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Administración Federal de Servicios Educativos en el Distrito Federal

Dirección General de Educación Secundaria Técnica

Escuela Secundaria Técnica 118

1

PROBLEMARIO DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS I

NOMBRE DEL ALUMNO (A): _______________________________________________

GRUPO: ______

El presente problemario contiene 100 preguntas, 20 por bimestre, considerando los más importantes

Aprendizajes Esperados. Es necesario que resuelvas todos los ejercicios incluyendo los

procedimientos y operaciones ya que será parte de la evaluación. Usa el reverso de las hojas y de

ser necesario agrega hojas en blanco. Para ser considerado como parte de la evaluación deberá

estar resuelto en su totalidad.

Bloque 1.

1) El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar

algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales:

- Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería,

le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles.

¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ____________________________________

2) Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in, en el catalogo disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles.

¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _____________________________________

3) El Sr. Juan tienen tornillos de

y de

, ¿Cuál es la medida en decimales de los tornillos?

4) Convierte los números 6.004 y 12.07 a fracción.

a) 0.933 in c) 0.5 in e) 1.125 in g) 1.250 in

b) 0.4375 in d) 1.375 in f) 1.933 in h) 1.012

a) ¾ x 5/16 in c) 3/16 x 2/8 in

b) 3/16 x 3/8 in d) ¾ x 1/8 in




2

5) Traza una recta numérica donde se ubican correctamente las fracciones

,

.

6) La Sra. María compró

de jitomate y

de cebolla, ¿Cuántos kg. de verdura compró en total?

7) ¿Qué fracciones están marcadas en la siguiente recta numérica?

8) ¿Cuál es el resultado de la resta,

?

9) Calcula el perímetro del siguiente cuadrilátero.

10) Observa la siguiente sucesión numérica, 21, 25, 29, 33, … ¿Qué número está en la posición

36ª?

11) Observa la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuál es la regla verbal de esta sucesión?




3

12) Observa la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuántos cuadros tendrá la figura 18?

13) Observa la siguiente sucesión numérica, 7, 10, 13, 16, … ¿Cuál es la regla verbal de esta

sucesión?

14) Representa la fracción

en una recta numérica.

15) Representa el decimal 0.8 en una recta numérica.

16) En el tanque de gasolina de una motocicleta hay

litros. Se agregaron

litros, ¿Cuánta

gasolina hay ahora en el tanque?

17) El perímetro del siguiente cuadrado es:

18) La Sra. Rosa compró

kg. de naranja y

kg. de limón, ¿Cuántos kg. de fruta compró en total?

19) El perímetro del siguiente rectángulo es:




4

20) Observa la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuál es la regla verbal de esta sucesión?

Bloque 2.

1) Traza, con el juego de geometría, un rectángulo de medidas, a= 3 cm, b= 5cm.

2) Traza, con regla y compás, un triángulo equilátero de medidas a= 4 cm, b= 4 cm, c= 4 cm.

3) Traza, con regla y compás, un triángulo equilátero de medidas a= 4 cm, b= 4 cm, c= 4 cm., y

traza las alturas de los tres lados.


traza las medianas de los tres lados.


traza las mediatrices de los tres lados.


traza las bisectrices de los tres lados.

7) Escribe la definición de ortocentro.

8) Escribe la definición de baricentro.

9) Escribe la definición de circuncentro.

10) Escribe la definición de incentro.

11) Tres campesinos sembraron un terreno. El 1° sembró 1 hectárea, el segundo 8 hectáreas y el

tercero 11 hectáreas. Cuando terminaron de sembrarlo les pagaron en total $3400, ¿Cuánto le

corresponde a cada campesino?




5

12) Tres amigos obtienen un premio de $1000 en la lotería, el primero de ellos aportó $12, el

segundo $8 y el tercero $15. ¿Cuánto le corresponde a cada amigo?

13) El m.c.m. (36, 45) =

14) El M.C.D. (240, 180) =

15) Un carpintero quiere cortar un triplay de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo

más grandes posibles y que no sobre madera, ¿Cuál debe ser la medida del lado de cada

cuadrado? (M.C.D.)

16) Un viajero va a Colima cada 18 días, otro cada 15 días y un tercero va cada 8 días, si el día

de hoy los tres coincidieron, ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir en Colima? (m.c.m.)

17) En la cocina de la universidad se preparan desayunos con fruta. Si hay 360 naranjas y 540

manzanas, ¿Cuántos platillos como máximo se podrán preparar y que contengan la misma

cantidad de frutas? (M.C.D.)

18) Lilia tiene 25 cuentas blancas, 15 cuentas azules y 90 rojas, y quiere hacer el mayor número

de collares iguales sin que sobre ninguna cuenta. ¿Cuántas cuentas rojas llevarán cada

collar? (M.C.D.)

19) Luis y Juan acaban de construir una pared de 50m2, Luis construyo 35m2 y Juan 15m2, Si por

la barda les pagaron en total $4800, ¿Cuánto le corresponde a Juan?

20) El m.c.m. (28, 84) =

Bloque 3.

1) Una caja de refrescos cuesta $104.40, si la caja contiene 24 refrescos, ¿Cuál es el costo de

siete refrescos?

2) El resultado de la ecuación x+14=72 es:

3) Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿Cuántos paquetes de 0.650 kg, se pueden llenar?




6

4) El resultado de la ecuación x - 37=78.6 es:

5) El resultado de la ecuación 13 x=172 es:

6) El resultado de la ecuación 3 x+14=72 es:

7) El señor Raúl compró 24 tornillos, a $1.20 por cada tornillo, si pagó con un billete de $100,

¿Cuánto recibió de cambio?

8) Mariana compró 0.280 kg. de queso en la tienda, si el kg. cuesta $88, ¿Cuánto pagó por el

queso?

9) El resultado de la ecuación 12 y – 11 = 121 es:

10) El resultado de la ecuación 3 n – 4 = 14.4 es:

11) El decágono regular tiene un ángulo central de qué medida.

12) Beto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de púas.

Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos

hilos?

13) Luis tenía un dibujo rectangular de 15 x 10 cm. Pidió en una papelería una fotocopia a una

escala de 2:5. ¿Cuáles son las medidas del dibujo después de la fotocopia?

14) ¿Cuál es el área de un pentágono regular de lado igual a 4.2 cm. y apotema 2.6 cm?

15) Jorge tenía un dibujo rectangular de 10 x 8 cm. Pidió en una papelería una fotocopia a una

escala de 3:1. ¿Cuál es el área del dibujo después de la escala 3:1?

16) ¿Cuál es el área de un hexágono regular de lado igual a 6.1 cm. y apotema 4.9 cm?

17) ¿Cuál es el área de un hexágono regular de lado igual a 18 cm. y apotema 13.2 cm?

18) Traza con el juego de geometría un pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio=

6 cm.




7

19) Traza con el juego de geometría un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio=

6 cm.

20) Traza con el juego de geometría un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio=

6 cm.

Bloque 4.

1) En la siguiente línea del tiempo se ubican las fechas en las que el matemático griego

Arquímedes nació y murió. ¿Cuántos años han transcurridos desde que nació?

Completa la sig. tabla y responde las preguntas 2, 3, 4 y 5.

Color preferido

Conteo F. Absoluta

F. Relativa

Negro IIII

Azul 5

Rojo 10

Verde

Morado 7

TOTAL

2) ¿Cuál es la frecuencia absoluta del color negro?

3) ¿Cuál es el total en la frecuencia absoluta?

4) ¿Cuál es la frecuencia relativa (%) del color azul?

5) ¿Cuál es la frecuencia relativa (decimal) del color verde?

6) En una ciudad A, la temperatura máxima registrada fue de 19.6 °C, y la temperatura mínima

de – 12.9 °C. ¿Cuál fue la variación de temperatura?




8


Arquímedes nació y murió. ¿Cuántos años vivió?


Arquímedes nació y murió. ¿Cuántos años han transcurridos desde que murió?

9) Traza con el compás una circunferencia que pase por los puntos A y B.

10) Traza con el compás una circunferencia que pase por los puntos A, B y C.




9

11) En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69, ¿cuánto debe pesar

otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155?(escribe la regla

de 3)

12) Mari vende arreglos florales y para esta semana ha conseguido las siguientes clases de

flores: margarita, rosa, lirio. Si en cada arreglo utiliza solamente dos tipos de flores, ¿cuántos

arreglos diferentes podrá elaborar?(realiza el diagrama de árbol)

13) Sabiendo que 3/4 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel

cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg? (escribe la regla de 3)

14) En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y chocolate. Si

se desea un helado de dos sabores distintos, ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

(realiza el diagrama de árbol)

Usa la tabla para responder las preguntas de la 15 a la 20. (escribe las reglas de 3, para calcular los

ángulos de la gráfica circular)

calificación F. absoluta

Porcentaje %

10 6 8

9 14 19

8 9 12

7 19 26

6 18 24

5 7 9

15) ¿En la gráfica circular, cuánto mide el ángulo de la calificación 5?




19) Realiza la grafica de barras que corresponde a la tabla.




10

20) Realiza la grafica circular que corresponde a la tabla

Bloque 5.

1) La altura de las llantas de mi bicicleta es de 60 cm, ¿qué distancia avanzo cada vez que las

llantas dan una vuelta completa? Considera el valor de π = 3.14

2) La parte trasera de la casa de Susana se representa en la siguiente figura. Si Susana quiere

pintar toda esta parte de su casa, ¿cuántos metros cuadrados tendrá que pintar? (Las

ventanas no se pintan)

3) Calcula el área que ocupa la base de una lata cilíndrica cuyo diámetro mide 10 cm. Considera

que el valor de π = 3.14

4) ¿Cuántos metros de alambre se requieren para cercar un campo circular con diámetro de 16

metros? Considera π = 3.14

5) De una lámina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metálicos iguales, como los de

la figura:




11

Calculen la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos

6) Calcula el área de la región sombreada en la figura:

7) En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la

segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en la cuarta

oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas?

8) Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43.

¿De qué piso partió?

9) El resultado de – 34 + 98 – 45 + 12 = es

10) El resultado de – 45 + 83 + 34 + 46 = es

11) El resultado de + 65 – 43 – 23 + 22 = es

2 cm

3 cm




12

12) Completa la siguiente tabla:

Notación

decimal

Notación

científica

0.00009

850 000

0.650 000

1.95 x108

4.36 x 10-8

5.645 x 107

13) La siguiente lista corresponde a la masa de algunos planetas del Sistema Solar. Exprésalos

en notación científica.

Urano: 86 700 000 000 000 000 000 000 000 kg. __________________

Tierra: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. ____________________

Neptuno: 102 900 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________

Saturno: 569 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________

14) En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.

3 -4 1

-2 0 2

-1 4 -3

Comprueba si el cuadrado es mágico:

Sumas horizontales Sumas verticales Sumas diagonales

3 - 4 + 1 = 3 - 2 - 1 = 3 + 0 -3 =

-2 + 0 +2 = -4 + 0 + 4 = 1 + 0 -1 =

-1 + 4 -3 = 1 + 2 - 3 =




13

15) Completen los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar

(vertical, horizontal y diagonal) 3.75.

a) 2, 1.5, 1.25, 2.25, 0.5

16) Completa la siguiente tabla:

Notación

decimal

Notación

científica

0.00075

780 000

0.340 000

7.65 x108

9.39 x 10-8

4.585 x 107

17) Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al parque y

quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorrerás? ¿Y si la

extensión fuera de 2 500 m2?

18) Escriban algebraicamente la regla general que permite determinar cualquier término de cada

una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla: _______________________

b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla: _______________________

0.25

0.75 1.75

1




14

c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla: _______________________

d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla: _______________________

19) Una cadena de tiendas que distribuye perfumes, maneja 3 diferentes tamaños de caja para

envasar su producto. La forma de la caja es un prisma triangular como se muestra en la

figura.

Prisma Lado DF Lado EF Lado DE Altura AD Área Base Volumen

A 3 cm 4 cm 5 cm 8 cm 6 cm2 48 cm3

B 4 cm

C 6 cm

20) Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días?

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