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PRISE EN CHARGE ORTHOPHONIQUE de la DYSCALCULIE
Catherine COPPEAUX – Laurelle LASSALLE
14/12/19
Présentation de l’atelier :
Présentation de la prise en charge de la dyscalculie à un public varié qui intervient à différents
moments (évaluation – diagnostic - PEC parallèle et coordonnée…).
Pas une formation sur la prise en charge du fait du peu de temps ; il faut des heures de formation
(enseignement des orthophonistes correspond à 65 heures de CM et TD durant les 5 années du
Master d’orthophonie) pour aborder la prise en charge de la cognition mathématique, et ensuite de
la pratique, et des formations continues spécifiques.
L’atelier sera plutôt une information, une sensibilisation sur la PEC afin de mieux cerner ce qu’est la
PEC orthophonique d’un trouble de la cognition mathématique en terme :
d’objectifs
de posture de soins
de contenu en ciblant sur 3 domaines particuliers, comptage et dénombrement – base 10 –
résolution de problèmes, avec des présentations concrètes alors que le champ de la
cognition mathématique est beaucoup plus large.
Rappel de la nomenclature (Nomenclature Générale des Actes d’Orthophonie) :
Le bilan orthophonique pose le diagnostic ; il est intitulé « Bilan de la cognition mathématique
(troubles du calcul, troubles du raisonnement logico-mathématique….) » AMO 34
La PEC est notifiée « Rééducation des troubles de la cognition mathématique (dyscalculie, troubles
du raisonnement logico-mathématique) » AMO 10,2
Cognition mathématique : terme plus général que dyscalculie et troubles du raisonnement
logico-mathématique. Il prend en compte tous les processus cognitifs nécessaires à la construction
de l’ensemble des notions mathématiques, de la pensée, du raisonnement, soit les connaissances et
les opérations mentales d’une personne.
Les nombres sont présents dans les apprentissages mais aussi dans la vie quotidienne. Leur
manipulation mais surtout leur utilisation adaptée est indispensable pour régler des problèmes du
quotidien. C’est une difficulté qui a des retentissements dans les apprentissages mais aussi dans
l’insertion sociale et professionnelle. « Être nul en maths » n’est pas un simple constat, comme ne
pas être musicien ou sportif, c’est une difficulté au quotidien méconnue.
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Le BILAN va permettre :
de repérer les difficultés de l’enfant
de lister différentes composantes cognitives en jeu dans son fonctionnement avec celles qui
sont efficientes et celles qui sont perturbées
d’établir un projet thérapeutique en fonction de là où en est l’enfant dans sa maîtrise des
concepts, des composantes cognitives à renforcer ou compenser et celles qui seront des
appuis.
En tant qu’orthophonistes, nous sommes dans le soin nous allons donc chercher à agir sur le
fonctionnement de l’enfant, son raisonnement, afin qu’il puisse construire les concepts et établir les
liens et les relations nécessaires à la maîtrise de la cognition mathématique.
Les différentes composantes de la Cognition mathématique :
Composante linguistique : comptage, dénombrement, transcodage, compréhension des
consignes et traduction des problèmes...
Composante arithmétique : résolution d’opérations, d’équations, estimation des grandeurs,
systèmes de mesures, gestion des procédures, exécution de la solution dans les problèmes...
Composante mnésique : ordonnancement des actions, exécution de calculs intermédiaires et
récupération en mémoire à long terme des faits arithmétiques...
Composante sémantique : comparaison des quantités, mise en place du système décimal,
intégration des problèmes et planification des actions. Donne accès aux représentations
sémantiques des nombres et des opérations. Sous-tend le raisonnement logique et hypothético-
déductif et le choix des calculs...
Composante perceptive : Au niveau spatial : dénombrement (évaluation globale, perception
numérique immédiate et correspondance terme à terme, pose des opérations, repérage de la
valeur d’un chiffre dans un nombre, repérage d’une quantité sur une échelle, mode de
présentation des énoncés, géométrie. Au niveau temporel : ordre sériel, déroulement des
séquences d’actions (simultanéité, successivité), stabilité d’énumération de la chaîne numérique
ou l’acquisition des mesures du temps (heure, minute, seconde). Au niveau corporel :
utilisation des doigts
Composante exécutive : planification des actions, inhibition, flexibilité mentale dans les
traitements numériques et la résolution de problèmes ...
Le Rôle de l’orthophoniste :
● Observer comment l'enfant fonctionne :
quelles procédures et stratégies il utilise
si l'enfant réussit
parce qu'il maîtrise des savoirs par cœur et applique des procédures
parce qu'il construit des relations entre les nombres et des représentations mentales
des quantités
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si l'enfant a besoin de manipuler les collections ou s'il a accès à des images mentales de ces
collections
si l'enfant perçoit ou pas les modifications des collections dans les opérations
s'il comprend, met du sens sur les énoncés et l'écriture mathématique
● Questionner l’enfant sur ses actions, ses verbalisations, ses résultats et ses stratégies. Nos
questionnements permettent au patient de construire ses certitudes et de dégager des lois.
● Proposer diverses situations dans lesquelles l’enfant devra utiliser ses connaissances sur le nombre
● Varier les supports et les présentations
● Proposer des situations et des activités qui lui permettront de faire des connaissances, mettre du
sens sur ses acquisitions et faire du lien entre ses connaissances et le quotidien
● Donner des outils favorisant les manipulations, la mentalisation, la construction des relations et
l'écriture mathématique
● Proposer des outils palliant les difficultés spécifiques de l’enfant : de mémorisation, d’organisation
spatiale, d’organisation temporelle, de langage...
Posture de l’orthophoniste
Adopter la posture de rééducateur, c’est donner les conditions favorables (renforcement positif –
feedback cognitifs – contrôle de la complexité) à l’enfant pour découvrir et manipuler par lui-même,
sans trop lui en montrer afin d’éviter le placage. Le patient doit être acteur de sa prise en charge.
Principes de la rééducation
1. Manipulation d’objets concrets pour expérimenter
2. Mentalisation : Repérer des règles, des répétitions, des différences et se les représenter
3. Généralisation : Voir si ces règles sont applicables ou pas à d’autres situations
4. Entraînement : Proposer des situations identiques (répétition), puis faire une légère variation
pour voir si l’enfant adapte ses stratégies, peut modifier son point de vue
5. Accompagnement parental : inciter les parents à des activités du quotidien, des jeux mettant en
jeu l’utilisation des nombres et des compétences arithmétiques (entraînement)
6. Progression : On part de la manipulation de matériel concret afin de dégager le sens et la
compréhension de la notion pour aller vers la généralisation de concepts. Pour cela il faut penser
à varier les supports en allant toujours du concret au représentatif et enfin au symbolique.
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LE NOMBRE concept et utilisation
Nous amènerons progressivement l’enfant à maîtriser :
la connaissance des nombres, de leurs représentations et des lois qui les régissent :
comptine - les différents codes : mots à l’oral ou à l’écrit, chiffres arabes, représentation
analogique – quantité - notion d’invariant – les principes de Gelmann – notions de
classification, de sériation, d’inclusion et de conservation – le transcodage
la manipulation des nombres : relations entre les nombre : comparaison – équivalence,
transformations : opérations, utilisation des différentes procédures de quantification :
subitizing – dénombrement – estimation
l’utilisation des nombres : y avoir recours pour régler des problèmes de la vie quotidienne
mais aussi de la vie scolaire ou professionnelle
la compréhension du sens du nombre et des opérations
Le Comptage et le Dénombrement :
Une des 1ères habiletés numériques chez l’enfant est le comptage, c’est-à-dire l’acquisition de la
chaîne numérique verbale. Comment travailler cet outil qu’est la comptine numérique et le
comptage ? Différence comptage & dénombrement.
Le comptage est l’énumération des objets à l’aide de la comptine numérique soit la capacité qu’a
l’enfant de dire la comptine numérique et de faire correspondre un objet de la collection avec
chaque mot nombre. L’enfant compte les éléments de la collection en faisant une correspondance
terme à terme et il n’y a pas nécessairement totalisation de tous les objets de la collection. Il
numérote les objets.
Le dénombrement va plus loin : il désigne toute procédure permettant d’accéder au nombre
d’objets. La notion de totalisation de tous les objets est effective. Le dénombrement c’est la capacité
à dire quelle quantité d’objets il y a dans la collection.
1 - Progression dans l’acquisition de la comptine numérique
Acquisition des mots-nombre de 0 à 20
Apprendre les mots-nombre, leur ordre, repérer les particularités (ceux avec z, ceux avec dix)
Coordonner le pointage : synchroniser le pointage et l’énonciation des mots nombres –
travailler la correspondance terme à terme : mots nombre – objets de la collection
Organiser spatialement son pointage et repérer ce qui est compté et ce qui ne l’est pas
encore
Repérer le dernier mot nombre : cardinal de la collection
Développer les capacités à dérouler la comptine entre 2 bornes, à l’envers, de 2 en 2...
Acquisition des nombres de 0 à 20 en code arabe
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2- Dénombrement et utilisation du nombre
Le nombre devient un outil qui quantifie une collection.
Activités de comptage de collections de différentes tailles
Situations de jeux où le nombre va être utilisé avec des préparations de collections, soit la
recherche d’un dénombrement spontané pour permettre la mise en place de la
correspondance terme à terme, de la notion d’équivalence, de double...
Ex : les manèges à la fête foraine ; il y a des manèges de 1, 2, ...6 places. Les manèges ne
fonctionnent que si toutes les personnes du groupe qui se présente montent dans le manège et si
toutes les places du manège sont occupées. Proposition de groupes de différentes tailles, l’enfant
expérimente.
Ex : série d’enfants (x garçons et y filles) ; je dois donner un chapeau à chaque fille et une
casquette aux garçons. Combien dois-je préparer de casquettes et de chapeaux ?
Ex : préparation du goûter pour mes 4 amis et moi, maman a prévu 2 clémentines et une barre de
chocolat pour chaque enfant. Combien doit-elle préparer de clémentines et de barres de chocolat ?
3 - Comparaison de collections permet d’établir des relations entre les nombre
Comparer des petites collections de points, de sons, d’objets de façon rapide (subitizing).
Bataille de cartes : points inorganisés, points organisés
Activités de classification des collections et des nombres /cardinalité
Activités de sériation des collections et des nombres / ordinalité
Notions langagières : plus, moins, le plus, le moins, pareil le plus grand, le plus petit, égal...
4 - Transcodage (triple code)
Une fois que l’enfant a acquis cette chaîne numérique verbale (appelé également code oral), il est
important de faire le lien avec les autres représentations du nombre, c’est-à-dire le code analogique
(représentation d’une quantité) et le code symbolique arabe (nombre écrit).
Mettre en lien des collections (code analogique) avec les mots nombre (code verbal), avec les
nombres écrits (code arabe)
Repérage de configurations pour des collections particulières (doigts, points, cubes…) et
association à un nombre (code verbal ou code arabe)
Batailles de cartes, jeux de familles
5 - Magnitude
Il est enfin important que l’enfant prenne aussi conscience de la magnitude, de la grandeur des
nombres (notion de ligne numérique mentale).
Déplacement sur des plateaux avec des cases numérotées ou sur des chaînes numériques
(calendriers, pistes….)
Pour cela, il faut qu’il comprenne la base 10 et la numération positionnelle.
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NUMERATION POSITIONNELLE et BASE 10
1ère étape : la manipulation d’objets concrets consiste à mettre en l’enfant en situation de réaliser
des échanges afin qu’il comprenne la notion d’équivalence 10 U = 1 D ; 1 D = 10 U
2ème étape : le transcodage qui demande de faire le lien entre le code symbolique et le code
analogique soit correspondance écriture arabe et le nombre de dizaines et d’unités. Décomposition
des nombres, liens entre les nombres …
3ème étape : la généralisation Exemples d’exercices plus « scolaires » (les jetons 1/10/100 etc. ou
les activités CognitionMathématique.com) pour de l’entraînement
1- Numération jusqu’à 50 et compréhension de la base 10
Acquisition des mots nombres ; régularités et nouveaux mots (les dizaines)
comptage avec +1 ça devient, ça s’écrit ; décomptage avec – 1
Compréhension de la numération en base 10 ; représentation des nombres par des
regroupements de 10
Organisation des nombres, compléments à 10, décomposition des nombres
Vocabulaire adapté et spécifique : unité – dizaine – regroupement – chiffres – nombres
Comparaison de nombres, ordinalité, cardinalité, ordre croissant, décroissant , plus grand,
plus petit, supérieur, inférieur
Ecriture des nombres à partir d’aide spatiale (tableau unités, dizaines et centaines) et
représentation des nombres sous différentes formes (allumettes et paquets d’allumettes,
boîtes Picbille et jetons, cubes et barres….) soit la compréhension de la notation
positionnelle
2 - Numération 0 à 100
Acquisition des mots nombres ; repérage des régularités et des irrégularités (aide visuelle
pour anticiper les irrégularités)
Manipulation de la chaîne numérique à l’endroit, à l’envers, entre 2 bornes, de 2 en 2, de 5
en 5, de 10 en 10 (flexibilité mentale)
Représentation des nombres avec supports concrets puis mentalisation
Compréhension de la notation positionnelle : jeu de combinatoire « avec ces 2 ou 3 chiffres,
quels nombres je peux créer, qui est le plus grand ? Le plus petit ? Jeu qui suis-je ? »
3 - Numération grands nombres
Acquisition des séparateurs dans la chaîne verbale : cent -mille – million – milliard
Acquisition numération positionnelle ; grilles d’organisation spatiale (centaines, milliers,
millions, milliards)
Entraînement : situer sur droite, équivalence, décomposition, classement, comparaison,
estimation et ordre de grandeurs
Poursuite de la prise de conscience de la magnitude, de la grandeur des nombres (notion de
ligne numérique mentale).
Ce travail de la numération entière pourra ensuite s’étendre à la numération décimale et fractionnaire, et aux mesures.
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CALCUL et OPERATIONS
Dans le calcul mental il faut bien différencier ce qui est :
l’acquisition de faits numériques par automatisation du calcul puis mémorisation comme les
doubles, les compléments à 10, les tables….
le calcul réfléchi qui nécessite des stratégies de calcul qui sont différentes individuellement
mais varient aussi chez un même individu
Pour les opérations il faut bien différencier :
la technique opératoire, qui est la manipulation des nombres que ce soit par le calcul mental
ou par les opérations posées qui demande une mémorisation de la procédure
le sens des opérations qui correspond à la compréhension de la transformation des
collections et donc au choix éclairé de l’opération pour résoudre un problème et qui permet
de vérifier la véracité du résultat. Il demande de bien percevoir dans les situations et de
maîtriser les notions d’ajout, de retrait, de comparaison, de différence, de reproduction, de
partage, de quotité, de rapport.….
La prise en charge aura pour objectif de faire émerger et construire l’ensemble de ces
compétences :
Construction et maîtrise de stratégies : en partant de celles que l’enfant intuitivement met
en place et celles qu’on lui enseigne à l’école ; lui permettre de les manipuler pour
déterminer et choisir celles qui sont pour lui efficientes, voire d’en découvrir d’autres
Mémorisation des faits arithmétiques : par la répétition de manipulations puis de création
de représentations pour arriver à leur compréhension et leur mémorisation ou quand cela
n’est pas possible la mise en place fiches-mémoire à la disposition de l’enfant
Sens des opérations : par la variation de situations lui permettant de travailler autour de la
transformation et la comparaison de collections et de repérer les situations correspondant
aux différentes opérations (addition – soustraction – multiplication- division) pour au final
faire le lien avec l’écriture mathématique (symbolique)
1- Premiers calculs additifs et soustractifs
Toujours demander à l’enfant comment il a fait (ses stratégies)
Observer les stratégies avec objets, sans objets mais avec ses représentations (début de la
mentalisation). Lui demander ce qu’il voit ou ce que l’orthophoniste voit (mémorisation et
fabrication de représentations mentales). L’aider à organiser les collections (regroupements)
Mémorisation compléments à 10, compter de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10 (tables d’addition)
Par des jeux de dés (avec 1, 2, 3 dés classiques et un dé avec signes + / -) et des jeux de plateau avec
avance/ recule, gain/perte, échange
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Sens/utilisation :
analyser la modification des collections
comprendre les différents sens : ajout, réunion, retrait, différence, manque...
faire émerger la verbalisation avec les mots et les gestes représentant l’opération
écrire avec les symboles mathématiques
2- Calculs multiplicatifs
Toujours la même progression dans la PEC mais là on procède par la répétition d’ajouts d’objets
concrets pour faire comprendre la multiplication. Comment faire, comment écrire ?
Report de quantité sur chaîne numérique ou sur table de Pythagore
Sens : - analyse d’énoncés
- représentation avec matériel de numération
- utilisation et mémorisation de faits numériques
- vocabulaire, gestes et symboles associés au sens de l’opération
3 - La division
Mises en situation de partage, de distribution
Fractions : représentation avec des objets divisibles (feuille, Legos, pizza...)
Sens : - repérer les changements de points de vue (partage et quotité)
- faire émerger le vocabulaire spécifique et les gestes associés
- écriture symbolique
4- Opérations posées
Procédure qui nécessite une bonne organisation spatiale ; utilisation de maquettes pour poser
l’opération
Mémorisation de la procédure, mettre du sens sur la petite comptine (je pose 4 et je retiens 1...)
Recherche ordre de grandeur ou probabilité du résultat
Entraînement aux faits arithmétiques : calcul mental, tables de multiplication...
Sens : représentation avec du matériel de numération pour comprendre la procédure et les retenues
RESOLUTION DE PROBLEMES
La résolution de problème n’est pas tant une question de calcul qu’un ensemble de compétences à
organiser, comme : lire, comprendre, planifier, calculer, contrôler.
Elle s’appuie sur le sens du nombre et le sens des opérations, la compréhension du langage
mathématique et de la logique.
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Composantes en jeu dans la résolution de problème
Que met en jeu l’énoncé-problème suivant ? Quelles sont les différentes composantes de ce
problème ? Quelles difficultés peut rencontrer le patient ?
« En s’enfonçant dans la grotte de la montagne enchantée, Karim et ses 5 amis ont croisé 3
chauve-souris puis au fond de la caverne ils tombent sur un coffre rempli de joyaux, qu’ils décident
de se partager équitablement. Ainsi après le partage du butin, chacun a reçu six pierres et
diamants. Combien de joyaux les amis ont-ils trouvé dans le coffre ? »
1. Le langage « En s’enfonçant dans la grotte de la montagne enchantée, Karim et ses 5 amis ont croisé 3 chauve-souris puis au fond de la caverne ils tombent sur un coffre rempli de joyaux, qu’ils décident de se partager équitablement. Ainsi après le partage du butin, chacun a reçu sept pierres et diamants. Combien de joyaux les amis ont-ils trouvé dans le coffre ? »
2. Le raisonnement logique
« En s’enfonçant dans la grotte de la montagne enchantée, Karim et ses 5 amis ont croisé 3 chauve-souris puis au fond de la caverne ils tombent sur un coffre rempli de joyaux, qu’ils décident de se partager équitablement. Ainsi après le partage du butin, chacun a reçu sept pierres et diamants. Combien de joyaux les amis ont-ils trouvé dans le coffre ? »
3. Les fonctions exécutives
« En s’enfonçant dans la grotte de la montagne enchantée, Karim et ses 5 amis ont croisé 3 chauve-souris puis au fond de la caverne ils tombent sur un coffre rempli de joyaux, qu’ils décident de se partager équitablement. Ainsi après le partage du butin, chacun a reçu sept pierres et diamants. Combien de joyaux les amis ont-ils trouvé dans le coffre ? »
4. Le calcul
« En s’enfonçant dans la grotte de la montagne enchantée, Karim et ses 5 amis ont croisé 3 chauve-souris puis au fond de la caverne ils tombent sur un coffre rempli de joyaux, qu’ils décident de se partager équitablement. Ainsi après le partage du butin, chacun a reçu sept pierres et diamants. Combien de joyaux les amis ont-ils trouvé dans le coffre ? »
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Les différentes étapes de résolution de problèmes (Alain MENISSIER) :
1. Traduction des données : lire l’énoncé et comprendre le vocabulaire. Analyse des textes
compréhension du vocabulaire et des structures morphosyntaxiques et logiques.
2. Intégration du problème : Reformuler l’histoire avec ses mots, raconter ce qui se passe et créer
des images mentales. Savoir ce qu’on cherche et trier les informations utiles ou inutiles. Repérer
la chronologie et quelle opération et quelle stratégie utiliser pour être sûr du résultat
(raisonnement logique et sens des opérations)
3. Planification des actions : Traduire le problème par une représentation du calcul (dessin,
schéma, opération…)
4. Exécution du calcul et écriture mathématique
5. Autocontrôle du résultat : Trouver le résultat et le vérifier (procédure – calcul- juger de la
plausibilité du résultat). Rédiger la réponse (retourner au sens du problème)
Les différents types de problèmes
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Guide de décisions
Quantités différentes ? → Champ additif
Je cherche un nombre plus grand → addition
Je cherche un nombre plus petit→ soustraction
Plusieurs fois la même quantité ?→ Champ multiplicatif
Je cherche un total → multiplication
Je cherche un opérande (la valeur d’une part ou le nombre de parts) → division
Elargissement
aux différents types de nombres : entiers, décimaux, relatifs
aux notions d’Espace et de Temps : mesure, géométrie
Bibliographie
« Les Maths à toutes les sauces » Bernadette Gueritte-Hess, Isabelle Causse-Mergui et Marie-
Céline Romier – Editions Le Pommier
« L’acquisition du nombre » - Michel FAYOL – collection Que-Sais-Je ? – PUF
« 100 idées pour les dyscalculiques » et autres livre de la Collection 100 Idées – Editions TOM
Pouce
« Aider son enfant à compter et calculer » – Delphine DE HEMPTINNE - Ed DE BOECK Supérieur
« Mon cahier d’exercices pour mieux compter et Calculer » Alain MENISSIER – Ed DE BOECK
Supérieur
« Remédiation en mathématiques au quotidien » Nolwenn GUEDIN- Coll. Le quotidien - CANOPE
Formation orthophonique dans le domaine de la Cognition Mathématique
Organismes : COGIACT - GEPALM – DYSTINGO – TIMELIA
Formateurs : Alain MENISSIER – Anne LAFAY - Claudine DECOUR-CHARLET