Aplicaciones de las medidas de tendencia

central

Aplicaciones de las medidas de tendencias

Las medidas de tendencia central permite en contra las características centrales de la población ala muestra , las participante son la medida aritmética , la mediana y la moda

Generalmente se utilizan están mediadas para analizar un conjunto mas amplio de datos ,para realizar predicciones generalizaciones a tomar

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición . En este caso se incluyen también los cuartiles entre estas medidas.

Definición formalDado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., x n, se define su media aritmética como

Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:MediaMedia ponderadaMedia geométricaMedia armónicaMedianaModa

propiedadesLas principales propiedades de la media aritmética son:

Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.Su valor es único para una serie de datos dada.Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor

Media aritmética o promedio Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

EjemploEn matemática los alumno tienen siguiente nota 4,7,7,2,5,3 n=6(numero total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8.este numero representa el promedio

Ejemplo 2Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.

Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).

Hecho por : DAVID MEJIA