Embed Size (px)
Citation preview
Năng lượng
Thế năng
Động năng
PGS.TS. Lê Công Hảo
CHỦ ĐỀ
1 – Tổng quan
2 – Công
3 – Công suất
4 – Năng lượng
5 – Động năng
6 – Thế năng
7 – Định luật bảo toàn cơ năng
8 – Giải bài toán bằng phương pháp năng lượng.
9 – Va chạm
Quan sát thí nghiệm mô phỏng
I – TỔNG QUAN
NĂNG LƯỢNG
CƠ NĂNG
ĐỘNG NĂNG THẾ NĂNG
CÔNG
C/SUẤT
II – COÂNG
cosdW Fds F d s→ →
= =
1 – Định nghĩa:
( ) ( ) ( ) ( )
cos x y z
s s s s
W Fds F d s F d r F dx F dy F dz→ → → →
= = = = + +
• Nếu lực luôn vuông góc với đường đi thì A = 0
• Nếu W > 0: công phát động
• Nếu W < 0: công cản
• Nếu W không phụ thuộc đường đi thì F là lực thế
→
F
Đơn vị: Joule (J)
1J = N.m
1J = (kg.m/s2).m =1kg.m2/s2
2 – Các trường hợp đặc biệt:
a) Nếu Fx = f(x); Fy = g(y); Fz = h(z) thì:
b) Công của lực ma sát:
c) Công của lực đàn hồi:
2 2 2
1 1 1
x y z
x y z
x y z
W F dx F dy F dz= + +
d) Công của lực hấp dẫn:
( )
.ms ms
s
W F ds F s= − = −
2 2
1 2
1( )
2W k x x= −
1 2
2 1
1 1( )hdW Gm mr r
= −
e) Công của trọng lực:1 2( )tlW mg h h= −
3 – Nhận xét:
• Công của lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực
không phụ thuộc vào đường đi, chỉ phụ thuộc vị
trí điểm đầu và cuối. Vậy lực đàn hồi, lực hấp
dẫn, trọng lực là những lực thế.
• Trong chuyển động quay, công của lực là:
)(2
1dMA 2
1
2
2
2
1
−==
III – COÂNG SUAÁT:
t
Ap
dt
dAp tb ==1 – Định nghĩa:
2 – Quan hệ giữa công suất, lực và vận tốc:
FvpcosFvv.Fp ===→→
3 – Trong chuyển động quay:
==
→→
M.Mp
Trường hợp ứng dụng kinh điển
Phân tích
Chiếc thuyền 4970 kg được
trượt 1 đoạn 5 m trên mp
nghiêng góc θ chiều cao 2,5 m
như hình. Hãy tính công của
trọng lực tác động lên thuyền?
Công do trọng lực tác động
Một người sử dụng lực
100N kéo vật đi xa 40m
như hình vẽ. Nếu lực ma
sát là 50N. Hãy tính
công của các lực và tổng
lực tác động lên vật?
cosdW Fds F d s→ →
= =
Một người mang balo nặng 15 kg, đi lên đỉnh
dốc độ cao 10 m với vận tốc không đổi như
hình, xác định công người leo núi, công do trọng
lực và công tổng tác động balo?
ĐL II Newton
Công do người tác động lên balo
Công do trọng lực tác động
lên balo
Tổng công tác động lên balo
IV – NAÊNG LÖÔÏNG:
1 – Khái niệm năng lượng:
Là thuộc tính cơ bản của v/c, đặc trưng cho mức độ
vận động của v/c.
2 – Định luật bảo toàn năng lượng:
Năng lượng của hệ cô lập thì không đổi.
3 – Quan hệ giữa năng lượng và công:
W = E2 – E1
Táo rơi, trọng lực tác động
công W>0, táo rơi nhanh
Ném táo thẳng dứng lên, trọng lực
tác động công W<0, táo rơi chậm
Quả táo khối lượng m
rơi, trọng lực và lực
cản không khí tác
động lên nó,
+ Vận tốc rơi đầu vi
+ Rơi 1 quãng đường
d có vận tốc vf
ĐL II Newton cho
21
2K KE mv= =
K= Động năng
V – ÑOÄNG NAÊNG:
2mv2
1E =
ñ
1 – Định nghĩa:
=−=löïc ngoaïiñ1ñ2ñ
AEEE2 – Định lí:
3 – Động năng của vật rắn:
2mv2
1E =
ñtt
2I2
1E =
ñq
2
G
2
G I2
1mv
2
1E +=
ñtp
Một bạn sử dụng lực 52,7 N nâng 1 vật
4,1 kg thẳng đứng lên 1,6 m.
+ Tìm công nâng vật, công do trọng lực
và vận tốc cuối cùng của vật?
Người cha đẩy xe chở em bé tác
động 1 lực 44 N và góc 320 vào xe
có tổng khối lượng 22,7 kg
+ Để xe đi được 1,13 m người cha
cần thực hiện công?
+ Nếu vận tốc đầu 1,37 m/s tìm
vận tốc cuối tương ứng?
Người cha cần thực hiện công
Tổng công
Công = Lực * Quảng ĐườngVI – THEÁ NAÊNG:
Công do trọng lực W = m.g.h
Quan sát → Công không
phụ thuộc dạng đường đi
Quan sát → Công chỉ phụ
thuộc điểm đầu (i) và điểm
cuối (f)
Nhận xét→ Công là hàm vị trí
Thế năng = PE = Potential energy
Thế năng
Thế năng được xem là năng lượng được tích trữ
Khi vật có độ cao càng lớn thì PE càng lớn
Tổng quát
Nhận xét
VI – THEÁ NAÊNG:
Tổng quát
Trọng trường Lò xo
* Theá naêng ñaøn hoài:21
2sU kx C= +
* Theá naêng haáp daãn: Cr
1mGmE 21t +−=
* Theá naêng cuûa troïng löïc: gU mgh C= +
Tóm tắt một số dạng thế năng:
( ), ,. cos .x x y z
dA F dx Fdx F dx dU= = = = −
x
dUF
dx= −
F
xF dx x
Coâng cuûa löïc tröôøng :
dU/dx :vôùi giaû thieát y,z khoâng
bieán thieân,chæ vôùi bieán soá laø x.
Ví duï:
U(h) = mgh
h
h+
P dUP mg
dh= − = −
•Dấu âm → trọng lực ngược chiều với chiều
dương đã chọn từ trên xuống.
Mối liên hệ giữa lực thế và thế năng :
Xét vật chuyển động theo phương x, trên đọan vi phân dx.
2 – Quan heä giöõa theá naêng vaø löïc theá:
tx
ty
tz
EF
x
EF
y
EF
z
= −
= −
= −
* Dạng tích phân:
( )
( ) ( ) 0t t
MN C
F d s U M U N F d s→ → → →
= − =
* Dạng vi phân:
→
F hướng theo chiều giảm của thế năng
⇔ Ԧ𝐹 = −𝑔𝑟𝑎𝑑𝐸𝑡
VII – ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN CÔ NAÊNG:
* Định luật bảo toàn cơ năng:
Heä kín, khoâng coù ma saùt, chæ coù löïc theá thì cô naêng
khoâng ñoåi.
21
2tmv U const+ =
* Cô naêng:
Tổng K và
U của hệ
trạng thái
bất kỳ khác
Tổng K và
U của hệ
trạng thái
bất kỳ
Một người trượt từ độ cao h = 20 m với
vận tốc đầu 15 m/s. Tính vận tốc khi người
này ở cuối dốc?
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Tổng năng lượng = PE + KE
Một xe trượt 1000 kg chạy từ điểm 1 đến 2 và đến 3, như
hình vẽ. Chọn y = 0 tại điểm 1. Xác định thế năng trọng
trường điểm 2 và 3 so với điểm 1. Sự giảm thế năng điểm 2
và 3. Thực hiện tương tự khi chọn y = 0 tại điểm 3?
Tại điểm 1, y1=0 và y2 = 10 m tại
điểm 2.
Thế năng trọng trường điểm 3
so với điểm 1
Sự giảm thế năng điểm 2 và 3 = (PEcuối – PEđầu)
Khi chọn y = 0 tại điểm 3, y3=0 và y1=15 m tại điểm 1
y2=25 m tại điểm 2
y0=0 m tại điểm 3
Thế năng trọng trường
Sự giảm thế năng điểm 2 và 3 = (PEcuối – PEđầu)
Tính vận tốc hòn đá khi nó cách đất 1 m, nếu
ban đầu độ cao của nó h = 3m?
Khi thả hòn đá, y1 = 3m và v1 = 0.
Cần tính v2 tại h2 = 1m
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Giả sử xe trượt trên đồi ở độ
cao 40m, tính vận tốc xe ở
chân đồi? Ở độ cao nào, xe
có vận tốc bằng phân nữa
vận tốc so với vi trí chân đồi
a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Súng lò xo đồ chơi, có thanh đạn
khối lượng 0,1 kg, lò xo có khối
lượng không đáng kể và độ cứng
k = 250 N/m. Lò xo được nén 6
cm so với VTBĐ. Tính vận tốc
thanh đạn?
Áp dụng định luật BTCN
Quả banh co m=2,6 kg thả tự
do ở độ cao h= 55 cm như
hình đến tương tác nén lò xo
1 khoảng Y = 15 cm. Tính vận
tốc quả banh khi chạm lò xo
và độ cứng của lò xo?
Áp dụng định luật BTCN
Vận tốc quả banh khi chạm lò xo
Áp dụng định luật BTNL: E2 (khi banh chạm lò xo) = E3 (lò xo nén)
Súng lò xo được nén để bắn vật m = 35 g tại vị
trí yA = -0,12 m so với VTBĐ yB. Đạn sau khi bắn
bay đến vị trí yC = 20 m.
Bỏ qua các hiệu ứng phụ tính độ cứng k
Tính vận tốc vật m tại vị trí B
Áp dụng định luật BTNL:
Áp dụng định luật BTNL:
Định luật bảo toàn
năng lượng
• Tổng năng lượng
tang hoặc giảm
trong mọi quá trình
• Năng lượng có thể
chuyển đổi từ dạng
này sang dạng khác
• Năng lượng có thể
chuyển đổi từ vật
này sang vật khác
Tổng năng lượng
không đổi
T = Transfer
VIII – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG
PHÁP NĂNG LƯỢNG:
1 – Điều kiện áp dụng:
➢Định lí động năng: áp dụng trong mọi trường hợp.
➢Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng khi lực tác
dụng lên vật chỉ là lực thế.
➢Định luật bảo toàn năng lượng: áp dụng khi có các
lực không phải lực thế.
Một vật m = 3 kg trượt trên bờ dốc như hình vẽ.
Biết lực ma sát 5 N, vật trượt xuống điểm tiếp
giáp dốc và mp ngang thì đi tiếp 1 đoạn ngắn.
A. Tính vận tốc vật tại điểm tiếp xúc và quãng
đường vật đi được trên mp ngang nếu lực ma
sát 5 N?
B. Để làm giảm nguy cơ vỡ vật này, cần thực
hiện điều gì? Góc 250 có thỏa mản không?
Áp dụng định luật BTNL:
Áp dụng định luật BTNL:
Góc 250
OK
Một vật m = 1,35 kg nén lò xo độ cứng 560 n/m 1
đoạn 0,11m, sau khi thả, vật trượt 1 đoạn d =
0,65 m trên bàn cao h = 0,75 m với hệ số ma sát
0,16. Tính vận tốc vật khi nó rớt xuống sàn?
Áp dụng định luật BTCN:
Ảnh hưởng ma sát
Áp dụng định luật BTNL:
Khi chạm sàn
Một em bé và mán trượt có khối lượng 23 kg,
trượt trên đồi mp nghiêng 1 góc 350 dài 25 m. Khi
trượt xuống điểm tiếp giáp dốc và mp ngang thì
đi tiếp 1 đoạn ngắn. Hỏi khoảng cách đoạn ngắn
này? Biết hệ số ma sát với tuyết trên cả 2 mp là
0,1
Ảnh hưởng ma sát
Thế năng
Áp dụng định luật BTCN:
Đặc điểm của vectơ động lượng:
- Phương:
- Chiều:
- Modun: p = mv
- Điểm đặt:
IX- ĐỘNG LƯỢNG:
.p m v=→
p
→
v
1) Định nghĩa:
n n
i i ihe
i 1 i 1
p p m v→ → →
= =
= =
Trong Vật lý (cơ học cổ điển) momen (động
lượng) vật được xác định thông qua khối lượng và
vận tốc của nó
( . )m
kgs
2) Định lí về động lượng:
d pF
dt
→→
=
IX. ĐỘNG LƯỢNG:
Định lí 1:
Định lí 2:
f
i
t
tbf i
t
p p p F dt F . t→ → → → →
= − = =
3) ý nghĩa động lượng, xung lượng:
• Động lượng:
– Đặc trưng cho chuyển động về mặt
ĐLH.
– Đặc trưng cho khả năng truyền chuyển
động trong các bài toán va chạm.
• Xung lượng:
– Đặc trưng cho tác dụng của lực vào vật.
IX. ĐỘNG LƯỢNG:
4) Định luật bảo toàn động lượng:
Từ ĐL III Newton
Hệ kín thì: 1
pn
he i
i
p const→ → →
=
= =– Cô lập, không có ngoại lực.
– Tổng các ngoại lực triệt tiêu.
– Nội lực rất lớn so với ngoại lực.
Hệ kín theo phương nào thì động lượng
của hệ theo phương ấy sẽ bảo toàn.
IX. ĐỘNG LƯỢNG:
X. VA CHAÏM:
Va chạm giữa hai vật là hiện tượng hai vật tương
tác với nhau trong khoảng t/g rất ngắn nhưng
động lượng của ít nhất một trong hai vật biến
thiên đáng kể.
Raàm
++
1 – Khái niệm va chạm:
2 – Phân loại va chạm:
Va chạm đàn hồi: sau va chạm hình dạng và
trạng thái bên trong của các vật không đổi.
Va chạm không đàn hồi.
3 – Các định luật bảo tòan trong va chạm:
• Bảo toàn động lượng,
• Bảo toàn cơ năng, động năng đối với va
chạm đàn hồi.
Xác định động lượng của hệ 2 chất điểm m1 =
200g và m2 = 300g chuyển động với vận tốc v1 =
4m/s và v2 = 2m/s, biết rằng:
IX. ĐỘNG LƯỢNG:
Ví dụ:
1 2p p p→ → →
= +
1 2v v→ →
a) 1 2v v→ →
b) 1 2v v→ →
⊥c)
Giải:1p
→
2p→
p→
1 2p p p = +
p 0,8 0,6 1,4kgm / s = + =
IX- ĐỘNG LƯỢNG:
1 2p p p→ → →
= +
1 2v v→ →
b)
p→
1 2p p p = − 0,8 0,6 0,2kgm / s= − =
1 2v v→ →
⊥c) p→
2 21 2p p p = +
2 20,8 0,6 1(kgm / s)= + =
Ví dụ:
Quả bóng nặng 300g, đập vào tường với vận tốc
6m/s theo hướng hợp với tường một góc 60o rồi nảy
ra theo hướng đối xứng với hướng tới qua pháp
tuyến của mặt tường với tốc độ cũ. Tính xung lượng
mà tường đã tác dụng vào bóng trong thời gian va
chạm và độ lớn trung bình của lực do tường tác
dụng vào bóng, nếu thời gian va chạm là 0,05s
2
1
t
2 12 1
t
Fdt p p m(v v ) m. v→ → → → → →
= − = − =
==→
sinmv2v.mdtF2
1
t
t→
v02.0,3.6.sin 60 3,12kgm / s= =
5) Ứng dụng ĐLBTĐL:
• Súng giật khi bắn.
• Chuyển động bằng phản lực.
• ...
• Ví dụ: Một viên đạn đang bay theo phương
ngang với vận tốc v = 80m/s thì nổ thành hai
mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất
bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 120m/s. Xác
định vận tốc của mảnh thứ hai.
IX. ĐỘNG LƯỢNG:
p→
1p→
2p→
1 2p p p→ → →
= +
1 1 2 2m v m v m v
→ → →
= +
1 22 v v v→ → →
= +
2 1v 2 v v→ → →
= −
2 2
2 1v 4v v = +
200m / s=
Giải:
Giaûi thích hieän töôïng suùng daät.
v
V 0 0 0V v= =
0 0 0P MV mv= + = 'P MV mv= +
0 0 0MV mv MV mv+ = = +
0mv
0MV
0MV mv+ = mV v
M= −
Tröôùc khi baén : Sau khi baén :
Ban ñaàu caû suùng vaø ñaïn naèm yeân :
Ñoäng löôïng :
Baûo toøan ñoäng löôïng:
Suùng daät .
Caøng naëng caøng ít daät. Daät ngöôïc chieàu vôùi ñaïn.
Goïi V laø vaän toác cuûa hai vaät sau khi
ñi ñöôïc ñoïan ñöôøng s, taïi thôøi ñieåm t.
Cho heä cô nhö hình veõ. Boû qua ma saùt, khoái löôïng roøng roïc vaø
daây. Daây khoâng co daõn. Tính gia toác cuûa heä baèng caùc phöông
phaùp sau :
a/Ñònh lyù ñoäng naêng.; b/ Ñònh luaät baûo toøan cô naêng.
a/ Aùp duïng ñònh lyù ñoäng naêng :
Coâng cuûa troïng löïc :
( ) ( )1 10 .P d d dA W W t W P s= = − =
( ) 2
1 2 1
1. 0 .
2m m V m g s= + − = +
( )2 1
1 2
2 .m
V gsm m
=+
( )
2 2
0
1
1 2
2
.
V V as
ma g
m m
− =
→ =+
+
s
1P
g
b/ Baûo toøan cô naêng :
Choïn goác theá naêng cuûa heä taïi vò trí ban ñaàu moãi vaät .
- s
m1
( ) ( )00 td d tW U W U+ = +
( ) ( )2
1 2 1
10 0
2m m V m g s+ = + + −
( )2 1
1 2
2 .m
V g sm m
=+
( )1
1 2
.m
a gm m
=+
2 2
0 2V V as− =
0
t
Trong một cuộc thử nghiệm va chạm người ta dùng một
chiếc ô tô khối lượng 1500 kg chạy với vận tốc ban đầu 15 m/s
đến va chạm thẳng vào bức tường. Thời gian va chạm là 0,150
s,sau khi va chạm xe bị bật ra theo phương vuông góc với tường,
với vận tốc 2,60 m/s. Tìm độ biến đổi động lượng của xe và lực
tác dụng trung bình trên ô tô trong thời gian va chạm.
+
( )
( )
15,0. /
2,60. /
i
f
v i m s
v i m s
= −
= ( )( )1500 15,0. /i iP mv kg im s= = −
( )( )1500 2,60 /f fP mv kg im s= =
( ) ( )4 40,39.10 / 2,25.10 /f iP P P i kgm s ikgm s = − = − −
( )42,64.10 . /P i kgm s =
( ) ( )4
2 52,64.10. / 1,76.10
0,150
P iF kg m s i N
t
= = =
iv
fv
Moät haït khoái löôïng m1= 1g ñang chuyeån ñoäng vôùi
vaän toác : ( )1 3 2 /v i j m s= −
( )2 4 6 /v j k m s= −
( )21 1 2 1 2m v m v m m v+ = +
( ) ( ) ( )1 3 2 2 4 6 1 2i j j k v− + − = + 3 2 8 12 3i j j k v− + − =
( )2 4 /v i j k m s= + −
( ) ( )1
2 2 2 21 2 4 21 4,6 /v m s= + + = =
Ñeán va chaïm meàm vôùi moät haït khaùc khoái löôïng
m2
=2g chuyeån ñoäng vôùi vaän toác :
Xaùc ñònh veùc tô vaän toác chung cuûa hai haït sau khi
va chaïm.
•Bài tóan va chạm đàn hồi một chiều:
10V 20 0V =
1V 2V
X
X
X
BTÑL : ( )1 10 1 2 2m v v m v− =
( )( ) 2
1 10 1 10 1 2 2m v v v v m v− + =
1 21 10
1 2
.m m
v vm m
−=
+1
2 10
1 2
2.
mv v
m m=
+
1 10 1 1 2 2m v m v m v= +
BTCN :
2 2 2
1 10 1 1 2 2
2 2 2
m v m v m v= +
1 21 10
1 2
.m m
v vm m
−=
+
12 10
1 2
2.
mv v
m m=
+
1 2m m
Bieän luaän :
1 2m m
1v 10v 2v
1 2m m=
1m chuyeån ñoäng tieáp veà phía tröôùc
.
1v 10v → m1 baät ngöôïc laïi
Trao ñoåi vaän toác cho nhau.
10v
luoân chuyeån ñoäng veà
phía tröôùc.
2v > 0
10 200; 0v v (Cuõng ñuùng khi ban ñaàu 2 vaät
ñeàu chuyeån ñoäng) :
1 0v
2m
1 0v = 2 10v v=
2m
2 1m m
1 10v v −1
2 10
2
2.
mv v
m
chuyeån ñoäng leân phía
tröôùc,vôùi vaän toác raát
beù.
m1
baät ngöôïc laïi vôùi
vaän toác ban ñaàu.
1 21 10
1 2
.m m
v vm m
−=
+
12 10
1 2
2.
mv v
m m=
+
