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Polinomio de Interpolacion de
Lagrange
Integrantes:
Daniel Hurtado Valenzuela
Joaquín Ángeles Toscano
Genaro Hernández Hernández
Interpolación de un Polinomio de Lagrange
Este método es una reformulación del polinomio de Newton que evita el cálculo por diferencias divididas y nos permite determinar valores intermedios entre puntos
Se define de la siguiente forma:
n
iXifXLiXfn
0)()()(
Además…
Las funciones en términos de x pueden ser de primero o segundo orden, de la siguiente manera:
)()()( 101
00
10
11 Xf
XX
XXXf
XX
XXXf
)())((
))(()(
))((
))(()(
))((
))(()( 2
1202
101
2101
200
2010
212 Xf
XXXX
XXXXXf
XXXX
XXXXXf
XXXX
XXXXXf
Obtención del polinomio de Lagrange de primer orden.
• A partir del polinomio de Newton:
• Se reformula como:
01
0101
)()(,
XX
XfXfXXf
10
0
01
101
)()(,
XX
Xf
XX
XfXXf
Obtención del polinomio de Lagrange
• La ecuación anterior se sustituye en la formula de interpolación lineal:
• Se agrupan términos semejantes:
)()()()( 010
01
01
001 Xf
XX
XXXf
XX
XXXfXf
)()()( 101
00
10
11 Xf
XX
XXXf
XX
XXXf