Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 3

Bài 11: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có

cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2

theo chiều âm. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là

A. 2/9s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 2/27s.

Giải:

Ta có T1 = 1

1

f =

3

1 (s); T2 =

2

1

f =

6

1 (s);

f2= 2 f1------> 2= 21

Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0

M0OX’= 3

2. Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở

tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX’

M0OM1 = 1 = 1t

M0OM2 = 2 = 2t

2= 21 ----> 2= 21-----> M1OM2 = 1

M0OX = M0OM1 + M1OM2/2 = 1,51 = 3

2-----> 1 =

9

4

1= 1t----> t = 1

1

=

1

29

4

T

= 9

2 1T=

27

2 (s) Chọn đáp án D

Bài 12: Một vật dao động với biên độ 5cm Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo

nào đó là 1s.Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo trên là 10 3 cm/s. Tính vo

A.10,47cm/s B. 5,24cm/s C.6,25cm/s D. 5,57cm/s

Giải;

Gọi tọa độ của vật ở thời điểm có tốc độ v0 là x0

và t là thời gian vật đi theo một chiều giữa hai vị trí

có cùng tốc độ vo

vtb = 2x0/t với 2t = 1s ------> t = 0,5s

x0 = vtb.t/2 = 4

310=

2

35cm =

2

3A

Thời gian vật đi từ x0 = 2

3A đến -

2

3A

là t = T/3 = 0,5s ----> T = 1,5s

Do đó tần số góc = T

2=

3

4

A2 = x0

2 +

2

2

0

v -----> v0 = ± 2

0

2xA = ±

3

4

4

32

2 AA = ±

3

4

2

A= ± 10,47 cm./s

Do đó v0 = 10,47cm/s Đáp án A.

Bài 13. Lò xo đứng ∆l = 4cm.biết trong 1 chu kỳ dao động của vật khoảng thời gian lò xo bị nén là 1/15s.

Hỏi biên A=?

A .8cm B .4 3 cm C 8/ 3 cm D .4cm

O

X’

M2

M1

A/2

M0

-

x0

x0

M2

M1

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

Câu này vẽ hình rồi cho em lời giải..

Giải: Chu kì dao động của con lắc: T = 2g

l= 2

10

04,0 0,4 (s)

thời gia lò xo bị nén trong một chu kì t = 15

1(s) =

6

1T

Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có độ dài tự nhiên:

( bằng 4

1 chu kì trừ đi

2

1 thời gian bị nén:

12

1T )

t1 = 4

1T -

12

1T =

6

1T

------> Tọa độ x1 = l = 2

3A = 4 cm

Suy ra A = 3

8 (cm). Chọn đáp án C

Bài 14.Con lắc lò xo thẳng đứng có m =100g Lấy .g=10m/s2.Trong quá trình dao động, lực đẩy cực đại tác

dụng lên điểm treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật. Lực hồi phục cực đại là: :

A .3N B.1N C.1.5N D. 2N

Giải: Lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo khi lò xo bị nén cực đại

kl = mg------> Biên độ dao động A = 2l

Lực hồi phụ cực đại Fmax = kA = 2kl = 2mg = 2N.

Chọn đáp án D

O

l

O /3

l0

O

l

l

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

Bài 15. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt

là: x1 = A1cos( ωt +φ1), x2 = A2cos( ωt +φ2). Cho biết 4(x1)2 + ( x2)

2 = 13 cm

2. Khi chất điểm thứ nhất có li

độ là x1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là bao nhiêu.?

Giải:

Từ: 4x12 + x2

2 = 13. Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t ta có:

8x1.x’1 + 2x2x’2 = 0 với x’1= v1; x’2 = v2 ------> 8x1v1 + 2x2v2 = 0 -----> v2 = 2

114

x

vx

Khi x1 = 1 thì x22 = 13 – 4 = 9 -------> x2 = ± 3 (cm). Do đó: v2 =

2

114

x

vx= ±

3

24= ± 8 (cm/s)

Tốc độ của chất điểm thứ hai là 8 cm/s