Presentación de PowerPoint · 2020. 5. 8. · 1.3.Muestreo 9. Técnicas de Muestreo Elegir una muestra representativa permite hacer generalizaciones válidas para toda población

Probabilidad y EstadísticaMuestreo

1.3. Muestreo9. Técnicas de Muestreo

Elegir una muestra representativa permite hacer generalizaciones válidas para toda población.Población: Conjunto de elementos que presentan una característica en común, también se le conoce comouniverso.Individuo: Cada uno de los elementos que componen la poblaciónMuestra: Un subconjunto o parte de la poblaciónMuestreo: Técnica de seleccionar una muestra representativa de una población.Los métodos para seleccionar los elementos de una muestra son:• Aleatorio simple: En poblaciones para las que se conoce el total de elementos, simplemente se determina

cuantos de ellos deben comprender la muestra y elegir cada elemento en forma aleatoria, es decir, al azar,siempre y cuando cada elemento tenga la misma posibilidad de ser elegido. Para la elección aleatoria esconveniente auxiliarse de algún programa de cómputo.

• Sistemático: Se enlista todos los elementos de la población. Se elige mediante muestreo aleatorio simple unelemento de la lista y a partir de él se cuenta k-ésimo elemento de la población hasta completar la muestra.

• Aleatorio Estratificado: Los estratos son agrupaciones de elementos homogéneos entre si, como gradoescolar, edades, etc. Se obtienen mejores resultados cuando los elementos que forman un estrato son lo másparecidos posible. Se divide la población en estratos y después se toma una muestra aleatoria simple de cadaestrato.

• Por Conglomerado: Es una agrupación de elementos que no son tan parecidos entre sí, pero tienen unacaracterística común. Primero se divide en conglomerados, después se selecciona un conglomerado completoque es una muestra que representará a toda la población, si con este conglomerado no se completa lamuestra, se toma otro conglomerado completo.

1. Observa los datos de la siguiente tabla y por cada una de ellas realiza lo siguiente:

a) Aplica el muestreo aleatorio simple para elegir una muestra de 5 personas

b) Aplica el muestreo aleatorio sistemático para elegir una muestra de 6 personas

# NOMBRE HELADO FAVORITO

1 CARRILLO LEONARDO FRESA

2 CASTILLEJO BRENDA LIMÓN

3 CORTES VERÓNICA CHOCOLATE

4 DE LA CRUZ DANIEL PIÑA

5 DIAZ GONZALO FRESA

6 DIAZ GONZALO PIÑA

7 DIAZ MANUEL CHOCOLATE

8 DIAZ MANUEL LIMÓN

9 DURÁN DIONISIO CHOCOLATE

10 DURÁN DIONISIO LIMÓN

11 GONZÁLEZ ELVA PIÑA

12 GONZÁLEZ IRENE FRESA

13 JIMÉNEZ RAÚL FRESA

14 LOZANO ÁNGEL FRESA

15 MEDINA ESTHER LIMÓN

16 MOTA ERUBIEL FRESA

17 PADILLA MARIELA CHOCOLATE

18 PÉREZ JUAN CHOCOLATE

19 PINEDAD ELIZABETH LIMÓN

20 RAMÍREZ RAÚL FRESA

a) Muestreo Aleatorio Simple

Carrillo Leonardo

Cortés Verónica

De la Cruz Daniel

Díaz Manuel

Jiménez Raúl

2. Observa los datos de la siguiente tabla y por cada una de ellas realiza lo siguiente:

a) Aplica el muestreo aleatorio simple para elegir una muestra de 5 personas

b) Aplica el muestreo aleatorio sistemático para elegir una muestra de 6 personas

a) Muestreo Aleatorio Simple

Alonso MaribelEsparza JoséLozano ÁngelMartínez LauraMedina Esther

# NOMBRE SE DESPLAZA EN

1 ALONSO MARIVEL AUTOBUS

2 CORTES CARLA AUTOBUS

3 CURIEL ERNESTO TREN

4 DÍAZ GONZALO BICICLETA

5 DÍAZ MANUEL CAMINANDO

6 DURÁN DIONISIO CAMINANDO

7 ESPARZA JOSE AUTOBUS

8 GÓNZALEZ ELVA AUTOBUS

9 GONZÁLEZ IRENE AUTOBUS

10 LOZANO ANGEL AUTOMOVIL

11 MARTÍNEZ LAURA AUTOBUS

12 MEDINA ESTHER AUTOBUS

13 MOTA URUBIEL CAMINANDO

14 ROMERO MARCELA AUTOBUS

15 RUÍZ JESUS TREN

16 SALAZAR CARLOS AUTOMOVIL

17 SÁNCHEZ ROSA AUTOMOVIL

18 TORRES YAIR AUTOMOVIL

19 VALENCIA MARTHA CAMINANDO

20 ZEPEDA LUIS AUTOMOVIL

# NOMBREMASCOTA

PREFERIDAGÉNERO

ÚLTIMO GRADO

DE ESTUDIOS

PRACTICA

DEPORTE

1 ACUÑA JOSÉ PERRO H PRIMARIA SI

2 BAROCÍO ÁNGEL GATO H SECUNDARIA NO

3 CASTILLO YAHEL PEZ H BACHILLERATO SI

4CASTRO

FIDENCIOAVE H PRIMARIA NO

5JUARES

ROMARIOGATO H SECUNDARIA NO

6 LARA LUZ AVE M BACHILLERATO SI

7LOMELI

SANTIAGOPERRO H PRIMARIA SI

8 LOZANO ÁNGEL PEZ H PRIMARIA NO

9 MEDINA ESTHER PERRO M PRIMARIA NO

10 MOTA ERUBIEL GATO H PRIMARIA NO

11 MUÑIZ JAVIER PERRO H SECUNDARIA NO

12 NERVO OCTAVIO GATO H SECUNDARIA SI

13 OROZCO MARTIN PERRO H SECUNDARIA NO

14OROZCO

NAZARIOGATO H PRIMARIA NO

15 OROZCO NORA PERRO M PRIMARIA SI

Realiza las siguientes indicaciones para la lista que muestra los datos de 15 personas

3. Elige una muestra de 5 personas para determinar elporcentaje de mujeres que prefieren a unamascota como perro, elige el muestreo porconglomerado con base en el último grado deestudios.

4. Elige una muestra de 8 personas para determinar elporcentaje de hombres que practican deporte.elige el muestreo estratificado con base en lamascota que prefieren.

5. Elige una muestra de 6 personas para determinar elporcentaje de hombres y mujeres, elige elmuestreo conglomerado con base en su género.

6. Elige una muestra de 8 personas para determinar elporcentaje de hombres que practican deportes,elige el muestreo estratificado con base en sipractican o no deportes.

3. Elige una muestra de 5 personas para determinar el porcentaje de mujeres que prefieren a una mascota comoperro, elige el muestreo por conglomerado con base en el último grado de estudios.

PRIMARIA SECUNDARIA BACHILLERATO MASCOTA PERRO

PRIMARIA SECUNDARIA

MASCOTA PERRO

MUJER

ACUÑA JOSÉCASTRO FIDENCIOLOMELÍ SANTIAGOLOZANO ANGELMEDINA ESTHERMOTA ERUBIELOROZCO NORA

BAROCIO ÁNGELJUAREZ ROMARIOMUÑIZ JAVIERNERVO OCTAVIOOROZCO MARTÍN

CASTILLO YAHELLARA LUZ

ACUÑA JOSÉLOMELÍ SANTIAGOMEDINA ESTHERMOTA ERUBIELOROZCO NORA

MUÑIZ JAVIEROROZCO MARTÍN

MEDINA ESTHEROROZCO NORA

4. Elige una muestra de 8 personas para determinar el porcentaje de hombres que practican deporte. elige elmuestreo estratificado con base en la mascota que prefieren.

PRACTICAN DEPORTE

SI NO

PRACTICAN DEPORTE, MASCOTA PREFERIDA

SI NO

PRACTICAN DEPORTE, MASCOTA

PREFERIDA, HOMBRE

SI

ACUÑA JOSÉ CASTILLO YAHELLARA LUZLOMELÍ SANTIAGONERVO OCTAVIOOROZCO NORA

BAROCIO ANGELCASTRO FIDENCIOJUAREZ ROMARIOLOZANO ANGELMEDINA ESTHERMOTA ERUBIELMUÑIZ JAVIEROROZCO MARTÍNOROZCO NAZARIO

ACUÑA JOSÉ PERRO

CASTILLO YAHEL PEZ

LARA LUZ AVELOMELÍ SANTIAGO

PERRONERVO OCTAVIO

GATOOROZCO NORA

PERRO

BAROCIO ANGEL GATO

CASTRO FIDENCIOAVE

JUAREZ ROMARIOGATO

LOZANO ANGELPEZ

MEDINA ESTHERPERRO

MOTA ERUBIELGATO

MUÑIZ JAVIERPERRO

OROZCO MARTÍN PERRO

OROZCO NAZARIOGATO

ACUÑA JOSÉ PERRO

CASTILLO YAHEL PEZ

LOMELÍ SANTIAGO PERRO

NERVO OCTAVIO GATO

5. Elige una muestra de 6 personas para determinar el porcentaje de hombres y mujeres, elige el muestreoconglomerado con base en su género.

GENERO

HOMBRE MUJER

ACUÑA JOSÉBAROCIO ANGELCASTILLO YAHELCASTRO FIDENCIOJUAREZ ROMARIOLOMELÍ SANTIAGOLOZANO ANGELMOTA ERUBIELMUÑIZ JAVIERNERVO OCTAVIOOROZCO MARTÍNOROZCO NAZARIO

LARA LUZMEDINA ESTHEROROZCO NORA

6. Elige una muestra de 8 personas para determinar el porcentaje de hombres que practican deporte. elige elmuestreo estratificado con base en la mascota que prefieren.

PRACTICAN DEPORTE

SI NO

HOMBRES QUEPRACTICAN

DEPORTE

SIACUÑA JOSÉCASTILLO YAHELLARA LUZLOMELÍ SANTIAGONERVO OCTAVIOOROZCO NORA

BAROCIO ANGELCASTRO FIDENCIOJUAREZ ROMARIOLOZANO ANGELMEDINA ESTHERMOTA ERUBIELMUÑIZ JAVIEROROZCO MARTÍN OROZCO NAZARIO

ACUÑA JOSÉCASTILLO YAHELLOMELÍ SANTIAGONERVO OCTAVIO

a. Realiza para los siguientes casos, tablas de distribución de frecuencias que incluyan frecuencia absoluta,frecuencia relativa, frecuencia acumulada y porcentaje, e indica el tipo de variable de que se trata en cadasituación

1. Las calificaciones en matemáticas de 50 estudiantes de primaria son: 10, 10, 10, 6, 6, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 10, 10, 6,7, 10, 8, 8, 8, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 7, 8, 9, 10, 8, 6, 9, 8, 8, 8, 10, 10, 6, 8, 9, 6, 7, 9, 8, 6, 10, 8, 9, 8, 6.

22

10

34

12

22

100

NOTAS fa fr F %

6

7

8

9

10

TOTAL

11

5

17

6

11

50

0.22

0.10

0.34

0.12

0.22

1

11

16

33

39

50

3. El sabor de helado preferido por 50 niños en un preescolar (l=limón, p=piña, f=fresa, m=mango): p, f, p, m, m, l,f, l, f, l, p, f, m, f, l, m, m, f, f, f, l, l, f, f, p, f, f, f, m, m, m, m, m, f, f, p, p, f, f, p, m, l, m, p, f, f, l, f, l, p.

HELADOS fa fr F %

18

18

40

24

100

l

p

f

m

TOTAL

9

9

20

12

50

0.18

0.18

0.4

0.24

1

9

18

38

50

5. El número de invitados a la posada por cada estudiante de un grupo de primer semestre de bachillerato: 6, 10, 8, 9, 10,9, 10, 6, 6, 8, 10, 7, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 9, 8, 10, 8, 8, 8, 10, 10, 6, 8, 10, 8, 7, 9, 6, 7, 6, 8, 6, 7, 10, 9, 8, 9, 7, 8, 8, 7, 9, 7, 6, 8.

INVITADOS fa Fr F %

20

18

28

16

18

100

6

7

8

9

10

TOTAL

10

9

14

8

9

50

0.2

0.18

0.28

0.16

0.18

1

10

19

33

41

50

b. Realiza para los siguientes casos, tablas de distribución de frecuencias que incluyan frecuencia absoluta, frecuencia relativa,frecuencia acumulada y porcentaje, e indica el tipo de variable de que se trata en cada situación

7. Los puntajes obtenidos en la prueba de ingresos al bachillerato por 60 alumnos son: 63, 95, 83, 69, 86, 67, 66, 76, 75, 64, 96, 60,82, 61, 96, 85, 60, 78, 61, 60, 74, 88, 85, 60, 95, 60, 82, 69, 78, 98, 62, 63, 94, 73, 81, 76, 90, 81, 79, 82, 73, 82, 64, 94, 84, 69, 82,65, 79, 95, 89, 72, 86, 76, 94, 90, 97, 88, 63, 71.

PUNTAJES fa fr F %

60 70

70 80

80 90

90 100

TOTAL

19

14

16

11

60

0.32

0.23

0.27

0.18

1

19

33

49

60

32

23

27

18

100

9. Se recomienda que el consumo de agua potable por persona sea de 110 litros diarios. Para determinar que tan lejos se ésta de estacifra en la comunidad se ha estimado el consumo de agua en un grupo de 60 personas elegidas de manera aleatoria en la zonametropolitana (construye la tabla con clases de diez en diez) 95, 89, 93, 134, 176, 117, 107, 147, 96, 180, 150, 123, 107, 97, 100, 88,148, 161, 149, 134, 159, 145, 107, 167, 171, 143, 137, 139, 115, 115, 179, 99, 92, 139, 118, 112, 141, 123, 125, 173, 95, 128, 116,156, 91, 113, 99, 149, 109, 140, 146, 131, 110, 110, 171, 168, 91, 127, 180, 109.

PUNTAJES fa fr F %

80 90

90 100

100 110

110 120

120 130

130 140

140 150

150 160

160 170

170 180

180 190

TOTAL

2

10

6

9

5

6

9

3

3

5

2

60

0,033

0.17

0.10

0.15

0.08

0.10

0.15

0.05

0.05

0.08

0.03

1

2

12

18

27

32

38

47

50

53

58

60

3

17

10

15

8

10

15

5

5

8

3

100

Interpretación de GráficasPáginas 52 y 53

1.1. Interpretación y Elaboración de gráficas3. Interpretación de Gráficas

La estadística es la ciencia encargada de recolectar, analizar, presentar e interpretar dato. Hace uso deherramientas como las gráficas, que son un recurso útil para visualizar información de manera sencilla.La información estadística que aparece en periódicos, revistas y otras publicaciones consta de datos que serepresentan en una forma fácil de leer utilizando tablas y gráficas.Consideraciones para interpretar la información contenida en tablas o gráficas:• Observar las unidades en que se presenta la información y cuántas variables están involucradas.• Analizar bien el periodo al que corresponde la gráfica.• Determinar si es posible hacer generalizaciones sobre si la tendencia es a aumentar o disminuir.• No confundir las gráficas de porcentajes con las frecuencias.• Verificar si la gráfica presenta la comparación de dos variables y cómo se comportan éstas en el transcurso del

tiempo.

a) Contesta las preguntas con base en la información de las gráficas que representan los goles anotados por dos jugadores delequipo de futbol soccer de la Universidad. En los últimos cinco torneos, González ha anotado un total de 50 goles y Hernández60 goles.

1. En el primer torneo ¿Cuántos goles anotó cada jugador?

González 15goles

a) Contesta las preguntas con base en la información de las gráficas que representan los goles anotados por dos jugadores delequipo de futbol soccer de la Universidad. En los últimos cinco torneos, González ha anotado un total de 50 goles y Hernández60 goles.


González 15goles


González 9 goles

3. Si tuvieras que com

CONTESTA las preguntas con base en la informacióncontenida en las gráficas. Esperanza de vida. Lasmujeres viven en promedio más años que los hom-bres; en 1930, la esperanza de vida para laspersonas de sexo femenino era de 35 años y para elmasculino de 33. En la gráfica se muestra laesperanza de vida para la población mexicanaclasificada en hombres y mujeres desde el año 1930y hasta el 2014.

1. ¿Cuántos años ha aumentado la esperanza de vida para cada género desde 1930 y al año 2014?Hombres: 12.1+13.7+9.2+2.9+0.2+1= 39 AñosMujeres: 14+14.3+12+1.4+0.6+0.5= 43 Años

2. ¿En qué año ha sido mayor la diferencia en la esperanza de vida entre hombres y mujeres?1930 34.7 – 33 = 1.71950 48.7 - 45.1 = 3.61970 63 - 58.8 = 4.21990 75 – 68 = 72000 76.4 – 70.9 = 5.52010 77 -71.1 = 5.92014 77.5 – 72.1 = 5.4

En el año 1990

Incendios en MéxicoEsta gráfica muestra las hectáreas forestales afectadas por incendios.

Resto de los estados 54.52%Baja california 24.24% Chiapas 4.22%Michoacán 4.20%Chihuahua 3.61%

3. ¿Cuáles son las cinco entidades que registraron la mayorsuperficie de afectación?

4. Si las hectáreas afectadas son 296344.21,¿cuántas de éstas corresponden a BajaCalifornia?

5. ¿Cuántas hectáreas forestales se incendiaron en Jalisco y Puebla?

9 Estados

6. ¿Cuáles estados tuvieron una afectación mayor de 3 000 hectáreas forestales causada por incendios?

Más incendiosLos incendios forestales causan una gran pérdida de la cobertura vegetal del país. Esta gráfica, tomada de laSEMARNAT, muestra el número de incendios en miles y la precipitación (lluvias) medida en mm en México entre losaños 1970 y 1998. Se observa que el año más severo fue 1998 porque hubo la mayor cantidad de incendios y lamenor cantidad de lluvias.

7. ¿Cuáles otros años pueden considerarse tambiéncomo severos? Selecciona al menos cinco.En 1988En 1993En 1989En 1987En 1996

8. ¿Menciona tres años en los que ha habido pocosincendios y mucha precipitación?

En 1992En 1997En 1974

9. ¿En qué años hubo más incendios, en los años de 1987 a 1989 o de 1996 a 1998?,¿cuánta es la diferencia?

10. ¿En qué años la precipitación fue superior a 150 mm?

11. ¿En qué año se dio el mayor aumento en el número de incendios y en qué año la mayor disminución?

12. ¿En qué año se dio el mayor aumento en la precipitación y en qué año la mayor disminución?

Entre los años 1996 - 1998

En 1982En 1984En 1992En 1997

De mayor aumento de 1992 – 1993De menor aumento de 1973 – 1974

De mayor aumento de 1991 – 1992De menor aumento de 1986 – 1987

Gráfica de Barras y de LíneasPáginas 54 y 55

4. Gráfica de barras y Gráfica de líneasPara elaborar una gráfica de gráfica de barras se siguen los siguientes pasos:• Se organizan los datos en una tabla de frecuencias.• Se dibujan dos ejes (rectas), una vertical y otra horizontal, en una de ellas se colocan las variables a la misma

distancia de una a otra, en el otro eje se colocan los valores de las frecuencias, los valores que se escriben enlas frecuencias pueden ir de uno en uno, de cinco en cinco, de diez en diez o de mil en mil, dependiendo de lacantidad de datos.

• Se dibuja una barra de color distinto por cada variable para diferenciar los datos, la altura de la frecuencia paracada barra de las variables se obtiene de la tabla de distribución de frecuencias.

En una gráfica de líneas se muestran los datos en forma de puntos que se colocan de acuerdo con la frecuencia decada variable, y todos los puntos de la misma serie se unen mediante una línea, este tipo de gráfica es útil paramostrar las tendencias o comportamientos de los grupos de datos en un determinado periodo.

a) Analiza las siguientes gráficas y responde

b) Realiza lo que se te pide con la siguiente información.Las cantidades de alumnos registrados por grado en lamatrícula del ciclo 2015 B de una primaria son los siguientes:Primero 22 hombres y 24 mujeres; Segundo 21 hombres y19 mujeres; Tercero 25 hombres y 20 mujeres; Cuarto 21hombres y 21 mujeres; Quinto 22 hombres y 24 mujeres;Sexto 20 hombres y 24 mujeres.

2224

2119

25

2021 21

2224

20

24

15

17

19

21

23

25

HOMBRES MUJERES

Alumnos Registrados

151719212325

Alumnos Registrados

Alumnos registrados por grado en la materia del ciclo 2015 B

GRADO HOMBRES MUJERES

PRIMERO 22 24

SEGUNDO 21 19

TERCERO 25 20

CUARTO 21 21

QUINTO 22 24

SEXTO 20 24

TOTAL 131 132

3. Realiza una tabla de distribución de frecuencias

4. Elabora una gráfica de barras

5. Elabora una gráfica de líneas

Gráfica de Barras y de LíneasPágina 110

Representa una gráfica de barras y en una gráfica de líneas los datos de las siguientes tablas de distribución defrecuencias.1. En el pueblo de Autopistas el número de accidentes de tráfico por vehículos particulares se a convertido en un

problema mayor, se registraron las causas principales a las que se le han atribuido los accidentes, que se muestranen la siguiente tabla.

Accidentes de tráfico

Causa Principal Alcohol Exceso de velocidad

Fallas en los frenos

Llamadas al celular

Por maquillarse

Otras causas

Frecuencia 89 56 12 25 8 16

8956

12 258

160

20406080

100

Accidentes de Tráfico89

56

1225

816

020406080

100

Accidentes de Tráfico

Árboles sembrados por el grupo de reforestación de la escuela entre los meses de mayo y septiembre

Mes Mayo Junio Julio Agosto SeptiembreCantidad de Árboles 350 390 490 600 250

2

350 390490

600

250

0

100

200

300

400

500

600

700

Árboles Sembrados

350390

490

600

250

0

100

200

300

400

500

600

700

Árboles Sembrados

Cantidad de estudiantes que ingresan a la Preparatoria Altos en los últimos cuatro ciclos escolares (dos por año escolar)

Calendario 2012 A 2012 B 2013 A 2013 B

Ingresan 250 280 245 285

Egresan 188 200 192 210

3

250280

245285

188 200 192 210

0

50

100

150

200

250

300

2012 A 2012 B 2013 A 2013 B

Alumnos que Ingresan y Egresan

250

280

245

285

220

230

240

250

260

270

280

290

2012 A 2012 B 2013 A 2013 B

Alumnos que Ingresan

188

200

192

210

175

180

185

190

195

200

205

210

215

2012 A 2012 B 2013 A 2013 B

Alumnos que Egresan

Especies amenazadas y en peligro de extinción en México, 1999 2005

Año Grupo de fauna EspeciesEspecies

Endémicas

Especies Amenazada

s

Especies en peligro de extinción

Especies raras /

especies probablemente extintas en el medio

silvestre

Especies sujetas a

protección especial

1999

Peces 2122 163 61 59 20 0Peces de agua dulce 506 163 61 58 ND NDAnfibios 290 174 42 7 134 16Reptiles 704 368 111 16 308 42Aves 1054 111 122 56 144 17Mamíferos 491 142 118 45 91 11

2005

Peces 2122 ND 74 70 11 30Peces de agua dulce 384 ND 64 68 11 19Anfibios 361 169 42 6 0 149Reptiles 803 368 109 14 0 343Aves 1282 125 107 72 19 173Mamíferos 478 159 124 43 7 121

ND= no disponible

4

70 68

614

7243

01020304050607080

Especies en peligro de extinción 2005

59 58

716

56 45

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Especies en peligro de extinción 1999

Gráfica de Barras Apiladasy de Área Porcentual

Páginas 56 y 57

a) Observa la siguiente tabla y responde las preguntasEn cierto estado de la República Mexicana se contabilizan las hectáreas (ha) de terreno que se desertificancada año. En la tabla se muestran los datos de 2010 a 2014 para las tres zonas geográficas del estado.

ZONA 2010 2011 2012 2013 2014

NORTE 40 47 25 61 35

CENTRO 20 23 24 41 43

SUR 65 64 72 46 77

TOTAL 125 134 121 148 155

1. ¿En que año fue mayor la cantidad de hectáreas (ha) descentralizadas?

2. ¿En que año hubo menor cantidad de hectáreas (ha) descentralizadas?

3. ¿En cuál zona las hectáreas (ha) descentralizadas aumentan año tras año?

155 en el año 2014

121 en el año 2012

En la zona Centro

9. Gráfica de Barras Apiladas y de PorcentajesGráficas Apiladas: En este tipo de gráficas se coloca una barra sobre otra y el área de cada rectángulo esproporcional a la cantidad que representa . Es útil para observar el peso de cada serie con respecto al peso de lasdemás.Gráfica de Porcentajes: permite el peso porcentual de cada serie con respecto al total, al que considera como 100%.En este tipo de gráfica se pueden utilizar barras apiladas.

AÑO

EMPRESA 2010 2011 2012 2013 2014

MACINTOSH 4600 5000 8000 12000 11300

HEWLETT PACKARD 6000 9000 7500 2300 4200

SONY 3000 6700 8920 4000 23000

TOSHIBA 8000 6000 7000 15000 7000

TOTAL 21600 26700 31420 33300 45500

05000

100001500020000250003000035000400004500050000

2010 2011 2012 2013 2014

EQUIPOS ENSAMBLADOS

MACINTOSH HEWLETT PACKARD SONY TOSHIBA

b) Analiza la siguiente información y realiza lo que se te solicitaLa cantidad de equipos ensamblados en los últimos cinco años por varias empresas que se dedican a la producciónde equipos de cómputo se observa en la siguiente tabla:

4. Elabora una gráfica de barras apiladas

EMPRESAS 2010 2011 2012 2013 2014MACINTOSH 21.30% 18.73% 25.46% 36.04% 24.84%HEWLETT PACKARD 27.78% 33.71% 23.87% 6.91% 9.23%SONY 13.89% 25.09% 28.39% 12.01% 50.55%TOSHIBA 37.04% 22.47% 22.28% 45.05% 15.38%

TOTAL 100% 100% 100% 100% 100%

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%

100.00%

2010 2011 2012 2013 2014

EQUIPOS ENSAMBLADOS

MACINTOSH HEWLETT PACKARD SONY TOSHIBA

5. Elabora una gráfica de Área Porcentual


Páginas 111

Analiza los datos de las tablas, realiza en cada caso una gráfica de barras apiladas y una gráfica de porcentajes1. Número de alumnos que no aprueban alguna de las materias de: Matemáticas, Comunicación, y Ciencias entre

los calendarios semestrales 2011A y 2014B

MATERIAS 2011A 2011B 2012A 2012B 2013A 2013B 2014A 2014B

Matemáticas 53 87 66 66 56 82 59 53

Comunicación 13 23 14 14 23 12 25 27

Ciencias 57 5 39 34 31 22 38 40

Total 123 115 119 114 110 116 122 120

MATERIAS 2011A 2011 B 2012A 2012B 2013A 2013B 2014A 2014B

Matemáticas 43% 75.65% 55.46% 57.89% 50.91 70.69% 48.36% 41.17%

Comunicación 10.57% 20% 11.76% 12.28% 20.91 20% 20.49% 22.5%

Ciencias 46.43% 4.35% 32.78% 29.82% 28.18 18.96% 31.15% 33.33%

Total 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

3. Se ha registrado la venta de boletos para los distintos juegos infantiles en el parque, se muestra el promediodiario en cada una de las series de las últimas seis semanas:

BOLETOS Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6

Carrusel 77 44 84 79 73 74

Pista 24 30 30 23 30 27

Carros Chocones 65 97 60 84 42 57

Selva 29 14 18 45 37 28

Total 195 185 192 231 182 186

BOLETOS Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6

Carrusel 39.5% 22.6% 43.1% 40.5% 37.4% 37.9%

Pista 12.3% 15.4% 15.4% 11.8% 15.4% 13.8%

Carros Chocones 33.3% 49.7% 30.8% 43.1% 21.5% 29.2%

Selva 14.9% 7.2% 9.2% 23.1% 19.0% 14.4%

Total 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%


Páginas 58 y 59

a) Observa la gráfica y responde las preguntasEn la siguiente gráfica se representa las faltas por día de los estudiantes de primer semestre del turno matutinodurante ocho semanas. 1. ¿Qué día faltan más los estudiantes?

Los Lunes 40%

2. ¿Qué día faltan menos los estudiantes?

3. A que día corresponden aproximadamente la cuarta parte delas faltas

Los Jueves 8%

Los Viernes 26%

EDAD14 29 0.16 16% 5815 45 0.25 25% 9015 41 0.23 23% 8216 45 0.25 25% 9017 20 0.11 11% 40

TOTAL 180 1 100%

17%

19%

20%

21%

23%

Edad

1 2 3 4 5

COMIDA fa fr % gradosTACOS 68 0.45 45% 163.2

POZOLE 46 0.31 31% 110.4TAMALES 12 0.08 8% 28.8

ENCHILADAS 8 0.05 5% 19.2MOLE 16 0.11 11% 38.4TOTAL 150 1 100% 360

45%

31%

8%

5%11%

TACOS POZOLE

TAMALES ENCHILADAS

MOLE

Representa una gráfica circular de las siguientes tablas de distribución de frecuencias.

1. Cantidad de toneladas de alimentos en programas sociales en las zonas urbanas de México entre los meses de octubre y febrero

Mes Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero

Cantidad de Árboles 65 145 530 15 25

2. En la Preparatoria Altos se están programando asesorías de apoyo a los Estudiantes que las requieren

2.Estudiantes que adeudan una materia

Asignatura Matemáticas Idioma Extranjero Español Deportes Tecnología

Frecuencia 43 56 35 16 12

3. En el pueblo de autopistas el número de accidentes de tráfico se ha convertido en un problema mayor. En latabla se muestra a los que se considera causantes de los accidentes. Se cuentan además los accidentes del últimoaño. Accidentes del Tráficos

Causante Vehículo particular (no de carga)

Transporte de carga público

Transporte de carga privado

Vehículos Públicos (no de carga)

Frecuencia 235 24 8 154

Gráfica Histograma y Polígono de Frecuencias

Páginas 60 y 61

5. Histograma y Polígono de FrecuenciasHistograma es una representación gráfica de una variable cuantitativa continua queagrupa intervalos de clase y es representada en forma de barras, donde la superficie decada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, se caracterizapor utilizar siempre columnas y porque nunca hay espacios entre unas y otras. En el eje xse coloca las clases y en el eje y las frecuencias. Para realizar un histograma se hace losiguiente:• Definir las clases para organizar los datos, no existe una regla para determinar la

cantidad de clases (también se conocen como intervalos), aunque en algunos textosse recomienda agruparlas según la cantidad.

• Considerar los datos de una variable cuantitativa continua y construir una tabla defrecuencias.

• Dibujar los ejes de las variables y de la frecuencia.• Graficar como si se tratara de una gráfica de barras, pero sin separación entre cada

barra.Polígono de Frecuencias es aquel que se forma a partir de la unión de los puntos mediosde las cimas de las columnas que configuran un histograma de frecuencias.

a) Completa la tabla con los valores que se te proporciona e indica que tipo de variables cuantitativas so:Se aplica una encuesta a los 20 alumnos del grupo de segundo A con dos preguntas:Pregunta 1: ¿Cuántas materias no aprobaste el semestre anterior? Las respuestas obtenidas son las siguientes:0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3.Pregunta 2: ¿Cuál fue tu promedio en primer semestre? Las respuestas obtenidas son las siguientes: 64, 67, 68, 69,69, 71, 72, 74, 74, 78, 83, 85, 87, 88, 91, 91, 92, 100

MATERIAS NO APROBADAS

fa fr %PROMEDIO

PRIMER SEMESTREfa fr %

0 10 0.50 50% 60 70 6 0.30 30%1 3 0.15 15% 70 80 6 0.30 30%2 2 0.10 10% 80 90 4 0.20 20%3 5 0.25 25% 90 100 5 0.25 25%

TOTAL 20 1 100% TOTAL 21 1 105%

a) Analiza la información y realiza lo que se te solicita en cada caso:Una empresa fabrica tarjetas electrónicas para redes con 1320 componentes cada una, los empleados tienen quereportar por día la cantidad de defectos que se detectan en la primera prueba. 17, 80, 79, 34, 56, 34, 23, 78, 45, 23,12, 98, 1, 23, 45, 76, 23, 45, 90, 45,56, 43, 12, 83, 38, 34, 92, 67, 23, 21, 34, 23, 56, 76, 34, 25, 21, 98, 67, 39, 28, 34,76, 87, 98, 12, 45, 23, 27, 34, 90, 12, 2.1. Haz una tabla de frecuencias con números de clase e intervalos.2. Gráfica un histograma y un polígono de frecuencias.

TARJETAS fa

1 -10 2

10 – 20 6

20 - 30 12

30 - 40 9

40 - 50 6

50 - 60 3

60 – 70 2

70 - 80 5

80 - 90 3

90 – 100 6

TOTAL 54

13 HISTOGRAMA12

11

12

10

9

8

9

7

6

5

6 6 6

4

53

2

3 312 2

0

0 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

POLIGONO DE FRECUENCIA12

11

12

10

9

8

9

7

6

5

6 6 6

4

53

2

3 312 2

0

0 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TARJETAS fa

1 -10 2

10 – 20 6

20 - 30 12

30 - 40 9

40 - 50 6

50 - 60 3

60 – 70 2

70 - 80 5

80 - 90 3

90 – 100 6

TOTAL 54

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

8

7

8

6

5

4

3

42

12 2

00 150 160 170 180 190

b) Completa en los siguientes casos la tabla de distribución de frecuencias, luego grafica el histograma yel polígono de frecuencias donde se muestren las clases y la frecuencia.5. Estaturas en cm de los estudiantes del grupo de primero A: 179, 179, 158, 167, 158, 178, 162, 183,

167, 162, 160, 176, 160, 188 y 165.

CLASE FRECUENCIA

ABSOLUTA

RELATIVA

180 -189 2 0.125

170 – 179 4 0.250

160 - 169 8 0.500

150 - 159 2 0.125

TOTAL 16 1

HISTOGRAMA

8

7

8

6

5

4

3

42

12 2

00 150 160 170 180 190

7. Distancia en kilómetros del domicilio a la escuela de los estudiantes de primero A: 11, 9, 8, 0, 18, 4, 17,0, 5, 12, 7, 8, 9, 11, 3, 19, 6, 11, 3, 1, 5, y 0

CLASEFRECUENCIA

ABS REL

15 -19 3 0.125

10 – 14 4 0.250

5 – 9 7 0.500

0 - 4 8 0.125

TOTAL 16 1

HISTOGRAMA

8

7

8

6

7

5

4

3

42

31

00 150 160 170 180 190

POLIGONO DE FRECUENCIAS

8

7

8

6

7

5

4

3

42

31

00 150 160 170 180 190

Gráfica Pictograma y OjivaPáginas 62 y 63

7. Gráfica de Pictograma y de OjivaEn las gráficas de pictograma se utilizan imágenes relacionadas con el tema para representar una cantidadespecífica y hacer más llamativa la exposición de datos, su tamaño es proporcional a la frecuencia querepresenta, si las cantidades son menores que la unidad, la figura se presenta incompleta.Para elaborar una gráfica de pictograma se realiza lo siguiente:• Definir las clases para organizar los datos.• Construir una tabla de frecuencias.• Dibujar los ejes de las clases y de las frecuencias.• Elegir una figura alusiva al tema para presentar los datos.• Se grafican las frecuencias adecuando el tamaño de los pictogramas proporcionalmente a los datos que

van a presentar.

Ojiva, es una gráfica donde se presentan las frecuencias acumuladas, permite ver cuantas observaciones seencuentran por encima o por debajo de ciertos valores en lugar de sólo exhibir los números asignados acada intervalo.Para elaborarla se procede de la manera siguiente:• En un histograma de frecuencias, se consideran la columna de clases y las frecuencias acumuladas.• En el eje horizontal se etiquetan las clases y en el eje vertical se etiquetan las frecuencias acumuladas.• Se colocan los puntos y se unen con líneas.

Representa una gráfica de pictograma y de ojiva los datos de la siguientes tablas de distribución de frecuencias:1. Número de alumnos que no aprueban alguna de las materias de: Matemáticas, Comunicación, y Ciencias entre

los calendarios semestrales 2011A y 2014B

2011A 2011B 2012A 2012B 2013A 2013B 2014A 2014B

Matemáticas 89 87 61 58 47 56 76 60

Comunicación 15 24 19 21 15 23 20 16

Ciencias 0 0 29 34 45 24 25 34

Total 104 111 109 113 107 103 121 110

a) Completa la tabla, considera las siguientes respuestas de 20 alumnos de una Preparatoria respecto al número dematerias no aprobadas en el semestre anterior: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3

MATERIAS NO

APROBADAS0 10 0.50 50%1 3 0.15 15%2 2 0.10 10%3 5 0.25 25%

TOTAL 20 1 100%

b) Construye una tabla de frecuencias con los siguientes datos y elabora una gráfica de pictograma para el ejercicio 5u una de ojiva para el ejercicio 6.5) Edith realiza el inventario de los libros que actualmente tiene una biblioteca donde trabaja, las cantidades de

libros son: 43 de biología, 90 de matemáticas, 30 de lógica, 102 de física y 58 de inglés.

MATERIAS LIBROS

BIOLOGÍA 43MATEMÁTICAS

90

LÓGICA 38FÍSICA 102INGLÉS 58

TOTAL 331

MATERIAS LIBROS

BIOLOGÍA 43MATEMÁTICAS

90

LÓGICA 38FÍSICA 102INGLÉS 58

TOTAL 331

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Biología Matemáticas Lógica Física Inglés

2011 A

120

10415

90

89

89

60

30

0

Matemáticas Comunicación Ciencias

MATERIAS 2011A 2011B

Matemáticas 89 87

Comunicación 15 24

Ciencias 0 0

Total 104 111

2011 B

120

111

24

90

87

87

60

30

0


90 2011 A

82.5 89

75

67.5

60

52.5

45

37.7

30

22.5

15

7.5 15



Matemáticas 89 87

Comunicación 15 24

Ciencias 0 0

Total 104 111

90 2011 B

82.5 87

75

67.5

60

52.5

45

37.7

30

22.5 24

15

7.5


MATERIAS 2012 A 2012 B

Matemáticas 61 58

Comunicación 19 21

Ciencias 29 34

Total 109 113

2012 B

120

109

9029

80

1960 61

6130

0


2012 B

120

113

9034

79

2160 58

5830

0


MATERIAS 2012 A 2012 B

Matemáticas 61 58

Comunicación 19 21

Ciencias 29 34

Total 109 113

90 2012 A

82.5

75

67.5

60 61

52.5

45

37.7

30

22.5 29

15 19

7.5


90 2012 B

82.5

75

67.5

60

52.5 58

45

37.7

30 34

22.5

15 21

7.5


2013 A

120

107

4590

62

60

47 15

4730

0


2013 B120

103

2490

62

2360

56

5630

0



Matemáticas 47 56

Comunicación 15 23

Ciencias 45 24

Total 107 103


Matemáticas 47 56

Comunicación 15 23

Ciencias 45 24

Total 107 103

90 2013 A

82.5

75

67.5

60

52.5

45 47 45

37.7

30

22.5

15 15

7.5


90 2013 B

82.5

75

67.5

60

52.5 56

45

37.7

30

22.5 23 24

15

7.5


2014 A

120 121

2596

2090

76

60

7630

0



Matemáticas 76 60

Comunicación 20 16

Ciencias 25 34

Total 121 110

2014 B

120

110

3490

76

1660 60

6030

0



Matemáticas 76 60

Comunicación 20 16

Ciencias 25 34

Total 121 110

90 2014 A

82.5

75 76

67.5

60

52.5

45

37.7

30

22.5 25

15 20

7.5


90 2014 B

82.5

75

67.5

60

52.5 60

45

37.7

30 34

22.5

15 16

7.5


Representa una gráfica de Pictograma y de ojiva la generación de residuos sólidos urbanos de dos clases (residuos)que tu profesor te indique.

Generación de residuos sólidos urbanos por tipo de residuo de 2000 a 2009 (miles de toneladas)

Residuos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Papel, cartón, productos de papel 4324 4430 4527 4905 5160 5275 5338 5489 5199 5300

Textiles 458 469 479 497 520 530 542 552 538 548

Plásticos 1347 1379 1408 2014 2116 2162 2208 2223 4094 4173

Vidrios 1813 1858 1898 2156 2210 2262 2309 2341 2211 2253

Materiales 891 913 934 1047 1160 1186 1210 1298 1293 1320

Basura de comida, de jardines ymateriales orgánicos similares

16104 16500 16859 16593 17441 17968 18385 18576 19707 20090

Otro tipo de basura (residuos finos,pañal desechable, etc.))

5796 5939 6068 5704 5996 6022 6143 6386 4553 4641

Total 30733 31488 32173 32916 34603 35405 36135 36865 37595 38325

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel

Textiles Plásticos VidriosMateriale

s

Basura de

comida, de

jardines y materiale

s orgánicos similares

Otro tipo de basura (residuos

finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2000

Papel, cartón, productos de papel 5275

Textiles 530

Plásticos 2162

Vidrios 2262

Materiales 1186


17968


6022

Total 35405

Residuos 2001


Textiles 469

Plásticos 1379

Vidrios 1858

Materiales 913


16500


5939

Total 31488

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2002


Textiles 479

Plásticos 1408

Vidrios 1898

Materiales 934


16859


6068

Total 32173

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2003


Textiles 497

Plásticos 2014

Vidrios 2156

Materiales 1047


16593


5704

Total 2003

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2004


Textiles 520

Plásticos 2116

Vidrios 2210

Materiales 1160


17441


5996

Total 34603

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2005


Textiles 530

Plásticos 2162

Vidrios 2262

Materiales 1186


17968


6022

Total 35405

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2006


Textiles 542

Plásticos 2208

Vidrios 2309

Materiales 1210


18385


6143

Total 36135

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2007


Textiles 552

Plásticos 2223

Vidrios 2341

Materiales 1298


18576


6386

Total 36865

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2008


Textiles 538

Plásticos 4094

Vidrios 2211

Materiales 1293


19707


4553

Total 37595

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

Residuos 2009


Textiles 548

Plásticos 4173

Vidrios 2253

Materiales 1320


20090


4641

Total 38325

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Papel, cartón,

productos de

papel


s

Basura de

comida, de




finos, pañal

desechable, etc.))

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Presentación de PowerPoint · 2020. 5. 8. · 1.3.Muestreo 9. Técnicas de Muestreo Elegir una muestra representativa permite hacer generalizaciones válidas para toda población