1

________________________________________________________neapibrėţtumas

0.0 apie

Simetriška, asimetriška.

Simetrija reiškia, jog objekto pusės atitinka viena kitą, tiek išsidėstymu, tiek proporcijomis.

Jei sferą suktume ant fiksuotos, nejudančios ašies, jo forma ir dydis nesikeistų. Veidrodyje

atspindys simetriškas, tačiau sumaišyta kairė su dešine. Simetrijos nebuvimas vadinamas asimetrija.

Simetrijos taip pat gali būti tikslios arba apytikslės. Tai matematinis terminas. Reiškiantis, jog kairė

atitinka dešinę. Savo darbe, simetriją laikau apytiksle. Nenoriu įrodyti, jog viskas tobulai

simetriška. Taip pasaulis pavirstų į vienodas lego kaladėles. Visi reiškiniai taptų identiškais.

Realybė yra chaotiška ir nenuspėjama. Tačiau pilna apytikslės simetrijos pavyzdţių, leidţiančių

atrasti harmonišką santykį su viskuo. Mano tyrimo metodai – stebėjimo. Kasdieninių įvykių

interpretacija. Ţmogaus išradimų ir pasaulio suvokimo istorijos analizavimas. Bandymas papasakoti

nesuprantamą. Pamatyti nematomą. Nesistengiu pasipriešinti nusistovėjusioms tiesoms, ar vadinti

jas neteisingomis. Tikslas rasti vieno ar kito reiškinio prilkausomybę nuo kito. Sukritikuoti

stereotipinį ţvilgsnį į tai kas mus supa. Priminti apie natūraliąją visko prigimtį, apie įvykių

nenuspėjamumą ir organiškumą. Šis darbas, tai ne protestas, ar prieš tai gyvenusių ţmonių idėjų

kritikavimas. Tai labiau abdukcinio mąstymo metodai. Noras kitaip apibendrinti tai, kas priimtina

kaip kasdienybė. Paprastai ir aiškiai papasakoti apie tą, ką stebiu. Renkuosi nepriklausomo

stebėtojo poziciją. Sukauptą patirtį ir stebėjimų rezultatus transformuoju į erdvinę kinetinę

skulptūra. Kaip priemonę akivaizdţiai matomą paversti nematomu ir atvirkščiai. Laiko

priklausomybė nuo šviesos ir materijos – svarbiausi, neatsakyti klausimai. Ţvelgiu į juos iš

meniniko pusės, ieškodamas atsakymo paprastume, natūralume.

2

0.1 ţvilgsnis į simetriją šiandien.

Šiandien fizikai ţaisdami atomų lygyje, dţiugiai skelbia: kvantiniame mastelyje kiekvienas

įvykis simetriškai pakeičia tiek praeitį tiek ateitį! Kol kas tai tik mikroskopiniai atradimai. Kaip ir

kodėl funkcionuoja realybė, vis dar aiškinamasi.

Šis subatominio pasaulio atradimas publikuotas Alberto Einšteino dar 1930-aisiais. Tai

vadinama spooky action in a distance. Gamta kaţkokiu būdu tarytum bando nuslėpti atsakymą. Vos

tik pradedi stebėti vieną pasirinktą tašką, jo simetriškas oponentas realiu laiku keičia savo būseną,

kopijuodamas partnerį. Arba paprasčiau: kiekviena elementarioji dalelė turi savo dvynį ir tiesiogiai

kopijuoja viena kitos judesius. Net kai jas skiria didţiulis atstumas. Einšteinas mirė neišsprendęs

„ERP“ paradokso. Vėliau šiuos darbus bandė išspręsti kiti amţiaus fizikai, tačiau iki šiandienos

vieno atsakymo vis dar nėra. Didţiausi fizikos atradimai jau seniai pakeitė mūsų pasaulį. Teorijos

parašytos prieš šimtą metų, sulaukė technologijų naujienų ir tapo buitimi. Ar pasikeitė mūsų

poţiūris į supančią visumą? Sakoma, kad šiandien niekas gerai nebesupranta, kaip veikia

kompiuteris.

Mes tiesiogiai nematome tų pasaulių. Tyrinėjame juos labai maţuose taškuose,

įvardintuose kaip ţenklas, skaičius. Paţvelgus į šiuos skaičius iš nesuprantančiojo perspektyvos,

iliustracijos primena fraktalinius, simetriškus piešinius. Visur, kur tik tyrinėjama, rezultatas

grafiškai atitinka kreivės viršūnę.

Kai mokslininkai galvojo, kad tyrimo rezultato tikslumą įtakoja prietaiso preciziškumas,

atsirado kvantinės mechanikos teorijos. Jos išlaisvino iš tiesioginių eksperimentų. Viskas persikelė į

teorinį tikimybių medţiojimą. Moksle menu tapo idėja, kur ieškoti tų įsivaizduojamų dalelių. Jei

3

futbolo kamuolys būtų atomo branduolys, tai elektronai atrodytų kaip ţirniai, nutolę nuo kamuolio

per kilometrą. Ir jie švelniai tariant, būtų visose galimose orbitose aplink kamuolį vienu metu. Nuo

čia ir prasideda tyrinėjimai, kurių rezultatai yra gryni skaičiai. Ištisus metus tūkstančiai ţmonių

perţvelginėja diagramas, kuriose surašyti visų dalelių susidūrimų duomenys. Jie dirba, nes pasitiki

matematika. Kitas būdas kiek subtilesnis. Mokslininkai turi laboratoriją, kuri pakasta labai giliai po

kalnų masyvu. Ten taip tyku ir ramu, kad jie tikisi pagauti kaţką, kas skrieja per visatą greičiau uţ

šviesą. Eksperimento epicentre – kambarys, pilnas šviestuvų. Tarytum fotografijos studija. Kad

pamatytum nematytą, reikia jam sudaryti kliūtį. Visi su nekantrumu laukia maţyčio duomenų

pasikeitimo, liudijančio, kad pro šviesos pripildytą kambarį it kulka pralekė neŢemiška dalelė. Jos

niekas nenufotografuoja, nei su ja pasisveikina. Eksperimentas sėkmingas, jei absoliučiai ramią

tylą, sudrumsčia kaţkas neatpaţinto.

Kai visi šie terminai ir nesupranami dydţiai atrodo nesuvokiami, yra galimybė susipaţinti ir

su paprastesnių eksperimentų duomenimis. Štai mokslininkai demonstruoja spalvingas diagramas.

Tyrimas paprastas: sekti skruzdelės dienos kelią. Apskritime nupaišyti vienos, dviejų ir trijų dienų

maršrutai. Eksperimento atradimas – skruzdelė visomis kryptimis vienodai nutolsta nuo savo namų.

Grafinis vaizdas, fizikams leidţia šį gamtos raštą perkelti į robotus renkančius šiukšles. Išvados

paprastos. Suprantame, kopijuojame, bet natūralios judesio prigimties, nesuvokiame.

Pats mokslas iš savo patirties kelia klausimus, pranokstančius jo jėgas į juos atsakyti. Kitaip

tariant, yra gamtos aspektų, kuriuos mokslas yra priverstas laikyti savaime suprantamais. Taip

įpratome naudotis mokslu norėdami suprasti pasaulį, jog retai susimąstome apie tai, kaip keista, kad

tai įmanoma.

Visi galėtume kruopščiai pasekti kiekvienu pėdsaku ir sutarti dėl jo pavidalo, tačiau tai

savaime nekeltų jokio mokslinio susidomėjimo. Moksliniai tekstai tampa reikšmingi tik tada, kai

interpretuojami kaip rodantys tam tikrą dalelę, judančią tam tikru greičiu ir priverstą suktis spirale

dėl stipraus magnetinio lauko esančio eksperimento aplinkoje. Tada visa tai tampa reikšminga ir

įdomu. Negalite tiesiog spoksoti į pasaulį, turite ţvelgti į jį iš pasirinkto ţiūros taško. Taško

rinkimasis – intelektinis aktas – laţybos, kad dalykai gali būti tokie, o ne kitokie. Tai reiškia, kad

4

moksle, jo teorijoje faktas ir interpretacija visada vienas su kitu sumišę. Kai pasirenkamas vienas

atskaitos taškas, labai svarbu nepamiršti, jog egzistuoja „fonas“, arba fono problema. XVIII amţiuje

atradus Urano planetą, astronomai pamatė, kad ji skrenda ne kaip teigiama Newtono gravitacijos

teorija. Teorija buvo tokia graţi, kad niekas jos nenustūmė į šoną. Vėliau dvejiems matematikams

gimė idėja, kad Urano orbitos neatitikimą galėjo lemti dar vienos, nematomos planetos buvimas uţ

jo. Jie abu apskaičiavo kur tai galėtų būti ir buvo teisūs. Galbūt mokslas net neatradinėja, tik

mokslininkams taip atrodo. Mokslo teorijos tėra paprasčiausios nuomonės, priimtos panašiai

galvojančių ţmonių galvose. Mokslui niekada nepavyksta pasakyti visos tiesos apie fizinį pasaulį,

visada lieka atrastinų dalykų. Tikrovė daţnai pasirodo kitokia, nei laukėme. Fizinis pasaulis

visuomet primes mums savą prigimtį, kurią atrandame, bet ne išrandame. Todėl manau, jog

mokslininkai trokšta ne išradinėti įmantrius prietaisus, bet suprasti, koks iš tikrųjų yra fizinis

pasaulis.

Juk kūnų susidūrimas dar ne taip seniai, prieš 50 metų, buvo laikoms vieninteliu suprantamu

reiškiniu iš visų, kurie vyksta pasaulyje; tiksliau, jį pripaţindavo vieninteliu reiškiniu,

nereikalaujančiu išaiškinimo, nes dviejų kūnų susidūrimu stengtasi išaiškinti visų kitų gamtos

reiškinių atsiradimą. „Nutolę nuo smūgio, mes negalime sudaryti aiškios idėjos apie santykius tarp

prieţasties ir veiksmo“. Reiškinys buvo laikomas išaiškintu tik tada, kai pavykdavo suvesti jo

prieţastį į molekulių susimušimą.

Tiesa, pastangos išaiškinti pasaulį, išeinant iš šios kertės, nedavė gerų vaisių: visa eilė

elektros, optikos, traukos reiškinių – nepasiduoda tokiam aiškinimui. Bet, nepaisant to, dar ir dabar

kūnų smūgis vaidina svarbų vaidmenį gamtos reiškinių aiškinime. Prisiminkime kinetinę dujų

teoriją, aiškinančią daugybę reiškinių kaip be tvarkos daugelio be paliovos susidarančių molekulių

judėjimą. Be to, mes matome kūnų susidūrimus kiekviename ţingsnyje kasdieniniame gyvenime.

Achitektūroje naudojame sudūrimo principą, bei laikančiosios masės priklausomybę nuo

aukštingumo. Kaip mūsų elgsena su erdve buvo sukritikuota meno pasaulyje. Šiuolaikiniame mene,

apie šią problematiką kalbėjo Naum Gabo: 1920 ieji metai. “Erdvė ir laikas kuria save nuolatos“.

Ţmogaus kūryba ir architektūra – kuo didesnis pagrindas, tuo aukštesnis pastatas. Ţmogus

interpretuoja daiktus, tik tam kartui. Pastatytas namas ankščiau ar vėliau sugrius, arba bus

sugriautas kaip netinkamas. Vienintelė gamta be nuostolių pati save augina, stato, griauna.

5

Skulptorius Naum Gabo, 1920 metais, kartu su Antoine Pevsner skelbė manifestą:

1. Atsisakome uţdarų ervinių kūnų. Erdviniai, save laikantys objektai.

2. Uţdaros masės atsisakymas, kuriant gigantiškus architektūrinius statinius.

3. Dekoratyvinė spalva, keičiama į natūralios medţiagos atspalvius.

4. Linijos atstovavimas ne vizualiai formai, o ją veikiančiai jėgai, išoriniam veiksmui.

5. Plastiko kaip reprodukavimo pakeitimas į laiko inkliuzus.

Manifestas skelbia kitokią realybės interpretaciją. Iššūkis kurti daiktus,

neuţimančius erdvės, o išverčiančius atbulai, laikančiosiomis jėgomis,

kurių gerai nepaţįstame. Pasipriešinimas reprodukavimui, šablonų

taikymui. Pasikliovimas gamtos jėgomis. Kūryba prisitaikant prie

salygų, o ne griaunant dėl pastatymo.

Naum Gabo idėjose atsispindėjo laiko santykis su medţiaga. Proporcingas didėjančios

masės ir pačios struktūros sugebėjimas ją išlaikyti. Kai kuriuose kūriniuose būdavo panaudojami

elektros motorai, suteikantys kinetiką. Šie manifesto teiginiai kalba apie neribotas ţmogaus idėjų

ribas, apie nematomo pamatymą, taip ir liko gulėti Maskvos gatvėse. Būta ir kitų, kurie iš

nematomo kūrė matomą. Nikolas Tesla, paliko neįkainojamą eksperimentų eilę. Dauguma jo idėjų,

buvo nustumtos į šalį, kaip nenešančios pelno. Teslos tikslas buvo išgauti energiją, nenaudojant

šalutinių jėgų. Jis suvokė, jog gyvename elektronų pasaulyje. Jog patys esame vientisi dėka

elektronų. Šiandien elektra suvokiama kaip produktas, kuriam sukurti reikalingi didţiuliai ištekliai.

O audros metu, nesuvokiamai galingesni elektros išlydţiai, tarsi skuduru per veidą primena, apie

elektros buvimą čia ir dabar. Yra samokslo teorininkų mėgstamas, tačiau neţinomos kilmės garso

6

įrašas apie astronauto patirtis. Jis pasakoja, apie virš ţemės pasirodančius neatpaţintus objektus. Jie

nusileidţia iš kosminės tamsos tik audros metu. Dėl to jų ir nematome. Pasak astronauto svečiai

mus lanko tik dėl ţaibų išlydţio. Ateiviai atkeliauja dėl nemokamos energijos virš mūsų galvų. O

kaip mes suvokiame kosmosą. Daug metų ţvalgomės į dangų. Mūsų suvokimas nei didelis nei

maţas. Šiandien matome toli ir matome štai ką:

Mūsų suvokimo ribos tarpgalaktiniame mastelyje. Išlieka dviejų akių principas. Sava

galaktika apriboja matymo kampą, dėl to matome dvi simetriškas „matymo“ ribas. Daugiau apie tai

negalime pasakyti absoliučiai nieko. Viskas pasibaigia teoretikų „didţiojo sprogimo“ taške.

Grįţus į Ţemę, gyvename dviejų akių simetrijoje. Suvokiame atstumą būtent dėl dviejų

akių buvimo vietos. Jas skiria atstumas. Viena akis mato šiek tiek pasislinkusį vaizdą. Jei

vairuodami automobilį uţmerksime akį, negalėsime įvertinti atstumo iki kliūties. Trimatiškumas

atsiranda tik dėl dviejų persiklojančių projekcijų. Erdvėje trimatiškumo egzistavimas kelia daug

klausimų. Juk šviesos projekcija akyje – plokštumoje. 19 amţiuje populiarus dalykas buvo

stereografija. Fotoaparatas, simuliuojantis dviejų akių matymą. Dvi nuotraukos simetriškai

nukreiptos į objektą, su nedidele paklaida paslinkus į šoną. Išryškinus nuotrauką, per atskirus

okuliarus stebimas plokščias atvaizdas įgauna įspūdingą trimatiškumą.

7

Šis fotografijos formatas dar buvo naudojamas vaikų ţaisluose. Su skirtingais trimačiais

paveiksliukais. Visi tuo ţavisi, bet nesupranta iš kur atsiranda nuovoka apie tai kas vaizduojama.

__________________________________________________________Neapibrėţtumai

0.2 gyvoji gamta

Natūralioji gamta pateikia labai daug apytikslės simetrijos pavyzdţių: medţių formos,

lapija, įvairūs moliuskai, samanos. Visos sutinkamos rūšys savo formomis sudaro simetriškus

darinius. Tai ypač akivaizdu didelėse floros ir faunos kolonijose, nepaliestuose ţmogaus

kampeliuose. Kristalinės medţiagos byloja apie molekulių gebėjimą formuotis simetrišku pavidalu.

Sušalęs ledas įgauna pasikartojančių motyvų. Snaigės puikiai atspindi vandens gebėjimą tapti

simetrišku. Skystas vanduo taip pat išduoda simetrijos bruoţų stebint jo dinamiką. Skysčio verpetas

taip pat įgauna simetriškumo. Būtina priminti, jog vandens verpetas šiaurės ir pietų pusrutuliuose

sukasi į priešingas puses. O tai – kuo tikriausia simetrija. Organinėje gamtoje vyrauja

atsikartojantys raštai, struktūros. Kiekviena molekulė dublikuoja save, perduodama savo bruoţus

kitai. Stebint natūralius procesus, simetrija pastebima visur: rytas, vakaras; šviesa, tamsa; juodas,

baltas. Nuolatos pasikartojantys, cikliški procesai. Būtinas elementas – Saulė ir jos šviesa. Tik vakar

suţinojome, kad visi kūnai skriejantys aplink Saulę, tiesiogiai sąveikauja tarpusavyje savo

gravitaciniais laukais. Tai taip pat susiję su simetriškumu. SDO (Solar Dynamics Observatory)

kiekvieną dieną fiksuoja Saulę stereoskopiniu būdu. Paaiškėjo, kad orai Ţemėje yra tiesiogiai susiję

su Saulėje pučiančiais vėjais. Po stipraus radiacijos pliūpsnio iš šios mūsų ţvaigţdės, Ţemė sudreba

keliasdešimtyje vietų Ţemėje. Ir tai vyksta kiekvieną dieną. Saulė tarsi didţiulis garsiakalbis, kuris

groja trankią muziką visomis kryptimis. Jei garsiakalbis atsisuka į mus - išgirstame. O šviesos

fotonai verčia vandenį kilti aukštyn nuo šaknų iki tolimiausių šakų, taip organinė gamta kvėpuoja.

Tuo tarpu Mėnulis kasdien kilnoja vandenynus. Kad pamaitintų krantus ir sudrėkintų Ţemes.

Viskas pulsuoja, diena iš dienos.

8

Under the protective shield of a magnetic field and atmosphere, the Earth is an island in the

Universe where life has developed and flourished. The origins and fate of life on Earth are intimately

connected to the way the Earth responds to the Sun's variations.1

Po apsauginiu, atmosferos ir magnetinio lauko skydu slepiasi Žemė. Tai sala Visatoje, kurioje

gyvybė vystėsi ir klestėjo. Gyvybės istorija yra tiesiogiai susijusi su Žemės ir Saulės sąveikų variacijomis.

Jei mūsų planeta yra tiesiogiai susijusi su Saulės vėjais, vadinasi mūsų veikla Ţemėje

turėtų vienaip ar kitaip įtakoti pačios Ţvaigţdės „orus“.2 Ištyrinėjus konkrečius duomenis, Saulės

aktyvumą ir Ţemės temperatūras nuo 1880 iki 2010 metų, išvada paprasta. Ţemėje temperatūra

ţenkliai kyla, tuo tarpu Saulės paviršius šimtosiomis dalimis vėsta, taip sukeldamas Saulės vejo

neramumus. Ir visiems šiems stebėjimams nereikalingi brangūs, preciziški instrumentai. Saulės

dėmes ţmonija stebėjo dar prieš Kristų. Ir tam puikiai tiko skylutė tamsioje patalpoje. Po optinio

teleskopo atsiradimo 17 amţiaus pradţioje, Saulės stebėjimai įrodė, kad dangaus kūnai nėra

pastovūs. Kad Saulė taip pat sukasi aplink savo ašį ir nuolatos keičiasi. Vėliau duomenys nebuvo

kruopščiai renkami, kol nebuvo pastebėta, kad dėmių kiekis joje vėl didėja. Intensyvus Saulės

duomenų fiksavimas prasidėjo XIX amţiuje. 18593 metais uţfiksuota didţiausia Saulės dėmė, iš

kurios Ţemės kryptimi buvo fiksuojamas didţiulis Saulės vėjo pliūpsnis. Praėjus aštuoniolikai

valandų jis pasiekė Ţemės atmosferą. Magnetinė audra buvo tokia stipri, kad buvo sutraukyta apie

200 000 km telegrafo linijų. Visoje Ţemėje kelias dienas buvo stebima šiaurės pašvaistė,

nusidriekianti toli į pietus. Toks jau mūsų santykis su Ţvaigţde. Tai, kad mes gyvename, lemia

būtent šviesa. Nuolatinis biosferos bombardavimas fotonais privertė sukurti į viršų augantį gamtos

peizaţą. Kiekvieno šakniavaisio viduje yra „molekulės skersmens tuneliukai“. Nuo pat šaknų

galiukų iki lapų tuneliukai nenutrūksta ir yra vientisi. Jų labai daug. Lapuose yra maţytės skylutės –

tuneliukų pabaiga. Tuneliukuose tarsi grandinėlė, viena paskui kitą – susikibusios vandens

molekulės. Kai šviečia saulė, fotonai atsitrenkia į lapuose esančias skylutes. Tik tada jos prasiveria,

ir į orą išlekia vandens molekulės! Flora ir fauna visu šimtu procentu be jokių nuostolių išnaudoja

energiją, tobulai prisitaikydama. Vanduo gali kilti į viršų tik dėl to, kad gamta jam pastačiusi štai

tokius vamzdelius.4

1 http://science.nasa.gov/heliophysics/

2 Foster and Rahmstorf (2011)

3 Duration and Extent of the Great Auroral Storm of 1859

4 xylem

9

Gamtos formos atskleidţia spiralinį judesį. Senų senovėje Ţemė laikyta centru, o visi

dangaus kūnai buvo laikomi skriejantys aplink ją. Šiandien Saulės sistema vaizduojama kaip

lekianti galaktikos atţvilgiu, o visos planetos vejasi ją iš paskos. Atsitraukus dar toliau, galaktika,

kurią sudaro galybė tokių sistemų – yra sūkurio formos sistema. Ji lygiai taip pat sukasi aplink savo

ašį ir lekia dar didesniu greičiu, dar platesnėje struktūroje. Atsitraukus dar toliau – galaktikos sudaro

milţinišką audeklą, kuris vėl juda antropijos principu. Šie atradimai atrodo didingi, tačiau tai tik

tolimos praeities pėdsakai, kurie tokie blankūs ir nesuvokiami. Sugrįţus arčiau Ţemės, atliekamas

eksperimentas. Atlikėjai – astronautai tarptautinėje kosminėje stotyje. Viskas labai paprasta: sfera iš

vielos, kuri dėl nesvarumo – uţpildyta vandens plėvele. Į vandenį švirkšto pagalba įterpiama daţų.

Tada švelniu judesiu vandens plėvelė pasukama į vieną pusę. Vyksta skysčių difuzija, vandenyje

atsiranda struktūra. Vandens molekulės laisvai juda aplink savo ašį. Rezultatas – maţytė galaktika5.

Ties centru medţiaga koncentruojasi, palikdama ilgas gijas į šonus.

Mikro gravitacija atskleidţia daug paslapčių. Tyrimams jokios įtakos neturi Ţemės trauka

ţemyn. Taip yra dėl to, nes erdvėlaivis yra pakankamai dideliame aukštyje, kai pradeda kristi palei

horizontą ţemyn. Nesvarumo būklė, tai tik visą laiką trunkantis laisvas kritimas palei Ţemės

paviršių. Daiktai esantys viduje tiesiog krenta tokiu pačiu greičiu kaip erdvėlaivis. Viskas

nepaliaujamai slysta ţemyn. Kadangi nebeturime traukos traukiančios objektus prie Ţemės,

pranyksta krūva reiškinių, kuriuos patiriame būdami Ţemėje. Simetrija pasireiškia visu groţiu. Jei

būsite 400 km aukštyje virš Ţemės, ir atsidarysite limonado butelį, neišgirsite šnypštelėjimo.

Limonadas neputos ir nebėgs iš butelio. Jei paleisite muilo burbulą, jis skraidys kad ir visą dieną.

Jei uţdegsite degtuką, nebus liepsnos kokią esame pratę matyti. Aplink ţidinį formuosis apvali

švytinti sfera. Dar įdomesnis fenomenas – garsiakalbis, kurio membrana pripilta klampaus skysčio.

Leidţiami skirtingų daţnių virpesiai. Staiga skystis transformuojasi į apvalias formas, kartais

5 https://www.youtube.com/watch?v=8mj41tCNukw

10

primenančias atpaţįstamas formas. Esant nesvarumui, medţiagos savotiškai jaučiasi laisviau.

Pasiskirstymas vyksta visomis kryptimis. Augalai tokiomis sąlygomis veši. Vazonus su ţemėmis

pakeičia tiesiog vandens maišelis su šviesos diodų lempa.

.

Sugrįţus į Ţemės dydţius, labai geri simetrijos pavyzdţiai – sėklos. Jos ne tik struktūriškai

simetriškos. Pavyzdţiui, klevo sėklos krisdamos nuo šakų, dėl savo formos, pradeda suktis aplink

savo ašį tarsi propeleriai. Sėklai nereikia jokios energijos. Ji pati uţaugo, suprasdama kaip

pasiţaboti vėją. Visoms sėkloms dygstant, vyksta apytiksliai simetriškas procesas. Ţemės

horizontas – augalo centras, nuo kurio dviem kryptimis, vienodais atstumais tįsta augalas.

Ţiūrėdami į sugreitintą gėlių pievos gyvenimą pastebime: jos tiesiogiai reaguoja į pasirodančią

saulę. Iki vidurdienio ţiedai skleidţiasi, pasiekia plačiausią poziciją ir vakarop uţsidaro. Taip diena

iš dienos veikia saulės ir augalų simetrija. Saulė ne tik šviečia, bet verčia vandenį kilti augalo stiebu

į viršų. Čia pasireiškia nematomos jėgomos. Mus nuo saulės skiria didţiulis atstumas, tačiau atrodo,

jog visos gėlės ją puikiai paţįsta. Sėklos gali tūnoti nesudygusios labai ilgai. Jas paveikus šviesos

dalelėmis ir drėgme, prasideda stulbinanti simetrijos galia. Iš maţytės sėklos išauga milţiniškas

medis.

Vanduo lygiai taip pat pulsuoja dėl mėnulio traukos. Jam esant arčiau, vanduo kyla, esant

toliau – slūgsta. Laikome tai duotybe, tačiau taip yra dėl to, kad Mėnulis rūpinasi augalų

palaistymu. Bangos keteros visada lūţta tunelio principu. Skysčiuose status kampas neegzistuoja.

Apskritai tariant, aštraus kampo nebūna. Filme „Interstellar“ vaizduojamas kitos planetos peizaţas.

Planetos paviršius – vientisa vandens jūra. Netikėtai tolumoje pasirodo banga, siekianti debesis. Ji

stati kaip siena, tačiau fizikai jokios taisyklės negalioja. Ir tai ne šiaip sau prasimanymas. Filmo

reţisierius daug laiko praleido analizuodamas gravitaciją. Pritaikė tas pačias formules, kuriomis

vadovaujasi matematikai. Jis pakankamai teisus. Niekas ten nebuvo ir nematė. Tačiau suvokti, kad

bangos gali būti ir tokios – sveika. Šiuolaikinis pasaulis per daug pasikliauja vien tik savo patirtimi.

11

Gamtoje, gyvūnai demonstruoja savo išmintį. Ţmogui prireikė daug laiko, kol suprato

sparno kėlimo jėgą. Tačiau atsirado problema, kas lektuvą varys į priekį. Kodėl paukščiai sugeba

atskirti šiaurę nuo pietų. Kas jiems padeda preciziškai sugrįţti namo. Kad nuskristų didelius

atstumus, paukščiai moka paţaboti šilto oro sroves. Sklandytuvas – ne ţmogaus išradimas, o

nevykusi paukščio kopija. Ţmogus turi didţiausias smegenis, tačiau jų išnaudoja labai nedaug. Tam

kad neklaidţioti miške, naudojame navigaciją. Ji ne tik nesusijusi su mumis asmeniškai, bet ir

nepasiekiama neturint imtuvo. Didţiausi jūrų gyvūnai naudoja tokio tikslumo ir galingumo

biologinį echolotą, iki kurio mūsų išradimams dar labai toli. Jie tiesiog sugeba visą savo kūno

energiją pajausti vienu metu. Ţmonių kalboje tai vadinama – meditacija. Palyginus mūsų fizinius ir

protinius sugebėjimus su kai kuriomis kitomis rūšimis apima nerimas, ar ne per daug pasitikime

savo sugebėjimais.

Yra ţinoma, kad augalai augdami ne tik stiebiasi į viršų, bet ir sukasi aplink savo ašį.

Gamtoje spiralinis laiptų principas atrodo dominuojantis, ir net universalus. Simetrija juose

pasireiškia kopijavimo principu. Ką tik sudygęs augalas, turi bruoţų, kurie išlieka iki pat jo mirties.

Viskas atsikartoja geometrine progresija. Jei pradţioje nukertamas augalo stiebas, iš jo išauga du.

Jei jie vėl nukertami, augalas skyla į keturias šakas. Jei nupjausime labai seną medį iš kelmo išaugs

šimtai maţų daigų.

12

Dar vienas puikus pavyzdys: bonsai medis. Jis įrodo gamtos simetriškumą, kaip būdą

egzistuoti visuose masteliuose. Jei augalui nukerpama šaknis ir stiebas, jam pasirodo, jog nėra daug

vietos. Taip sulėtėja medţiagų apykaita. Gamtai rūpi išlikti, todėl augalas auga tarsi sumaţinta

didelio kopija.

Jeigu aplankytume ţmogaus nepaliestus gamtos peizaţus, aptiktūme tolygiai

pasiskirsčiūsias augalų kolonijas. Visoms organinėms lastelėms būdinga daugintis ir perduoti savo

bruoţus kitai. Taip natūraliai vyksta evoliucija. Jei pastebimas defektas, gamta pati jį numarina,

kad neįvyktų mutacijos. Kai erelio lizde gimsta du ereliukai, tėvai leidţia dominuoti stipriausiam.

Viskas gali pasibaigti net silpnesniojo suvalgymu. Gamta leidţia gyventi tik stipriausiems, iš kartos

į kartą tobulindama savo kūrinį. Ji negali uţjausti silpno nesusipratėlio, kitaip rūšis nusilps ir išnyks.

Su ţmonių pasauliu vyksta panašiai. Ţemės drebėjimai ir katastrofos tarsi bando apvalyti ţemę nuo

mūsų kiekio. Arba tiesiog nusipurtyti naštą nuo pečių.

Tęsiant gamtos pavyzdţius, sraigės kiautas – įspūdingiausias iš jų Nautilus moliuskas.

Atsikartojantys geometriniai kiauto fraktalai. Pastebimos atsikartojančios, spiralinės formos.

13

Paţiūrėjus iš aukščiau, taip pat yra simetriškumo tarp Mėnulio ir Saulės. Mėnulis labai

maţas, o Saulė daugybę kartų nutolusi nuo mūsų. Rezultatas – bent du kartus per metus Mėnulis

pilnai uţdengia Saulę, mesdamas savo šešėlį ant Ţemės. Tuo momentu, kai ţemė, menulis ir saulė

atsiduria vienoje ašyje, atsiskleidţia keista simetrija. Mėnulis dangaus skliaute uţima tiek pat vietos

kiek saulės diskas. Tačiau yra dar vienas stulbinantis faktas. Į saulės skersmenį paeiliui tobulai

sutelpa visos saulės sistemos planetos. Ir taip yra su visomis kitomis ţvaigţdţių sistemomis.

Dailėje yra Auksinio pjūvio taisyklė, o gamtos konstrukcija – yra visų galimų formų Aukso

pjūvis.

Tokia simetrija vyrauja tarpplanetiniuose ryšiuose. Ţemės drebėjimui supurčius ištisą

kontinentą, saulės paviršiūje pasirodo didţiulis plazmos ir dalelių pliūpsnis. Yra akivaizdu, kad

gamtos stichijas įtakoja plataus mąsto įvykių grandinės.

Augalai augdami stiebiasi į viršų bei sukasi aplink savo ašį. Vadinasi viskas kaţkur lekia

ne tiese, o spirale. Visai kaip DNR ląstelės. Suvokiame, jog gyvename ne heliocentriniame

pasaulyje, bet laiko spiralėje. Tokia Saulės sistemos vizualizacija šiandien:

14

_____________________________________________________________Neapibrėţtumas

0.3 šviesa - materija

Visi kūnai turi šešėlį. Kitaip tariant, šviesa su šešėliu yra simetriška. Be šešėlio nėra

šviesos ir atvirkščiai. Visiškos tamsos taip pat nėra. Prie nematomos šviesos paieškų prisidėjo radijo

teleskopų atsiradimas bei radioaktyvių medţiagų tyrimai. Retgeno spinduliuotė atrasta taip pat XIX

amţiaus pabaigoje. Atsitiktinai. Dėkui fotografijai, kuri padėjo atrasti nematomus dalykus. O kad

nėra visiškos tamsos, puikiai įrodo ant pasenusios fotografinės medţiagos atsiradęs vualis. Ţinoma

medţiaga linkusi senti chemiškai, tačiau neatmeskime galimybės, kad per daug metų ją pasiekia ir

daug energingesnių dalelių. Fotografijoje simetriškumą galima pritaikyti negatyvo – pozityvo

technikoje. Jokia spalvota fotografija neatsiranda, be nespalvoto negatyvo. Įdomus faktas ir pačios

laboratorijos veikimo principe. Negatyvui išaiškinti reikalinga tamsa, o pozityvui – šviesa. Kitas

simetriškumas egzistuoja pačios optikos veikimo principuose. Šviesos srautas įgauna singuliarinę

būseną bet kokiame skaidriame lešyje. Po lešio šviesa išspinduliuojama kaip atvirkščia projekcija

prieš lešį buvusiai. Tačiau kol neţinome, kas yra šviesa, sunku pasakyti, kaip iš tiesų fotografija

veikia. Ţinome tik tiek, kad šviesa linkusi keisti savo greitį ir kryptį santykiuose su erdve. Ir

apskritai, viskas ką suprantame yra apie tą patį – skirtingą bangos ilgį. Erdvėje atsimušęs garsas

vadinamas aidu, nes tiksliai atsikartoja. Tinkamoje erdvėje, aidai pasikartoja dešimtis kartų.

Veidrodis panašiai elgiasi su šviesa. Pastačius du veidrodţius vienas priešais kitą, objektas esantis

tarp jų atsiranda begaliniame tunelyje. Šviesa vakar buvo nepasiekiamas greitis, šiandien, mes

galime nufilmuoti tamsų kambarį, kurį per laiko tarpą uţpildo šviesos pliupsnis nuo lempos. Atrodo

viskas įmanoma, bet knygose šviesa vis dar neturi aiškios definicijos.

Kaip apskritai traktuojame atvaizdą ? Wernerio Herzogo6 filmas vaizduoja seniausios olos

piešinius. Fotografija mums leidţia tiksliai reprodukuoti aplinkos atspindį. Filme sukurtas dirbtinis

apšvietimas, judanti kamera. Viskas pakilėta, jaudinanti muzika. Prancūzų teoretikas Jeanas

Baudrillard„as teigė, kad per objekto atvaizdavimą kuriama kita realybė, arba hipertikrovė. Jo

poţiūriu, ola su tūkstantmečiais piešiniais nebeturi nieko bendra su filmu. Natūraliai tokio urvo

nepamatysi, nes jis skendi tamsoje, nepţįstamoje vietoje. Filmas toli graţu neatskleidţia tiesioginio

santykio su palikta praeities civilizacijos ţinute. Todėl kartais jaučiama įtampa tarp vaizdų, matytų

6 http://www.imdb.com/title/tt1664894/?ref_=nmmd_md_tt1

15

ekrane ir įsigyvenusių sąmonėje, ir jų referentų – atvaizduojamų objektų. Toks jausmas yra

įrodymas, kad aplinka, kurioje gyvename, nebėra tapati aiškiai suvokiamai realybei. Gyvename

vizualinėje kultūroje. Fiktyvūs dalykai priimtini, taip pat kuriama ir hipertikrovė. „Kameros

objektyvas kaip lazeris skrodţia gyvą realybę ir pasmerkia ją myriop“. Šovės ola po šiai dienai

interpretuojama modernaus ţmogaus suvokimui. Piešiniai verčiami į istorijos naratyvą, atkartojmi

3D erdvėje, dabar atidaryta ir olos kopija, skleidţianti kvapus, bei imituojanti temperatūrą.

Šiuolaikinis ţmogus įrodo savo pranašumą prieš praeitį, tobulai ją atkartodamas ir pasmerkdamas

steriliai, bet amţinai „dabarčiai“.

_______________________________________________________Neapibrėţtumai

0.4 simetrija senovėje

Simetrijos suvokimas egzistuoja seniausiuose ţmogaus kūriniuose. Architektūra, visada

buvo gamtos stebėjimo rezultatas ir bandymas ją mėgdţioti. Viduramţiais simetrija atliko įtin

svarbų vaidmenį. Architektūra, miestų planavimai, pilys, tapyba, vargonai ir begalinis aidas

šventovių interjeruose buvo svarbiausias tikslas. Kupolai, freskos, vitraţai, visi šie rankų kūriniai –

tobulos simetrijos paieškos. Apie šviesos gebėjimą simetriškai atsispindėti, arba kristi pro siaurą

skylutę, ţinoma nuo labai seniai. Veidrodis egzistuoja nuo tada, kada kaţkas pirmą kartą atpaţino

save eţero vandenyje. O apie šviesos projekciją per skylutę, galima rasti šaltiniuose keli šimtai metų

prieš Kristų. Vėliau Aristotelis uţdavinėjo klausimus: kodėl šviesa pro kvadratinį plyšį vis vien

suformuoja apvalainą dėmę ir kodėl per Saulės uţtemimą, pro medţių lapus ant Ţemės krenta daug

apvalių „saulės zuikučių“. Šie didingi klausimai neatsakyti ir šiandien. Akivaizdu, kad senovės

civilizacijos realybę traktavo labai atsargiai, su didele pagarba. Gamtos reiškiniai buvo aukščiau

visko. Simetrija – vienas didţiausių ir mįslingiausių filosofijos/mokslo temų. Simetrija ţavėjosi

astronomai, matematikai, architektai. Antikinė Graikija buvo pamišusi dėl simetrijos.

Viduramţių architektūra byloja apie simetrijos naudojimą, kaip tobulumo, didingumo, bei

amţiniškumo vertybę. Seniausia architektūra išlikusi iki šiandienos, įrodo, jog senovėje laiko

begalybės suvokimas pranoko mūsiškį kur kas labiau: Vargonų aidas tarp skliautų, neįtikėtinas

garso, kaip bangos suvokimas. Sunku suvokti tų laikų dvasią, sakralumo didingumą, grigališko

choralo giesmių tęstinumą. Bet aikivaizdu, kad visa baţnyčia, nuo altoriaus iki vargonų ir skliautų,

kartu buvo kaip preciziškas instrumentas, su galingu stiprintuvu. Garsas buvo suvokiamas kaip

medţiaga, galinti uţpildyti erdvę amţiams. O skliautai, tarsi antenos į dangų.

16

_______________________________________________________Neapibrėţtumai

0.5 laiko mašina

Filosofai ir fantastai, visais laikais įsivaizdavo keliavimą tarp skirtingų taškų laike, kaip

keliavimą tarp jų erdvėje. Iš teoretikų pusės ši idėja aprašyta tik kvantinėje mechanikoje ir A.

Enšteino kosminių „kirmgrauţų“ koncepte. Kine nuo 1960 metų „The Time Machine“ iki

šiandienos „Interstellar“ idėja smarkiai nepasikeitė. Nors vis daţniau girdime istorijas apie

juodasias skyles, ir kaip laboratorijose teleportuojami pavieniai elektronai. Istorija sako, kad ribų

uţduoti klausimui nėra. Dar prieš penkiasdešimt metų neţinojom ar ţmogus gali viršyti garso greitį,

šiandien ieškome, kas juda greičiau uţ šviesą. Bet klausimas išlieka tas pats: ar galime greičiau?

Greitis atskleidţia daug paslapčių. Kai atsirado kino kamera, filmavimo greitis leido patirti

laiko mašinos jausmą. Pagreitintas pasaulis, arba sulėtintas. Pamatėme, kad akimirkos susideda iš

šimtų smulkmenų, o ilgiausi procesai gali virsti akimirkomis. Kelių eismo taisyklėse yra parašyta:

„judant dideliu greičiu, maţėja regėjimo laukas“. A. Einšteinas mąstė, kad judant labai greitai,

laikas ima lėtėti. Pasiekus šviesos greitį, laikas sustoja. Niekas neţino kaip yra iš tikrųjų, tačiau

skrendant lėktuvu juntamas laiko skirtumas, o toli ant Ţemės visi atrodo juda greitai kaip

skruzdėlės. Laikas tikrai yra reliatyvus ir visiems skirtingas.

Tolstame giliau į kosmosą ir atrandame juodają skylę. Ji veikia panašiai kaip camera

obscura. Iš fotoaparato šviesa nesugeba ištrūkti, kaip ir materija iš juodosios skylės. Juodosios

skylės šiandien yra diskusijų objektai, dėl neţinomo likimo į ją įkritus. Kiek nusivylimo būtų, jei

kitoje pusėje pamatytume savęs atspindį ieškančius to paties atsakymo. Tačiau tas atsakymas yra

taip toli, kad net neįmanoma suvokti atstumo. Tačiau šiandien mokame tyrinėti mikroskopinius

pasaulius, kurie yra čia šalia mūsų. Atradimai teikia vilčių. Mokslininkai triumfuoja pranešdami,

jog maţiausias pakeitimas molekuliniame mastelyje, simetriškai pakeičia materiją tiek ateityje tiek

praeityje. Atsiranda terminas „googol number“. Matematikai sako, kad labai labai toli kiekvienas

daiktas atsikartoja, kaip tarp dviejų veidrodţių atsiranda begalinė projekcija. Pamiršta formulė vėl

tampa diskusijų objektu. Kas yra interferencija ? Kodėl eiliniai fotonai, sugeba „suprasti“, kad

kaţkas juos stebi. Lazeristai pateikia vis įdomesnių šviesos savybių, tačiau vis dar

neapsisprendţiama, kas yra pati šviesa.

17

Jei viskas simetriškai susiję laike, kaip tarkime pastatytas namas įtakos tos vietos ateitį.

Galime įsivaizduoti, kad amţinai jis nestovės. Greičiausiai sugrius. Ar tai susiję su kvantiniu

pasauliu? Stebint medţiagų būsenas, galima grubiai sakyti, kad visos medţiagos yra radioaktyvios.

Radioaktyviomis vadiname tas, kurios akyse, per trumpą laiko tarpą išgaruoja. Tačiau nekintančių,

pastovių kūnų nesutinkame niekur. Seniausi statiniai – marmuriniai, išliko iki šiandienos. Ir tai

puikiai įrodo statybų reikšmę – amţinybę. Bet visa tai susiję su Ţemės paviršium. Kur viskas krenta

ţemyn. Jeigu pakilsime virš savo planetos pakankamai aukštai ir dideliu greičiu, staiga pradėsime

kristi link Ţemės horizonto. Erdvėlaivyje patirtas nesvarumas bus amţino kritimo padarinys. O

krisime tikrai dideliu greičiu. Per 54 metus ţmonės paleido tūkstančius raketų virš Ţemės. Buvo

daug kosminių katastrofų. Virš atmosferos išsibarstė krūvos nuolauţų ir kitų objektų. Ir visi jie

skraido 8-10 km/s greičiu. Tokiai greičiais susidurdamos dalelės byra į dar maţesnius fragmentus ir

pasiduoda Ţemės gravitaciniams laukams. Aerospace Systems of the Technische Universität

Braunschweig paskelbė simuliaciją, kurioje vaizduojami visi kosminiai objektai, nuo pirmos

kosminės misijos iki šiandienos. Tai maţdaug 20 000 dienų. Rezultatas kaip iš fizikos vadovėlio:

7

Dabar visi kalba apie „dark matter“, arba juodąją medţiagą. Tai nesuskaičiuojamai maţas

dydis, kurį dar tik bandome apčiuopti. Visos hipotezės neoficialiai įrodo jos egzistavimą. Kosmosas

seniai nebėra tuščias vakuumas. Suprantame, jog fotonai nuo Saulės iki jos sistemos pakraščio

7 https://www.youtube.com/watch?v=pkfKnxX-L0k

18

nuskrieja per 47 minutes. Tokia lėta ta šviesa, kalbant apie kosmoso platybes. Kai susikaupia

didţiulis medţiagos, arba infromacijos kiekis, įvyksta griūtis ir atsiranda skylė erdvėje, į kurią

krenta aplink esanti materija. Taip atsiranda juodoji skylė. O tai dar vienas simetrijos poţymis: yra

mterija ir antimaterija, arba šviesa ir tamsa, arba yra, arba nėra. Bandant suprasti kas slepiasi skylės

„dugne“, pasitelkiamos vaidinės priemonės. Kine vėl dominuoja kosmoso uţkariavimo idėjos.

Mokslininkai supranta, kad juodoji skylė nėra toks retas reiškinys. Jų pilna visur, ir jų masė

atvirkščiai proporcinga visai regimai masei. Vėl įsigali laiko mašinos idėja.

_______________________________________________________Neapibrėţtumai

0.6 interferencija

Jeigu medţiaga molekuliniame mastelyje saveikauja simetriškai, tikriausiai ir mūsų

mastelis vadovaujasi tais pačiais principais. Su interferencija susiduriame kiekviename ţingsnyje ir

tai vadiname - fenomenais. Kai pro du siaurus plyšius paleidţiame fotonų būri, plokštumoje uţ

plyšio stebime interferencijos gardelę. Vos tik uţsimanome suskaičiuoti kiek dalelių praskrido pro

kurį plyšį, prarandame interferenciją plokštumoje. Arba kitaip tariant, jei du stebėtojai atskirti laiku

kalbasi tarpusavyje apie futbolo varţybas, jų pastebėjimai apie įvykius sutampa, tačiau atsilieka

laike.

„Sunkiausiai suprantamas dalykas apie visatą yra tai, kad ją suprantame.― (Albertas Einšteinas).

Interferencija aprašoma kaip baigtinė lygtis. Tai įrodo, kad šviesos srautas turi banginių

savybių. Tačiau tuo viskas ir baigiasi. Jeigu sakome kad tai tas pat, kas bangų interferencija eţero

vandenyje, vadinasi galime tiksliai pasakyti kiek ir pro kurį plyšį praskrido fotonų, bet niekur

neturėti interferencijos. Albertas Einšteinas tyrinėjo interferenciją šviesos eksperimentais, tačiau

daug eksperimentų su fotonų keliavimu skirtingais keliais taip ir liko neišbandyti. Šiandien

mokslininkai vietoj dviejų plyšių kaktomuša šaudo dalelių srautus ir bando surasti „dieviškąją“

Higso bozono dalelę. Tai, kas yra nematoma, bet viską verčia judėti būtent tokiais principais.

Pasireiškia tas pats fenomenas. Mes ir vėl bandome uţduoti klausimą. Atsakymas pasitvirtina tada,

kai daugiau nei vienas stebėtojas gauna apytiksliai simetriškus skaičių duomenis. Klausimas

19

laikomas atsakytu tik matematiškai. Visos šios hipotezės egzistavo jau prieš penkiasdešimt metų,

tačiau patvirtintos moksliškai vos vakar. 1935 metais Ervinas Šredingeris aprašė mirusios katės

paradoksą. Kol neatidarome dėţės galime tik įsivaizduoti du scenarijus. Dėţėje patalpinama gyva

katė, lėtai skylančios radioaktyvios medţiagos pavyzdys, Geigerio skaitiklis, galintis aptikti įvykusį

radioaktyvaus atomo skilimą, ir su skaitikliu sujungtas įtaisas katei uţmušti, jei skaitiklis tokį

skilimą aptiko. Radioaktyvi medţiaga palyginus stabili, jos nedaug, todėl radioaktyvus skilimas per

skirtą valandą gali įvykti, gali ir neįvykti. Tokiu būdu kvantinės atomo skilimo tikimybę

aprašančios lygtys pradeda galioti makroskopiniam objektui (katei). Pagal šias lygtis

interpretuojama, jog, kol dėţė neatidaryta, katė tuo pat metu yra ir gyva, ir mirusi, bei šios dvi

būklės sumaišytos tarpusavyje pagal skilimo tikimybės dėsnius. Paradoksu demonstruojami

kvantinės mechanikos dėsnių ir įprastinės patirties skirtumai. Šiek tiek sudėtingesnis eksperimentas

demonstruojantis šviesos paslaptis – kvantinis trintukas (Quantum Eraser).

1 Interferencija

2 Nėra interferencijos

1. Fotonų, arba elektronų srautas abstrakčiai išskaidomas į du srautus, ir nuo veidrodţių vėl grįţta į

vieną projekciją. Esant dviems stebėtojams, vienas mato tamsa, kitas šviesą.

2. Po liniuotės įsikišimo į vieną iš fotonų srautų, pradingsta interferencija, ir abu ţiūrovai mato

šviesą dvigubai silpniau.

20

3 Vėl interferencija

3. Į sistemą įdėjus du poliarizacinius filtrus, vėl graţinsime interferenciją.

Šviesa tarytum šaiposi. Vis pasislėpdama uţ kampo, kai norime ją pagauti. Poliarizacija,

dar vienas kasdienybės triukas. Ţvejys, įsibridęs į upę, vandenyje mato dangaus atspindį, uţsidėjęs

poliarizacinius akinius, tarsi ištrina atsispindėjusią šviesą, ir mato tai kas atsispindi nuo dugno.

Fizikai kelia klausimą, o jeigu su keliais poliarizaciniais filtrais galime leisti Morzės šviesos kodą,

dėl interferencijos akimirksniu atsirandantį uţ milijonų šviesmečių kaip veidrodţio atspindys. Ši

dalelių savybė kitaip vadinama „Spooky action in a distance―.8

4.Paradoksas kalbantis apie teorijos nebaigtumą

(EPR paradox, announced in 1935 and named after its inventors Einstein, Boris Podolsky, and Nathan

Rosen.)

Ketvirtasis eksperimentas nėra praktiškai išbandytas. Dvi atskiros sistemos su vienu dalelių

šaltiniu. Klausimas, ar pasikartos interferencijos sugriovimas, atlikus pakeitimą vienoje iš sistemų.

Jeigu atsakymas „taip“, vadinasi turime greitesnę uţ šviesą komunikaciją. Jei „ne“, vadinasi

8 A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Can quantum-mechanical description of physical reality be considered

complete?

21

suskaičiavome daleles ir interferencija neegzistuoja. O tai prieštarauja kvantinės mechanikos

apibrėţimui.

Paradoksas: any measurement of a property of a particle can be seen as acting on that particle.

bet koks dalelės matmenų matavimas, matomas kaip vaidyba toje dalelėje.

_______________________________________________________Neapibrėţtumai

0.7 apibendrinimas

Ţmogaus išradimai, niekada nebuvo jų pačių idėja, o tik bandymas pritaikyti gamtoje

stebimą reiškinį. Noras atkartoti tobulą formą, pasiekti graţiausią. Bandymas perkelti akivaizdţiai

matomas jėgas į mechaniką, skulptūrą, utopiją. Mokslas ieško atsakymo į gyvybės atsiradimo

pradţią, nesuprasdamas, kad laukas kuriame ieškoma ir yra gyvybė.

Ar prasmės ieškojimas prasmingas ? Ar noras perprasti visus reiškinius ir perţengti

gamtos taisykles yra būtinas, norint pateisinti visko prasmę. Ar neuţtenka nesuvokiamos gamtos

galybės ir savęs maţumo joje. Ar ţmogus spės atsakyti į per amţius neatsakytą prasmę.

Dar 1923 metais, kai mokslas pradėjo kalbėti apie visus paminėtus reiškinius, gimė labai

sėkmingas apsakymas „The girl in a golden Atom9“. Istorija apie jauną chemiką, kuris per labai

artinantį mikroskopą stebi savo mamos vestuvių ţiedą. Maţoje duobutėje jis pamato prie uolos

sėdinčią jauną panelę. Įkvėptas šio atradimo, bando pasinerti į jos mikroskopinį pasaulį. Nuo

dvidešimto amţiaus pradţios praėjo jau nemaţai laiko, bet tos merginos taip ir nepaţinome. Turim

krūvas įrangos, tačiau mūsų supratimo apie tai, kaip ji veikia, neturime. Visos mokslo ţinios išvirto

į daiktus. Taip, mes jais naudojamės, be daugelio negalime apsieiti. Bet paties ţmogaus galios nuo

to nė kiek nepadidėjo. Vis vien nesuprantame savo prasmės.

Negalima visų matomų formų skirstyti į grupes ir sakyti, kad jos visos vienodos. Taip pat kaip

ir laikyti vieną kilogramą pastoviu svoriu. Juk suprantame, kad kilogramo svorio objektas, aukštai

virš ţemės gali tapti besvoriu. Kaip ir Marse jis svertų tik aštuonis šimtus gramų. Daiktai taip pat

9 Ray Cummings 1922 „The Girl in the golden Atom“

22

nėra amţini. Absoliučiai viskas turi savo pusėjimo trukmę (angl. Half - life). Ţmogaus monumentai,

ankščiau ar vėliau apsilaupo ir tampa nebepatrauklūs. Kaţkodėl senovės civilizacijos šia problemą

suvokė. Architektūroje buvo naudojama ilgiausiai besilaikanti medţiaga – marmuras. Statiniai

išliko iki mūsų dienų, ir prastovės dar tiek pat. Tačiau mes tas civilizacijas laikome nepaţangiomis.

Netyčia kopijuodami jų didingumą, mes apsistatome sudėtingomis konstrukcijomis. Štai televizijos

bokšto amţius apibrėţtas dar maţdaug dviem šimtam metų. Tiek teoriškai turėtų stovėti

gelţbetoninė dalis. Filmo „The World After Humans“ kūrėjai, ištrina visus ţmones iš ţemės,

leisdami gamtai laisvai pasireikšti. Per maţiau nei tūkstantį metų iš ţmogaus gyvenimo ţemėje

nelieka nieko, apart astronauto pėdos įspaudo mėnulyje. Akivaizdu, kad laiko ţemė turi labai daug.

Mūsų herojai, ir palikimas, tikrai negarsins šios planetos išradingumo ir išminties. Mūsų pasiekimai

per daug trumpi, begalinėje laiko spiralėje. O pats pasaulis iš prigimties yra savaiminė kūryba. Net

ir be sudėtingos, protingos būtybės, visata sugeba rutuliotis pati iš savęs. Ir tai vyksta nuolatos.

Astronomija atsirado ne nuo teleskopo išradimo. Ji egzistavo prieš tūkstančius metų. Kodėl tik

dabar suprantame, kad uolos raiţinyje nupaišyta saulė su uodega, nėra senovės ţmogaus

prasimanymas. Tai buvo jo realybė. Didţiulė kometa kelis mėnesius artėjo prie saulės. Tai

akivaizdus, supaprastintas dangaus skliauto piešinys. Praėjus tokiam laiko tarpui, šie duomenys yra

neįkainojama verybė. Įdėjus šiuos duomenis į super kompiuterį, pamatome saulės sistemos

evoliucijos interpretacijas. Ir visos senovės ţinutės mums tarsi sako tą patį. Mes ne pirmi ir ne

paskutiniai šioje ţemėje. Laikas visus uţaugina ir sugriauna. Viskas laikina ir nesustabdoma.

Piramidės iki šių dienų pasakoja apie kosmoso didybę ir kalbą. Tačiau mus domina technologija,

kurios nesuprantame. Kaip jos buvo pastatytos. Ano meto dvasia, lieka praeityje. Pasaka apie

faraonus interpretuojama šimtais versijų. Senovės šventyklos dvasia, pavirsta šiuolaikiniu

akropoliu.

Ką mes suprantame apie greitį? Savo aplinką laikome statiška, nekintančia. Kad nuolatos

skrodţiame visatą beveik milijono kilometrų per valandą greičiu, mums normalu. Tai, kad ţemei

reikia 220 milijonų metų apsisukti apie paukščių taką atrodo nesvarbu. Tačiau tei reiškia, kad mūsų

praeitis ir dabartis gali sutilpti į visos galaktikos diametrą. Jei pasiţiūrėsime per labai ilgą teleskopą

į kitą galaktikos pusę – pamatysime ţemę su dinozaurais. Būtent tiek laiko šviesa keliauja tokį

atstumą. Paradoksalu, tačiau šviesa nuo mūsų dabartinio pasaulio taip pat skrenda tolyn visomis

kryptimis. Jei dinozaurai ţvelgtų į mūsų pusę, matytų mane prie kompiuterio. Atrodo laikas tampa

universalus. Visi kiti ateinantys įvykiai tarytum uţpildo visą visatą. Tai kad seniau čia gyveno

dinozaurai, buvo prieţastis atsirasti mums. Mūsų laikai yra prieţastis ateičiai lygiai taip pat kaip ir

praeičiai. Arba dinozaurai gyveno, nes sekančių eilė buvo mūsų. Suvokiant šias hipotezes, laiko

skaičiavimas pasidaro beprasmis. Atsiranda noras rūpintis, kad tiek praeitis, tiek ateitis būtų

23

paruošta naujai gyvybei. Ţemė tikrai nenusimins praradus mus. Tačiau mes negrįštamai pakeisime

ateitį. Kodėl ţmonijos istorija kartojasi, tik pakeisdama aprangos stilių. Kodėl senovės marmuro

miestai transformuojasi į kabančio stiklo dangoraiţius, kai ţirgus pakeičia milijonai tepaluotų

mašinų. Iš kur tokiame paprastame organiniame pasaulyje atsiranda tokia gausybė negyvų

konvėjerių, kurie patys save reprodukuoja. Galbūt viso atsakymas ir slypi simetrijoje. Jei nukaldini

monetą, lygiagrečiai per visas laiko gijas, jų nusikaldina visur. Vadinasi moneta kaldinama ir

praeityje ir ateityje. Keičiasi tik detalės, dėl netobulos simetrijos ir laiko turbulencijų. Geras

palyginimas – fantastika. Daţniausiai, idėjos, vizijos kyla galvoje. Svajoti ar sapnuoti yra natūrali

būsena. Istorija liudija, kad sapnai, vizijos kartais primena ateitį. Kine apstu pavyzdţių. Filmas yra

ţmogaus iliuzijų įrašymas į mediją. 1920 metais kino juosta „Metropolis“ šiurpino ţiūrovus savo

mistiškumu ir utopine realybe. Tada kinijoje nebuvo fabrikų su milijonais „vergų“. Kaip taip

nutinka, kad ateitis tarsi bando pasivaidenti pasamonėje, prašydama pagalbos iš dabarties. Tarytum

filmo scenarijus būtų projektas ateičiai. Nostradamo pranašystėmis visai nereikia tikėti, ar laukti jų

išsipildymo. Tik jis vienas sapnavo. O ateitis bet kokiu atveju atsilieps per praeities aidus. 1998

metų filme „Truman Show“ visas pasaulis sulindęs į ekranus, seka vieno ţmogaus gyvenimą. Jis

uţdarytas po nupaišytų debesų skliautu, o visa realybė sureaţisuota ir suvaidinta aktorių. Trumanas

išsiaiškina šią skaudţią tiesą ir griaudamas dekoracijas lenda į kitą pasaulį. Šiandien daugelis

senolių pasitenkina meilės istorija prie televizoriaus. Gera, kai jausmai, verybės, patirtys ateina

pačios. Ţmogus bijo likti vienas. Mus apėmusi neţinomybės baimė. Vieni save guodţia tikėjimo

slėpiniais, kiti tveriasi begalinėmis tvoromis ir apsikrauna mylimais artefaktais. Kai naktį

nusileidţia saulė, mes įţiebiam tūkstančius šviesų, kad aplinka, kurią susikūrėm niekur nedingtų. O

tuo tarpu, gamta triumfuoja vešėdama ir klestėdama, be jokių išradimų.

_________________________________________________________Neapibrėţtumas

0.8 eksperimentai

Apstu kasdieninių besisukančių objektų. Mašinos ratlankiai lekiant autostrada, lėktuvo

propeleris, sraigtasparniai, vėjo malūnėliai. Visi šie objektai, įgavę pakankamai greičio – susilieja.

Tampa apskritimo formo “rūkeliu”. Atrodo kūnas ištirpsta erdvėje. Taip atsitinka dėl akies

veikimo daţnio. Ne veltui kino kamera imituoja 24 atskirus kadrus per sekundę. Ties šiuo kadrų

kiekiu, išnyksta mirkčiojimo, stroboskopo efektas. Labai greitai besisukantys objektai “liejasi”.

24

Vaivorykštės spalvų gama greitai besisukanti ant ašies virsta balkšva, vientisa dėme. Atrodo šiame

skyrelyje daugiau nebėra ką pasakoti, tačiau panagrinėjus besisukantį objektą iš arčiau, kyla daug

minčių.

Sukimosi principu veikia įvairūs grąţtai. Sraigtas veikia kaip medţiagos išstūmiklis. Po

vandeniu naudojami sraigtai, kurie išstūminėja vandenį. Seniau visi lėktuvai naudojo propelerius.

Oras nematomas, tačiau pasiekus didţiulį sukimosi greitį, susidaro didţiulė stūmimo jėga.

Pakankamai brutalus būdas judėti. Mechanikos pasaulyje niekas nepasikeitė nuo rato išradimo. Ir

šiandien nesuprantame kaip apeiti kūnų trintį. Dar kartą pabrėţiu: tam kad pamatuoti objekto

savybę, jį reikia kaţkaip paveikti. Eksperimentuojam su pasauliu dviem būdais. Jį apšviesdami, arba

mušdami du daiktus vienas į kitą. Galilėjas Galilėjus tyrinėjo mėtydamas įvarius daiktus iš Pizos

bokšto. Uţ šiuos eksperimentus, kurie linko prie heliocentrinės sistemos modelio, buvo nukankintas

ir priverstas atsisakyti savo idėjų. Šiandien niekas nedraudţia eksperimentuoti. Tačiau niekas taip

pat neţino, kokia eksperimentų įtaka ir ar apskritai jie ką nors įtakoja. Po trijų šimtų metų,

popieţius Jonas Paulius II, visos baţnyčios vardu pripaţino, kad su Galilėjum buvo elgtasi

neteisingai. Galbūt ir šiandien per pirštus reikia suduoti CERN laboratorijos mokslininkams. Bet

visi jais pasitiki, kaip išganytojais ir visko išaiškintojais.

Sukant asimetrišką formą, dėl greičio jis įgauna simetriško ūko formą. Jei sukamas beveik

simetriškas objektas ir panaudojamas stroboskopo efektas, forma pavirsta sulėtintais fragmentais,

linijos išsiskiria į skirtingas puses. Atrodo, jog objektas vienu metu ir sukasi, ir nesisuka. Jei

sukimosi daţnis sutampa su šviesos blyksėjimo daţniu – objektas sustingsta ir atrodo, jog nesisuka

visai.10

„Depending on the frequency of flash, the element appears motionless or rotating in reverse

direction.―

Fotografija – vienas iš būdų dokumentuoti eksperimentus. Ţmogaus akis patiria šviesą

laikinai, tuo tarpu fotografija, įkalina trumpą šviesos momentą amţiams. Ankščiau buvo minėta, jog

norint pamatyti, būtina objektą kaţkaip paveikti. Fotografija - tiesiogiai pririšta prie šviesos. Esant

visiškai tamsai, negalime apibūdinti kur esame. Lygiai taip pat nesusidaro atvaizdo projekcija

kameroje. Atsiradus šviesos šaltiniui, jo skleidţiama energija pirma pasiekia objektą, tada akis.

Įrankis, leidţiantis pamatyti ir tyrinėti yra šviesa. O suvokti ką matome, reiškia suprasti šviesą.

Suprasti jos prigimtį, elgseną erdvėje. Tarp šviesos ir tamsos egzistuoja erdvė, kurioje ir šviesa ir

tamsa yra kartu. Mes pripratę, kai vos paspaudus jungiklį, kambarys akimirksniu tampa šviesus. Yra

visai ne taip. Kambarys išlieka tamsus, kol šviesos srautas, nuosekliai, tarsi vandens čiurkšlė

uţpildo visą erdvę. Šviesą išjungus, tamsa atsiranda lemputėje, o po tam tikro laiko – tolimiausiame

10

„Stroboscopic effect“

25

kambario kampe. Simetriška ir paradoksalu. Ir objektas gali aplenkti šviesą, ir pati šviesa uţbėgti

objektui uţ akių. Vos prieš šimtmetį, ţmogus tikėjo, kad ţirgas visada remiasi į ţemę bent viena

koja. E. Meibridţas atliko pirmą kinematografinį eksperimentą11

. Pirmiausia, jis kaip tikras

mokslininkas apsibrėţė ko ieško: ar ţirgas kartais neliečia ţemės?. Vėliau pasigamino kamerą,

kurios pagalba, nufotografavo seriją kadrų su bėgančiu gyvūnu. Ir jis buvo teisus. Yra trumpas

momentas, kai visos ţirgo kojos neliečia ţemės. Vadinasi šviesa gali slėpti begalę namatomų

dalykų, jiems esant šalia.

Kyla idėja apie smilgą ant stabilios, besisukančios ašies. Sistema paprasta: elektrinis

varikliukas, su smilga pritvirtinta prie ašies vertikaliai. Variklis sukasi kelių tūkstančių sūkių per

minutę greičiu. Smilgą veikia išcentrinė jėga. Dėl jos, visos augalo detalės krypsta link

horizontalios padėties. Kuo didesnis greitis, tuo tempimo jėga stipresnė. Pasiekus labai aukštą

sukimosi daţnį – smilgos simetrišką kontūrą sudaro tik horizontalios linijos. Patyrinėjus

atsiradusias struktūras iš arčiau, matoma gausybė simetriškų linijų. Tarytum smilga egzistuotų

visose pozicijose vienu metu. Stebint per didinantį lęšį, atvaizde, šakelės persipynusios kryţminiu

principu. Matosi daug taškų, kuriuose susikerta linijos. Susikirtimų kampai labai aštrūs. Kiekvienas

kvadratinis vienetas, kurį stebiu, susideda iš tobulai simetriškų formų.

Didelio dažnumo sukimas

Jei stabili smilga labai asimetriška, ją sukant, variklis patiria dideles šalutines jėgas. Sistema

dreba, galimas smilgos lūţimas.

11

http://www.hrc.utexas.edu/exhibitions/permanent/windows/southeast/eadweard_muybridge.html

26

Tamsus laukas su apskritimo formos atvaizdu atsiranda dėl per mažo objektyvo dengimo lauko. Kitaip tariant, šviesai

jautri medžiaga yra didesnė už objektyvo projekciją. Atvaizde stebimas augalo sukimasis aplink savo ašį padidinus

dešimt kartų.

Kitas ţvilgsnį pritraukiantis objektas – smilgos viršūnė. Kai kurios smilgos, nuo sūkio

įgauna piltuvo formos simetriją. Atrodo viskas krenta ţemyn. Pasireiškia maţėjimo principas. Kuo

šviesa arčiau tamsaus centro, tuo maţesnis detalumas. Plokštumoje atsiranda graţto formos kreivės.

Vizualiai primenančios galaktikos šakas, bei juodąją skylę.

Pastaba: fotografija atlikta esant mažam šviesos kiekiui,

Ekspozicijos metu, kamera nebuvo stabili.

Neryškios aprašytos linijos.

27

Kai smilga stabili, jos kontūras neturi jokios simetrijos poţymių. Atsikartojimo poţymių

turi maţesnieji augalo elementai. Smilgos stiebas – sferinis, simetriškas skersmens atţvilgiu.

Stabili smilga. Ekspozicijos trukmė – 26 s

Kuo smilga turtingesnė formomis, tuo labiau padidėja simetriškumų kiekis ją sukant.

Norint pasiekti tikslesnę simetriją fotografijoje, apšvietimo kampas nuo smilgos turi būti labai

tikslus. Jei lyginame stabilią ir besisukančią smilgą, tarp jų dominuoja gryna asimetrija. Galime

teigti: stabili smilga transformavosi į kitą objektą. Neliko jokių prieš tai buvusių formų.

28

Stabili ir besisukanti smilga. Ekspozicijos trukmė 1min.

Prieš tai rašiau apie interferenciją ir „spooky action in a distance“.

Eksperimento tikslas stebėti, kaip laike persiduoda tiesioginis sąlytis su objektu. Įrankis

sukurti netikėtą įvykį – ţiebtuvėlio liepsna.

Pirma problema. Liepsna susiduria su besisukančiu objektu. Niekaip nepavykta uţdegti. Ten

kur prisiliečia liepsna, atsiranda tobulo ovalo orbita. Švytinis ţiedas, vienodais atstumais nutolęs

nuo smilgos ašies. Staiga ţiedas ryškėja, plečiasi, tarytum sprogsta ir pranyksta. Simetriškai link

viršūnės sudega dar keturi švytintys ţiedai. Sakau simetriškai, nes atstumas tarp atskirų ţiedų

vienodas. Laiko tarpai tarp jų uţsidegimo ir uţgesimo taip pat vienodi. Nėra jokio akivaizdaus ar

tiesioginio liepsnos perėjimo nuo vieno ţiedo prie kito. Jų uţsidegimą skiria tamsos tarpai.

29

Kiekvieno eksperimeto metu, smilga dega būtent taip. Atrodo, lyg įvykis turėtų aidą. Suprantama,

kad karštis kyla į viršų ir sausa smilga natūraliai sudega labai greitai. Tačiau fotografijoje tai

tiesiogiai nesimato.

Tiesioginis sąlytis ir atoveiksmis

30

Dvi tos pačios rūšies smilgos

Smilgas galima pakeisti bet kokiu kitu objektu. Absoliučiai viskas, kas sukasi aplink savo

ašį įgauna simetriškumų. Kadangi mano ieškojimai atsiremia į gamtą, pasirinkau smilgą. Šio augalo

pasirinkimą lėmė jo tvirtumas. Eksperimentuose panaudotos smilgos, surinktos ţiemą. Jos visiškai

išdţiūvusios ir sumedėjusios. Yra labai standţios, bei išlaikiusios savo pagrindinius bruoţus. Su

ţaliuojančia, gyva smilga eksperimentas nepavyksta. Gyvas augalas per daug minkštas, dėl per

didelio greičio išsiardo, sulūţta. Galima sukti tik maţais apsisukimais.

Eksperimentai dokumentuoti, bei stebėti pasitelkiant 35mm foto kamerą su skirtingo ţidinio

nuotolio objektyvais. Judančiam vaizdui panaudota 16mm kino kamera, leidţianti fotografuoti nuo

vieno kadro iki 48 per sekundę. Taip pat dokumentuota skaitmenine kamera, dėl platesnio daţnių

diapazono. Visos šios priemonės leido stebėti procesą iš arti. Skirtingos priemonės, leido pasiekti

įvairių nematytų reiškinių.

31

______________________________________________________________Neapibrėţtumas

0.9 kūrybinis projektas

Smilga12

– viena iš labiausiai paplitusių miglinių augalų genties. Jos sutinkamos visoje ţemėje, nuo

šiaurės iki pietų ašigalio. Tai visiems puikiai paţįstamas, atskiriamas objektas. Šviesos ir greičio

pagalba, smilgai sukuriama kitokia būsena. Ji transformuojasi į dar nematytą, idealiai simetrišką

magiją. Šio projekto tikslas, minimaliomis priemonėmis pavaizduoti sunkiai suvokiamus faktus.

Mokslas mums pasakoja apie elementariųjų dalelių pasaulius, apie begalybės problemas, apie

bandymus atrasti dieviškąją dalelę. Visa tai labai abstraktu ir sunkiai suprantama. O pagaliau, tai

nieko nepasako apie patiriamą tikrovę. Realybės formų įvairovė tokia didelė, kad visi dėsniai

nustoja galioti, juos pritaikius sudėtingoms sistemos. Labiausiai nesuprantamas dalykas apie visatą

yra tai, kad ją suprantame. Smilgos sukimasis – natūrali abstrakcija, atskleidţianti neapibrėţtumo

principą. Šį principą aprašė Verneris Heizenbergas dar 1923 metais. Jis teigė, kad neįmanoma vienu

metu pamatuoti dviejų dalelės savybių. Arba jei ţinome vieną matmenį labai tiksliai, kitas lieka

labai abstrakčiu. Ši problema nagrinėjama iki šiandienos. Fizikų, teoretikų tikslas – uţbaigti istoriją,

kurios naratyvas būtų pilnai aprašytas iki pabaigos. Tačiau kiekvieną kartą atradus kaţką naują,

pasidaro aišku, kad tai ne pabaiga, o dar viena pradţia. Gamta mus erzina, slėpdama atsakymą, ir

tuo pačiu klesti, demonstruodama savo amţinumą ir nemirtingumą.

Gimsta besisukančių smilgų pieva.

12

lot. Agrostis

32

šaltiniai:

1. Bruner, S.J., Potter, C. M. „Interference in Visual Recognition―

http://www.researchgate.net/profile/Mary_Potter/publication/9415542_INTERFERENCE_IN_VISUAL_RECOGNITIO

N/links/0046351d3370d5e8df000000.pdf

2. Neurohr, T., Pasini, D. „Principles of Lightweight Structures in the Sculptural Conceptions of

Naum Gabo―

http://www.researchgate.net/publication/233695433_Principles_of_Lightweight_Structures_in_the_Sculptural_Concep

tions_of_Naum_Gabo

3. K.R. Cummings, „The Girl in the Golden Atom―

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB0QFjAA&url=http%3A%2F%2F

www.munseys.com%2Fdiskfive%2Fgoldat.pdf&ei=7QRlVdiZHoHwUtHzgJAD&usg=AFQjCNEMASagWC9dL0LpnF

W4YPSyIgsPag&sig2=0DLGeSqKi7DzkWrs2pCWNQ&bvm=bv.93990622,d.d24

4. J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (1987)

http://vcq.quantum.at/fileadmin/Publications/1989-03.pdf

5. F. Laloe, ―Do we really understand quantum mechanics? Strange correlations, paradoxes, andtheorems,‖

http://www.phys.ens.fr/cours/notes-de-cours/fl-mq/mq-anglais.pdf

6. M. Truitt „Singularity—Are We There, Yet?―

http://ejournals.bc.edu/ojs/index.php/ital/article/view/3003

7. O. Sacks „Speed―

http://www.skidmore.edu/~flip/Site/Lab/Entries/2007/2/2_Time_Keeps_on_Slippin,_Slippin,_Slippin_%E2%80%A6_fil

es/Speed%20by%20Oliver%20Sacks.pdf