Школа:

Наставни предмет: Математика

Разред: Седми

Датум реализације:

Наставник:

ПОДАЦИ О ЧАСУ БР. 86

Наставна тема: Полиноми

Наставна јединица: Растављање разлике квадрата

Тип часа: Обрада

Циљ часа:Упознавање ученика са начином растављања на чиниоце полинома записаног у облику разлике квадрата монома

Образовни задаци:

Ученици треба да: на бази формуле за производ збира и разлике усвоје

формулу за растављање на чиниоце разлике квадрата два броја;

умеју усвојену формулу да примене за растављање одговарајућих полинома на чиниоце.

Функционални задаци:

Ученици треба да: се навикавају на поступност у раду и аутоматизам у

примени формула; усаврше вештину брзог и тачног рачунања; стичу навику изостављања знака за операцију множења

између чинилаца монома, као и броја 1 када је он чинилац;

стичу способност изражавања математичким језиком, јасно и прецизно, у писменом и усменом облику;

се оспособљавају да у току рада дају објашњења за сваки корак у решавању задатака;

развијају логичко, аналитичко и процедурално (алгоритамско) мишљење;

развијају способност да закључују по аналогији; применом мисаоних операција, нарочито апстракције и

генерализације, развијају способности за индуктивни облик закључивања.

Васпитни задаци: Ученици треба да развијају: концентрацију;

способност за упоран и предан рад; поступност и систематичност у раду; тачност, прецизност и уредност у раду; позитиван однос према математици и уважавање

математике као подручја људске делатности; самопоуздање и поверење у властите математичке

способности.Кључни појмови: Растављање, чиниоци

Образовни стандарди: MA3.2.3.

Облици рада: Фронтални

Наставне методе: Дијалошка

Наставна средства: Уџбеник, збирка, табла, креда

Место извођења наставе: Кабинет за математику

Корелација: Математика 7. р. (Разлика квадрата)

Литература и додатни материјал за наставнике:

Икодиновић Н., Димитријевић С., Математика 7, уџбеник за седми разред основне школе, Издавачка кућа Klett, Београд, 2011, стр. 79.

Милојевић С., Вуловић Н., Математика 7, збирка задатака са решењима за седми разред основне школе, Издавачка кућа Klett, Београд, 2011, стр. 64.

Икодиновић Н., Приручник за наставнике математике у седмом разреду основне школе, Издавачка кућа Klett, Београд, 2011.

Вајукић М., Павлићевић Р., Знам за више – Математика 7, објашњења и вежбања за боље оцене у 7. разреду, Издавачка кућа Klett, Београд, 2010.

Литература и додатни материјал за ученике:

Икодиновић Н., Димитријевић С., Математика 7, уџбеник за седми разред основне школе, Издавачка кућа Klett, Београд, 2011, стр. 79.

Милојевић С., Вуловић Н., Математика 7, збирка задатака са решењима за седми разред основне школе, Издавачка кућа Klett, Београд, 2011, стр. 64.

Вајукић М., Павлићевић Р., Знам за више – Математика 7, објашњења и вежбања за боље оцене у 7. разреду, Издавачка кућа Klett, Београд, 2010.

Напомене:

ТОК ЧАСА

Уводни део часа:(5 минута)

Анализа домаћег задатка.

Поновити:

Како множимо полином мономом?

Како множимо полином полиномом?

Како гласи образац за квадрат бинома?

Како гласи образац за разлику квадрата?

Како гласи дистрибутивни закон?

Већ смо рекли да је често потребно неки полином написати у облику

производа, односно раставити га на чиниоце. Осим полинома облика

ACAB , на чиниоце можемо раставити и полиноме облика 22 BA ,

односно полиноме записане у облику разлике квадрата монома.

Главни део часа:(35 минута)

Пример 2. (Уџбеник, страна 79) – Решава наставник, објашњавајући поступак растављања на чиниоце користећи разлику квадрата.

Решити једначину 034 2 x .

Једначине оваквог типа смо већ решавали при обради теме Реални бројеви, али ћемо сада поступити нешто другачије, користећи једнакост BABABA 22 .

Како је

BABABA

xxxx 32323234222

,

дату једначину можемо да запишемо у облику 03232 xx ,

одакле следи да је 032 x или 032 x ,

односно 2

3x или

2

3x .

Задатак 2. (Уџбеник, страна 79) – Ученици решавају самостално, у свескама и на табли, користећи поступак који наставник показао у претходном примеру.Реши једначине: а) 042 a ; б) 037 2 a ; в) 185 2 a ; д) 025 24 aa .

Задатак 3. (Уџбеник, страна 79) – Ученици решавају самостално, у свескама и на табли.Дати полином P трансформиши у производ, па реши једначину

0P :а) xxP 34 ; б) xxP 924 3 ; в) xxP 45 .

Збирка задатака, страна 64, задаци 8, 11.Завршни део часа:(5 минута)

Поновити:

Како множимо полином мономом?

Како множимо полином полиномом?

Како гласи образац за квадрат бинома?

Како гласи образац за разлику квадрата?

Како гласи дистрибутивни закон?

Домаћи задатак: Збирка задатака, страна 64, задаци 7, 9.

ИЗГЛЕД ТАБЛЕ

Растављање разлике квадрата- обрада-

Пример 2. (Уџбеник, страна 79) Решити једначину 034 2 x .

BABABA 22 .

Како је

BABABA

xxxx 32323234222

,

дату једначину можемо да запишемо у облику 03232 xx ,

одакле следи да је 032 x или 032 x ,

односно

2

3x или

2

3x .

Задатак 2. (Уџбеник, страна 79) Реши једначине: а) 042 a ; б) 037 2 a ; в) 185 2 a ; д) 025 24 aa .

Задатак 3. (Уџбеник, страна 79) Дати полином P трансформиши у производ, па реши једначину 0P :а) xxP 34 ; б) xxP 924 3 ; в) xxP 45 .

Збирка задатака, страна 64, задаци 8, 11.

ДОМАЋИ ЗАДАТАК:Збирка задатака, страна 64, задаци 7, 9.