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PROBLEMAS DE NEGOCIOSUna compaa elabora un producto a un costo
variable por unidad de 20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos
mensuales son de 25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar y
vender al mes con el fin que la compaa obtenga alguna utilidad? b)
Cuntas unidades debe elaborar y vender al mes con el fin que la
compaa tenga utilidades de al menos 20.000UM al mes?
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Dos preguntas con distintos objetivos dos problemas Una compaa
elabora un producto a un costo variable por unidad de 20UM y lo
vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de 25.000UM. a)
Cuntas unidades debe elaborar al mes con el fin que la compaa
obtenga alguna utilidad? b) Cuntas unidades debe elaborar al mes
con el fin que la compaa tenga utilidades de al menos 20.000UM al
mes?Esta frase indica que estamos ante un problema de
desigualdades
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Vamos a resolver el primer problema Una compaa elabora un
producto a un costo variable por unidad de 20UM y lo vende por
32UM. Los costos fijos mensuales son de 25.000UM. a) Cuntas
unidades debe elaborar al mes con el fin que la compaa obtenga
alguna utilidad?
Para que se obtenga alguna utilidad se tiene que cumplir que
Utilidad > 0
El problema a) tambin es un problema de desigualdades
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar al mes con el fin que la
compaa obtenga alguna utilidad? La variableLa desigualdad La
desigualdad algebraica Resolver la desigualdad Dar una
respuestaSuele ser la cantidad sobre la que se pregunta
Utilidad > 0Ya tenemos la desigualdad, hay que traducirla en
una desigualdad algebraica en trminos de la variable
Seguimos el esquema para resolver problemas de desigualdades
http://www.MatematicaTuya.com Costo de una unidad debido a
losUna compaa elabora un producto a un costo variable factores de
produccin
por unidad de 20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos
mensuales son de 25.000UM. p a) Cuntas unidades debe elaborar y
vender al mes con CF el fin que la compaa obtenga alguna utilidad?
La q = unidades a producir y vender variableLa desigualdad La
desigualdad algebraica Resolver la desigualdad Dar una
respuesta
Utilidad > 0Usaremos que: Utilidad=Ingreso-Costo
U I C I pq I 32q C C F CV C 25.000 20q
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar y vender al mes con el
fin que la compaa obtenga alguna utilidad? La q = unidades a
producir y vender variableLa desigualdad La desigualdad
algebraica
Utilidad > 0
Usamos que:
32q 25.000 20q 0
U I C I 32q C 25.000 20q
Resolver la No desigualdad te olvides Dar una respuesta
de los parntesis
Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar y vender al mes con el
fin que la compaa obtenga alguna utilidad? La variableLa
desigualdad La desigualdad algebraica Resolver la desigualdad
q = unidades a producir y vender Es una desigualdad lineal
Utilidad > 0
32q 25.000 20q 0 32q 25.000 20q 0 Agrupar trminos 12q 25.000 0
semejantes 12q 25.000 Se despeja la variable 25.000 q
http://www.MatematicaTuya.com 12Eliminar los parntesis
Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar y vender al mes con el
fin que la compaa obtenga alguna utilidad? La variableLa
desigualdad La desigualdad algebraica Resolver la desigualdad
q = unidades arespuesta, escrita Falta la producir y vender
en los mismos trminos en Utilidad que nos preguntan >032q
25.000 20q 0 32q 25.000 20q 0 Agrupar trminos 12q 25.000 0
semejantes 12q 25.000 Se despeja la variable 25.000 q
http://www.MatematicaTuya.com 12Eliminar los parntesis
Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar y vender al mes con el
fin que la compaa obtenga alguna utilidad? La variableLa
desigualdad La desigualdad algebraica Resolver la desigualdad
q = unidades a producir y vender Utilidad > 0
Respuesta: 32q 25.000 20q 0 Se deben producir y vender al 32q
25.menos 2.084 unidades en el mes 000 20q 0 para 0 12q 25.000 que
la compaa tenga utilidades. http://www.MatematicaTuya.com 12q
25.000 25.000 q q 2083,3 12
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. a) Cuntas unidades debe elaborar al mes con el fin que la
compaa obtenga alguna utilidad? b) Cuntas unidades debe elaborar al
mes con el fin que la compaa tenga utilidades de al menos 20.000UM
al mes?
Vamos a resolver el problema b)
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por Ya
tenemos mucho hecho unidad de 20UM y lo vende por 32UM. Los costos
fijos mensuales son de 25.000UM. b) Cuntas unidades debe elaborar
al mes con el fin que la compaa tenga utilidades de al menos
20.000UM al mes? La q = unidades a producir y vender
variableUtilidad=Ingreso-Costo
La desigualdad La desigualdad algebraica Cul es la
?
U I C I pq I 32q C C F CV C 25.000 20q
desigualdad que Resolver la el problema? resuelvedesigualdad Dar
una respuesta
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. b) Cuntas unidades debe elaborar al mes con el fin que la
compaa tenga utilidades de al menos 20.000UM al mes? La q =
unidades a producir y vender variableLa desigualdad La desigualdad
algebraica Resolver la desigualdad respuesta
Utilidades r 20.000Ya tenemos la desigualdad, hay que traducirla
en una desigualdad algebraica en trminos de la variable
U I C I pq I 32q Dar una C C 25.000 20q C CF V
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Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. b) Cuntas unidades debe elaborar al mes con el fin que la
compaa tenga utilidades de al menos 20.000UM al mes? La q =
unidades a producir y vender variableLa desigualdad La desigualdad
algebraica Resolver la desigualdad Dar una respuesta
Utilidades r 20.00032q 25.000 20q 20.000
U I C I 32q C 25.000 20q
No te olvides de los parntesis
Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. http://www.MatematicaTuya.com b) Cuntas unidades debe
elaborar al mes con el fin que la compaa tenga utilidades de al
menos 20.000UM al mes? La q = unidades a producir y vender
variableLa desigualdad La desigualdad algebraica
Utilidades r 20.00032q 25.000 20q 20.000 32q 25.000 20q 20.000
12q 25.000 20.000 12q 45.00045.000 q q 3.750 12
Resolver la desigualdad
Una compaa elabora un producto a un costo variable por unidad de
20UM y lo vende por 32UM. Los costos fijos mensuales son de
25.000UM. http://www.MatematicaTuya.com b) Cuntas unidades debe
elaborar al mes con el fin que la compaa tenga utilidades de al
menos 20.000UM al mes? La q = unidades a producir y vender
variableLa desigualdad La desigualdad algebraica
Utilidades r 20.00032q 25.000 20q 20.000 Respuesta:
Resolver la desigualdad
Se deben 20.000 32q 25.000 20qproducir y vender al menos 3.750
unidades en el mes 12q 25.000 20.000 para queqla compaa tenga al 12
45.000 menos 20.000 UM en utilidades. 45.000 q q 3.750 12
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PROBLEMAS DE NEGOCIOS 1) Una empresa elabora un artculo a un
costo variable por unidad de 10 UM y lo vende por 25UM. Los costos
fijos mensuales son de 15.000UM. Cuntas unidades debe elaborar y
vender al mes con el fin que el ingreso mensual sea al menos el
doble de los costos totales? 2) Una empresa elabora un artculo a un
costo variable por unidad de 20 UM. Los costos fijos mensuales son
de 12.000UM. Si vende cada artculo en 30UM Cuntas unidades debe
elaborar y vender al mes para que la utilidad mensual sea al menos
de 20.000UM? 3) Por fabricar un producto la compaa gasta 20UM por
concepto de mano de obra y 12 UM por concepto de material. Los
costos fijos mensuales de la fabrica que elabora este nico producto
son de 12.000 UM. Cuntas unidades debe elaborar al mes para que el
costo total no pase 24.000UM en el mes?
RESPUESTAS1) 6.000 unidades o ms 2) 3.200 unidades o ms 3) No ms
de 375 unidades
