osnove_transformatora

IDEALNI TRANSFORMATOR

9nema pada napona na otporima namota9nema gubitaka energije u namotimanema gubitaka energije u namotima9nema rasipanja, svaka silnica se zatvara kroz oba namota9gubici energije u eljezu jezgre su zanemarivi 9magnetski otpor eljeza je konstantan (permeabilnost je konstantna))magnetski otpor eljeza je konstantan (permeabilnost je konstantna) )

IDEALNI TRANSFORMATOR

1 12E fw= 1 0U E+ = (R1=0)1 12 mE fw 11 0U E+ = (R1 0)

2 24,44 mE fw= E w1 1

2 2

E wE w

=

1 1

2 2

U wU w

=1 12 2

E wE w

= 1 2 1 2S S P P= =2 22 2E w

1 2I UU I U I= = 1 2I w=1 1 2 22 1

U I U II U

= =2 1I w

IDEALNI TRANSFORMATOR - optereenjep j

TZE

Na sekundar tranformatora se spaja troilo impedancije

22

2

EIZ

= 2 TZ Z=Struja I je fazno pomaknuta u odnosu na fazor sekundarnog napona za kut

{ }{ }

22

ImRe

TZ XtgZ R

= =Struja I2 je fazno pomaknuta u odnosu na fazor sekundarnog napona za kut koji je odreen impedancijom troila:

{ }2Re TZ RStruja I2 tee kroz zavoje sekundarnog namota i ini s njima nove zavoje I2w2S I2w2 biva naruena ravnotea u magnetskom krugu uspostavljena s 2 2 g g p jamperzavojima struje magnetiziranja na primarnoj strani.Narinuti napon U1 tjera dodatnu struju I1t koja je potrebna da bi se postigla ravnoteaDodatna struja I1t je upravo onog iznosa koji je potreban da njezino protjecanje I1tw1 poniti protjecanje sekundarne struje I2w2 uz primarni namot prikljuen na mreu


1 21 2 0tI w I w+ =1 21 2

1 2

t

t

I w I wI w

= = I I I I I= + =

2 1I w1 1 2tI I I I I = + =

IDEALNI TRANSFORMATOR - optereenjep jSnaga, koju transformator predaje troilu, iznosi :

2 2E I

Energetska bilanca rada idealnog transformatora daje:

2 1w wE I E I E I U I 2 12 1 1 1 1 112

1 2t t tE I E I E I U Iw w

= = = Snaga, koju transformator predaje troilu, jednaka je : 11 tU ISnaga koju transformator uzima iz mree :

1 11 1 1 tU I U I U I= +Transformator uzima iz mree jalovu snagu za magnetiziranje eljeza i prividnu snagu koju

k d d j t ilsekundarno predaje troilu:

Uz zanemarenje struje magnetiziranja slijedi da je:

1 1 2tI I I= = 1 2cos cos =


Uz zanemarenje struje magnetiziranja fazorski dijagram:

REALNI TRANSFORMATORUzbudno protjecanje stvara magnetski tok u jezgri i ovisi o : z potrebnome iznosu magnetskog toka u jezgri,z geometrijskim dimenzijama jezgrez geometrijskim dimenzijama jezgre,z magnetskim karakteristikama limova od kojih je napravljena jezgraPretpostavke : z magnetski tok je jednolik po presjeku jezgrez magnetski tok je jednolik po presjeku jezgre,z nema rasipnog magnetskog toka:

Indukcija B na presjeku jezgre S iznosi:zIndukcija Bx na presjeku jezgre Sx iznosi:

Za svaku trenutnu vrijednost magnetske indukcije iz petlje histereze odreujez Za svaku trenutnu vrijednost magnetske indukcije iz petlje histereze odreuje se pripadna jakost magnetskog polja.

REALNI TRANSFORMATOR

Statika petlja histereze i valni oblik napona, toka i struje :

Dinamika petlja histereze i valni oblik napona, toka i struje :


i0r = ih + ivGubici histereze :

- oblik petlje histereze (kvaliteta transformatorskog lima),- maksimalna vrijednosti indukcije,- frekvencija napajanja (broj premagnetiziranja jezgre u sekundi )

pFe h = khfBmxpFe,h h mz B 1 T, x 1,6z 1T < B < 1,6T, x 2z B= 2T, x>>,

Ukupni gubici zbog histereze :

P = p mPFe,h = pFe,h mFe

REALNI TRANSFORMATORSpecifini gubici vrtlonih struja:

pFe,v = kvf2Bm2Ukupni gubici vrtlonih struja :

PFe,v = pFe,v mFeSmanjenje vrtlonih struja:j j j

- sastavljanjem jezgre od izoliranih transformatorskih limova debljine 0.35 mm- poveanjem elektrikog otpora limova legiranjem sa silicijem do 4.5%

Ukupni gubici u eljezu - specifini gubitci kod frekvencije 50 Hz i indukcije 1 T

Ukupni gubici u eljezu - specifini gubitci kod frekvencije 50 Hz i indukcije 1 5 T:Ukupni gubici u eljezu - specifini gubitci kod frekvencije 50 Hz i indukcije 1,5 T:

Ukupni specifini gubici kod 1 T pFe(1T) za odreenu vrstu lima se odreuju mjerenjem.


Specifini gubici u eljezuSpecifini gubici u eljezua) toplovaljani lim 0,5 mm,b) toplovaljani lim 0,356 mm,) ij ti i li 0 356c) orijentirani lim 0,356 mm

REALNI TRANSFORMATORKakvoa transformatorskih limova :

- specifini gubici- krivulja magnetiziranja - Mjerenjem istosmjernim magnetiziranjem :

krivulja prvog magnetiziranja

Krivulje prvog magnetiziranja :a) toplovaljani lim 0,5 mm,b) toplovaljani lim 0,356 mm,c) orijentirani lim 0,356 mm.

REALNI TRANSFORMATORStruja magnetiziranja eljeza ima osnovne i vie harmonike lanove:

' '13,5 ,7...

'' ''

2 sin sinFe vv

i I t I v t

I t I t

=

= + ++ +

13,5 ,7...

s cosvv

I co t I v t =

+ + Struja je jedina djelatna komponenta jer je u fazi s naponom mree''IStruja je jedina djelatna komponenta jer je u fazi s naponom mree

Efektivna vrijednost je jednaka:

1I''1I

Odreuje se s pomou ukupnih gubitaka u eljezu:

''1 h v orI I I I= + =

Odreuje se s pomou ukupnih gubitaka u eljezu:

Feor

PI =1

or E


Ef kti ij d t t h ik i i- Efektivna vrijednost v-tog harmonika iznosi:

'2 ''2I I I= +- Odnosno ,skraeno :

v v v

'2 2I I I+ - Jakost magnetskog polja u zranom rasporu jezgre je proporcionalna magnetskoj

13,5,7,...

Fe vv

I I I=

= + g g p j p j g j p p g j

indukciji:

0

BH =- odnosno toku, pa e struja magnetiziranja zranog raspora biti u fazi s tokom

0 i2 sini I t= 2 sini I t =


U t t k j d k t k t k B B- Uz pretpostavku jednakog magnetskog toka mB B =

- Struja magnetiziranja zranog raspora irine iznosi:

mBI

St j i f iii0 12

mIw =

- Struje i su u fazi- Struja magnetiziranja zranog raspora se pribraja osnovnom harmoniku struje

magnetiziranja eljeza.Z i (!) j j d k j i i j

iFei

- Zrani raspor nema (!) utjecaja na radnu komponentu struje magnetiziranja .- Konano, dobiva se ista struja magnetiziranja

( )2' 2( )2' 213,5,7,...

vv

I I I I =

= + +

REALNI TRANSFORMATOR-Efektivna vrijednost ukupne struje magnetiziranja je jednaka:

2 2I I I

( ) ( )2 2

22 ' 21

o or

h

I I I

I I I I I

= + == + + + +

Ovu struju moemo predoiti pomou dviju komponenti i .

( ) ( )13,5,7,...

h v vv

I I I I I=

+ + + + orI Ij p p j p

je djelatna i sinusna.je jalova i nesinusna, ali je moemo predoiti sa ekvivalentnom sinusnom strujom osnovne frekvencije i iste efektivne vrijednosti

or orII

osnovne frekvencije i iste efektivne vrijednostiUkupna se struja magnetiziranja moe prikazati kao fazorski zbroj djelatne i jalove komponente.

REALNI TRANSFORMATOR- ista se struja magnetiziranja izraziti pomou jalove snage potrebne za magnetiziranje 1

kg lima iz relacije,Fe jp

14,44 FeFe m Fe

Fe Fe

wlf S B lE I lp

= =,Fe j

Fe Fe Fe Fe

pm S l= =

je srednja duljina silnica u eljezu (spec. masa 7,6*103 kg/m3)

- Efektivna vrijednosti magnetskog polja se odredi Epstein aparatom, mjerenjem efektivne vrijednosti struje magnetiziranja i gubitaka kod raznih indukcija u jezgri :

Fel

Feef

Fe

wIH

l=

- Mjerenjem se odrede krivulje magnetiziranja:

( )B f H( )m efB f H=

REALNI TRANSFORMATOR- Specifina jalova snaga se tada odredi iz:

4,44 Fe m eff S B H

pa se odredi krivulja:

,

, Fe m efFe j

Fe

fp =

( )F jp f B=pa se odredi krivulja: , ( )Fe j mp f BStruja magnetiziranja eljeza iznosi:

,,

1 1

Fe j Fe jFe

p m pI

E E= =

Ukupna jalova struja magnetiziranja je:

FeI I I = +Utjecaj zranog raspora se ne moe egzaktno uzeti u obzir jer ovisi o kakvoi proizvodnje i limova, te o veliini transformatora.

p j ,


Specifina jalova snaga za sinusni tokj ga) toplovaljani lim 0,5 mm;b) toplovaljani lim 0,356 mmc) orjentirani lim 0,356 mm ) j ,

REALNI TRANSFORMATOR bi i igubici u namotima

1 2C C CP P P= + 21 1 1CP I R= 22 2 2CP I R=1 2Cu Cu CuP P P+ 1 1 1CuP I R 2 2 2CuP I RCulR = (1 )R R = + R q= 1(1 )t hR R = +

= 0,039 K-1 za bakar,1t h =

- Iz mjerenih vrijednosti otpora u toplom i hladnom stanju odredi se temperatura namota :

11 hR R 11

1

1 t ht h

h

R RR

= +Obino se rauna sa specifinim gubicima (W/kg) koji se odrede iz- Obino se rauna sa specifinim gubicima (W/kg) koji se odrede iz iskustvenih vrijednosti specifinih optereenja bakra


- Poznata su specifina optereenja bakra kod nazivne struje koja iznose :kod suhih transformatora,6 21,5 2 10 /A m =

6 2 kod uljnih transformatora.

- Gubici u bakru namota mogu se izraziti:

6 22,5 3,5 10 /A m =

2 2( ) CuCulP I R qq

= = - Masa bakra iznosi:Masa bakra iznosi:

S ifi i bi i

Cu Cu Cum l q= Cu = 8,92103 kg/m3- Specifini gubici su :

2Cu

Cu Cu

Pm

=

- Iz gubitaka i specifinog optereenja se moe izraunati masa bakra i obrnuto


P U I=Cu rP U I=100 100 %r nr

U I RuU U

= =rU IR=

n nU U

Gubici u bakru namota u odnosu na nazivnu snagu iznose:

2100 100 %Cu nP I Rp % %p u=

Gubici u bakru namota u odnosu na nazivnu snagu iznose:

%Cu nCun n n

pP I U

= = % %Cu rp u=

REALNI TRANSFORMATOR i jrasipanja

- Dio magnestkog toka ne prolazi samo kroz eljenu jezgru, nego se zatvara i kroz k tj b h t t j t f iji i i t kzrak, tj. ne obuhvaa namota pa ne uestvuje u transformaciji rasipni tok

Silnice koje se zatvaraju samo oko primarnog zavoja predstavljaju rasipni tok- Silnice koje se zatvaraju samo oko primarnog zavoja, predstavljaju rasipni tok primarnog svitka .

uzrokuje induciranje protunapona samo u primarnom svitku i tretira se kao induktivni pad napona u primarnom svitku

1 1

induktivni pad napona u primarnom svitku.Rasipni magnetski tok predstavlja silnice koje se zatvaraju samo oko sekundarnog svitka.

2


- Inducirani napon uslijed se tretira kao induktivni pad napona na sekundarnom svitku.

2- Rasipne silnice se ne zatvaraju oko svih zavoja pripadnog svitka, pa se rauna s

ekvivalentnim pripadnim rasipnim tokom koji je konstantan za pripadni namot i induciraisti protunapon kao stvarni rasipni tok jednostavnija slika glavnog i rasipnih tokova :

je glavni magnetski tok (trenutna vrijednost) koji1l t je glavni magnetski tok (trenutna vrijednost), koji obuhvaa sve zavoje oba namota, u sluaju da tee samo struja kroz primarni namot.

je glavni magnetski tok (trenutna vrijednost), koji

1gl t1i

2gl t j g g ( j ), jobuhvaa sve zavoje oba namota, u sluaju da tee samo struja kroz sekundarni namot

i su rasipni tokovi (trenutne vrijednosti)

gl t

2i

1t 2tprimarnog i sekundarnog namota.

1t


Primarni induktivitet i rasipni tok :

( )1 1 11

gl t t wLi

+= 1 11 1t gl tL iw =

1i 1w1 1

11

twLi

=Primarni rasipni induktivitet :

1i

Meuinduktivitet izmeu primara i sekundara predstavlja ulanenje glavnog toka primara sa zavojima sekundara (i obrnuto) :primara sa zavojima sekundara (i obrnuto) :

1 2 2 1gl t gl tw wMi i

= =Konano, primarni rasipni induktivitet je :

1 2i i

1wL L M11 12

L L Mw

=


Ukupno rasipanje Blondeov faktor:

2

1 2

1 ML L

= 1 1X L= 2 2X L=

1 2

Fazorski dijagram - prazni hod :

I I I= +0 0rI I I = +Fazorski dijagram - optereenje:

1 1 11 1 1

2 2 22 2 2

U E I R jI XE U I R jI X

+ = += + +

Kod fazorskih dijagrama transformatora velikih snaga se struja praznog hoda zanemari jer se iznosi samo nekoliko % nazivne struje.

- Veliine namota se preraunavaju (reduciraju) na broj zavoja referentnog namota j ( j ) j j gtako da sve pogonske osobine transformatora ostaju nepromijenjene.

REALNI TRANSFORMATOR nadomjesna shemanadomjesna shema

1 1 1 1 1 2( )du R i L i Midt

d

= +

2 2 2 1 2 2( )du R i Mi L idt

= +

2wi i i i i= + = + 12 1( )wi i i= 1 1 21

ti i i i iw = + = + 2 1

2

( )i i iw

didiUz konstantne induktivitete i meuinduktivitet vrijedi :

1 1 11 1 1 1

2 2

( )diw di wu R i L M M

w dt w dtdiw di

= + +

2 22 2 2 2

1

( )diw diu R i L M M

w dt dt= +


Uz poznate izraze za rasipne induktivitete moe se pisati :

1 11 1 1 1

2

didi wu R i L Mdt w dt

= + +

2

22 2 2 2

didiu R i L Mdt dt

= +

1diu L

Ukupni padovi napona na namotima : Inducirani napona na primarnom i sekundarnom namotu uslijed promjene struje magnetiziranja :1

1 1

2

u Ldtdiu L

=

=

struje magnetiziranja :

11

2

diwe Mw dt

=2 2u L dt =

2

die M

dt=

2

dt


- Naponi su nastali posredstvom glavnog magnetskog toka jer je on ulanen sa svim zavojima primarnog i sekundarnog namotasvim zavojima primarnog i sekundarnog namota

- Glavni tok uzbuen samo strujom u primarnom namotu iznosi:1i

11

2gl t

Miw

=- Glavni tok uzbuen samo strujom u sekundarnom namotu iznosi:

2

2Mi2i

22

1gl t w

=- Primarna i sekundarna struja suprotno magnetiziraju jezgru.- Ukupni magnetski tok je jednak razlici glavnih tokova primara i sekundara

(uz pretpostavku linearnih odnosa u magnetskom krugu):

i i 1 21 2

2 1glt gl t gl t

i iMw w

= =


21 wM i i 21 2

2 1glt M i iw w

=

struja magnetiziranja

2

1glt M iw

=Promjena ovog toka inducira napon u primarnom i u sekundarnom namotu:

1gltd diwe w M

1e 2e

11 1

2

ge w Mdt w dt

= =

ld di2 2

gltd die w Mdt dt

= =


Naponske jednadbe sada glase :

11 1 1 1 1

diu R i L edt

= + +dt

22 2 2 2 2

diu R i L edt

= +dt

2die u R i L= + +2 2 2 2 2e u R i L dt= + +Fazori: Fazori veliine svedene na

primarni namot:1 11 1 1( )U E R j L I= + + 2

1 1 1 22 22 2 2( )

w w w wE U R j L I = + +

primarni namot:

2 22 2 2( )E U R j L I= + + 2 2 2 1w w w w


1'wE E E

2

1w 12 2 1

2

'E E Ew

= =

1'wU U

12 2

2

'wR Rw

= 2

w 12 2

2

'U Uw

=

w

12 2

2

'wL Lw

= 2

2 21

'wI Iw

=

2 22 2 2' ' ( ' ') 'E U R j L I= + +Uvrtenjem izraza u prvu jednadbu, te uz izraze za rasipne 2 1'E E=j p j , preaktancije, dobije se:

2 11 2 2 2 1 1' ( ' ') ' ( )U R jX I R jX I= + + + +U

2 1

2 11 2 2 2 1 1( ) ( )U R jX I R jX I+ + + +U


Izraz za ukupnu primarnu struju:1 2 2' 'or oI I I I I I= + + = +1 2 2or o

Izrazi za inducirane napone se mogu napisati simboliki :

11

2

wE j M Iw

= 122

'wE j M Iw

=

Meuinduktivna reaktancija :

1

2m

wX Mw

= 1 mE jX I = 2 ' mE jX I =11 1 1( )mU jX I R jX I= + +22 2 2' ( ' ') 'jX I U R jX I= + + 22 2 2( )mjX I U R jX I + +


Primarna struja uz zanemarenje djelatne komponente :1 2 'I I I= +

Navedene strujne i naponske jednadbe tvore etveropol nadomjesnu shemu dvonamotnog trasnformatora bez gubitaka u jezgri:

Gubici u jezgri; paralelno se dodaje nadomjesni otpor :FeRmX

22 1

Fe or Fe FeFe

EP I R RR

= =

REALNI TRANSFORMATOR prazni hodprazni hod

Struja praznog hoda - mogu se zanemariti padovi napona i gubici u primarnom namotu :namotu. . :

1 1 1

2 2 2

U E wU E w

=2 2 2U E w

Uz zanemarenje gubitaka u primarnom namotu transformator uzima iz mree snagu koja se sva troi na gubitke u eljezu:

o FeP P

REALNI TRANSFORMATOR kratki spojkratki spoj

Zbog malog napona kratkog spoja je struja magnetiziranja zanemariva.Pokus kratkog spoja se odnosi na nominalnu struju, pa su djelatni i induktivni padovi napona na namotima jednaki onima u nazivnom pogonu

1 2 ' nI I I= =

REALNI TRANSFORMATOR kratki spojkratki spoj

1 21 2 1 2' ' ( ')nrU R I R I I R R= + = +1 21 2 1 2' ' ( ')nU jX I jX I I jX jX = + = +

2 2;k r k rU U U U U U = + = + 100kkUuU

= 100rr Uu U= 100U

uU

=

nU nU nU

1 2k Cu Cu CuP P P P = +

REALNI TRANSFORMATOR optereenjeoptereenje

Na stezaljke transformatora se prikljui troilo impedancije:j j j

Z R jX= +T T TZ R jX= +

Napon na izlaznim stezaljkama transformatora je upravo napon na troilu, pa vrijedi:

( ) 22U R jX I= +( ) 22 T TU R jX I+( )

2

1 1 222 T T

w w wU R jX I = + ( ) 22 ' ' ' 'T TU R jX I= +( ) 22

2 2 1T Tjw w w ( ) 22 T Tj

2w 2w 1

2

'T TwR Rw

= 1

2

'T TwX Xw

=

REALNI TRANSFORMATOR optereenjeoptereenje

TTT

Xtg == ;2T

TT Rtg ;2

Veliine koje se prve ucrtavajuj j

Gubici : Pg=P1-P2 ; Pg = PFe + PCu1

2

PP=

1

REALNI TRANSFORMATOR Kappov dijagramKappov dijagram

Struja magnetiziranja transformatora se moe zanemariti kod tehnikih rauna jer iznosi samo nekoliko % nazivne strujeiznosi samo nekoliko % nazivne struje.

1 2 'I I I= =

- Istofazni su djelatni padovi napona u primaru i sekundaru..- Istofazni su i induktivni padovi napona u primaru i sekundaru..

1 2 'kR R R= + 1 2 'kX X X= +kX2 2

k k k k k kZ R jX R X = + = + kkk

Xtg

R =


Hipotenuza Kappovog trokuta je a katete su i . . kU rU UPri optereenju transformatora strujom I e napon na stezaljkama biti manji za napon kratkog spoja uz struju I .Hipotenuza Kappovog trokuta predstavlja promjenu napona u odnosu na

kUneoptereeno stanje kada je napon na stezaljkama sekundara jednak primarnom.

k

--Kappov trokut -ABC

Apsolutna vrijednost promjene napona izmeuApsolutna vrijednost promjene napona izmeu praznog hoda i optereenja je:

1 2 'U U U =


Ucrtaju se dva kruna luka r = U1sa sreditem u vrhu fazora U1 i sreditem na poetku fazora Uk . . Udaljenost svake toke na luku l1od toke C je jednaka U1; udaljenost toaka na l1 i l2 razlika napona

Najvea razlika napona je u smjeru fazora U :fazora Uk :

2 k = maxU U =

Najmanja promjena napona kapacitivnopodruje; slijedi kapacitivno poveanjepodruje; slijedi kapacitivno poveanje sekundarnog napona


konstIfU cos);( konstIfU == 2cos);(

Vanjska karakteristika transformatora

TROFAZNI TRANSFORMATORI

Ameriki tip

Trofazni simetrini ogrnuti transformator


Trofazni jezgrasti transformator

- Nesimetrini magnetski krug u odnosu na druge dvije izvedbe.- Duljine silnica u pojedinim stupovima nisu jednakeDuljine silnica u pojedinim stupovima nisu jednake- Za jednaki magnetski tok srednji stup treba manje protjecanje (odnosno manju

struju magnetiziranja) nego vanjski stupovi- U odnosu na rjeenje s tri jednofazna transformatora trofazni jezgrastiU odnosu na rjeenje s tri jednofazna transformatora trofazni jezgrasti

transformator treba ukupno manje eljeza (cca 15%).- Uteda aktivnog materijala direktno smanjuje cijenu.- Kod triju jednofaznih transformatora je i konstrukcijski materijal skuplji, a takoer j j j j j p j ,

ima i vie izvoda, to zahtjeva vie provodnih izolatora.

TROFAZNI TRANSFORMATORI- Rjeenje s tri jednofazna transformatora je oko 20% skuplje.- Velika prednost ovog rjeenja u pogonima gdje se zbog sigurnosti zahtjeva p g j j p g g j g g j

stopostotna priuva -Jeftinije je imati u priuvi jedan jednofazni transformator, nego cijeli trofazni-Prednosti trofaznog jezgrastog transformatora:

- jeftiniji su od 3 jednofazna,- manje su mase od 3 jednofazna transformatora,- za smjetaj je potrebna manja povrina,- za spajanje i rukovanje je potrebna samo jedna jedinica

- Nedostaci :- tei transport zbog vee mase po jedinicip g p j- za priuvu je potrebna cijela jedinica

-Kod transformatora najveih snaga javlja se problem ogranienja visine radi transporta izvedba s manjom visinom jarma nego obino.Zbog manje visine jarma porastao bi magnetski otpor, a time i indukcija i gubici u jarmu dodaju etvrti i peti stup.Ovakva izvedba se koristi i kod transformatora za posebne namjene.


Trofazni peterostupni transformator (ogrnuti tip)(ogrnuti tip)

- Za istu indukciju krajnji stupovi imaju jednaki presjek kao i jaram.O aj presjek i nosi 58% presjeka je gre s namotima- Ovaj presjek iznosi 58% presjeka jezgre s namotima.

- Takoer se ovakva izvedba radi s manjom visinom stupova.- Ukupna visina peterostupnog transformatora je manja i iznosi oko 2/3 visine

jezgraste izvedbe (s tri stupa)jezgraste izvedbe (s tri stupa).

TROFAZNI TRANSFORMATORIoznake


- Transformator za tri napona ima stezaljke srednjeg napona i poetke tog namota oznaene s mA, mB, mC, mD, a svreci su oznaeni s mX, mY, mZ, mQ.

- Nultoka transformatora je oznaena s N i n.j- Krajevi namota jednofaznih transformatora se oznaavaju s D Q, odnosno d q.- Prema novom oznaavanju se za jednofazne transformatore koriste brojevi: 1.1 i 1.2

za primar, 2.1 i 2.2 za sekundar.za primar, 2.1 i 2.2 za sekundar. - Prema novom nainu oznaavanja se kod trofaznih transformatora koriste oznake: - 1U 1V 1W za stezaljke najvieg napona - 2U 2V 2W 3U 3V 3W za stezaljke namota niih napona prema opadajuem nizu2U 2V 2W, 3U 3V 3W za stezaljke namota niih napona, prema opadajuem nizu

njihovih napona- 1N za nul vod primarnog napona - 2N, 3N za nul vodove namota niih napona, prema opadajuem nizu njihovih napona.2N, 3N za nul vodove namota niih napona, prema opadajuem nizu njihovih napona.


Jednofazni transformatori Trofazni transformatori

TROFAZNI TRANSFORMATORInamoti

Namot vieg napona Namot nieg napona

Otvoren namot III iii

Namot spojen u trokut D dNamot spojen u trokut D d

Namot spojen u zvijezdu Y yN t j ik k ZNamot spojen u cik-cak Z z


zvijezda :zvijezda :

trokut :


Ako su dva trofazna namota (jedan spojen u trokut, a drugi u zvijezdu) prikljuena na jednak linijski napon i ako je indukcija u eljezu jednaka te uz jednaku linijsku

33

na jednak linijski napon, i ako je indukcija u eljezu jednaka, te uz jednaku linijsku struju, namot spojen u trokut ima:

z puta vei fazni napon zbog faznog napona jednakog linijskom,z puta vie zavoja3z puta vie zavoja,z puta manji presjek vodia i jednaku gustou struje, jer je fazna struja

puta manja.- Potroak bakra i prostor potreban za namot ostaju isti.

3

Potroak bakra i prostor potreban za namot ostaju isti.- Namot spojen u trokut je nepovoljniji jer:

- Vodi manjeg presjeka ima vie izolacije, pa je loiji faktor punjenja prozora (omjer povrina bakra i raspoloivog prostora za smjetaj p ( j p p g p j jnamota),

- treba vie prostora za smjetaj namota,- Ima vei srednji promjer namota i time vei potroak bakra.

TROFAZNI TRANSFORMATORInamoti cik-cak spoj

Sekundarni namot svakog stupa se razdijeli u dvije jednake polovice.- Jedna faza:- prva polovica namota na jednom stupu, druga polovica namota na drugom stupu,- polovice namota suprotno spojene- U svakoj polovici namota se inducira napon jednak polovici napona cijelog namota.

fYf UU 23=/ 2 2

namnam

UU =nam fYU U= ff 22

TROFAZNI TRANSFORMATORINamoti - spojevi

Namot u cik cak spoju treba imati 15 47% vie zavoja nego u obinom zvijezda- Namot u cik-cak spoju treba imati 15,47% vie zavoja nego u obinom zvijezda spoju.

- - Fazna struja je u oba sluaja jednaka linijskoj, pa je gustoa struje jednaka poveanjem broja zavoja ne smije smanjiti presjek vodia jer bi se povealapoveanjem broja zavoja ne smije smanjiti presjek vodia jer bi se poveala gustoa struje, a time i zagrijavanje

- Cik-cak spoj zahtijeva 15,47% vie bakra - skuplji od zvijezda spoja.- Pogodnost : nesimetrina optereenja g p j- Yy spoj najjednostavniji nepovoljan za nesimetrina optereenja- Nesimetrija Yd ili Yz dozvoljena nesimetrina optereenja vea i od nazivnih- D spoj vei utroak bakra skuplji je od Y spoja; ima manji presjek vodiaD spoj vei utroak bakra skuplji je od Y spoja; ima manji presjek vodia

namota vea proizvodna cijena; pododan kod najveih transformatora zbog manjeg presjeka vodia namota

- - Y spoj zahtjeva velik presjek vodia namota oteano namatanje- - Transformatori do 250 kVA - ekonominiji spoj je Yz spoj- - Transformatori velikih snaga ekonominiji je Yd spoj

-


Yy0Yy0

Yy6Yy6


Dd0Dd0

Dz0Dz0


Dy5Dy5

Yd5


Yz5Yz5

Dd6


D 6Dz6

Dy11


Yd11Yd11

Yz11


Ya0

tedni spoj trofaznog transformatoratedni spoj trofaznog transformatora

ZAGRIJAVANJE I HLAENJEPrijelaz topline

y Nazivna snaga transformatora je odreena zagrijavanjem u trajnom pogonu.j p g

y Zagrijavanje je jedino ogranienje na rad transformatora.y Najosjetljiviji dio na zagrijavanje je izolacija namota oNajosjetljiviji dio na zagrijavanje je izolacija namota o

kojoj ovisi ivotna dob transformatora.y ivotna dob transformatora je to vea to su nie j

temperature u pogonu.

ZAGRIJAVANJE I HLAENJEP ij l t liPrijelaz topline

y U transformatoru se pod optereenjem stalno razvijaju gubici koji se pretvaraju u toplinu i zagrijavaju transformatorpretvaraju u toplinu i zagrijavaju transformator.

y Transformator se moe to vie opteretiti, to je bolje hlaenje.y Hlaenje je proces odvoenja topline s ugrijanog transformatora u okolni j j p j p g j g

prostor koji ima niu temperaturu.y S tijela koje ima viu temperaturu od okolnog prostora, toplina prelazi u

okolinu na tri naina:okolinu na tri naina:y voenjemy konvekcijomy zraenjem

y Prijelaz topline voenjem sa povrine tijela na rashladno sredstvo vri se samo kroz materijal neposredno uz povrinu tog tijela.j p p g j


y Primjer : voenje topline kroz neki materijal iz podruja koje ima temperaturu u podruje temperature .

y Sloj materijala ima:

12

Sloj materijala ima:y debljinuy povrinuy specifinu toplinsku vodljivost

[ ]d m2S m [ ]/ /W m Kp p j

Koliina topline, koja u jedinici vremena prelazi voenjem, iznosi:[ ]

( )S dy Toplina se odvodi preko izolacije odvoenje topline je bolje to je izolacija tanja i to

( )1 2top

SQd R

= =top

dRS=

p p j j p j j j j jima bolju toplinsku vodljivost.

y Vodljivost zraka je znatno manja od vodljivosti izolacije, pa slojeve zraka unutar izolacije treba izbjegavati


Materijal Specifina toplinska

Toplinske vodljivosti metala

vodljivost [W/m/K] Transformatorski lim 0,35 mm(u uzdunom smjeru)

32(u uzdunom smjeru)Transformatorski lim 0,35 mm(u poprenom smjeru)

0,5

isto eljezo 65

elik 45

Elektrolitski bakar 384


Materijal Specifina toplinska

Toplinske vodljivosti tekuina

Materijal Specifina toplinska vodljivost [W/m/K]

Transformatorsko ulje 0,165j

Voda 0,58

Zrak 0,022


Toplinske vodljivosti izolacija

Materijal Specifina toplinska vodljivost [W/m/K]

Toplinske vodljivosti izolacija

vodljivost [W/m/K] Platneni papir

natopljen uljemO,1150,142

natopljen lakom 0,17Prepan

natopljen uljem0,170,227natopljen uljem 0,227

Tinjac 0,36

Pamuk nenatopljen 0,066Pamuk nenatopljennatopljen lakom

Platno natopljeno lakom

0,0660,240,146

Lakovi 0,2-0,3


I ij t b lj j i l ij k j t i ij ly Impregnacijom namota se poboljavaju izolacijska svojstva i prijelaz topline.

y Prijelaz topline konvekcijom se vri mijeanjem toplih i hladnih j p j j j pslojeva rashladnog sredstva.

y Zbog zagrijavanja rashladnog sredstva pojavljuje se uzgon koji uzrokuje strujanja estica tog sredstva Odvoenje toplineuzrokuje strujanja estica tog sredstva. Odvoenje topline konvekcijom moe se poboljati prisilnom cirkulacijom rashladnog sredstva.

y Koliina topline, koja se u jedinici vremena odvodi konvekcijom, odreuje se prema izrazu :

kQ h S=


y je razlika izmeu temperature povrine tijela i temperature hladnog rashladnog sredstva.

g gy Koeficijent odvoda topline ovisi o: y toplinskim svojstvima rashladnog sredstva,

2/ /kh W m K y geometrijskom obliku rashladne povrine,y brzini strujanja

y Za zrak vrijedi priblino:y Za zrak vrijedi priblino:

26 5 0 05 / /h W m K = + 6,5 0,05 / /kh W m K = +


- Odvoenje topline zraenjem Stefan-Boltzmanov zakon.- Koliina topline, koja se u jedinici vremena isijava sa jedinice povrine p , j j j j p

apsolutnog crnog tijela u prostor (ija je apsolutna temperatura jednaka nuli), iznosi:

4 8 4 2' 5,7 10 /Q T T W m = = - apsolutna temperatura tijela.

- U realnim sluajevima tijelo nije apsolutno crno pa vrijedi:

[ ]T K

U realnim sluajevima tijelo nije apsolutno crno, pa vrijedi:44

20' 5,7 /100 100

TTQ v W m = 100 100

v0T - apsolutna temperatura okoline

- faktor crnoe

Kod elektrinih strojeva se za faktor crnoe u prosjeku moe uzeti iznos 0,92


Faktor crnoe

Materijal Faktor crnoe

Apsolutno crno tijelo 1,00

Kovano eljezo mat 0,95jpolirano

,0,29

Izolacije (papir vlakna) 0,9

Bakar limpolirani

0,40,17

Ukupnu koliinu topline, to je u jedinci vremena isijava transformator, vrijedi iskustveni izraz: [ ][ ]' 6,6Q S W=

ZAGRIJAVANJE I HLAENJEZagrijavanje

y Granine vrijednosti dozvoljenog zagrijavanja odreene su dozvoljenim j j g g j j jtemperaturama izolacije namota.

y Kratkotrajno se transformator moe preopteretiti snagom koja je 2-3 puta vea od nazivne ada se ipak ne prijee dozvoljeno zagrijavanjevea od nazivne, ada se ipak ne prijee dozvoljeno zagrijavanje.

y Zagrijavanja transformatora se promatra kao zagrijavanje homogenog tijela.

y Kod homogenog tijela se uslijed gubitaka toplina razvija jednoliko po cijelo g g j j g p j j p jvolumenu.

y Razvijena toplina u jedinici vremena je . y Promatramo homogeno tijelo koje ima:

[ ]Q Wy Promatramo homogeno tijelo koje ima:y masuy povrinu

[ ]m kg2S m [ ]/ /W k Ky specifinu toplinu

y koeficijent odvoenja topline[ ]/ /c Ws kg K

2/ /h W m K


y Energija, koja se u vremenu dt razvije u toplinu, iznosi:

dW Qdt=y Dio te energije se troi na povienje temperature tijela za :

dW Qdt=d

D i di t li k ij l i k li

sdW mcd=y Drugi dio toplinske energije prelazi na okolinu:

kdW Sh dt=


y Toplinska energija se raspodijeli:

y Uvrtenjem prethodnih izraza se dobije:kdW dW dW= +

I dif ij l j d db lij di k i l dt tQdt mcd Sh dt = +

y Iz ove diferencijalne jednadbe slijedi maksimalna nadtemperaturauz uvjet:

Q Sh 0Q Shd dtmc

= =


y Izjednaenjem brojnika s nulom odreuje se maksimalna nadtemperatura tijela:

I t lij dim

QSh

=y Iz toga slijedi:

mQ Sh=y Diferencijalna jednadba sada ima oblik:

mQ

j j

mShdt mcd Sh dt = +m


y Sreenjem se dobije:

( )Sh dt d y Iz ovoga slijedi:

( )mSh dt mcd =mc ddt

Rj j dif ij l j d db j

( )mdt Sh = y Rjeenje diferencijalne jednadbe je:

( )lnmct C = +( )ln mt CSh = +


y Vremenska konstanta zagrijavanja:mcTSh

=

y Vremenska konstanta zagrijavanja to je manja to je produkt mc manji, Sh vei, odnosno to je manji toplinski kapacitet tijela i bolje hlaenje.

y Rjeenje ima oblik:

K t t i t ij C d di i t j t t 0 j

( )ln mt T C = +y Konstanta integracije C odredi se iz poetnog uvjeta: za t=0 je

nadtemperatura tijela jednaka nadtemperaturi okoline:

0 =y Konstanta integracije iznosi:

0

( )lnC T = ( )ln mC T


y Uvrtenjem izraza za konstantu integracije se dobije:j g j j

Slij di i dt t tij l ( )

( )( )0ln mmt T

= 0y Slijedi izraz za nadtemperaturu tijela (uz ): 0 0 =

(1 )tT

m e = y Ovoj jednadbi odgovara krivulja zagrijavanja prema slici :

T je subtangentakrivulje


Q m

QSh = mmcT

Q=

T - vrijeme koje je potrebno da se tijelo zagrije na maksimalnu temperaturu, uz konstantno dovoenje topline i bez odvoenja topline (bez hlaenja).

Ako transformator ima bolje hlaenje (npr. ventilatorom), bre e se zagrijati naAko transformator ima bolje hlaenje (npr. ventilatorom), bre e se zagrijati na maksimalnu temperaturu nego uz prirodno hlaenje, ali e maksimalna temperatura biti manja.Vremenske konstante su vee kod veih jedinica (uz istu vrstu hlaenja) jer je problem hlaenja veiproblem hlaenja vei.Transformatori starijih konstrukcija imaju puno veu vremensku konstantu nego suvremeni.Moderni limovi (orjentirani) omoguuju veu indukciju uz smanjene gubitke.( j ) g j j j gSmanjenje mase transformatora i poboljanjem hlaenja postignuto je smanjivanjem vremenske konstante.


Transformatori s veom vremenskom konstantom su manje osjetljivi na preoptereenja.T ij ki k i l dt t ti k b k Teorijski se maksimalna nadtemperatura postigne nakon beskonano dugog vremena, pa bi mjerenje zagrijavanja trajalo jako dugo.Prema propisima pokus zagrijavanja se vri tako dugo dok prirast temperature u zadnja dva sata mjerenja ne postane manji od 1 C/sat. Bolje hlaenje (prisilno - ventilator) transformator se bre zagrije na maksimalnu temperaturu nego uz prirodno hlaenje maksimalna temperatura manja.Vremenske konstante vee kod veih jedinica (uz istu vrstu hlaenja) - problem hlaenja vei.

ZAGRIJAVANJE I HLAENJE

Krivulje zagrijavanja transformatora kao homogenog tijela za razliite teretetijela za razliite terete

Za sva tri tereta je vremenska konstanta zagrijavanja ista, jer se radi o istom transformatoru.Relativna brzina zagrijavanja je nezavisna o visini tereta (maksimalna nadtemperatura se u sva tri sluaja dobije nakon isteka vremena priblino 3T)Nadtemperatura je proporcionalna gubicima :

Q k P = = m gk PSh

HLAENJE Diferencijalna jednadba hlaenja jednadba zagrijavanja bez dovoda topline (Q=0) :

HLAENJE

Temperatura tijela :

Trenutno zagrijavanje:g j j

Krivulja hlaenja - zrcalna slika krivulje zagrijavanjas obzirom na pravac:p

HLAENJE Transformator nije homogeno tijelo: napravljen od razliitih materijala (razliitih svojstava),Toplina se razvija samo u aktivnim dijelovima.p j j

Osnovne dvije vremenske konstante transformatora:1) vremenska konstanta namota 3 do 15 minuta,2) k k t t lj +j 1 5 d 3 t2) vremenska konstanta ulja+jezgre - 1,5 do 3 sata.Namot se puno bre zagrije i ohladi od ulja!

Mjerena krivulja zagrijavanja transformatora se razlikuje od krivulje zagrijavanja j j g j j j j g j jhomogenog tijelau poetnom dijelu.-Na poetku krivulje - vremenska konstanta manja nego u drugom dijelu.-Dva procesa zagrijavanja :- Zagrijavanje namota i zagrijavanje rashladnog sredstva (ulje i zrak)

HLAENJE Namot - manji toplinski kapacitet nego ulje i zrak, viestruko manja vremensku konstanta, bolji odvod topline.Specifina toplina bakra = 390 Ws/kg/K, ulja =1883 Ws/kg/KOdvod topline s namota na ulje je puno bolji, nego s ulja na okolinu.Vremenska konstanta zagrijavanja transformatora = vremenska konstanta uljaVisoka temperatura namota nagla preoptereenja transformatora kratki spoj gubici i nadtemperatura namota rastu s kvadratom struje k.s.Toplina sa namota i jezgre prelazi na ulje i grije ga - ulje se hladi u radijatorima i pada na dno kotla gdje ima temperaturu okoline.Uzdu namota (po vertikali) temperatura raste priblino linearno

- Razlika izmeu srednje temperature namota i srednje temperature ulja kodnazivnog optereenja (iskustveno, vrijedi za sve transformatore):

HLAENJE

Dijagram temperatura namota i ulja

VRSTE POGONA

Trajni pogon Kratkotrajni pogon

Trajni pogon s kratkotrajnim optereenjem

Isprekidani (intermitirani) pogon

VRSTE POGONA

Optereenje i prazni hod transformatora izmjenjuju se u takvim vremenskim razmacima da setransformator za vrijeme praznog hoda neda setransformator za vrijeme praznog hoda ne stigne ohladiti na temperaturu praznog hoda.

Trajni pogon s isprekidanim optereenjem

-Poljoprivredni pogon - transformator mora biti takodimenzioniran da trajno podnosi60% preoptereenja.-Tijekom godine je dozvoljeno 500 sati kratkotrajnog pogona po 12 sati s dvostrukim j g j j j g p g pnazivnim optereenjem poslije trajnog pogona s nazivnim optereenjem.

PARALELNI POGON

Paralelni spoj vie transformatora - spajanje:- visokonaponske strane svih transformatora na odgovarajue faze visokonaponske

imree i-niskonaponske strane svih transformatora na odgovarajue fazeniskonaponske mree.

Uvjeti za paralelni rad transformatora:- prijenosni omjeri i nazivni naponi moraju biti jednaki,- fazni pomaci istoimenih sekundarnih faza prema istoimenim primarnim fazama moraju biti jednaki

- satni broj mora biti jednak,- naponi kratkog spoja moraju biti jednaki, odnosno razlika mora biti u dozvoljenim granicama,

- nazivne snage trebaju biti priblino jednake.

PARALELNI RAD

PARALELNI RAD- Transformatori razliitih saga S i S i s razliitim uk i uk Snaga tereta se raspodjeli preko transformatora :

ntntt SkSkSSS ''' +=+=

k

knn

tt

k

knn

tt

uuSS

Sk

uuSS

Sk ''';

'' +

=+

=

- Nazivne snage trebaju biti priblino jednake.- Jedan od transformatora je preoptereen:

U sluaju nejednakih napona kratkog spoja i ako je ukupna snaga, koju transformatori prenose, jednaka zbroju njihovih nazivnih snaga.Treba smanjiti ukupnu snagu koja se prenosi, tako da nitijedan transformator ne bude preoptereen.- IEC preporuka: nema smisla povezivati u paralelni rad transformatore iji je omjer nazivnih snaga vei od 3:1.

PARALELNI RAD- Jednaki prijenosni omjeri - uvjet je vri, nego za jednakost napona.Nejednaki naponi, samo je jedan transformator vie ili manje optereen od drugoga.K d j d kih ij ih j j lj j i j d j k jKod nejednakih prijenosnih omjera javlja se struja izjednaenja koja se javlja zbog razlika sekundarnih napona:

[ ] [ ]%% nu = [ ] [ ]-Fazni pomak istoimenih sekundarnih faza prema istoimenimprimarnim fazama mora biti isti : P l l ditiParalelno mogu raditi:transformator grupe spoja Dy5 i transformator grupe spoja Yd5 !-Naponi kratkog spoja moraju biti jednaki : - Prema IEC preporukama razlika u naponima kratkog spoja ne smije biti vea od 10%.

-Transformatori imaju jednake snage, a razliiti uk transformator s manjim u preuzima vei teretmanjim uk preuzima vei teret.

VII HARMONICI- Struja magnetiziranja nesinusni valni oblik odnos izmeu struje

magnetiziranja (krivulja prvog magnetiziranja) i magnetskog toka je nelinearan.

Ukupna struja, osnovni harmonik i vii harmoniciharmonik i vii harmonici

Struja magnetiziranja sadri osnovni i samo neparne vie harmonike:

Vei transformator : vei vii harmonici struje magnetiziranja vea indukcija vee zasienje eljeza

VII HARMONICI- Trei harmonik najvei udio u struji magnetiziranja istofazni !

- Peti harmonici u trofaznom sistemu - vremenski razmaknutiza 120, ali s obrnutim redosljedom faza nego osnovni harmonik.j g

- Sedmi harmonici - vremenski razmak i redosljed faza kao osnovni.- Deveti harmonici - istofazni kao i trei harmonik

Utjecaj viih harmonika jako ovisi o : j j j- spoju primarnog namota,- uzemljenju - izvedbi jezgre (tipu) transformatora.izvedbi jezgre (tipu) transformatora.

VII HARMONICIZvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra s

magnetskim povratnim putem

Ameriki sistem od tri jednofazna transformatora spojena sa zajednikim nul vodom- Ameriki sistem od tri jednofazna transformatora, spojena sa zajednikim nul-vodom- Trofazni ogrnuti transformator sa namotom spojenim u zvijezdu i s nulvodom.- Narinuti sinusni napon - sinusni magnetski tok Struja magnetiziranja obiluje viim harmonicima dominira trei harmonikharmonicima dominira trei harmonik.-Svi vii harmonici 3. reda su istofazni (3., 9., 15. itd., neparni !) se zatvaraju preko nul-voda

Zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra s magnetskim povratnim putem

Ameriki sistem od tri jednofazna transformatora bez nul voda-- Ameriki sistem od tri jednofazna transformatora bez nul-voda - Trofazni ogrnuti transformator sa namotom spojenim u zvijezdu, bez nul-voda.Nema nul-voda nema zataranja viih harmonika treeg reda (istofazni su, suma struja razliita od nule)razliita od nule).

- 5., 7., 11. itd. harmonik - suma jednaka nuli.- Struja magnetiziranja mora biti sinusnog oblika. magnetski tok mora biti nesinusan (zbognelinearnosti krivulje magnetiziranja eljezanelinearnosti krivulje magnetiziranja eljeza

VII HARMONICI

Zvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra s magnetskim povratnim putem napon magentski

a) narinuti napon

magnetskim povratnim putem napon, magentski tok i struja magnetiziranja u jednoj fazi

a) narinuti naponb) narinuta sinusna struja magnetiziranjac) ukupni magnetski tok,d) i h ik t k t kd) osnovni harmonik magnetskog tokae) trei harmonik toka.

M t ki t k d i i i t i h ikMagnetski tok sadri osnovni i trei harmonik.Trei harmonik toka se moe zatvarati magnetskim putemMagnetski tok deformiran - u fazama se induciraju osnovni i trei harmonik napona.O i h ik i d i d i t i tOsnovni harmonik induciranog napona dri ravnoteu narinutom naponu.Trei harmonici induciranog napona:- u svim fazama istofazni,- ne mogu potjerati struje jer nema nul-voda,- pribrajaju se narinutim faznim naponima ne mijenjaju linijske napone!

VII HARMONICI

a)osnovni harmonik prve faze)b) osnovni harmonik druge fazec) osnovni harmonik tree faze d) trei harmonik)

Inducirani napon je proporcionalan toku i frekvenciji.Trei harmonik magnetskog toka - kod veih zasienja iznosi i do 30% osnovnog harmonika.Frekvencija triput vea od nazivne - napon moe poprimiti 3x30%=90% narinutogfaznog napona.Spoj zvijezda bez nul-voda - ne primjenjuje se kod transformatora s magnetskim p j j p j j j gpovratnim putem!

VII HARMONICIZvijezda spoj namota bez nul-voda i jezgra bez

Europski jezgrasti tip transformatora s primarnim namotom spojenim u

Zvijezda spoj namota bez nul voda i jezgra bez magnetskog povratnog puta

j g jzvijezdu i bez nul-voda.-Nema nul-voda - ne mogu se zatvarati vii harmonici treeg reda struje.-Struja mora biti sinusnog oblika magnetski tok mora biti nesinusan.j g g- Istofazni trei harmonici toka mogu se zatvarati samo kroz zrak izmeu jarmova.- Trei harmonik toka malen - zbog velikog magnetskog otpora zraka meu jarmovima.- Trei harmonik toka malen inducirani napon malen.e a o o a a e duc a apo a e-Europski tip transformatora dozvoljava upotrebu zvijezda spoja primarnog namota bez nul-voda.

- Gotovo potpuna eliminacija napona treeg harmonika.p p j p g- Peti i sedmi harmonik se pojavljuju samo u struji zanemarivi su.

VII HARMONICIZvijezda spoj namota s nul-vodom i jezgra bez

-Europski jezgrasti tip transformatora s primarnim namotom spojenim u

Zvijezda spoj namota s nul vodom i jezgra bez magnetskog povratnog puta

j g jzvijezdu s nul-vodom.- Sluaj jednak kao kod transformatora s magnetskim povratnim putem.- Magnetski tok je sinusan - struja magnetiziranja je nesinusnag j j g j j- Problem - ako narinuti napon nije isto sinusoidalan.- Prema propisima - oblik napona moe odstupati od sinusoide do 5% od amplitude osnovnog harmonika.

a) narinuti osnovni harmonik naponab) narinuti trei harmonik naponac) osnovni harmonik magnetskog tokac) osnovni harmonik magnetskog tokad) trei harmonik magnetskog tokae) nesinusna strujaf) trei harmonik strujef) trei harmonik struje

Za potreban magnetski tok, zbog velikog magnetskogotpora, struja magnetiziranja je jako velika.Trei harmonik struje moe postati puno vei od osnovnog harmonika.

VII HARMONICITrokut spoj primarnog namota

-Nema mogunosti uzemljenja.

Trokut spoj primarnog namota

g j j-Namot svake faze - direktno na linijskom naponu mree.-U svakom namotu se mora inducirati sinusni protunapon.-Za induciranje sinusnog napona potreban je sinusni magnetski tok.j g p p j g-Struja magnetiziranja u svakoj fazi - nesinusna zbog nelinearnosti krivulje magnetiziranja.

- Trei harmonici linijske struje ne mogu tei - istofazni su i njihova suma nije jednaka nuli.

-Trei harmonici struje magnetiziranja postoje samo uzatvorenom krugu primarnog namota.

- Stvaraju gubitke i dodatno zagrijavaju namotStvaraju gubitke i dodatno zagrijavaju namot.

NESIMETRIJA- svaka faza optereena drugom vrijednou ili drugim karakterom troila.- Struje u pojedinim fazama i njihovi fazni pomaci prema pripadnom naponu ne moraju

biti jednaki.jPosljedica: sustav struja ne mora biti simetrian, iako je sustav napona simetrian.

- Nesimetrini teret jednofazna troila koja se nezavisno prikljuuju ne moraju biti jednako rasporeena po pojedinim fazama.rasporeena po pojedinim fazama.Najnepovoljniji sluaj nesimetrinog optereenja -optereenje samo jedne faze transformatora.

Ponaanje transformatora kod nesimetrinog optereenja ovisi o spojevima namota- Ponaanje transformatora kod nesimetrinog optereenja ovisi o spojevima namota.- pogon je mogu ako na primarnoj strani tee struja samo kroz onu fazu koja je na

sekundarnoj strani optereena.Dodatna struja primara sa svojim protjecanjem poniti djelovanje protjecanja- Dodatna struja primara sa svojim protjecanjem poniti djelovanje protjecanja optereene faze sekundara.

NESIMETRIJASpoj Yy s nul-vodom na primarnoj strani

- Spoj omoguuje da primar povue iz mree dodatn struju koja odgovara optereenju.- Dodatna struja primara sa svojim protjecanjem poniti djelovanje protjecanja

t f k d

Spoj Yy s nul vodom na primarnoj strani

optereene faze sekundara.- Na primarnoj strani tee struja samo kroz onu fazu koja je na sekundarnoj strani

optereena (nesimetrino optereenje)

Prazni hod :

Optereenje faze c, dodatna struja tereta I1ct:

-Ne upotrebljava se radi opasnosti od kratkog spoja na visokonaponskoj strani se nul-vod treba uzemljiti.- U sluaju zemnog spoja jedne faze nastao bi puni kratki spoj te faze

NESIMETRIJASpoj Yy bez nul-voda na primarnoj strani

- Spoj nije pogodan za nesimetrina optereenja.- Sluaj optereenja samo jedne faze sekundara - dodatna struja optereene primarne

Spoj Yy bez nul voda na primarnoj strani

j p j j j p pfaze mora prolaziti i kroz ostale dvije neoptereene faze.

-Struje u neoptereenim fazama nisu potrebne radi svojih sekundarnih struja jer ih nema !

Prazni hod :

Optereenje faze c, dodatna struja tereta I1ct koja se zatvara kroz ostale dvije faze:

Struje u neoptereenim fazama djeluju kao strujemagnetiziranjanaruava se simetrija induciranih naponamagnetiziranja naruava se simetrija induciranih naponaspoj Yy bez nul-voda nije pogodan za nesimetrina optereenja.

NESIMETRIJASpoj Dy

- Spoj je pogodan za nesimetrina optereenja Jednofazno sekundarno optereenje se prenosi na odgovarajuu fazu primara.

Spoj Dy

p j p g j pDodatna struja moe tei iz izvora u tu fazu i vratiti se natrag u izvor te ne prolazi kroz ostale dvije neoptereene faze.

NESIMETRIJASpoj Yz

- Spoj dozvoljava jednofazno optereenje.Struja na sekundarnoj strani prolazi kroz dva polusvitka koji

Spoj Yz

j j p p jsu smjeteni na dva stupa.

-Dodatna struja na primarnoj strani moe se dovesti iz izvora jednim vodom, a odvesti drugim vodom-Dodatna struja prolazi kroz namote onih dviju faza koje su na istim stupovima kao i polusvici optereene sekundarne faze -protjecanje dodatne struje primara ponitidjelovanje protjecanja sekundarne struje

Struja tereta I1 t faze C primara zatvara se kroz fazu AStruja tereta I1ct faze C primara zatvara se kroz fazu A

Literatura:

Milica Puar, Ivan Mandi :MilicaPuar,IvanMandi:TRANSFORMATORIIELEKTRINIROTACIJSKISTROJEVI predavanja ElektrotehnikiSTROJEVI ,predavanja,ElektrotehnikifakultetSveuilitaJ.J.Strossmayera uO ij k 2007Osijeku,2007.

Documents

osnove_transformatora