Pe Matematicas II

7/25/2019 Pe Matematicas II

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Universidad Autónoma del CarmenCoordinación de la Función Académica

PROGRAMA SINTÉTICO DATOS DE IDENTIFICACINEscuela: Es!uela Pre"aratoria Diurna# Unidad A!ad$mi!a del Cam"us IIPrograma Educativo: Nivel Medio Su"eriorUNIDAD DE

APRENDIZ AJE:

Matem%ti!as II &Geometr'a Plana (Tri)onometr'a*

NIVELISCED:

+

SEMESTRE: ,-

ÁRE

A: FormaciónBásica FormaciónPropedéutica FormaciónCapacitación

CLAVE:

./,MAT.II

0

MODALIDA:0

Escolarizada Mixta NoEscolarizada

TIPO: eórico Práctico 0 eórico !práctico

"tros

1ORAS POR CIC2OTotal de

1oras "orCi!lo

Total

deCr$ditos

#oras con$ocente

#oras de ra%a&o

'ndependiente

eóricas

Prácticas

3/ 3/ / 4/ 5

DEPARTAMENTO6E2A7ORADO POR 2AACADEMIA:

Matem%ti!asMatem%ti!as

PERFI2 DESEA72E DE2 PROFESOREscolaridad: Licenciatura

Profesió: 'n(enieroAr)uitectoLic* en MatemáticasLic* en Ense+anza de las Matemáticas

E!"eriecia "rofesioal Área: Matemáticas , ramas a-nes* A#o

s:.

E!"eriecia e docecia



Ni$eled%ca&i$o:

Media /uperior

C%rsos: Aritmética0l(e%ra1eometr2a Plana

ri(onometr2a

ecnolo(2a de la 'n3ormación

A#os:

.

COMPETENCIAS DOCENTES:'( Or)ai*a s% for+ació co&i%a a lo lar)o de s% &ra,ec&oria "rofesioal(-( Do+ia , es&r%c&%ra los sa.eres "ara facili&ar e!"eriecias de a"redi*a/e

si)i0ca&i$o(1( Plai0ca los "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e a&ediedo al efo2%e "or

co+"e&ecias3 , los %.ica e co&e!&os disci"liares3 c%rric%lares , socialesa+"lios(

4( Lle$a a la "r5c&ica "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e de +aera efec&i$a3crea&i$a e io$adora a s% co&e!&o is&i&%cioal(

6( E$al7a los "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e co % efo2%e for+a&i$o(8( Cos&r%,e a+.ie&es "ara el a"redi*a/e a%&óo+o , cola.ora&i$o(9( Co&ri.%,e a la )eeració de % a+.ie&e 2%e facili&e el desarrollo sao e

i&e)ral de los es&%dia&es(( Par&ici"a e los "ro,ec&os de +e/ora co&i%a de s% esc%ela , a"o,a la )es&ió

is&i&%cioal(

U7ICACIN DE2 CURSO Antecedentes Simultáneos ConsecuentesMatem%ti!as I Matem%ti!as III

PRESENTACIN DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9ELa 4nidad de Aprendiza&e Curricular 54AC6 de Matemáticas '' 51eometr2a Plana , ri(onometr2a67 pertenece al campo de las Matemáticas7 se encuentra u%icado en else(undo semestre dentro del Plan de estudio7 )ue es un componente de 3ormación%ásica para sentar las %ases en el estudio de la 1eometr2a Anal2tica 5Matemáticas '''6*

La Matemáticas ''7 permite la o%tención de 8erramientas (eométricas ,tri(onométricas %ásicas para el desarrollo del pensamiento cr2tico , anal2tico9 as2 comoel desarrollo de competencias disciplinares7 )ue a,udan a interpretar la realidad demanera (eométrica , espacial7 mediante el mane&o de las propiedades , le,es de las-(uras (eométricas9 )ue llean a esta%lecer un modelo de la realidad , resolerpro%lemas del entorno )ue inolucren el cálculo de áreas , ol;menes*

Es importante reconocer )ue el estudio de Matemáticas ''7 tiene como antecedentesimportantes a la 4AC de Matemáticas ' 50l(e%ra6 , consecuente con Matemáticas '''51eometr2a Anal2tica6 ,a )ue se retoman al(unos contenidos )ue son importantesa%ordarlos7 aportando los elementos necesarios para complementar , ad)uirir nueosaprendiza&es*

La 4nidad de Aprendiza&e de Matemáticas '' 51eometr2a Plana , ri(onometr2a67 seencuentra estructurado por tres %lo)ues:



7lo:ue I# ;n)ulos ( Tri%n)ulos6 'nterpreta su entorno de manera (eométrica7 paraclasi-car rectas7 án(ulos , trián(ulos9 )ue le a,uden a resoler pro%lemas deseme&anza , con(ruencia*

/e pretende proporcionar al estudiante 8erramientas )ue le permitan identi-car los

elementos (eométricos en la ida real relacionándolo con lo aprendido en clasedurante el desarrollo de los temas*

7lo:ue II# Pol')onos ( Cir!un<eren!ia6 Aplica las propiedades de los pol2(onos ,circun3erencia7 en la solución de pro%lemas reales7 para el cálculo de áreas ,ol;menes*

Este %lo)ue permite al estudiante determinar el alor de án(ulos tanto externo comointerno7 as2 como tam%ién el cálculo de área , olumen de pol2(ono re(ular e irre(ular, circun3erencia*

7lo:ue III# Tri%n)ulos ( sus Teoremas6 4tiliza el teorema de Pitá(oras7 las

3unciones tri(onométricas , las le,es de los senos , cosenos9 en la resolución depro%lemas reales7 (eométricos , tri(onométricos* Emplea las identidades3undamentales7 en la compro%ación de otras identidades tri(onométricas*

/e pretende proporcionar al alumno conocimientos , 8a%ilidades )ue le permitandeterminar los elementos de los trián(ulos*

PROPSITO DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9EAplica los conocimientos %ásicos de la (eometr2a plana , tri(onometr2a7 3aoreciendoel desarrollo de procesos co(nitios ló(icos , anal2ticos7 )ue le permite interpretar surealidad de manera (eométrica , espacial9 para actuar de 3orma competente en laresolución de pro%lemas reales7 )ue re)uieran el cálculo de áreas , ol;menes de-(uras , cuerpos (eométricos re(ulares , no re(ulares*

COMPETENCIAS GENÉRICAS =UE SE PROMUE>EN

.# /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo encuenta los o%&etios )ue persi(ue*

x

,# Es sensi%le al arte , participa en la apreciación e interpretación de susexpresiones en distintos (éneros*+# Eli(e , practica estilos de ida saluda%les*

3# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados*

x

5# $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir demétodos esta%lecidos*

x

?# /ustenta una postura personal so%re temas de interés , releancia (eneral7considerando otros puntos de ista de manera cr2tica , re<exia*

@# Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida* x4# Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos* x# Participa con una conciencia c2ica , ética en la ida de su comunidad7re(ión7 México , el mundo*



./# Mantiene una actitud respetuosa 8acia la interculturalidad , la diersidadde creencias7 alores7 ideas , prácticas sociales*..# Contri%u,e al desarrollo sustenta%le de manera cr2tica7 con accionesresponsa%les*

COMPETENCIAS DISCIP2INARES7;SICAS

BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACA. > ? @ D

.* Constru,e e interpreta modelosmatemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7al(e%raicos7 (eométricos ,ariacionales7 para la comprensión ,análisis de situaciones reales78ipotéticas o 3ormales*

x x x

>* Formula , resuele pro%lemasmatemáticos7 aplicando di3erentes

en3o)ues*

x x x

?* Explica e interpreta los resultadoso%tenidos mediante procedimientosmatemáticos , los contrasta conmodelos esta%lecidos o situacionesreales*

x x x

@* Ar(umenta la solución o%tenida deun pro%lema7 con métodos numéricos7(rá-cos7 anal2ticos o ariacionales7mediante el len(ua&e er%al7matemático , el uso de las tecnolo(2asde la in3ormación , la comunicación*

x x x

COMPETENCIAS DISCIP2INARESE0TENDIDAS

BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACA. > ? @ D

BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACACOMPETENCIAS PROFESIONA2ES7;SICAS

. > ? @ D

CONTENIDOSDEC2ARATI>OS PROCEDIMENTA2ES ACTITUDINA2ES

$escri%e los términosinde-nidos: Punto7 l2nea7plano7 cuerpo (eométrico*

'denti-ca los tipos de rectade acuerdo a su posición7para una , dos rectas*

'denti-ca los án(ulos de

Conierte las medidas delos án(ulos entre lossistemas sexa(esimal ,circular*

Aplica los criterios decon(ruencia , seme&anza7en la solución depro%lemas de su entorno*

Valora la importancia de la(eometr2a7 como parte desu realidad*

Aprecia las 8erramientas%ásicas de la tri(onometr2a7para el cálculo de áreas de-(uras no re(ulares*



acuerdo a sus medidas7para uno solo , por pare&as*

$escri%e los sistemas demedida sexa(esimal ,circular*

Clasi-ca los tipos detrián(ulos de acuerdo a suslados , án(ulos*

$escri%e las rectas ,puntos nota%les de untrián(ulo*

Enlista los elementos , laspropiedades de lospol2(onos , circun3erencia*

$escri%e el teorema dePitá(oras*'denti-ca las 3uncionestri(onométricas de unán(ulo a(udo , án(ulosnota%les , especiales*

$escri%e las le,es de lossenos , cosenos*

Enlista las identidadestri(onométricas3undamentales*

Aplica las propiedades delos pol2(onos ,circun3erencia7 para elcálculo de áreas de -(urasre(ulares*

4tiliza la 3órmula adecuadapara el cálculo de áreas ,ol;menes de -(uras ,cuerpos (eométricos*

Aplica el teorema dePitá(oras7 para resolerpro%lemas de su entorno*

"%tiene las razones lasrazones tri(onométricas de

un trián(ulo rectán(ulo*

Aplicar las razones ,3unciones tri(onométricasen la resolución depro%lemas reales*

Aplica las le,es de lossenos , cosenos7 en laresolución de pro%lemasreales7 )ue impli)uen elcálculo de áreas de -(urasno re(ulares*

4tiliza las identidades3undamentales7 paracompro%ar otrasidentidades*

Presta atención a lasexplicaciones del pro3esor7dentro , 3uera del salón declases*

Act;a de manera positia

para realizar lasactiidades planteadas enel pro(rama de curso*

Participa de manera actiaen clase7 realizando suse&ercicios7 pre(untando7exponiendo*

espeta los comentarios ,o%seraciones de loscompa+eros7 en el tra%a&o

de e)uipo*

Valora el tra%a&ocola%oratio*

O79ETOS DE APRENDI8A9E72O=UE I6 ;n)ulos ( Tri%n)ulos#.*.*Conceptos %ásicos , án(ulos*

.*.*.* $esarrollo 8istórico de la (eometr2a*

.*.*>* érminos inde-nidos: Punto7 L2nea7 Plano7 Cuerpo (eométrico*

.*.*?* $e-nición , clasi-cación de rectas*

.*.*@* $e-nición , clasi-cación de án(ulos*

.*.** /istema de medidas de án(ulos: /exa(esimal , Circular*

.*.** Conersión de unidades de radianes a (rados , iceersa*

.*.** 0n(ulos entre paralelas 5teoremas6*.*>*rián(ulos*

.*>*.* $e-nición , clasi-cación de trián(ulos*



.*>*>* eoremas so%re trián(ulos*

.*>*?* ectas , puntos nota%les del trián(ulo*

.*>*@* eorema de 8ales*

.*>** /eme&anza*

.*>** Con(ruencia*

72O=UE II6 Pol')onos ( Cir!un<eren!ia#>*.*Pol2(onos

>*.*.* $e-nición , clasi-cación de pol2(onos*>*.*>* Elementos de los pol2(onos*>*.*?* Propiedades de los pol2(onos*

>*>*Circun3erencia>*>*.* $e-nición de circun3erencia*>*>*>* Elementos de la circun3erencia*>*>*?* Propiedades de la circun3erencia*

>*?*0reas , ol;menes*>*?*.* 0reas de las -(uras planas*>*?*>* Vol;menes de los cuerpos (eométricos

72O=UE III6 Tri%n)ulos ( sus Teoremas#?*.*rián(ulo rectán(ulo*

?*.*.* Elementos del trián(ulo rectán(ulo*?*.*>* eorema de Pitá(oras*?*.*?* "%tención de la 3órmula del teorema de Pitá(oras*?*.*@* Aplicación del teorema de Pitá(oras en la solución de pro%lemas

(eométricos*?*>*azones tri(onométricas*

?*>*.* azones tri(onométricas de un án(ulo a(udo*?*>*>* azones tri(onométricas de án(ulos nota%les: ?GH7 @H7 GH*?*>*?* Funciones tri(onométricas de án(ulos especiales: GH7 GH7 .DGH7 >GH7

?GH*?*>*@* educción de cual)uier án(ulo al primer cuadrante*

?*?*rián(ulos o%licuán(ulos*?*?*.* Le, de los senos*?*?*>* Le, de los cosenos*?*?*?* Aplicación de las le,es de los senos , cosenos7 en la solución de

pro%lemas (eométricos , tri(onométricos*?*@*"%tención de identidades 3undamentales*?**Compro%ación de identidades tri(onométricas*

ACTI>IDADES DE ENSEBAN8AAPRENDI8A9EPROFESOR ENTRE ESTUDIANTES AUTODIRIGIDAS

Promuee la lectura en eltema desarrollo 8istóricode la 1eometr2a*

Promuee una ealuacióndia(nóstica so%reconocimientos preios a la

Ela%ora reportes odia(ramas 5ta%las7 mapasmentales o conceptuales6*

esuele e&ercicios en clasedel cuaderno de tra%a&o*

esuele un cuestionarioaportando susconocimientos preios7ideas preconce%idas ,experiencias*

Ela%ora reportes o



asi(natura por medio de uncuestionario

Esta%lece am%ientesadecuados para laense+anza!aprendiza&e*

1estiona la pro(resión delos aprendiza&es 5Conce%ir ,8acer 3rente a situacionespro%lema a&ustadas al niel, a las posi%ilidades de losestudiantes6

'mplica a los estudiantes ensuaprendiza&e , en su tra%a&o

Especi-ca los criterios paraela%orar el porta3olio deeidencias*

esuele e&erciciosextraclase del cuaderno detra%a&o*

Corri(e los e&ercicios de loserrores cometidos al

resolerlos*

Corri(e las participacionesescritas , exámenes*

Participa o expone en lademostración de sus8a%ilidades ,conocimientos*

dia(ramas 5ta%las7 mapasmentales o conceptuales6*

esuele e&ercicios en clase, extraclase del cuadernode tra%a&o*

Corri(e las tareasrealizadas en clase ,extraclase*

$emuestra losconocimientos ad)uiridosen 3ormas diersas

esuele examen escrito*

'nte(ra su porta3olio de

eidencias*

DESCRIPCIN DE 2A E>A2UACIN DE2 APRENDI8A9EEvalua!ión dia)nósti!aLa ealuación dia(nóstica se realizará al inicio del curso*

La ealuación dia(nóstica se realizará al inicio del curso mediante la aplicación de uncuestionario7 permitiendo conocer si el estudiante posee los conocimientos preios de(eometr2a , tri(onometr2a* /e tomaran acciones )ue permitan la 8omolo(ación de losconocimientos preios de los estudiantes7 lo(rando as2 un me&or desempe+o durante eldesarrollo de cada secuencia didáctica*

T$!ni!a Instrumentos écnicas in3ormales Exploración de los

conocimientos preiosCuestionarioLista de cote&o

écnicas semi3ormales

écnicas 3ormales

Evalua!ión <ormativa

$urante el desarrollo de la unidad de aprendiza&e se lleará aca%o la ealuación3ormatia7 )ue permitirá conocer el aance en la ad)uisición , dominio de los nueosaprendiza&es7 con el propósito de )ue el pro3esor retroalimente a los alumnos* Lasdi3erentes 3ormas de presentar los aances impulsara el tra%a&o cola%oratio ,permitirá al estudiante conocer sus de%ilidades , 3ortalezas en cada uno de loscontenidos*



En la primera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*

En la se(unda secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*

En la tercera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*

T$!ni!a Instrumentos

écnicas in3ormales écnicas semi3ormales E&ercicios en clase

5Participación oexposición6 ,extraclase*

Lista de cote&o*

écnicas 3ormales eporte o dia(ramaLista de cote&o

/olución de pro%lemasEvalua!ión sumativa

En la primera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpeta

donde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*

En la se(unda secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpetadonde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*

En la tercera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpetadonde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*

T$!ni!a Instrumento écnicas in3ormales écnicas semi3ormales Porta3olio o carpeta Lista de cote&o*

écnicas 3ormales esolución de e&ercicios, pro%lemas 58o&a deexamen6

Prue%a o%&etia

CRITERIOS DE E>A2UACIN DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9E.* Comprende la in3ormación escrita de los di3erentes %lo)ues identi-cando las

principales ideas expresadas , las relaciones )ue se esta%lecen entre ellas*



>* Aplica las técnicas (eométricas , tri(onométricas en la resolución de sus e&ercicios, pro%lemas*

?* Calcula án(ulos7 áreas , ol;menes mediante el mane&o adecuado de losal(oritmos en las operaciones de 1eometr2a , ri(onometr2a*

@* Muestra orden , limpieza en la resolución de e&ercicios , pro%lemas** Entre(a en tiempo , 3orma las tareas solicitadas*

Total .GG IE>IDENCIAS DE2 APRENDI8A9E

• Porta3olio• eportes o dia(ramas 5.7 6• E&ercicios , pro%lemas resueltos en clase , extraclase 5>7 ?7 @7 6• Prue%as o%&etias 5>7 ?7 @6

APOOS DID;CTICOS

Recursos Medios Materialesdidácticos

Equipos

• Li%ros detexto*

• Manual ,cuaderno detra%a&o*

• E&ercicios ,pro%lemarios*

• Material3otocopiado*

• #o&as %lancas*• Pizarrón %lanco*• Marcadores para

pizarrón %lanco*• $iapositias*

• Ca+ón*• Computadora*• Pantalla*

FUENTES DE INFORMACINBásicas:#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( C%adero de &ra.a/oMa&e+5&icas II(#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( A&olo);a Co+e&adade Ma&e+5&icas II

Complementarias:Kamora7 /*7 Váz)uez7 1* , /ánc8ez7 L* 5>GG6* Ma&e+5&icas - <=eo+e&r;a , Tri)oo+e&r;a>* $*F* México: Editorial /*Ma,7 J*A7 Pec87 J*A* , e,na7 L*A* 5>GG?6* Ma&e+5&icas 1 <Tri)oo+e&r;a , =eo+e&r;a

Al;&ica ?5sicas>* $*F* México: Editorial Pro(reso*1arc2a7 M*A* , López7 *1* 5>GG?6* ( =eo+e&r;a , Tri)oo+e&r;a( $*F* México: Editorial1rupo Es-n(e*

Web:'nte3* 5>G..6* $escartes* Ministerio de Educación Cultura , $eporte* ecuperado de



8ttp:recursostic*educacion*esdescartese%aplicaciones*p8p%lo)ueO>/ector Matemática* 5>G.@6* Educación Media* ecuperado de8ttp:*sectormatematica*clcontenidos*8tm

UNI>ERSIDAD AUTNOMA DE2 CARMENCOORDINACIN DE 2A FUNCIN ACADÉMICA

SECUENCIA DIDACTICAIDENTIFICACIN

$epartamento: Matem%ti!as Academia:

Matem%ti!as

4nidad deAprendiza&e:

Matem%ti!as ll

/emestre: Se)undo

0rea de3ormación

:

Forma!ión7%si!a

Blo)ue5s6 : ;NGU2OS TRI;NGU2OS

N;mero desecuencia:

.+

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/aplicaciones.php?bloque=2




Per2odo deaplicación:

'nicio: Ferero Valor de lasecuencia:

$uración en8oras

érmino: Maro +5 H ,5

Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a6

'nterpreta su entorno de manera (eométrica7 para clasi-car rectas7 án(ulos ,

trián(ulos9 )ue le a,uden a resoler pro%lemas de seme&anza , con(ruencia*

CONTENIDOS DE APRENDI8A9E

De!larativos Pro!edimental A!titudinal

.*.*Conceptos%ásicos ,án(ulos*

.*.*.* $esarrollo8istórico de la(eometr2a*

.*.*>* érminos

inde-nidos:Punto7 L2nea7Plano7 Cuerpo(eométrico*

1.1.3.Definición yclasificación derectas.

.*.*@* $e-nición ,clasi-caciónde án(ulos*

1.1.5.Sistema demedidas de

ángulos:Sexagesimal yCircular.

1.1.6.Conversión deunidades deradianes agrados yviceversa.

1.1.7.ngulos entre!aralelas"teoremas#.

1.$. %riángulos..*>*.* $e-nición ,

clasi-caciónde trián(ulos*

.*>*>* eoremasso%retrián(ulos*

.*>*?* ectas ,puntosnota%les deltrián(ulo*

Conierte las medidas delos án(ulos entre lossistemas sexa(esimal ,circular*

Aplica los criterios decon(ruencia ,

seme&anza7 en lasolución de pro%lemasde su entorno*

Aplica las propiedadesde los pol2(onos ,circun3erencia7 para elcálculo de áreas de-(uras re(ulares*

4tiliza la 3órmulaadecuada para el cálculo

de áreas , ol;menes de-(uras , cuerpos(eométricos*

Valora la importancia de la(eometr2a7 como parte de surealidad*

Presta atención a lasexplicaciones del pro3esor7dentro , 3uera del salón de

clases*

Act;a de manera positiapara realizar las actiidadesplanteadas en el pro(ramade curso*

Participa de manera actiaen clase7 realizando suse&ercicios7 pre(untando*

espeta los comentarios ,

o%seraciones de loscompa+eros7 en el tra%a&ode e)uipo*




.*>*@* eorema de 8ales*

.*>** /eme&anza*

.*>** Con(ruencia*

Com"eten!ias )en$ri!as ( atriutos :ue se "romueven6

.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue* .*.* En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*@* Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados*

@*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas** $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos* *. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio** Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida* *. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos* D*. Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6

.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacional es7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*

>* Formula , resuele pro%lemas matemáticos7 aplicando di3erentes en3o)ues*?* Explica e interpreta los resultados o%tenidos mediante procedimientos

matemáticos , los contrasta con modelos esta%lecidos o situaciones reales*@* Ar(umenta la solución o%tenida de un pro%lema7 con métodos numéricos7

(rá-cos7 anal2ticos o ariacionales7 mediante el len(ua&e er%al7 matemático, el uso de las tecnolo(2as de la in3ormación , la comunicación*

A!tividades de Enseana A"rendiaJe Fases

A"ertura Dura!ión de la a!tividad6 + KorasEvalua!ión

Pro<esorEntre

estudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión#

Por!entaJe



'ntroducción al temapor partedelpro3esor7so%re los

contenidosa tratar enla materia*

GI

Especi-calos criteriosparaela%orar elporta3oliodeeidencias*

GI

Aplica uncuestionario paraconocer elniel deconocimientos preiosso%real(unoscontenidosas2 comoen al(unasde susideas ,experiencias o%tenidasde manerain3ormalacerca dela1eometr2a*

esuele uncuestionario

#o&a derespuestas GI

Desarrollo Dura!ión de la a!tividad6 . KorasEvalua!ión

Pro<esor

Entre

estudiantes

Autodiri)idas Eviden!ia

Instrume

ntos deEvalua!ión

Por!entaJe

Promueela lecturaen el temadesarrollo8istórico dela

Ela%orareportes odia(ramas5ta%las7mapasmentales o

eporte odia(ramas

Lista decote&o*

5 H



1eometr2a* conceptuales6*

/olicitae&ercicios ,pro%lemas

resueltosen clase ,extraclase

esuelee&erciciosen clase ,extraclase

delcuadernodetra%a&o*

*

E&ercicios

resueltos

Lista de

cote&o* ., H

1u2a a losalumnos enlademostración de susconocimientos ,8a%ilidades*

$emuestralosconocimientosad)uiridosen 3ormasdiersas

Participación oexposición

Lista decote&o

5H

Cierre Dura!ión de la a!tividad6 + KorasEvalua!ión

Pro<esorEntre

estudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión

Por!entaJe

/olicita elporta3olio

'nte(ra suporta3oliodeeidencias*

Porta3olioLista decote&o* + H

Aplicaprue%ao%&etia

ealiza elexamen demaneraescrita ,contesta lo)ue se leindica demaneracorrecta

#o&a deexamen

Prue%ao%&etia

./H

Material ( e:ui"o de a"o(o6



• E&ercicios , pro%lemarios*• Papel %ond*• Material 3otocopiado*• #o&as %lancas*•

Marcadores*• Pizarrón %lanco*• Marcadores para pizarrón %lanco*

• $iapositias

• Computadora*• Ca+ón*• Pantalla*

ACTI>IDADES TRANS>ERSA2ES6Des!ri"!ión de la a!tividad6 Unidades de a"rendiaJe !on las :uese vin!ula6

Fuentes de in<orma!iónBásicas:#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( C%adero de

&ra.a/o Ma&e+5&icas II(#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( A&olo);aCo+e&ada de Ma&e+5&icas II

Complementarias:Kamora7 /*7 Váz)uez7 1* , /ánc8ez7 L* 5>GG6* Ma&e+5&icas - <=eo+e&r;a ,Tri)oo+e&r;a>* $*F* México: Editorial /*Ma,7 J*A7 Pec87 J*A* , e,na7 L*A* 5>GG?6* Ma&e+5&icas 1 <Tri)oo+e&r;a ,=eo+e&r;a Al;&ica ?5sicas>* $*F* México: Editorial Pro(reso*1arc2a7 M*A* , López7 *1* 5>GG?6* ( =eo+e&r;a , Tri)oo+e&r;a( $*F* México:Editorial 1rupo Es-n(e*

Mesografía: 5in3ormación de 3uentes 'n3ormáticas6'nte3* 5>G..6* $escartes* Ministerio de Educación Cultura , $eporte* ecuperado de8ttp:recursostic*educacion*esdescartese%aplicaciones*p8p%lo)ueO>/ector Matemática* 5>G.@6* Educación Media* ecuperado de8ttp:*sectormatematica*clcontenidos*8tm






SECUENCIA DID;CTICAIDENTIFICACIN

$epartamento:

Matem%ti!as Academia:

Matem%ti!as

4nidad deAprendiza&e:

Matem%ti!as II /emestre:

Se)undo

0rea de3ormació

n:

Forma!ión7%si!a

Blo)ue5s6 : PO2LGONOS CIRCUNFERENCIA

N;mero desecuencia:

,+


'nicio: Maro Valor de lasecuencia:

$uración en8oras

érmino:

Aril +/H ,5


'nterpreta su entorno de manera (eométrica7 para clasi-car rectas7 án(ulos ,trián(ulos9 )ue le a,uden a resoler pro%lemas de seme&anza , con(ruencia*

CONTENIDOS DE APRENDI8A9EDe!larativos Pro!edimental A!titudinal

$.1 &ol'gonos$.1.1 $e-nición ,

clasi-caciónde pol2(onos*

$.1.$ Elementos delos pol2(onos*

$.1.3 Propiedadesde lospol2(onos*

$.$ Circunferencia$.$.1 $e-nición de

circun3erencia*

$.$.$ Elementos delacircun3erencia*

$.$.3 Propiedadesde la

Constru,e -(uras(eométricas con la a,udadel so3tare7 para apo,arsu procedimiento en lasolución de pro%lemas*

Aplica las propiedades delos pol2(onos ,circun3erencia7 para elcálculo de áreas de -(urasre(ulares*

4tiliza la 3órmula adecuadapara el cálculo de áreas ,ol;menes de -(uras ,cuerpos (eométricos*

Valora la importancia de la(eometr2a7 como parte desu realidad*

Aprecia las 8erramientas%ásicas de latri(onometr2a7 para elcálculo de áreas de -(urasno re(ulares*

Presta atención a lasexplicaciones del pro3esor7dentro , 3uera del salón declases*

Act;a de manera positiapara realizar lasactiidades planteadas enel pro(rama de curso*



circun3erencia*

$.3 reas yvol(menes.

$.3.1 0reas de las-(uras

planas* >*?*> Vol;menesde los cuerpos(eométricos

Participa de manera actiaen clase7 realizando suse&ercicios7 pre(untando7exponiendo*

espeta los comentarios ,

o%seraciones de loscompa+eros7 en el tra%a&ode e)uipo*



.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue*

.*./e En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*

@# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados* @*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas*

* $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos*

*. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio*

* Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida*

*. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos#

D*.Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*

Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6

.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacionales7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*






A!tividades de Enseana A"rendiaJe Fases

A"ertura Dura!ión de la a!tividad6 + KorasEvalua!ión

Pro<esorEntre

estudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión#

Por!entaJe

'ntroducción al temapor partedelpro3esor7so%re loscontenidosa tratar enla materia*

GI

Especi-calos criteriosparaela%orar el

porta3oliodeeidencias*

GI

Desarrollo Dura!ión de la a!tividad6 . KorasEvalua!ión

Pro<esorEntre

estudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión

Por!entaJe

/olicita loselementos7clasi-cacio

nes ,propiedades de los-(uras(eométricas*

Ela%orareportes o

dia(ramas5ta%las7mapasmentales oconceptuales6*

eporte odia(ramas

Lista decote&o* + H

/olicitae&ercicios ,

esuelee&ercicios

* E&erciciosresueltos

Lista decote&o*

./ H



pro%lemasresueltosen clase ,extraclase

en clase ,extraclasedelcuadernodetra%a&o*

1u2a a losalumnos enlademostración de susconocimientos ,8a%ilidades*

$emuestralosconocimientosad)uiridosen 3ormasdiersas


Lista decote&o

5H


Pro<esor Entreestudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión#

Por!entaJe



Porta3olioLista decote&o* , H

Aplica

prue%ao%&etia

ealiza elexamen demaneraescrita ,

contesta lo)ue se leindica demaneracorrecta

#o&a de

examen

Prue%a

o%&etia ./H




• E&ercicios , pro%lemarios*• Papel %ond*• Material 3otocopiado*• #o&as %lancas*•

Marcadores*• Pizarrón %lanco*• Marcadores para pizarrón %lanco*• $iapositias• Computadora*• Ca+ón*• Pantalla*

ACTI>IDADES TRANS>ERSA2ES6Des!ri"!ión de la a!tividad6 Unidades de a"rendiaJe !on las :ue

se vin!ula6

Fuentes de in<orma!iónBásicas:#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( C%adero de&ra.a/o Ma&e+5&icas II(#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( A&olo);aCo+e&ada de Ma&e+5&icas II


Mesografía: 5in3ormación de 3uentes 'n3ormáticas6'nte3* 5>G..6* $escartes* Ministerio de Educación Cultura , $eporte* ecuperado de8ttp:recursostic*educacion*esdescartese%aplicaciones*p8p%lo)ueO>

/ector Matemática* 5>G.@6* Educación Media* ecuperado de8ttp:*sectormatematica*clcontenidos*8tm






SECUENCIA DID;CTICAIDENTIFICACIN

$epartamento:

Matem%ti!as Academia:

Matem%ti!as

4nidad de

Aprendiza&e:

Matem%ti!as II /emest

re:

Se)und

o

0rea de

3ormación:

Forma!ión

7%si!a

Blo)ue5s6 : Tri%n)ulos ( susteoremas

N;mero desecuencia:

++


'nicio: Aril Valor de lasecuencia:

$uración en8oras

érmino:

Ma(o +5H +/


4tiliza el teorema de Pitá(oras7 las 3unciones tri(onométricas , las le,es de los

senos , cosenos9 en la resolución de pro%lemas reales7 (eométricos ,tri(onométricos* Emplea las identidades 3undamentales7 en la compro%ación deotras identidades tri(onométricas*

CONTENIDOS DE APRENDI8A9EDe!larativos Pro!edimental A!titudinal

3.1.%riángulo rectángulo.3.1.1. )lementos del

triángulorectángulo*

3.1.$. eorema

dePitá(oras*

3.1.3. "%tenciónde la3órmula delteoremadePitá(oras*

3.1.*. Aplicacióndelteoremade

Pitá(orasen lasolución depro%lemas(eométricos*

3.$.+a,onestrigonom-tricas*

3.$.1. +a,ones

Aplica el teorema dePitá(oras7 para resolerpro%lemas de su entorno*

"%tiene las razones lasrazones tri(onométricas deun trián(ulo rectán(ulo*

Aplica las razones ,3unciones tri(onométricasen la resolución depro%lemas reales*

Aplica las le,es de lossenos , cosenos7 en laresolución de pro%lemasreales7 )ue impli)uen elcálculo de áreas de -(urasno re(ulares*

4tiliza las identidades3undamentales7 paracompro%ar otrasidentidades*

Valora la importanciadel conocimiento de lasecuaciones7 para lasolución de pro%lemasde su entorno*

Valora la importancia dela 3actorización en lasolución de ecuacionescuadráticas*Valora el tra%a&ocola%oratio*Presta atención a lasexplicaciones delpro3esor7 dentro , 3ueradel salón de clases*Act;a de manera

positia para realizarlas actiidadesplanteadas en elpro(rama de curso*

Participa de maneraactia en clase7realizando sus



trigonom-tricas de unánguloagudo*

3.$.$. azonestri(onomét

ricas deán(ulosnota%les:?GH7 @H7GH*

3.$.3. uncionestrigonom-tricas de ánguloses!eciales:/0 2/0 1/0$7/0 36/0.

3.$.*. educcióndecual)uierán(ulo alprimercuadrante*

3.3.%riánguloso4licuángulos*

3.3.1. Le, de lossenos*

3.3.$. Le, de loscosenos*

3.3.3. Aplicaciónde lasle,es delos senos ,cosenos7en lasolución depro%lemas(eométricos ,tri(onométricos*

3.*.4tención deidentidades

fundamentales*3.5.Com!ro4ación de

identidadestrigonom-tricas.

e&ercicios7pre(untando7exponiendo*




.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue*

.*./e En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*

@# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados* @*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas*

* $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos*

*. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio*

* Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida*

*. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.

D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos#

D*.Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*

Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6

.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacionales7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*




A!tividades de Enseana A"rendiaJe

FasesA"ertura Dura!ión de la a!tividad6 + Koras

Evalua!iónPro<esor Entre

estudianAutodiri)i

dasEviden!ia Instrume

ntos dePor!ent

aJe



tesEvalua!ió

n#'ntroducción al temapor partedel

pro3esor7so%re loscontenidosa tratar enla materia*

GI

Especi-calos criteriosparaela%orar elporta3oliodeeidencias*

GI

Desarrollo Dura!ión de la a!tividad6 ,3 KorasEvalua!ión

Pro<esorEntre

estudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión

Por!entaJe

/olicita unata%lacomparatia de la

aplicaciónde las le,espara laresoluciónde lostrián(ulos*

Ela%ora

ta%lacomparatia

a%la Lista decote&o* 5 H

/olicitae&ercicios ,pro%lemasresueltos

en clase ,extraclase

esuelee&erciciosen clase ,extraclasedel

cuadernodetra%a&o*

E&erciciosresueltos

Lista decote&o*

./ H

1u2a a losalumnos enlademostración de susconocimien

$emuestralosconocimientosad)uiridosen 3ormas


Lista decote&o

5H



tos ,8a%ilidades*

diersas


Pro<esor Entreestudiantes

Autodiri)idas

Eviden!ia

Instrumentos de

Evalua!ión

Por!entaJe



Porta3olioLista decote&o* 5 H

Aplicaprue%ao%&etia

ealiza elexamen demaneraescrita ,contesta lo)ue se leindica demaneracorrecta

#o&a de

examen

Prue%a

o%&etia./H


• E&ercicios , pro%lemarios*• Papel %ond*

• Material 3otocopiado*• #o&as %lancas*• Marcadores*• Pizarrón %lanco*• Marcadores para pizarrón %lanco*• $iapositias• Computadora*• Ca+ón*• Pantalla*

ACTI>IDADES TRANS>ERSA2ES6Des!ri"!ión de la a!tividad6 Unidades de a"rendiaJe !on las :ue

se vin!ula6



Fuentes de in<orma!iónBásicas:#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( C%adero de&ra.a/o Ma&e+5&icas II(#ernández7 C*7 1onzález7 C*7 "lier7 J*E* , Bol2ar7 1* /* 5>G.?6( A&olo);aCo+e&ada de Ma&e+5&icas II


Mesografía: 5in3ormación de 3uentes 'n3ormáticas6

'nte3* 5>G..6* $escartes* Ministerio de Educación Cultura , $eporte* ecuperado de8ttp:recursostic*educacion*esdescartese%aplicaciones*p8p%lo)ueO>/ector Matemática* 5>G.@6* Educación Media* ecuperado de8ttp:*sectormatematica*clcontenidos*8tm

4niersidad Autónoma delCar+e

Esc%ela Pre"ara&oria Di%ra

Unidad A!ad$mi!a delCam"us II

Nomre del alumno6 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ Fe!Ka6 QQQQQQQQQQ

Pro<esor6 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

De"artamento6 Matemáticas A!ademia6 MatemáticasUnidad de A"rendiaJe6

QQQQQQQQQQQQQQQQQQ 7lo:ue QQQ 6

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ


http://www.unacar.mx/contenido/unacar_marcha2.html




Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a: QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

Tema6 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

A!tividad6 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ


2ISTA DE >ERIFICACIN6 SO2UCIN DE E9ERCICIOS

Criterios o indi!adores a evaluar#No#

Criterios o Indi!adores >alora!ión Oserva!ión

H Si No

Parcial

. $enota cuidado en lasim%olo(2a*

5"%seracionespara los criterios6

> Muestra un procesoordenado , secuencial*

? /ustenta su proceso7mediante el len(ua&ematemático*

@ E&ecuta operacionesaritméticas , al(e%raicasse(;n su &erar)u2a*

Presenta un resultado

correcto* Muestra limpieza en el

tra%a&o

Cumple con la entre(a en la3ec8a indicada

otal I I

2o)ros Deilidades5etroalimentación en el lo(ro de lascompetencias6

5etroalimentación para 3ortalecerel lo(ro de las competencias6

4niersidad Autónoma del Car+eEsc%ela Pre"ara&oria Di%ra




Unidad A!ad$mi!a del Cam"us II







Tema6 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ




2ISTA DE >ERIFICACIN6 ES=UEMAS GR;FICOS



H Si No

Parcial

. /intetiza in3ormación demanera clara , co8erente*


> Presenta contenidos acordea la temática*

? Presenta la estructura deles)uema (rá-co solicitado*

@ $enota cuidado enorto(ra32a

Muestra limpieza en eltra%a&o


otal I I 2o)ros Deilidades5etroalimentación en el lo(ro de lascompetencias6
















2ISTA DE >ERIFICACIN6 PORTAFO2IO



H Si No

Parcial

. Portada 5$atos (enerales6 5"%seraciones

para los criterios6> Rndice

? 'ntroducción

@ Actiidades corre(idas

Conclusión

Fec8a de entre(a




otal I I

2o)ros Deilidades5etroalimentación en el lo(ro de lascompetencias6














2ISTA DE >ERIFICACIN6 SO2UCIN DE PRO72EMAS



H Si No

Parcial

. 'n-ere la in3ormaciónnecesaria en un enunciado7





para la solución*

> Esta%lece la relación entredos o más aria%lesmediante modelosmatemáticos*

? E&ecuta operacionesaritméticas , al(e%raicasse(;n su &erar)u2a*

@ Muestra un procesoordenado , secuencial*

$enota cuidado en lasim%olo(2a*

Ar(umenta la solución7mediante el len(ua&ematemático*

Presenta un resultadoapropiado*

D Muestra limpieza en eltra%a&o


otal I I 2o)ros Deilidades5etroalimentación en el lo(ro de lascompetencias6


Documents

Pe Matematicas II