Conductivit thermique

Vitesse laquelle la chaleur passe travers un matriau lorsquune diffrence detemprature lui est applique, les tempratures tant stationnaires en chaquepoint (voir ci-aprs).

Radiation thermiqueRadiation lectro-magntique mise par tout corps dont la temprature est au-dessus du zro absolu.

Temps de rponseIntervalle de temps ncessaire pour que lapplication dun changement brusque detemprature sur une sonde se traduise en une sortie donne. Le changement estfrquemment donn comme tant 63,2 % de la valeur finale.

Point de CurieTemprature laquelle un matriau magntique devient non magntique.

Point de glaceTemprature de la glace fondant une pression de 1 atmosphre. O oC delchelle internationale simplifie de temprature IPTS.

RecuitTraitement thermique de matriaux pour supprimer les contraintes internes,dislocations, etc.

Le gradient de potentiel est la relation donnant la valeur du champ lectrique entout point de lisolant, en fonction de la position de ce point.

Notations :Uo = tension simple (phase-neutre) en volts.r1 = rayon de lme (y compris couche conductrice ventuelle sur me),en mm.r2 = rayon sur lenveloppe isolante dun conducteur (non compris coucheconductrice ventuelle sur isolant en mm).

Les lignes du champ lectrique sont radiales et dterminent des surfacesquipotentielles cylindriques et concentriques lme. Le gradient en un pointdistant de x (mm) du centre du conducteur est donn par la relation :

Le potentiel est maximal sur lme (x = r1) et minimal la priphrie delenveloppe isolante (x = r2).

Ces rsultats ne sont valables que dans le cas dune tension alternative o larpartition du champ est dorigine capacitive. Par contre, sous leffet dune tensioncontinue, le gradient se rpartit en fonction de la rsistance de lisolant. Selon lavariation de celle-ci avec la temprature et le gradient, il peut se produire uneuniformisation de la contrainte dilectrique dans lisolant, ou mme, un report dugradient maximum vers la priphrie.

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T

DEFINITIONS TECHNIQUES

GRADIENT DE POTENTIEL

Proprit physique quont les corps transmettre plus ou moins facilement dun point un autre de leur masse, la chaleur ou llectricit. En gnral, les corps bonsconducteurs de la chaleur le sont aussi de llectricit.

Conductivit thermique intrieure

La thorie donne par Fournier repose sur lhypothse du rayonnementmolculaire. Le problme est connu en physique sous le nom de MUR. Onrecherche la quantit de chaleur qui traverse un mur dpaisseur e dont les deuxfaces sont des tempratures T1 et T2.

La valeur est donne par :

K = coefficient de conductivit thermique intrieure.

Conductivit thermique extrieure

On tient compte de lchange de chaleur entre la surface et le milieu extrieur.Formule de Biot et Lambert.

T = temprature de llment le plus chaud sur lair ambiant.e = base de logarithmes Neperiens.x = distance du point considr, lextrmit la plus chaude.Le coefficient a est fonction de la section (S) et du primtre (P)ainsi que des 2 coefficients de conductivit intrieureet extrieure (K et H).

Conductivit lectrique

Proprit quont les corps transmettre plus ou moins facilement dun point unautre de leur masse un courant lectrique.

Elle est donne par la formule :

CONDUCTIVITE THERMIQUE ET ELECTRIQUE

CABLE A CHAMP RADIAL (avec me ronde)

Il constitue la partie mtallique de lcran sur lenveloppe isolante et doit trecapable dcouler le courant de court-circuit monophas de linstallation.

Les matriaux employs cet effet sont le cuivre et laluminium.

Les crans en cuivre ou en aluminium se prsentent sous la forme de rubans,enrouls en hlice ou poss longitudinalement, ou de tresses en fils de cuivre.

Selon la disposition de lcran et la rpartition correspondante dans lisolant duchamp lectrique en rgime triphas, on distingue les cbles champ radial ounon. Un cble est dit champ non radial lorsque lcran entoure lensemble desconducteurs. Dans une telle disposition, en effet, si les mes sont alimentes parun systme polyphas, le champ lectrique en un point quelconque de lisolant estconstamment variable, non seulement en grandeur, mais aussi en direction. Ilprsente notamment une composante tangentielle non ngligeable.

Pour supprimer la composante tangentielle du champ et obtenir par consquentun cble champ radial, on entoure chaque conducteur dun cran conducteur.

Rpartition, un instant donn,des lignes de forcedans un cble champnon radial.

Gaine de ceinture

Ecran

Ecrans individuels

Rpartition, tout instant,des lignes de forcedans un cble champ radial.

ECRAN METALLIQUE

Au voisinage dune partie conductrice de faible rayon de courbure, les lignes dechamp subissent une concentration et la valeur du gradient peut crotre dans degrandes proportions. Ce phnomne est dsign sous le nom deffet de pointe.

Ainsi, ds que la tension de service devient importante, il est ncessaire de prvoirsur lme une couche conductrice pour viter cet effet de pointe.

De mme, dans les botes dextrmit, il convient, partir dune certaine valeur dela tension, de limiter le gradient larrt dcran et de le rpartir rgulirement lelong de la ligne de fuite, au moyen dun dflecteur ou dun systme rpartiteur dechamp.

PHENOMENES DE CONCENTRATION DU CHAMP ELECTRIQUE

Q = KT1 - T2

e

C = sL

= 1

t = Te -ax

s = section

= rsistivitL = longueur

a =

r2r1

Uo

x InUx = (V/mm)

r2 r1r2 r1

HP

KS

Inductance linique extrieure de la ligne : elle est donne par la relationgnrale, toujours valable

On peut donc, connaissant la capacit linique de la ligne, trouver la valeur Le.

Linductance linique de la ligne est donc, si les conducteurs sont tousidentiques,

avec n = nombre de conducteurs.Remarque : en haute frquence, on a Li 0 do L = Le.

Cest la rsistance oppose au passage du courant travers lenveloppe isolante.Pour les isolants traditionnels, les pertes thermiques correspondantes sontngligeables aux frquences industrielles. La rsistance disolement na pas, danslabsolu, de rapport troit avec la qualit dilectrique de lisolant et ne permet pas, la diffrence des essais de tenue dilectrique, de prjuger de manire formelledu comportement du cble en service. Toutefois, sa variation ventuelle dans letemps, ou en fonction dautres paramtres, peut indiquer une modification descaractristiques de lisolant.

La rsistance disolement dun conducteur dun cble champ radial est donnepar :

Elle peut varier sensiblement selon la nature ou la formulation du matriau et ensens inverse de la temprature.

La relation prcdente peut tre tendue en premire approximation au calcul de :

- la rsistance disolement dun conducteur dun cble champ non radial, avec :r2 = r1 + paisseur de lenveloppe isolante individuelle + paisseur de la gainede ceinture.

- la rsistance disolement entre deux conducteurs, avec :r2 = r1 + paisseur totale disolant entre les deux mes.

Remarques :

- La rsistance disolement est inversement proportionnelle la longueur du cble.

- La rsistance disolement mesure sur une liaison installe est souvent infrieure celle du cble seul, en raison des accessoires de rseau (influence par exemplede la prsence dhumidit sur la surface des extrmits).r1 = rayon de lme (y compris couche conductrice ventuelle sur me), mm

r2 = rayon sur lenveloppe isolante (non compris couche conductrice ventuellesur isolant), mm

ki = constante disolement, exprime en M.km, caractristique du matriauisolant et dpendant de sa rsistivit transversale (exprime en .cm)

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La rsistance linique dune ligne est donne par la relation :

Inductance linique intrieure de chaque conducteur Cas dun cble coaxial

Capacit dune ligne bifilaire isole dans lespace

Capacit dune ligne triphase symtrique isole dans lespace

a1 = diamtre de lme

a2 = diamtre de la couche isolante comprise entre les conducteurs

0 = permittivit du vide F.m-1

r = permittivit relative de lisolant

La rsistivit dun mtal est fonction de la temprature :

Pour le cuivre 20 = 3.93.10-3 ; 20 = 1.724 .cm

Pour le nickel 20 = 5.10-3 ; 20 = 9.0 .cm

Le tableau ci-contre donne la valeur du coefficient 1 + 20 (-20) en fonction de .

En courant alternatif, il faut tenir compte de leffet pelliculaire(effet Kelvin) qui se traduit par une variation exponentielle de la densit decourant, dont la constante , appele profondeur de pntration, est :

R tant exprim en .m-1 ou en .km-1

s = section = rsistivit

avec 20 = rsistivit 20 oC

avec = o r permabilit magntiqueavec = 1/ conductivit lectriqueavec f = frquence du courant alternatif

RESISTANCE LINEIQUE EN COURANT CONTINU

CAPACITE LINEIQUE DUNE LIGNE ELECTRIQUE INDUCTANCE LINEIQUE DUNE LIGNE ELECTRIQUE

RESISTANCE DISOLEMENT

CONSTANTES LINEIQUES DES LIGNES ELECTRIQUES

R =

s

Li = (H.m-1)

0 r

8

r2r1

Ri = Ki log M.km

a2a1

2 0 r

InC = (F.m-1)

d - aa

0 r

InC = (F.m-1)

=

20 x [1 + 20 (-20)]

= 1 / f

Pour le cuivre = o r 4..10-7 x 1 = 4..10-7 Hm-1

Pour le cuivre = 1/ = 6.107 -1.m-1Pour le nickel 20 est variable en fonction de la temprature au-dessus de 100

oC

Tempraturedu conducteur

oC

0 0,921 0,900

20 1,000 1,000

100 1,314 1,400

150 1,511 1,700

200 1,707 2,080

250 1,904 2,530

300 2,100 2,970

350 2,297 3,400

400 2,493 3,810

450 2,690 4,020

500 4,240

550 4,450

600 4,650

1 + 20 ( - 20)

CUIVRE NICKEL

Le C = 0 0 r = constante

L = Le + n Li

10-9

36

)(

da

2 0 r

InC = (F.m-1)

)(

a1 a2

d

a

dd

a

d