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Notas sobre el MÉTODO DE ANÁLISIS NO LINEAL (Pushover)

Recopilación de A. Gutiérrez , diciembre 2015

La práctica y normativa contemporánea aceptan que las estructuras pueden presentar

diferentes niveles de daño lo que requiere de análisis dinámicos paso a paso, como el

análisis en el tiempo. Para obviar estos métodos complejos y costosos , se ha venido

desarrollando procedimientos como el método del empujón y la evolución del método

de los espectros de capacidad, introducido por primera vez por Freeman en los años

70, usando los conceptos de reserva de energía de Blume (1961) [ Freeman , 1998;

Fema, 1996; ATC, 1996]

Freeman propuso comparar la capacidad resistente de la estructura representada por

una curva carga – desplazamiento llevada a valores espectrales con la demanda de un

sismo representado por su espectro de respuesta. La curva de capacidad es

independiente del método usado para calcular las demandas. Freeman introduce el

espectro ADRS ( Aceleration Response Spectrum vs Displacement,D)

En general la capacidad de una estructura depende de la resistencia y la capacidad de

deformación de cada uno de sus componentes individuales. Para determinar las

capacidades después del límite elástico es necesario unos procedimientos de análisis no

lineal. Entre éstos procedimientos, el pushover logra una aproximación a un diagrama

fuerza –desplazamiento. El modelo matemático de la estructura se modifica para tomar

en cuenta la resistencia reducida inducida por miembros en proceso de fallar. Luego se

vuelve a aplicar una fuerza incrementada hasta que fallen componentes adicionales y

este procedimiento se continua hasta que la estructura se vuelve inestable o hasta que

alcance un límite predeterminado.

Antes de empezar

Tener presente las limitaciones del análisis Pushover para lo cual resulta útil responder

a las preguntas ¿ Por qué, cuándo y cómo? [ Ver Anexo 1].

Entienda la estructura antes de intentar hacer una análisis pushover

Identifique los miembros y componentes críticos

No confunda el pushover con las acciones reales del sismo

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Modos probables de cedencia y modos de fallas

Importancia de las fundaciones en la respuesta de la estructura

Importancia del comportamiento torsional

Identificación de los miembros críticos

El análisis pushover es complejo, por lo que es deseable minizar el número de

miembros y componentes a modelar… pero deben incluirse suficiente miembros

para captura los modos de comportamiento importante

Miembros y componentes críticos

Todos los miembros del sistema resistente a fuerzas laterales

Miembros y componentes sensitivo a grandes desplazamientos laterales

Cualquier miembro o componente que afecta a los dos anteriores

No ignore los mecanismos de falla por corte

Estructuras de acero

Pórticos resistentes a momento

Arriostramientos y los vigas de enlaces en los arriostramientos excéntricos

Mampostería y concreto de rellenos

Fundaciones

Estructuras de concreto

Pórticos vigas - columnas

Losas y columnas de los pórticos

Muros estructurales

Paredes ( arquitectónicas), parapetos y otros componentes no intencionalmente

estructurales

Fundaciones

Identificación de los modos probables de cedencia y modos de falla

La estructura puede exhibir una variedad de comportamientos inelásticos

Es críticamente importante modelar lo que es probable que ocurra en la estructura

analizada

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Importancia de las fundaciones en la respuesta de la estructura

El movimiento basculante de las fundaciones pueden alterar críticamente los modos de

falla de las edificaciones

- Reduce la demanda en los muros estructurales

- Incrementa la demanda en los componentes no participantes

Identificación de la importancia de la respuesta torsional Los edificios regulares pueden analizarse en dos dimensiones, los edificios irregulares

en tres dimensiones

Selección de los métodos de análisis

Análisis elástico o Análisis inelástico. Ventajas y desventajas.

Comience con un análisis dinámico elástico para determinar la relación demanda

capacidad para todos los miembros, determinar los modos críticos, identificar la

contribución de la torsión y de los modos superiores.

No empuje mas allá de la falla a menos que pueda modelarla

Modelado

Debe ser simple y riguroso.

Si no puede ser proyectado, no puede ser “empujado”, no basta con las variables E, I,

A.

Use modelos 2D cuando la torsión no sea significativa

Las estructuras 3D requieren mas de un plano de empuje

Un miembro puede representar miembros similares

No ignore las cargas gravitacionales

Considere el uso de subestructuras para mantener simple el modelo global

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No subestime la importancia de la forma de la función carga

Para los materiales usar las mejores estimaciones de las resistencia esperadas en lugar

de los valores de diseño o normativos. Por ejemplo 1.25 Fy para el acero o 1.33 Fc

para el concreto

Valores nominales artificialmente bajos resultan en la baja estimación de la

demanda de resistencia en algunos miembros.

Tomar en cuenta el amortiguamiento de la estructura [ Ver Anexo 2]

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Modelado de pórticos de acero

Antes de construir el modelo pushover, determinar donde ocurrirá la cedencia

Vigas: en la cara de la columna; tramos interiores

Columnas

Zona del panel viga –columna

Suponga una deformación por endurecimiento moderada ( 5%)

Utilice una limitada capacidad de agotamiento

Cedencia de las vigas dentro de los tramos

Mejorar el modelo de barras; incorporar la degradación de la resistencia, y la

resistencia base o residual basada en ensayos experimentales

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Cedencia de la zona del panel viga-columna

Suministre un resorte rotacional entre la columna y las vigas

Considere endurecimiento por deformación en la zona del panel

Pórticos de acero con arriostramientos

Estructuras de concreto

Comenzar por determinar el comportamiento crítico de cada miembro: flexión, corte,

conexiones extremas.

Excepto en los miembros solicitados por baja tracción, usar las propiedades efectivas

de las secciones fisuradas.

Atención a las longitudes de transferencia del acero de refuerzo

En el modelado de miembros en flexión, utilizar modelos elasto-plástico

La deformación de agotamiento se basará en las deformaciones del concreto, u depende del confinamiento suministrado y del soporte lateral del acero

longitudinal

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Corte en vigas y columnas

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Corte en muros estructurales

Fundaciones

Usar el modelo de vigas sobre resortes elásticos

Cuando ocurra el balanceo, libere los resortes a tracción

Importancia de las fundaciones con cargas gravitacionales

Referencias

ATC (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Products 1.2 and

1.3 of the Proposition 122 Seismic Retrofit Practices Improvement Volume, prepared

for the California Seismic Safety Comission, Report SSC 96-01. Applied Technology

Council, Redwood City, California, nov.

Blume, J.A., Newmark, N.M, and Corning. Leo (1961). Design of multi-story

reinforced concrete buildings for earthquake motions. Portland Cement Associatio0n.

Chicago, 318 p.

FEMA (1996). NEHRP Guidelines for Seismic Rehabilitation of Building. FEMA 273.

Ballot version, Federal Emergency Management Agency, Report No. FEMA.273, sept.

Freeman, S., Nicoletti, J.P and Tyrell, H.V (1975). Evaluation of existing buildings for

seismic risk . A case of study of Port Puget Sound Naval Shipyard , Bremerton,

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Washinghton. Proc. 1st US National Conference on Earthquake Engineering, EERI, Ann

Arbor, Mich.

Freeman, Sigmund (1998). Development and Use of Capacity Spectrum Method. US

6th

National Conference on Earthquake Engineering, Seattle, Washington, may 31-june

4, 12p.

Kallaby, Josephe (2007). Severe events. Facing the challenge. Structure Magazine, 14-

17 pp.

Kallaby, J. and Millman, D. (1975). Inelastic analysis of fixed offshore plataform for

earthquake lading. Proceedings of the Offshore Technology Conference, Paper OTC

2357, may.

Naeim, Farzed (1998). The ten commandaments of pushover analysis. Presentación

power point, www.johnmartin.com

Sasaki, K., Freeman, S. and Paret T ( 1998 ). Multi-mode procedure (MMP) A method

to identify the effect of higher modes in a pushover analysis. US 6th

National

Conference on Earthquake Engineering, Seattle, Washington, may 31-june 4, 12p.

SEAONC, Summer Seminar Non Linear Static (Pushover) Analysis, September 12,

1996:

Hamburger, R. O. Pushover analysis considerations for practical implementation.

Kircher, Charles A. Pushover analysis :background and overview.

Pushover es un procedimiento de análisis paso a paso que imita las deformaciones

inelásticas progresivas en una estructura hasta su falla total. Fue u método concebido

en 1975 para evaluar la reserva de resistencia en plataformas costa fuera y

posteriormente fue adoptado por el American Petroleum Institute [ Kallaby, 1975,

2007]

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ANEXOS

ANEXO 1 Exámen crítico de problemas

EXÁMEN CRÍTICO DE PROBLEMAS

(Presentación de Arnaldo Gutiérrez en la asignatura Seminario, Escuela de Ingeniería

Civil, UCAB, 2001-2010)

Preguntas guías

El siguiente cuadro está basado en las preguntas de Quintiliano ( Quid, quo modo, etc.,)

y en las palabras en inglés que comienzan con Wh ( Who, What, Where, When, etc., ).

También considera un sistema de ejes ortogonales, donde el eje X es la variable

Tiempo, el eje Y la variable ¿Costos y el eje Z, el Concepto.

VARIABLE JUSTIFICACIÓN OPCIONES

a :corto, mediano

y largo plazo

MEJOR

SOLUCIÓN

¿Qué? ¿Qué se hace ahora?

Quid

¿Por qué se hace?

¿Para qué?. Objetivo

¿Para quienes?

Destino

¿Qué otra cosa se

puede hacer?

¿ Qué es lo que se

debe hacer?

¿Cómo? ¿Cómo se hace?

Quo Modo

¿Por qué de esta

manera?

¿ De qué otra

manera se puede

hacer?

¿Cómo deberá

hacerse?

¿Dónde? ¿Dónde se hace?

Ubi

¿ Por qué en ese

lugar?

¿ En qué otro lugar

se puede hacer?

¿Dónde deberá

hacerse?

¿Cúando? ¿Cuándo se hace?

Quando

¿ Por qué en ese

momento o fecha?

¿Cúando se podrá

hacer?

¿Cúando deberá

hacerse?

¿Quién? ¿Quién lo hace?

Quis

¿ Por qué esa

persona o personas?

¿ Quién más pudiera

hacerlo?

¿Quién lo deberá

hacer?

¿Cuánto? ¿Cúanto cuesta?

Quantum

Variables

económicas

¿ Durante cuanto

tiempo?

¿Quién lo pagará?

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ANEXO 2 Aproximaciones en el espectro de capacidad

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ANEXO 3 Documentos de Freeman

Ver carpeta con

Development and use of capacity spectrum method , 1998

Capacity spectrum method for determining the demand displacement,1994