8/17/2019 Parcial Final Algebra Lineal
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Parcial Final Algebra Lineal
%. i. Sea V = C[a,b]; y f, g son funciones continuas de
valores reales
definidas en el intervalo [a,b]:
( f +g¿ x=f ( x
)+g( x ) € [a,b]
ii. Sea V = C[a,b]; y f, g, h son funciones continuas de valores
reales
definidas en el intervalo [a,b]
!"!: [ (f +g ) x ]+h ( x
)=f ( x )+[ (g+h ) x ]
[ ( f +g ) x ]+h ( x )=[
f ( x )+g ( x ) ]+h ( x )¿
f ( x )+ [g ( x )+h ( x ) ]
¿ f ( x )+[ (g+h ) x ]
iii. Sea V = C[a,b]; f(#$ y f(%$ son funciones continuas de
valores reales
definidas en el intervalo [a,b]; donde f(%$ = %:
f ( x )+0=0+f ( x
)=f ( x)
iv. Sea V = C[a,b]; f(#$ es una funci&n continua de valores
reales
definida en el intervalo [a,b]:
f ( x )+(−f ) ( x
)=f ( x )− f ( x )=0
v. Sea V = C[a,b]; f, g son funciones continuas de valores
reales
definidas en el intervalo [a,b]:
!"!: (f +g ) ( x )=(g+ f ) ( x
)
(f +g ) ( x )=f ( x )+g ( x
)=g ( x )+ f ( x )=(g+f ) ( x
)
vi. Sea V = C[a,b]; sea f una funci&n continua de valores
reales definida
en el intervalo [a,b], y un ' € R:
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(α f ) ( x )=α [ f ( x
)]
vii. Sea V = C[a,b]; sea f una funci&n continua de valores
reales definida
en el intervalo [a,b], y un ', β € R:
!"!: (α + β ) [ f ( x )
]=(αf ) ( x )+( βf )( x )
(α + β ) [ f ( x )
]=α [ f ( x) ]+ β [
f ( x ) ]=(αf ) ( x
)+( βf )( x )
viii. Sea V = C[a,b]; sea f una funci&n continua de valores
reales definida
en el intervalo [a,b], y un ', β € R:
!"!: α [ ( βf ) ( x
) ]=(αβ )[ f ( x )]
α [ ( βf ) ( x
) ]=α ( β ) [ f ( x) ]=(αβ
) [ f ( x )]
i#. Sea V = C[a,b]; sean f y g funciones continuas de valores
reales
definidas en el intervalo [a,b], y un ' € R:
!"!: α [ f ( x )+g ( x
) ]=(αf ) ( x )+(αg ) ( x )
α [ f ( x )+g ( x ) ]=α [
f ( x ) ]+α [ g ( x
) ]=(αf ) ( x )+(αg )( x)
#. Sea V = C[a,b]; sea f una funci&n continua de valores
reales definida
en el intervalo [a,b]:
1∗[ f ( x ) ]=f ( x )
#. V = )) ; * = + € )) : = ( a b−b c )}
Det A=ac+b2≠0
Sea V - M nn (las atrices de n # n$ y sea H -
+ A / M nn: A es invertible0.
1ntonces H no es un subes2acio ya 3ue la atri4 cero de n # n no
est5 en
H.
