radiacin solar......................................................................................... 13 4.1.1.Conceptos preliminares.................................................................................. 13 4.1.2.Radiacin trmica........................................................................................... 13 4.2.Sistemas de captacin y concentracin solar.............................................. 16 4.2.1.Tipos de colectores de concentracin ............................................................ 17 4.2.2.Eleccin .......................................................................................................... 17 4.3.Materiales reflectivos para los concentradores solares............................... 18 4.3.1.Eleccin .......................................................................................................... 19 4.4.Materiales absorbentes de la radiacin solar .............................................. 19 4.4.1.Eleccin .......................................................................................................... 20 5.CONVERSIN DEL CALOR CONCENTRADO EN FUERZA MOTRIZ21 5.1.Situacin actual de los Discos Parablicos ................................................. 21 5.2.Proyectos actuales en Espaa .................................................................... 22 5.2.1.Plataforma Solar de Almera (PSA)............................................................... 22 5.2.2.Proyecto DISPA-Stirling ................................................................................. 23 5.3.El ciclo Stirling.............................................................................................. 24 5.3.1.Conversin termodinmica............................................................................. 24 5.3.2.Funcionamiento del ciclo Stirling .................................................................... 25 5.3.3.Configuraciones mecnicas del motor Stirling................................................ 27 5.3.4.Eleccin .......................................................................................................... 29 6.MODELO MATEMTICO___________________________________30 6.1.Colector solar ............................................................................................... 30 6.2.Motor Stirling ................................................................................................ 34 6.3.Motor Stirling Solar....................................................................................... 37 6.3.1.Condicin de eficiencia mxima posible......................................................... 38 6.3.2.Condicin de mxima potencia obtenida........................................................ 38 Pg. 4Memoria 6.3.3.Motor Stirling Solar real ...................................................................................39 6.4.Metodologa................................................................................................. 39 7.APLICACINPRCTICA,RESULTADOSYDISCUSINDEL MODELO MATEMTICO___________________________________41 7.1.Caractersticas particulares del estudio terico........................................... 41 7.1.1.mbito del proyecto.........................................................................................42 7.2.Caractersticas particulares del proyecto .................................................... 46 7.2.1.Resumen de la combinacin de casos de estudio ..........................................47 7.2.2.Aplicacin prctica. Caractersticas tcnicas...................................................48 7.3.Resultados y discusin................................................................................ 49 7.3.1.Conclusiones ...................................................................................................65 8.ESTUDIO Y COMPARACIN DE LAS ALTERNATIVAS __________66 8.1.Molino diesel vs. Molino elctrico solar alimentado mediante MSSs.......... 66 8.2.Paneles Fotovoltaicos vs. Motor Stirling Solar ............................................ 68 9.ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL_________________________73 10.PRESUPUESTO DE EJECUCIN____________________________74 CONCLUSIONES _____________________________________________79 AGRADECIMIENTOS__________________________________________81 BIBLIOGRAFA_______________________________________________82 Referencias bibliogrficas..................................................................................... 82 Bibliografa complementaria ................................................................................. 83 ANEXOS ANEXO A: Relaciones astronmicas en la Cuenca de Cajamarca ANEXO B: Proyectos de cooperacin ANEXO C: Aspectos de la electrificacin rural en el Per ANEXO D: Resultados de los casos planteados ANEXO E: Construccin de un motor Stirling Solar para finesdidcticos Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 5 1.Glosario AOrea de apertura del colector puntual (m2) AH rea del absorbedor (m2) cvelocidad de propagacin en el medio de las ondas electromagnticas (m/s) c0 velocidad de propagacin en el vaco de las ondaselectromagnticas, 2998 x 108 m/s Cfactor de concentracin CG razn de concentracin geomtrica Eeficiencia total E.dh eficiencia total correspondiente al caso ms desfavorable E.mseficiencia total correspondiente al medioda solar (caso msfavorable) ECeficiencia del colector puntual EEeficiencia del motorEITeficiencia del motor Stirling ECarnot rendimiento de Carnot de un ciclo completamente reversible ECurzon-Ahlborn rendimiento de Curzon-Ahlborn EEndoreversible rendimiento de un motor tipo Carnot endoreversible hconstante de Planck, 663 x 10-34 Js hHcoeficiente de conveccin para la transferencia de calor (W/m2 K) Iirradiancia solar directa (W/m2) KSCoeficiente Stirling = EIT/ECarnot K1constante, definida en la Ec. (6.28) Pg. 6Memoria K2constante, definida en la Ec. (6.29) POpotencia obtenida total (W) PO.dhpotencia obtenida total correspondiente al caso ms desfavorable(W) PO.ms potencia obtenida total correspondiente al medioda solar (caso ms favorable) (W) qenerga total recibida por el absorbedor (W) qCHprdidas de conveccin (W)qCH.dh prdidas de conveccin correspondiente al caso ms desfavorable(W) qCH.ms prdidas de conveccin correspondiente al medioda solar (casoms favorable) (W) qinenerga til (W) qRHprdidas de radiacin (W) qRH.dhprdidas de radiacin correspondiente al caso ms desfavorable(W) qRH.ms prdidas de radiacin correspondiente al medioda solar (caso msfavorable) (W) qS energa solar total que entra en el colector puntual (W) Rradio de apertura del colector puntual (m) rradio del plato del absorbedor (m) TAtemperatura ambiente (K) TC temperatura zona fra del motor Stirling (K) THtemperatura zona caliente del motor Stirling o absorbedor (K) TH* temperatura ptima del absorbedor (K) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 7 THdh temperatura ptima del absorbedor correspondiente al caso msdesfavorable (K) THms temperatura ptima del absorbedor correspondiente al mediodasolar (caso ms favorable) (K) T1temperatura del fluido de trabajo en la zona fra (K) T3temperatura del fluido de trabajo en la zona caliente (K) vvelocidad media del aire a una temperatura T (m/s) v20velocidad de la corriente de aire a 293 K (m/s) Letras griegas absortividad del plato del absorbedor emisividad del plato del absorbedor energa mnima de un cuanto de onda, 663 x 10-34 Js longitud de una onda electromagntica reflectividad del colector puntual constante de Stefan-Boltzmann, 5667x10-8 W/(m2 K4) frecuencia de una onda electromagntica Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 9 2.Prefacio SueaAntonioconquelatierraquetrabajalepertenece,sueaquesusudores pagadoconjusticiayverdad,sueaquehayescuelaparacurarlaignoranciaymedicina para espantar la muerte, suea que su casa se ilumina y su mesa se llena, suea que su tierraeslibrey que es razn de su gente gobernar y gobernarse, suea que est en paz consigo mismo y con el mundo. Suea que debe luchar para tener ese sueo, suea que debe haber muerto para que haya vida. Suea Antonio y despierta ahora sabe qu hacer yveasumujerencuclillasatizarelfogn,oyeasuhijollorar,miraelsolsaludandoal oriente,yafilasumachetemientrassonre.Unvientoselevantaytodolorevuelve,lse levantaycaminaaencontrarseconotros.Algolehadichoquesudeseoesdeseode muchosyvaabuscarlos.Sueaelvirreyconquesutierraseagitaporunviento terrible quetodololevanta,sueaconqueloquerobleesquitado,sueaquesucasaes destruida y que el reino que gobern se derrumba. Suea y no duerme. El virrey va donde los seores feudales y stos le dicen que suean lo mismo. El virrey no descansa, va con sus mdicos y entre todos deciden que es brujera india y entre todos deciden que slo con sangreselibrardeesehechizoyelvirreymandamataryencarcelaryconstruyems crceles y cuarteles y el sueo sigue desvelndolo. En este pas todos suean. Ya llega la hora de despertar Relatos de EL VIEJO ANTONIO SUBCOMANDANTE INSURGENTE MARCOS Editorial VIRUS Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 11 3.Introduccin La explotacin por parte del hombre de su entorno, de los recursos provenientes de lanaturaleza,imposibilitalaregeneracindelciclodevidadestaponiendoenpeligroel abastecimientodelplaneta.Elpuntoalcanzadoylavorginedel consumo para mantener unniveldevidaartificialsitanelmomentocomoirreversiblepararectificarloserrores cometidos.Anteestasituacinenlaqueelserhumanomismo,poregosmo,sehavisto abocado ha posibilitado, a causa de la fatalidad inminente, que todas aquellas alternativas queplanteanunanuevaformadeconvivirconelentornoempiecenacobrarunagran importancia.Lasllamadasfuentesdeenergarenovablestraenconsigounaseriede grandes ventajas: Su carcter inagotable, el cuidado del medio ambiente y la posibilidad de produccin descentralizada e independiente. El escenario planteado constituye la principal motivacin para la realizacin de este estudio,elcualseorientaalaprovechamientodelaenergasolarparalaproduccinde energa elctrica para el desarrollo de reas rurales aisladas. El desarrollo del presente estudio presenta tres problemticas esenciales: 1.Lacaptacinyposteriorconcentracindelaradiacinsolar,loqueimplica desarrollararquitecturasdeelevadaeficienciaparaelcolectorysistemade seguimiento. 2.La conversin de la radiacin solar captada a energa elctrica. 3.Minimizacindecostosparaserviablelaimplantacinenzonasrurales empobrecidas. Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 13 4.Captacin y concentracin de la radiacin solar 4.1.La radiacin solar 4.1.1.Conceptos preliminares Laradiacinseoriginaporemisionesdelamateriacomoresultadodeteneruna ciertatemperatura.Lapropagacindeestaemisin,sunaturaleza,norequierela participacindemateriaalguna,porlotanto,sepuededefinirlaradiacincomola propagacin de ondas electromagnticas que emite un cuerpo a una temperatura finita. Las ondas electromagnticas son ondas peridicas que se propagan en el medio a una velocidad c (para una propagacin en el vaco, c0=2998 x 108 m/s). Al tener todas las mismas velocidades c, tienen relacionadas la longitud de onda y la frecuencia :Cabemencionar,amododecuriosidad,ladefinicinrealizadaporMaxPlancken suteoracunticadefiniendoalaradiacincomolapropagacindeunaacumulacinde partculas denominadas fotones o cuantos de onda, donde estos cuantos son considerados unidades de energa mnima () en funcin de la frecuencia de onda, por lo tanto, estos cuantos (energa mnima) no son un nmero fijo para todas las frecuencias: donde es el valor mnimo de la energa que existe en la frecuencia y h es la constante quePlanckintrodujoparaadaptarlosresultadosalaprctica(constantedePlanck),663 x 10-34 Js.4.1.2.Radiacin trmica LaFig.4.1[1]muestraelespectroelectromagnticocompleto.Lapartedeste, relacionadaconlatransferenciadecalor,correspondealaparteintermediadelespectro (partesombreada)yseextiende,aproximadamente,de01a100meincluye una parte c= (4.1) ch h = = (4.2) Pg. 14Memoria delaradiacinultravioleta(UV),todoelespectrovisibleporelhombrequecomprende desde=04mhasta=07mylaradiacininfrarroja(IR).Estapartedelespectrose denominaradiacintrmicaylamagnituddelaradiacintrmicaemitidaporuncuerpo, segn la Fig. 4.1, variar con la longitud de onda. Laimportanciadelaradiacinsolarradicaenunaelevadacalidadtermodinmica [2]alserelresultadodeprocesosquetienenlugarenlasuperficiedelSolauna temperatura equivalente de cuerpo negro1 visto desde la Tierra de 5.777 K (5.800 K), por 1 Emisor y absorbedor ideal Fig.4.1.Espectro de la radiacin electromagntica Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 15 lo tanto, la distribucin espectral de la radiacin solar se asemejar a la de un cuerpo negro tal como muestra la Fig. 4.2. [1] La radiacin se concentra en la regin de longitud de onda corta (028 3 m) del espectro trmico que corresponde al mayor aporte de energa, con un pico aproximadamente en =050 m. Atendiendoalaclasificacindelespectrodelaradiacintrmicarealizado anteriormenteycentrndonosenlaregindelongituddeondacortacorrespondienteal mayor aporte de energa, el peso especfico de la radiacin UV es de un 9% de la energa solartotalquellegaalaTierra,un40%paralaradiacinsolarvisibleyun51%parala radiacin IR. ComomuestralaFig.4.1sediferenciaentreradiacinsolarextraterrestrey radiacinsolarenlasuperficieterrestre.Laprimerasecaracterizapornoexperimentar cambio alguno la radiacin solar a su llegada fuera de la atmsfera terrestre, mientras que respectoalasegundastaexperimentauncambioensumagnitudysudistribucin espectral y direccional a causa de atravesar la atmsfera terrestre. El cambio es debido a la absorcin y dispersin de la radiacin solar causado por los constituyentes atmosfricos. El efecto de absorcin por los gases atmosfricos O3 (ozono), H2O, O2 y CO2 se muestra por la curva inferior de la Fig. 4.1. La absorcin por el ozono es fuerte en la regin UV, lo que proporciona una atenuacin considerable por debajo de 04 m y una atenuacin completa por debajo de 03 m. En la regin visible hay alguna absorcin por el O3 y el O2; y en las regiones IR cercana y lejana, la absorcin est dominada por el vapor de agua.Fig.4.2.Distribucin espectral de la radiacin solar Pg. 16Memoria La dispersin atmosfrica provoca la redireccin de los rayos solares, considerados estoscasiparalelosfueradelaatmsferaterrestre(extraterrestre),yesdedostipos.La dispersin de Rayleigh (o molecular) causada por las molculas de gas de la atmsfera y queproporcionaunadispersincasiuniformedelaradiacinsolarentodasdirecciones. Por el contrario, la dispersin de Mie es causada por las partculas de polvo y de aerosol de la atmsfera en direcciones cercanas a la de los rayos incidentes.El efecto acumulado de la dispersin atmosfrica sobre la distribucin direccional de la radiacin solar divide a sta en dos componentes. La radiacin que penetra la atmsfera y llega a la superficie terrestre sin ser dispersada (o absorbida) se denomina componente directa.Porelcontrario,laradiacinquedespusdepenetrarlaatmsferapierdesu direccin original es denominada componente difusa. 4.2.Sistemas de captacin y concentracin solar Laradiacinsolaresunafuentetrmicadeelevadatemperaturayexerga1ensu origen, no obstante, la utilizacin de la misma y su aprovechamiento en las condiciones del flujoquellegaalasuperficieterrestredestruyenprcticamentetodosupotencialde convertirse en trabajo a causa de la considerable reduccin de la temperatura disponible en el fluido. Para aumentar esta temperatura de trabajo y, a la vez, aumentar las condiciones deaprovechamientotrmicodemayorcalidad(mayorexerga)seactasobrela concentracin de la radiacin solar, ms concretamente, en la radiacin trmica directa ya que la concentracin solar tiene el inconveniente de rechazar la radiacin solar difusa [2]. Para la obtencin de elevadas temperaturas se utilizan los colectores especiales en contraposicinaloscolectoresplanos.Estoscolectoresespecialesdenominadosde concentracin juegan con la simple idea de aumentar la radiacin por unidad de superficie. Esto se puede lograr disminuyendo el rea en donde se producen las prdidas de radiacin interponiendo entre la fuente de calor (Sol) y esta rea, denominada superficie absorbente, un dispositivo ptico. Recalcar que la superficie absorbente debe ser pequea comparada con la superficie del dispositivo ptico, consiguiendo as, en el absorbedor, concentraciones deenergaque,comodatosdimensionales,puedenllegaraobtenertemperaturasentre 1Partedelaenergaquepuedeconvertirseentrabajomecnicoenunprocesoperfectamente reversible Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 17 100 y 500 C en colectores focales rudimentarios, entre 500 y 1500 C si el sistema ptico tieneunbuenacabadoyentre1500y3500Csielsistemapticotieneunacabado perfecto. Un aspecto comn de todos los colectores de concentracin es la necesidad de un ngulo de orientacin respecto el ngulo de incidencia solar, adems de que los materiales que componen el sistema ptico deben ser de buena calidad y con un buen acabado para queestosmantengansuspropiedadesdurantelargosperodosdetiemposinser deterioradosporelpolvo,lluviaymedioambiente,dondegeneralmenteexisten componentes oxidantes y corrosivos. 4.2.1.Tipos de colectores de concentracin Existendiferentestiposdecolectoresdeconcentracinatendiendoalageometra delcolector.ComomuestralaFig.4.3[3]elcolectorlinealestformadoporuncilindro parablicoenformadeespejoyuntuboubicadoenelfocodelaparbola,porelcual circula el fluido a calentar. El colector puntual est formado por una superficie de revolucin reflectora que concentra la radiacin solar sobre un punto focal en el que se encuentra el receptor de calor y, por ltimo, el colector central se instala en la parte superior de una torre a cuyo pie se distribuyen concntricamente los espejos planos reflectantes. 4.2.2.Eleccin Loscolectorespuntualessonunidadescomparativamentemspequeasquelos colectoreslinealesyloscolectorescentrales.Debidoasutamaoymodularidadsus aplicacionesseenfocanenelsuministroelctricodescentralizadoyremoto(p.ej.: comunidades rurales) con sistemas elctricos independientes. A causa de la concentracin Fig.4.3.Tipos de colectores de concentracin Colector linealColector puntualColector central Pg. 18Memoria de la radiacin solar en un punto y su control de trayectoria de doble eje, (ver Anexo A) los colectorespuntualesconsiguenunamximaconcentracindeflujosolaryportanto obtienen el mayor rendimiento de todos los concentradores. Por estas razones se opta por un concentrador de colector puntual para la realizacin de este proyecto en particular. 4.3.Materiales reflectivos para los concentradores solares La Fig. 4.4 [4] muestra la informacin de las reflectancias de diferentes materiales. Lareflectividadesunapropiedadquedeterminalafraccindelaradiacinincidente reflejadaporunasuperficie.Estapropiedadesinherentementebidireccional,esdecir, ademsdedependerdelaradiacinincidente,tambindependedeladireccinque presente la radiacin reflejada [1]. Al estudiar los casos de colectores de concentracin se ha recalcado que la concentracin de radiacin solar nicamente actuar sobre la radiacin trmica directa, rechazando la radiacin solar difusa tal como se detalla en la Fig. 4.5, por lo tanto, el estudio slo tendr en cuenta la reflexin de la radiacin trmica directa. PVC blanco0871fibra de vidrio pintada de blanco0709 aluminio de alta reflectividad (verde)0839espejo de vidrio de 2 mm.0795 aluminio de alta reflectividad (rosado)0853espejo de vidrio de 3 mm.0754 aluminio de alta reflectividad (celeste)0820espejo de vidrio de 4 mm.0712 chapadur prepintado blanco0741acero inoxidable0572 chapa galvanizada0588mylar0833 chapa pintada de blanco nueva0582papel de aluminio0799 chapa pintada de blanco envejecida0656 Fig.4.4.Reflectancias de algunos materiales Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 19 4.3.1.Eleccin Elcasoptimoparalaeleccindelmaterialreflectivoparalosconcentradores solaressemidemedianteelproductodelareflectanciaespectralporelespectrosolar, buscandoqueesteproductoseamximoparaelespectroderadiacintrmica.Sin embargo,paraelproyectoenestudiootrofactorimportanteatenerencuentaesla accesibilidadyelcostodelmaterialautilizar,ademsdeunafcilmanipulacindeste paraconseguirbuenosacabados.Porello,unaeleccinrazonableentretodosestos factores(productodelareflectanciaespectralporelespectrosolartrmicomximo, accesibilidad, costo bajo, facilidad de manipulacin) es la utilizacin de papel de aluminio. 4.4.Materiales absorbentes de la radiacin solar Laspropiedadesquehandetenerlosmaterialesabsorbentesderadiacinsolar sonunaelevadaabsortividad(),definidastacomolafraccindelaradiacinincidente absorbida por la materia, y una baja emisividad (), definida sta como la relacin entre la radiacin emitida por una superficie y la radiacin emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura. Fig.4.5.DistribucindireccionaldelaradiacinsolarenlasuperficiedelaTierra.(a)Distribucinreal.(b) Aproximacin difusa. Pg. 20Memoria Comolaradiacinsolarseconcentraenlaregindelongituddeondacortadel espectrodelaradiacinelectromagntica(Fig.4.1.)ylaemisinsuperficialesen longitudesdeondamayoreslaabsortividadsolardeunasuperficiepuedediferirdesu emisividad. Por ello, un importante parmetro a tener en cuenta es la razn / deseando valores altos (del orden de 5) si la superficie para absorber radiacin solar est destinada a colectar energa solar [1]. 4.4.1.Eleccin Uno de los componentes ms difundidos y prcticos para la absorcin de radiacin solareslapinturanegromatesobreunsustratometlico.Apesardeposeeruna absortividad elevada (=097) tiene el inconveniente de poseer una emisividad trmica muy elevada (=097) adems de no poseer una suficiente resistencia a las altas temperaturas, por lo cual no resulta una alternativa conveniente. Elobjetivodelaconcentracinsolareslaobtencindeelevadastemperaturasy poderasobtenerunmayoraprovechamientotrmicoparafuturosprocesosenergticos. Por ello, uno de los compuestos empleados para este proyecto en la conversin fototrmica delaradiacinsolareslacombinacindeCr2O3 negroconSnO2(dixidodeestao) conductivo,obtenindosevaloresde=092y=015,ademsdeunabuenaestabilidad trmica a altas temperaturas [4]. Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 21 5.Conversindelcalorconcentradoenfuerza motriz Lascentralesqueparalaconcentracindelaradiacinsolarutilizancolectores puntuales se denominan discos parablicos (DP). La utilizacin de los DP son apropiados paraunusodescentralizado,ademsdeposeerunaaltorendimiento,modularidady autonoma. Los DP son sistemas que se componen de un reflector con forma de paraboloide de revolucin(colectorpuntual),unreceptor(absorbedor)situadoenelfocodedicho paraboloide y un sistema de generacin elctrica compacto (motor Stirling o micro turbina de gas ms alternador) que suele formar un solo bloque denominado receptor/motor donde se calienta un gas para la impulsin del motor Stirling o micro turbina de gas. Los sistemas de DP comprenden tamaos tpicos que oscilan entre 5 a 15 metros de dimetro y una produccin elctrica comprendida entre 5 50 kWe de potencia, con un rendimiento entre el 30 y el 40%. Por su ptica parablica ideal de enfoque en un punto y sucontroldetrayectoriadedobleeje,losDPconsiguenrazonesdeconcentraciones geomtricas superiores a 3000 definiendo la razn de concentracin geomtrica, CG, como el cociente entre el rea de apertura del colector, AO, y el rea del absorbedor, AH: Todo ello conlleva a conseguir temperaturas de trabajo que oscilan entre los 650 y 900 C con flujos de radiacin entre 300 y 1000 W/m2 y una eficiencia neta anual (eficiencia de conversin solar en energa elctrica) entre el 12 y el 25%.5.1.Situacin actual de los Discos Parablicos Porrazoneseconmicas(altoriesgotecnolgicoyaltocostedeinversin)y problemas de fiabilidad, la capacidad unitaria de los DP est actualmente restringida a unos 25kWe,perosepuedenusardisposicionescondiscosmltiplesparaaumentarla produccin elctrica al rango de MWe. En particular, los sistemas disco/motor Stirling tienen unexcelente potencial para altas eficiencias de conversin debido al rendimiento del ciclo empleado.Elrendimientoenergticopicohastalafechahasidoeldeunsistema HOGAAC = (5.1) Pg. 22Memoria disco/motorStirlingde25kWeconseguidoen1984enEE.UU.conunaeficienciasolar-elctricamximadel294%,unatemperaturamximadeciclode720Cyun rendimiento trmico del motor Stirling del 41% [2-3]. 5.2.Proyectos actuales en Espaa 5.2.1.Plataforma Solar de Almera (PSA) [5] LaPlataformaSolardeAlmera(PSA),pertenecientealCentrodeInvestigaciones Energticas,MedioambientalesyTecnolgicas(CIEMAT),eselmayorcentrode investigacin,desarrolloyensayosdeEuropadedicadoalastecnologassolaresde concentracin. La PSA desarrolla sus actividades integrada como una lnea de I+D dentro de la estructura del Departamento de Energas Renovables del CIEMAT. Desde1992estnoperandotresgeneracionesdeprototiposparasuevaluacin tcnica:DISTALI,DISTALIIyEuroDISH.Estastresgeneracionesdeprototiposfueron desarrolladasporlacompaaalemanaSchlaich,BergermannandPartners(SBP)en colaboracinconMero(suministradoresdelsistemacolector)ySOLOKleinmotoren (suministradoresdelmotorStirlingSOLOV160paralosprototiposDISTALIyelmotor Stirling SOLO V161 para los prototipos DISTAL II y EuroDISH). DISTAL I El sistema DISTAL I (Fig. 5.1) est formado por un colector puntual de 75 metros dedimetrocapacesderecogerhasta40kWtdeenergaygenerarhasta9kWe.El colectorescapazdeconcentrarlaradiacinsolarhasta12.000vecesenelcentrodesu foco de 12 cm. de dimetro. Fig.5.1.DISTAL I Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 23 DISTAL II El sistema DISTAL II (Fig. 5.2) est formado por un colector puntual de 85 metros dedimetrocapacesderecogerhasta50kWtdeenergaygenerarhasta10kWe.El colectorescapazdeconcentrarlaradiacinsolarhasta16.000vecesenelcentrodesu foco de 12 cm. de dimetro. EuroDISH Proyectohispano-alemn(Fig.5.3)diseadoyconstruidoparalamejorade aspectos concretos: Reduccin del precio de componentes, mejora del motor SOLO V161, investigacin en nuevos materiales para el concentrador solar, 5.2.2.Proyecto DISPA-Stirling [6] ElGrupodeTermodinmicayEnergasRenovables(GTER)esungrupo universitariodelPlanAndaluzdeInvestigacin.Enmarzode2004elGTERfinalizla Fig.5.2.DISTAL II Fig.5.3.EuroDISH Pg. 24Memoria instalacin de un DP con motor Stirling SOLO V161 en la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla (Fig. 5.4). 5.3.El ciclo Stirling 5.3.1.Conversin termodinmica Un sistema de disco parablico-ciclo Stirling consta de un colector puntual de gran dimetro con un motor de combustin externa tipo Stirling ubicado en su foco. El colector realiza seguimiento solar continuado, de manera que los rayos solares son reflejados en su foco (receptor), obtenindose varias decenas de kW. ElmotorStirlingesunmotordecombustinexternaqueempleaelciclo termodinmico del mismo nombre y que presenta dos ventajas que le hacen muy adecuado para esta aplicacin: Esdecombustinexterna,porlotantoelaporteenergticopuederealizarse mediante la radiacin solar recogida por el colector y concentrada en su foco. Es un ciclo de alto rendimiento trmico. El motor Stirling lleva acoplado un alternador, de manera que dentro de un mismo bloque situado en el foco del colector se realiza la conversin termodinmica de la energa luminosaenelectricidadquesepuedeinyectarenlaredelctricaobiendestinarlaa consumo directo en alguna aplicacin prxima al lugar de emplazamiento. El rango ptimo de potencias para ser competitivo en el mercado energtico estara enelordendeunasdecenasdekilowatiosdondeaspiraraacompetirconsistemasya comerciales como los fotovoltaicos o los generadores diesel. Fig.5.4.DISPA-Stirling Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 25 5.3.2.Funcionamiento del ciclo Stirling UnmotorStirlingesunmotordeciclocerrado,locualimplicaqueelfluidode trabajo (aire, helio o hidrgeno) est encerrado en el motor y los pistones lo desplazan en lasdiversasetapasdelciclo.Elelementomsdestacadodelmotoreselllamado regenerador. ste tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. El regenerador es un medio poroso, con conductividad trmica despreciablequedividealmotorendoszonas:Zonacalienteyzonafra.Elfluidose desplazadelazonacalientealafraalolargodelosdiversosciclosdetrabajo, atravesando el regenerador. Loselementosateneren cuenta en el ciclo Stirling (Fig. 5.5) [7] son el cilindro, el pistn,elfluidoyeldesplazador.Separtedelaposicin1enelqueeldesplazador, colocadoenelinteriordelcilindro,ubicatodoelfluidoenlazonafrayelpistnse encuentra en la posicin inferior. Cuando el pistn pasa de la posicin 1 a la 2 se realiza una compresin isotrmica a la temperatura inferior. El proceso es representado en un diagrama presin volumen. Si semantienefijoelpistnysemueveeldesplazador,parahacerpasartodoelaireala zonacaliente,setieneunprocesoisocricoenelquesinvariarelvolumenaumentala presin (posicin 2 3). En este momento se puede obtener una expansin isotrmica a la temperatura ms elevada, haciendo bajar juntos el pistn y el desplazador (posicin 3 -4). Moviendoeldesplazadoralaposicininicialseobtendrotroprocesoisocricoque finalizar el ciclo termodinmico (posicin 4 -1). Pg. 26Memoria Tericamente, los movimientos de pistn y desplazador son discontinuos, lo cual es imposibledesdeel punto de vista dinmico. Una aproximacin a los movimientos tericos puederealizarsemediantedossinusoidesdesfasadas90,obtenidasmedianteel Fig.5.5.Ciclo Stirling Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 27 mecanismo biela manivela de cualquier motor (Fig. 5.6) [7]. En este caso el rea del ciclo Stirling real es inferior al del terico (Fig. 5.7) [7]. 5.3.3.Configuraciones mecnicas del motor Stirling Configuracin tipo alfa Los motores Stirling con configuracin tipo alfa (Fig. 5.8) [7] constan de dos cilindros independientes, sin desplazador, conectados por un tubo en el que se sita el regenerador que almacena y cede el calor. En cada uno de los cilindros hay un pistn que se mueve 90 desfasadorespectodelotro,unodeloscilindrossecalienteyelotroseenframediante Fig.5.6.Movimientos relativos de pistn y desplazador (terico vs. real) Fig.5.7.Ciclo Stirling terico vs. real Pg. 28Memoria agua o aletas. El desfase entre los dos pistones hace que el aire pase de un cilindro a otro calentndose, enfrindose y realizando el trabajo que permite el funcionamiento del motor. Configuracin tipo beta Los motores Stirling con configuracin tipo beta (Fig. 5.9) [7] constan de un cilindro dondeseincorporaneldesplazadoryelpistndepotencia.Elcilindroposeeunazona calienteyunazonafrapordondepasaelfluidodetrabajoporaccindeldesplazador. Concntricoconsteestelpistndepotenciaque,medianteuncigealespecial,el movimiento del pistn y el desplazador estn desfasados 90, lo que permite que el motor funcione.Losmotorespequeosnosuelenllevarregenerador,yparasolventarloexiste una holgura de algunas dcimas de milmetro entre el desplazador y el cilindro para permitir el paso del fluido de trabajo. Desde el punto de vista termodinmico es el motor ms eficaz, pero su construccin es complicada ya que el pistn debe de tener dos bielas y permitir el paso del vstago que mueve el desplazador. Fig.5.8.Configuracin alfa Fig.5.9.Configuracin beta Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 29 Configuracin tipo gamma LosmotoresStirlingconconfiguracingamma(Fig.5.10) [7] son derivados de los motoresStirlingdeconfiguracinbeta.Constandedoscilindros separados en uno de los cualessesitaeldesplazadoryenelotroelpistndepotencia.Elmecanismoesunido mediante el sistema biela manivela. 5.3.4.Eleccin Segnelfuncionamientodelasdistintasconfiguracionesmecnicasdemotores Stirling se ha escogido como motor, para su posterior aplicacin en el presente estudio, el motorStirlingdeconfiguracinbeta.Sueleccinhavenidoavaladaporserelmotorms eficaz, adems de buscar un sistema que no necesite tantos puntos de control como puede serunaturbina,ytambinenelhechodesimplificarelsistema(utilizacindeunnico cilindro) para obtener as una disminucin de costos de mantenimiento y repuestos. Fig.5.10. Configuracin gamma Pg. 30Memoria 6.Modelo matemtico Un esquema de un motor Stirling Solar es el mostrado en la Fig. 6.1. El anlisis del problema consta de tres modelos matemticos: El estudio para el concentrador solar, para el motor Stirling y la combinacin del concentrador solar y el motor Stirling, el denominado motor Stirling Solar. 6.1.Colector solar Enunprincipio,paraunmotorStirling,alseraportadoelcalordeformaexterna, pueden ser utilizados concentradores planos o concentradores parablicos indistintamente. No obstante, los concentradores planos tienen una temperatura lmite de trabajo alrededor de100Cloquelimitalaeficienciadel motor Stirling. Por ello la necesaria utilizacin de concentradores parablicos en el presente estudio. Fig.6.1.Esquema de un motor Stirling solar Irradiancia solar directa Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 31 CabedestacarqueelestudiotericopartedequelosrayosdelSolson considerados paralelos al eje del concentrador parablico, reflejndose estos para incidir en el plato del absorbedor, considerado de forma circular. La energa total de entrada en el concentrador es dado por dondeIeslairradianciasolardirectaenW/m2,yAOeselreadeaperturadelcolector puntual en m2. Para unos rayos de sol completamente paralelos al eje del concentrador parablico, lapotenciasolarconcentrada,q,enelplatodelabsorbedorvendrdadoporlaradiacin solar reflejada por el colector puntual en el plato del absorbedor: donde q es la potencia total absorbida por el plato del absorbedor en W, y el factor es el producto entre la absortividad del absorbedor y la reflectividad del reflector. El factor de concentracin, C, es definido como: Entonces O SA I q = (6.1) 2R I qS = (6.2) OA I q = (6.3) 2R I q = (6.4) HA IqC= (6.5) 2r IqC= (6.6) C A I C r I qH= =2 (6.7) Pg. 32Memoria donde AH es el rea del plato del absorbedor en m2. El factor de concentracin, a diferencia de la razn de concentracin geomtrica (Ec. 5.1), da una idea de la radiacin solar til que seconcentrarenelplatodelabsorbedorafectadoporlaspropiedadesdelosmateriales del plato del absorbedor y del reflector (colector puntual).Por lo tanto, substituyendo la Ec. (6.3) en la Ec. (6.5) se obtiene: Considerando las prdidas del colector puntual despreciables, el estudio se centrar en el balance energtico del plato del absorbedor, siendo ste: Energa til colectada, qin = Energa solar concentrada, q Prdidas por radiacin, qRH Prdidas por conveccin, qCH Suponiendo que la temperatura alcanzada por el plato del absorbedor a causa de la concentracin de la radiacin solar en ste es TH, la prdida por radiacin se presenta de la siguiente forma [8]: donde es la emisividad del plato del absorbedor, es la constante de Stefan-Boltzmann, 5667x10-8 W/m2 K4, y la temperatura del cielo se presenta como [8]: donde TA es la temperatura ambiente, por lo tanto, la Ec. (6.10) se desarrolla como: HOAAC= (6.8) CH RH inq q q q = (6.9) ) (4 4y k S H H RHT T A q = (6.10) 5 ' 10552 ' 0A y k ST T = (6.11) ) 10 2845 ' 9 (6 6 4A H H RHT T A q = (6.12) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 33 La prdida por conveccin se presenta de la siguiente forma: donde hHes el coeficiente de conveccin para la transferencia de calor en W/m2 K y AH es el rea de transferencia de calor por conveccin.ElcoeficientedeconveccinhHdependedelavelocidaddelvientodellugar, adems,suclculoestinfluenciadoporelacabadodelasuperficiedelplatodel absorbedor y la incidencia de la corriente de aire. Para superficies planas con la corriente deaireparalelaalasuperficieseutilizanlasfrmulasdeJrges.stasdiferencianentre superficies lisas (Ec. 6.14), superficies de chapa laminada (Ec. 6.15) y superficies rugosas (Ec. 6.16) [9] donde v20 es la velocidad del aire a una temperatura de 293 K (20 C) en m/s, por lo tanto donde v es la velocidad media del aire a una temperatura T. Parasuperficiesplanasconlacorrientedelaireperpendicularalasuperficiedel plato del absorbedor el clculo del coeficiente de conveccin tiene la siguiente forma [9]: ) (A H H H CHT T A h q = (6.13) ) 6 ' 0 exp( 129 ' 5 120 ' 720775 ' 020v v hH + = (6.14) ) 6 ' 0 exp( 350 ' 5 137 ' 720780 ' 020v v hH + = (6.15) ) 6 ' 0 exp( 850 ' 5 739 ' 720784 ' 020v v hH + = (6.16) Tvv 29320= (6.17) 45 ' 09 ' 16 v hH= (6.18) Pg. 34Memoria Combinando las Ecs. (6.12) y (6.13) la energa til colectada para un caso genrico de prdida de calor del absorbedor es: Laeficienciadelconcentradoreslarelacinentrelaenergatilcolectadayla energa solar total que entra en el concentrador: Substituyendo las Ecs. (6.1) y (6.19) en la Ec. (6.20): 6.2.Motor Stirling ElmotorStirlingesunmecanismoquetrabajatericamenteelcicloquellevasu mismonombre,elcicloStirling.Elfluidodetrabajoqueutilizaesunfluidocompresible como aire, hidrgeno, helio o nitrgeno que, al trabajar en un ciclo cerrado, no emite ningn tipo de contaminante, nicamente se emitir el estricto y necesario utilizado como fuente de calorexternaparaelcalentamientodeste,yaqueelmotorStirlingesdecombustin externa,ademsdenorepercutirenelcostedelmantenimientodelmotorporlano necesidaddealimentarsteconcombustible.Alserunmotordecombustinexterna puede tener muchas fuentes de calor como: Combustin de algn tipo de material, biomasa yenergasolar.EllmitetrmicodeoperacindelmotorStirlingdependerdelmaterial usadoensuconstruccinyelfluidodetrabajo,encargadodelatransferenciadecalor, debercombinarunaaltapresurizacinconunabajaviscosidadparareducirelflujode masa requerido por el motor [10]. Losmotorestrmicossonnormalmentediseadosparaoperarenunpunto intermedio de dos casos lmite de especial y primordial inters, buscando un equilibrio entre estosdoslmites:Eficienciamximaposibleypotenciaobtenidamxima.Elprimercaso ) ( ) 10 2845 ' 9 (6 6 4A H H H A H H H inT T A h T T A C A I q = (6.19) SinCqqE = (6.20) OA H H H A H H HCA IT T A h T T A C A IE) ( ) 10 2845 ' 9 (6 6 4 = (6.21) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 35 lmite es el rendimiento de Carnot de un motor completamente reversible que representa la mximaeficienciaposible.ElsegundocasolmiteeselrendimientoCurzon-Ahlborndeunmotorendoreversible(subsistemasreversiblesqueintercambian calordeformairreversibleytodaslasirreversibilidadesestninterconectadasentrelos subsistemas)querepresentalaeficienciaobtenidaenlaoperacindeobtenerlamxima potencia posible.El rendimiento de Carnotes dado por dondeTCeslatemperaturadelazonafradelmotorenK(Fig.6.2).Paraalcanzarel rendimientodeCarnotenunprocesocompletamentereversible,lasisotermasdondese produceelprocesodeaportedeenerga(qin)odondeseproduceelprocesodeprdida energtica(qout)debenserinfinitamentelentos.Deestamaneraseconsigueuncontinuo equilibriotrmicoentreelfluidodetrabajoylafuentedecalor.Como,enestecaso,es necesariounperododetiempoinfinitoparaconseguirunacantidaddetrabajofinita,la potencia, en esos infinitos perodos de equilibrio trmico, de la mquina tender a cero. Enlosmotorestrmicosendoreversibleselprocesodetransferenciadecalores considerado, nicamente en el ciclo de trabajo, un proceso irreversible. Sin embargo, en los HCt o n r a CTTE = 1 (6.22) Fig.6.2.Ciclo Stirling T sPg. 36Memoria motores tipo-Carnot la transferencia de calor entre el fluido de trabajo y la zona caliente y fra es considerada isotrmica o cuasi-isotrmica, el motor Stirling es considerado un motor detipo-Carnot(verFig.5.7).Porlotanto,laeficienciaenlosmotoresdetipo-Carnot endoreversibles es siempre ms pequea que la que se obtendra de un motor de Carnot completamentereversible,sinembargo,destacarquelapotenciaobtenidaenambos motores ser semejante. La eficiencia de un motor tipo-Carnot endoreversible es dado por donde T1 es la temperatura del fluido de trabajo en la zona fra en K, T3 es la temperatura delfluidodetrabajoenlazonacalienteenK.CurzonyAhlbornfueronlosprimerosen desarrollar la eficiencia de un motor tipo-Carnot endoreversible bajo la condicin de mxima potencia posible. El rendimiento Curzon-Ahlborn es dado por RecalcarqueelrendimientoCurzon-Ahlbornnorepresentaellmitesuperiordela eficienciarealdelmotortrmico,nicamenterepresentalaeficienciarealdeunmotor trmico bajo la condicin de obtencin de la mxima potencia posible. EnelcasodeestudiodeunmotorStirlingreallaeficienciadelmotorvendr representada por la frmula de Malmo que es donde KS es el coeficiente Stirling. Se define KS como la proporcin de la eficiencia del ciclo idealStirlingquesepuedeobtenerconlatecnologaactual.LosvaloresKS estn comprendidos entre 055 088 [8]. 5 ' 01|||

\| =HCAhlborn CurzonTTE (6.24) 311TTEible Endorevers = (6.23) |||

\| =HCS T ITTK E 1 (6.25) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 37 6.3.Motor Stirling Solar Un motor Stirling Solar es un sistema compuesto de un concentrador solar de tipo colector puntual y un motor Stirling. La eficiencia del motor Stirling Solar viene dada por donde EE representa la eficiencia del motor en cuestin. Segn la Ec. (6.8) se tiene que AO = (CAH) / () que combinada con la Ec. (6.21) se obtiene la expresin de la eficiencia del concentrador de la siguiente forma: donde De esta manera la Ec. (6.26) pasa a ser: Las expresiones lmite para los casos de estudio entre la eficiencia mxima posible ylamximapotenciaobtenidaseobtendrnsustituyendolasEcs.(6.22)y(6.24)enla Ec.(6.30).Deestaformaseconsiguequelatemperaturadetrabajodelmotorest comprendida entre los dos lmites de estudio, por lo tanto, la temperatura ptima del motor Stirling tender entre estos dos casos lmite. E CE E E= (6.26) ) ( ) 10 2845 ' 9 (26 6 41 A H A H CT T K T T K E = (6.27) C IhKH=2(6.29) C IK =1(6.28) [ ]E A H A HE T T K T T K E ) ( ) 10 2845 ' 9 (26 6 41 = (6.30) Pg. 38Memoria 6.3.1.Condicin de eficiencia mxima posible Substituyendo la Ec. (6.22) en la Ec. (6.30) da lugar Paramaximizarlaeficienciatotal,sederivalaeficienciatotalrespectola temperaturadelabsorbedoreigualamosacero,dE/dTH =0,latemperaturaptimadel absorbedor, TH*, se obtendr de la resolucin de la siguiente ecuacin: 6.3.2.Condicin de mxima potencia obtenida Substituyendo la Ec. (6.24) en la Ec. (6.30) da lugar Conelmismoprocederqueanteriormente,latemperaturaptimadelabsorbedor para la segunda condicin vendr dado por la siguiente ecuacin: [ ]((

= =HCA H A H ot n r a C CTTT T K T T K E E E 1 ) ( ) 10 2845 ' 9 (26 6 41 (6.31) 0110 2845 ' 9 25 ' 0 25 ' 0 75 ' 01 126 62124 5=((

+ + + C A A H H C HTKTKKT TKKT T T (6.32) [ ](((

|||

\| = =5 ' 026 6 411 ) ( ) 10 2845 ' 9 (HCA H A H Ahlborn Curzon CTTT T K T T K E E E (6.33) 0110 2845 ' 9 125 ' 0125 ' 0 25 ' 0 875 ' 05 ' 01 126 65 ' 0122 31245 ' 02 9=((

+ + + C A AH C H H C HTKTKKTT TKKTKKT T T(6.34) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 39 6.3.3.Motor Stirling Solar real Substituyendo la Ec. (6.25) en la Ec. (6.30) da lugar Se observa que la Ec. (6.35) es igual que la Ec. (6.31) excepto en el trmino de la constante KS, por lo tanto, en este caso, la temperatura ptima del absorbedor obtenida en lacondicindeeficienciamximaposibleserlamismaqueparaelestudiodelmotor Stirling Solar real. 6.4.Metodologa Los datos de partida necesarios para los clculos pertinentes son la emisividad , el coeficiente de conveccin hH, el factor de concentracin C, la irradiancia solar directa I, la temperatura de la zona fra del motor TC y la temperatura ambiente TA. Los pasos a realizar en los clculos son los siguientes: Paso 1 Clculodelatemperaturaptimadelabsorbedor:Latemperaturaptimadel absorbedorparamaximizarlaeficiencia total para una irradiancia solar directa y un factor de concentracin dado, IC, vendr dado por las Ecs. (6.32) y (6.34). Paso2Clculodelaeficienciadelconcentrador:Laeficienciadelconcentradorpara maximizar la eficiencia total se calcula mediante la Ec. (6.27) usando la temperatura ptima del absorbedor obtenida en el paso 1 Paso 3 Clculo de la eficiencia del motor Stirling: La eficiencia del motor en la condicin de mximapotenciaobtenidaescalculadamediantelaEc.(6.24)conlatemperaturaptima delabsorbedorobtenidamediantelaEc.(6.34).LaeficienciarealdelmotorStirlinges calculado mediante la Ec. (6.25) usando KS = 05 con la temperatura ptima del absorbedor obtenida mediante la Ec. (6.32). Paso 4Clculodelaeficienciatotal:Laeficienciatotaleselproductodelaeficienciadel concentrador obtenida en el paso 2 y la eficiencia del motor Stirling obtenida en el paso 3. [ ]((

|||

\| = =HCS A H A H T I CTTK T T K T T K E E E 1 ) ( ) 10 2845 ' 9 (26 6 41 (6.35) Pg. 40Memoria Porltimo,paraobtenerlapotenciaobtenidadelmotorStirlingSolarexisten diferentescaminos.Utilizandolaeficienciatotalobtenidaenelpaso4yaplicandola definicin del rendimiento de un sistema la potencia obtenida es: Substituyendo la Ec. (6.1) en la Ec. (6.36) da lugar a SSq E POqPOabsorbida Potenciatil PotenciaE = = = a (6.36) O SA I E q E PO = = (6.37) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 41 7.Aplicacinprctica,resultadosydiscusindel modelo matemtico LaprincipalventajaquemuestraelsistemademotorStirlingSolaresla modularidad de ste y la posibilidad de descentralizar la produccin elctrica de pequeas comunidadesrurales,creandoassistemaselctricosindependientes.Alavez,estos sistemashandesersencillosdemantenerporlamismacomunidadruralyposeer materiales de fcil repuesto y bajo coste. En todo proyecto se ha de impulsar acciones que propicien y consoliden el desarrollo humano de pueblos y comunidades de forma sostenible medianteelcambiodelasactitudesyvaloresdelosparticipantesendichoproceso.Ello exigelaimplicacinylatomadeconcienciadelaresponsabilidadcompartidadelas personas y pueblos del Norte y del Sur (ver Anexo B). La tecnologa del motor Stirling Solar es una tecnologa en fase de estudio, lo que limitasuaplicacinprcticaenmasa,poseyendoademsunosexcesivoscostesde implantacin,porlotantoelestudioestenfocadoaladisminucindecostesyla posibilidad de la implantacin de estos en comunidades rurales. El estudio a realizar es en basetericaconelobjetivodemaximizarlapotenciaelctricaobtenidaparasuposterior utilizacin en la comunidad, observando as la viabilidad de su futura implantacin. 7.1.Caractersticas particulares del estudio terico Para concretar el proyecto, el lugar de estudio escogido para la aplicacin prctica desteysuviabilidadeslacuencadeCajamarcaeneldepartamentodeCajamarcaen Per.Laeleccindeestedepartamentovieneenfocadaporlosposiblesbeneficiosdela electrificacin rural del lugar que experimentan sus pobladores, como por ejemplo un mayor bienestardebidoalaccesoaunmejor alumbrado y a los medios de comunicacin (radio, televisin,).Porlotanto,elusoproductivodelaelectricidadpuedeconducirloshaciael desarrollodeactividadesenlugaresdondeexistealgnpotencialdecrecimientoo desarrollo. En definitiva, el uso productivo de la electricidad lo han de imponer las propias comunidadesdonde sea implantado el proyecto (ver Anexo C). No obstante, para dotar a esteproyectodeunfincomn,lautilizacindelapotenciaelctricaobtenida mediante el motor Stirling Solar se enfoca hacia la alimentacin de un pequeo molino elctrico solar en corriente continua para la molienda de cereales. Pg. 42Memoria 7.1.1.mbito del proyecto Geografa - Poblacin El Departamento de Cajamarca es uno de los 24 departamentos que forman Per tal como muestra la Fig. 7.1. [11]. Est, a su vez, dividido en 14 provincias y la Cuenca de CajamarcapertenecealasprovinciasdeCajamarca,SanMarcosyCajabambaque corresponde a la parte sombreada de la Fig. 7.2 [11] que es donde se realizar el estudio de viabilidad del motor Stirling Solar. Fig.7.1.El Per y sus Departamentos Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 43 LapoblacindelPerexperimentadesde1940unatasadecrecimientoanualdel 22%, estimndose un crecimiento continuado de la poblacin causado por el declinamiento de la mortalidad infantil y el incremento de la esperanza de vida. Las regiones que forman el Per han tenido patrones diferentes de crecimiento debido principalmente a la migracin interna,emigrandomasivamenteaLimayaotrasciudadescosteras.Enconcreto,enel departamentodeCajamarcaelcrecimientodelapoblacinexperimentaunavariacin anual del 15% (Fig. 7.3) [11] a pesar de la fuerte migracin interna experimentada desde 1960. Fig.7.2.El Departamento de Cajamarca y sus provincias Fig.7.3.Poblacin en el Departamento de Cajamarca en el tiempo Pg. 44Memoria LapoblacinenelDepartamentodeCajamarcaesprincipalmenterural,siendoel departamento con ms poblacin rural de todo Per. No obstante, la poblacin rural versus la urbana est disminuyendo (Fig. 7.4) [11]. La poblacin cajamarquina es pobre siendo la actividad econmica ms importante, y con diferencia, la agricultura y la ganadera. Fig.7.4.Crecimiento y proyecciones de la poblacin total () y la poblacin rural (). Lnea: Tasa de crecimiento de 17% por ao. Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 45 Climatologa Cajamarcatieneunclimatropicaldemontaacontemperaturastempladas(Fig. 7.5) [11]. Las temperaturas promedio mnimas y mximas no varan mucho a lo largo delao.Ladiferenciadetemperaturadiurnaesalrededorde10Cylastemperaturas absolutas mnimas varan ms durante el ao. El enfriamiento es fuerte durante las noches claras, lo que ocurre sobre todo en los meses secos, en los cuales aumenta la incidencia de heladas. Mes Temp. Max [C] Temp. Media [C] Temp. Min [C] Vel. viento [m/s] Horas sol [%] Rad. Global [MJ/m2] E. solar diaria [kWh/m2] E22148153717348 F21147153617448 Mz21147153316446 Ab21147153815844 My22145154814440 Jn22133265014941 Jl22133315616546 Ag22144315016947 S22145264016847 O22147214118150 N22146154919955 D22146154318351 Prom.218138572043416947 Agricultura Ganadera Haytrescultivosquecaracterizanladistribucindecultivosenlacuencade Cajamarca:Elmaz,queseencuentraenlaspartesbajasdelacuencahastalos3200msnm;laspatatasyotrostubrculos,queseencuentrandesdecercadelos3000 hasta los 3600 msnm; y los pastos, que se encuentran en la parte baja del valle bajo riego desde los 2600 hasta los 3200 msnm. Los cereales, principalmente trigo y cebada, crecen en toda la cuenca. El trigo es ms comn hasta los 2600 msnm mientras que la cebada se cultiva en altitudes ms elevadas (Fig. 7.6) [11]. La mayor parte de las tierras es poseda en propiedad por las familias campesinas, quienes toman decisiones autnomas acerca de lo que van a producir. Ms del 75% de las unidades de produccin son menores de 5 ha. y slo el 1% de las unidades tiene ms de 50 ha., sin embargo, estas unidades poseen el 34% del total de las tierras. Fig.7.5.Clima en Cajamarca (Estacin Weberbauer, 77 S, 7827 W, 2621 msnm) Pg. 46Memoria Laganaderaesmuyimportanteenlazonadondepredominalacrianzade animalestipovacunoyovino.Lospastosnaturalesocupanel54%delasuperficiedela zonayenlosvallespredominanlospastoscultivados,generalmentedetiporyegrassy trbol blanco. 7.2.Caractersticas particulares del proyecto Elobjetivoprincipaldeesteproyectoes la implantacin de pequeas unidades de motorStirlingSolarenlaCuencadeCajamarcaparalaproduccindeenergaelctrica, buscandoademsdisminuirsuscostesdemantenimientoeimplantacinutilizando materialesycomponentesreutilizablesyreciclados.Seestudiandiferentescasos intentando as conseguir un caso ptimo con la comparacin de todos los casos de estudio. Como colector puntual se han reutilizado pequeas antenas parablicas, utilizando lacomparacinderesultadosobtenidospordosreasdeaperturadiferentes,Fig.7.6.Uso de la tierra en Cajamarca segn altitud Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 47 AO1=02827 m2 (R1=30 cm.) y AO2=03848 m2 (R2=35 cm.), recubiertas de papel de aluminio, =0799,comomaterialreflectante.EnelfocodestasescolocadounmotorStirlingde configuracintipobetadediferentesreasdeabsorbedor,consideradasstasdeforma circular,AH1=00078m2(r1=5cm.),AH2=00113m2(r2=6cm.)1yAH3=00154m2

(r3=7cm.)2,utilizandocomomaterialabsorbenteelcompuestoCr2O3negroconSnO2 conductivo, =092 y =015. El seguimiento solar del sistema motor Stirling Solar se realiza deformamanualconcentrndosesuutilizacinalrededordelmediodasolardellugarde estudio. El coeficiente de conveccin utilizado depender de la situacin del motor Stirling Solar:Sisteestsituadoenelmediodasolarelcoeficientedeconveccin,hH, corresponderalobtenidoenlaEc.(6.16)paraunasuperficierugosaparalelaala corriente; mientras que si el motor Stirling Solar est situado fuera de este lugar se estudia el peor de los casos posibles siendo el coeficiente de conveccin, hH, la combinacin de las Ecs. (6.16) y (6.18) con igual peso especfico de ambas situaciones (corriente paralela a la superficie y corriente perpendicular a la superficie). El coeficiente Stirling utilizado es KS=05 [8] y como temperatura de la zona fra, ante la imposibilidad de su medicin, son supuestos tres casos, TC1=TA, TC2=TA+5 y TC3=TA+10. 7.2.1.Resumen de la combinacin de casos de estudio Caso aCaso bCaso cCaso dCaso eCaso fCaso gCaso hCaso i AH1 AH1 AH1 AH2 AH2 AH2 AH3 AH3 AH3 TC1 TC2 TC3 TC1 TC2 TC3 TC1 TC2 TC3 AO1 AO1 AO1 AO1 AO1 AO1 AO1 AO1 AO1 Caso a'Caso b'Caso c'Caso d'Caso e'Caso f'Caso g'Caso h'Caso i' AH1 AH1 AH1 AH2 AH2 AH2 AH3 AH3 AH3 TC1 TC2 TC3 TC1 TC2 TC3 TC1 TC2 TC3 AO2 AO2 AO2 AO2 AO2 AO2 AO2 AO2 AO2 1reaequivalentedelabsorbedorutilizadaenlosproyectosDISTALIyDISTALIIdelaPlataforma Solar de Almera 2reaequivalentedelabsorbedorutilizadaenelproyectoDISPA-StirlingdelaEscuelaSuperiorde Ingenieros de Sevilla Pg. 48Memoria 7.2.2.Aplicacin prctica. Caractersticas tcnicas Elmolinoelctricosolardecorrientecontinua(Fig.7.7)[12,13]utilizadocomo aplicacinprcticadelproyectodeestudioobtieneunamoliendade100150Kg.de cereales siendo el tiempo de molienda de alrededor de una hora, con un consumo de 43 A y 24 V o, lo que es lo mismo, de 10 W/Kg. El peso neto del molino elctrico solar es de 20 Kg. Voltaje nominal24 V Corriente nominal60 A Corriente durante la molienda43 A Corriente en ralent24 A Capacidad de la batera210 Ah Potencia pico200 Wp Fig.7.7.Molino elctrico solar Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 49 7.3.Resultados y discusin Lairradianciasolardirecta,I,delaCuencadeCajamarcaalolargodelaoesel mostradoenlaFig.7.8,dondeseobservapicosdeirradianciaparalosmesesdeenero, febreroymarzocorrespondientesalsolsticiodeveranoeirradianciasmnimasparalos meses de mayo, junio y julio correspondientes al solsticio de invierno. 60065070075080085090095010001050110011501200EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreIrradiancia solar directa, I (W/m^2) LatemperaturaptimadetrabajodelmotorStirlingSolar,TH*,estcomprendida entre dos lmites correspondientes al estudio de la eficiencia mxima posible y la potencia obtenidamxima.Paralarealizacindelestudiotericoyacausadelamplioabanicode casosdeestudioque abarca las dos temperaturas ptimas obtenidas mediante los casos lmite, se ha optado por la eleccin de la semisuma de estas dos temperaturas para poder trabajar. Adems, para simplificar las conclusiones obtenidas de las diferentes grficas del estudioacausadesuextensin,se ha optado por exponer los casos correspondientes a una temperatura de la zona fra TC2=TA+5, que corresponden a los casos de estudio: b, e, h y b, e, h. Todos los restantes resultados son expuestos en el Anexo D. El estudio se concentra en el caso ms favorable correspondiente a la posicin de captacinsolarsituadaenelmediodasolar,obteniendoaslatemperaturaptimade trabajoTHms(K).Paraposicionescercanasalmediodasolarseestudiaelcasoms desfavorable obteniendo as la temperatura ptima de trabajo THdh (K).Fig.7.8.Irradiancia solar directa anual para la Cuenca de Cajamarca Pg. 50Memoria La Fig. 7.9 muestra la evolucin de la temperatura ptima en el caso ms favorable, TH2ms, y menos favorable, TH2dh, al variar el rea del absorbedor, AH. Uno de los objetivos de laconcentracindelaradiacinsolareselaumentodelatemperaturadetrabajodel sistema,consiguiendoasaumentarlascondicionesdeaprovechamientotrmico.El aumento del rea del absorbedor provoca una considerable disminucin de la temperatura detrabajoconseguida,loqueindicaunainclinacinhaciareasdeabsorbedorlosms pequeas posibles. Caso b380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Caso e380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 51 Caso h380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Utilizandounaantenaparablicademayorrea,AO2,seconsigueunamayor concentracinderadiacinsolarloqueprovocaunmayoraporteenergticoparasu transformacintermodinmica.LaFig.7.10muestraqueelmayoraporteenergtico conseguidoporunamayorreadeconcentracinaumentalatemperaturaptimadel absorbedor, lo que consigue que las eficiencias conseguidas en cada uno de los dos casos lmite de estudio, eficiencia mxima posible (ECarnot) y la potencia obtenida mxima (ECurzon-Ahlborn)seanmximas.Porlotanto,aumentandoelreadelaantenaparablica mejora el objetivodeconseguiraltastemperaturasptimasdetrabajodelabsorbedordelmotor Stirling utilizado. Con estos resultados, y para conseguir altas eficiencias del motor Stirling Solar, E, el peso del proyecto recae en el estudio de la concentracin de la radiacin y el efecto sobre la eficiencia del colector puntual (antena parablica), EC. Fig.7.9.Temperatura ptima del absorbedor vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO1 Pg. 52Memoria Caso b'380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Caso e'380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 53 Caso h'380430480530580630680730780EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreTemperatura ptima del absorbedor (K)Th2ms Th2dh Laeficienciadelcolectorpuntual,EC,estrelacionadaconelbalanceenergtico realizado en el absorbedor (Ec. 6.20). Las prdidas en ste, prdidas por conveccin, qCH, y prdidasporradiacin,qRH,sonmostradasenlaFig.7.11.Elpesodelasprdidaspor conveccinrespectolasprdidasporradiacinsonmayoresyelevadas,sobretodolas prdidas pertenecientes a ubicaciones alejadas del medioda solar donde se combina, para el caso particular de este estudio, las prdidas correspondientes a una corriente paralela y unacorriente perpendicular al plato del absorbedor. El factor que desequilibra la situacin es el valor obtenido del coeficiente de conveccin, hH, en una superficie rugosa (Ec. 6.16) a causa de la velocidad del viento, teniendo ste una mayor importancia respecto el valor de la temperatura del absorbedor conseguida gracias a la concentracin de la radiacin solar. Fig.7.10.Temperatura ptima del absorbedor vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO2 Pg. 54Memoria Caso b071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh Caso e071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 55 Caso h071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh LaFig.7.12muestralasprdidasobtenidasutilizandounaantenaparablicade reaAO2.Losresultadosobtenidossontotalmentecontrariosalosobtenidosconuna antena parablica de rea menor, AO1. Las prdidas para reas del absorbedor pequeas sonmselevadasencomparacinconlosresultadosutilizandounreadeantena parablicaAO1,sinembargo,alaumentarstaseconsigueunagrandisminucinde prdidas,aspectodeseadoentodobalanceenergtico.Noobstante,resultados comentadosanteriormenteestasolucinconllevaunadisminucindelatemperatura ptimadelabsorbedor,aspectonodeseadoyaqueelobjetivoesconseguirlamxima diferencia de temperatura entre la zona caliente y la zona fra. Por lo tanto, la eleccin y el descartedecasosquedanpostergadosalpesoqueestasprdidastienensobrela eficiencia total del sistema motor Stirling Solar, E, resultados que se muestran en las Figs. 7.13 y 7.14. Fig.7.11.Prdidas de radiacin y conveccin vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO1Pg. 56Memoria Caso b'071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh Caso e'071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 57 Caso h'071421283542495663707784EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia perdida (W)qrh.ms qrh.dh qch.ms qch.dh LaFig.7.13muestralaeficienciatotaldelsistema,E,encontradelairradiancia solardirectaparaunreadeantenaparablicaA01. Seobservaquelaeficienciatotal disminuyealaumentarelreadelabsorbedorconcluyendoque,aunteniendograndes prdidasparareasdeabsorbedorpequeas,elpesodelasprdidassobrelaeficiencia delcolectorsoninferioresalpesoconseguidoporlatemperaturaptimadelabsorbedor sobrelaeficienciadelmotor,consiguiendoasgrandeseficienciastotalescontrams pequea sea el rea del absorbedor. Fig.7.12.Prdidas de radiacin y conveccin vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO2Pg. 58Memoria Caso b567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh Caso e567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 59 Caso h567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh LaFig.7.14muestralaeficienciatotaldelsistema,E,encontradelairradiancia solar directa para un rea de antena parablica AO2. Los resultados obtenidos no muestran unatendenciadefinidaconlavariacindelreadelabsorbedor,porlotantoexisteuna compensacinentrelosbuenosresultadosdelaeficienciadelmotorparareasdel absorbedorpequeas(Fig.7.10),causadoporlasaltastemperaturasconseguidasenel platodelabsorbedormediantelaconcentracinsolar,encontradelasgrandesprdidas parareasdelabsorbedorpequeas(Fig.7.12),consiguiendoaseficienciasdel concentradormnimas.Mismosresultadosyconclusionesparaelcasodereasdel absorbedor grandes, por lo tanto se est en una situacin particular y sin tendencia definida del proyecto mediante los resultados obtenidos. Fig.7.13.Eficiencia total vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO1 Pg. 60Memoria Caso b'567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh Caso e'567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 61 Caso h'567891011121314151617EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembreEficiencia total, EE.ms E.dh Porltimoycomoresumendelprocesorealizadoanteriormente,lasFigs.7.15y 7.16muestranlapotenciaobtenidadelmotorStirlingSolarparaloscasos de una antena parablica de rea AO1 y AO2 respectivamente. Como muestran las eficiencias obtenidas por elsistemaenlasFigs.7.13y7.14elcasomsptimosegnelcriteriomarcadoporlas tendenciasdelosresultados,osea,lanoexistenciadecasosparticulares(recordad conclusionesparalaFig.7.14),esparaunmotorStirlingSolarconreasdelabsorbedor pequeas,AH1,yreasdeantenaparablicaspequeas,AO1,(Fig.7.15,casob).No obstante,laviabilidaddelproyectoquedapostergadaalacomparacindelosresultados obtenidosyelnmerodeunidadesnecesariasparaelfuncionamientodelmolinode cerealesversuslasdosprincipalesalternativasaste:Lautilizacinde,porunaparte, placasfotovoltaicascomomedioparalaconcentracinsolaryposteriorproduccin elctrica y el funcionamiento del molino de cereales, o la utilizacin de molinos de cereales diesel.Fig.7.14.Eficiencia total vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO2 Pg. 62Memoria Caso b10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Caso e10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 63 Caso h10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Caso b'10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Fig.7.15.Potencia obtenida vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO1 Pg. 64Memoria Caso e'10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Caso h'10141822263034384246505458EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioJulioAgostoSeptiembreOctubreNoviembreDiciembrePotencia obtenida (W)PO.ms PO.dh Fig.7.16.Potencia obtenida vs. la irradiancia solar directa con la utilizacin de una antena parablica de rea AO2 Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 65 7.3.1.Conclusiones Para la utilizacin de un molino de cereales como el mostrado en el apartado 7.2.2. es necesaria una potencia de 200 Wp. Segn los resultados obtenidos en la aplicacin del modelomatemticoenlaCuencadeCajamarcaelcasoptimoesaquelqueposeeun rea de absorbedor de 00078 m2 (10 cm. de dimetro), AH1, y un rea de antena parablica de 02827 m2 (60 cm. de dimetro), AO1, correspondiente al caso b. Por lo tanto, se obtiene, dentrodelcasoptimo,lassiguientespotencias (Fig. 7.17) segn se est en el medioda solar,PO.ms,oenelcasomsdesfavorable,PO.dh,aadiendo,adems,elnmerode unidades mnimas de motores Stirling Solar necesarias para el caso de medioda solar y el nmero de unidades mximas para el caso ms desfavorable para la utilizacin del molino de cereales: PO.ms [W]PO.dh [W]Unidades mnimasUnidades mximas Enero463856 Febrero494055 Marzo524345 Abril423556 Mayo2722810 Junio2519911 Julio2318912 Agosto2821810 Septiembre383067 Octubre423456 Noviembre383167 Diciembre403357 El elevado nmero de unidades necesarias para la utilizacin del molino de cereales abrelaposibilidadderestringirsuutilizacinadeterminadosmesesdelao, correspondientes al solsticio de verano. Adems, dependiendo de la viabilidad del proyecto ysucomparacinconsusalternativas,provocalautilizacindeunasunidadesmnimas, ms all de las cuales su aplicacin no sera viable en comparacin con sus alternativas. Fig.7.17.Potencia obtenida para el caso ptimo, caso b, y nmero de unidades de motores Stirling Solar necesarias para la utilizacin de un molino de cereales Pg. 66Memoria 8.Estudio y comparacin de las alternativas Las alternativas que ha de afrontar el motor Stirling Solar, MSS, con el fin ltimo de lamoliendadecerealessondos:Elmolinodieselyelmolinoelctricosolardondela energa elctrica necesaria para su funcionamiento es obtenida mediante la concentracin de la radiacin solar en paneles fotovoltaicos, PF, fijas. La principal diferencia de estas alternativas al MSS es, por una parte, la utilizacin de combustible fsil, diesel, para el funcionamiento de las muelas del molino, en el caso del molinodiesel,y,porotra,laformadeconcentrarlaradiacinsolarmediantePFfijasen frente de los colectores puntuales, con la adversidad de que los colectores puntuales por si solosnotransformandirectamentelaradiacinsolarconcentradaenenergaelctrica como s lo realizan las PF, en el caso del molino elctrico solar. 8.1.Molinodieselvs.Molinoelctricosolaralimentado mediante MSSs Parapoderrealizarunacomparacinlomsigualitariaposiblesehaescogidoel parmetrodelaproduccinporhoratrabajadaparalaeleccindeunmolinodieseldel mercado. Segn la Fig. 7.7 el molino elctrico solar alimentado gracias a un MSS produce entre100150Kg.porhoratrabajada.Conestedatocomoreferencia,elmolinodiesel escogidoesdetipoverticalyconunaproduccindeentre100200Kg.porhora trabajada.LaFig.8.1[14]muestraelmolinodieselescogidoconsusprincipales caractersticas tcnicas. Dimensiones (m)0'75 x 0'60 x 0'60 Potencia motor (W)2200 - 4400 Produccin por hora (Kgs)100 - 200 Peso Neto (Kg)145 Fig.8.1.Molino diesel Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 67 Laalternativadeutilizarcomomolinounmolinoalimentadodecombustiblediesel es fcilmente rechazable ya que no cumple con los principios de este proyecto. La dificultad deimplantacinenlaszonasruralesaisladasacausadelpesodeste,lagran dependencia del motor al combustible necesario para su funcionamiento y la dificultad para hacer llegar ste a las zonas donde se encuentra el molino diesel, el creciente aumento de preciosdelcombustibledieselacausadelainestabilidaddelmercadomundialylano utilizacin de energa limpias para la sostenibilidad del medio ambiente son las principales causas para rechazar sin ms la utilizacin del molino diesel en zonas rurales aisladas. No obstante, sin analizar los costos de ambos proyectos, la Fig. 8.2 muestra una comparativa entreambosdondeseobservanlasventajasdelautilizacindeunmolino elctrico solar frente al molino diesel. MOLINO ELCTRICO SOLARMOLINO DIESEL Mecanismo simpleMecanismo complejo Sin polucin Polucin sonora y atmosfrica Sin vibracinExcesiva vibracin Manejo sencillo Exigeesfuerzofsicoparaelarranque (manivela o cuerda) 20 Kg. de peso, fcilmente transportable145 Kg. de peso, transporte costoso Averas fcilmente localizablesDeteccin difcil de las averas Costes de funcionamiento despreciables Gastosdecarburanteypiezas,filtrosde gasoil, de aceite, correas Coste del montaje insignificante Costedemontajeelevado(basede cemento) Aporta luz como funcin anexaNo tiene funcin anexa Operacin sin peligroManipulacin de riesgo (correas) Fig.8.2.Comparativa entre los molinos elctricos solares y los molinos diesel Pg. 68Memoria 8.2.Paneles Fotovoltaicos vs. Motor Stirling Solar Conceptos preliminares sobres las PF LoscolectoressolaresfotovoltaicosllamadosPanelesFotovoltaicos,estn formadosporunconjuntodeceldas,clulasfotovoltaicas,queproducenelectricidada partir de la luz que incide sobre ellos. La potencia mxima que puede suministrar un PF se denomina potencia pico. Producen electricidad en corriente continua y aunque su efectividad depende de su orientacin hacia el Sol se tiende a instalaciones fijas, por ahorros en mantenimiento, con una inclinacin al sur que depende de la latitud del lugar de instalacin. Por su potencia, la radiacin solar es la ms efectiva, pero las clulas solares funcionan con cualquier tipo de luz artificial. Amodoaproximado,enundasoleadoelSolirradiaalrededorde1kW/m2enla superficie terrestre. Los PF actuales poseen una eficiencia promedio del 12% lo que resulta que la produccin es de aproximadamente 120 W/m2. Sin embargo, no todos los das son soleados y el aprovechamiento efectivo es menor. A latitudes medias y septentrionales, en promedio, llegan a la superficie terrestre 100 W/m2 en invierno y 250 W/m2 en verano. Con laeficienciaantesmostradade12%sepuedenobteneralrededorde12y13vatiospor metro cuadrado de celda fotovoltaica. Sistemas de electrificacin solar en corriente continua Los molinos elctricos solares, tanto los que utilizan para su alimentacin PF como los que utilizan MSS, son sistemas de energa solar de corriente continua compuestos por los siguientes componentes: - Uno o ms PF o MSS - Uno o ms acumuladores o bateras - Uno o ms reguladores - Uno o ms consumidores elctricosComparativa entre alternativas. Costos del sistema El MSS es una tecnologa en fase de estudio, lo que dificulta la realizacin de un presupuestoparaimplantarelproyectoenlaszonasruralesaisladas.Adems,elser comparadaconunaalternativayaconsolidadaymsestudiadaenelmercadocomola Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 69 utilizacindePF dificulta an ms una comparacin objetiva donde se refleje la viabilidad de ambos proyectos. Por ello, la comparacin entre ambas alternativas consiste en buscar ellmiteapartirdelcuallasdosalternativassonviablesapartesiguales,consiguiendo, adems, encontrar el coste aproximado que debera tener una unidad de MSS para poder competirconlosPFyelnmerodeunidadesdeMSSnecesariasparaloscasos particulares de estudio. Parapoderrealizarunacomparacinentreambasalternativassesigueel ejemplo mostrado en la Fig. 8.3 para el mes de enero en la Cuenca de Cajamarca: DATOS DE PARTIDA Mes de estudioEneroLugarCaso de estudio Irradiancia mes, I103904W/m2Cuenca de CajamarcaCaso b Paneles fotovoltaicos Eficiencia, e12% Longitud1310mm Anchura652mm rea, A 08541 m2 Potencia obtenidae x I x A1065W Motor Stirling Solar PO.ms4611W PO.dh3812W Potencia obtenida media4211W Motor elctrico Potencia necesaria200Wp Sistema elctricoSistema de corriente continua y baja tensin (24 V.) Bateras estacionariasCapacidad 210 Ah Pg. 70Memoria CLCULOS PARA LA ELECTRIFICACIN SOLAR Para calcular el tamao de un sistema solar hay que definir el consumo de energa promedio del da como: ENERGA = POTENCIA x HORAS (Wh = W x h) Cantidad A Equipo B Potencia C Potencia subtotal D = (A x C) Horas uso / da E Energa F = (D x E) 1Motor elctrico200 W200 W4800 Wh/da Total = 800 Wh/da CLCULO DE PF / MSS Y BATERAS Consumo diario promedio 800Wh/da Consumototaldelosequipos utilizados PF de 1065 W produce con 6h. sol/da 63897Wh/da MSS de 4211 W produce con 6h. sol/da 25270Wh/da Se multiplica la potencia del PF/MSS porlashorasefectivasdeSol promedio Para la generacin de la energa se necesita: Paneles Fotovoltaicos125Unds. Motor Stirling Solar317Unds. Se divide la energa requerida (800 Wh/da) porlaenergadiariadelPF/MSS (63897/25270 Wh/da) Hayquealmacenar,paraunsistemade24V., la cantidad de (capacidad de las bateras): 33 Ah. Se divide la energa requerida (800 Wh/da) por la tensin del sistema (24 V.) Lacantidaddebateras estacionarias sin reserva es: 016Unds. Se divide la capacidad requerida (33 Ah) por la capacidad de una batera (210 Ah) Lacantidaddebateras estacionariasconunareservade 3 da*: 064Unds. Semultiplicalacantidaddebaterasporel factor 4 para 3 das de reserva (*)Lareservadelsistemasolarsecalculaenbasedelaubicacin geogrfica. Depende de las condiciones meteorolgicasdellugar(p.ej.:dasconsecutivosdelluvia)y/osielserviciodelsistemasolardebeser garantizado (P.ej.: equipos mdicos, comunicaciones,) Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 71 COSTOS DEL SISTEMA SOLAR 2 PF de 1065 W con un costo aproximado de:600 900 /un1200 1800 4 MSS de 42,11 W con un costo aproximado de:x y /un4x 4y Costos constantes para ambos sistemas solares: 1bateraestacionariade24Vy210Ahconuncosto aproximado de: 100 400 /un100 400 1 regulador (protector de la batera) de 24 V y 10 A con un costo aproximado de: 32 60 /un32 60 Nosecalculancostosdeinstalacinporlafacilidadde instalacin de los sistemas solares: 0 0 Total de inversin para el sistema solar:1332 2260 ElcostodeunaunidaddeMSSparaigualarla inversinnecesariadelossistemassolaresdePFest comprendido entre: x = 27875 y = 410 Conclusin Paraelcasoparticulardeestudiodelmesdeenero,con6horasdeSol efectivas de promedio, y la necesidad de alimentar un molino elctrico de corriente continua de200Wpdepotenciapicodurante4horasalda,lainversinnecesariaest comprendidaentre1332y2260.Estoconllevalautilizacinde2PFconunprecio comprendidoentre600y900porunidadode4MSSconunpreciocomprendidoentre 27875 y 410 por unidad. Aplicacin del modelo descrito para un ao de trabajo LaFig.8.4muestralosresultadostrasaplicarelmodelodescritoenla Fig.8.3paratodounaodetrabajo.Elcasoparticulardeestudiocorrespondeala utilizacin de MSS del caso b con 6 horas de Sol efectivas de promedio y alimentando un molino elctrico durante 4 horas de trabajo por da de 200 Wp de potencia. Fig.8.3.Costos del sistema solar para el mes de enero en la Cuenca de Cajamarca Pg. 72Memoria PO mediante PF (W) PO mediante MSS (W) Unidades de PF Unidades de MSS Costo del sistema con PF / MSS () Costo de una unidad de MSS () Enero 106,5042,1224 1332 - 2260278,75 410 Febrero 110,9744,5723 1332 - 2260371,67 546,67 Marzo 115,9847,3323 1332 - 2260371,67 546,67 Abril 99,4838,3334 1932 - 3160428,75 635 Mayo 72,3824,4236 1932 - 3160285,83 423,33 Junio 72,5221,7437 1932 - 3160245 362,86 Julio 71,7020,3837 1932 - 3160245 362,86 Agosto 80,8724,4836 1932 - 3160285,83 423,33 Septiembre 98,8234,3534 1932 - 3160428,75 635 Octubre 102,1937,6224 1332 - 2260278,75 410 Noviembre 92,5034,6334 1932 - 3160428,75 635 Diciembre 96,1636,5634 1932 - 3160428,75 635 ParaquelautilizacindelosMSSseacompetitivafrentelautilizacindePF durantetodoelperiododeunaodetrabajo,elcosteporunidaddeunMSSdebeestar comprendido entre 245 y 36286 con un total de 7 unidades de MSS para los casos ms desfavorables correspondientes al mes de junio y julio. Sin embargo, para limitar el nmero deunidadesnecesariasparaelsistemasolar,unasolucinigualmentevlidaesla utilizacin del molino elctrico solar restringido a esos meses donde se obtiene una mayor potencia.Deestamanera,siselimitalautilizacindelmolinoelctricosolarparaesos mesesdondeelMSSobtengapotenciasmayoresa40Wlosmesesseleccionadosson enero, febrero y marzo. Limitando el uso del molino elctrico solar a estos tres meses las unidades de MSS necesarias son de 4 con un coste comprendido entre 37167 y 54667 . Fig.8.4.NmerodeunidadesycostodeunaunidaddeMSSeneltranscursodeunao Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 73 9.Estudio de impacto ambiental El estudio de impacto ambiental, EIA, analiza el conjunto formado por siete motores Stirling Solar, correspondiente al caso de una ao de periodo de trabajo, un molino solar de cerealesyelsistemadeelectrificacinsolarencorrientecontinua:Unabaterao acumuladoryunreguladordecorriente.ElEIAevalalacapacidaddelterritoriopara admitir la actividad y la transferencia de contaminacin de ste al entorno. El proyecto presentado est clasificado dentro de los proyectos sostenibles con su entornoyaqueutilizamaterialesreutilizablesyrecicladosycomofuenteenergticala energasolar.Respectoalimpactoposiblecausadoalterritorioporsuinstalacinstees mnimo,principalmenteporquesuubicacinesloms prxima a la explotacin donde se encuentraelmolinosolardecerealesynoserequierengrandesextensionesni transformacionesdelterrenodondeseinstalarnlosmotoresStirlingSolar.Simplemente esnecesarioquesuubicacinestaresguardodelvientoparaevitarlainstalacinde paneles cortavientos, pero a la vez que este resguardo, natural (rboles) o fsico (paredes de la propia explotacin), no provoque la disminucin de irradiancia solar directa sobre los motoresStirlingSolaracausadelassombrasproyectadasporestos.Altratarsede motoresStirlingSolardepocopesoyconlautilizacindeantenasparablicascomo colectores solares estos deben ir fuertemente sujetos al terreno para evitar inestabilidades provocadasporlavelocidaddelviento.Siestofuesenecesarioprovocaralanica modificacindelterrenoadaptandosteparaubicarelmotorStirlingSolarmediante pequeos bloques de hormign para contrarrestar la velocidad del viento de la zona.La contaminacin que debera soportar el entorno sera nula por la inexistencia de ruidosyvibraciones,contaminacindelsuelo,contaminacinatmosfrica,residuos especialesyaguasresiduales.Elcomponentemspeligrosoatenerencuentaserala batera o acumulador pero sta estara ubicada dentro de la propia explotacin junto con el molino solar de cereales. Porlotanto,lautilizacindemotoresStirlingSolarparalaproduccindeenerga elctricatieneunimpactoambientalmnimo,adems,enestecaso,lafinalidaddela energa elctrica producida es puesta en prctica dentro de una explotacin ya existente en el lugar como por ejemplo granjas, pequeos almacenes, donde se instalarn el molino solardecerealesyelsistemadeelectrificacindecorrientecontinua,lo que implicar un nuloimpactosobreelterritorio,concluyendoqueelconjuntopresentadoes medioambientalmente adecuado. Pg. 74Memoria 10. Presupuesto de ejecucin Elpresupuestoquesepresentaacontinuacin,paraavalarlaejecucindeun eventualproyectodeinstalacindemotoresStirlingSolarparalaalimentacindeun pequeomolinodecerealesenunacomunidadruraldelaCuencadeCajamarca(Per), correspondealcasoplanteadoenelejemplomostradoenlaFig.8.3.,diferenciandolos casos de su funcionamiento para el periodo de un ao de trabajo o su funcionamiento en lostresmesesmsfavorables:Enero,febreroymarzo.Larealizacindelproyectoest enfocadoasupuestaenmarchacomoproyectodecooperacinenelcualparticipauna organizacinnogubernamental,porlotantodiversaspartidas,alserrealizadaspor voluntarios, se contabilizarn pero no tendrn repercusin monetaria final. Elpresupuestopresentadoestdesglosadoporpartidasyfinalmentesepresenta unpresupuestoresumenenelquelaspartidasqueloconformansondesglosadaspor financieros y subvenciones, ONGs del Norte y voluntarios, organizaciones locales de Per y beneficiarios, pudiendo as observar el peso econmico que realiza cada entidad para la puesta en marcha de este proyecto. PARTIDA 1: MOTOR STIRLING SOLAR + MOLINO CEREALES Periodo de trabajo 1 aoEnero, febrero, marzo CdigoConceptoUndsPrecioTotalUndsPrecioTotal 1.1MSS7245 36286 1715 254002 437167 54667 148668 218668 1.2Molino cereales1300 / un.300 1300 / un.300 TOTAL = 2.015 2.84002 TOTAL = 1.78668 2.48668 Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 75 PARTIDA 2: SALARIOS CdigoPersonalUnidadesPrecioTotal 2.1Ingeniero200 horas18 / h.3600 2.2Tcnico proyecto ONG Norte 120 das5835 / da7002 2.3Responsable proyecto Sur 90 das2425 / da21825 2.4Mano de obra150 das / persona1035 persona / da15525 TOTAL SALARIOS = 14.337 PARTIDA 3: VIAJES Y DESPLAZAMIENTOS CdigoConceptoUnidadesPrecioTotal 3.1Viaje identificacin12000 / viaje2000 3.2Viajes internos1038 / viaje380 3.3Transporte de materiales480 / viaje320 3.4Viaje cooperante12500 / viaje2500 TOTAL VIAJES Y DESPLAZAMIENTOS = 5.200 PARTIDA 4: FORMACIN Y SENSIBILIZACIN CdigoConceptoUnidadesPrecioTotal 4.1Cuadernos de formacin75 11 / un.825 4.2Material de sensibilizacin1037 / un.370 TOTAL FORMACIN Y SENSIBILIZACIN = 1.195 Pg. 76Memoria PARTIDA 5: MATERIAL DE OFICINA Y FUNGIBLE CdigoConceptoUnidadesPrecioTotal 5.1Ordenador porttil11150 1150 5.2Material fungible1120 120 5.3Electricidad y comunicacin1180 180 TOTAL MATERIAL DE OFICINA Y FUNGIBLE = 1.450 PRESUPUESTO TOTAL: PERIODO DE 1 AO DE TRABAJOPartidaFinancieros y subvenciones CCD UPCONGs Norte y voluntarios Organizaciones locales y beneficiarios TOTAL 1. MSS + Molino cereales 18135 255602 2015 284 2015 284002 2. Salarios71685 100359 358425 14337 3. Viajes y desplazamientos 3900 1300 5200 4. Formacin y sensibilizacin 1195 1195 5. Material de oficina y fungible 725 3625145 2175 1450 TOTAL 715535 789787 15575 101809 530325 538575 24.197 25.02202 PESO ECONMICO 2957 3156 %622 643 %4068 4207 %2152 2191 % Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 77 PRESUPUESTO TOTAL: PERIODO DE TRABAJO ENERO, FEBRERO, MARZOPartidaFinancieros y subvenciones CCD UPCONGs Norte y voluntarios Organizaciones locales y beneficiarios TOTAL 1. MSS + Molino cereales 160801 223801 17866 24866 178668 248668 2. Salarios71685 100359 358425 14337 3. Viajes y desplazamientos 3900 1300 5200 4. Formacin y sensibilizacin 1195 1195 5. Material de oficina y fungible 725 3625145 2175 1450 TOTAL 694986 757986 15575 101809 528041 535041 23.96868 24.66868 PESO ECONMICO 2899 3072 %631 %4127 4247 %2168 2203 % Lafinanciacindelosproyectosdecooperacinaldesarrolloprocedededistintas fuentes.LapartecorrespondienteaFinancierosysubvencionesyCCDUPC corresponden a las convocatorias a las cuales habra que presentarse para poder obtener lacantidaddedineronecesariaparacomenzarelproyecto.Financierosysubvenciones podranserAyuntamientos,Diputaciones,laGeneralitatdeCatalunya,mientrasqueelCCD UPC es el Centre de Cooperaci al Desenvolupament de la Universitat Politcnica de Catalunya y que financia acciones de cooperacin (principalmente viajes y estancias en elSur)paramiembrosdelaUPC.Porlotanto,nicamenteseranecesarioentre15.4841515.56665parafinanciarlaejecucindelproyectoduranteelperiodode trabajo de un ao y entre 15.46131 15.53131 para financiar la ejecucin del proyecto durante el periodo de trabajo correspondientes a los meses de enero, febrero y marzo. Finalmentedestacarlaimportanciayelimpactoquelashorasdevoluntariado tienen en el presupuesto. La existencia de ONGs con carcter participativo y formadas por voluntariosreduceelcostodelproyectoenun40%,quesumadoalasaportaciones Pg. 78Memoria voluntariasdelaorganizacinlocalylosbeneficiariosreducenlanecesidadderecursos econmicos para tirar hacia delante el proyecto a ms de la mitad de lo necesario. Estudio terico y de viabilidad de la radiacin solar concentrada en un motor StirlingPg. 79 Conclusiones El estudio realizado anteriormente ha girado en torno a la implantacin de motores StirlingSolardesdeunpuntodevistatericoenreasruralesaisladasenlaCuencade Cajamarca(Per),atendiendoalascondicionessocialesyculturalesdelapoblacin beneficiaria. El problema existente para una futura implantacin masiva de esta tecnologa es su estado actual, ya que sta se encuentra en fase de experimentacin adems de no existirningnproductordemotoresStirlingenelmercado.Elobjetivoprincipaldeeste estudio es conseguir que, partiendo del hipottico caso de la existencia de productores de motores Stirling, el coste de pequeas unidades se abarate con la utilizacin de materiales reciclados o fcilmente accesibles en la actualidad como por ejemplo antenas parablicas, como colectores puntuales, o papel de aluminio, como material reflexivo, respectivamente. Laaplicacindelmodelomatemticopropuestohadeterminadoque,paralas condicionesclimticasanualesenlaCuencadeCajamarca,lasprdidasporconveccin condicionanlosresultadosptimosparasuaplicacincomofuentedealimentacinde molinosdecereales,obteniendounaproduccindeenergaelctricamuydeficientey necesitando un gran nmero de unidades de motores Stirling Solar si la intencin es utilizar elmolinodecerealesalolargodetodoelao.Limitandolautilizacinalosmesesms favorables, correspondientes al solsticio de verano, disminuye la utilizacin de unidades de motoresStirlingSolarperoexisteelinconvenientedelautilizacindel molino de cereales slo en estos meses ms favorables.Las grandes prdidas por conveccin no clarifican una tendencia clara en los casos estudiados, siendo lo ms recomendable el estudio particular de cada caso. No obstante, el hechoqueelcasoptimoseconsigaconlautilizacindereasdeantenasparablicas pequeasyaqueelpesodelasprdidasporconveccinrecomiendenlaobtencinde bajastemperaturasenelplatodelabsorbedor,ponedemanifiestolacontradiccin existenteconlosprot