Stirling motor

Aškerčeva 6 SI-1000 Ljubljana, Slovenija tel.: +386 1 4771200 fax: +386 1 2518567 www.fs.uni-lj.si e-mail: [email protected]

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za strojništvo

Katedra za energetsko strojništvo

Laboratorij za termoenergetiko

Predmet: Energetski stroji

Karakteristike stirlingovega motorja

Predloge za laboratorijske vaje

Avtorji: Mitja Mori

Mihael Sekavčnik

Boštjan Drobnič

Ljubljana, oktober 2010



Laboratorij za termoenergetiko KARAKTERISTIKE STIRLINGOVEGA MOTORJA

Laboratorijske vaje 2

KAZALO

1. CILJ VAJE .............................................................................................................................. 3

2. UVOD ..................................................................................................................................... 3

2.1. Krožni procesi................................................................................................................... 3

2.2. OPIS DELOVANJA STIRLINGOVEGA MOTORJA .................................................... 4

2.2.1. Teoretičen termodinamski cikel ................................................................................ 4

2.2.2. Dejanski termodinamski cikel ................................................................................... 6

2.2.3. Funkcija in delovanje regeneratorja .......................................................................... 6

2.2.4. Primerjava z ostalimi procesi .................................................................................... 7

2.3. Kombinirani procesi s Stirlingovim motorjem ................................................................. 8

3. Opis merilne verige ................................................................................................................. 9

4. Izvedba preizkusa in naloga študentov .................................................................................. 11

4.1. Podatki ............................................................................................................................ 12

4.2. Enačbe ............................................................................................................................ 12

4.3. Naloge ............................................................................................................................. 12





1. CILJ VAJE Cilj vaje je

– na obstoječem modelu predstaviti karakteristike teoretičnega Stirlingovega krožnega procesa,

– narediti primerjavo Stirlingovega krožnega procesa z ostalimi krožnimi procesi,

– izmeriti karakteristiko dejanskega krožnega procesa Stirlingovega motorja.

2. UVOD Stirlingov

1 motor je toplotni stroj na vroč zrak. Velja za enega najpreprostejših motorjev, saj je z

razliko od ostalih motorjev edini, ki uporablja zunanje zgorevanje. To ima za posledico

enostavnejšo konstrukcijo (ne potrebuje sistema za vbrizg goriva) in možnost uporabe različnih

vrst goriva (zrak, helij, metan, vodik, ...). Prednosti Stirlingovega motorja v primerjavi z ostalimi

toplotnimi motorji so manjša obremenitev za okolje, višji izkoristek, nižja stopnja hrupa in

vibracij (brez eksplozij v valju). Stirlingovi motorji so danes v uporabi predvsem v hladilni

tehniki, kot pogonski motorji v kombinaciji z drugimi toplotnimi procesi ali pa v enotah za

kogeneracijo. Zelo razširjena je uporaba v podmornicah in jahtah, kjer je neslišno obratovanje

zelo pomembno. Te enote sočasno proizvajajo toploto za ogrevanje in električno energijo in so

zelo primerne za celotno oskrbo posameznih stanovanjskih hiš ali pa gospodarskih poslopij.

2.1. Krožni procesi

V termodinamiki so krožni procesi zelo pomembni,

saj nam pomagajo razumeti osnove delovanja

toplotnih motorjev in toplotnih črpalk. Krožni

proces je v osnovi kontinuiran proces, pri katerem

se vršijo spremembe lastnosti delovnega medija,

tako da se po enem ciklu delovni medij vrne v

začetno stanje. Slika 1 prikazuje primer krožnega

procesa. Iz točke 1 do točke 2 delovni medij

ekspandira. Krožni proces bomo dobili, če vrnemo

delovni medij v začetno stanje, torej v točko 1. To

lahko storimo po ekspanzijski poti a, seveda v

nasprotni smeri, ampak v tem primeru bi porabili

za vrnitev v začetno stanje ravno toliko dela,

kolikor smo ga pridobili pri ekspanziji in tak

postopek bi bil s stališča pridobivanja dela jalov.

Če pa se vrnemo v začetno stanje (točko 1) po poti

b, ki leži nižje od ekspanzijske poti a, je porabljeno

delo manjše kakor pridobljeno in razlika teh dveh

je delo, ki ga lahko koristno uporabimo.

1 Robert Stirling, (1790 – 1878), anglikanski duhovnik, Škotska

Slika 1: Definicija krožnega procesa.





Slika 2: Prikaz poenostavljenega Stirlingovega procesa v p-v in T-s diagramu.

2.2. OPIS DELOVANJA STIRLINGOVEGA MOTORJA

Pri Stirlingovem motorju je v valju zaprta določena količina delovnega medija, ki nikoli ne

zapusti motorja. Stirlingov motor nima ventilov kot bencinski motor, v samem motorju ni

nobenih eksplozij, zato je njegovo delovanje skoraj neslišno.

2.2.1. Teoretičen termodinamski cikel

Če Strirlingov proces poenostavimo kolikor se da, je možno

proces ponazoriti v štirih delovnih fazah2 (Slika 2).

Termodinamski cikel je sestavljen iz izotermne kompresije

pri nizki temperaturi, izohornega dovajanja toplote, izotermne

ekspanzije pri višji temperaturi in izohornega odvoda toplote.

Sprememba stanja 1 – 2 (slika 3)

V tej fazi poteka izotermna kompresija. Delovni medij se

ohlaja s pomočjo hladilnega sredstva, ki je v našem primeru

voda v steni valja. Potrebno delo za kompresijo dobimo iz

vztrajnika. Regenerator se segreva in je vroč.

2 V Stirlingovem motorju se dogajajo preobrazbe, ki so ključne za delovanje motorja:

– če imamo določeno količino delovnega medija v zaprtem preostoru in mu povečujemo temperaturo, se mu bo

povečal tlak;

– če imamo določeno količino delovnega medija in ga komprimiramo, se bo temperatura delovnega medija

povečala;

Slika 3: Izotermna kompresija.






V tej fazi poteka izohorna kompresija za katero je značilno,

da poteka s pomočjo dovajanja toplote. Delovni medij

prehaja skozi regenerator, s tem pa poteka prestop toplote iz

regeneratorja na delovni medij, ki se zato segreva. Tlak je v

tej fazi najvišji. Regenerator se ohlaja. Delovni bat je v

zgornji mrtvi točki.


V tej fazi poteka izotermna ekspanzija. Delovni bat se premika

navzdol in delovni prostor v valju se povečuje. Ker pri

ekspanziji temperatura pada, moramo dovajati toploto, če

želimo izotermno ekspanzijo. Toploto dovajamo s pomočjo

grelne nitke. Tlak pada, regenerator je hladen.

Sprememba stanja 4 –1 (slika 6)

Ta faza je faza izohorne ekspanzije. V tej fazi se vrši

ohlajanje delovnega medija, kar ima za posledico nižanje

tlaka. Delovni medij, ki prehaja v hladen del valja, oddaja

toploto regeneratorju, ki se segreva. Tlak se zmanjša do

najnižje vrednosti. Tako preide delovna snov v začetno stanje

in vstopa v nov delovni cikel.

Slika 4: Izohorna kompresija.

Slika 5: Izotermna ekspanzija.

Slika 6: Izohorna ekspanizija.





2.2.2. Dejanski termodinamski cikel

Dejanski proces v Stirlingovem motorju se bistveno razlikuje od teoretičnega Strirlingovega

termodinamskega cikla, kar je jasno razvidno iz slike 7.

Razvidno je, da v dejanskem procesu ni možno

doseči popolne izohorne (izohorni dovod in odvod

toplote) in izotermne preobrazbe (izotermna

kompresija in ekspanzija):

– Izohorne preobrazbe ni možno doseči zaradi

tega, ker se delovni bat med ciklom ne more

ustavljati v času dovoda in odvoda toplote s

strani regeneratorja, saj bi to pomenilo

nezvezno delovanja motorja, ki je za motor

nesprejemljivo. Poleg tega je to konstrukcijsko

zelo zapleten problem, ki zahteva kompleksen

ročični mehanizem. Tako imamo neko kvazi-

izohorno preobrazbo.

– Izotermno preobrazbo bi lahko dosegli, če bi

proces tekel zelo počasi, saj bi v takšnem

primeru lahko zagotavljali homogeno

temperaturno polje znotraj valja. Ampak spet

takšen počasi tekoči motor ne bi imel praktične vrednosti. Tako se približamo izoternmi

preobrazbi toliko, kolikor je to praktično možno izvesti.

2.2.3. Funkcija in delovanje regeneratorja

Regenerator je naprava, ki je sposobna začasno shraniti toplotno energijo. Lahko je navitje iz

žice z zelo velikim koeficientom prestopnosti toplote ( ), kot je to v našem primeru. Velika

površina, ki jo zagotavlja navitje žice, ima sposobnost v kratkem času absorbirati veliko količino

toplote iz delovnega medija.

Regenerator je postavljen med hladnim in vročim delom valja. Tok zraka, ki potuje skozi

regenerator mora biti v regeneratorju čim počasnejši, da je lahko prenos toplote čim boljši. Na

drugi strani pa mora biti pretočna upornost regeneratorja čim manjša, da se ne pojavljajo

prevelike razlike tlaka med vročim in hladnim delom valja. Če bi imeli popolno regeneracijo, se

bi vsa toplota, ki jo regenerator odvzame delovnemu mediju pri izohornem ohlajanju

(sprememba stanja 4 – 1), prenesla na delovni medij v fazi izohornega dovoda toplote

(sprememba stanja 2 – 3). Popolna regeneracija, ki je prisotna v teoretičnem procesu, je

prikazana v T – s diagramu na sliki 2.

Proces regeneracije nima vpliva na delo, pridobljeno iz delovnega procesa, ki je odvisno le od

dovedene in odvedene toplote v ali iz procesa. Torej regeneracija ne vpliva na obliko diagrama

delovnega procesa v p –V diagramu. Delo, ki ga dobimo iz enega delovnega cikla je prikazano v

p –V diagramu na sliki 2.

Slika 7: Dejanski proces v Stirlingovem

motorju.





2.2.4. Primerjava z ostalimi procesi

Da lahko izvedemo primerjavo z drugimi delovnimi procesi moramo postaviti nek mejni proces,

ki ga na eni strani omejuje okolica, na drugi strani pa materiali. Tako je spodnja meja takšnega

procesa določena s stanjem okolice (1 bar, 300 K), zgornja meja pa vzdržljivostjo materialov

(100 bar) ter kurilnostjo goriva in količino oksidanta (3000 K). Tako dobimo mejni proces, ki

poteka med dvema izotermama in dvema izobarama in se imenuje Ericssonov proces, znotraj

katerega potekajo prav vsi toplotni procesi. Iz slike 8 je razvidno, da je pridobljeno delo

(površina znotraj zaključenega procesa) ostalih toplotnih procesov ustrezno manjše. Stirlingov

proces se po pridobljenem delu še najbolj približa maksimalnemu delu Ericssonovega procesa,

nato sledijo Joulov proces, Dieselov proces, Ottov proces in Carnotov proces (slika 8).

Slika 8: Primerjava teoretičnih delovnih procesov.

Tabela 1: Prikaz delovne sposobnosti in izkoristka posameznega delovnega procesa.

cikel Delovna sposobnost Izkoristek Izkoristek z regeneracijo

Ericsson 41,45 0,534 0,9

Stirling 20,72 0,455 0,9

Joule 16,06 0,723 /

Diesel 14,54 0,661 0,7

Otto 11,27 0,602 0,75

Carnot 0 – 2,1 0 – 0,732 /

EricssonovStirlingov

p

V

Joulov

DieselovOttov

Carnotov

pmax

pmin

T = konst.min

T = konst.max

VmaxVmax





Iz tabele 1 je razvidno, da ima največjo delovno sposobnost Ericssonov proces, medtem ko pa

ima najvišji izkoristek Carnotov proces. Iz termodinamike je znano, da če se oziramo samo na

temperaturne meje doseže Carnotov proces izkoristek 0,9.

9,03000

30011

max

min T

Tcarnot

Tako dobimo zgornjo mejo izkoristka katerega koli delovnega procesa. Na izkoristek lahko

vplivamo z regeneracijo, ki pa v vseh delovnih procesih v realnem ni možna (motorji z notranjim

izgorevanjem). Stirlingov in Ericssonov proces bi z idealnim regeneratorjem (popolna

regeneracija) teoretično lahko dosegla izkoristek 0,9.

2.3. Kombinirani procesi s Stirlingovim motorjem

Stirlingov motor se je začel uveljavljati s pojavom kombiniranih procesov, saj lahko izkorišča

toplotno energijo, ki je za ostale delovne procese neuporabna. S tem se povečuje celotni

izkoristek procesa. Primeri kombiniranih procesov so: Otto/Stirling, Rankine/Stirling,

Joule/Stirling, Gorivna celica/Stirling. Takšni kombinirani procesi so zelo primerni za sočasno

proizvodnjo toplotne energije za ogrevanje prostorov, sanitarne vode in proizvodnjo električne

energije. Primer najnovejših enot za kogeneracijo prikazuje slika 9. Ta enota uporablja kot

primarni energetski vir zemeljski plin in ima naslednje specifikacije: izkoristek pretvorbe

primarnega goriva 92 – 94 %, električna moč 2 – 9 kW, 8 – 24 % celotne toplotne energije pa je

namenjeno na ogrevanje sanitarne vode in prostorov. Stirlingov motor ima dva valja razporejena

v obliki črke V. Največji srednji delovni tlak je 150 bar, delovni medij pa je helij.

Slika 9: Serijski izdelek enote za kogeneracijo.





3. Opis merilne verige

Na sliki 10 je prikazana uporabljena merilna veriga za ovrednotenje delovanja Stirlingovega

motorja. Uporabljen toplotni stroj na vroč zrak je kot Stirlingov motor sposoben z zadostnim

hlajenjem in električnim gretjem delovnega medija (zrak) proizvesti moč 10 W. Osnovni

toplozračni motor (1) je sestavljen iz:

a) jeklenega podstavka,

b) ročičnega mehanizma (slika 12), ki je konstruiran tako, da sta regenerator in delovni bat

zamaknjena za 90 °, pri čemer regenerator prehiteva delovni bat,

c) vztrajnika (d = 25 cm), v katerem se med samim delovnim ciklom akumulira energija, ki

je potrebna v delu naslednjega delovnega cikla,

d) valja z dvojno steno, po kateri se pretaka hladilna voda. Hladilna voda vstopa na

spodnjem delu valja in izstopa na zgornjem delu valja.

e) delovnega bata,

f) regeneratorskega bata z aksialnim prehodom. Zgornji del bata je sestavljen iz toplotno

odpornega stekla, spodnji del pa iz kovine, katera je povezana s hladilnim sistemom.

Bakrena volna v sredini služi kot regenerator in tako zvišuje izkoristek procesa in

g) pokrova z grelno žičko.

Slika 10: Merilna veriga.





Hladilno vodo, ki jo potrebujemo za odvod toplote iz krožnega procesa dovajamo s pomočjo

potopne črpalke (2, slika 11), ki prečrpava hladilno vodo iz zbirne posode preko dvojnih sten

valja nazaj v posodo. Enosmerni napajalnik (3) za pogon potopne črpalke nam omogoča

spreminjanje napetosti in s tem regulacijo pretoka hladilne vode (100 ml/min – 1000 ml/min).

Grelno žičko, ki služi za dovod toplote v krožni proces, napajamo preko transformatorja (4), ki

nam omogoča spreminjanje napetosti od 0 – 20 V s korakom po 2 V. Maksimalna toplotna moč

grelne žičke je 300 W.

Enosmerni napajalnik (5) služi za napajanje diferenčnega tlačnega pretvornika (6) in električnega

pretvornika linearnega pomika (7). Tlak zajemamo preko votle ojnice delovnega bata, tlačni

pretvornik pa nato tlačne impulze s pomočjo piezzo elementa pretvori v napetostni signal (± 1

V). Podatke za gibanje bata pa zajemamo preko vrvice, ki je pritrjena na spodnji konec

delovnega bata. Vrvica je preko valjčka pritrjena na električni pretvornik linearnega pomika, ki

pomik spreminja v napetostni signal (± 10 V). Signala iz tlačnega pretvornika in pretvornika

linearnega pomika nadalje peljemo v računalnik (8), s pomočjo katerega zapišemo podatke

potrebne za analizo krožnega procesa.

slika 11: Potopna črpalka za hlajenje valja.

slika 12: Ročični mehanizem.





4. Izvedba preizkusa in naloga študentov

predmet:

datum:

skupina:

vpisna št. ime in priimek podpis

študenti:





4.1. Podatki

Delovna snov v valju je zrak z naslednjimi parametri:

plinska konstanta: R = 287 J/kgK

eksponent izentrope: κ = 1,4

izobarna specifična toplota: cp = 1005 J/kgK

izohorna specifična toplota: cv = 718 J/kgK

masa: m = 0,0003 kg

4.2. Enačbe

plinska enačba: TRmVp

izobarna preobrazba (p = konst.): 2

1

2

1

T

T

V

V

izotermna preobrazba (T = konst.): 2211 VpVp

izohorna preobrazba (V = konst.): 2

1

2

1

T

T

p

p

izentropna preobrazba (s = konst.): κκ2211 VpVp

izmenjano delo: VpW d

izmenjana toplota: STQ d

4.3. Naloge

1. Na podlagi podatkov dejanskega delovnega cikla določi najvišjo in najnižjo temperaturo ter

največjo in najmanjšo prostornino v procesu. Z uporabo plinske enačbe in zakonitosti

osnovnih preobrazb idealnega plina izračunaj manjkajoče veličine stanja v vseh štirih točkah

teoretičnega delovnega cikla.

2. V diagramu z izmerjenimi vrednostmi nariši še teoretični delovni cikel.

3. V diagramu označi dovedeno in odvedeno toploto tako teoretičnega kot tudi dejanskega

delovnega cikla. Kaj predstavlja razlika med dovedeno in odvedeno toploto?

4. Označite (šrafirajte) površino, ki predstavlja delo dejanskega in teoretičnega delovnega cikla.

Določi površino dejanskega in teoretičnega cikla.

5. Z uporabo enačb za izmenjavo toplote in dela pri idealnih plinih določi dovedeno in

odvedeno toploto in delo za teoretičen cikel.





0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

10

01

10

12

01

30

14

01

50

16

01

70

18

01

90

20

02

10

22

02

30

24

02

50

26

02

70

28

02

90

30

03

10

32

0

tlak / bar

pro

sto

rnin

a /

cm3





28

0

29

0

30

0

31

0

32

0

33

0

34

0

35

0

36

0

37

0

38

0 -0.0

5-0

.04

-0.0

3-0

.02

-0.0

10

.00

0.0

10

.02

0.0

30

.04

0.0

50

.06

0.0

70

.08

0.0

90

.10

temperatura / K

en

tro

pija

/ (

J/K

)

Documents

Stirling motor