Polityka monetarna i fiskalna a odchylenia realnego kursu

4 Makroekonomia BANK I KREDYT paêdziernik 2005

Wst´p

G∏ównym problemem, przed którym stojà w∏adze mo-netarne i fiskalne po przystàpieniu Polski do Unii Eu-ropejskiej, jest wybór strategii gospodarczej, umo˝li-wiajàcej uczestnictwo w europejskim mechanizmiekursowym ERM II. Lista problemów poruszanychw dyskusji nad optymalizacjà kombinacji polityki fi-skalnej i monetarnej jest zatem d∏uga. Mo˝na wyró˝niçdwie podstawowe grupy zagadnieƒ: wybór strategii go-spodarczej prowadzàcej do w∏àczenia z∏otego do ERM IIoraz analiz´ makroekonomicznych konsekwencji pozo-stawania z∏otego w paÊmie dopuszczalnych wahaƒprzy ustalonym uprzednio kursie centralnym.

Z takiej perspektywy dyskusyjna mo˝e si´ wyda-waç pierwsza z tez stawianych w opracowaniu, zgod-nie z którà tylko szerokie zastosowanie metod ekono-metrycznych do analizy kursu walutowego równowagiumo˝liwia sformu∏owanie klarownych rekomendacjidla polityki fiskalnej i monetarnej w okresie poprze-dzajàcym przyjćie euro. W ramach krytyki wykorzy-stania modeli ekonometrycznych do analizy gospodar-ki Polski mo˝na bowiem, standardowo, wskazywaç naproblem niedostatecznej liczebnoÊci szeregów czaso-wych, niejednorodnoÊç okresu obj´tego badaniem em-

pirycznym oraz znaczny udzia∏ egzogenicznych szo-ków w kszta∏towaniu tzw. zmiennych fundamental-nych. Kontrargumenty wobec takiego rozumowaniaprzedstawiono w dalszej cz´Êci artyku∏u, jednak ju˝ te-raz nale˝y podkreÊliç, ˝e o zastosowaniu metod iloÊcio-wych w analizach kursu walutowego z∏oty/euro prze-sàdzi koniecznoÊç wyznaczenia kursu centralnegow ramach ERM II.

Wzrost zainteresowania szacunkami kursu walu-towego równowagi jest naturalnà konsekwencjà zbli˝a-jàcego si´ terminu przystàpienia Polski do ERM II, jed-nak badania prowadzone dotychczas w Polsce sprowa-dzajà si´ do nielicznych zastosowaƒ modeli fundamen-talnych kursów walutowych równowagi (ang. funda-mental equilibrium exchange rates, FEER, Rawdano-wicz, 2002; Rubaszek, 2003 i 2004). Abstrahujàc odistotnych – naszym zdaniem – zastrze˝eƒ w odniesie-niu do u˝ytecznoÊci metody FEER do wyznaczeniakursu parytetowego, nale˝y wskazaç, ˝e wyniki tychanaliz prowadzà do doÊç oczywistego wniosku o wy-raênym przewartoÊciowaniu z∏otego bezpoÊrednio powprowadzeniu re˝imu kursu p∏ynnego. Sà one jedno-czeÊnie zbie˝ne z rezultatami otrzymywanymi na pod-stawie alternatywnych metod (przede wszystkim mo-deli behawioralnych kursów walutowych równowagi,ang. behavioral equilibrium exchange rates, BEER),niezale˝nie od tego, czy szacunków dokonuje si´ w ra-mach procedur wykorzystujàcych szeregi czasowe (np.Égert i Lahreche-Révil, 2003; Égert i Lommatsch, 2003;Ran, 2003), czy te˝ na podstawie danych przekrojowo--czasowych (np. Kim i Korhonen, 2002; Crespo-Cuar-esma i in. 2003).

Polityka monetarna i fiskalnaa odchylenia realnego kursuz∏oty/euro od kursu równowagiw okresie styczeƒ 1995 r.– czerwiec 2004 r.*Robert Kelm, Joanna B´za-Bojanowska**

* Badania prezentowane w opracowaniu by∏y w cz´Êci finansowane przezgrant KBN nr 2 H02B 009 25.** Autorzy pragnà podzi´kowaç prof. zw. dr. hab. W∏adys∏awowi Welfe zakrytyczne uwagi do pierwotnej wersji opracowania. JesteÊmy równie˝wdzićzni recenzentowi, którego komentarze pozwoli∏y udoskonaliç struktu-r´ artyku∏u i odnieÊç si´ do wyników badaƒ nad premià za ryzyko prowadzo-nych w Polsce.

5BANK I KREDYT paêdziernik 2005 Makroekonomia

Stwierdzenie, ˝e prawid∏owa ocena kursu równo-wagi jest warunkiem optymalizacji polityki gospodar-czej w ERM II, jest truizmem. Istotnie, ustalenie kursucentralnego na poziomie bliskim kursowi równowagiminimalizuje zagro˝enia zwiàzane z atakami spekula-cyjnymi i u∏atwia podjćie przez w∏adze monetarne i fi-skalne dzia∏aƒ zapobiegajàcych pog∏´bianiu napi´ç narynku walutowym. Druga teza stawiana w opracowa-niu, zgodnie z którà nie nale˝y przeceniaç znaczenianajbardziej nawet wiarogodnych szacunków kursurównowagi dla ostatecznego wyboru kursu referencyj-nego, mo˝e wić wydawaç si´ z jednej strony zaskaku-jàca, z drugiej zaÊ sprzeczna ze sformu∏owanym wy˝ejtwierdzeniem o koniecznoÊci stosowania metod ekono-metrycznych.

NiespójnoÊç okazuje si´ pozorna, gdy rozwa˝ymyprawdopodobny scenariusz przystàpienia do ERM II,w którym kurs centralny zostanie ustalony na poziomiezbli˝onym do kursu rynkowego, nawet w przypadkug∏´bszego odchylenia tego ostatniego od kursu równo-wagi. Przyjćie takiej perspektywy prowadzi do prze-formu∏owania problemu: oszacowanie kursu równowa-gi przestaje byç najistotniejszym punktem w dyskusjinad strategià przyst´powania do ERM II (choç b´dzienadal niezb´dne przy okreÊlaniu kierunku potencjal-nych napi´ç na rynku walutowym). Równie wa˝nymproblemem staje si´ natomiast identyfikacja determi-nant zmiennoÊci kursu z∏oty/euro. Powy˝sze rozumo-wanie naj∏atwiej uzasadniç, przyjmujàc jako punkt od-niesienia restrykcyjnà interpretacj´ stabilnoÊci kursuwalutowego dopuszczajàcà jego wahania wokó∏ kursucentralnego w paÊmie ± 2,25%. Przy za∏o˝eniu, ˝e kurscentralny zostanie ustalony na poziomie przewarto-Êciowanym w skali przekraczajàcej 2,25%, mo˝e wystà-piç presja na deprecjacj´ z∏otego, a optymalizacja poli-tyki gospodarczej b´dzie mo˝liwa tylko w przypadkuw∏aÊciwej identyfikacji êróde∏ wahaƒ kursu z∏otegooraz kwantyfikacji parametrów mierzàcych „prze∏o˝e-nie” pomi´dzy krótko- i Êredniookresowymi determi-nantami kursu a jego poziomem.

Skupienie uwagi na pomiarze si∏y, z jakà czynnikiÊrednio- i krótkookresowe oddzia∏ujà na kurs waluto-wy, oznacza, ˝e analizy prowadzone w ramach modeluFEER sà niewystarczajàce. Pozwala ona jedynie naoszacowanie kursu walutowego w warunkach specy-ficznie definiowanej równowagi wewn´trznej i ze-wn´trznej, a jej zastosowanie nie mo˝e prowadziç doidentyfikacji procesów determinujàcych zmiennoÊçkursu w krótszym horyzoncie czasowym. Jest to pod-stawowa przyczyna podjćia analizy ekonometrycznejkursu z∏oty/euro w latach 1995-2004 w ramach modelibehawioralnych kursów równowagi (behavioral equili-brium exchange rates, BEER), budowanych wokó∏ rów-nania nieubezpieczonego parytetu stóp procentowych(uncovered interest rates parity, UIP). Analiz´ koncen-trujemy wokó∏ tezy, ˝e g∏ównà przyczynà zmiennoÊci

kursu z∏otego sà wahania ryzyka. Takie sformu∏owanieproblemu otwiera dyskusj´ o metodach aproksymacjipremii za ryzyko przez zmienne rejestrowane w oficjal-nych statystykach (co zapewnia u˝ytecznoÊç modelu)i estymacji parametrów mierzàcych udzia∏ zmian ryzy-ka w zmiennoÊci kursu z∏oty/euro.

Struktura opracowania odzwierciedla stawiane te-zy. Pierwszy rozdzia∏ zawiera skrótowe omówienie mo-deli wykorzystywanych do oszacowania kursów walu-towych równowagi. W drugim rozdziale omówionowst´pne wyniki empiryczne uzyskane w modelach pa-rytetu si∏y nabywczej i nieubezpieczonego parytetustóp procentowych ze sta∏à premià za ryzyko. W trze-cim rozdziale przedstawiono wyniki analizy empirycz-nej subsystemu, obejmujàcego realny kurs z∏oty/euro,krajowe i zagraniczne realne stopy procentowe orazwybrane aproksymacje ryzyka. W∏asnoÊci wynikowegomodelu sà badane w ramach analizy mno˝nikowej.Wnioski zamykajà opracowanie.

1. Teoretyczne ramy analizy kursu walutowegoz∏oty/euro

Wskazanie teoretycznych ram analizy odchyleƒ kursuz∏otego od Êcie˝ki równowagi nie jest trudne, gdy˝ me-tody modelowania i szacowania kursów równowagiznajdujà si´ w ostatnich latach w centrum zaintereso-wania i bardzo szybko si´ rozwijajà (np. Williamson(red.), 1994; MacDonald i Stein (red.), 1999; MacDo-nald, 2000; ostatnio: Maeso-Fernandez i in., 2004,Égert, 2004 oraz Driver i Westaway, 2004).

Hipoteza parytetu si∏y nabywczej walut (purcha-sing power parity, PPP) wià˝e nominalny kurs waluto-wy (b), definiowany jako cena jednostki waluty zagra-nicznej w walucie krajowej, z poziomem cen krajowych(p) i zagranicznych (p*)1:

(1)

PPP jest modelem wokó∏, którego skupia si´ wi´k-szoÊç szczegó∏owych rozwa˝aƒ nad procesami dostoso-wawczymi w krótszych horyzontach czasowych (np.Kelm, 2001). Najwa˝niejsze wàtki krytyki modelu (1) sàpowszechnie znane (patrz artyku∏y przeglàdowe: Offi-cer, 1976; Froot i Rogoff, 1995, ostatnio: Sarno i Taylor,2002). Przypomnijmy jedynie, ˝e powa˝ne zastrze˝eniabudzi ju˝ sama koncepcja uogólnienia prawa jednej ce-ny, gdy˝ oparcie analizy na modelu PPP jest równowa˝-ne z przyjćiem implicite wielu, zazwyczaj nadmiernierestrykcyjnych, za∏o˝eƒ: homogenicznoÊci towarów wy-miennych, mi´dzynarodowej wymienialnoÊci wszyst-kich dóbr uwzgl´dnianych przy wyznaczaniu zagrego-wanych indeksów cen, nieistotnego wp∏ywu kosztów

E b p p E q( ) ( )*− + = = 0

1 Ma∏ymi literami oznaczono w opracowaniu logarytmy zmiennych


transportu oraz kosztów gromadzenia i przetwarzaniainformacji, braku barier celnych i protekcjonizmu. Po-mijane sà równie wa˝ne problemy monopolizacji ryn-ku, mo˝liwoÊci prowadzenia przez firmy zró˝nicowa-nej polityki cenowej (pricing-to-market) oraz znaczenietzw. krótkookresowych sztywnoÊci nominalnych spo-walniajàcych dostosowania cenowe. Jeszcze innymproblemem jest oddzia∏ywanie na kurs walutowy czyn-ników poda˝owych. Zwiàzek tych ostatnich z szacun-kami realnego kursu walutowego mo˝na objaÊniç efek-tem Balassy-Samuelsona, co jest niezb´dne, gdy zmien-noÊç deflatorów jest determinowana w cz´Êci przez ce-ny towarów niewymiennych (non-tradables).

Przeglàd wyników badaƒ empirycznych wskazuje,˝e warunkiem pozytywnej weryfikacji hipotezy paryte-tu si∏y nabywczej walut jest wykorzystanie odpowied-nio liczebnych szeregów czasowych (np. Edison, 1987;Diebold i in., 1991; Lothian i Taylor, 1996) lub oparcieanaliz na obszernych próbach przekrojowo-czasowych(np. Abauf i Jorion, 1990; Taylor, 2000). Najwa˝niejszàw∏asnoÊcià realnych kursów walutowych mo˝liwàwówczas do zidentyfikowania jest bardzo powolnyproces równowa˝enia systemu, z czego poÊrednio wy-nika wniosek o niemo˝noÊci objaÊnienia w ramach mo-delu PPP d∏u˝szych okresów odchylenia kursu nomi-nalnego od trajektorii równowagi.

Szeroko zalecane rozwiàzanie powy˝szego proble-mu polega na za∏o˝eniu, ˝e analiza kursów walutowychobejmuje – w typowym przypadku – okres Êredni i roz-szerzeniu analizy o determinanty rachunku kapita∏o-wego bilansu p∏atniczego (np. Juselius, 1995; Clarki MacDonald, 1999; MacDonald, 2000). Przyjćie takiejperspektywy prowadzi do rozwa˝enia zale˝noÊci mi´-dzy realnym kursem walutowym a mo˝liwà dopodtrzymania w Êrednim okresie nierównowagà bilan-su p∏atniczego. Wyst´powanie tej nierównowagi mo˝nauzasadniaç w ramach modelu bliêniaczych deficytów,wià˝àcego nierównowag´ zewn´trznà z nierównowagàfiskalnà, lub w ramach modeli opisujàcych zwiàzkimi´dzy bilansem p∏atniczym oraz niezbilansowaniemkrajowych oszcz´dnoÊci i inwestycji, w których deficy-towi obrotów bie˝àcych mo˝e towarzyszyç znacznanadwy˝ka bilansu.

Ide´ modeli BEER ilustruje podzia∏ procesów od-dzia∏ujàcych na kurs walutowy równowagi na d∏ugo-,Êrednio- i krótkookresowe (odpowiednio: LT, MT, ST):

(2)

gdzie: ε – bia∏y szum, η – parametry. Przyjćie za∏o˝enia o stacjonarnoÊci:

(3)

prowadzi do sformu∏owania i testowania hipotez ba-dawczych dotyczàcych d∏ugo- i Êredniookresowych de-terminant kursu realnego:

(4)

co mo˝na tak˝e zapisaç w postaci zespo∏u hipotez za-gnie˝d˝onych:

(5)

(6)

Dla empirycznego zastosowania modelu BEER za-sadnicze znaczenie ma zatem ustalenie listy zmiennychoddzia∏ujàcych na kurs walutowy w obu horyzontachczasowych. W∏aÊciwym punktem wyjÊcia jest równanienieubezpieczonego parytetu stóp procentowychz uwzgl´dnieniem wyst´powania zmiennej premii zaryzyko:

(7)

gdzie: i- oraz i* oznaczajà krajowà i zagranicznà nominal-

nà stop´ procentowà, λ – premi´ za ryzyko, - superskryptem e wyró˝niono oczekiwania,

lub równowa˝nie:

(8)

gdzie r i r* to krajowa i zagraniczna realna stopa procen-towa2.

Przy za∏o˝eniu, ˝e do formu∏owania oczekiwaƒkursowych wykorzystuje si´ informacje o determinan-tach bilansu p∏atniczego, list´ zmiennych fundamental-nych mo˝na zdefiniowaç w ramach modeli zasobowo--strumieniowych (por. Frenkel i Mussa, 1986; tak˝e:MacDonald, 2000):

(9)

gdzie: - NFA - oznacza relacj´ udzia∏ów aktywów zagra-

nicznych netto w PKB w kraju i za granicà, - TOT - relacj´ krajowego i zagranicznego terms of

trade. Alternatywnà specyfikacj´ mo˝na wyprowadziç

zak∏adajàc, ˝e procesy dostosowawcze na rynku walu-towym sprowadzajà oczekiwania kursowe do poziomu

q NFA TOT r rt t t t t t t= − − − − + +δ δ δ δ λ ε1 2 3 4( )*

q q r rt te

t t t= − − +( )* λ

b b i it te

t t t= − − +( )* λ

H q LT MT It t t1 1 2 0: ( ) ~ ( ) − −η η

H q LT It t0 1 20 0: ( ) ~ ( ) i − =η η

q LT MTt t t= +η η1 2

( ) ~ ( )η ε3 0ST It t+

q LT MT STt t t t t= + + +η η η ε1 2 3

2 Przekszta∏cenia prowadzàce do modelu (8) sà izomorficzne wzgl´dem pre-mii za ryzyko, gdy˝ polegajà na dodaniu stronami indeksu cen zagranicznychi oczekiwanego poziomu cen krajowych, odjćiu stronami indeksu cen krajo-wych i oczekiwanego poziomu cen zagranicznych, a nast´pnie odpowiednimuporzàdkowaniu zmiennych.


odpowiadajàcego kursowi równowagi (por. Chortareasi Driver, 2001):

(10)

gdzie parametr γ mierzy szybkoÊç dostosowaƒ (0 < γ <1). Je˝eli mo˝na ponadto przyjàç, ˝e oczekiwania po-

zostajà w sta∏ej relacji do Êcie˝ki definiowanej przezmodel PPP w wersji relatywnej:

(11)

to bie˝àcy poziom kursu realnego jest definiowany przezrównanie:

(12)

gdzie:

AtrakcyjnoÊç modeli BEER ma trzy przyczyny. Popierwsze, metoda poszukiwania modelu empirycznegowpisuje si´ bezpoÊrednio w strategi´ modelowania odogó∏u do szczegó∏u (from-general-to-specific strategy,FGTS) Davida Hendry’ego (np. Welfe, 2003). Na etapiespecyfikacji czynniki oddzia∏ujàce na poziom kursu re-alnego w Êrednim okresie sà dzielone na trzy homoge-niczne grupy – oczekiwania kursowe, dysparytet stópprocentowych oraz ryzyko inwestycyjne. Po drugie,modele BEER wyprowadza si´ z hipotezy nieubezpie-czonego parytetu stóp procentowych, co z formalnegopunktu widzenia pozwala zaliczyç je do klasy jedno-równaniowych modeli przyczynowo-skutkowych. Mato istotne znaczenie w przypadku oparcia badaƒ na ma-∏o liczebnych szeregach czasowych, gdy systemowa es-tymacja parametrów modeli strukturalnych wi´kszychsubsystemów gospodarczych okazuje si´ niemo˝liwalub uzyskane na jej podstawie wyniki sà niestabilne. Potrzecie, niewielkie rozmiary modeli BEER umo˝liwiajàzastosowanie procedur kointegracyjnych. Badanie sko-integrowania zmiennych ma obecnie charakter standar-dowy, gdy˝ w warunkach niestacjonarnoÊci zmiennychredukuje ryzyko oparcia analiz na regresjach pozor-nych i pozwala na podzia∏ zwiàzków zachodzàcych po-mi´dzy zmiennymi na te, które okreÊlajà warunki rów-nowagi w próbie, oraz te, które opisujà przebieg proce-sów dostosowawczych w krótkim okresie (np. Welfe,2003; Majsterek, 2004).

Modele BEER majà charakter otwarty w tym sen-sie, ˝e sposób w∏àczenia do analizy oczekiwaƒ kurso-wych i zmian premii za ryzyko nie jest rozstrzygni´tya priori. Z jednej strony taka sytuacja wymusza podj´-cie g∏´bszych badaƒ nad modelowanym systemem orazsformu∏owanie i empirycznà weryfikacj´ hipotez ba-dawczych o determinantach kursu walutowego. Z dru-giej jednak strony – mo˝e prowadziç do skonstrowaniasystemu, którego ostateczna postaç b´dzie zale˝eçw zbyt du˝ym stopniu od nieostrych kryteriów wyboruzmiennych fundamentalnych.

Rozwijajàc ostatni wàtek, nale˝y wskazaç, ˝ew empirycznych zastosowaniach metodologii BEERnajcz´Êciej konstruuje si´ modele kursów realnychdeflowane indeksami cen konsumenta (CPI). Oznaczato, ˝e ograniczenie listy zmiennych objaÊniajàcych doaproksymant oczekiwaƒ kursowych i dysparytetu stópprocentowych ju˝ nie wystarcza. Rozszerzenia modelupolegajà wić, standardowo, na uwzgl´dnieniu efektuBalassy-Samuelsona. Jednak i takie rozwiàzanie cz´stookazuje si´ niewystarczajàce ze wzgl´du na niespe∏nie-nie warunku skointegrowania zmiennych. Model uzu-pe∏nia si´ wówczas zmiennymi aproksymujàcymi tzw.czynniki popytowe, komplementarne wobec efektu Ba-lassy-Samuelsona.

Nasz sceptycyzm wobec celowoÊci zastosowaniapowy˝szej procedury w modelowaniu realnego kursuwalutowego z∏oty/euro wynika stàd, ˝e uwzgl´dnieniew modelu zmiennych reprezentujàcych wszystkie po-tencjalne przyczyny odchyleƒ od Êcie˝ki zgodnej z PPPmo˝e prowadziç do stworzenia systemu modelu z nad-miernà liczbà parametrów. Takie rozwiàzanie wpisy-wa∏oby si´, oczywiÊcie, w strategi´ modelowaniaFGTS. Mo˝na zatem argumentowaç, ˝e przeprowadze-nie sekwencji testów statystycznych powinno dopro-wadziç do uzyskania, równowa˝nej wzgl´dem obser-wacji, symplifikacji modelu wyjÊciowego i tym samymdo wskazania najwa˝niejszych przyczyny Êrednio-i krótkookresowego niedopasowania kursu. Polemikaz takim wnioskiem jest bezcelowa, gdy problem kon-strukcji modelu BEER rozwa˝amy w sferze koncepcji.Perspektywa zmienia si´ jednak, gdy strategi´ FGTS za-stosujemy w przypadku, w którym dost´pne szeregiczasowe sà stosunkowo krótkie, a definicje i szacunkizmiennych objaÊniajàcych budzà wàtpliwoÊci. Na koƒ-cu takiego rozumowania musi pojawiç si´ pytanieo konkluzywnoÊç wyników estymacji i wnioskowaniastatystycznego. W szczególnoÊci nie mo˝na wykluczyç,˝e ocena skali efektu Balassy-Samuelsona mo˝e byç ob-cià˝ona nie tylko na skutek nak∏adania si´ na niegoefektu Baumola-Bowena, obecnoÊci w koszyku konsu-menta cen regulowanych lub niespe∏nienia hipotezyPPP na poziomie cen towarów wymiennych, ale rów-nie˝ w konsekwencji w∏àczenia do modelu arbitralniewyselekcjonowanych czynników popytowych. Argu-mentacj´ mo˝na odwróciç: ze wzgl´du na niedostatecznàiloÊç informacji w próbie, a wić niemo˝noÊç uznaniaoszacowaƒ parametrów za zobiektywizowane na grunciecz´stoÊciowej definicji prawdopodobieƒstwa, „stabil-ny” zwiàzek kursu realnego ze zmiennymi reprezentu-jàcymi wahania popytu mo˝e byç konsekwencjà arbi-tralnego podzia∏u gospodarki na sektory produkujàcetowary wymienne i niewymienne.

Wnioski p∏ynàce z powy˝szej dyskusji sà jasne:punktem wyjÊcia analizy ekonometrycznej kursu z∏o-ty/euro powinna byç weryfikacja hipotezy PPP dla in-deksów cen w sektorze tradables, a w przypadku jej od-

δ δ γ0 111 1= = − >−q, ( )

q r rt t t t t= − − + +δ δ λ ε0 1( )*

q qte+ =1

q q q qte

te

t t+ +− = −1 1 γ( )


rzucenia – konstrukcja modelu rozszerzonego o zmien-ne Êredniookresowe, spe∏niajàcego warunek skointe-growania zmiennych. Dopiero w nast´pnym kroku na-le˝y podejmowaç badania kursu realnego definiowane-go dla ogólnych indeksów cen (CPI lub deflatora PKB).W empirycznej cz´Êci opracowania koncentrujemy sińa dwóch pierwszych problemach.

2. Wst´pna analiza systemu kursu walutowego:PPP i UIP

Wykorzystanie modelu BEER w analizie kursu z∏oty/eu-ro oznacza, e badaniem nale˝y objàç jego zwiàzki z ocze-kiwaniami kursowymi, realnymi stopami procentowymikrajowymi i w strefie euro oraz nieobserwowalnà premiàza ryzyko. Na wst´pnym etapie badaƒ – w celu zidentyfi-kowania podstawowych w∏asnoÊci subsystemu kursuwalutowego – przeprowadzono wić kointegracyjnà ana-liz´ modelu parytetu si∏y nabywczej walut i hipotezy nie-ubezpieczonego parytetu stóp procentowych.

2.1. Metodologia

Skointegrowanie zmiennych badano w ramach wekto-rowego modelu korekty b∏´dem (ang. vector error cor-rection model, VEC, Johansen, 1995; tak˝e: Majsterek,2004):

(13)

gdzie: y – wektor obserwacji K zmiennych endogenicz-

nych w okresie t, d – wektor obserwacji J zmiennych determini-

stycznych (najcz´Êciej wyraz wolny, trend determini-styczny, zmienne polityki gospodarczej i sztuczne),

B – macierz R ortogonalnych wektorów kointegru-jàcych definiujàcych relacje równowagi,

A – macierz dostosowaƒ do trajektorii równowagi, Γ – macierz parametrów krótkookresowych, D – macierz parametrów zwiàzanych ze zmienny-

mi deterministycznymi, u – wektor sk∏adników losowych

KorzyÊci wynikajàce z zastosowania modelu VECsà powszechnie znane: system (13) umo˝liwia jedno-czesnà analiz´ zwiàzków równowagi dynamicznej B,estymacj´ parametrów dostosowaƒ do Êcie˝ek równo-wagi A oraz estymacj´ parametrów krótkookresowychΓ. Aplikacyjna atrakcyjnoÊç modeli VEC wynika rów-nie˝ z mo˝liwoÊci statystycznej weryfikacji hipotezprzyj´tych na etapie strukturalizacji zwiàzków równo-wagi z mo˝liwoÊci oddzielenia estymacji wektorów ko-integrujàcych od kwantyfikacji parametrów dostoso-

waƒ krótkookresowych (np. Pesaran i Shin, 2002) i sta-tystycznej weryfikacji hipotez przyj´tych na etapiestrukturalizacji zwiàzków równowagi:

(14)

gdzie sk∏adowe macierzy strukturalnych wektorów ko-integrujàcych B* majà interpretacj´ ekonomicznà.

Zastosowanie procedur kointegracyjnych w anali-zie kursu z∏oty/euro mo˝e prowokowaç krytyk´, w ra-mach której mo˝na, rutynowo, wskazywaç na ma∏àiloÊç informacji w wykorzystanych szeregach czaso-wych oraz potencjalne obcià˝enia wyników empirycz-nych powodowane przez tzw. zmiany strukturalne.Istotnie próba statystyczna musi wystarczyç do identyfi-kacji i kwantyfikacji zwiàzków kursu walutowego zezmiennymi fundamentalnymi. Ze wzgl´du na objćiebadaniem stosunkowo krótkiego okresu wyniki analizyekonometrycznej mogà budziç wàtpliwoÊci, które b´dàtym wi´ksze, im wi´ksze znaczenie zostanie przypisaneliczebnoÊci szeregów czasowych. Shiller i Perron (1985)wskazujà ponadto, ˝e oparcie badaƒ na szeregach czaso-wych o wy˝szej cz´stotliwoÊci nie musi spowodowaçprzyrostu informacji o sk∏adniku d∏ugookresowymw analizowanej relacji kointegrujàcej. Powy˝szych za-strze˝eƒ nie wolno lekcewa˝yç, ale mo˝na wskazaç na tecechy modelowanego systemu, które wyraênie ∏agodzàich znaczenie. W szczególnoÊci, przyj´te przez nas za∏o-˝enie o dostatecznej iloÊci informacji w miesićznychszeregach czasowych jest równowa˝ne twierdzeniu, ˝edynamika procesów dostosowawczych by∏a w rozwa˝a-nym okresie wystarczajàco du˝a, by zdominowaç zak∏ó-cenia generowane przez otoczenie kursu walutowegoi pozwoliç jednoczeÊnie na identyfikacj´ zwiàzków rów-nowagi, wokó∏ których te dostosowania przebiega∏y. Ar-gumenty przemawiajàce za takim rozumowaniem sà na-szym zdaniem równie przekonywajàce, jak twierdzenieo niedostatecznej liczebnoÊci szeregów czasowych.

Problem zmian strukturalnych w badaniach eko-nometrycznych jest natomiast pozorny i wynika naj-cz´Êciej z „automatycznego” uto˝samiania zmian in-stytucjonalnych ze zmianami relacji zachodzàcych po-mi´dzy kategoriami ekonomicznymi. Po pierwsze,wi´kszoÊç zmian zachodzàcych w systemie waluto-wym mo˝na bez wàtpienia interpretowaç w katego-riach krótkookresowych dostosowaƒ do warunkówrównowagi (macierz A*), niemajàcych wp∏ywu naoszacowania parametrów d∏ugookresowych (macierzB*). Po drugie, nieuwzgl´dnienie w modelu g∏´bszego„szoku strukturalnego” musi prowadziç do b∏´dówspecyfikacji, na które wska˝à odpowiednie testy staty-styczne. Jest oczywiste, ˝e konsekwencjà takiej sytu-acji muszà byç stosowne zmiany postaci modelu lubwykorzystanie odpowiednich metod analizy ekonome-trycznej (m.in. filtru Kalmana i (lub) modeli g∏adkiegoprzejÊcia STAR).

∆ ∆ Γyy yy BB AA yy dd DD uu( ) ( )* *

( ) ( ) ( )k t k tT

k t s ss

Sj t k t= + + +− −=∑1 1

j J s S t T= = =1 1 1,..., , ,..., , ,..., k K= 1,..., ,

∆ ∆ Γyy yy BBAA yy dd DD uu( ) ( ) ( ) ( ) ( )k t k tT

k t s ss

Sj t k t= + + +− −=∑1 1


2.2. Parytet si∏y nabywczej walut

W modelu PPP indeks cen w sektorze tradables jestaproksymowany przez deflator produkcji w przemyÊleprzetwórczym, który jest jednoznacznie zaliczany dosektora produkujàcego towary wymienne w niemalwszystkich empirycznych badaniach efektu Balassy-Samuelsona. Taki wybór zmiennych mo˝e budziç za-strze˝enia z dwóch powodów. Po pierwsze, mo˝nawskazywaç, ˝e definicja cen towarów wymiennych,w której sà one uto˝samiane z cenami produkcji w prze-myÊle przetwórczym, jest nadmiernym uproszczeniem,i zg∏osiç zastrze˝enia podobne do formu∏owanych w od-niesieniu do empirycznych badaƒ efektu Balassy-Sam-

uelsona, a dotyczàce kryteriów podzia∏u gospodarki nahomogeniczne sektory tradables i non-tradables. Po dru-gie, wykorzystanie cen towarów wymiennych jako wa-runku pozytywnej weryfikacji hipotezy PPP mo˝na po-daç w wàtpliwoÊç ze wzgl´du na potencjalnà obecnoÊçdwóch mechanizmów: oddzia∏ywania cen towarów nie-wymiennych na ceny towarów wymiennych i niemo˝-noÊç skonstruowania systemu „oczyszczonego” z od-dzia∏ywania cen w sektorze non-tradables (np. Rawda-nowicz, 2004) oraz wyst´powania tendencji, którychprzyczynami sà: wzrost jakoÊci produktów krajowychi zmiany preferencji konsumentów (prowadzàce dowzrostu krajowych cen towarów wymiennych, por.Egert i Lommatsch, 2003). Katalog problemów mo˝na

q q(avg)

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Wykres 1 Realny kurs z∏oty/euro

Tabela 1a Model PPP: oszacowania parametrówWariant b p p* LM(p-val)

1 LT 1 -1,874 1,825

–(-11,3) (3,5)

ECT 0,035 0,033 0,006(1,1) (5,8) (1,7)

2 LT -0,506 1 -1,019(-8,5) (4,6)

ECT – 0,047 –

0,114

(-6,3)

Uwaga: w wariancie 2 na∏o˝ono restrykcje s∏abej egzogenicznoÊci r*

Tabela 1b Model PPP: testy kointegracji

Trace Trace* Max Max*

Hipoteza K = 0

r = 0 50,32 32,27 39,54 20,05

r = 1 10,78* 17,98 8,54* 13,91

r = 2 2,24 7,56 2,24 7,56

K = 1

r = 0 39,22 22,76 36,99 16,74

r = 1 2,24* 10,50 2,24* 10,50

Uwaga: przestrzeƒ kointegracyjna zawiera wyraz wolny; wartoÊci krytyczne podano dla poziomu istotnoÊci wynoszàcego 0,10; K – liczba zmiennych s∏aboegzogenicznych.


poszerzyç o tzw. naturalnà aprecjacj´ walut, wià˝àcàwzmocnienie kursu urealnianego cenami tradablesz szybkim wzrostem wydajnoÊci pracy oraz dostosowa-niami kursu rynkowego wynikajàcymi z jego niedowar-toÊciowania na poczàtku procesu transformacji (Halperni Wyplosz, 1996).

Powy˝sze wàtpliwoÊci wskazujà, ˝e w przypadkukursu realnego walutowego deflowanego cenami produk-cji w przemyÊle przetwórczym nale˝a∏oby si´ spodzie-waç wyraênego, choç niekoniecznie silnego, trendu apre-cjacyjnego. Analiza przebiegu kszta∏towania si´ realnegokursu z∏oty/euro w okresie styczeƒ 1995 r. – czerwiec2004 r. nie daje podstaw do postawienia takiej hipotezy.W latach 1995–1999 i 2003–2004 kurs z∏otego charakte-ryzujeowa∏ si´ krótkookresowymi oscylacjami wokó∏ sta-∏ego poziomu, co wskazuje na mo˝liwoÊç spe∏nienia hi-potezy PPP, podczas gdy w latach 2000-–2002 wyst´po-wa∏ wyraêny wzrost wartoÊci z∏otego (wykres 1).

Z powy˝szej perspektywy wyniki analizy kointe-gracyjnej systemu obejmujàcego nominalny kurs walu-towy z∏oty/euro oraz deflatory produkcji w przemyÊleprzetwórczym w Polsce i strefie euro sà o tyle zaskaku-jàce (tabela 1), ˝e jednoznacznie wskazujà na mo˝li-woÊç zidentyfikowania w okresie lipiec 1995 r. – czer-wiec 2004 r. nast´pujàcego warunku równowagi (w na-wiasach wartoÊci ilorazów)3:

(15)

Co wićej, powy˝sze wyniki sà zgodne z rezultata-mi otrzymywanymi w badaniach dla innych krajów(np. MacDonald i Marsh, 1999): oceny elastycznoÊcizwiàzane z cenami krajowymi i zagranicznymi majà

w∏aÊciwe znaki i przekraczajà implikowane przez teo-ri´ wartoÊci jednostkowe.

W∏asnoÊci systemu (15) sà nieakceptowanez dwóch powodów. Po pierwsze, obecnoÊç wektora ko-integrujàcego mo˝e byç interpretowana na korzyÊç mo-delu PPP, gdy˝ oceny parametrów zwiàzanych z cena-mi przejmujà efekty pojawiajàce si´ na skutek niespe∏-nienia restrykcyjnych za∏o˝eƒ z modelu teoretycznego.Jednak samo wyst´powanie zwiàzku równowagi nierozwiàzuje problemu modelowania kursu realnego.Ten ostatni jest definiowany przy jednostkowych ela-stycznoÊciach, podczas gdy warunek homogenicznoÊcijest w modelu (15) jednoznacznie odrzucany przez te-sty. Po drugie, analiza parametrów macierzy dostoso-waƒ prowadzi do równie klarownego wniosku, ˝e kurswalutowy jest w rozwa˝anym systemie zmiennà s∏aboegzogenicznà. Oznacza to, ˝e jego krótkookresowe do-stosowania muszà przebiegaç wokó∏ inaczej zdefinio-wanej trajektorii równowagi.

Wnioski sà inne, gdy rozwa˝ymy model PPP jakosystem definiujàcy warunki równowagi dla cen w sek-torze tradables. Normalizacja wektora kointegrujàcegowzgl´dem p prowadzi do nast´pujàcego zwiàzku d∏u-gookresowego:

(15a)

i daje mocne podstawy do twierdzenia, ˝e model PPPjest w∏aÊciwym punktem odniesienia przy konstrukcjirównania cen producenta.

2.3. Nieubezpieczony parytet stóp procentowych ze sta∏à premià zaryzyko

Rozszerzenie badaƒ na hipotez´ nieubezpieczonego pa-rytetu stóp procentowych jest k∏opotliwe ze wzgl´du na

p p b= + −0 974 0 534 0 731

4 5 9 2 9 2, , ,( , )

*

( , ) ( , )

b p p= − +

− −1 874 1 825 1 371

11 3 3 5 99 1, , ,( , ) ( , )

*

( , )

3 Wyniki podajemy dla modelu VEC z trzema opóênieniami. Zwi´kszeniehoryzontu opóênieƒ pozostaje bez wp∏ywu na wyniki testów kointegracji itylko nieznacznie zmienia oszacowania parametrów.

Tabela 2 Model UIP: testy kointegracji

Trace Trace* Max Max*

Hipoteza bez restrykcji symetrii (a)

r = 0 28,31 32,27 21,15 20,05

r = 1 7,16 17,98 4,68* 13,91

r = 2 2,48 7,56 2,48 7,56

Hipoteza bez restrykcji symetrii (b)

r = 0 41,76 39,76 27,64 23,44

r = 1 14,11* 23,34 11,66* 17,23

r = 2 2,45 10,66 2,45 10,66

Hipoteza z restrykcjà symetrii (a)

r = 0 9,68 17,98 6,96 13,91

r = 1 2,72 7,56 2,72 7,56

Hipoteza z restrykcjà symetrii (b)

r = 0 13,29 23,34 10,33 17,23

r = 1 2,96 10,66 2,96 10,66

Uwagi: symbol (a) oznacza, ˝e przestrzeƒ kointegracyjna zawiera wyraz wolny, (b) – przestrzeƒ kointegracyjna zawiera wyraz wolny i trend deterministyczny;wartoÊci krytyczne podano dla poziomu istotnoÊci 0,10.


niedost´pnoÊç spójnych danych o oczekiwaniach infla-cyjnych w strefie euro i wynikajàcà stàd niemo˝noÊçzdefiniowania w pe∏ni porównywalnych realnych stópprocentowych ex ante. Dost´pne obecnie szeregi doty-czàce oczekiwaƒ inflacyjnych w strefie euro sà zbytkrótkie, a konstruowanie „wa˝onych” oczekiwaƒ infla-cyjnych przed 1999 r. na podstawie danych dla krajówcz∏onkowskich nie wydaje si´ w∏aÊciwe ze wzgl´du nani˝szà wiarygodnoÊç wi´kszoÊci narodowych bankówcentralnych w obni˝aniu inflacji w porównaniu z wia-rygodnoÊcià Europejskiego Banku Centralnego.

Przyj´te rozwiàzanie polega∏o zatem na za∏o˝eniustatycznych oczekiwaƒ inflacyjnych równych stopieinflacji definiowanej dla cen produkcji w przemyÊleprzetwórczym (π); wówczas:

(16)

gdzie I oznacza nominalnà stop´ procentowà, aproksy-mowanà dalej przez trzymiesićzne stopy rynku mi´-dzybankowego WIBOR i LIBOR EUR.

Model UIP zweryfikowano na dwa sposoby,w pierwszym przyjmujàc za∏o˝enie o jednakowej reak-cji kursu realnego na zmiany krajowych i zagranicz-nych realnych stóp procentowych, w drugim zaÊ do-puszczajàc ich asymetri´. Wyniki testów kointegracji(tabela 2) wskazujà, ˝e niezale˝nie od horyzontu opóê-nieƒ nie jest mo˝liwa identyfikacja warunków równo-wagi w modelach z restrykcjà symetrii. Uchylenie tejostatniej daje podstawy do kwantyfikacji jednego wek-tora kointegrujàcego w modelu VEC zawierajàcymw przestrzeni kointegracyjnej wyraz wolny i trend de-terministyczny. Wyniki estymacji:

(17)

sà jednak nieakceptowalne.

3. Model realnego kursu z∏oty/euro: hipotezyi analiza kointegracyjna

Wyniki analizy kointegracyjnej modelu PPP wskazujà naistnienie przes∏anek przemawiajàcych za przyjćiemwst´pnie za∏o˝enia, ˝e wahania oczekiwaƒ kursowych sàzgodne z trajektorià wyznaczanà przez parytet si∏y nabyw-czej walut (w wersji relatywnej). Takie podejÊcie umo˝li-wia ograniczenie badaƒ do w´˝szego modelu BEER (12).

Otwarta pozostaje jednak kwestia w∏aÊciwejaproksymacji premii za ryzyko. Wià˝à si´ z tym dwadoÊç istotne problemy.

Po pierwsze, selekcja zmiennych reprezentujàcychpremi´ za ryzyko ma charakter stricte empiryczny. Sto-sunkowo rzadko spotykane w literaturze zalecenie do-tyczàce doboru zmiennych reprezentujàcych ryzykokursowe koncentrujà si´ na analizie sytuacji fiskalnej

i akcentujà zazwyczaj rol´ zad∏u˝enia ogó∏em lub za-d∏u˝enia sektora rzàdowego. We wszystkich przypad-kach rozszerzenie modelu o okreÊlone zmienne ma cha-rakter hipotezy badawczej, która podlega testowaniuw ramach zespo∏u hipotez (85) - (96). W szczególnoÊci,Clark i MacDonald (1999) wykorzystujà w analizie kur-sów efektywnych dolara USA, jena japoƒskiego i markiniemieckiej relacj´ krajowego i zagranicznego udzia∏uzad∏u˝enia sektora rzàdowego w PKB (dla lira w∏oskie-go: Giorgianni, 1997). PodkreÊlajà jednoczeÊnie, ˝e takiwybór, b´dàcy jednym z wielu mo˝liwych, jest podyk-towany przez zgodne z oczekiwaniami wyniki uzyski-wane w analizach kursów walutowych wybranych kra-jów. Wskazujà przy tym, ˝e alternatywne reprezentacjepremii za ryzyko nie prowadzà do poprawy „precyzjiwyników”. Zbli˝one rozwiàzanie przyjmuje Przystupa(2002). W modelu nominalnego kursu z∏otego wobecdolara USA, opartym na hipotezie UIP, zmiennymiaproksymujàcymi premi´ za ryzyko sà deficyt bud˝eto-wy, bezpoÊrednie inwestycje zagraniczne oraz eksportnetto (Przystupa, 2002, s. 3). WàtpliwoÊci, które budzizaproponowane rozwiàzanie, majà charakter metodolo-giczny. W szczególnoÊci nie jest do koƒca jasne, naczym polega korekta deficytu bud˝etowego, inwestycjizagranicznych i eksportu netto o „luk´ produkcyjnà”.Wyniki estymacji nie obejmujà testów kointegracji roz-strzygajàcych o zgodnoÊci modelu empirycznego z w∏a-snoÊciami procesu generujàcego dane. Nie jest równie˝jasne, dlaczego w modelu empirycznym uchylono re-strykcj´ jednostkowej elastycznoÊci wià˝àcej kurs bie-˝àcy z oczekiwaniami kursowymi i jaki jest wp∏yw ta-kiego rozwiàzania na ocen´ parametrów zwiàzanychz aproksymantami ryzyka.

Po drugie, wykorzystanie w badaniu danych mie-sićznych sprawia, ˝e skrajnie trudne jest spe∏nieniepostulatu, by wszystkie zmienne by∏y ujmowane jakowielkoÊci relatywne. Waga tego problemu jest w naszejopinii jednak mniejsza, gdy rozwa˝ania koncentrujà sińa pomiarze ryzyka w modelu kursu z∏otego, a punk-tem odniesienia jest gospodarka strefy euro. W takimprzypadku dopuszczalne wydaje si´ za∏o˝enie, ˝e wa-hania ryzyka w „kraju odniesienia” sà na tyle ma∏e, ˝eich ostateczny wp∏yw na zmiennoÊç relatywnej miaryryzyka b´dzie niewielki lub postawienie ostrzejszej te-zy, i˝ zmiany ryzyka walutowego w strefie euro mogànie mieç zwiàzku z ryzykiem wiàzanym z inwestycjamiw Polsce dopóty, dopóki z∏oty nie jest postrzegany jako„pe∏noprawny” substytut walut dominujàcych w rozli-czeniach mi´dzynarodowych.

Przyjćie za∏o˝enia o asymetrii oddzia∏ywania ry-zyka walutowego na kurs z∏oty/euro, pozwala ograni-czyç poszukiwania aproksymant premii za ryzyko dozbioru zmiennych krajowych. Hipotezy, które wst´pniepoddano weryfikacji, uwzgl´dniajà Êredniookresowezwiàzki kursu realnego z sytuacjà w sektorze fiskalnymi bilansie p∏atniczym. W szczególnoÊci rozwa˝ono

q r r t= − + + −

−10 101 71 540 0 015 0 337

2 6 5 0 3 0, , , ,

( , ) ( , )

*

( , )

R It t t= + +( )/( )100 100 π


udzia∏y w PKB zad∏u˝enia ogó∏em Skarbu Paƒstwa(BT), zad∏u˝enia krajowego Skarbu Paƒstwa (BD) i za-d∏u˝enia zagranicznego Skarbu Paƒstwa (BF) orazudzia∏ salda handlowego bilansu p∏atniczego (TB)4.Wybór trzech pierwszych zmiennych sugerujà – po-Êrednio – wyniki cytowanych wy˝ej badaƒ empirycz-nych, podczas gdy objćie analizà salda handlu zagra-nicznego ma charakter hipotezy badawczej.

Selekcji zmiennych dokonano porównujàc kszta∏-towanie si´ realnego kursu z∏otego z wyró˝nionymiaproksymantami premii za ryzyko. W okresie obj´tym

badaniami nastàpi∏a zmiana systemu walutowego, po-legajàca na wprowadzeniu w kwietniu 2000 r. kursup∏ynnego. NiejednorodnoÊç modelowanego systemudaje zatem podstawy do przyjćia intuicyjnie zrozu-mia∏ego za∏o˝enia, zgodnie z którym zwiàzek ryzykaz kursem walutowym powinien byç stosunkowo s∏abyw pierwszej cz´Êci próby, gdy interwencje walutoweby∏y podejmowane nawet wewnàtrz pasma dopusz-czalnych wahaƒ, a wzrosnàç dopiero po pe∏nej liberali-zacji rynku walutowego.

Wnioski p∏ynàce z analizy graficznej (wykres 2)wskazujà, ˝e objaÊnienie reszt z równania uip = q – r + r*za pomocà rozwa˝anych aproksymant ryzyka jest pro-blematyczne. Wyniki testów kointegracji obejmujàcychkurs realny (model PPP) lub kurs realny skorygowany

4 Zmiennà TB zdefiniowano jako iloraz ró˝nicy mi´dzy importem i eksportem aPKB w cenach bie˝àcych, zaÊ miesićzne szacunki PKB wyznaczono w ramachmetodologii zaproponowanej w pracy Welfe i Kelm (1995). Ze wszystkichzmiennych usuni´to komponent sezonowy za pomocà procedury Tramo/Seats.

1,2

1,4

1,6

1,8

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04-1

1

3

5

q uip BD

1

1

2

2

95 96 97 98 99 00 01 02 03 040

2

4

6

8

q uip BT

1,2

1,4

1,6

1,8

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04-0,15

-0,05

0,05

0,15

q uip TB

1,2

1,4

1,6

1,8

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04-1

1

3

5

q uip BF

Wykres 2 Aproksymanty premii za ryzyko: zad∏u˝enie i deficyt handlowy

Tabela 3 Selekcja aproksymant ryzyka: liczba wektorów kointegrujàcychi relacje równowagi (I)

Model PPP Model UIP

Aproksymanta ryzyka Trace Max Trace Max

BT 0 0 0 0

BD 0 0 0 0

TB 0 0 0 0

1 1 1 1

BF LT: LT:

ECT BFX( ) , ( , )= 0 217 2 8 ECT(BFX) = 0,398 (3,7)

ECT( ) , ( , )uip = − −0 027 1 6 ECT q( ) , ( , )= − −0 027 1 0

uip = +0 166 1 147

4 2 11 6, ,( , ) ( , )

BFX q BFX= +0 121 1 186

5 5 21 1, ,( , ) ( , )

Uwaga: w nawiasach podano wartoÊci ilorazów t.


1,2

1,4

1,6

1,8

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04-0,1

0,3

0,6

0,9

q uip DS

1,2

1,4

1,6

1,8

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04-0,07

-0,02

0,03

0,08

q uip DX

Wykres 3 Aproksymanty premii za ryzyko: zad∏u˝enie krótkoterminowe i deficyt bud˝etupaƒstwa

Tabela 4 Selekcja aproksymant ryzyka: liczba wektorów kointegrujàcychi relacje równowagi (II)

Model PPP Model UIP

Aproksymanta ryzyka Trace Max Trace MaxDS 0 1 1 1

LT: LT:

2 0 1 1

DX– LT:

ECT DX( ) , ( , )= − −0 122 3 9

ECT uip( ) , ( , )= − −0 040 0 7

uip DX= − +2 924 1 604

5 2 72 8, ,( , ) ( , )

ECT DS( ) , ( , )= − −0 041 0 7 ECT DS( ) , ( , )= 0 000 0 0

ECT uip( ) , ( , )= − −0 130 3 4 ECT q( ) , ( , )= − −0 140 3 8

uip DS= +0 292 1 316

2 6 18 4, ,( , ) ( , )

q DS= +0 550 1 0864 5 14 1

, ,( , ) ( , )

Uwaga: w nawiasach podano wartoÊci ilorazów t.

o dysparytet stóp procentowych (model UIP) oraz (od-dzielnie) zad∏u˝enie ogó∏em Skarbu Paƒstwa, zad∏u˝e-nie krajowe lub saldo handlowe nie sà zatem zaskaku-jàce: identyfikacja wektorów kointegrujàcych nie jestmo˝liwa (tabela 3).

Inaczej jest w przypadku rozszerzenia modeli PPPi UIP o zad∏u˝enie zagraniczne Skarbu Paƒstwa (wa-riant BF). Przyjćie takiego rozwiàzania podwa˝ajà jed-nak wyniki testów s∏abej egzogenicznoÊci, które jedno-znacznie wskazujà, ˝e zarówno w modelu PPP, jak i UIPparametry korekty b∏´dem ECT nie ró˝nià si´ staty-stycznie istotnie od zera, co jest równowa˝ne ze s∏abàegzogenicznoÊcià kursu walutowego. Powy˝szy wyniknie jest zaskakujàcy, gdy˝ model VEC obejmujàcy za-d∏u˝enie zagraniczne zawiera implicite za∏o˝enie, ˝ekorekty struktury portfeli inwestycyjnych b´dà si´ poja-wiaç nawet wtedy, gdy êród∏em zmiany proporcji rzà-dowego skarbowego d∏ugu zagranicznego i PKB sà wy-∏àcznie wahania kursu nominalnego. W takim rozumo-waniu pomija si´ zatem przynajmniej dwa elementy. Popierwsze, w warunkach wolniejszych reakcji eksportu

i importu na szoki kursowe, skoncentrowanie analizyna zale˝noÊci mi´dzy zad∏u˝eniem zagranicznym a kur-sem realnym mo˝e prowadziç do skonstruowania syste-mu o w∏asnoÊciach wybuchowych. Wzrost kursu b´-dzie zwi´ksza∏ udzia∏ zad∏u˝enia zagranicznego w PKB,co z kolei wywo∏a dalszy wzrost kursu nominalnego. Podrugie, wzrost zad∏u˝enia zagranicznego nie musi byçinterpretowany jako wzrost ryzyka walutowego, o ileinwestorzy postrzegajà wahania kursu walutowego jakozjawisko przejÊciowe.

Ostatni punkt w dyskusji nad rolà proporcji zad∏u-˝enia zagranicznego Skarbu Paƒstwa do PKB daje pod-stawy do przeformu∏owania problemu aproksymacjipremii za ryzyko. Podstawowà przyczynà nieakcepto-walnych wyników empirycznych mo˝e byç kierunekzwiàzku przyczynowo-skutkowego, w którym zmianyryzyka walutowego sà funkcjà wybranych makrozmien-nych. Tymczasem równoprawnym rozwiàzaniem jestodwrócenie kierunku zale˝noÊci przyczynowej i wybórzmiennych, których przebieg powinien odzwierciedlaçzmiany premii za ryzyko. Analiz´ skoncentrowano za-


tem na dwóch dodatkowych kategoriach: udziale za-d∏u˝enia krótkoterminowego Skarbu Paƒstwa w PKBoraz udziale deficytu bud˝etu paƒstwa w PKB.

W pierwszym przypadku przyj´to hipotez´, zgod-nie z którà wzrost zad∏u˝enia wynikajàcy ze zwi´kszo-nej emisji bonów skarbowych (DS), wskazuje na nara-stajàce problemy w finansowaniu bie˝àcych wydatkówbud˝etu lub spadek zaufania inwestorów do rzàdo-wych skarbowych papierów wartoÊciowych o d∏u˝-szym terminie wykupu. Problem mo˝na równie˝ ujàçod strony emitenta: bezpieczniejszym sposobem finan-sowania bud˝etu jest sprzeda˝ papierów d∏ugotermino-wych, wobec czego emisja bonów skarbowych b´dziesi´ zwi´kszaç g∏ównie wtedy, gdy przy ustalonych sto-pach procentowych pojawi si´ bariera popytu na obli-gacje. Istotnym uzupe∏nieniem powy˝szego rozumowa-nia jest za∏o˝enie, ˝e skutki spadku ryzyka mogà poja-wiç si´ z pewnym opóênieniem, co odpowiada∏oby sy-tuacji, w której wi´ksze inwestycje d∏ugoterminowe sàpodejmowane dopiero wtedy, gdy obni˝ka ryzyka jestoceniana jako wzgl´dnie trwa∏a.

W przypadku relacji deficytu bud˝etu paƒstwa doPKB (DX)5 argumentacja mo˝e byç przedstawiona nadwóch p∏aszczyznach. Po pierwsze, dodatnia korelacjami´dzy nadwy˝kà wydatków bud˝etowych a przewar-toÊciowaniem z∏otego mo˝e wynikaç z nadwy˝kowegopopytu na pieniàdz krajowy ze strony sektora rzàdowe-go. Interpretacja takiego mechanizmu w krótszym okre-sie jest mo˝liwa w ramach modelu Mundella-Fleminga.Po drugie, interpretacja zwiàzków pomi´dzy deficytembud˝etu paƒstwa a kursem walutowym mo˝e nawiàzy-waç do mechanizmu rozwa˝anego w odniesieniu dokrótkookresowego zad∏u˝enia Skarbu Paƒstwa. Przy za-∏o˝eniu, ˝e w okresie obj´tym analizà deficyt bud˝eto-wy jest podtrzymywalny, wi´kszoÊç wydatków bud˝e-

towych ma sztywny charakter a tempo zmian struktural-nych po stronie wydatkowej jest niewielkie, mo˝na sfor-mu∏owaç hipotez´, ˝e wzrost ryzyka walutowego b´dzieprowadzi∏ do ograniczenia êróde∏ finansowania i osta-tecznie obni˝ki deficytu.

Wst´pna analiza zmiennoÊci zad∏u˝enia krótko-okresowego i deficytu bud˝etowego (wykres 3) orazwyniki testów kointegracji (tabela 4) wskazujà na mo˝-liwoÊç identyfikacji warunków równowagi wià˝àcychte zmienne z kursem walutowym skorygowanym o dys-parytet stóp procentowych (wariant UIP). JednoczeÊniezastàpienie d∏ugu zagranicznego zad∏u˝eniem krótko-terminowym prowadzi do skonstruowania systemu,w którym dostosowania krótkookresowe kursu przebie-gajà wokó∏ zdefiniowanej dla niego trajektorii równo-wagi, a s∏abo egzogeniczna jest zmienna reprezentujàcawahania ryzyka. Inaczej jest w modelu obejmujàcymdeficyt bud˝etowy, gdy˝ kurs pozostaje nadal zmiennàs∏abo egzogenicznà, co mo˝e poÊrednio uzasadniaç te-z´, ˝e deficyt nale˝y traktowaç jako zmiennà stricte po-pytowà.

Podsumowaniem powy˝szej dyskusji jest modelwektorowej korekty b∏´dem, którego sk∏adowymi sà re-alny kurs z∏oty/euro deflowany indeksem cen produk-cji przemys∏u przetwórczego (q), krajowa realna stopaprocentowa (r), realna stopa procentowa w strefie euro(r*), udzia∏ zad∏u˝enia krótkoterminowego Skarbu Paƒ-stwa w PKB (DS) oraz udzia∏ deficytu bud˝etu paƒstwaw PKB (DX):

(18)

Wyniki testów kointegracji sà niejednoznaczne (ta-bela 5), gdy˝ w przypadku testu Êladu (Trace) wskazu-jà na wyst´powanie dwóch warunków równowagi sys-temu, podczas gdy wynik testu najwi´kszej wartoÊciw∏asnej (Max) sugeruje obecnoÊç tylko jednego wekto-

yy( )*[ , , , , ]m q r r DS DX=

5 Zmiennà DX zdefiniowano jako iloraz ró˝nicy mi´dzy wydatkami i docho-dami bud˝etu paƒstwa a PKB w cenach bie˝àcych.

Tabela 5 Model (18): testy kointegracjiHipoteza Trace Trace* Max Max*

r = 0 97,15 72,77 39,87 32,17

r = 1 57,28 50,53 25,93* 26,12

r = 2 31,35* 32,27 19,62** 20,05

Uwaga: przestrzeƒ kointegracyjna zawiera wyraz wolny; wartoÊci krytyczne podano dla poziomu istotnoÊci wynoszàcego 0,10.

Tabela 6 Model (19): testy kointegracji

Hipoteza Trace Trace* Max Max*

r = 0 117,77 99,02 42,21 38,16

r = 1 75,56 72,77 27,42* 32,17

r = 2 48,14* 50,53 24,19 26,12

Uwaga: przestrzeƒ kointegracyjna zawiera wyraz wolny; wartoÊci krytyczne podano dla poziomu istotnoÊci wynoszàcego 0,10.

ra kointegrujàcego. Je˝eli jednak zauwa˝ymy, ˝e akcep-tacja nieco wy˝szego poziomu istotnoÊci (0,11 zamiastprzyj´tej w opracowaniu wartoÊci 0,10) prowadzi tak˝edo identyfikacji dwóch wektorów kointegrujàcychw teÊcie Max, to rezultaty rozszerzenia systemuo zmienne DS i DX oraz uchylenia restrykcji jednostko-wej elastycznoÊci wià˝àcych kurs realny i relatywnestopy procentowe komplikujà analiz´: strukturalizacjad∏ugookresowej cz´Êci modelu VEC wymaga uwzgl´d-nienia dodatkowego wektora kointegrujàcego.

Wst´pna analiza wskazuje na mo˝liwoÊç opisuzmiennoÊci krajowych stóp procentowych jako funkcjistóp zagranicznych oraz miar ryzyka kursowegouwzgl´dnianych przez w∏adze monetarne przy korek-tach stóp procentowych banku centralnego. Jednà z po-tencjalnych zmiennych objaÊniajàcych jest wówczas re-lacja deficytu bud˝etowego i PKB, której wzrost prowa-dzi∏ do zacieÊniania polityki monetarnej. Za równieistotnà zmiennà, której g∏´bsze wahania mog∏y wp∏y-waç zmiany stóp, nale˝y uznaç udzia∏ salda obrotówbie˝àcych w PKB (które mo˝na przybli˝aç relacjà defi-cytu handlowego i PKB, TB).

Przyjćie powy˝szego rozumowania prowadzi dorozszerzenia listy zmiennych:

(19)

Wyniki testów kointegracji sà zbli˝one do uzyska-nych na podstawie poprzedniego modelu (tabela 6).Test Êladu wskazuje na obecnoÊç dwóch wektorów ko-integrujàcych, a zgodnie z testem najwi´kszej wartoÊciw∏asnej system kursu walutowego ewoluuje wokó∏ jed-nej trajektorii równowagi. Wobec nieco lepszych w∏a-snoÊci pierwszego testu w mniej liczebnych próbach(np. Lütkepohl, 2004) przyj´to ostatecznie obecnoÊçdwóch wektorów kointegrujàcych. Strukturalizacja mo-delu VEC wymaga∏a zatem na∏o˝enia 4 restrykcji iden-tyfikujàcych (just-identifying), w tym dwóch restrykcjinormalizujàcych (wzgl´dem q i r) oraz dwóch warun-ków zgodnych z teorià ekonomicznà lub przyj´tymi za-∏o˝eniami. Ostatecznie wprowadzono pi´ç warunkówpobocznych, co jest równowa˝ne z obecnoÊcià jednejrestrykcji niewymuszonej warunkami identyfikacji(over-identifying) i umo˝liwia jednoczesne testowaniepoprawnoÊci wszystkich restrykcji strukturalizujàcych.

Przyj´te zosta∏y nast´pujàce za∏o˝enia. Po pierw-sze, transmisja efektów zwiàzanych z nierównowagàbud˝etowà odbywa si´ poprzez stopy procentowe,dzi´ki czemu specyfikacja równania kursu walutowegonie zawiera, dyskusyjnej w Êwietle wczeÊniejszych roz-wa˝aƒ, aproksymacji czynników popytowych. Po dru-gie, równanie stóp procentowych jest budowane przyza∏o˝eniu zrównywania dynamiki stóp krajowych i za-granicznych, a dostosowania polityki krajowych w∏adzmonetarnych nast´pujà w przypadku pojawienia si´powa˝niejszych napi´ç po stronie bud˝etu paƒstwa

(via udzia∏ deficytu w PKB) i bilansu p∏atniczego (przezudzia∏ deficytu handlowego w PKB). Warunki równo-wagi sà nast´pujàce:

(20)

(21)

¸àcznie z restrykcjà niewymuszonà warunkamiidentyfikacji weryfikacji statystycznej poddano hipote-zy dotyczàce wartoÊci wybranych parametrów oraz hi-potezy o s∏abej egzogenicznoÊci wybranych zmien-nych. W szczególnoÊci rozwa˝ono jednostkowà ela-stycznoÊç zwiàzanà ze stopami procentowymi w rów-naniu kursu walutowego:

(22)

oraz wprost proporcjonalnà reakcj´ krajowych stópprocentowych na zmiany stóp zagranicznych:

(23)

Restrykcje s∏abej egzogenicznoÊci testowano dlazad∏u˝enia krótkoterminowego (DS) i salda handlowe-go (TB), a wst´pnej selekcji tych zmiennych dokonanoex post na podstawie kryteriów statystycznych (tzn.ma∏ych i statystycznie nieistotnie ró˝nych od zera ocenparametrów dostosowaƒ w macierzy).

Oszacowania parametrów zwiàzków równowagi(tabela 7) wskazujà na zgodny z oczekiwaniami kieru-nek reakcji realnego kursu z∏oty/euro i krajowych real-nych stóp procentowych na wahania pozosta∏ychzmiennych. Oceny elastycznoÊci w równaniu wià˝à-cym realne stopy procentowe z deficytem bud˝etu paƒ-stwa i saldem handlu zagranicznego okazujà si´ jednakwra˝liwe na sposób ujćia w systemie zagranicznychstóp procentowych: wartoÊci oszacowaƒ rosnà bliskotrzykrotnie po na∏o˝eniu na r* restrykcji s∏abej egzoge-nicznoÊci. JednoczeÊnie wyniki ∏àcznych testów re-strykcji strukturalizujàcych i s∏abej egzogenicznoÊciwskazujà, ˝e akceptacja systemu z egzogenicznymi sto-pami zagranicznymi (wariant 2) jest mo˝liwa na pozio-mie istotnoÊci niewiele ni˝szym od przyjmowanegostandardowo.

Reakcje systemu kursu walutowego na szoki zba-dano ostatecznie w ramach analizy odpowiedzi na im-pulsy (generalized impulse response analysis) na pod-stawie modelu z restrykcjami egzogenicznoÊci r*. Za ta-kim rozwiàzaniem przemawia istotna przes∏anka: wy-bór modelu bez restrykcji s∏abej egzogenicznoÊci by∏byrównowa˝ny za∏o˝eniu, i˝ dostosowania zagranicz-nych stóp procentowych przebiegajà wokó∏ trajektorii(20) i (21), co jest trudne do zaakceptowania, gdy terównania (20) i (21) definiujà warunki równowagi dlazmiennych „krajowych”.

δ12 1=

− = =δ δ11

21 1

r r TB DX= + + +δ δ δ δ02

12

22

32*

q r r DS TB= + + + +δ δ δ δ δ01

11

21

31

41*

yy( )*[ , , , , , ]m q r r DS DX TB=



W analizie wp∏ywu polityki fiskalnej na realnykurs z∏oty/euro najbardziej interesujàce sà skutki zabu-rzeƒ p∏ynàcych ze strony bud˝etu paƒstwa (wykres 4).Wyniki symulacji nale˝y uznaç za zgodne z oczekiwa-niami: impuls pojawiajàcy si´ ze strony deficytu bud˝e-tu paƒstwa przek∏ada si´ na krótkotrwa∏à aprecjacj´z∏otego, a transmisja impulsu dokonuje si´ przezwzrost krajowych stóp procentowych. W dalszym hory-zoncie czasowym obserwowany jest trwa∏y spadek war-toÊci z∏otego. Silniejsze efekty deprecjacyjne pojawiajàsi´ w przypadku wystàpienia typowych (co do skali)zaburzeƒ oddzia∏ujàcych na zmienne reprezentujàcew modelu premi´ za ryzyko. Skutki wzrostu ryzyka,odzwierciedlane przez wzrost zad∏u˝enia krótkotermi-nowego DS, majà charakter podtrzymany i wywo∏ujànajsilniejszà reakcj´ kursu. Podobny jest rezultat od-dzia∏ywania czynników powodujàcych wzrost deficytuhandlowego TB, choç w tym przypadku reakcja syste-

mu w d∏u˝szym okresie jest zbli˝ona do wtórnych efek-tów zwi´kszenia deficytu bud˝etowego. Reakcja szokuoddzia∏ujàcego na kurs walutowy potwierdza obecnoÊçsilnego mechanizmu korekty b∏´dem, gdy˝ horyzontrównowa˝enia systemu wynosi 10-12 miesićy, a tra-jektoria kursu realnego tylko nieznacznie przesuwa si´w gór´.

Podsumowujàc, wyniki estymacji dajà podstawydo sformu∏owania wniosku o wyst´powaniu w okresielipiec 1995 r. – czerwiec 2004 r. stabilnej relacji pomi´-dzy kursem walutowym z∏oty/euro a zmiennoÊcià rela-tywnych stóp procentowych, wahaniami krótkotermi-nowego zad∏u˝enia Skarbu Paƒstwa i salda towarowe-go bilansu p∏atniczego. Tymczasem wyniki ekspery-menty mno˝nikowe sugerujà, i˝e czynnikiem najsilniejoddzia∏ujàcym na okresowe odchylenia kursu waluto-wego jest proporcja mi´dzy wartoÊcià bonów skarbo-wych w obiegu a produktem krajowym brutto. Taki re-

r*

-0,01

0,00

0,01

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

q

-0,03

0,00

0,03

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

r

-0,02

0,00

0,02

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

DS

-0,02

0,00

0,02

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

DX

-0,01

0,00

0,01

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

TB

-0,01

0,00

0,01

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Wykres 4 Analiza odpowiedzi na impulsy (GIR)

Tabela 7 Model (19): oszacowania parametrów równowagi

Wariant b r r* DS DX TB LM

1 LT1 1 1 -1 -0,253 – -1,016(-3,6) (-2,9) 0,330

LT2 – 1 -1 – -7,057 -3,914(-6,6) (-6,7)

2 LT1 1 1 -1 -0,242 – -1.011 (-3,5) (-2,9)

0,330LT2 – 1 -1 – -21,68 -9,576

(-6,2) (-4,9)

Uwaga: w wariancie 2 na∏o˝ono restrykcje s∏abej egzogenicznoÊci r*.

zultat mo˝na interpretowaç jako poÊrednie potwierdze-nie tezy o silnych zwiàzkach pomi´dzy premià za ryzy-ko i niedopasowaniem kursu z∏otego.

Zakoƒczenie

Struktura zaprezentowanego systemu kursu walutowe-go ma charakter kompromisowy, gdy˝ celem jego skon-struowania jest identyfikacja czynników odpowiedzial-nych, przynajmniej w cz´Êci, za znacznà aprecjacj´ z∏o-tego w latach 2001-2002. Model mo˝e byç jednak po-strzegany jako ilustracja szerszego problemu, którymjest modelowanie kursów walutowych krajów zamierza-jàcych przystàpiç do ERM II. Niezale˝nie bowiem odprostoty przyj´tych rozwiàzaƒ wyniki estymacji i anali-zy odpowiedzi systemu na bodêce pozwalajà na sformu-∏owanie co najmniej trzech doÊç istotnych wniosków.

Po pierwsze, z akceptacji tezy o oddzia∏ywaniepremii za ryzyko na kurs walutowy oznacza jej Êrednio-okresowy wp∏yw na poziom kursu równowagi w od-dzia∏ywaniu premii za ryzyko na kurs walutowy wyni-ka bezpoÊrednio koniecznoÊç uwzgl´dnienia wp∏ywuryzyka w szacunkach kursu równowagi w Êrednimokresie. Je˝eli zatem uwzgl´dnimy rekomendacje Euro-pejskiego Banku Centralnego, ˝e kurs centralny powi-nien odzwierciedlaç najlepsze z mo˝liwych oszacowa-nie kursu równowagi w momencie wejÊcia do mecha-nizmu ERM II (European Central Bank, 2003), a w jegokalkulacjach powinno byç uwzgl´dnione kszta∏towa-nie si´ szerokiej grupy wskaêników ekonomicznychoraz rynkowego kursu waluty krajowej, to oczywistastaje si´ koniecznoÊç prowadzenia dalszych badaƒ na-kierowanych na pe∏nà identyfikacj´ zale˝noÊci oma-wianych w opracowaniu. W takim przypadku rozpo-znania i empirycznej weryfikacji wymagajà mechani-zmy oddzia∏ujàce na zmiany ryzyka, a to musi si´ wià-

zaç z konstrukcjà szerszego modelu kursu walutowegoi premii za ryzyko.

Po drugie, istnienie silnej zale˝noÊci mi´dzykursem walutowym urealnionym cenami produkcjiw przemyÊle przetwórczym (b´dàcymi podstawo-wym sk∏adnikiem cen w sektorze tradables) a pre-mià za ryzyko daje podstawy do sformu∏owania bar-dzo powa˝nych zastrze˝eƒ wobec standardowychpodejÊç wykorzystywanych do oceny skali efektuBalassy-Samuelsona, w których zak∏ada si´ spe∏nie-nie hipotezy PPP na poziomie cen towarów wy-miennych.

Po trzecie, w warunkach znacznego wp∏ywuzmian ryzyka na kurs walutowy z∏oty/euro mo˝napodjàç prób´ konstrukcji scenariusza przystàpieniado ERM II, w którym kurs centralny jest ustalanyw okresie kszta∏towania si´ premii za ryzyko na Êred-niookresowym poziomie. Przyjćie dodatkowego za-∏o˝enia, zgodnie z którym zmiany ryzyka korespon-dujà z cyklem wyborów parlamentarnych, daje pod-stawy do twierdzenia, ˝e okresem optymalnym dlaustalenia kursu centralnego jest drugi rok funkcjono-wania nowego rzàdu. Oznacza∏oby to, ˝e optymalne„okno” czasowe, w którym powinny nastàpiç wpro-wadzenie z∏otego do ERM II i integracja walutowa,przypada, odpowiednio, na lata 2006 i 2009 lub 2010i 2013. Odniesienie powy˝szych dat do okresu,w którym mo˝e nastàpiç trwa∏e wype∏nienie pozosta-∏ych kryteriów konwergencji nominalnej, prowadzido wniosku, ˝e przyjćie euro w koƒcu bie˝àcej deka-dy oznacza koniecznoÊç uwzgl´dnienia w szacun-kach kursu równowagi potencjalnie wi´kszych od-chyleƒ premii za ryzyko od jej trajektorii Êrednio-okresowej. Zwi´kszy to ryzyko b∏´dnego ustaleniakursu centralnego i mo˝e doprowadziç do niespój-nych reakcji ze strony polityki monetarnej i fiskalnejna szoki egzogeniczne szoki.



Bibliografia

1. N. Abauf, P. Jorion: Purchasing Power Parity in the Long Run. „Journal of Finance” 1990, vol. 45, s. 157-174. 2. G. Chortareas, R. Driver: PPP and the Real Exchange Rate – Real Interest Differential Puzlle Revisited: Eviden-

ce3 from Non-Stationary Panel Data. Bank of England Working Paper, 2001, No. 138. 3. P.B. Clark, R. MacDonald: Exchange Rates and Economic Fundamentals: A Methodological Comparison of BE-

ER’s and FEER’s. W: R. MacDonald, J. L. Stein (eds.): Equilibrium Exchange Rates. Kluwer Academic Publishers,Boston 1999.

4. J. Crespo-Cuaresma, J. Fidrmuc, R. MacDonald: The monetary approach to exchange rates in the CEEs. BOFITDiscussion Papers, 2003, No. 14.

5. F. Diebold, S. Husted, M. Rush: Real Exchange Rates under the Gold Standard. „Journal of Political Economy”1991, vol. 99, s. 1252-1271.

6. R.L. Driver, P.F. Westaway: Concepts of Equilibrium Exchange Rates. Bank of England Working Paper, 2004, No. 248.7. European Central Bank [2003]: Policy Position of the Governing Council of the European Central Bank on

Exchange Rate. Issues Relating to the Acceding Countries. ECB, Frankfurt am Main. 8. H. Edison: Purchasing Power Parity in the Long Run: A Test of the Dollar/Pound Exchange Rate (1890-78). „Jo-

urnal of Money, Credit, and Banking” 1987, vol. 19, s. 376-387. 9. B. Égert: Assessing Equilibrium Exchange Rates in CEE Acceding Countries: Can We Have DEER with BEER wi-

thout FEER? A Critical Survey of the Literature. BOFIT Discussion Paper, 2004, No. 1. 10. B. Égert, K. Lommatsch: Equilibrium Exchange Rates in Acceding Countries: How Large is Our Confidence (in-

terval)? „Focus on Transition”, nr 2/2002, s. 107-137. 11. B. Égert: Lahréche-Révil, Estimating the Fundamental Equilibrium Exchange Rate of Central and Eastern Euro-

pean Countries. The EMU Enlargement Perspective, Centre d'études prospectives et d'informations internatio-nals, CEPII Working Papers, 2003, No. 5.

12. J. Frenkel, M. Mussa: Asset Markets, Exchange Rates, and the Balance of Payments. W: E. Grossman and K. Ro-goff (eds.): Handbook of International Economics. Vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 1986.

13. K. A. Froot, K. Rogoff: Perspectives on PPP and Long-Run Exchange Rates. W: G. Grossman, K. Rogoff (eds.):Handbook of International Economics. Vol. 3, Elsevier, Amsterdam, 1995.

14. L. Giorgianni: Foreign Exchange Risk Premium: Does Fiscal Policy Matter? Evidence from Italian Data. IMFWorking Paper, 1997, WP/97/39.

15. L. Halpern, C. Wyplosz: Equilibrium Exchange Rates in Transition Economies. IMF Working Paper, 1996,WP/96/125.

16. S. Johansen: Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford UniversityPress, Oxford, 1995.

17. K. Juselius: Do Purchasing Power Parity and Uncovered Interest Parity Hold in the Long Run? An Example ofLikelihood Inference in a Multivariate Time-Series Model. „Journal of Econometrics”, 1995, vol. 69, s. 211-240.

18. R. Kelm: Ekonometryczny model kursu z∏otego w latach 1992-1998. „Ekonomista”, nr 2/2001, s. 201-226. 19. B. -Y. Kim, I. Korhonen: Equilibrium exchange rates in transition countries: Evidence from dynamic heteroge-

neous panel models. BOFIT Discussion Papers, 2002, No 15. 20. J. Lothian, M. Taylor: Real Exchange Rate Behavior: The Recent Float from the Perspective of the Past Two Cen-

turies. „Journal of Political Economy”, 1996, vol. 104, s. 488-509. 21. H. Lütkepohl: Vector Autoregressive and Vector Error Correction Models. W: H. Lütkepohl, M. Krätzig, eds.:

Applied Time Series Econometrics. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. 22. R. MacDonald: Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates: An Overview. Economic Research Group of

the Deutsche Bundesbank, Discussion Paper, 2000, No. 3. 23. R. MacDonald, I. Marsh: Exchange Rate Modelling. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1999. 24. R. MacDonald, J. L. Stein (eds.): Equilibrium Exchange Rates. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1999. 25. F. Maeso-Fernandez, C. Osbat, B. Schnatz: Towards the Estimation of Equilibrium Exchange Rates for CEE Acce-

ding Countries: Methodological Issues and A Panel Cointegration Perspective. ECB Working Paper, 2004, No. 353.26. M. Majsterek: Zmienne zintegrowane w stopniu drugim w modelowaniu ekonometrycznym. „Przeglàd Staty-

styczny”, 2004, tom 50, s. 97-116. 27. L. Officer: The Purchasing Power Parity Theory of Exchange Rates: A Review Article. IMF Staff Papers, 1976,

vol. 23, s. 1-60. 28. M.H. Pesaran, Y. Shin: Long-Run Structural Modelling. „Econometrics Reviews”, 2002, vol. 21, s. 49-87. 29. J. Przystupa: The Exchange Rate in the Monetary Transmission Mechanism. „Materia∏y i Studia” NBP, 2002, nr 25.


30. J. Rahn: Bilateral Equilibrium Exchange Rates of EU Accession Countries Against the Euro, Bank of Finland.BOFIT Discussion Papers, 2003, No. 11.

31. ¸. Rawdanowicz: Poland’s Accession to EMU – Choosing the Exchange Rate Parity. „Studia i Analizy” CASE,2002, No. 247, Warszawa.

32. ¸. Rawdanowicz: Panel Estimations of PPP and Relative Price Models for CEECs: Lessons for Real ExchangeRate Modelling. „Studia i Analizy” CASE, 2004, nr 276, Warszawa.

33. M. Rubaszek: Model równowagi bilansu p∏atniczego. Zastosowanie wobec kursu z∏otego. „Bank i Kredyt”, nr 5/2003, s. 4-16.

34. M. Rubaszek: Modelowanie optymalnego poziomu realnego efektywnego kursu z∏otego: Zastosowanie koncep-cji fundamentalnego kursu równowagi. „Materia∏y i Studia” NBP, 2004, nr 175.

35. L. Sarno, M. P. Taylor: The Economics of Exchange Rates. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. 36. R. Shiller, P. Perron: Testing the Random-Walk Hypothesis – Power versus Frequency of Observation. „Econo-

mics Letters”, 1985, vol. 18, s. 381-386. 37. A.M. Taylor: A Century of Purchasing Power Parity. NBER Working Paper, 2000, No. 8012 38. A. Welfe: Ekonometria. Warszawa 2003 PWE. 39. A. Welfe, R. Kelm, Szacunek makrokategorii dla okresów kwartalnych, WiadomoÊci Statystyczne, 1995, nr

4, s. 12-16 Welfe, R. Kelm: Szacunek makrokategorii dla okresów kwartalnych. „WiadomoÊci Statystyczne” nr4/1995, s. 12-16.

40. J. Williamson (ed.): Estimating Equilibrium Exchange Rates. Institute for International Economics, Washington,1994.

Documents

Polityka monetarna i fiskalna a odchylenia realnego kursu