Upload
duongngoc
View
277
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI
TIN 4113
Exponential Smoothing w/ Trend and Seasonality
• Pemulusan level/keseluruhan
• Pemulusan Trend
• Pemulusan Seasonal
• Peramalan periode t :
Contoh:
• Data kuartal untuk tahun 19X5 dan 19X6 merupakan data yang mempunyai karakteristik trend dan seasonal. Tentukan peramalan untuk tahun 19X8 menggunakan Exponential Smoothing with trend and Seasonal Correction. Diketahui konstanta level (a) = 0.05; konstanta trend (b) = 0.20; konstanta seasonal (c) = 0.15
Quarter Demand
19x5 19x6 19x7 1 320 360 420 2 300 340 400 3 530 660 790 4 740 870 990
Jawab
• Rata-rata demand kuartal =2060/4 = 515 unit
• Trend kuartal pertama tahun 19X7:
• Level kuartal pertama tahun 19X7:
=340/515
Jawab
Soal
• Pabrik furniture Swings mempunyai data kuartal sbb:
• Diketahui a = 0.15; b = 0.1; c = 0.2
Quarter Year
1 2 3
1 60 69 84
2 234 266 310
3 163 188 212
4 50 59 64
Pertemuan 4
• Outline: – Sistem Persediaan
– Indenpendent Demand Inventory Models (1)
• Referensi: – Elsayed, A. Elsayed. Analisis and Control of Production
System, Prentice Hall International, 1994.
– Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994.
– Pujawan, Demand Forecasting Lecture Note, IE-ITS, 2011.
Persediaan
• Persediaan / Inventory:
A stock of goods
An idle resources that has economic value
1/3 dari aset perusahaan manufaktur
Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda
Different Types of Stock
Persediaan
• Sebab munculnya persediaan:
Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat.
Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor, uncertainty factor, economic factor
Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material
Persediaan
• Fungsi persediaan:
– Working stock (cycle / lot size stock)
– Safety stock (buffer / fluctuation stock)
– Anticipation stock (seasonal / stabilization stock)
– Pipeline stock (transit stock / work in process)
• External: on trucks, ships, railcars, pipeline
• Internal: being processed, waiting to be processed, being moved
– Psychic stock
Biaya dalam Sistem Persediaan
Pemasok Produsen Distributor PelangganPengecer
Ongkos
bahan baku,
inventori
Ongkos
produksi,
inventori
Ongkos
inventori
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
transportasi
Ongkos
inventori
INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost
Permasalahan Inventori
INVENTORI
DETERMINISTIK PROBABILISTIK UNCERTAINTY
- Demand diketahui
secara pasti
- Demand tidak
memiliki variasi (S=0)
- Dibagi menjadi:
1. Deterministik
statik
2. Deterministik
dinamik
- Fenomena demand tidak
diketahui secara pasti
- Ekspektasi, variansi, dan pola
distribusi kemungkinannya
dapat diprediksi (S0)
- Persoalan utama menentukan
berapa Safety Stock
- Ketiga parameter
populasinya tidak
diketahui secara lengkap
(pola distribusi
kemungkinannya tidak
diketahui)
Sistem Persediaan
• Jenis sistem persediaan:
– Perpetual >>> Independent
– Periodic >>> Independent
– Material Requirement Planning >>> Dependent
– Distribution Requirement Planning >>> Dependent
– Single order quantity
Metode Q vs Metode P
Permasalahan
Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 1.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Alternatif Solusi Praktis
1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit)
2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit)
3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit)
4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit)
5. Masih banyak alternatif solusi pembelian
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Tetapkan dulu kriteria performansinya
Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%)
Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total
Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Untuk Q=5.000 unit
Time
Inve
ntor
y Le
vel
Average
Inventory
(Q*/2)
0 Minimum
inventory
Order quantity = Q
(maximum
inventory level)
Usage Rate
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif
Cara dan Ukuran Pengadaan Ongkos Beli
Ongkos Pesan
Ongkos Simpan
Ongkos Total
Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000
100 1 10 111
Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000
100 2 5 107
Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500
100 4 2.5 106.5
Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000
100 5 2 107
Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250
100 8 1.25 109.25
Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000
100 10 1 111
Order quantity
Annual Cost
Optimal
Order Quantity (Q*)
Minimum
total cost
Pendekatan dan Solusi Terbaik
Order (Setup) Cost Curve
Formulasi Masalah
Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu:
1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)?
2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)?
(Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)
Asumsi – Asumsi (1)
1. Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan
2. Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan
3. Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu
4. Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan
5. Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya
Asumsi – Asumsi (2)
Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:
Time
Inve
ntor
y Le
vel
0
Q
m=1/2Q
Asumsi – Asumsi (3)
Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut :
SOP = SOH + SOO
SOP : stock on potition
SOH : stock on hand
SOO : stock on order
Formulasi Model
Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika
Komponen Model
1. Kriteria Performansi
● Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)
2. Variabel Keputusan
● Economic order quantity
● Reorder point
3. Paramater
● Harga barang per unit
● Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan
● Ongkos simpan/unit/periode
Formulasi Model Matematis
T
D
Q
Stock Level
Time
Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama
dengan jumlah stock keluar dalam siklus
Formulasi Model Verbal
Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan
component
cost Holding
component
costReorder
component
costUnit
cycleper
cost Total
Formulasi Model Matematis
Unit cost component
Reorder cost component
Holding cost component
= unit cost (UC) number of units ordered (Q)
= UC x Q
= reorder cost (RC) number of orders (1)
= RC
= holding cost (HC) average stock level (Q/2)
time held (T)
= HC x Q x T 2
Formulasi Model Matematis
Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost
sehingga
VCDUCTC
2
QHC
Q
DRCVC
DUCFC
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal dari TC diperoleh dengan,
Panjang siklus optimal (T0):
HC
DRCQ
HC
Q
DRC
dQ
TCd
2
02
0
2
HCD
RC
HC
DRC
DD
QT
22100
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah:
22
2
22
2
0
0
0
DHCRCDHCRC
HC
DRCHC
DRC
HCDRC
QHC
Q
DRCVC
DHCRCVC 20
Formulasi Model Matematis
Nilai optimal TC adalah:
DHCRCDUC
VCFCTC
2
0
Formulasi Model Matematis
Q0
TC0
Cost
Order Quantity, Q
Unit cost component
Reorder cost component
Holding cost component
Total cost
Formulasi Model Matematis
Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,
sehingga
Variabel cost = 2 x Reorder cost component
= 2 x Holding cost component
00
0
0
2
QHCVC
Q
DRCVC
Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik?
unit 5006
600012522*
HC
DRCQ
bulan 1 tahun 083.066000
12522
HCD
RCT
per tahun 3000$6000612522 DHCRCVC
per tahun 183000$3000600030 VCDUCTC
083.0*
D
QT
Pertemuan 5 - Persiapan
• Tugas Baca:
– Deterministik Model:
• EOQ dengan Discount
• EPQ
• POQ
– Probabilistik Model